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章末检测试卷(第二章)
一、单项选择题
1.(2024·北海市高二期末)如图所示，我国高铁车厢上方的“受电弓”沿着高压(25 kV)接触线滑行，为电力机车提供稳定的电能。然而在有冻雨或者电线结冰等气象条件下，受电弓和接触线之间往往会接触不良，导致受电弓在高速滑行的过程中容易出现冲击和离线状态，甚至会跳出电火花。这些电火花产生的原因是
A.摩擦生热
B.电线上的静电放出
C.受电弓的通电瞬间的自感现象
D.受电弓的断电瞬间的自感现象
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由于接触不良，会导致受电弓与车厢发生短暂分离，再次与车厢接触时，通电会产生瞬间的自感现象，从而产生电火花。故选C。
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2.(2024·温州市高二期末)下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法正确的是
A.图甲中转动蹄形磁体时，静止的铝框(可绕轴自由转动)会随磁体同向转动
B.图乙中蹄形磁体靠近自由转动的铜盘时，铜盘转速不变
C.图丙中磁电式电流表中铝框骨架若用质量相等的塑料框替代效果相同
D.图丁中磁体从内壁光滑闭合竖直铝管的上端静止释放，磁体做自由落体运动
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根据电磁驱动原理，题图甲中当手摇动柄使得蹄形磁体转动，则铝框会同向转动，且比磁体转动得慢，故A正确；
转动铜盘时，铜盘切割磁感线，从而产生感应电流，铜盘动能转化为电能，铜盘转速变小，B错误；
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磁电式仪表，把线圈绕在铝框骨架上，铝框中产生感应电流，使线框尽快停止摆动，起到电磁阻尼的作用，若用质量相等的塑料框则不会产生感应电流，因此不会产生阻碍效果，C错误；
磁体在铝管中下落时，铝管产生涡流，对磁体产生向上的阻力，所以磁体不是做自由落体运动，D错误。
3.(2024·杭州市高二期中)某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼球的运动。若该眼动仪线圈面积为S，匝数为N，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面最初平行于磁场，经过时间t1后线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，则在这段时间内，线圈中产生的平均感应电动势的大小和感应电流的方向(从左往右看)为
A.，逆时针 B.，逆时针
C.，顺时针 D.，顺时针
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经过时间t1，面积为S的线圈平面逆时针转动至
与磁场夹角为θ处，磁通量变化量为ΔΦ=BSsin θ，
由法拉第电磁感应定律，线圈中产生的平均感
应电动势的大小为E=N=，由楞次定律可判断出感应电流方向为逆时针方向，故选A。
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4.(2024·盐城市高二月考)如图所示，空间中存在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场。边长为L的正方形线框abcd的总电阻为R。除ab边为硬质金属杆外，其他边均为不可伸长的轻质金属细线，并且cd边保持不动，杆ab的质量为m。将线框拉至水平后由静止释放，杆ab第一次摆到最低位置时的速率为v。重力加速度为g，忽略空气阻力。关于该过程，下列说法正确的是
A.a端电势始终低于b端电势
B.杆ab中电流的大小、方向均保持不变
C.安培力对杆ab的冲量大小为
D.安培力对杆ab做的功为mv2-mgL
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根据题意可知，杆运动过程中，垂直磁场方向的分
速度大小发生变化，则感应电流大小变化，故B错误；
安培力对杆的冲量大小为I=t=BLt，又q=t，==，可得q=，则安培力对杆的冲量大小为I=，故C错误；
根据题意，由右手定则可知，杆切割磁感线产生的感应电流方向为由b到a，则a端电势始终高于b端电势，故A错误；
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根据题意，设安培力对杆做的功为W，由动能定理有mgL+W=mv2，解得W=mv2-mgL，故D正确。
5.(2024·济南市高二期末)英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发涡旋电场。如图甲所示，一个半径为R的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一电荷量为q的带正电小球。已知磁感应强度随时间变化图像如图乙所示。若小球在环上运动一周，则涡旋电场对小球的作用力所做功的大小是
A.0 B.
