6.3.2 角的比较与运算 同步练
一、单选题
1．若，，那么∠2的度数是（ ）
A． B． C． D．
2．用一副（两块）三角尺不可能画出的角度是（ ）
A． B． C． D．
3．用10倍的放大镜看的角，看到的角的度数是（ ）
A． B． C． D．不确定
4．比较与的大小，把它们的顶点A和边重合，把它们的另一边和放在的同一侧，若，则（ ）
A．落在的内部 B．落在的外部
C．和重合 D．不能确定的位置
5．若，，，则下列正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，直线相交于点O，平分，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，已知点D在点O的西北方向，点E在点O的北偏东方向，那么的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，射线平分，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．在的内部任取一点，作射线，则下列结论一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，在下面的四个等式中，不能表示“是的平分线”的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．计算： ．
12．如图，平分，，则 ．
13．比较与的大小时，把它们的顶点和边重合，把和放在的同一侧，如图所示，则 ．
14．比较角的大小：
方法一：度量法（分别用量角器测量∠AOB、 的大小，再进行比较．）
方法二：叠合法（点O与点O′重合，点B与点B′重合，观察点A与点A′ 的位置）
15．比较图中的大小：因为和是公共边， 在的内部，所以 ．（填“＞”，“＜”或“＝”）
16．（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
17．如图，点在直线上，，则的度数是 ．
18．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则 ．
三、解答题
19．已知内部有三条射线，，．
(1)如图1，若，，平分，平分．求的度数；
(2)如图2，若，，，求的度数．
20．如图，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，，求．
21．点O为直线上一点，在直线同侧任作射线同侧任作射线，使得．
(1)如图一，过点O作射线，使为的角平分线．若时．则 ， ；
(2)如图二，过点O作射线．当恰好为的角平分线时，另作射线．使得平分．
①若，求的度数；
②若（），则的度数是 （直接填空）；
(3)过点O作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分，当时，则的度数是 ．
参考答案：
1．B
解：根据题意，．
2．A
解：∵一副三角板中的角度有、、、，
∴A、不能画出的角度，故选项A符合题意，
B、，故选项B不符合题意；
C、，故选项C不符合题意；
D、，故选项D不符合题意；
3．C
解：由题意得用10倍的放大镜看的角，看到的度数是．
4．A
解：比较与时，把它们的顶点A和边重合，把和放在AB的同一侧，若，则AD落在的内部．
5．C
解：，，
，
．
6．A
解：∵，
∴，
∴．
7．A
解：由题意得：；
，
；
8．C
解：∵射线平分，，
∴，
9．A
A.因为射线在的内部，，故此项正确，符合题意；
B.当射线平分时，，故此项错误，不符合题意；
C. 当射线平分时，，故此项错误，不符合题意；
D.只要射线不平分，，故此项错误，不符合题意．
10．D
解：A、，可得是的平分线，不符合题意；
B、，则，可得是的平分线，不符合题意；
C、，则，可得是的平分线，不符合题意；
D、，不能表示“是的平分线”， 符合题意；
11．
解：原式，
，
，
，
故答案为：．
12．80
解：∵平分，，
∴．
故答案为：．
13．>
解：比较与的大小时，把它们的顶点和边重合，把和放在的同一侧，则，
故答案为：>．
14．∠A′O′B′
15． ＜
解：因为和是公共边，在的内部，所以．
故答案为：；＜．
16．
解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
故答案为：（1）；（2）；（3）；（4）．
17．
依题意，
故答案为：．
18．/180度
解：解：由题意得：，
∵，，
∴．
故答案为：．
19．(1)
(2)
（1）解：∵平分，，
∴，
∵，平分，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，，
∵，
∴
．
20．
解∶∵是的角平分线，
∴，
∵是的角平分线，是的角平分线，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴，
又，
∴．
21．(1)65，40
(2)①；②
(3)或
（1）解：∵，
，
平分，
，
，
故答案为：65，40；
（2）解：①
，
平分平分，
，
；
②，
，
平分平分，
，
，
故答案为：；
（3）解：当在内部时，如图：
平分，
，
，
，
平分，
；
当在外部时，如图：
平分，
，
，
，
平分，
，
综上可知，的度数是或，
故答案为：或．
