作业6 温度和温标
1~6题每题5分，共30分
考点一 平衡态与热平衡
1.如果一个系统达到了平衡态，那么这个系统各处的( )
A.温度、压强、体积都必须达到稳定的状态不再变化
B.温度一定达到了某一稳定值，但压强和体积仍是可以变化的
C.温度一定达到了某一稳定值，并且分子不再运动，达到了“凝固”状态
D.温度、压强稳定，但体积仍可变化
2.(2024·昆明市高二期中)下列说法正确的是( )
A.处于热平衡的两个物体内能一定相等
B.处于热平衡的两个物体分子平均动能一定相等
C.处于平衡态的系统所受外力的合力为零
D.处于平衡态的系统内所有分子的动能相同
3.(多选)关于热平衡，下列说法正确的是( )
A.系统甲与系统乙达到热平衡就是它们的温度达到相同的数值
B.标准状况下冰水混合物与0 ℃的水未达到热平衡
C.量体温时体温计需要和身体接触几分钟是为了让体温计跟身体达到热平衡
D.冷热程度相同的两系统处于热平衡状态
4.(2023·普宁市高二月考)关于平衡态和热平衡，下列说法正确的是( )
A.只要温度不变且处处相等，系统就一定处于平衡态
B.两个系统在接触时，它们的状态不发生变化，说明这两个系统原来的温度是相等的
C.热平衡就是平衡态
D.处于热平衡的几个系统的压强一定相等
考点二 温度计与温标
5.关于热力学温度，下列说法中正确的是( )
A.-33 ℃与240.15 K表示不同的温度
B.摄氏温度与热力学温度都不可能取负值
C.温度变化1 ℃，也就是温度变化1 K
D.温度由t ℃升至2t ℃，对应的热力学温度升高了(273.15+t) K
6.(2023·金华市高二月考)金华6月某天的最高温度为36 ℃，最低温度为27 ℃，用热力学温标来表示金华这一天的最高温度和最大温差分别为( )
A.36 K；9 K B.309 K；9 K
C.36 K；300 K D.309 K；282 K
7、8题每题7分，9、10题每题8分，共30分
7.(多选)有甲、乙、丙三个温度不同的物体，将甲和乙接触足够长时间后分开，再将乙和丙接触足够长时间后分开(发生了热交换)，假设只有在它们相互接触时有传热，不接触时与外界没有传热，则( )
A.甲、乙、丙三个物体都达到了平衡态
B.只有乙、丙达到了平衡态，甲没有达到平衡态
C.乙、丙两物体都和甲达到了热平衡
D.乙、丙两物体达到了热平衡
8.(2024·邯郸市高二月考)温度计是生活、生产中常用的测温装置。如图为一个简易温度计，一根装有一小段有色水柱的细玻璃管穿过橡皮塞插入烧瓶内，封闭一定质量的气体。当外界温度发生变化时，水柱位置将上下变化。已知A、D间的测量范围为20~80 ℃，A、D间刻度均匀分布。由图可知，A、D及有色水柱下端所示温度分别为( )
A.20 ℃、80 ℃、64 ℃ B.20 ℃、80 ℃、68 ℃
C.80 ℃、20 ℃、32 ℃ D.80 ℃、20 ℃、34 ℃
9.(多选)伽利略在1593年制造了世界上第一个温度计——空气温度计，如图所示，一个细长颈的球形瓶倒插在装有红色液体的槽中，细管中的液面清晰可见，如果不考虑外界大气压的变化，就能根据液面的变化测出温度的变化，则( )
A.该温度计的测温物质是槽中的液体
B.该温度计的测温物质是细管中的红色液体
C.该温度计的测温物质是球形瓶中的空气
D.该温度计是利用测温物质的热胀冷缩的性质制造的
10.(多选)实际应用中，常用到一种双金属温度计，它是利用铜片与铁片压合在一起的双金属片的弯曲程度随温度的变化而变化的原理制成的，如图甲中双金属片被加热时，其弯曲程度会增大，则下列各种相关叙述中正确的有( )
A.该温度计的测温物质是铜、铁两种热膨胀系数不同的金属
B.双金属温度计是利用测温物质热胀冷缩的性质来工作的
C.由图甲可知，铜的热膨胀系数大于铁的热膨胀系数
D.由图乙可知，双金属片的内层一定为铜，外层一定为铁
答案精析
1.A ［如果一个系统达到了平衡态，则系统内各部分的状态参量如温度、压强和体积等不再随时间发生变化。温度达到稳定值，分子仍然是运动的，不可能达到所谓的“凝固”状态，故A正确。］
2.B ［处于热平衡的两个物体的温度相等，因此分子平均动能相等，但内能不一定相同，故A错误，B正确；系统内各部分状态参量，包括温度、压强、体积等，能够达到稳定的状态叫作平衡态，是热力学范畴，当系统所受合外力不为零时，只要系统内各部分状态参量能够达到稳定的状态，系统也能处于平衡态，故C错误；处于平衡态的系统内分子的平均动能不变，但分子的热运动是无规则的，并不是所有的分子的动能都相同，故D错误。］
3.ACD ［两个系统达到热平衡的标志是它们的温度相同，或者说它们的冷热程度相同，A、C、D正确，B错误。］
4.B ［一般来说，描述系统的状态参量不止一个，根据平衡态的定义知，所有状态参量都不随时间变化，系统才处于平衡态，A错误；根据热平衡的定义知，处于热平衡的两个系统温度相同，B正确，D错误；平衡态是针对某一系统而言的，热平衡是两个系统相互影响的最终结果，C错误。］
5.C ［由摄氏温度与热力学温度的关系可知-33 ℃与240.15 K表示相同的温度，A错误；热力学温度不可能取负值，但摄氏温度可取负值，B错误；由摄氏温度与热力学温度的关系可知ΔT=Δt，即热力学温标温度数值的变化量总等于摄氏温标温度数值的变化量，温度变化1 ℃，也就是温度变化1 K，C正确；初态热力学温度为(273.15+t) K，末态为(273.15+2t) K，温度变化了t K，D错误。］
6.B ［最高温度和最低温度分别为
T1=273 K+t1=(273+36) K=309 K
T2=273 K+t2=(273+27) K=300 K
最大温差为ΔT=T1-T2=309 K-300 K=9 K，故选B。］
7.AD ［乙和丙分开后，甲、乙、丙三个物体与外界都没有传热，所以甲、乙、丙三个物体都达到了平衡态，A正确，B错误；甲和乙接触一段时间后分开，甲和乙达到了热平衡，但乙和丙接触一段时间后，乙的温度又发生了变化，甲和乙的热平衡被破坏，乙和丙两物体达到了热平衡，C错误，D正确。］