C. D.
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若小球在环上运动一周，可将圆环看成一导电回路，根据题图乙可得感应电动势为U=S=，小球在环上运
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动一周，则涡旋电场对小球的作用力所做功的大小为W=qU=
，故选C。
6.(2024·枣庄市高二期中)为了研究电磁刹车，某实验小组让一正方形金属导线框在光滑绝缘水平面内以v0=2 m/s的初速度进入匀强磁场区域，如图所示。已知正方形金属导线框的总电阻为0.2 Ω、边长为1 m、质量为0.2 kg，匀强磁场的磁感应强度大小B=0.2 T，从线框进入磁场开始，下列说法正确的是
A.线框先做匀减速运动后做匀速运动
B.线框完全进入磁场时的速度大小v1=1.0 m/s
C.在线框进入磁场的过程中，线框中产生的焦耳热为0.4 J
D.在线框进入磁场的过程中，通过线框某横截面的电荷量为2 C
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由楞次定律及左手定则可知线框进入磁场后受向左的安培力作用，做减速运动，则有F=BIL=BL=
=ma，则线框先做加速度减小的减速运动；全部进入后，无感应电流，则安培力为0，线框做匀速运动，故A错误；
线框完全进入磁场时，根据电流的定义式有q=t=t===1 C，根据动量定理有-BLt=mv1-mv0，解得v1=1.0 m/s，故B正确，D错误；
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在线框进入磁场的过程中，根据功能关系有Q=m
m，解得线框中产生的焦耳热为Q=0.3 J，故C错误。
7.(2024·洛阳市高二期末)如图所示，ab和cd是位于水平面内足够长的光滑平行金属轨道，轨道间距为L=0.2 m，ac之间连接一阻值R=3 Ω的电阻，其余电阻可忽略不计，空间有垂直导轨平面向下的匀强磁场，已知磁感应强度B随时间t的关系为B=kt，比例系数k=0.2 T/s，t=0时刻，金属杆紧靠在ac端，在外力作用下，由静止开始以恒定加速度a=1 m/s2向右滑动，则t=3 s时回路中电流大小为
A.0.06 A B.0.12 A
C.0.18 A D.0.24 A
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t=3 s时磁感应强度为Bt=kt=0.6 T，金属杆的速度为
v=at=3 m/s，在t=3 s时刻，金属杆与初始位置的距
离为x=at2=4.5 m，这时，杆与导轨构成的回路的
面积为S=xL=0.9 m2，此时金属杆产生的感应电动势为E=S+BtLv=
0.54 V，由闭合回路欧姆定律，有I==0.18 A，故选C。
二、多项选择题
8.(2024·长沙市雅礼教育集团高二期末)如图，小明做自感现象实验时，连接电路如图所示，其中L是自感系数较大、直流电阻不计的线圈，L1、L2是规格相同的灯泡，D是理想二极管。则
A.闭合开关S，L1都逐渐变亮，L2一直不亮
B.闭合开关S，L2逐渐变亮，然后亮度不变
C.断开开关S，L1逐渐变暗至熄灭，L2变亮后再与L1
同时熄灭
D.断开开关S，L1逐渐变暗至熄灭，L2一直不亮
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闭合开关S，由于线圈L中自感电动势阻碍电流的增加，则L1逐渐变亮，但是二极管处于反向截止状态，则L2一直不亮，选项A正确，B错误；
断开开关S，L中产生自感电动势阻碍电流的减小，
且L中感应电流与原来电流同向，即L相当于电源，与L1、二极管D以及L2组成新的回路，则使得L1逐渐变暗至熄灭，L2变亮后再与L1同时熄灭，选项C正确，D错误。
时间t的变化规律如图乙所示。用I表示线圈中的感应电流，取顺时针方向为正；用F表示bc边受到的安培力，取水平向右为正。则下列图像正确的是
9.(2024·枣庄市高二月考)如图甲所示，一矩形线圈abcd位于一变化的匀强磁场内，磁场方向垂直于线圈所在的平面向里，磁感应强度大小B随
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在0~0.5T时间内，向里的磁场减弱，根
据楞次定律，可知感应电流为顺时针方
向为正，根据法拉第电磁感应定律E1=
