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专项二：位置（考点清单+易错易混点+专练）
知识点一: 用数对表示物体的位置
1、行和列的认识
竖排叫列，横排叫行
2、用数对表示位置
用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对!
用数对表示物体的位置时，先写列数后写行数是一种约定。
(a，b)左列右行，中间用“，”隔开。
知识点二: 在方格纸上用数对确定物体的位置
1、用数对可以表示平面上物体的位置。
2、行和列的交点，就是物体所在的位置。
1. 用数对表示位置
易错易混点：学生可能会混淆列和行的顺序。
解决方法：
强调先确定列（从左往右数），再确定行（从前往后数）。
通过具体例子练习，如小林坐在第2列第3行，用数对表示为 (2, 3)。
2. 列与行的顺序
易错易混点：学生可能会记错列和行的顺序。
解决方法：
通过图示和实例强调列（从左往右数）和行（从前往后数）的顺序。
用具体例子练习，如 (3, 6) 表示第3列第6行。
3. 平移
易错易混点：学生可能会混淆平移的方向和位置的变化。
解决方法：
通过图示说明平移的方向和位置的变化。
强调平移后列数和行数的变化，如向右平移列数增加，向下平移行数增加。
通过具体例子练习，如 A(3, 6) 向右平移2格变为 B(5, 6)。
4. 位置的表示
易错易混点：学生可能会混淆数对的表示方法。
解决方法：
通过具体例子练习，如 (2, 3) 表示第2列第3行。
强调数对的顺序和表示方法。
一、选择题
1．用数对确定一个物体的位置时，一般要用（ ）个数据。
A．1 B．2 C．3
2．在学校组织的广播操比赛中，小芳班级的队列是一个正方形。如果小芳在队列中的位置是，那么小芳班级的人数至少是（ ）人。2·1·c·n·j·y
A．16 B．24 C．36 D．无法确定
3．如图，的位置是（2，3），的位置是（ ）。
A．（4，5） B．（5，4） C．（3，2）
4．下面数对表示的位置中，与数对（2，7）在同一行的是（ ）。
A．（7，4） B．（2，3） C．（5，7）
5．学校组织看电影，小明坐在(2,4)的位置，小丽坐在(2,6)的位置，小华与他们坐在同一条直线上，小华可能坐在下列位置中( )的位置上．
A．(2,7) B．(7,2) C．(4,6)
6．林林坐在教室的第4行第2列，用（2，4）表示，琪琪坐在教室的第5行第3列，应当表示为（ ）。2-1-c-n-j-y
A．（5，3） B．（3，5） C．（3，2） D．（2，3）
二、填空题
7．音乐课上，聪聪坐在教室的第5列第2行，用数对（5，2）表示，明明坐在聪聪后方的第二个位置上，明明的位置用数对表示是( )。
8．在同一幅图上，如果点A用数对表示A（2，3），点B用数对表示B（2，1），点C用数对表示C（4，1），那么△ABC一定是( )三角形。
9．象棋在中国有着三千多年的历史，趣味性强并成为广泛流行的益智游戏。下图中棋子“車”的位置用数对（1，1）表示，那么棋子“炮”的位置用数对( )表示。
10．小丽坐在教室的第3列第4行，用数对( )表示，小东坐在小丽的左边，用数对( )表示。
11．欢欢和好朋友去观看海豚表演。欢欢坐在第5列第6行，用数对表示是（5，6），淘气坐在他正前方，淘气位置用数对表示是( )。
12．下图是小丽写的一首诗。
（1）“绿”字在第( )列第( )行的位置，用数对表示是( )，（5，3）表示的汉字是( )。
（2）诗中两个“南”字的位置用数对表示是( )和( )。
（3）第( )列都是标点符号，逗号的位置用数对表示是( )和( )。
13．如图所示，若点A的位置用（1，2）表示，则点B的位置用( )表示，点C的位置用( )表示。三角形ABC是( )（填“等腰”或“等边”）三角形。
14．小文坐在第a列，第b行，则小文的位置用数对表示为( )。
15．音乐会门票上的5排12号记作（5，12），那么20排9号记作( )，（7，19）表示的位置是( )。
三、判断题
16．数对（5，4）和（6，4）表示的位置是同一列。( )
17．在一幅平面图上，某个物体从（3，5）处向上平移3格后，到达（3，8）处．( )
18．李琪坐在教室的第4列第3行用（4，3）表示，小星坐在第5行第2列用（5，2）表示。( )
19．在同一张方格纸上，点（2，3）与点（4，3）一定在同一条格线上。( )
20．电影票上的1排6号记作（6，1），则2排3号记作（2，3）。( )
四、解答题
21．下面是儿童乐园的一角。
（1）蹦床的位置用数对（3，2）表示，你能用数对表示出其他地点的位置吗？
跷跷板（ ）；摩天轮（ ）；碰碰车（ ）；大门（ ）。