8.C ［根据题意可知，温度越高，水柱上升的高度越高，A点温度最高，D点温度最低，故选项A、B错误；由于A、D间的刻度均匀分布，故有色水柱下端的温度为×3 ℃+20 ℃=32 ℃，故选项C正确，D错误。］
9.CD ［细管中的红色液体是用来显示球形瓶中空气的体积随温度变化情况的，测温物质是球形瓶中封闭的空气，该温度计是利用空气的热胀冷缩的性质制造的，故A、B错误，C、D正确。］
10.ABC ［双金属温度计是利用热膨胀系数不同的铜、铁两种金属制成的，双金属片的弯曲程度随温度变化而变化，A、B正确；题图甲中，加热时，双金属片弯曲程度增大，即进一步向上弯曲，说明双金属片下层热膨胀系数较大，即铜的热膨胀系数较大，C正确；题图乙中，温度计示数是沿顺时针方向增大的，说明当温度升高时温度计指针沿顺时针方向转动，则其双金属片的弯曲程度在增大，故可以推知双金属片的内层一定是铁，外层一定是铜，D错误。］作业7 封闭气体压强的计算
1~6题每题9分，共54分
1.(多选)如图所示，竖直放置一根上端开口、下端封闭的细玻璃管，管内有两段长为15 cm的水银柱，水银柱封闭了长度均为15 cm的A、B两段空气柱，已知大气压强p0=75 cmHg，环境温度保持不变。则A、B两段空气柱的压强( )
A.pA=60 cmHg B.pA=90 cmHg
C.pB=105 cmHg D.pB=120 cmHg
2.(多选)(2024·荆州市高二月考)竖直平面内有一粗细均匀的玻璃管，管内有两段水银柱封闭两段空气柱a、b，各段水银柱高度如图所示，大气压强p0=76 cmHg，h1=12 cm，h2=16 cm，h3=5 cm，下列说法正确的是( )
A.空气柱b的压强为pb=60 cmHg
B.空气柱b的压强为pb=80 cmHg
C.空气柱a的压强为pa=75 cmHg
D.空气柱a的压强为pa=85 cmHg
3.如图所示，封有一定量空气的汽缸挂在测力计上，测力计的读数为F。已知汽缸质量为M，横截面积为S，活塞质量为m，汽缸壁与活塞间摩擦不计，缸壁厚度不计，外界大气压强为p0，重力加速度为g，则汽缸内空气的压强为( )
A.p0- B.p0-
C.p0- D.p0-
4.如图所示，活塞质量为M，上表面水平且横截面积为S，下表面与水平面成α角，摩擦不计，外界大气压为p0，则被封闭气体的压强为(重力加速度为g)( )
A. B.
C.p0- D.
5.如图所示，汽缸内装有一定质量的气体，汽缸的截面积为S，其活塞为梯形，它的一个面与汽缸成θ角，活塞与器壁间的摩擦忽略不计，现用一水平力F缓慢推活塞，汽缸不动，此时大气压强为p0，则汽缸内气体的压强p为( )
A.p0+ B.p0+
C.p0+ D.p0+
6.(2024·莱州一中高二月考)如图所示，内壁光滑的汽缸竖直放置在水平地面上，T形活塞的质量为M，下底面积为S，上底面积为4S，若大气压强为p0，重力加速度为g，则被封闭气体的压强p等于( )
A.4p0+ B.3p0+
C.p0+ D.条件不够，无法判断
7~9题每题10分，10题16分，共46分
7.质量为M的汽缸口朝上静置于水平地面上(如图甲)，用质量为m的活塞封闭一定量的气体(气体的质量忽略不计)，活塞的横截面积为S。将汽缸倒扣在水平地面上(如图乙)，静止时活塞没有接触地面。已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计一切摩擦，则下列分析正确的是( )
A.甲图中，汽缸对地面的压力大小为Mg
B.甲图中，封闭气体压强为p0+
C.乙图中，地面对汽缸的支持力大小为Mg+p0S
D.乙图中，封闭气体压强为p0-
8.如图所示，内径均匀、两端开口的细V形管，B管竖直插入水银槽中，A管与B管之间的夹角为θ，A管中有一段长为h的水银柱保持静止，下列说法中正确的是( )
A.B管内水银面比槽内水银面高h
B.B管内水银面比槽内水银面高hcos θ
C.B管内水银面比槽内水银面低hcos θ
D.B管内水银面与槽内水银面一样高
9.(2023·潍坊市高二月考)如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长玻璃管插在大水银槽中，管的上部有一定长度的水银柱，两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中，平衡时水银柱的位置如图，其中h1=5 cm，h2=7 cm，L1=50 cm，大气压强为75 cmHg，则右管内气柱的长度L2等于( )
A.44 cm B.46 cm
C.48 cm D.50 cm
10.(16分)(2024·珠海市第二中学高二月考)如图所示，倾角为θ的光滑斜面上有一固定挡板，现有一质量为M的汽缸，汽缸内用质量为m的活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞与汽缸间光滑，活塞横截面积为S，现将活塞用细绳固定在挡板上处于静止状态。(已知外界大气压强为p0，重力加速度为g，忽略汽缸壁厚度)求：
(1)(8分)汽缸内的气体压强p1；
(2)(8分)若将绳子剪断，汽缸与活塞保持相对静止一起沿斜面向下做匀加速直线运动，试计算汽缸内的气体压强p2。
答案精析
1.BC ［设水银的密度为ρ，环境温度保持不变，对上面一段水银柱进行分析，有pA=p0+ρgh=90 cmHg，A错误，B正确；对下面的水银柱进行分析，有pB=pA+ρgh=105 cmHg，C正确，D错误。］
2.BC ［因为同种液体等高处压强相等，以中间玻璃管内，空气柱b右上方长度为h2-h1的水银柱为研究对象，则有空气柱b的压强为pb=p0+(16-12)cmHg=80 cmHg，以左侧水银柱为研究对象，则空气柱a的压强为pa=pb-5 cmHg=75 cmHg，故A、D错误，B、C正确。］
3.B ［设缸内气体的压强为p，以活塞为研究对象，分析活塞受力：重力mg、大气压向上的压力p0S和汽缸内气体向下的压力pS，根据平衡条件得：p0S=pS+mg，则p=p0-，故A错误，B正确；以汽缸为研究对象，分析汽缸受力：重力Mg、大气压向下的压力p0S、汽缸内气体向上的压力pS以及弹簧测力计向上的拉力F，根据平衡条件得：p0S+Mg=pS+F，则得p=p0-，故C、D错误。］
