静电场 章节提升练
2025年高考物理一轮复习备考
一、单选题
1．如图（a）所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个带电小球，时，甲静止，乙以6m/s的初速度向甲运动，它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动（整个运动过程中两球没有接触），它们运动的图像分别如图（b）中甲、乙两曲线所示，则由图线可知（ ）
A．两带电小球的电性一定相反
B．甲、乙两球的质量之比为
C．t2时刻，乙球的电势能最大
D．在时间内，甲的动能一直增大，乙的动能一直减小
2．如图，质量为m、电荷量为q的质子（不计重力）在匀强电场中运动，先后经过水平虚线上A、B两点时的速度大小分别为，方向分别与成斜向上、斜向下，已知，则（ ）
A．电场方向与方向平行 B．场强大小为
C．质子从A点运动到B点所用时间为 D．质子的最小速度为
3．一篮球（可视为质点）从离地面高h处自由下落，与地面碰撞后，反弹高度小于h。篮球与地面的碰撞时间和空气阻力均不计，取地面为原点，速度方向向下为正方向，下列反映篮球的速度和篮球离地面高度关于时间的图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示，质量均为的滑块不带电，B带正电电荷量为套在固定竖直杆上，B放在绝缘水平面上并靠近竖直杆，A、B间通过铰链及长度为的刚性绝缘轻杆连接且静止。现施加水平向右电场强度为的匀强电场，B开始沿水平面向右运动，已知均视为质点，重力加速度为，不计一切摩擦。则在A下滑的过程中，下列说法不正确的是（ ）
A．A的机械能最小时，B的加速度大小为
B．A运动到最低点时，B的速度为零
C．A、B组成的系统机械能不守恒
D．A运动到最低点时，滑块A速度大小为
5．如图所示，在直角坐标系中，先固定一不带电金属导体球B，半径为L，球心O'坐标为（2L，0）。再将一点电荷A固定在原点O处，带电量为+Q。a、e是x轴上的两点，b、c两点对称地分布在x轴两侧，点a、b、c到坐标原点O的距离均为0.5L，Od与金属导体球B外表面相切于d点，已知金属导体球B处于静电平衡状态，k为静电力常量，则下列说法正确的是（ ）
A．图中a、b两点的电势相等，d点电势高于e点
B．b、c两点处电场强度相同
C．金属导体球B上的感应电荷在外表面d处的场强大小一定为
D．金属导体球B上的感应电荷在球心O'处产生的电场强度一定为
6．有一匀强电场的方向平行于xOy平面（纸面），平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，线段cd、cb分别垂直于x轴、y轴，a、b、c三点电势分别为、、，电荷量的点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断正确的是（ ）
A．坐标原点O的电势为
B．电场强度的大小为
C．b、d两点间的电势差为
D．该点电荷从a点移到d点，电势能减少
7．一质量为m的物块恰好能沿倾角为30°的足够长斜面匀速下滑。物块在沿斜面匀速下滑的过程中，在竖直平面内给物块一外力F，F与水平方向的夹角为α，斜面始终处于静止状态，如图所示。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．若α=0°，物块沿斜面下滑过程中，地面对斜面的摩擦力水平向左
B．若α=60°，物块沿斜面下滑过程中，地面对斜面的摩擦力不为0
C．若α=90°，物块仍沿斜面匀速下滑
D．若F推着物块沿斜面匀速上滑，则F的最小值为mg
8．如图，空间立方体的棱长为a，O、P分别为立方体上下表面的中心点，S点在O、P连线的正上方（图中未画出），两条竖直边MN和FG的中点处分别固定一电荷量为q的点电荷。已知电子的电荷量为e，静电力常量为k，S到O点的距离为r，重力不计，下列说法正确的是（ ）
A．将一电子沿对角线由F移到N的过程中，电子电势能先减小后增大
B．比荷为的电荷沿OP所在直线运动时，在P点的加速度为
C．若在S点固定一点电荷，M点的电势会高于G点电势
D．若在S点固定一电荷量为的负电荷，当时，O点的电场强度为
