【期末专题复习】人教版数学（2024）七上“一元一次方程”检测题
一、单选题
1．下列说法错误的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
2．方程 的解是 （ ）
A． B． C． D．
3．已知是关于的方程的解，则的值是（ ）
A． B． C． D．
4．若x＝3是关于x的方程2x﹣k+1＝0的解，则k的值（ ）
A．﹣7 B．4 C．7 D．5
5．下列等式变形正确的是（ ）
A．如果s＝ ab，那么b＝ B．如果 x＝6，那么x＝3
C．如果x－3＝y－3，那么x－y＝0 D．如果mx＝my，那么x＝y
6．方程x+2=1的解是（ ）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
7．如果是关于x的方程的解，则m的值是（ ）
A．-2 B．2 C．-7 D．7
8．下列方程变形正确的是（ ）
A．由得 B．由得
C．由得 D．由得
9． 若，，为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值为（ ）
A．21 B．24 C．27 D．36
二、填空题
11．关于的方程是一元一次方程，则 ．
12．关于 的一元一次方程 的解是 ，则 的值是 .
13．若6（x-5）=-24，则x= ．
14．某市为了提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月的用水量不超过15m3，则每立方米收费2元；若用水量超过15 m3，则超过的部分每立方米加收1元.若小亮家1月份交水费45元，则他家该月的用水量为
15．已知方程ax+2=7解是x=5，则关于x的的方程a(2x+1)+2=7的解是 ．
16．如图，点，，在数轴上表示的数分别是，，．动点，同时出发，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿匀速运动回到点停止运动．动点从点出发，以每秒个单位的速度沿向终点匀速运动，设点的运动时间为（）．当点，到点的距离相等时，的值是 ．
三、计算题
17．解方程：
（1） ；
（2）
18．解方程：
19．知关于x的方程2（x-1）=3m-1与3x+2=-2（m+1）的解互为相反数，求m的值．
四、解答题
20．甲工程队原有400人，乙工程队原有150人，现要抽调一定人数组成第三工程队，如果甲乙两队抽调的人数比为，那么甲队剩下的人数是乙队剩下人数的4倍，问甲乙两队各抽调了多少人？
21．解方程：
22． 一台仪器由1个A部件和3个B部件构成. 用1m3钢材可以做40个A 部件或240个B部件. 现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少立方米钢材做A部件，多少立方米钢材做B部件，才能制作尽可能多的仪器 最多能制成多少台仪器
23．已知点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，、之间的距离记为或，且，，请回答问题：
（1）求＝______，＝______．
（2）设点在数轴上对应的数为，若，则＝______．
（3）若点，，是数轴上的三点，点表示的数为4，点表示的数为－1，动点表示的数为．
①若点在点、之间，则＝______．
②若点表示的数是，现在有一蚂蚁从点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点、点的距离之和是8？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】等式的基本性质
2．【答案】B
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
3．【答案】D
【知识点】一元一次方程的解
4．【答案】C
【知识点】一元一次方程的解
5．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
6．【答案】D
【知识点】解一元一次方程
7．【答案】D
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程
8．【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
9．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
10．【答案】C
【知识点】一元一次方程的其他应用
11．【答案】
【知识点】一元一次方程的概念
12．【答案】
【知识点】一元一次方程的解
13．【答案】1
【知识点】解一元一次方程
14．【答案】20
【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题
15．【答案】x=2
【知识点】一元一次方程的解
16．【答案】或或4.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；一元一次方程的其他应用
17．【答案】（1）解： ；
（2）解：
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
18．【答案】解：
．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
19．【答案】解：解方程2（x-1）=3m-1得：；
解方程3x+2=-2（m+1）得：x=；
因为两个方程的解互为相反数，所以
解得m=1.
【知识点】解一元一次方程
20．【答案】甲队抽调了200人，乙队抽调了100人
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
21．【答案】x=-1
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
22．【答案】解：设应用x立方米钢材做A部件，(6-x)立方米钢材做B部件，
由题意列方程得：
3×40x=240(6-x)，
解得：x=4，
∴应用6-4=2立方米钢材做B部件.
答：应用 钢材做 A 部件， 钢材做 B 部件， 才能制作尽可能多的仪器，最多能制成 160 台仪器.
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
23．【答案】（1）5，5
（2）或8
（3）① ②2.5秒或10.5秒
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；数轴上两点之间的距离
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