4.C ［以活塞为研究对象，对活塞受力分析如图所示，外界大气对活塞的压力为F=p0，由平衡条件有Fcos α=Mg+pS，解得p=p0-，故选C。
］
5.B ［以活塞为研究对象，进行受力分析如图所示，水平方向合力为0，
即F+p0S=p·sin θ
可得p=p0+，故B正确，A、C、D错误。］
6.C ［以活塞为研究对象，活塞受重力、大气压力和封闭气体的支持力，根据受力平衡得Mg+p0S=pS，解得p=p0+，C正确。］
7.B ［题图甲中对活塞受力分析可知，p0S+mg=pS，则封闭气体压强为p=p0+，选项B正确；题图甲、乙中，对活塞和汽缸整体受力分析可知，地面对汽缸的支持力为Mg+mg，则汽缸对地面的压力大小为Mg+mg，选项A、C错误；题图乙中，对活塞受力分析可知，p'S+mg=p0S，则封闭气体压强为p'=p0-，选项D错误。］
8.B ［以A管中的水银柱为研究对象，设管的横截面积为S，则有pS+ρ水银ghcos θ·S=p0S，管内封闭气体压强p=p0-ρ水银ghcos θ，显然p
10.(1)p0- (2)p0
解析 (1)以汽缸为研究对象，
由平衡条件得Mgsin θ+p1S=p0S，
解得p1=p0-
(2)以整体为研究对象，有
(M+m)gsin θ=(M+m)a
以汽缸为研究对象，有Mgsin θ+p2S-p0S=Ma
解得：p2=p0。作业8 实验：探究气体等温变化的规律
1题3分，2题15分，3、5题每题12分，4题8分，共50分
1.(2023·长春市十一高高二月考)某同学用如图所示装置探究气体等温变化的规律。关于该实验的操作，下列说法正确的是( )
A.每次推拉柱塞改变气体体积后，要迅速记录压强以防止读数变化
B.柱塞与注射器之间的摩擦会影响压强的测量
C.为了方便推拉柱塞，应用手握紧注射器再推拉柱塞
D.实验中，探究体积与压强的关系时，不需要测量柱塞的横截面积
2.(15分)在利用特制的注射器做“探究气体等温变化的规律”实验中，某小组同学通过压力连杆上拉或下压柱塞得到了如表四组实验数据。如图甲是压力表记录第2组数据时的状态。通过记录对应的四个封闭气柱的长度L(单位：cm)算出体积，已知封闭气柱的横截面积S=2 cm2，且V=LS，若测第3组数据时，读出空气柱的长度为2.0 cm。
(1)(9分)完善下表：
次数 1 2 3 4
压强p/(×105 Pa) 0.8 1.6 1.9
体积V/cm3 8 6.4 3.4
体积倒数/cm-3 0.125 0.156 0.294
(2)(6分)根据表中数据在图乙所示坐标系中作p- 图像。
由图像可得实验结论：质量一定的某种气体， 。
3.(12分)(2023·北京市师达中学高二月考)某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。
(1)(4分)在实验中，下列哪些操作不是必需的 。
A.用橡胶套密封注射器的下端
B.用游标卡尺测量柱塞的直径
C.读取压力表上显示的压强值
D.读取刻度尺上显示的空气柱长度
(2)(4分)实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管(或注射器)，并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是 。
(3)(4分)下列图像中，最能直观反映气体做等温变化的规律的是 。
4.(8分)“用DIS研究在温度不变时，一定质量气体压强与体积关系”的实验装置如图所示。
(1)(4分)某次实验中，数据表格内第2次~第8次压强没有记录，但其他操作规范。根据表格中第1次和第9次数据，推测出第7次的压强p7，其最接近的值是 。
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
压强p/kPa 100.1 p7 179.9
体积V/cm3 18 17 16 15 14 13 12 11 10
A.128.5 kPa B.138.4 kPa
C.149.9 kPa D.163.7 kPa
(2)(4分)若连接注射器与传感器的软管内气体体积V0不可忽略，则封闭气体的真实体积为 。
5.(12分)(2023·莱州一中高二月考)用如图甲所示的实验装置探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系。在注射器活塞上涂润滑油并插入针管，用细软管将针管小孔与压强传感器连接密封一定质量气体，移动活塞改变气体的体积和压强，气体体积由注射器刻度读取，气体压强由压强传感器读取。
(1)(4分)下列说法正确的是 。
A.气体的压强和体积必须用国际单位
B.移动活塞应缓慢且不能用手握住注射器
C.若实验中连接传感器和注射器的软管脱落，可以立即接上继续实验
(2)(4分)交流实验成果时某同学发现各小组所测的pV乘积并不相同，最主要的原因是 。
(3)(4分)某小组实验操作无误，但根据测得的数据作出V-图像不过坐标原点，如图乙所示，图中V0代表 的体积。
答案精析
1.D ［每次推拉活塞改变气体体积后，要待压强稳定后再进行读数，故A错误；因为有压力表测量气体的压强，则柱塞与注射器之间的摩擦对气体压强的测量无影响，故B错误；手握紧注射器会改变气体的温度，不符合实验条件，故C错误；由于柱塞的横截面积不变，所以只需测出空气柱的长度即可，故D正确。］
2.(1)1.0 4.0 0.250 (2)见解析图 在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比
解析 (1)由题图甲可读得第2组数据对应的气体压强为1.0×105 Pa。
由题设可知，第3组数据中气柱体积为
V3=SL3=2×2.0 cm3=4.0 cm3，
则=0.250 cm-3
(2)将表中数据描点，用一条平滑的直线连接，使尽可能多的点落在直线上，不能落在直线上的点均匀分布在线的两侧，离直线较远的点可以舍去，如图所示，由图可看出，质量一定的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积的倒数成正比，即压强p与体积V成反比。
