第1章基础复习 (一)
知识点 1 有理数
1. 0既不是正数，也不是负数，而是正数和负数的分界，是基准.
2. 在同一问题中，正数和负数分别表示相反意义的量，即用正数表示其中一种意义的量，另一种相反意义的量则用负数表示.
3. 有理数可以分为：整数、分数；也可以分为：正有理数、零、负有理数.
1. 在 ,,1.62,0四个数中,有理数的个数为 ( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
2. 如果零上8℃记作+8 ℃，那么零下6℃可记为 ( )
A. +8℃ B. +6℃ C. - 8℃ D. - 6℃
3. 下列各数:-2,+2,+3.5,0,- ,-0.7,11, +π,其中负分数有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 在防止新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37 ℃时记作“0”.记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为+0.1,-0.3,-0.5,+0.1,-0.6,+0.2,-0.4,那么被测者这一周中的测量体温高于37℃的有
( )
A. 3次 B. 4次 C. 2次 D. 1 次
5. 把下列各数填在相应的圈内：
-5,-1.2,50,0.618,0, ,-1.01001,π,-5%,0.3.
知识点 2 数 轴
数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；数轴的三要素：原点、正方向和单位长度；数轴上，原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数；数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大；任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示.
6. 下列说法正确的是 ( )
A. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B. 数轴上表示-2的点有两个
C. 数轴上的点表示的数不是正数就是负数 D. 数轴上原点两边的数表示同一个数
7. 如图，在数轴上点 M 表示的数可能是 ( )
A. - 2.5 B. 2.5 C. - 1.4 D. 1.4
8. 在数轴上表示-3，0，5，2，-1的点中，在原点右边的有 ( )
A. 0个 B. 1 个 C. 2个 D. 3个
9. 一个点从数轴上表示-2的点开始，先向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，则此时，这个点表示的数是 ( )
A. 0 B. 2 C. 1 D. - 1
10. 如图所示，a，b，c表示有理数，则a，b，c的大小顺序是 ( )
A. a
-1 0 3 5 -3 4 0 -3
12. 如图，数轴上相邻刻度之间的距离是 ，若点A 在数轴上表示的数是· ，则点 B 在数轴上对应的数值是 .
13. 下表是我国几个城市今年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是 .
城市 北京 武汉 广州 哈尔滨
平均气温(℃) -4.6 3.8 13.1 -19.4
14. 在数轴上表示出下列各数，并比较这些有理数的大小.
-2, 0, -1 ， , 1.5 , +3.
知识点 3 相反数
相反数是针对两个数而言的，相反数是成对出现的；相反数等于本身的数只有一个0.
15. 6的相反数是 ，0的相反数是 ， 是5的相反数.
16. 数轴上 和它的相反数之间的整数有 个.
17. 化简:
(1)-[-(+2)]; (2)-[+(-6)]; (3)-(-a); (4)-[-(-b)].
知识点 4 绝对值
若a为任意数,则当a>0时,|a|=a;当a=0时,|a|=0;当a<0时,|a|=-a.
的绝对值是 ( )
C. 3 D. - 3
19. 如图,数轴上有A,B,C三点.
(1)点A 表示的数是 ，它到原点的距离是 ，所以
(2)点B 表示的数是 ，它到原点的距离是 ，所以|0|= .
(3)点C 表示的数是 ，所以|4|= ，它到原点的距离是 .
20. 计算:
(1)|-16|+|2|; (2)|-13|-|-1|; (3)|-7.5|×|-2|.
21. 已知|x|=6,|y|=4,并且x>y,求x+y的值.
22. (1)当 时，式子|a|有最小值，其最小值为 .
(2)当a= 时,式子|a-2|有最小值,其最小值为 .
(3)当a为何值时，式子|a-3|+6有最小值，最小值为多少
(4)当a为何值时，式子8-|3a-2|有最大值，最大值为多少
知识点 5 有理数的大小比较
比较有理数大小的方法：(1)利用数轴比较：在数轴上，右边的数总比左边的数大.正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；(2)利用绝对值比较：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值小的反而大.
23. 下列各数中，比|-1|大的数是 ( )
A. I-3I C. 0 D. 1
24. a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则这三个数中绝对值最大的是 ( )
A. a B. b C. c D. 无法确定
25. 如果|a|=3,|b|=4,且a>b,则a= ,b= .
26. 绝对值小于3 的整数有 个，它们分别是 .
27. 比较下列各组数的大小.
(1)-8.01 和-8; 和 和
28. 有理数a，b在数轴上如图.
(1)在数轴上表示-a,-b.
(2)试把a,b,0,-a,-b五个数按从小到大用“<”连接.
