2024—2025学年度第一学期期中质量检测
初三数学试题参考答案
友情提示： 解题方法只要正确，可参照得分.
一、选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中．每小题4分， 满分40分，错选、不选、多选，均记0分．）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C A A D B D A D
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．－2x2 ； 12． x≠±1； 13．4； 14．84 ； 15．－5；
三、解答题（第16，17，18，19题每题10分；第20，21题每题12分，第22，23题每题13分；满分90分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
16．（本题满分10分）
解：（1）
…………………3分
（2）
…………………6分
（3）解：
＝
＝
＝； …………………10分
17.（本题满分10分）
解：
=
=
=； …………………5分
（2）解：
去分母，得x(x+2) －(x2－4) ＝6
去括号，得x2+2x－x2+4＝6
合并同类项，得2x＝2
系数化为1，得x＝1， …………………8分
检验：当x＝1时，x2－4≠0，
∴原分式方程的解为x＝1． …………………10分
18.（本题满分10分）
解：原式＝
＝
＝
＝， …………………5分
解不等式≤x－3，得：x≥4，
则不等式得最小整数解为x＝4， …………………7分
当x＝4时，分式无意义，
所以符合条件的x的最小整数解为x＝5， …………………9分
则原式＝ …………………10分
19.（本题满分10分）
解： （1）解：由题意可得，
，
九年级5位同学的成绩从小到大排列为，
∴中位数，
八年级5位同学的成绩为，出现次数最多的是85，共出现2次，
∴众数，
故答案为：85；80；85 …………………3分
（2）平均数会减少。
理由是：八年级这6名选手成绩的平均数为分，
，
即平均数会减少． …………………5分
（3）
，
∴， ………………9分
∴八年级参赛选手的成绩较稳定。 …………………10分
20．（本题满分12分）
（1）解：∵整式，
整式，
∴，
整理得， …………………3分
∴3+a＝4，
解得a＝1； …………………6分
（2）∵可以分解为，
∴， …………………8分
∴，
∴3－a＝－5，
解得a＝8， …………………9分
∴A+B－16＝ …………………12分
21. （本题满分12分）
解： （1）把代入分式方程得：，
整理得：， …………………2分
去分母，得：，
去括号，得：，
移项、合并同类项，得：，
解得：， …………………5分
检验：把代入得：，
是分式方程的解； …………………6分
（2）分式方程变形得：， …………………7分
去分母，得：，即，
若，即时，此方程无解，即分式方程无解；…………………9分
若，即时，
∵分式方程无解，
∴，即，
把代入整式方程得：， …………………11分
综上所述，或。 …………………12分
22.（本题满分13分）
解：（1）解：小组成员甲设用240元购买的A种花卉的数量为x，
由题意得方程：；
∵表示600元购买的B种花卉数量为用240元购买的A种花卉数量的2倍，
∴乙设的是A种花卉的单价为y元；
故答案为：；A种花卉的单价为y元； …………………6分
（2）由题意，得：， …………………9分
解得：， …………………12分
经检验，是原方程的解。 …………………13分
23.（本题满分13分）
解：（1）将看成一个整体，令，
则
；
故答案为：； …………………2分
（2）解：（方法一）将看成一个整体，令，将看成一个整体，令，
则
＝
＝
＝2024； …………………5分
（方法二）令t＝2+3+4+……+2024
原式＝(2025－t)×t－(1－t)×(t－2024)
＝2025t－t2－t－2024+ t2－2024t
＝2024
（3）解：∵，
∴，即，
∴，， …………………6分
①∵，，
∴，即， …………………7分
∴， …………………8分
∴，
经检验，是方程的解； …………………9分
②
…………………10分
…………………11分
． …………………13分2024一2025学年度第一学期期中质量检测
初三数学试题
本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并
圜
交回。
一、选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题4分，
满分40分，错选、不选、多选，均记0分。)
如
1.下列各式中，属于分式的是
拉
A.2x
B.
x+1
C.
、3
D.
x+y
π
x+1
2
2.把9mn+6mn2分解因式，
应提取的公因式是
A.3m
B.3mn
C.mn
D.mn2
3.若2=Ma≠)，
则M可以是
a-2
A.
B.
a+2
C.
-a
D,
b-2
b+2
-b
b
双
4.若4x2+mx+1=(2x-1)2成立，有以下说法：①从左到右的变形是因式分解；
②从左到
右的变形是整式乘法；③m=4。其中正确的说法是
A.①
B.②
C.③
D.①③
E
5.学生会为招募新会员组织了一次测试，嘉淇的心理测试、笔试、面试得分分别为80
分，90分，70分。若依次按照3：2：5的比例确定最终成绩，则嘉淇的最终成绩为
留
A.77分
B.78分
C.80分
D.82分
数
6。如图，若4=2，则表示a-b2
ab-a"
的值的点落在
A.段④
B.段③
C.段②
D.段①
气温（℃）
28
28
输
24
①
②
③
@
24
最高气温
20叶
19
17
最低气温…
-2-10
16
15
养
513
12
12/
翻
(第6题图)
8
尊72
13
0
11121314151617日期
(第7题图)
7.如图是某城市9月11日至17日的天气情况，下列判断正确的是
A.最低气温的方差大于最高气温的方差
B.这七天温差的中位数为4℃
初三数学第1页（共8页）
C.这七天温差的众数为15℃
D.这七天温差的平均数为7℃
a+1
与分式a+7
8.将分式，
，通分后，
a+1
a2-2a+
的分母变为0+o0-a,则
的分子变为
A.1+a
B.-1+a
C.-1-a
D.1-a
9.暑假期间，小明一家计划自驾去离家1200km远的某风景区游玩。途中…，设原计划
以每小时akm的速度开往该景区，可得方程1200_1200
=1,根据此情景，题中
aa+15
“…”表示的缺失条件应为
A.实际每小时比原计划快15km,结果提前1小时到达
B.实际每小时比原计划慢15km,结果提前1小时到达
C.实际每小时比原计划快15km,结果延迟1小时到达
D.实际每小时比原计划慢15km,结果延迟1小时到达
10.已知a=2024x+2021,b=2024x+2022,c=2024x+2023,则
a2+b2+c2-ab-ac-bc的值是
A.0
B.1
C.2
D.3
二、填空题（每小题4分，共20分)
11.计算(-3y)÷3y的结果是
2x
x+1
12.
如果分式一有意义，则x的取值范围是
13,下表是六位中学生每天的学习时间：
学生姓名
小丽
小明
小颖
小华
小乐
小强
学习时间（小时）
4
5
3
4
4
6
这六位学生学习时间的中位数是
小时。
14.一个矩形的两边长分别为a,b,其周长为14，面积是12，则ab2+a2b的值为
15.对于代数式m,n,定义运算“※”：m※n=m+n-66mm≠句，例如：4※2=4+2-6=0，
mn
4×2
若(x-1)※(x+2)=A+B
,则2A-B=
x-1x+2
初三数学第2页（共8页）