3.(1)B (2)保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变 (3)C
解析 (1)为了保证气密性，应用橡胶套密封注射器的下端，A需要；由于注射器的直径均匀恒定，根据V=LS可知体积和空气柱长度成正比，所以只需读取刻度尺上显示的空气柱长度，无需测量直径，B不需要，D需要；为了得知压强的变化情况，需要读取压力表上显示的压强值，C需要。
(2)手温会影响气体的温度；若实验过程中气体压缩太快，气体温度会升高，所以这些要求的目的是保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变。
(3)当气体做等温变化时，p与V成反比，即p∝，故p- 图像为直线，所以为了能直观反映p与V成反比的关系，应作p- 图像，C正确。
4.(1)C (2)V0+V
解析 (1)根据表格，压强和体积的乘积保持不变，第7次的压强p7= kPa=149.9 kPa，故选C。
(2)若连接注射器与传感器的软管内气体体积V0不可忽略，则封闭气体的真实体积为V+V0。
5.(1)B (2)密封的气体质量不同 (3)压强传感器与注射器之间细软管中气体
解析 (1)本实验研究气体的压强和体积的比例关系，单位无需统一为国际单位，故A错误；移动活塞要缓慢，实验时不要用手握住注射器，都是为了保证实验的恒温条件，故B正确；压强传感器与注射器之间的软管脱落后，气体质量变化了，应该重新做实验，故C错误。
(3)根据实验数据作出的V- 图线应是过坐标原点的直线，在实际的实验过程中实验操作规范正确，根据实验数据作出如题图乙所示的V- 图线不过坐标原点，该图线的方程为V=k·-V0，说明注射器中测量的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验的器材可知，图中V0代表压强传感器与注射器之间细软管中气体的体积。作业9 气体的等温变化
1~7题每题6分，共42分
考点一 玻意耳定律及其应用
1.(2024·南通市模拟)如图所示，医护人员用注射器将药液从密封药瓶中缓缓抽出，在此过程中瓶中气体的( )
A.压强增大，分子数密度增大
B.压强增大，分子数密度减小
C.压强减小，分子数密度增大
D.压强减小，分子数密度减小
2.水中的一个气泡从距离水面30 m处上升到距离水面10 m处时，它的体积约变为原来体积的(气泡上升过程中温度不变，大气压强p0=1×105 Pa，水的密度为1×103 kg/m3，g取10 m/s2)( )
A.4倍 B.3倍
C.2倍 D.2.5倍
3.(多选)如图甲所示，一汽缸竖直放置，汽缸内有一质量不可忽略的活塞。将一定质量的气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁无摩擦，气体处于平衡状态。现保持温度不变，把汽缸向右倾斜90°(如图乙所示)，达到平衡后，与原来相比( )
A.气体的压强变大 B.气体的压强变小
C.气体的体积变大 D.气体的体积变小
4.如图所示，两根粗细相同的玻璃管下端用橡皮管相连，左管内封有一段长30 cm的气体，右管开口，左管水银面比右管内水银面高25 cm，大气压强为75 cmHg，现移动右侧玻璃管，使两侧管内水银面相平，此时气体柱的长度为( )
A.20 cm B.25 cm
C.40 cm D.45 cm
考点二 气体的p-V图像或p- 图像
5.(多选)下列选项图中，p表示压强，V表示体积，T表示热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是( )
6.(多选)(2023·长春市解放大路学校高二期中)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线(双曲线的一支)，则下列说法中正确的是( )
A.一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比
B.一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的
C.T1>T2
D.T1
A.D→A是一个等温过程
B.A→B是一个等温过程
C.TA>TB
D.B→C过程中，气体体积增大、压强减小、温度不变
8、9题每题8分，10题12分，11题14分，共42分
8.如图，自动洗衣机洗衣缸的底部与竖直均匀细管相通，细管上部封闭，并与压力传感器相接。洗衣缸进水时，细管中的空气被水封闭，随着洗衣缸中水面的上升，细管中的空气被压缩，当细管中空气压强达到一定数值时，压力传感器使进水阀门关闭，这样就可以自动控制进水量。已知刚进水时细管中被封闭空气柱长度为52 cm(忽略此时洗衣缸内水位的高度)，大气压强p0=1.0×105 Pa，水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，重力加速度g=10 m/s2。当空气柱被压缩到50 cm长时，压力传感器关闭洗衣机进水阀门，则此时洗衣缸内水位高度为(设整个过程中温度保持不变)( )
A.40 cm B.42 cm
C.44 cm D.46 cm
9.(2024·邯郸市邯山区第一中学高二月考)水银气压计中混入了一个气泡，上升到水银柱的上方，使水银柱上方不再是真空。当实际大气压相当于760 mm高的水银柱产生的压强时，这个水银气压计的读数只有742 mm，此时管中的水银面到管顶的距离为80 mm。当这个气压计的读数为732 mm水银柱时，实际的大气压强为(环境温度不变)( )
A.748 mmHg B.756 mmHg
C.742 mmHg D.758 mmHg
10.(12分)(2023·辽宁省高二期末)一端封闭的粗细均匀的细玻璃管竖直放置，水银柱长15 cm，开口向上时，管内封闭的空气柱长15 cm；开口向下时，管内封闭的空气柱长22.5 cm，水银没有溢出。求：
(1)(6分)大气压强p(cmHg)；
(2)(6分)把管水平放置时，管内封闭空气柱的长度L。