（2）旋转木马在大门以东400米，再往北300米处。请你在图中标出旋转木马的位置。
（3）小华游玩的部分路线是（2，5）→（6，1）→（5，6），她依次玩了哪些项目？
22．看图，完成下面各题。
（1）用数对表示三角形三个点的位置。A（ ， ）B（ ， ）C（ ， ）。
（2）画出三角形向左平移3格后得到的三角形，并用数对表示它各个顶点、、的位置。
（ ， ）（ ， ）（ ， ）。
23．（1）.请在下图的括号里用数对表示出三角形各个顶点的位置．
A( , ) B( , ) C( , )
（2）.请你画出三角形向右平移4格后的图形，并用数对表示所得图形顶点的位置．
24．下图是公园一角的示意图。
（1）用数对表示下面几个景点的位置。
猴山（ ），熊猫馆（ ），大象馆（ ）。
（2）孔雀亭的位置用数对表示为（3，5），请在图中标出孔雀亭的位置。
（3）从熊猫馆出发，先向北行3格，再向东行2格，就到达鹿园。鹿园的位置用数对表示为（ ）。
25．（1）先写出三角形ACB各个顶点的位置，A（ ），C （ ），B（ ）.
（2）再画出将三角形ACB向上平移2个单位后的图形。
26．有两只鸟分别从两个鸟笼里飞出来。
27．已知A（3，6）B（1，2）C（7，2）。请解答下面各题。
（1）请在图中标出各点，并顺次连接成三角形。
（2）画出将三角形ABC向右平移4格后的图形。并用数对表示平移后各点的位置。A′（ ），B′（ ），C′（ ）。版权所有
28．看图解决问题。
图中每个小正方形的边长是50米。
（1）图中点用数对表示是（ ）。
（2）以图中虚线为对称轴，画出三角形的轴对称图形。
（3）画出三角形向右平移10格的图形。
（4）从点出发，向北方走，如果每分钟走50米，3分钟刚好到小刚家。请你在图上标出小刚家的位置，并用字母表示。【版权所有：21教育】
29．如图所示，A点的位置表示为（6，5）。
（1）B点的位置为（ ），C点的位置为（ ）。
（2）网格中有一点D，能使连接A、B、C、D四点构成一个平行四边形，请写出所有符合条件的D点位置，并画出一个符合条件的平行四边形。
D点的位置为：
30．（1）先用数对表示三角形各个顶点的位置，再分别画出三角形向右平移和向上平移5个单位后的图形。
（2）用数对表示所得图形顶点的位置，说一说你发现了什么。
31．画出将图中的三角形向右平移4格后的图形，并用数对表示平移后三角形A′B′C′三个顶点的位置。
32．下面是某校教学大楼的平面图，以层数为行，每层的教室为列，每一层为一个年级的5个班级。
（1）根据每个班在教学楼的位置，填写下表。
班级 六（1） 三（5）
位置 （1，6） 一（2） 二（3） （2，4）
（2）某班的位置是（4，x），可能是哪几个班？
（3）小明今年在四（1）班和小亮隔壁班，如果升学后班级编号不会改变，那么两年后他们两个就读的班级位置用数对该如何表示？
参考答案：
1．B
【分析】在日常生活中我们经常用数对表示一个特征的位置，顾名思义，数对就是两个数据；在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，第一个数字表示列，第二个数字表示行。21教育网
【详解】根据分析得，在生活中，我们一般用两个数据（即数对）表示一个物体的位置，根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解数对的概念。
2．C
【分析】小芳的位置用数对表示是（4，6），即小芳在第4列第6行，因为方队是一个正方形，列数与行数相等，所以最少有6行6列，根据方阵总点数＝每边点数×每边点数，由此计算即可。21cnjy.com
【详解】6×6＝36（人）
在学校组织的广播操比赛中，小芳班级的队列是一个正方形。如果小芳在队列中的位置是（4，6），那么小芳班级的人数至少是36人。【出处：21教育名师】
故答案为：C
3．B
【详解】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答。
4．C
【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行；逐项分析每个选项表示的列数和行数，再进行选择；据此解答。
【详解】根据分析：数对（2，7）表示第2列第7行；
A．（7，4）表示第7列第2行；
B．（2，3）表示第2列第3行；
C．（5，7）表示第5列第7行；
所以与数对（2，7）在同一行的是（5，7）。
故答案为：C
5．A
6．B
【分析】根据题意可知，第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答即可。