二、多选题
9．空间存在一匀强电场，匀强电场的方向平行于正三角形所在的平面，其边长。若为x方向，则由B到C电势变化如图2所示，若规定为y方向，则由A到C电势变化如图3所示，下列说法正确的是（ ）
A．匀强电场的大小为
B．匀强电场的大小为
C．方向电场强度大小为，方向由
D．方向电场强度大小为，方向由
10．测定电容器电容的实验中，将电容器、电压传感器、阻值为3kΩ的电阻R、电源（上端为正极）、单刀双掷开关S按图甲所示电路图进行连接。先使开关S与1相连，电源给电容器充电，充电完毕后把开关S掷向2，电容器放电，直至放电完毕，实验得到的与电压传感器相连接的计算机所记录的电压随时间变化的图线如图乙所示，图丙为由计算机对图乙进行数据处理后记录了“峰值分别为6V和”及图线与时间轴所围“面积分别为182.7V·s和180.4V·s”的图像。则（ ）
A．开关S与2相连时，通过电阻的电流方向从下向上
B．由以上信息可知，电容器的电容大小大约为30F
C．如果将电压传感器从电阻两端改接在电容器的两端，则无法测出电容器的电容值
D．如果将电阻换成1kΩ，则图丙中的峰值不会变，阴影面积会变为现在的，充放电的时间会缩短
11．如图所示，电荷量为q的两个正点电荷放置于正方体的顶点A、C，正方体的边长为a，静电力常量为k，则下列说法正确的是（ ）
A．顶点B和的电势相等 B．顶点B和的电势不相等
C．顶点B的电场强度大小为 D．顶点的电场强度大小为
三、实验题
12．某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验中，提出了如图所示的甲、乙两种方案：甲方案为用自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验。
(1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案是 ，理由是 。
(2)若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图丙所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02s，请根据纸带计算出B点的速度大小为 m/s。（结果保留3位有效数字）
(3)该小组内同学们根据纸带算出了相应点的速度，作出图线如图戊所示，请根据图线计算出当地的重力加速度 m/s2.（结果保留2位有效数字）
(4)采用甲方案时得到的一条纸带如图丁所示，现选取N点来验证机械能守恒定律。下面是几位同学分别用不同方法计算N点的速度，其中正确的是________。
A． B．
C． D．
四、解答题
13．如图所示，以O为圆心、半径为R的圆形区域内存在匀强电场，AB为圆的一条直径。质量为m，带正电的粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知从A点释放的初速度为零的粒子，自圆周上的C点以速度穿出电场，AC与AB的夹角，运动中粒子仅受电场力作用。求：
（1）进入电场时速度为零的粒子在电场中运动的时间和加速度；
（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子从电场射出时的动能。
14．如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，又沿偏转电场极板间的中心轴线从O 点垂直射入偏转电场，并从另一侧射出打到荧光屏上的 P 点，O'点为荧光屏的中心。 已知电子质量电荷量 加速电场电压 偏转电场电压 U = 200V， 极板的长度， 板间距离d=2.0cm，极板的末端到荧光屏的距离 ，电子所受重力不计。 求：（先字母运算，推导出字母表达式，最后代入数值）
(1)电子射入偏转电场时的初速度v0；
(2)电子从偏转电场射出时的侧移量y；
(3)电子打在荧光屏上的 P 点到O'点的距离h。
参考答案：
1．B
A．由题图（b）可知，乙球减速的同时，甲球正向加速，说明两球相互排斥，带有同种电荷，故A错误；
B．两球作用过程动量守恒
解得
故B正确；
C．时刻，两球共速，距离最近，则乙球的电势能最大，故C错误；
