2024年下期期中作业评价
七年级数学
（时间：120分钟 分值：120分）
七年级上册期中知识要点
1. 有理数的分类：整数和分数。
2. 有理数的新定义：数轴、相反数、绝对值、倒数。
3. 有理数大小的比较方法：绝对值法和数轴法。
4. 有理数的四则运算：加法、减法、乘法、除法。乘法时，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；除法时，除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
5. 有理数的乘方运算。
6. 科学计数法：用于表示大于10的数。
7. 仔细区分词义，如“除”与“除以”，“平方的差”与“差的平方”等。
8. 分清数量关系，正确列出代数式。
9. 注意运算顺序，按照先读先写的原则列式。
10. 标准书写格式，掌握数字与字母、字母与字母相乘的省略规则。
11. 正确进行代换，将题目中的字母代入公式进行计算。
12. 等式的基本性质
一、单选题（共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．（本题3分）下列说法正确的是（ ）
A．“向东10米”与“向西5米”不是相反意义的量
B．如果气球上升25米记作米，那么米的意义就是下降米
C．如果气温下降，记为，那么的意义就是下降
D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作米，那么米所表示的高是0.95米
2．（本题3分）下列各数中，比小的数是（ ）
A．2 B．4 C． D．
3．（本题3分）当时，下列各式不成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．（本题3分）2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域，从发射点和导弹落点粗略估算，这次导弹飞行射程大概有12000公里，数据12000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．（本题3分）如果零上记作，那么零下可记为（ ）
A． B． C． D．
6．（本题3分）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．（本题3分）一种手表，提价20%以后，再降价20%出售，现价（ ）
A．比原价高 B．比原价低 C．与原价相等 D．无法确定
8．（本题3分）下列各式中，哪个是一元一次方程（ ）
A． B． C． D．
9．（本题3分）下列等式的基本性质变形，错误的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
10．（本题3分）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（共24分）
11．（本题3分）若数轴上表示和6的两点分别是点P和点Q，则点P与点Q之间的距离是 ．
12．（本题3分）若，，则的值为 ．
13．（本题3分）若与的差为单项式，则 ．
14．（本题3分）玩 “24点”游戏，规则如下：任取四个整数（每个数只用一次），进行“、、、”四则运算，使其结果为24．现有3，4，，10这四个数，请根据规则列出一条算式，这条算式是 ．
15．（本题3分）关于的多项式的次数是2，那么 ．
16．（本题3分）比较大小： 2．（填“”或“”或“”）
17．（本题3分）观察下列图形，用黑、白两种颜色的五边形地砖按如图所示的规律拼成若干个蝴蝶图案，则第n个图案中白色地砖有 块．
18．（本题3分）设某数为x，如果某数的2倍比它的相反数大1，那么列方程是 ．
三、解答题（共66分）
19．（本题6分）计算：
(1)； (2)．
20．（本题6分）化简下列各式：
（1）2a2b﹣3ab﹣14a2b+4ab （2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）
21．（本题8分）有一批试剂，每瓶标准剂量为250毫升，现抽取8瓶样品进行检测，结果如下（单位：毫升）：
原剂量 256 248 253 260 244 255 235 242
与标准的差值 a +3 +10 b －15
(1)填空：__________，__________；
(2)这8瓶样品试剂的总剂量是多少？
(3)若增加或者减少每瓶试剂剂量的人工费是10元/毫升，问8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量需要多少人工费？
22．（本题8分）先化简，再求值，其中，．
23．（本题9分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价60元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案①：买一套西装送一条领带
方案②：西装和领带都打9折
现某客户要到该服装厂购买西装30套，领带x条（x＞30）．
（1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；
（2）若x＝100，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
24．（本题9分）有理数，在数轴上对应点的位置如图：
(1)用“＞”或“＜”填空：______，______，______；
(2)化简：．
25．（本题10分）数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要，例如：已知，，则代数式．