S，可知感应电动势E1保持不变，因此回路中的电流保持i1不变；在0.5T~T时间内，向里的磁场增强，根据楞次定律，可知感应电流为逆时针方向为负，根据法拉第电磁感应定律E2=S，可知感应电动势E2保持不变且大小为E1的2倍，回路中的电流i2保持不变，且大小为i1的2倍，A错误，B正确；
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由左手定则可知，在0~0.5T时间内，bc
边所受安培力水平向右为正，在0.5T~T
时间内，bc边所受安培力水平向左为负；
根据F=BiL可知，在0~0.5T时间内，bc
边所受安培力逐渐减小；在0.5T~T时间内，bc边所受安培力逐渐增加，且在0.5T~T时间内安培力的最大值为在0~0.5T时间内最大值的4倍，故C错误，D正确。
10.(2023·湖北省天门外国语学校高二期末)如图所示，足够长的光滑倾斜导电轨道与水平面夹角为30°，上端用阻值为R的电阻连接，下端断开，EF以上轨道平面无磁场，EF以下存在垂直于轨道平面向上的、磁感应强度大小为B0的匀强磁场。两根一样的导体棒AB、CD质量均为m，电阻均为R，用绝缘轻杆连接。将两导体棒从EF上方轨道处由静止释放，经过t
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时间CD棒进入磁场，CD棒刚进入磁场时的瞬时加速度为零，再经过t时间AB棒进入磁场，运动过程中AB、CD始终与轨道接触良好且垂直于轨道，导电轨道的电阻忽略不计，重力加速度为g，则
A.AB棒刚进入磁场的瞬间，流经AB的电流方
向和电势差UAB的正负均发生变化
B.导轨宽度为
C.第二个t时间内CD棒产生热量为
D.AB棒进入磁场后，导体棒先做加速度减小的变速运动，最终匀速运动
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CD棒进入磁场后，根据右手定则可知，感
应电流方向为从D→C，则AB棒电流方向为
A→B，当AB棒刚进入磁场的瞬间，此时
AB棒、CD棒均切割磁感线产生感应电流，
故流经AB的感应电流方向由B→A，发生变化，AB棒未进入磁场前UAB>0，AB棒进入磁场后UAB>0，故A错误；
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经过t时间CD棒进入磁场，则此时CD的速
度为v=gsin 30°·t=gt，CD棒刚进入磁场
时的瞬时加速度为零，则安培力等于重力
沿轨道向下的分力，即B0IL=2mgsin 30°，I=，R总=R+=R，E=B0Lv，解得L=，故B正确；
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第二个t时间内，CD棒做匀速直线运动，则
此过程中CD棒产生热量为Q=I2Rt=()2Rt
=，故C正确；
AB棒进入磁场后，相当于两电源并联，总电阻不变，干路电流不变，两电源中电流为原来的一半，两棒安培力之和等于原来CD棒中的安培力，两棒仍然匀速运动，故D错误。
三、非选择题
11.(2023·四川师范大学附属中学高二期末)某同学在做探究电磁感应现象规律的实验中，她选择了一个灵敏电流计G，在没有电流通过灵敏电流计的情况下，电流计的指针恰好指在刻度盘中央。她先将灵敏电流计G连接在图甲所示的电路中，电流计的指针如图甲所示。
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(1)为了探究电磁感应规律，该同学将灵敏电流计G与一螺线管串联，如图乙所示。通过分析可知图乙中的条形磁铁的运动情况是 (填“向上拔出”或“向下插入”)。
向下插入
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根据题图甲可知，电流从灵敏电流计的左接线柱流
入，指针往左偏；由题图乙可知，螺线管中的电流
方向为顺时针方向(从上往下看)，根据安培定则，
螺线管中感应电流的磁场方向竖直向下；条形磁铁在螺线管中的磁场方向(原磁场方向)竖直向上，可见感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，根据楞次定律可知穿过线圈的原磁通量增加，所以条形磁铁向下插入线圈。
(2)该同学将灵敏电流计G接入图丙所示的电路。此时电路已经连接好，A线圈已插入B线圈中，请问灵敏电流计中电流方向与螺线管B中导线的绕向 (选填“有”或“没有”)关系。她合上开关后，灵敏电流计的指针向右偏了一下，若要使灵敏电流计的指针向左偏转，可采取的操作是 。
A.在A线圈中插入铁芯
B.拔出A线圈
C.滑动变阻器的滑片向右滑动
D.滑动变阻器的滑片向左滑动