D．在时间内，甲的动能一直增大，乙的动能先减小，时刻后逐渐增大，故D错误。
2．D
A．质子在匀强电场中做抛体运动，在与电场方向垂直的方向上做匀速直线运动，设与电场线的夹角为，如图所示
结合与的方向，在垂直电场方向有
代入求得
显然电场方向与方向不平行，故A错误；
B．质子从A到B点，根据动能定理，有
求得
故B错误；
C．质子在垂直电场方向上，做匀速直线运动，可得
求得质子从 A 点运动到 B 点所用时间为
故C错误；
D．当质子沿电场方向的速度减为零时，此时质子的速度最小，为
故D正确。
3．A
AB．忽略空气阻力，篮球在下落与上升的过程中，加速度大小均为g，而v-t图像中的斜率表示加速度，即两段图线应相互平行，故A正确，B错误；
C．x-t图像的斜率表示篮球的速度，下落过程速度越来越大，斜率越来越大，反弹过程速度越来越小，斜率越来越小，故C错误；
D．由于下落和反弹过程的加速度相等，但反弹的高度小，所以时间短，D错误。
故选A。
4．D
A．杆先对A做负功后对A做正功，当杆的作用力为0时，A的机械能最小，此时B仅受电场力，故B的加速度大小为 ，故A正确；
B．根据关联问题可知，A到最低点时B的速度为0，故B正确；
C．A、B组成的系统因有电场力做功，故机械能不守恒，故C正确；
D．A落地的瞬时，B的速度为0，根据系统能量守恒有
解得
故D错误。
5．D
A．由于感应电荷对场源电荷的影响，沿着电场线方向电势逐渐降低，可得
A错误；
B．b、c两点处电场强度大小相等，方向不同，B错误：
C．点电荷A在d处的场强大小
但金属导体球外表面场强不为零，则金属导体球B上的感应电荷在外表面d处的场强大小不等于，C错误；
D．点电荷A在O'处的场强大小
方向沿x轴正方向，金属导体球内部电场强度为零，则金属导体球上的感应电荷在球心O'处产生的电场强度为，方向沿x轴负方向，D正确。
6．D
A．由于是匀强电场，故沿着同一个方向前进相同距离电势的降低相等，故：
代入数据解得
故A错误；
B．由于是匀强电场，故沿着同一个方向前进相同距离电势的降低相等可知，ab中点e电势为，连接Oe则为等势面，如图所示：
根据几何关系可知，，则ab为一条电场线，且方向由b指向a，电场强度为
故B错误；
C．因为是匀强电场，所以有，则，所以b、d两点间的电势差为0V，故C错误；
D．该点电荷从a点移到d点电场中做功为
电场力做正功，电势能减小，故该点电荷从a点移到d点，电势能减少 J，故D正确。
7．C
A．未加力F时，物块匀速下滑，受力平衡，物块受到重力、支持力和摩擦力的作用，由平衡条件得
mgsin 30°＝μmgcos30°
解得物块与斜面间的动摩擦因数
μ＝
物块匀速下滑过程中，整体水平方向受力平衡，则地面对斜面的摩擦力为0，若α＝0°，对物块施加一个水平方向的力，物块下滑过程中对斜面的压力和滑动摩擦力成比例增加，即物块对斜面的作用力方向没有变，则地面对斜面的摩擦力仍为0，A错误；
B．若α＝60°，即对物体施加一个垂直于斜面方向的力F，物块下滑过程中，对斜面的压力增加F、摩擦力增加μF，如图所示
根据几何关系可知
tan θ＝
故此时物块对斜面的作用力方向仍向下，地面对斜面的摩擦力为0，B错误；
C．若α＝90°，即对物块施加一个竖直向下的力F，相当于重力增大为mg＋F，则有
(mg＋F)sin θ＝μ(mg＋F)cos θ
物块仍匀速下滑，C正确；
D．若F推着物块沿斜面匀速上滑，设F与斜面夹角γ，根据平衡条件得
F cos γ＝mg sinθ＋μ(mg cos θ＋F sin γ)
解得
F＝＝
当θ－r＝90°时，F取最小值，所以
Fmin＝＝mg sin 2θ＝mg
故D错误。
8．B
AC．顺着电场线电势降低，沿对角线由F移到N，先顺着电场线，在逆着电场线运动，所以电势先减小再增大，所以将一电子沿对角线由F移到N的过程中，电子电势能先增大后减小。由上知，越靠近正电荷电势越高，越靠近负电荷电势越低。M、G在两负电荷对称位置，两负点电荷在两位置电势相等，若在S点固定一正点电荷，M点的电势会高于G点电势。若在S点固定一负点电荷，M点的电势会低于G点电势。故AC错误；
B. 比荷为的电荷沿OP所在直线运动时，由图中几何关系可知P点与两点电荷的距离均为
设电荷的电荷量和质量分别为、，根据牛顿第二定律可得
