2.5 有理数的乘方同步练习2024-2025学年七年级上册数学浙教版
第一课时
例1计算：
(3)0÷(-2)-2 .
例2 规定两数a，b之间的一种运算，记做(a,b):如果 ,那么(a,b)=c.例如:∵2 =8,∴(2,8)=3.
根据上述规定，求：
(5,125)= ,(-2,4)= ,(-2,-8)= .
例3 生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：12=1×10+ 计算机常用十六进制来表示字符代码，它是用0~F来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表所示：
十进制 0 1 2 … 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 …
十六 进制 0 1 2 ··· 8 9 A B C D E F 10 11 …
例：十六进制2B对应十进制的数为2×16+11=43,10C对应十进制的数为 0×16+12=268.那么十六进制中14E对应十进制的数为 ( )
A. 28 B. 62 C. 238 D. 334
同步训练
1.计算(-5) 的结果是 ( )
A. 25 B. -25 C. 1 D. -1
2.下列说法中，正确的是 ( )
的底数是-2
B. 2 读做2的3次方
C. 27 的指数是0
D. 负数的任何次幂都是负数
的倒数是 ( )
A. - 4 B. 4 C.
4.比较(-4) 和-4 ，下列说法中，正确的是( )
A. 它们底数相同，指数也相同
B. 它们底数相同，但指数不相同
C. 虽然它们底数不同，但运算结果相同
D. 它们所表示的意义相同，但运算结果不同
5.下列各数中，数值相等的是 ( )
和-2
B. - |2 |和|-2 |
C. (-3) 和-3
D. 2 和3
6.计算:
(3)已知 则x= .
7.填空:
(1) 的平方等于9.
的底数是 ，指数是 ,(-4) =_.
(3)3 表示 个 相乘.
(5)若 则(x+y)2024 = .
(6)若 则 n"的值为 .
8.计算:
(4)|-2 -3|-(-9)÷(-3).
9.若|a-3|与(b-2) 互为相反数，求(-a)的值.
10.观察算式： 通过观察，用你所发现的规律确定3 的个位数字是 ( )
A. 3 B. 9 C. 7 D. 1
11. a,b为整数,若 则a+b的值为 .
12.求 的值，可设S= 则 仿照以上解法，计算 5 的值.
13.观察下列各式：
………
回答下列问题：
(1)猜想:(a×b)n= .
(2)请用我们学过的知识，说明上式成立的理由.
(3)计算:
14.规定若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如2÷2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)等,类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2÷2记做2④,读做“2 的圈4次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)记做(-3)③,读做“-3的圈3次方”,一般地,把n个a(a≠0)相除,记做 ，读做“a的圈n次方”.
(1)直接写出计算结果：2③
(2)已知(-3)④=(-3)÷(-3)÷(-3) 仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式.
5⑤= ;
第二课时
例1《中国核能发展报告2021》蓝皮书显示，2020年我国核能发电量为3662.43亿千瓦时,相当于造林77.14万公顷.已知1公顷=10 平方米，则数据77.14万公顷用科学记数法表示为 ( )
A.77.14×10 平方米
平方米
平方米
D. 7.714×10 平方米
例2 用科学记数法表示下列各数：
(1)某片森林面积约为128630000公顷.
(2)某市总人口达1022.7万人.
(3)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000 km.
(4)某场 足球 赛的 门 票 预算收入为1400000元.
(5)一只苍蝇腹内的细菌多达2800万个.
例3(1)用科学记数法表示下列式子的结果.
试根据所填的结果推断 (m,n为正整数).
利用(1)的结论计算：
(2)光在真空中的传播速度为3×10 km/s,太阳光射到地球上需要的时间约为5×10 s，则地球与太阳之间的距离约是多少千米
(3)地球的质量约为6×10 亿吨，太阳的质量是地球质量的. 倍，那么太阳的质量约是多少亿吨
同步训练
1.一个正整数将其用科学记数法表示为a×10 ，则下列说法正确的是 ( )
A. 这个正整数是一个8位数
B. 这个正整数是一个9位数
C. 这个正整数一定有8个0
D. 这个正整数一定有9个0
2. 据测算，地球到火星的最近距离约为55000000 km,数据55000000 用科学记数法表示为( )
3. 国家游泳中心“水立方”的外层膜的展开面积为260000平方米,将260000用科学记数法表示为 .
4.用科学记数法可把 93480000 表示为
5.某地煤炭资源丰富，探明储量约为2100亿吨.数据2100 亿用科学记数法表示为
6. 某湿地公园占地面积用科学记数法表示为 则该数表示的原数为 m .
7.计算(结果仍用科学记数法表示)：
8.若一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×10 ,则原数中“0”的个数为( )
A.4 B. 6 C. 7 D. 10
9. 比较大小： (填“>”“<”或“=”)1.002×10 .
10. 计算: 用科学记数法表示).
11. 如果n是正整数，那么 的值是整数还是分数 请求出 的值.