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有
BC
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由右手螺旋定则可知，用右手握住螺线管，四指
的方向和电流方向相同，大拇指指的方向为N极
方向，螺线管B中导线的绕向不同，则右手握住
螺线管的方式不同，故灵敏电流计中电流方向与螺线管B中导线的绕向有关。合上开关后，灵敏电流计的指针向右偏了，说明B线圈中磁通量增加时，电流计指针向右偏；现在要使灵敏电流计的指针向左偏转，因此穿过B线圈的磁通量应该减小；在A线圈中插入铁芯，穿过B线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知，灵敏电流计指针右偏，故A错误；
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拔出A线圈，则穿过B线圈的磁通量减小，根据
楞次定律可知，灵敏电流计左偏，故B正确；
由题图丙可知，滑动变阻器的滑片向右滑动，电
路中的电流减小，线圈A的磁感应强度减小，穿过线圈B的磁通量减小，根据楞次定律，灵敏电流计左偏，故C正确；
同理滑动变阻器的滑片向左滑动，灵敏电流计右偏，故D错误。
(3)通过本实验可以得出：感应电流产生的磁场，总是________________
。
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阻碍引起感应电
流的磁通量的变化
根据楞次定律可知感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
12.(2023·北京八中高二期末)如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻R=0.1 Ω，边长l=0.2 m。求：
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(1)在t=0到t=0.1 s时间内，金属框中的感应电动势E= ；
0.08 V
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在t=0到t=0.1 s的时间Δt内，磁感应强度
的变化量大小ΔB=0.2 T，设穿过金属框
的磁通量变化量大小为ΔΦ，有ΔΦ=ΔBl2
由于磁场均匀变化，金属框中产生的感应电动势是恒定的，有E=
联立可得E=0.08 V
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(2)在t=0到t=0.1 s时间内，金属框中电流I的大小为 ，方向为 ；
0.8 A
顺时针方向
设金属框中的电流为I，由闭合电路欧姆定律，有I=
代入数据得I=0.8 A
由楞次定律及右手螺旋定则可知，金属框中电流方向为顺时针。
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(3)t=0.05 s时，金属框ab边受到的安培力F的大小为 ，方向为 。
由题图可知，t=0.05 s时，磁感应强度为B1=0.1 T，金属框ab边受到的安培力F=IlB1
代入数据得F=0.016 N
由左手定则可知方向垂直于ab向左。
0.016 N
垂直于ab向左
13.(2024·扬州市高二期中)电磁感应现象的发现，给电磁的应用开辟了广阔的道路，其中发电机就是电磁感应最重要的应用成果之一。某种直流发电机的工作原理可以简化为如图甲所示的情景。在竖直向下、磁感应强度B=1.0 T的匀强磁场中，两根光滑平行金属导轨MN和PQ固定在水平面上，导轨间距L=0.5 m，导轨左端接有电阻R=0.8 Ω，电阻R两端接有电压传感器。质量m=0.5 kg、电阻r=0.2 Ω的金属杆ab置于导轨上，与导轨垂直，其余电阻不计。现用水平向右的
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拉力F拉ab杆，使其由静止开始运动。电压传感器将R两端的电压U即时收集并输入计算机，得到U随时间t变化的关系图像如图乙所示。求：
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(1)电阻R两端的电压U与金属杆速度v的关系；
答案 0.4v
根据法拉第电磁感应定律可知金属杆产生的感应电动势为E=BLv
根据闭合电路欧姆定律可知电阻R两端的电压为U=E
联立并代入数据可得U=0.4v
