第十九章 学情评估卷
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列描述中，能确定具体位置的是（ ）
A. 石家庄市南二环 B. 教室第2排
C. 北偏东 D. 衡水市红旗大街618号
2．如果用表示2街5巷的十字路口，那么3街4巷的十字路口可以表示为（ ）
A. B. C. D.
3．已知点与点关于原点对称，则（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
4．已知第二象限内的点到轴的距离为2，到轴的距离为3，那么点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
5．嘉嘉、淇淇和轩轩在做课间操时，他们三人的相对位置如图所示，如果用表示嘉嘉的位置，表示淇淇的位置，那么轩轩的位置可表示为（ ）
（第5题）
A. B. C. D.
6．在平面直角坐标系中，已知点，，若直线垂直于轴，则的值为（ ）
A. 0 B. 3 C. 4 D. 7
7．如果一个图形上各点的横坐标保持不变，而纵坐标分别都变化为原来的，那么所得的图形与原图形相比（ ）
A. 形状不变，图形缩小为原来的
B. 形状不变，图形放大为原来的2倍
C. 整个图形被横向压缩为原来的
D. 整个图形被纵向压缩为原来的
8．如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在边长为1个单位长度的正方形网格的格点上，已知点，如果在轴的下方存在一点，使得与全等，那么点的坐标为（ ）
（第8题）
A. B.
C. 或 D. 或
9．盲道方便了盲人的通行，保持盲道畅通是我们每个人的义务.盲道一般由带有凸起的方形地砖铺设而成（图①），在部分盲道建立平面直角坐标系，如图②，每个正方形的边长都为相同的整数个单位长度，则图中点的坐标为（ ）
（第9题）
A. B. C. D.
10．如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为，第2次碰到正方形的边时的点为， ，第次碰到正方形的边时的点为，则点的坐标是（ ）
（第10题）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共3小题，每空4分，共16分，把答案填写在横线上）
11．已知点在轴上，则______.
12．在平面直角坐标系中，将点先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点，则______.
13．在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“阶智慧点”为常数，且，例如：点的“2阶智慧点”为点，即.
（1） 点的“3阶智慧点”的坐标为____________；
（2） 若点的“阶智慧点”到轴的距离为1，则的值为____________________.
三、解答题（本大题共4小题，共44分，解答时应写出文字说明，证明过程或验算步骤）
14．（8分）如图是某中学的平面结构示意图.（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度）
（1） 请以大门为坐标原点、以水平向右为轴正方向、以竖直向上为轴正方向建立平面直角坐标系，用坐标表示下列位置：实验楼：____________，教学楼：____________，食堂：____________；
（2） 不以大门为坐标原点，请你建立适当的平面直角坐标系，并分别写出宿舍楼、实验楼和大门的坐标.
15．（10分）已知点，解答下列各题：
（1） 若点在第二象限，求的取值范围；
（2） 若点的坐标为，直线轴，求出点的坐标；
（3） 若点到轴、轴的距离相等，求出点的坐标，并说出点所在的象限.
16．（12分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，，且与关于原点成中心对称.
（1） 画出，并写出点的坐标；
（2） 画出关于轴对称的，并写出点的坐标；
（3） 是的边上一点，经平移后点的对应点为，请画出平移后的，并计算点到点的距离.
17．（14分）如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标为，点的坐标为，且，满足，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动，当点回到点时，停止移动.
（1） 点的坐标为____________.
（2） 在移动过程中，当点到轴的距离等于5时，求点移动的时间.
（3） 在移动过程中，是否存在点，使的面积为10？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.
答案
一．选择题
1.D 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.D 8.D 9.B 10.D
二．填空题
11.3 12.0 13.（1）
（2） 或
三．解答题
14.（1） ；；
（2） 解：（答案不唯一）如图，以实验楼为坐标原点建立平面直角坐标系.
宿舍楼的坐标为，实验楼的坐标为，大门的坐标为.
15.（1） 解： 点在第二象限，解得.
（2） 点的坐标为，直线轴，
点的纵坐标是5,，解得,
, 点的坐标为.
（3） 点到轴、轴的距离相等，
,解得或7.
当时，,,
点的坐标为，在第二象限;
当时，,,
点的坐标为，在第一象限.
16.（1） 解：图略.
（2） 图略..
（3） 图略.点到点的距离.
17.（1）
（2） 解：分以下两种情况：当点在上时，点移动的时间是（秒）；
当点在上时，点移动的时间是（秒）.故在移动过程中，当点到轴的距离为5时，点移动的时间是4.5秒或7.5秒.
存在.分以下四种情况：当点在上时，，，；当点在上时，，，；当点在上时，，，,；当点在上时，，，.综上可知，点的坐标为或或或.
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