初二数学第三次阶段性训练
班级 姓名______ 学号______.
一、选择题（共24分）
1.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
2.下列四个数中，无理数是（ ）
A.0.3 D.0
3.将函数y＝2x+1图像向下平移4个单位长度，所得图像对应的函数表达式是（ ）
A.y＝2x-1 B.y＝2x-3 C.y＝2x+3 D.y＝2x+5
4.若分式的值为0，则x的值为( )
A.1 B.-2 C.-1 D.2
5.如图，是中国象棋棋盘的一部分，已知“车”所在位置的坐标为（-2，2），“马”所在位置的坐标为（1，2），则“炮”所在位置的坐标为（ ）
A.（3，1） B.（1，3） C.（3，2） D.（2，3）
6.如图，函数y＝2x和y＝ax+b（a＜0）的图象相交于A（m，3），则不等式2x-b＜ax的解集为（ ）
A.x＜3 B.x≤
7.如图，直线交x轴，y轴于点A，B，点P在第一象限内，且纵坐标为4.若点P关于直线AB的对称点P恰好落在x轴的正半轴上，则点P的横坐标为（ ）
8.如图，已知P（3，2），B（-2，0），点Q从P点出发，先移动到y轴上的点M处，再沿垂直于y轴的方向向左移动1个单位至点N处，最后移动到点B处停止.当点Q移动的路径最短时（即三条线段PM、MN、 NB长度之和最小），点M的坐标为
A.（0，） B.（0，） C.（0，） D.（0，）
二、填空题（共24分）
9.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是.
10.面积为2cm2的正方形的边长为_____cm.
11.将3.14159精确到百分位是_____.
12.腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为_____
13.已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y＝-x+2图像上的两个点，若x1-x2＜0，则y1 y2 y2（请用符号“＞”，“＜”或“-”填空）
14.如图，三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AB＝5.D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿AD翻折，点B恰好落在AC延长线上的点B′处，则CD的长为.
15.如图，直线l与x轴交于点A（6，0），与y轴交点B（0，3），点M（a，2）是直线l上一点，过点M的直线MN交边OA点N，若直线MN将△AOB分成面积相等的两部分，则点N的坐标是.
16.已知P（a，b）是一次函数y＝-2x+4图像上一点，则a2+b2的最小值是_____
三、解答题
17.（本题满分8分）计算:
（1）（）|| （2）
18.（本题满分8分）解方程:
（1）2x2-25＝0 （2）+3（x-2）3＝0
19.（本题满分8分）已知:，，分别求下列代数式的值:
（1）a2b-ab2 （2）a2+ab+b2
20.（本题满分8分）已知一次函数y＝3x+m的图像经过点A（1，4）.
（1）求m的值;
（2）若点B（-2，a）在这个函数的图像上，求点B的坐标;
（3）判断点（，）是否在该函数图像上，并说明理由.
21.（本题满分8分）如图，△ABC中，AD⊥BC，BF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且AE＝AB.
（1）求证:∠B＝2∠C:
（2）若AC＝10，AD＝6，求△ABC的周长.
22.（本题满分8分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在网格线的交点上，点B坐标为（-2，0），点C的坐标为（-1，2）.
（1）根据上述条件，在网格中画出平面直角坐标系xOy;
（2）画出△ABC关于x轴对称图形△A1B1C1;
（3）点A绕点B顺时针旋转90°，点A对应点的坐标为______
（4）在y轴上求作点Q，使QB+QC的值最小，画出点Q并求出该最小值为，此时Q点坐标为_______
23.（本题满分8分）如图，一次函数y＝k2x+b的图象与y轴交于点B，与正比例函数y＝k1x的图象相交于点A（3，4），且OA＝OB.
（1）分别求出这两个函数的解析式;
（2）点P在x轴上，且△POA是等腰三角形，请直接写出点P的坐标.
24.（本题满分8分）如图，△BCE，△ACD分别是以BE，AD为斜边的直角三角形，BE＝AD， △CDE是等边三角形.
（1）求证:BE⊥AC;
（2）若AD＝6，求BF的长.
25.（本题满分10分）已知甲，乙两名自行车骑手均从P地出发，骑车前往距P地60千米的Q地，当乙骑手出发了1.5小时，此时甲，乙两名骑手相距6千米，因甲骑手接到紧急任务，故甲到达Q地后立即又原路返回P地甲，乙两名骑手距P地的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象如图所示.（其中折线O-A-B-C-D（实线）表示甲，折线O-E-F-G（虚线）表示乙.
（1）甲骑手在路上停留______________小时，甲从Q地返回P地时的骑车速度为________千米/时;
（2）求乙从P地到Q地骑车过程中（即线段EF）距P地的路程}（千米）与时间x（时）的函数关系式及自变量x的取值范围;
（3）在乙骑手出发后，且在甲，乙两人相遇前，求时间x（时）的值为多少时，甲，乙两骑手相距8千米.
26.（本题满分8分）在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于点A，B，点D的坐标为（0，3），点E是线段AB上的一点，以DE为腰在第二象限内作等腰直角△DEF， ∠EDF＝90°.
（1）请直接写出点A，B的坐标:A（，），B（，）;
（2）设点F的坐标为（a，b），连接FB并延长交x轴于点G，求点G的坐标.
