人教版数学七年级上册第五章 一元一次方程单元试卷
一、单选题
1．已知等式，则下列式子中不成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式中，是方程的是（ ）
A． B． C． D．
3．一元一次方程，去分母后变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列方程变形正确的是（ ）
A．由移项得
B．由得
C．由得
D．由得
5．有一个方程为，且“□”内是同一个数字，设“□”内数字为x，则该方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．将一笔资金按一年定期存入银行，若年利率为，到期支取时，共得本息和为7140元，则这笔资金是（ ）
A．6000元 B．6500元 C．7000元 D．7100元
7．2022年卡塔尔世界杯欧洲区预选赛中，某国家队参加了10场比赛，仅负1场，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，则该队共胜了（ ）场
A．4 B．5 C．6 D．7
8．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．求男生有多少人？设男生有x人，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
9．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设，由可知，，所以，解方程，得．于是，得，将写成分数的形式是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
10．若是关于的一元一次方程，则 .
11．“比b的一半小7的数是a”，用方程可以表示为 ．
12．已知关于x的方程5x-3k＝24与方程x+3＝0的解互为相反数，则k的值为 ．
13．若是关于的方程的解，则的值为 ．
14．方程如下排列：的解是；的解是；的解是；的解是 ……，根据观察得到的规律，写出解是的方程是 ．
15．乐乐家附近的商场购进一批服装，每件进价1000元，计划在春节期间开展促销活动，按照标价的7折销售，若想打折后销售每件服装的利润为5%，则该服装每件的标价应为 元．
16．把1到9这9个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”，是世界最早的“幻方”.下图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，其中x的值为 .
三、解答题
17．解方程：
(1) (2)
18．某玩具车间有80名工人生产大恐龙和小恐龙，已知一名工人每天可生产大恐龙900个或小恐龙1200个，一套玩具袋里有1个大恐龙和4个小恐龙，车间如何安排工人生产，才能使每天生产的大恐龙和小恐龙刚好配套？
19．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问物价几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问这个物品的价格是多少元？
20．正奇数按如下方式排列下去，得到一个数阵．一个“十字”框框柱了个数．
(1)数阵中，框住的5个数的和是中间一个数()的倍吗？近过计算说明．
(2)任意移动“十字”框，和原来一样框住个数，(1)中的结论还成立吗，说明理由．
(3)移动“十字”框，框住5个数，它们的和可能是吗？若可能，请求出个数中最小的一个数．如果不可能，请说明理由．
(4)小宇说：框住的个数的和不可能是．小宇说的对吗？请说明理由．
21．下雪了，德强学校七年级准备为同学们定制一批冬帽，现有甲、乙两个工厂都想加工这批冬帽，已知甲工厂每天能加工这种冬帽20件，乙工厂每天能加工这种冬帽30件，且单独加工这批冬帽甲厂比乙厂要多用16天，在加工过程中，学校需支付甲厂每天费用70元、支付乙厂每天费用100元．
(1)求这批冬帽共有多少件？
(2)为了尽快完成这批冬帽，若先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，由乙工厂单独完成剩余部分，为此乙工厂每天的生产速度也提高．已知乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还少2天，求乙工厂共加工多少天？
(3)经学校研究制定如下方案：
方案一：由甲厂单独完成；
方案二：由乙厂单独完成；
方案三：按（2）问方式完成，并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名设计师进行技术指导，并由学校提供每天20元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种即省时又省钱的加工方案．
参考答案：
1．C
2．A
3．D
4．B
5．D
6．C
7．D
8．B
9．C
10．2
11．
12．-3
13．1
14．
15．1500
16．1
17．(1)
(2)
18．安排名工人生产大恐龙，名工人生产小恐龙
19．53元
20．(1)是(2)成立(3)可能，最小为31(4)对
21．(1)这批冬帽共有套
(2)乙工厂共加工22天
(3)学校选择方案三最省钱