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(2)ab杆的加速度大小；
答案 5 m/s2
由题图乙可知U与t的关系为U=2t
所以U与v、t均成线性关系，则由ΔU=0.4 Δv，得Δv=
由ΔU=2 Δt，得Δt=
根据加速度的定义可知ab杆的加速度大小为a==5 m/s2
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(3)第3.0 s末撤去拉力F，此后电阻R上产生的焦耳热。
答案 45 J
根据运动学公式可得撤去拉力时金属杆的速度大小为
v=at=15 m/s
根据能量守恒定律可知此后回路产生的总热量为Q=mv2=56.25 J
则电阻R上产生的焦耳热为QR=Q=45 J。
14.(2024·佛山市高二期末)如图甲所示，水平面上固定有一由绝缘材料制成的、横截面为四分之一圆的柱体，其外表面光滑，左侧面竖直。沿柱体中轴线OO'方向固定有一条无限长直导线，导线中通有大小为I的电流，该电流可在距导线r处产生磁感强度为B的磁场，B=k，k为常数。两条与OO'平行的导体棒aa'和bb'分别置于左侧面和圆弧面上，并通过不可伸长的轻质细软导线连接成一个闭合回路aa'b'ba，导体棒质量均为m，接入电路长度均为L，回路总电阻为R。导体棒aa'加速向下运动，经过图乙所示位置时速度大小为v，此时两棒离地高度相同，Ob连
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线与水平地面夹角为37°。已知圆弧面半径为2L，忽略回路中电流间的相互作用以及所有摩擦阻力，取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度为g，求此时：
(1)导体棒aa'接入电路部分产生的感应电动势大小；
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答案
由法拉第电磁感应定律可得，导体棒aa'接入电路部分产生的感应电动势大小
Eaa'=BLv=k·Lv=
(2)导体棒bb'所受的安培力的方向和大小；
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答案 方向斜向左下方，指向OO'
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从题图乙中看，根据右手定则可知，通过导体棒bb'的电流垂直纸面向外，而由安培定则可知，通电直导线在导体棒bb'处产生的磁场与其垂直，且导体棒bb'所处位置磁场的方向始终与其垂直，根据左手定则可知，导体棒bb'所受安培力始终指向圆弧圆心，其大小为F=B'I'L
其中B'=k，I'==
代入解得F=
方向斜向左下方，指向OO'
(3)导体棒bb'受到圆弧面的支持力大小(设导体棒bb'在运动过程中一直与圆弧面保持接触)。
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答案 +mg-
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由于导体棒aa'和bb'通过不可伸长的轻质细软导线连接，则速度大小相同，导体棒bb'沿着圆弧面做圆周运动，则对导体棒bb'由牛顿第二定律有F+mgsin 37°-FN=m
联立解得FN=+mg-。
15.(2023·南京师范大学附属扬子中学高二期末)如图所示，两平行光滑金属导轨由两部分组成，左侧部分水平，右侧部分为半径r=0.5 m 的竖直半圆，两导轨间距离d=0.3 m，导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度大小B=1 T 的匀强磁场中，两导轨电阻不计。有两根长度均为d 的金属棒ab、cd，均垂直置于水平导轨上，金属棒ab、cd 的质量分别为m1=0.2 kg、m2=0.1 kg，电阻分别为
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R1=0.3 Ω、R2=0.2 Ω。现让ab棒以v0=10 m/s的初速度开始水平向右运动，cd 棒进入半圆导轨后，恰好能通过导轨最高位置PP'，cd 棒进入半圆导轨前两棒未相碰，重力加速度g=10 m/s2，求：
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(1)cd棒通过导轨最高位置PP'的速度大小v及cd 棒刚进入半圆导轨瞬间的速度大小v2；
答案 m/s 5 m/s
