1.4 全等三角形同步练习2024-2025学年八年级上册数学浙教版
例1 如图 1-4-1,已知△ADF≌△BCE,∠B=40°,∠F=22°,BC=2cm,CD=1 cm.求:
(1)∠1的度数.
(2)AC的长.
例2 如图1-4-2，在方格纸中，以AB为一边作△ABP,使之和△ABC全等,从P ,P ,P ，P 四个点中找出符合条件的点 P，则符合条件的点 P 有 个.
例3 如图 1-4-3,点D, E, F 分 别在△ABC 的 边 AB, BBC,CA 上(不与顶点重合),设∠BAC=α,∠FED=θ.若△BED≌△CFE,则α,θ满足的关系是( )
A.α+θ=90° B. α+2θ=180°
D. 2α+θ=180°
同步训练
1.下列各组图形中，属于全等图形的是( )
2.如图,若△ABC≌△ADE,则下列结论一定成立的是( )
A. AC=DE
B. ∠BAD=∠CAE
C. AB=AE
D. ∠ABC=∠AED
3.若△ABC的三边长分别为3,5,7,△DEF的三边长分别为3,3x-2,2y-1,且这两个三角形全等，则x+y等于( )
A.8 B. 或6
C. 10 D. 或6
4.如图,已知△ABC≌△DEF,有下列结论:①BE=CF;②AG=BE;③四边形 ABEG的面积与四边形DGCF 的面积相等；④∠A=∠EGC=∠D.其中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5.如图,若△MNP≌△MEQ,则点 Q 对应图中的 ( )
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
6.如图,已知△ABF≌△CDE.
(1)若∠B=30°,∠DCF=40°,求∠EFC的度数.
(2)若BD=10,EF=4,求BF的长.
7. 如图,已知△ABC≌△DEF,CD 平分∠BCA.若∠A=30°,∠CGF=88°,求∠E的度数.
8.在如图所示的4×4的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数为( )
A. 360° B. 360° C. 315° D. 360°
9.如图,AB=16,CA⊥AB 于点A,DB⊥AB于点B,且AC=6,点 P 在线段AB 上,点Q在射线 BD 上.若△CAP 与△PQB 全等,则AP 的长为 .
10. 如图，A，D，E三点在同一条直线上，且△BAD≌△ACE.
(1)求证:BD=DE+CE.
(2)当△ABD 满足什么条件时,BD∥CE 请说明理由.
11.如图，O为AB 上一点，将该图形沿OG对折后两侧能完全重合. 若∠B = 25°,∠DOC=90°,求∠AED的度数.
12.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.点 P 从点A 出发沿路径A→C→B向终点 B 运动；点Q 从点B 出发沿路径B→C→A向终点A 运动.点 P 和点Q 分别以每秒1个单位和每秒3个单位的速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某一时刻，过点 P 作PE⊥l于点E,过点Q作QF⊥l于点 F.问:点P 运动多少时间时,△PEC与△CFQ全等 请说明理由.
