成都金苹果锦城一中2024-2025学年（上）期中学情调查
七年级试题卷 数学
注意事项：
1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。
2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效。
5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共32分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．有理数2024的相反数是（ ）
A．2024 B． C． D．
2．中国自主研发的某手机芯片内集成了约153亿个晶体管，将15300000000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各数中是正数的是（ ）
A．0 B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列整式中与是同类项的为（ ）
A． B． C． D．
7．对于多项式，下列说法正确的是（ ）
A．常数项是4 B．项数是2 C．次数是3 D．二次项系数是3
8．观察如图所示的图案，每条边上有个方点，代表图案中方点的个数，按照你发现的每个图案中的规律，写出第个图形中方点的个数为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
9．比较大小：______（填“＞”或“＜”或“＝”）．
10．若有理数，满足，则______．
11．一个三角形的三边长都是，它的周长是______．
12．小颖将几盒粉笔整齐地摞在讲台桌上，同学们发现从正面，左面，上面三个方向看到的粉笔形状相同（如图所示），那么这摞粉笔一共有______盒．
13．已知数轴上点，所对应的数分别是1，3，从点出发向负方向移动2个单位长度得到点，从点出发向正方向移动2个单位长度得到点，则点，之间的距离为______个单位长度．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）
14．（本小题满分16分，每题16分）
计算：（1）； （2）；
（3）； （4）．
15．（本小题满分10分）
（1）甲地的海拔是米，乙地比甲地高20米，丙地比甲地低30米，请列代数式表示乙、丙两地的海拔，并计算这两地的高度差；
（2）化简：．
16．（本小题满分6分）
先化简，后求值：，其中．
17．（本小题满分8分）
锦宝设计了一个如图所示的数值转换程序．
（1）若，，求的值；
（2）若，输出结果的值与输入的值相同，求的值．
18．（本小题满分8分）
2023年7月26日，成都大运会火炬传递到了东安湖体育公园，下图为东安湖站的火炬传递线路图．按照图中路线规划可知，从105棒到120棒的16名火炬手平均每人传递里程为48米，以48米为基准，其中实际里程超过基准的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值．下表记录了这16名火炬手中部分人的里程波动值．
棒次 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
里程波动值 2 6 3 0 5 5 4 1
（1）第113棒火炬手的实际里程为______米；
（2）若第108棒火炬手的实际里程为49米．
①请写出第108棒火炬手的里程波动值；
②求第118棒火炬手的实际里程．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
19．数轴上的点、分别表示、2，则点______离原点的距离较近（填“”或“”）．
20．若，则______．
21．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为，则______．
22．一种商品每件进价为元，商家原来在进价的基础上增加20%定为售价。现在由于库存积压，商家按原售价的90%出售，现每件还能盈利______元．
23．甲乙两人玩一个游戏：将（为奇数）个数排成一列，记作，甲，乙轮流从这一列数中删除两个相邻的数，剩余的数成为一列新的数。甲先开始操作，直至这列数被删到只剩下一个数。每次操作时，甲的原则是使最后剩下的数最大化，乙的原则是使最后剩下的数最小化．
（1）对于，被删除一次后可以成为或以及一些其他情况，写出未列举的其他情况______；
（2）对于，最后剩下的数为______．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
24．（本小题满分8分）
窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．已知下部小正方形的边长是，请计算：
（1）窗户的面积；
（2）窗户的外框的总长．
25．（本小题满分10分）
定义*运算：，，
，，
，
（1）请你仔细观察上述运算，归纳*运算的法则：
两数进行*运算时，如何确定符号______，并如何算数量大小______；特别地，0和任何数进行*运算，结果都等于______．
（2）计算：；
（3）是否存在有理数，，使得，若存在，写出，的值，如果不存在，请说明理由．
26．（本小题满分12分）
如图，某影厅共有18排座位，第1排有个座位，第2排比第1排多4个座位，第3排及后面每排座位数相同，都比第2排多个座位．
（1）用含，的代数式表示该影厅第3排的座位数量；
（2）图中的阴影区域为居中区域，第1排的两侧各去掉1个座位后得到第1排的居中区域，第2排的居中区域比第1排的居中区域在两侧各多1个座位，第3排及后面每排的居中区域座位数相等，都比第2排的居中区域在两侧各多2个座位。居中区域的第7，8，9排为最佳观影位置．
①若该影厅的第1排有12个座位，居中区域的第2排有多少个座位？居中区域的第10排有多少个座位？
②若该影厅的最佳观影位置共有39个座位，请你用含的代数式表示该影视厅的座位数；
（3）在（2）条件下，居中区域能否占到该影厅总座位数量的80%？请说明理由．
