2024~2025学年度第一学期九年级
数学期中绿色评价
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟：
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页；
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的：
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
岸
则的值等于(
)
A.2
0.3
如
2
2.如图，△ABC∽△ADE,三角形ABC与四边形BCDE的面积比1：3，BC=V5,则DE的长为(
A.6
B.2W2
C.3v2
D.42
北
形
M
B
第2题图
第3题图
救
3.如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10km至C
K
港.则A,C两港之间的距离()
A.10v2km
B.5/2km
C.10km
D.5km
4.在同一平面直角坐标系x0y中，
函数y=kx+1与y=(k卡0)的图象可能是(
5.如图，已知∠ACB=∠D=90°，下列条件中不能判断△ABC和△BCD相似的是(
莹
杯
A.AB∥CD
B.BC平分∠ABD
C.∠ABD=90°
D.AB:BC=BD:CD
6.如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F,则EF:FC等于()
A.3:2
B.1:3
C.1:2
D.1:1
腳
7.在平面直角坐标系中，已知点4(-2,4)，B(-6-2列，以原点O为位似中心，相似比为乞，把△00缩
小，则点B的对应点B的坐标是(
A.(（-1,2)
B.（-3,-1)
C.(-1,2)或(1,2)
D.（-3,-1)或(3，
8.如图，在8×5的网格中，每个小正方形的边长均为1.若点A,B,C都在格点上，则cosB的值为()
A.
25
B.0
C.
5
D.
5
5
5
2
第5题图
第6题图
第7题图
第8题困
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9.定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”.若等腰△ABC是
“倍长三角形”，则底角的正切值为()
B.V1s
C.V15
4
0.2
10.一元二次方程x2+2x-1=0可以转化为x2=主，所以其根可视为直线y=x2与双曲线y=
交点的横坐标，根据此法可推断关于x的方程x3+3x-6=0的实数根x所在的范围是()
A.0<<1
B.1
11.若点C是线段AB的黄金分割点，AB=8cm,AC>BC,则BC等于
12.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=8,点D是边BC上一点（点D不与点B,C重合)，将△ACD
沿AD翻折，点C的对应点为点E,AE交BC于点F,若DE∥AB,则BF=_
10.对于反比例函数y=至当x>-2时，y的取值范围是
14.如图，矩形ABCD中，AB=6,AD=10,点E在边AD上，且AE:ED=1:4.动点P从点A出发，沿AB
运动到点B停止，过点E作EF⊥PE交射线BC于点F,连接P℉，点Q是线段P℉的中点，连接EQ,则
(1)当AP=2时，EQ=
(2)连接DQ,则在点P运动的整个过程中，线段DQ长的最小值为」
E
F
第12题图
第14题图
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.计算：2sin30°+|cos60°-1-4tan45°+3V8
16.如图，反比例函数y=-8与一次函数y=-x+2的图象交于小、B两点.
(1)求A、B两点的坐标：
②)根据图像直接写出不等式-x+2>-8的解集：
(3)求△AOB的面积.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17,如图，在锐角三角形ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，
连接DE,AF⊥BC于点F,AGL DE于点G,∠BAE∠EAG.
(1)求证：△ABC∽△AED:
(2)若AB=4,AG=2,EG=1,求AF的长。
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