第十五章基础测试卷（1）
一、选择题
1.冠状病毒的直径约为80~120纳米，1纳米 米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是 ( )
米 米
米 米
2.计算 的结果是( )
C.1 D. x+1
3.分式方程 的解为( )
A. x=-1 B. x=1 C. x=2 D. x=3
4.计算 的结果是( )
A. -4 B.4 C.2a D.-2a
5.一项工程，一半由甲单独做需要m小时完成，另一半由乙单独做需要n小时完成，则甲、乙合做这项工程所需的时间为( )
小时 小时 小时 小时
6.如果 那么a，b，c的大小关系为( )
A. a>b>c B. c>a>b C. a>c>b D. c>b>a
7.如图，若x为正整数，则表示 的值的点落在( )
A.段① B.段② C.段③ D.段④
8.已知 则代数式 的值为( )
A.-8xy B.-8 C.-4 D.4
9.关于x的分式方程 无解，则m的值为( )
A.1 B.3 C.4 D.5
10.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( )
填空题
11.如代数式 有意义，则m 的取值范围是 .
12.若( 则 的值是 .
13.若关于x的分式方程 的解是非负数，则a的取值范围是 .
14.甲、乙两工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙工程队比甲工程队每天多铺设5米，甲、乙两工程队完成铺设任务的时间相同，问甲工程队每天铺设 米.
15.观察下列各式： 请利用你观察所得的结论，化简代数式 (n≥3.且n为整数)，其结果是 .
三、解答题
16.(7分)解方程:
17、(8分)计算：
(结果用科学记数法表示)
18.(8分)先化简,再求值: 其中x是16 的算术平方根.
19.(8分)当x为何值时，分式 的值比分式 的值大 2
20.(8分)若
(1)当a=3时,计算M与N 的值;
(2)猜想M与N 的大小关系，并证明你的猜想.
21.(10分)阅读理解：解方程组 时，如果设 则原方程组可变形为关于a，b的方程组 解得 由 求得原方程组的解为 利用上述方法解方程组
22.(10分)解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题.例如原问题是“若长方形的两边长分别为3和4，求长方形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若长方形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若长方形的周长为 14，求长方形面积的最大值”等.
(1)设 求A与B 的积；
(2)提出(1)的一个“逆向”问题，并解答这个问题.
23.(11分)某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的 公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天120元.
(1)甲、乙两工厂每天分别能加工多少件新产品
(2)公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天 10元的午餐补助费，请帮公司选择一种省时又省钱的加工方案.
第十五章基础测试卷（1）
1、C 2、A 3、B 4、A 5、D 6、B 7、B 8、D 9、C 10、C
11、m≠±2 12、 13、 a≥1 14、 20 15、
16、解:(1)去分母得5(x-1)-(x+1)=0,
整理得4x=6,解得
经检验， 是原方程的解，
所以原方程的解是
（2）去分母
整理得8x=16,解得x=2,
经检验,当x=2时，原分式方程无意义，
所以原方程无解.
17、解：原式：
解：原式 =
解：原式 ∵x是 16 的算术平方根,∴x=4.当. 时，原式
解：根据题意得 去分母得 解得 经检验， 是原分式方程的解.
20、解:(1)当a=3时,
(2)M
①+②,得8m=24.解得m=3.
将m=3代入①,得n=--2.
则方程组的解为
由 求得原方程组的解为
解：(
“逆向”问题一:已知A·B=2x+8,B= 求A.
解答：
“逆向”问题二：已知 求B.
解答:B= (答案不唯一)
解：(1)设乙工厂每天能加工x件新产品，则甲工厂每天能加工 件新产品.根据题意，得解得x=24.
经检验,x=24是原分式方程的解，且符合题意.
即：甲工厂每天能加工16件新产品，乙工厂每天能加工24件新产品.
（2）甲工厂单独加工完这批新产品所需时间为960÷16=60(天),
所需费用为80×60+10 )(元).
乙工厂单独加工完这批新产品所需时间为960÷24 (天),
所需费用为120×40+10×40=5200(元).
设甲、乙两工厂合作加工完这批新产品所需时间为y天，
则 解得 y=24.合作加工所需费用为(80+120)×24+10×24=5040(元).
因为甲、乙两工厂合作所需时间和所需费用均最少，
所以选择甲、乙两工厂合作加工完这批新产品比较合适.即既省时又省钱的加工方案是甲、乙两工厂合作完成.