11.(14分)如图甲所示，气压式升降椅内的汽缸填充了氮气，汽缸上下运动支配椅子升降。如图乙所示为其简易结构示意图，圆柱形汽缸与椅面固定连接，总质量为m=5 kg。横截面积为S=10 cm2的柱状气动杆与底座固定连接。可自由移动的汽缸与气动杆之间封闭一定质量氮气，稳定后测得封闭气柱长度为L=21 cm。设汽缸气密性、导热性能均良好，忽略摩擦力。已知大气压强为p0=1×105 Pa，环境温度不变，重力加速度为g=10 m/s2。求：
(1)(4分)初始状态封闭气体的压强；
(2)(10分)若把质量为M=30 kg的重物放在椅面上，稳定后椅面下降的高度。
12.(16分)如图所示，竖直放置的导热性良好的汽缸，活塞横截面积为S=0.01 m2，可在汽缸内无摩擦滑动，汽缸侧壁有一个小孔与装有水银的U形玻璃管相通，汽缸内封闭了一段高为H=70 cm的气柱(U形管内的气体体积不计)。已知活塞质量m=6.8 kg，大气压强p0=1×105 Pa，水银密度ρ=13.6×103 kg/m3，g=10 m/s2。
(1)(6分)求U形管中左管与右管的水银面的高度差h1；
(2)(10分)若用一竖直向上的拉力缓慢拉动活塞使U形管中左管水银面高出右管水银面h2=5 cm，求活塞平衡时到汽缸底部的距离为多少厘米(结果保留整数)。
答案精析
1.D ［医护人员用注射器将药液从密封药瓶中缓缓抽出，在此过程中瓶中药液的体积减小，则气体的体积增加，而气体的温度可视为不变，则气体压强减小，气体分子总数一定，则气体分子数密度减小。故选D。］
2.C ［大气压强为p0=1×105 Pa，距离水面30 m处的压强p1=p0+ρgh1=4p0，距离水面10 m处的压强p2=p0+ρgh2=2p0，根据p1V1=p2V2，它的体积变为原来体积的2倍，故选C。］
3.AD ［对活塞受力分析可知，开始时，封闭气体的压强p1=p0-，而汽缸向右倾斜90°后，p2=p0，故p1
4.A ［设玻璃管横截面积为S，初态时左管封闭气体的压强为p1=75 cmHg-25 cmHg=50 cmHg，体积V1=30S (cm3)，当两侧管内水银面相平时，设气体柱长为L，则气体体积为V2=LS，压强p2=75 cmHg，由玻意耳定律可得p1V1=p2V2，解得L=20 cm，故A正确，B、C、D错误。］
5.AB ［选项A图中可以直接看出温度不变；B图说明p∝，即pV=常数，是等温过程；C图横坐标为温度，不是等温变化；D图的p-V图线不是双曲线，故不是等温线，故选A、B。］
6.ABD ［由玻意耳定律可知，一定质量的气体发生等温变化时，其压强与体积成反比，故A正确；玻意耳定律pV=C，其中常数C与温度有关，温度越高，常数C越大，因此一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的，故B正确；pV之积越大表示温度越高，因此T1
8.B ［设洗衣缸内水位高度为h，刚进水时细管中被封闭空气柱长度为l1，细管横截面积为S，压力传感器关闭时空气柱长度为l2，则由气体等温变化规律可知p0l1S=pl2S，则压力传感器关闭洗衣机进水阀门时管内气体的压强为p=p0+ρg(h-l1+l2)，解得h=42 cm，故选B。］
9.A ［以管中封闭气体为研究对象，
设玻璃管的横截面积为S，
初态p1=(760-742) mmHg=18 mmHg，V1=80S (mm3)
末态p2=(p-732) mmHg，
V2=80S+(742-732)S (mm3)=90S (mm3)
根据气体等温变化规律得p1V1=p2V2，
代入解得p=748 mmHg，A正确。］
10.(1)75 cmHg (2)18 cm
解析 (1)封闭部分气体做等温变化，设横截面积为S，则有p1·15S=p2·22.5S
p1=p+15 cmHg，p2=p-15 cmHg
解得p=75 cmHg
(2)把管水平放置时有p1·15S=p3·LS，p3=p
解得L=18 cm。
11.(1)1.5×105 Pa (2)14 cm
解析 (1)对汽缸与椅面整体受力分析，
由受力平衡有p1S=p0S+mg
得p1=1.5×105 Pa
(2)重物放上后，设汽缸内气体压强为p2，对汽缸、椅面与重物整体受力分析
由受力平衡有p2S=p0S+(m+M)g
得p2=4.5×105 Pa
对汽缸内气体分析，导热性能良好，室温不变，则汽缸内气体温度不变
初状态p1=1.5×105 Pa，V1=LS，
末状态p2=4.5×105 Pa，V2=L'S，
对汽缸内气体由气体等温变化规律有
p1LS=p2L'S，得L'=7 cm，
即高度下降h=L-L'=14 cm。
12.(1)5 cm (2)80 cm
解析 (1)以活塞为研究对象，则有p0S+mg=p1S
得p1=p0+，而p1=p0+ρgh1，
所以有：=ρgh1
解得：h1== m=0.05 m=5 cm
(2)活塞上加一竖直向上的拉力，U形管中左管水银面高出右管水银面h2=5 cm
封闭气体的压强p2=p0-ρgh2=(1×105-13.6×103×10×0.05) Pa=93 200 Pa
初始时封闭气体的压强为：p1=p0+=106 800 Pa
汽缸内的气体发生的是等温变化，
根据气体等温变化规律有：p1V1=p2V2，
即p1HS=p2H'S，解得：H'≈80 cm。作业10 气体的等压变化和等容变化
1~7题每题6分，共42分
考点一 气体的等压变化
1.一定质量的某种气体做等压变化时，其体积V随摄氏温度t变化的关系图像(V-t图像)如图所示，若保持气体质量不变，使气体的压强增大后，再让气体做等压变化，则其等压线与原来相比，下列说法可能正确的是( )
A.等压线与t轴之间的夹角变大
B.等压线与t轴之间的夹角不变
C.等压线与t轴交点的位置不变
D.等压线与t轴交点的位置一定改变
2.(多选)如图，竖直放置、开口向上的长试管内用水银密封一段气体，若大气压强不变，水银始终无溢出，管内气体( )
A.温度降低，则压强可能增大
B.温度升高，则压强可能减小
C.温度降低，则压强不变
D.温度升高，则体积增大
3.一定质量的气体在等压变化过程中体积增大了，若气体原来温度为27 ℃，则温度的变化是( )