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cd棒在导轨最高位置由重力提供向心力，有m2g=m2
解得v= m/s
cd棒从刚进入半圆导轨到通过导轨最高位置
的过程中，由能量守恒定律有
m2v22=m2g×2r+m2v2
解得v2=5 m/s
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(2)cd棒进入半圆导轨前，cd棒上产生的焦耳热Q；
答案 1.25 J
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cd棒与ab棒组成的系统动量守恒，设cd棒刚进入半圆导轨时ab的速度大小为v1，规定向右为正方向
由系统动量守恒有m1v0=m1v1+m2v2
解得v1=7.5 m/s
根据能量守恒定律有
m1v02=m1+m2+Q'
根据电路特点有cd 棒进入半圆导轨前，cd 棒上产生的焦耳热Q=Q'
解得Q=1.25 J
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(3)cd 棒刚进入半圆导轨时，与初始时刻相比，两棒间距变化量Δx并求此过程中流过cd棒的电荷量q。
答案 m C
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对cd棒根据动量定理可得Bdt=m2v2-0
则Bqd=m2v2-0
解得q= C
根据法拉第电磁感应定律可知平均电动势==
平均电流=
电荷量q=t
解得Δx= m。章末检测试卷(第二章)
(满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.(2024·北海市高二期末)如图所示，我国高铁车厢上方的“受电弓”沿着高压(25 kV)接触线滑行，为电力机车提供稳定的电能。然而在有冻雨或者电线结冰等气象条件下，受电弓和接触线之间往往会接触不良，导致受电弓在高速滑行的过程中容易出现冲击和离线状态，甚至会跳出电火花。这些电火花产生的原因是 ( )
A.摩擦生热
B.电线上的静电放出
C.受电弓的通电瞬间的自感现象
D.受电弓的断电瞬间的自感现象
2.(2024·温州市高二期末)下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法正确的是 ( )
A.图甲中转动蹄形磁体时，静止的铝框(可绕轴自由转动)会随磁体同向转动
B.图乙中蹄形磁体靠近自由转动的铜盘时，铜盘转速不变
C.图丙中磁电式电流表中铝框骨架若用质量相等的塑料框替代效果相同
D.图丁中磁体从内壁光滑闭合竖直铝管的上端静止释放，磁体做自由落体运动
3.(2024·杭州市高二期中)某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼球的运动。若该眼动仪线圈面积为S，匝数为N，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面最初平行于磁场，经过时间t1后线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，则在这段时间内，线圈中产生的平均感应电动势的大小和感应电流的方向(从左往右看)为 ( )
A.，逆时针 B.，逆时针
C.，顺时针 D.，顺时针
4.(2024·盐城市高二月考)如图所示，空间中存在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场。边长为L的正方形线框abcd的总电阻为R。除ab边为硬质金属杆外，其他边均为不可伸长的轻质金属细线，并且cd边保持不动，杆ab的质量为m。将线框拉至水平后由静止释放，杆ab第一次摆到最低位置时的速率为v。重力加速度为g，忽略空气阻力。关于该过程，下列说法正确的是 ( )
A.a端电势始终低于b端电势
B.杆ab中电流的大小、方向均保持不变
C.安培力对杆ab的冲量大小为
D.安培力对杆ab做的功为mv2-mgL
5.(2024·济南市高二期末)英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发涡旋电场。如图甲所示，一个半径为R的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一电荷量为q的带正电小球。已知磁感应强度随时间变化图像如图乙所示。若小球在环上运动一周，则涡旋电场对小球的作用力所做功的大小是 ( )
A.0 B.
