锦州市第八中学2022-2023学年度第一学期
八年级期中考试
数学试卷
考试时间共90分钟 试卷满分：100分
考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效
一、选择题：（本题包括8道小题，每题2分，共16分）
1．下列五个数：，其中是有理数的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面9米处折断，树的顶端落在离树杆底部12米处，那么这棵树折断之前的高度是（ ）
A．9米 B．12米 C．15米 D．24米
5．如图是小明、小刚小红做课间操时的位置，如果用表示小明的位置，表示小刚的位置，那么小红的位置可表示为（ ）
A． B． C． D．
6．在平面直角坐标系中，点和点关于x轴对称，的值是（ ）
A． B．1 C．5 D．
7．如图，数轴上两点对应的实数分别为1和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为（ ）
A． B． C． D．
8．直线的图象如图所示，则的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本题包括8道小题，每题2分，共16分）
9．的平方根是_______．
10．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．
11．甲乙两地相距880千米，一辆汽车平均以每小时110千米的速度从甲地开往乙地，t小时后汽年距离乙地s千米，则s与t之间的关系式为_______．
12．比校大小：_______（填>，<，=号）
13．已知，代数式_______．
14．用“☆”定义新运算，对于任意数，都有，例如，，那么_______．
15．如图，在数轴上找到表示的点B，过点A作，以O为圆心，为半径作弧，弧与数轴交于点C，则点C在数轴上表示的数是_______．
16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头方向，每次移动一个单位长度，依次得到点，…，则点的坐标是_______．
三、计算题（本题共6道小题，每题5分，共30分）
17．（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
四、（本题共2道小题，第18题7分，第19题6分，共13分）
18．在直角坐标系内的位置如图所示．
（1）则_______．
（2）请在这个坐标系内画出，使与关于y轴对称，并写出的坐标；
（3）请在这个坐标系内画出，使与关于原点对称，并写出的坐标．
19．已知．
（1）求；
（2）若a是x的小数部分，b是y的整数部分，求的值．
五、阅读理解题（本题7分）
20．阅读下列材抖，然后回答问题，在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
（1）请参照上面的方法化简：
（2）直接写出化简结果：______________
（3）计算：
六、解答题：（本题共3道小题，第21题满分4分，卷面分2分，第22、23小题每题6分，共18分）
21．有一旅游景点C在一条笔直河流的一侧，河边有两个码头．并且，由于某种原因，由C到A的路已经不通，为方便游客决定在河边H点新建一个码头（点在同一直线上），并新修一条笔直的公路，测得千米，千米，千米．
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）求原路线的长．
22．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．
（1）实数m的值是_______；
（2）求的值；
（3）在数轴上还有两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根．
23．如图，一次函数的图像与轴分别交于两点．
（1）求两点的坐标．
（2）点是第二象限内的点，请用m的代数式表示四边形的面积．
（3）在（2）的条件下，当时，若点P在坐标轴的负半轴上且使，直接写出点P的坐标．
