七年级上学期第二次月考数学试题
选择题（共12题,每小题4分；共48分）
1．若方程是关于的一元一次方程，则的值为（ ）．
A． B． C． D．
2．《孙子算经》中有这样一个问题：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为尺，则（ ）．
A．6.5 B．2.5 C．7 D．11
3．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）分
A． B． C． D．
4．方程3x+6=2x﹣8移项后，正确的是（ ）
A．3x+2x=6﹣8 B．3x﹣2x=﹣8+6 C．3x﹣2x=﹣6﹣8 D．3x﹣2x=8﹣6[来
5．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（ ）
A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a
6．某商品原价50元，现提价100%后，要想恢复原价，则应降价（ ）
A．30% B．50% C．75% D．100%
7．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利，另一个亏损，在这次买卖中，这家商店（ ）．
A．不盈不亏 B．亏损10元 C．盈利10元 D．盈利50元
8、一件工作，甲队独做10天可以完成，乙队独做15天可以完成，若两队合作，（ ）天可以完成．
A．25 B．12.5 C．6 D．无法确定
9．甲，乙两个工程队，甲队修路米与乙队修路米所用的时间相等，乙队每天比甲队多修米．若可列方程表示题中的等量关系，则方程中表示（ ）．
A．甲队每天修路的长度 B．乙队每天修路的长度
C．甲队修路米所用天数 D．乙队修路米所用天数
10、轮船的静水速度为a千米/时，水速为3千米/时，轮船顺水行驶3小时与逆水行驶2小时的行程差是（ ）
A.（a+3）千米 B.（a—3）千米
C.（a—15）千米 D.（a+15）千米
11. 一套仪器由1个A部件和3个B部件构成，1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6立方米钢材制作这种仪器，设应用x立方米钢材做B部件，其他钢材做A部件，恰好配套，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
12. 下列说法：①倒数等于本身的数是1；②相反数等于本身的数是0；③将方程中的分母化为整数，得；④若，则；⑤绝对值等于本身的数是0和1；⑥若，则，正确的个数是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
二、填空题（共6题，每小题4分；共24分
13．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是 ．
14．用一根铁丝可围成长、宽分别为5和3的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么该正方形的边长为 ．
15．若是方程的解，则m的值为_________．
16．若多项式与多项式相加后不含二次项，则m的值为______．
17．新定义一种运算“☆”，规定a☆b＝ab+a﹣b．若2☆x＝x☆2，则x的值为_ __．
18．在全国足球甲级A组的比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分．已知胜一场得3分，平一场得1分，那么该队已胜_________场．
三、解答题（共7题；共78分）
19．（8分）解方程：
（1） （2）
20．（10分）某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．试问：
（1）七年级学生人数是多少？
（2）原计划租用45座客车多少辆？
21．（10分）设关于x的方程5x－m＝5，4x－4＝2m，当m为何值时，这两个方程的解互为相反数？
22．（10分）甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45千米/时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为60千米/时，
（1）快车开出几小时后与慢车相遇？
（2）相遇时快车距离甲站多少千米？
23.（10分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）
24．（10分）阅读材料：我们已经学会了把有限小数化成分数，现在让我们来探究如何将化为分数：
（解析）解：设，
那么（利用倍数关系构造了另一个有同样循环节的数），
所以，解得．
所以，．这样我们就将无限循环小数化为了分数．
（1）试着用上述方法将无限循环小数分别化为分数；
（2）将无限循环小数化为分数．
25.（10分）现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．
（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？
（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？
（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？