A.升高了450 K B.升高了150 ℃
C.降低了150 ℃ D.降低了450 ℃
4.(多选)对于一定质量的气体，在压强不变时，体积增大到原来的两倍，则下列说法正确的是( )
A.气体的摄氏温度升高到原来的两倍
B.气体的热力学温度升高到原来的两倍
C.温度每升高1 K，体积增加量是原来的
D.体积的变化量与热力学温度的变化量成正比
考点二 气体的等容变化
5.民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上。其原因是，当火罐内的气体( )
A.温度不变时，体积减小，压强增大
B.体积不变时，温度降低，压强减小
C.压强不变时，温度降低，体积减小
D.质量不变时，压强增大，体积减小
6.一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增量为Δp1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，其压强的增量为Δp2，则Δp1与Δp2之比是( )
A.10∶1 B.373∶273
C.1∶1 D.383∶283
7.(2023·深圳市调研)某同学家的电冰箱能显示冷藏室内的温度，存放食物之前该同学将打开的冰箱密封门关闭并给冰箱通电。若大气压为1.0×105 Pa，刚通电时显示温度为27 ℃，通电一段时间后显示温度为7 ℃，已知冰箱内气体质量不变，取T=273 K+t，则此时密封的冷藏室中气体的压强是( )
A.0.26×105 Pa B.0.93×105 Pa
C.1.07×105 Pa D.3.86×105 Pa
8、9题每题8分，10题12分，11题14分，共42分
8.如图所示，一导热性良好的汽缸内用活塞封住一定质量的气体(不计活塞与汽缸壁间的摩擦，不计缸壁厚度)，温度缓慢升高时，改变的量有( )
A.活塞高度h B.汽缸高度H
C.气体压强p D.弹簧长度L
9.两位同学为了测一个内部不规则容器的容积，设计了一个实验，在容器上插入一根两端开口的玻璃管，接口用蜡密封，如图所示。玻璃管内部横截面积S=0.2 cm2，管内一静止水银柱封闭着长为L1=5 cm的空气柱，水银柱长为L=4 cm，此时外界温度为T1=27 ℃，现把容器浸入温度为T2=47 ℃的热水中，水银柱静止时，下方的空气柱长度变为L2=8.7 cm，实验时大气压为76 cmHg不变。根据以上数据可以估算出容器的容积约为( )
A.5 cm3 B.7 cm3
C.10 cm3 D.12 cm3
10.(12分)(2023·海南卷)某饮料瓶内密封一定质量理想气体，t=27 ℃时，压强p=1.050×105 Pa，
(1)(6分)t'=37 ℃时，气压是多大？
(2)(6分)保持温度不变，挤压气体，使其压强与(1)时相同时，气体体积为原来的多少倍？
11.(14分)如图所示，向一个空的铝制饮料罐(即易拉罐)中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内注入一小段油柱(长度可以忽略)。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知铝罐的容积是360 cm3，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.2 cm2，吸管减去油柱长度后的有效长度为20 cm，当温度为25 ℃时，油柱离管口10 cm。
(1)(7分)吸管上标刻温度值时，刻度是否应该均匀？(简要阐述理由)
(2)(7分)估算这个气温计的测量范围。
12.(16分)(2024·沧州市期末)生活中常见到这样的现象：给热水瓶灌上开水并用软木塞将瓶口盖紧，过一会儿，软木塞会蹦起来，再塞紧软木塞，经过一段时间后，要拔出软木塞又会变得很吃力。如图所示，一热水瓶的容积为2 L，现倒入温度为90℃的热水1.5 L，盖紧瓶塞，设塞住瓶口瞬间封闭空气的温度为57 ℃，压强等于外界大气压。已知大气压强p0=1.0×105 Pa，瓶口的横截面积S=10 cm2，瓶塞与热水瓶间的最大静摩擦力为Ffm=11 N。瓶塞密封良好不漏气且重力忽略不计，瓶中气体可视为理想气体，不考虑瓶内水蒸气的影响。
(1)(8分)若热水温度保持不变，通过计算判断瓶塞会不会蹦起来？
(2)(8分)当瓶内气体的温度降至24 ℃时，至少要用多大的力才能将瓶塞拔出？
答案精析
1.C ［一定质量的气体做等压变化时，其V-t图像是一条倾斜直线，图线斜率越大，压强越小，则压强增大后，等压线与t轴之间的夹角变小，A、B错误；等压线的延长线一定通过t轴上的点(-273.15 ℃，0)，因此等压线与t轴交点的位置不变，C正确，D错误。］
2.CD ［大气压强不变，水银柱的长度也不变，所以封闭气体的压强不变，气体做等压变化，与温度无关，故A、B错误，C正确；根据=C可知，温度升高，则体积增大，故D正确。］
3.B ［由盖—吕萨克定律可得=，代入数据可知，=，得T2=450 K。所以升高的温度Δt=150 K=150 ℃，故选B。］
4.BD ［由盖—吕萨克定律=可知，在压强不变时，体积与热力学温度成正比，故A错误，B正确；由盖—吕萨克定律的变形式=可知，体积的变化量与热力学温度的变化量成正比，故D正确；温度每升高1 ℃即1 K，体积增加量是0 ℃时体积的，故C错误。］
5.B ［把罐扣在皮肤上，罐内空气的体积等于火罐的容积，体积不变，气体经过传热，温度不断降低，气体发生等容变化，由查理定律可知，气体压强减小，火罐内气体压强小于外界大气压，大气压就将罐紧紧地压在皮肤上，故选B。］
6.C ［由等容变化规律可知，一定质量的气体在体积不变的条件下为恒量，且Δp=ΔT。温度由0 ℃升高到10 ℃和由100 ℃升高到110 ℃，ΔT=10 K相同，故压强的增量Δp1=Δp2，C项正确。］
7.B ［冷藏室气体的初状态：T1=(273+27) K=300 K，p1=1×105 Pa，末状态：T2=(273+7) K=280 K，压强为p2，气体体积不变，根据查理定律得=，代入数据得p2≈0.93×105 Pa，故只有B正确。］