【详解】林林坐在教室的第4行第2列，用（2，4）表示，琪琪坐在教室的第5行第3列，应当表示为（3，5）。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是让学生明确数对中的数，第一个表示列，第二个表示行。
7．（5，4）
【分析】由聪聪坐在教室的第5列第2行，用数对（5，2）表示可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，明明坐在聪聪后方的第二个位置上，明明与聪聪坐在同列，行数加2，据此即可用数对表示出它的位置。
【详解】由分析可得：明明坐在聪聪后方的第二个位置上，明明的位置用数对表示是（5，4）。
8．等腰直角
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详解】△ABC是等腰直角三角形。
【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法，熟悉三角形分类标准。
9．（4，3）
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，及“車”用数对表示，即可确定“炮”所在列、行，然后即可用数对表示出它的位置。
【详解】由分析可得：
棋子“炮”的位置用数对（4，3）表示。
【点睛】关键是根据“車”的位置用数对（1，1），弄清“炮”所在列、行。
10． （3，4） （4，4）
【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
已知小丽坐在教室的第3列第4行，根据用数对表示位置的方法先表示出小丽的位置；
小东坐在小丽的左边，则小东与小丽在同一行，列数加1，据此用数对表示出小东的位置。
【详解】小丽坐在教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示，小东坐在小丽的左边，用数对（4，4）表示。
11．（5，5）
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，淘气坐在欢欢正前方，则他们在同一列，用欢欢所在的行数减去1即可。
【详解】6－1＝5
则淘气位置用数对表示是（5，5）。
【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。
12． 5 4 （5，4） 酒 （1，2） （4，5） 8 （8，2） （8，4）
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详解】（1）“绿”字在第5列第4行的位置，用数对表示是（5，4），（5，3）表示的汉字是酒。
（2）诗中两个“南”字的位置用数对表示是（1，2）和（4，5）。
（3）第8列都是标点符号，逗号的位置用数对表示是（8，2）和（8，4）。
【点睛】用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。给出物体在平面图上的数对时，就可以确定物体所在的位置了。
13． 3，4 3，0 等腰
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
根据三角形边的特点确定三角形的类型即可。
【详解】点B的位置用（3，4）表示，点C的位置用（3，0）表示。因为有两条边相等，所以三角形ABC是等腰三角形。
【点睛】一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。
14．（a，b）
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。据此解答即可。
【详解】小文坐在第a列第b行的位置，用数对表示是（a，b）。
【点睛】本题主要考查数对的相关知识，解答此题的关键是要掌握数对的含义。
15． （20，9） 7排19号
【分析】由音乐会门票上的5排12号记作（5，12）可知，第一个数字表示排数，第二个数字表示号数，据此填空即可。www.21-cn-jy.com
【详解】由分析可知：
音乐会门票上的5排12号记作（5，12），那么20排9号记作（20，9），（7，19）表示的位置是7排19号。【来源：21cnj*y.co*m】
【点睛】本题考查用数对表示位置，明确第一个和第二个数字分别表示的含义是解题的关键。
16．×
【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，即（列数，行数），据此解答。
【详解】分析可知，数对（5，4）表示第5列第4行，数对（6，4）表示第6列第4行，所以数对（5，4）和（6，4）表示的位置是同一行。
故答案为：×
【点睛】掌握数对的表示方法，并根据数对准确找出位置是解答题目的关键。
