2024-2025学年北京市平谷区精英未来学校七年级上学期期中考试
数学试题
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各对数中，互为倒数的一对是( )
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
2.“染色体”是人类“生命之书中最长也是最后被破解的一章，据报道，第一号染色体中共有个碱基对，用科学记数法可表示为( )
A. B. C. D.
3.下列关于多项式的说法中，正确的是( )
A. 最高次数是 B. 最高次项是 C. 是二次三项式 D. 二次项系数是
4.如果，那么的值为( )
A. B. C. D.
5.下列运算正确的是．
A. B.
C. D.
6.下列去括号正确的是( )
A. B.
C. D.
7.一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为，则下列同类产品中净含量不符合标准的是( )
A. B. C. D.
8.单项式与是同类项，那么的值为( )
A. B. C. D.
9.若等式可以变形为，则有( )
A. B. C. D. 为任意有理数
10.已知，且，则的值是( )
A. B. C. 或 D. 或
11.若，则的值为( )
A. B. C. 或 D. 或
12.有理数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.把精确到得到的近似数是
14.用“”定义新运算：对于任意有理数，，当时，都有；当时，都有那么 ．
15.若与是同类项，则 ．
16.按如图所示的程序计算，当输入的值为时，输出的值为 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
计算
18.本小题分
合并同类项
；
；
；
．
19.本小题分
已知：为常数，若与的和中不含项，求的值．
20.本小题分
若有理数在数轴上对应的点位置如图所示．
化简：．
21.本小题分
如今的中国新能源市场，不仅价格持续走低，技术迭代周期也大幅缩短，还有众多传统汽车厂商、科技企业．某电车制造商为测试电车每公里的耗电量，现在一条南北方向的路上进行测试，从地出发，约定向南走为正，当天的行走记录如下单位：千米：，，，，，，，，，，，，．
测试结束时，该车在地的哪个方向？求此电车与地的距离；
若电车每千米耗电度，求该车在测试过程中共耗电多少度．
22.本小题分
如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最小的正整数，且、、满足
__，__，__；
若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与表示数____的点重合；
点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为则_____，______，______用含的代数式表示
参考答案
1.
2.
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4.
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8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.解：
；
解：
；
解：
；
解：
．
18.解：
；
解：
；
解：
；
解：
．
19.解：由题意得
，
与的和中不含项，
解得：．
20.解：由数轴得，，则，，，
．
21.解：千米，
答：测试结束时，该车在地的南方，此电车与地的距离为千米；
解：
千米，
度，
答：该车在测试过程中共耗电度．
22.
，
解得：，
是最小的正整数
，
故答案为：，，
点与点的中点对应的数为：
点到的距离为，所以与点重合的是：
故答案为：
点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动。
秒钟过后，点表示为，点表示为，点表示为，
，
，
，
故答案为：，，．
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