8.B ［以汽缸和活塞整体为研究对象，由受力平衡知弹簧弹力大小等于汽缸和活塞整体总重力，故L、h不变，设汽缸的重力为G1，大气压强为p0，则封闭气体的压强p=p0-保持不变，当温度升高时，由盖—吕萨克定律知气体体积增大，H将减小，故只有B项正确。］
9.C ［设容器的容积为V，由气体做等压变化可知
=，有=
解得V≈10 cm3，故选C。］
10.(1)1.085×105 Pa (2)0.97
解析 (1)由查理定律有：=，
解得p'=1.085×105 Pa
(2)由玻意耳定律有：pV=p'V'，解得V'≈0.97V。
11.(1)是 理由见解析 (2)23.4~26.6 ℃
解析 (1)由于罐内气体压强始终不变，
由盖—吕萨克定律可得=，
ΔV=ΔT=ΔT，ΔT=·S·ΔL
由于ΔT与ΔL成正比，所以刻度是均匀的。
(2)ΔT=×0.2×(20-10) K≈1.6 K
故这个气温计可以测量的温度范围为：
(25-1.6)~(25+1.6) ℃，即23.4~26.6 ℃。
12.(1)瓶塞不会蹦起来 (2)21 N
解析 (1)设瓶中气体温度升至90 ℃，
依题意有=
其中T0=(273+57) K=330 K
T1=(273+90) K=363 K
瓶塞内外气体压力差最大值ΔF=(p1-p0)S
其中S=10 cm2=1.0×10-3 m2
代入数据解得ΔF1=10 N
依题意，有=
其中T0=330 K，T2=(273+24)K=297 K
瓶塞内外气体压力差ΔF2=(p0-p2)S=10 N
设至少用力F才能将瓶塞拔出，
则根据力的平衡F=ΔF2+Ffm
解得F=21 N。作业11 理想气体 气体实验定律的微观解释
1~8题每题6分，共48分
考点一 理想气体、理想气体状态方程
1.(多选)下列对理想气体的理解，正确的有( )
A.理想气体实际上并不存在，只是一种理想化模型
B.只要气体压强不是很高就可视为理想气体
C.一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关
D.在任何温度、任何压强下，理想气体都遵从气体实验定律
2.(2023·北京市海淀区高二月考)对于一定质量的理想气体，下列哪一种情况是不可能的( )
A.使气体的温度升高，同时体积减小
B.使气体的温度升高，同时压强增大
C.使气体的温度保持不变，而压强和体积同时增大
D.使气体的温度降低，压强和密度同时减小
3.(2024·广西高三开学考试)如图所示，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞，汽缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体。p0和T0分别为外界大气的压强和温度，容器内气体的所有变化过程都是缓慢的，汽缸内气体温度为T0、压强为p0时的体积为( )
A.0.3V B.0.5V
C.0.8V D.V
4.一定质量的理想气体，经历了如图所示的状态变化过程，则1、2、3三个状态的温度之比是( )
A.1∶3∶5
B.3∶6∶5
C.3∶2∶1
D.5∶6∶3
5.如图所示，一定质量的理想气体被质量为M的活塞封闭在容器中，活塞与容器间光滑接触，在图中三种稳定状态下的温度分别为T1、T2、T3，则T1、T2、T3的大小关系为( )
A.T1=T2=T3 B.T1
6.(多选)对于一定质量的理想气体，下列论述正确的是( )
A.若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强一定变大
B.若单位体积内分子数不变，当分子热运动加剧时，压强可能不变
C.若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数一定增加
D.若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数可能不变
7.(多选)(2023·莆田市高二期末)气压式升降椅通过汽缸上下运动来控制椅子升降，汽缸与椅面固定连接，柱状气动杆与底座固定连接。可自由移动的汽缸与气动杆之间封闭一定质量的理想气体，初态如图所示，汽缸气密性、导热性良好，忽略与气动杆之间的摩擦，若一个人坐在椅子上，气体最终达到稳定状态，与初态相比( )
A.气体的温度降低
B.气体的压强增大
C.所有气体分子的运动速率均减小
D.气体分子单位时间内与缸壁单位面积碰撞的次数增加
8.(多选)(2023·眉山市模拟)夏日炎炎的正午，室外温度较室内高。与停在地下停车场相比较，同一汽车停在室外停车场时，汽车上同一轮胎内的气体( )
A.分子的平均动能更大
B.所有分子热运动的速率都更大
C.单位体积内的分子数更多
D.单位时间内与轮胎内壁单位面积撞击的分子数更多
9、10题每题9分，11题16分，共34分
9.2020年1月1日TPMS(胎压监测系统)强制安装法规已开始执行。汽车行驶时TPMS显示某一轮胎内的气体温度为27 ℃，压强为240 kPa。已知该轮胎的容积为30 L，阿伏加德罗常数为NA=6.0×1023 mol-1，若0 ℃、1 atm下1 mol任何气体的体积均为22.4 L，1 atm=100 kPa，则0 ℃、1 atm状态下该轮胎内气体的分子数约为( )
A.1.8×1023 B.1.8×1024
C.8.0×1023 D.8.0×1024
10.(2023·云南省玉溪第三中学高二月考)如图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量的理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T1、T2、T3，用E k1、E k2、E k3分别表示这三个状态下气体分子的平均动能、用E1、E2、E3分别表示这三个状态下气体的内能，用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击单位面积容器壁的平均次数。则下列关系正确的是( )
A.T1>T2>T3 B.N1>N2>N3
