第四章 三角形
第15课时 线与角
A组—基础题 分值：70分
一、选择题（每题3分，共30分）
1．[2022十堰]如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上.这样做应用的数学知识是（ ）
第1题图
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．垂线段最短 D．三角形两边之和大于第三边
2．如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（ ）
第2题图
A． B． C． D．
3．[2023临沂]在同一平面内，过直线外一点作的垂线，再过点作的垂线，则直线与的位置关系是（ ）
A．相交 B．相交且垂直
C．平行 D．不能确定
4．[2024重庆A卷]如图，， ，则的度数是（ ）
第4题图
A． B． C． D．
5．[2024盐城]小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若 ，则的度数为（ ）
第5题图
A． B． C． D．
6．[2024苏州]如图，，若 ， ，则的度数为（ ）
第6题图
A．45 B． C． D．
7．[2024南充]如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时， ，则的度数为（ ）
第7题图
A． B． C． D．
8．[2024泸州]把一块含 角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，若 ，则（ ）
第8题图
A． B． C． D．
9．[2024齐齐哈尔]将一个含 角的三角板和直尺如图放置，若 ，则的度数是（ ）
第9题图
A． B． C． D．
10．[2022河北]要得知作业纸上两相交直线，所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量.两名同学提供了如下间接测量的方案：
方案Ⅰ
①作一直线，分别交，于点，；
②利用尺规作；
③测量的大小即可.
方案Ⅱ
①作一直线，分别交，于点，；
②测量和的大小；
③计算即可.
对于方案Ⅰ、Ⅱ，下列说法正确的是（ ）
A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行
C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行
二、填空题（每题4分，共24分）
11．
（1） 把化成度的形式，则____________；
（2） 若一个角的度数是，则它的余角的度数是______________.
12．[2022连云港]已知的补角为 ，则__________．
13．[2023乐山]如图，点在直线上，是的平分线.若 ，则的度数为________.
第13题图
14．[2024绥化]如图，， ，，则________．
第14题图
15．如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中，， ，则________.
16．[2024滨州]一副三角板如图①摆放，把三角板绕公共顶点顺时针旋转至图②，即时，的度数为________．
三、解答题（共16分）
17．（8分）如图，，.求证：.
18．[2022武汉]（8分）如图，在四边形中，， .
（1） 求的度数；
（2） 若平分交于点， ，求证：.
B组—中档题 分值：15分
19．[2023荆州]（5分）如图所示的“箭头”图形中，， ， ，则图中的度数为（ ）
第19题图
A． B． C． D．
20．[2023河北]（5分）如图，直线，菱形和等边在直线，之间，点，分别在直线，上，点，，，在同一直线上.若 ， ，则（ ）
第20题图
A． B． C． D．
21．[2023广元]（5分）如图，，直线与直线，分别交于，两点，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，分别交直线，于点，，连接.若 ，则的度数为________.
C组—提升题 分值：15分
22．难度系数：0.50（7分）如图，一束光线先后经平面镜，反射后，反射光线与平行.当 时，的度数为（ ）
A． B． C． D．
23．难度系数：0.60（8分）如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，20条直线两两相交最多有____个交点.
第四章 三角形
第15课时 线与角
A组—基础题 分值：70分
一、选择题（每题3分，共30分）
1．B 2．B 3．C 4．B 5．B 6．B 7．C 8．B 9．B 10．C
二、填空题（每题4分，共24分）
11．（1）
（2）
12．
13．
14．
15．
16．
三、解答题（共16分）
17．证明：，.
，，
即.
.
18．（1） 解：， .
， .
（2） 证明：平分，
.
， .
，，
.
B组—中档题 分值：15分
19．C 20．C
21．
C组—提升题 分值：15分
22．B
23．190