17．√
【详解】由分析可知：在一幅平面图上，某个物体从（3，5）处向上平移3格后，列数不变，行数加3，5+3＝8，即到达（3，8）处，所以原题说法正确．
故答案为√．
18．×
【分析】根据数对的表示方法，数对中的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，据此解答。
【详解】通过分析可得：李琪坐在教室的第4列第3行用（4，3）表示，小星坐在第5行第2列用（2，5）表示。原题说法错误。21*cnjy*com
故答案为：×
19．√
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。根据数对表示的意义判断即可。
【详解】在同一张方格纸上，点（2，3）与点（4，3）在同一行，所以一定在同一条格线上。
故答案为：√
【点睛】关键是区分数对中两个数表示的意义。
20．×
【分析】由题意可知，数对中的第一个数字表示号，第二个数字表示排，由此解答即可。
【详解】2排3号记作（3，2）。原题说法错误。
故答案：×。
【点睛】认真读题，提炼题目中给的数学信息是关键。
21．（1）跷跷板（2，5）；摩天轮（5，6）；碰碰车（6，1）；大门（0，0）
（2）图形见详解
（3）跷跷板、碰碰车和摩天轮。
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出跷跷板、摩天轮、碰碰车、大门的位置；21·cn·jy·com
（2）由题意可知，每个小正方形的边长为100米，再根据“上北下南，左西右东”及距离标出旋转木马的位置；
（3）根据用数对表示位置的方法，分别标出（2，5），（6，1），（5，6）的位置即可知道她依次玩了哪些项目。
【详解】（1）跷跷板（2，5）；摩天轮（5，6）；碰碰车（6，1）；大门（0，0）。
（2）如图所示：
（3）她依次玩了跷跷板、碰碰车和摩天轮。
22．（1）A（3，1）B（6，4）C（4，4）。
（2）画图：见详解。
（0，1）（3，4）（1，4）。
【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可；根据平移特征，把三角形的各个顶点分别向左平移3格，即可得到平移的图形。
【详解】（1）用数对表示三角形三个点的位置。A（3，1）B（6，4）C（4，4）。
（2）如图：
（0，1）（3，4）（1，4）。
【点睛】明确数对表示位置的特点是解答本题的关键，
23．（1）A（0,3）;B（3,3）;C（1,5）
（2）A’(4,3);B’(7,3);C’(5,5);如图：
【解析】略
24．（1）（2，1）；（4，3）；（7，3）；
（2）见详解；
（3）（6，6）
【分析】（1）从左往右数列，从下往上数行，猴山在第2列第1行，用数对表示为（2，1）；同理，熊猫馆用数对表示为（4，3），大象馆用数对表示为（7，3）。
（2）孔雀亭（3，5），表示孔雀亭在第3列第5行，如图所示。
（3）根据“上北下南，左西右东”来确定鹿园的位置，从熊猫馆出发，先向北行3格，到（4，6），再向东行2格，就到（6，6），即到达鹿园，所以，鹿园的位置用数对表示为（6，6）。
【详解】（1）观察图意可知，猴山用数对表示（2，1），熊猫馆用数对表示（4，3），大象馆用数对表示（7，3）。
（2）孔雀亭（3，5）表示在第3列第5行，如图所示：
（3）从熊猫馆出发，先向北行3格，到（4，6）；再向东行2格，就到（6，6），即到达鹿园；所以，鹿园的位置用数对表示为（6，6）。
【点睛】熟练掌握用数对表示位置的方法是解答此题的关键，用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
25．（1）（3，1）（5，1） （5，4）
（2）见详解
【分析】（1）根据数对表示物体位置的方法：先列后行，据此解答；
（2）根据图形平移的特点：大小形状不变，只是位置变了，把图形的每一个顶点都向上平移2个单位即可。
【详解】（1）先写出三角形ACB各个顶点的位置，A（3，1 ），C （5，1 ），B（5，4）
（2）如图：
【点睛】掌握图形平移的特点：大小形状不变，只是位置变了。
26．见详解
【分析】观察上图可知，数对的第一个数表示列，第二个数字表示行；一只鸟从（2，3）的位置飞出来的，所以它的位置在第2列，第3行；因为在第5列第4行是空笼，所以另一只鸟在（5，4）的位置；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，从（2，3）位置飞出的鸟的鸟笼在第2列、第3行；另一只鸟是从（5，4）位置飞出来的。
27．（1）见详解；（2）见详解；（7，6）；（5，2）；（11，2）