C. D.
6.(2024·枣庄市高二期中)为了研究电磁刹车，某实验小组让一正方形金属导线框在光滑绝缘水平面内以v0=2 m/s的初速度进入匀强磁场区域，如图所示。已知正方形金属导线框的总电阻为0.2 Ω、边长为1 m、质量为0.2 kg，匀强磁场的磁感应强度大小B=0.2 T，从线框进入磁场开始，下列说法正确的是 ( )
A.线框先做匀减速运动后做匀速运动
B.线框完全进入磁场时的速度大小v1=1.0 m/s
C.在线框进入磁场的过程中，线框中产生的焦耳热为0.4 J
D.在线框进入磁场的过程中，通过线框某横截面的电荷量为2 C
7.(2024·洛阳市高二期末)如图所示，ab和cd是位于水平面内足够长的光滑平行金属轨道，轨道间距为L=0.2 m，ac之间连接一阻值R=3 Ω的电阻，其余电阻可忽略不计，空间有垂直导轨平面向下的匀强磁场，已知磁感应强度B随时间t的关系为B=kt，比例系数k=0.2 T/s，t=0时刻，金属杆紧靠在ac端，在外力作用下，由静止开始以恒定加速度a=1 m/s2向右滑动，则t=3 s时回路中电流大小为 ( )
A.0.06 A B.0.12 A
C.0.18 A D.0.24 A
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.(2024·长沙市雅礼教育集团高二期末)如图，小明做自感现象实验时，连接电路如图所示，其中L是自感系数较大、直流电阻不计的线圈，L1、L2是规格相同的灯泡，D是理想二极管。则 ( )
A.闭合开关S，L1都逐渐变亮，L2一直不亮
B.闭合开关S，L2逐渐变亮，然后亮度不变
C.断开开关S，L1逐渐变暗至熄灭，L2变亮后再与L1同时熄灭
D.断开开关S，L1逐渐变暗至熄灭，L2一直不亮
9.(2024·枣庄市高二月考)如图甲所示，一矩形线圈abcd位于一变化的匀强磁场内，磁场方向垂直于线圈所在的平面向里，磁感应强度大小B随时间t的变化规律如图乙所示。用I表示线圈中的感应电流，取顺时针方向为正；用F表示bc边受到的安培力，取水平向右为正。则下列图像正确的是 ( )
10.(2023·湖北省天门外国语学校高二期末)如图所示，足够长的光滑倾斜导电轨道与水平面夹角为30°，上端用阻值为R的电阻连接，下端断开，EF以上轨道平面无磁场，EF以下存在垂直于轨道平面向上的、磁感应强度大小为B0的匀强磁场。两根一样的导体棒AB、CD质量均为m，电阻均为R，用绝缘轻杆连接。将两导体棒从EF上方轨道处由静止释放，经过t时间CD棒进入磁场，CD棒刚进入磁场时的瞬时加速度为零，再经过t时间AB棒进入磁场，运动过程中AB、CD始终与轨道接触良好且垂直于轨道，导电轨道的电阻忽略不计，重力加速度为g，则 ( )
A.AB棒刚进入磁场的瞬间，流经AB的电流方向和电势差UAB的正负均发生变化
B.导轨宽度为
C.第二个t时间内CD棒产生热量为
D.AB棒进入磁场后，导体棒先做加速度减小的变速运动，最终匀速运动
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11.(6分)(2023·四川师范大学附属中学高二期末)某同学在做探究电磁感应现象规律的实验中，她选择了一个灵敏电流计G，在没有电流通过灵敏电流计的情况下，电流计的指针恰好指在刻度盘中央。她先将灵敏电流计G连接在图甲所示的电路中，电流计的指针如图甲所示。
(1)(1分)为了探究电磁感应规律，该同学将灵敏电流计G与一螺线管串联，如图乙所示。通过分析可知图乙中的条形磁铁的运动情况是 (填“向上拔出”或“向下插入”)。
(2)(3分)该同学将灵敏电流计G接入图丙所示的电路。此时电路已经连接好，A线圈已插入B线圈中，请问灵敏电流计中电流方向与螺线管B中导线的绕向 (选填“有”或“没有”)关系。她合上开关后，灵敏电流计的指针向右偏了一下，若要使灵敏电流计的指针向左偏转，可采取的操作是 。
A.在A线圈中插入铁芯
B.拔出A线圈
C.滑动变阻器的滑片向右滑动
D.滑动变阻器的滑片向左滑动
(3)(2分)通过本实验可以得出：感应电流产生的磁场，总是 。
12.(8分)(2023·北京八中高二期末)如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻R=0.1 Ω，边长l=0.2 m。求：
