3.1 平方根同步练习2024-2025学年七年级上册数学浙教版
例1 (1)49的算术平方根是 ( )
A.7 B. -7
C. ±7 D. 9
的平方根是 ( )
A. ±3 B. 3
C. ±9 D. 9
例2 计算:
例3 若有理数a，b满足 则 的值为 ( )
A. 1
同步训练
1.计算 的结果为 ( . )
A.±2 B. 2
D.
2.2的平方根是 ( )
A. 2 B. ±2 C.
3.下列语句正确的是 ( )
的平方根是±4
B. 任何数都有两个平方根
C. 因为a的平方是a ，所以a 的平方根是a
D. - 1是1的一个平方根
4.在0,32,(-5) ,-4,-|-16|,x中,一定有平方根的数的个数是 ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5.下列说法中，正确的有 ( )
①的算术平方根是3；
②是 的平方根；
③
④
⑤0.1是0.01的一个平方根.
A.1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
6.若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是 ( )
A. 1 B. -1
C. 1或-1 D. 1或0
7.若 ，则a的值为 ( )
A. -4 B. 4 C. -2 D. 2
8.(1)9的算术平方根是 .
(3)|-7|的算术平方根是 .
(5)平方根等于它本身的数是 .
的平方根是 .
9.求下列各数的平方根与算术平方根.
(1)16.
(3)0. (4)0.25.
10.计算:
11.若a =25,|b|=3,则a+b所有可能的值为 ( )
A.8 B. 8或2
C. 8或-2 D. ±8或±2
12.计算 的结果是 ( )
A.2 B. C. 4 D. 5
13. 对于两个不相等的有理数a，b，定义一种新运算如下：2例如：2★求 6★(5★4)的值.
14.喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”.例：1，4，9这三个数， 的结果分别为2，3，6，都是整数，故1，4，9三个数称为“和谐组合”.其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根”是6.请证明2，18，8这三个数是“和谐组合”，并求出“最小算术平方根”和“最大算术平方根”.
15.图①为由 5个边长为1的正方形组成的“十”字形，把图②中的4个深色阴影直角三角形对应剪拼到4个浅色阴影直角三角形的位置，从而得到图③.求：
(1)图②中1个浅色阴影直角三角形的面积.
(2)图③中大正方形的边长.