其中
，
联立解得在P点的加速度为
故B正确；
D．在S点固定一个电荷量为4q的负电荷，O点的电场强强大小等于
故D错误。
9．AC
C．图像斜率代表电场强度，由图2可知CB方向上电场强度大小为
沿电场线方向电势逐渐降低，方向由，故C正确；
D．由图3可知AC方向电场强度大小为
沿电场线方向电势逐渐降低，所以方向，故D错误；
AB．CB与AC方向的电场强度与实际电场强度关系如图所示，设电场方向与CB方向夹角为，则有
，
解得
，
故A正确，B错误。
10．AD
A．开关S与1相连，电源给电容器充电，电容器上极板带正电；开关S与2相连时，电容器放电，则通过电阻的电流方向从下向上，故A正确；
B．根据欧姆定律可知
图像与坐标轴围成的面积表示，则可知，图像与坐标轴围成的面积与R的比值表示电量，即为
则可知充电过程最大电量为
而通过R的电荷量即为电容器的充电电量，所以有
此时电容器两端电压等于电源电动势，由
可知
故B错误；
C．因为当开关S与2连接，电容器放电的过程中，电容器C与电阻R上的电压大小相等，因此通过对放电曲线进行数据处理后记录的“峰值”及曲线与时间轴所围“面积S”，仍可应用
计算电容值，故C错误；
D．图丙中的峰值即为电源电动势，如果将电阻换成1kΩ，则图丙中的峰值不会变；最后电容器所带的电荷量Q与电阻R阻值无关，根据
可知，R变为1kΩ，即阻值变为原来的，则图像与坐标轴围成的面积也变为原来的，最大电压不变，则充放电的时间变短，故D正确。
11．BC
AB．顶点B到两个正点电荷的距离都为，顶点到两个正点电荷的距离都为，故顶点B的电势比顶点电势大，故A错误，B正确；
CD．根据点电荷的场强公式和场强的叠加法则可知顶点B的电场强度大小为
根据几何知识可知顶点与AC两点的连线夹角为，故顶点的电场强度大小为
故C正确，D错误。
故选BC。
12．(1) 甲 采用乙方案时，由于小车与斜面间存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小车在下滑的过程中机械能不守恒
(2)1.37
(3)9.7
(4)CD
（1）[1][2]由甲、乙两图可知，乙图存在的摩擦力远远大于甲图中摩擦，由此可知甲图验证机械能守恒更合适，因为乙图中，小车与斜面间存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小车在下滑的过程中机械能不守恒。
（2）匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，B点的速度大小为
（3）若机械能守恒，则有
整理可得
结合图戊有
解得
（4）AB．若采用公式计算N点速度，默认为自由落体运动（机械能守恒），失去了验证的意识，故AB错误；
CD．可以利用匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度计算N点速度，由图可知
故CD正确。
13．（1），；（2）
（1）由题意知在A点速度为零的粒子会沿着电场线方向运动，由于q>0，故电场线由A指向C，根据几何关系可知，因为，所以AC等于R。则粒子做初速度为0的匀加速直线运动，则
解得
（2）根据题意可知要使粒子动能增量最大则沿电场线方向移动距离最多，做AC垂线并且与圆相切，切点为D，即粒子要从D点射出时沿电场线方向移动距离最多，粒子在电场中做类平抛运动，根据几何关系有
而电场力提供加速度有
联立各式解得粒子进入电场时的速度
根据动能定理
解得
14．(1)
(2)m
(3)
（1）电子在加速电场中，根据动能定理有
解得
代入数据得
（2）设电子在偏转电场中运动的时间为t，电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y电子在水平方向做匀速直线运动
电子在竖直方向上做匀加速运动
根据牛顿第二定律有
解得
m
（3）电子离开偏转电场时速度的反向延长线过偏转电场的中点
解得
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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