请你根据以上材料解答以下问题：
(1)若，则__________；
(2)已知，求代数式的值；
(3)当时，代数式的值为5，则当，时，求代数式的值．
26．（本题10分）观察下列等式：，，
将以上三个等式的两边分别相加得：；
(1)计算： （直接写结果）
(2)计算：= （直接写结果）
(3)探究并计算：
①
②
四、附加题（共20分，本题得分不计入总分，可单独计分）
27．（本题10分）对于一个两位数（十位和个位均不为0），将这个两位数的十位和个位上的数字对调得到新的两位数，称为的“对调数”，将放在的左侧得到一个四位数，记为，将放在的右侧得到一个四位数，记为，规定，例如：34的对调数为43，．
（1）填空：______；
（2）请证明对于任意一个两位数（十位和个位均不为0），都能够被9整除；
（3）若（为整数，），（为整数，），和的十位、个位均不为0，的对调数与的对调数之和能被9整除，请求出的值．
28．（本题10分）如图，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b，且．
(1)则 ， ，A、B两点之间的距离= ；
(2)有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，在此位置第四次运动，向右运动4个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2023次时，求点P所对应的有理数．
(3)在（2）的条件下，点P在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的2倍？请求出此时点P的位置．2024年下期期中作业评价
七年级数学（参考答案）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D B A A D B A D A
11．9；12．2023；13．4；14．（答案不唯一）；15．2；16．；17．；18．
19．解（1）．
（2）．
20．解：（1）2a2b﹣3ab﹣14a2b+4ab ＝﹣12a2b+ab；
（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）＝4a﹣6b﹣6b+9a＝13a﹣12b．
21．解（1）；；
（2）（毫升）．
答：这8瓶样品试剂的总剂量是1993毫升．
（3）（毫升），（元）
答：8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量需要550元人工费．
22．解： ；
当，时，原式 ．
23．解：（1）若该客户按方案①购买，需付款30×200+60（x﹣30）=60x+4200（元）
若该客户按方案②购买，需付款0.9×（200×30+60x）=54x+5400（元），故答案为（60x+4200），（54x+5400）；
（2）当x=100时，按方案①购买，需付款60x+4200=60×100+4200=10200（元），
按方案②购买，需付款54x+5400=54×100+5400=10800（元），
∵10200＜10800，∴当x=100时，按方案①购买合算．
24．（1）解：∵由有理数，在数轴上对应点的位置可知，，，，．
故答案为：，，．
（2）解：∵由（1）知，，，，
原式 ．
25．（1）解：，，故答案为：4．
（2），，即：，
．
（3）当时，代数式的值为5，
，即：，
当，时， ．
26．（1）解：；
（2）解：；
（3）解：①原式；故答案为：；
②原式．故答案为：．
27．解：（1）＝63，故答案为：63；
（2）设这个两位数m＝10a＋b，a，b为整数，1≤a≤9，1≤b≤9，则m的对调数为10b＋a，
∴m′＝100（10b＋a）＋10a＋b＝1001b＋110a，m″＝100（10a＋b）＋10b＋a＝1001a＋110b，
∴＝＝＝9|b a|．∴F（m）都能够被9整除；
（3）∵p＝65＋a（a为整数，1≤a≤9）中十位、个位均不为0，∴a≠5，
当1≤a≤4时，p的对调数为：10（5＋a）＋6．
∵q的对调数为20b＋3（b为整数，1≤b≤4），∴10（a＋5）＋6＋20b＋3＝10a＋20b＋59
＝9a＋18b＋54＋a＋2b＋5＝9a＋2b×9＋6×9＋a＋2b＋5，
∵p的对调数与q的对调数之和能被9整除，∴a＋2b＋5能被9整除，
∵1≤a≤4，a为整数，b为整数，1≤b≤4，∴a＝2，b＝1，∴p＝67，q＝32，
∴＝9，＝9，∴＝1；
当6≤a≤9时，p的对调数为：10（a 5）＋7，
∵q的对调数为20b＋3（b为整数，1≤b≤4），∴10（a 5）＋7＋20b＋3＝10a＋20b 40
＝9a＋18n 36＋a＋2b 4＝9a＋9×2b 4×9＋a＋2b 4．
∵p的对调数与q的对调数之和能被9整除，∴a＋2b 4能被9整除，
∵6≤a≤9，a为整数，b为整数，1≤b≤4，∴a＝7，b＝3或a＝9，b＝2，
当a＝7，b＝3时，p＝72，q＝36，∴＝45，＝27，∴＝；
当a＝9，b＝2时，p＝74，q＝34，∴＝27，＝9，∴＝3．
综上，的值为：1或或3．
28．（1）解：答案为：，7，12；
（2）设向左运动记为负数，向右运动记为正数，
依题意得：
，所以点P所对应的数；
（3）设点P对应的数为x，
①当点P在点A的左侧时：，，依题意得：，解得：，
②当点P在点A和点B之间时：，，依题意得：，解得：，
③当点P在点B的右侧时：，，
依题意得：，解得：，这与点P在点B的右侧矛盾，故舍去，
综上所述，点P所对应的有理数分别是和且是P点分别运动到第23次和第8次的位置.
答案第1页，共2页