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。根据数对找到其位置，依次连接画出图形即可；
（2）将各个顶点向右平移4格，找到平移后的点，依次连接画出图形即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）将三角形ABC向右平移4格后，A′在第7列，第6行；B′在第5列，第2行；C′在11列，第2行。画出图形：
A′（7，6），B′（5，2），C′（11，2）
【点睛】本题考查数对与位置的综合应用，以及学生的动手操作能力。
28．（1）（12，6）
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）数对的括号中，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。
（2）画轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。www-2-1-cnjy-com
（3）将三角形ABC的各点向右移动平移10格，然后连接即可。
（4）从点出发，向北方走，每分钟走50米，3分钟刚好到小刚家，也就是从D点开始，向上平移50×3＝150（米），也就是3格，标注F即可。21·世纪*教育网
【详解】（1）通过观察O点的位置，可知，是第12列，第6行，用数对表示（12，6）。
（2）（3）（4）如下图：
【点睛】此题主要考查学生对数对、物体平移和轴对称图形的认识与应用。
29．（1）B（8，7）；C（12，7）
（2）D（2，5）或（10，5）或（14，9）
画图见详解。
【分析】（1）可按列数在前行数在后的规则，结合具体图示，分别写出B、C的位置；
（2）充分展开想象，在已有3个点的基础之上，确定第4个点的位置；共有3种情况：①以AB为边，BC为对角线；②以BC为边，BA为对角线；③以BC为边，AC为对角线。
【详解】（1）结合用数对表示位置的具体方法可知：B（8，7）；C（12，7）；
（2）如图：
【点睛】本题第一问难度不大，依照数对的构成来写即可；第二问中，要尽可能在图上根据平行四边形的特点，一边充分结合3个已知点的位置一边画，能够感受到数学一题多解的奥妙。
30．（1）A（1，1）；B（4，1）；C（2，3）；作图见详解
（2）（6，1）、（9，1）、（7，3），（1，6）、（4，6）、（2，8），向右平移五格行数不变，列数加5，向上平移五格，列数不变，行数加5
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。【来源：21·世纪·教育·网】
作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。21*cnjy*com
【详解】（1）A（1，1）；B（4，1）；C（2，3）
（2）（6，1）、（9，1）、（7，3），（1，6）、（4，6）、（2，8），向右平移五格行数不变，列数加5，向上平移五格，列数不变，行数加5。
【点睛】确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道平移的方向、平移的距离。
31．见详解
【分析】根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到向右平移格后的三角形A′B′C′。根据平移后A′、B′、C′的位置，及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出A′、C′、B′的位置。
【详解】将图中的三角形向右平移4格，并用数对表示平移后三角形ABC三个顶点的位置。
【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。21教育名师原创作品
32．见详解
【分析】（1）根据数对的第一个数表示列，第二个数表示行，填表即可；
（2）列数确定，行数不确定，所有第4列的班级都有可能；
（3）今年上四年级，四（1）班的隔壁只有四（2）班，两年后上六年级，分别是六（1）班和六（2）班，据此用数对表示即可。
【详解】（1）
班级 六（1） 六（5） 三（5） （2，1） （3，2） 四（4）
位置 （5，6） （1，6） （5，3） 一（2） 二（3） （2，4）
（2）可能是一（4）、二（2）、三（4）、四（2）、五（4）、六（2）；
（3）两年后小明的班级位置（5，6），小亮的班级位置时（4，6）
【点睛】关键是明白数对表示位置的方法，先列后行。
考点清单
易错易混点
专项练习
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