2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试卷
（全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1．下列各图中，∠1与∠2是内错角的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法中，错误的是（ ）
A．4的算术平方根是2 B．的平方根是
C．8的立方根是 D．立方根等于的实数是
4．在平面直角坐标系中，将点先向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度后的坐标为（ ）
A．（3，6） B．（2，3） C．（2，6） D．（6，6）
5．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
6．下列各数中，3.141141114…，，0.16，，0，，，无理数的个数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
7．下列命题正确的是（ ）
A．若，，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
8．如图，，，，则的度数为（ ）
A．34° B．56° C．66° D．54°
9．下列说法中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；⑤两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线互相平行；⑥连接A，B两点的线段就是A，B两点之间的距离，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
11．若方程组的解满足，则a的取值是（ ）
A． B． C． D．a不能确定
12．李明买了5本练习本，3支圆珠笔，老板少要1元，只要10元；王红买了8本练习本，6支圆珠笔，老板九折优惠，只要18元．若练习本每本x元，圆珠笔每支y元，则所列二元一次方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过160分．设他答对了x道题，则根据题意可列不等式______．
14．已知是关于x，y的二元一次方程，则______．
15．将实数，，0，－6用“”连接起来是______．
16．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在，的位置，若，则等于______．
第16题图
17．元旦某班班主任购买了一批贺卡准备送给学生，若每人三张，那么还余59张；若每人5张，那么最后一个学生分到贺卡，但不足四张．班主任购买的贺卡共______张．
18．如图，在平面直角坐标系中有点，点A第一次跳动至点，第四次向右跳动5个单位至点，…，依此规律跳动下去，点A第2022次跳动至点的坐标是______．
第18题图
三、解答题（本大题共6小题，共46分）
19．（8分）解下列方程组或不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上．
（1）（2）
20．（8分）已知的立方根是3，的算术平方根是4，求的平方根．
21．（6分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是，现将△ABC平移，使点A平移到点的位置，点，分别是B，C的对应点．
（1）请画出平移后的（不写画法）；
（2）若△ABC内部一点P的坐标为，则点P的对应点的坐标是______．
22．（7分）如图，用8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，求每个小长方形地砖的面积．
23．（8分）如图，已知，．
（1）求证：；
（2）如果AB是的平分线，且，求的度数．
24．（9分）为解决中小学大班额问题，曲靖市各县区今年将改扩建部分中小学，富源县计划对A，B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元．
（1）改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？
（2）富源县计划改扩建A，B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过11800万元，地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A，B两类学校改扩建资金分别为每所300万元和500万元，请问共有哪几种改扩建方案？
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A B C C D A D D A B C B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13． 14．－1 15． 16．60° 17．152 18．（1012，1011）
三、解答题（本大题共6小题，共46分）
19．（8分）
解：（1）方程组由②得．③
把③代入①，得．
解这个方程，得．把代入③，得．所以这个方程组的解是
（2）解不等式，得．
解不等式，得．
所以原不等式组的解集为．
把不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示．
20．（8分）
解：∵的立方根是3，∴，∴．
∵的算术平方根是4，∴，∴，
∴．∴．∴的平方根为．
21．（6分）
解：（1）如图所示．
（2）
【解析】点变换到点，横坐标减5，纵坐标减2，所以点的对应点的坐标为．故答案为：．
22．（7分）
解：设每个小长方形地砖的长和宽分别为x和y．
根据题意，得，解得∴．
答：每个小长方形地砖的面积为300．
23．（8分）
（1）证明：∵，∴．
∵，∴，∴．
（2）解：∵，∴，，
∴．
∵AB平分，∴，∴．
24．（9分）
解：（1）设改扩建1所A类和1所B类学校所需资金分别为x万元和y万元，
由题意，得解得
答：改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别为1200万元和1800万元．
（2）设今年改扩建A类学校a所，则改扩建B类学校所，由题意得
解得∴．
∵a取整数，∴，4，5，即共有3种方案：
方案一：改扩建A类学校3所，B类学校7所；
方案二：改扩建A类学校4所，B类学校6所；
方案三：改扩建A类学校5所，B类学校5所．