C.E k1>E k2>E k3 D.E1>E2>E3
11.(16分)如图所示，粗细均匀、一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t1=31 ℃、大气压强p0=1 atm(1 atm=76 cmHg)时，两管水银面相平，这时左管被封闭气柱长l1=8 cm。求：
(1)(8分)当温度t2等于多少时，左管气柱长l2=9 cm；
(2)(8分)当温度达到(1)问中温度t2时，为使左管气柱长l3为8 cm，则应在右管再加多高的水银柱。
12.(18分)如图(a)所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸水平放置，横截面积为S=2×10-3 m2、质量为m=4 kg、厚度不计的活塞与汽缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与汽缸底部之间的距离为24 cm，在活塞的右侧12 cm处有一对与汽缸固定连接的卡环，气体的温度为300 K，大气压强p0=1.0×105 Pa。现将汽缸竖直放置，如图(b)所示，取g=10 m/s2。求：
(1)(8分)活塞与汽缸固定连接卡环之间的距离；
(2)(10分)加热到630 K时封闭气体的压强。
答案精析
1.AD ［理想气体是一种理想化模型，温度不太低、压强不太大的实际气体可视为理想气体；理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，选项A、D正确，B错误。一定质量的某种理想气体的内能只与温度有关，与体积无关，选项C错误。］
2.C ［根据理想气体状态方程=C可知，使气体的温度升高，同时体积减小，则气体的压强增大，则A有可能；使气体的温度升高，同时压强增大，气体的体积可能不变、可能减小、也可能增大，则B有可能；根据理想气体的状态方程可知，使气体的温度保持不变，而压强和体积同时增大显然是不可能的；使气体的温度降低，压强减小的同时使气体的体积增大，则此时气体的密度将减小，则D有可能，故选C。］
3.B ［根据理想气体方程可得=，求得V1=0.5V，B正确。］
4.B ［由理想气体状态方程得：=C(C为常量)，可见pV=TC，即pV的乘积与温度T成正比，故B项正确。］
5.B ［以活塞为研究对象，对T1、T2状态下的气体有：Mg+p0S=p1S=p2S，对T3状态下的气体有：p0S+Mg+mg=p3S，可以得出p1=p2
7.BD ［因为汽缸导热性良好，故密封气体温度不变，故A错误；密封气体温度不变，体积减小，由公式p1V1=p2V2，知气体压强增大，故B正确；密封气体温度不变，平均分子运动速率不变，是大量分子统计结果，不是所有分子速率都不变或减小，故C错误；气体温度不变，体积减小，所以气体分子数密度增大，气体分子单位时间内与缸壁单位面积碰撞的次数增加，故D正确。］
8.AD ［因室外温度比室内高，所以室外停车场汽车轮胎内的气体温度高，而温度是气体分子平均动能的标志，因此分子平均动能更大，故A正确；温度升高，平均动能变大，但并不是所有分子热运动的速率都更大，故B错误；因轮胎体积不变，所以单位体积内的分子数不变，故C错误；在体积不变的情况下，温度越高，气体分子的平均动能越大，气体的压强越大，单位时间内与轮胎内壁单位面积撞击的分子数越多，故D正确。］
9.B ［设胎内气体在100 kPa、0 ℃状态下的体积为V0，气体初态，p1=2.40×105 Pa，V1=30 L，T1=(273+27) K=300 K，气体末态，p0=1.00×105 Pa，T0=273 K，根据理想气体状态方程有=，解得V0=65.52 L，则胎内气体分子数为N=NA≈1.8×1024，故A、C、D错误，B正确。］
10.B ［根据理想气体状态方程可得==，可得三个状态的温度关系为T1=T3=2T2，三个状态的理想气体分子的平均动能关系为E k1=E k3>E k2，三个状态的气体的内能关系为E1=E3>E2，故A、C、D错误；比较状态1和状态2，气体体积相同，状态1的温度高于状态2的温度，状态1的分子平均动能大于状态2的分子平均动能，由气体压强微观解释可知N1>N2，比较状态2和状态3，气体压强相同，状态3的温度高于状态2的温度，状态3的分子平均动能大于状态2的分子平均动能，由气体压强微观解释可知N2>N3，则有N1>N2>N3，故B正确。］
11.(1)78 ℃ (2)11.75 cm
解析 (1)取左管中气体为研究对象，初状态p1=1 atm=76 cmHg，T1=t1+273 K=304 K，V1=l1S=(8 cm)·S(设横截面积为S)，因为左管水银面下降1 cm，右管水银面一定上升1 cm，则左右两管高度差为2 cm，因而末状态
p2=(76+2) cmHg=78 cmHg，V2=(9 cm)·S。
由=，代入数据解得T2=351 K，
从而知t2=78 ℃。
(2)在78 ℃情况下，气柱长从9 cm减小到8 cm，体积减小，压强一定增大，即压强大于78 cmHg，故要往右管加水银。气体做等温度化，有p2V2=p3V3，且V1=V3
解得p3=87.75 cmHg，故应在右管加水银柱的高度为(87.75-76) cm=11.75 cm。
12.(1)16 cm (2)1.4×105 Pa
解析 (1)汽缸水平放置时p1=p0=1×105 Pa，
T1=300 K，V1=24 cm×S=4.8×10-4 m3，
当汽缸竖直放置时p2=p0+=1.2×105 Pa，
T2=T1=300 K，V2=HS
根据理想气体状态方程有=，
解得H=20 cm
所以活塞与汽缸固定连接卡环之间的距离为16 cm
(2)假设加热到T3时，活塞恰好到达卡环处
p3=p2=p0+=1.2×105 Pa，
V3=36 cm×S=7.2×10-4 m3
根据理想气体状态方程有=
解得T3=540 K，
所以加热到630 K时，活塞已经到达卡环处
V4=V3=36 cm×S=7.2×10-4 m3，T4=630 K
根据理想气体状态方程有=
解得p4=1.4×105 Pa。