(1)(2分)在t=0到t=0.1 s时间内，金属框中的感应电动势E= ；
(2)(3分)在t=0到t=0.1 s时间内，金属框中电流I的大小为 ，方向为 ；
(3)(3分)t=0.05 s时，金属框ab边受到的安培力F的大小为 ，方向为 。
13.(10分)(2024·扬州市高二期中)电磁感应现象的发现，给电磁的应用开辟了广阔的道路，其中发电机就是电磁感应最重要的应用成果之一。某种直流发电机的工作原理可以简化为如图甲所示的情景。在竖直向下、磁感应强度B=1.0 T的匀强磁场中，两根光滑平行金属导轨MN和PQ固定在水平面上，导轨间距L=0.5 m，导轨左端接有电阻R=0.8 Ω，电阻R两端接有电压传感器。质量m=0.5 kg、电阻r=0.2 Ω的金属杆ab置于导轨上，与导轨垂直，其余电阻不计。现用水平向右的拉力F拉ab杆，使其由静止开始运动。电压传感器将R两端的电压U即时收集并输入计算机，得到U随时间t变化的关系图像如图乙所示。求：
(1)(2分)电阻R两端的电压U与金属杆速度v的关系；
(2)(4分)ab杆的加速度大小；
(3)(4分)第3.0 s末撤去拉力F，此后电阻R上产生的焦耳热。
14.(14分)(2024·佛山市高二期末)如图甲所示，水平面上固定有一由绝缘材料制成的、横截面为四分之一圆的柱体，其外表面光滑，左侧面竖直。沿柱体中轴线OO'方向固定有一条无限长直导线，导线中通有大小为I的电流，该电流可在距导线r处产生磁感强度为B的磁场，B=k，k为常数。两条与OO'平行的导体棒aa'和bb'分别置于左侧面和圆弧面上，并通过不可伸长的轻质细软导线连接成一个闭合回路aa'b'ba，导体棒质量均为m，接入电路长度均为L，回路总电阻为R。导体棒aa'加速向下运动，经过图乙所示位置时速度大小为v，此时两棒离地高度相同，Ob连线与水平地面夹角为37°。已知圆弧面半径为2L，忽略回路中电流间的相互作用以及所有摩擦阻力，取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度为g，求此时：
(1)(4分)导体棒aa'接入电路部分产生的感应电动势大小；
(2)(5分)导体棒bb'所受的安培力的方向和大小；
(3)(5分)导体棒bb'受到圆弧面的支持力大小(设导体棒bb'在运动过程中一直与圆弧面保持接触)。
15.(16分)(2023·南京师范大学附属扬子中学高二期末)如图所示，两平行光滑金属导轨由两部分组成，左侧部分水平，右侧部分为半径r=0.5 m 的竖直半圆，两导轨间距离d=0.3 m，导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度大小B=1 T 的匀强磁场中，两导轨电阻不计。有两根长度均为d 的金属棒ab、cd，均垂直置于水平导轨上，金属棒ab、cd 的质量分别为m1=0.2 kg、m2=0.1 kg，电阻分别为R1=0.3 Ω、R2=0.2 Ω。现让ab棒以v0=10 m/s的初速度开始水平向右运动，cd 棒进入半圆导轨后，恰好能通过导轨最高位置PP'，cd 棒进入半圆导轨前两棒未相碰，重力加速度g=10 m/s2，求：
(1)(4分)cd棒通过导轨最高位置PP'的速度大小v及cd 棒刚进入半圆导轨瞬间的速度大小v2；
(2)(6分)cd棒进入半圆导轨前，cd棒上产生的焦耳热Q；
(3)(6分)cd 棒刚进入半圆导轨时，与初始时刻相比，两棒间距变化量Δx并求此过程中流过cd棒的电荷量q。
答案精析
1.C 2.A 3.A
4.D [根据题意，由右手定则可知，杆切割磁感线产生的感应电流方向为由b到a，则a端电势始终高于b端电势，故A错误；
根据题意可知，杆运动过程中，垂直磁场方向的分速度大小发生变化，则感应电流大小变化，故B错误；
安培力对杆的冲量大小为I=t=BLt，又q=t，=，=，可得q=，则安培力对杆的冲量大小为I=，故C错误；
根据题意，设安培力对杆做的功为W，由动能定理有mgL+W=mv2，解得W=mv2-mgL，故D正确。]
5.C [若小球在环上运动一周，可将圆环看成一导电回路，根据题图乙可得感应电动势为U=S=，小球在环上运动一周，则涡旋电场对小球的作用力所做功的大小为W=qU=，故选C。]
6.B [由楞次定律及左手定则可知线框进入磁场后受向左的安培力作用，做减速运动，则有F=BIL=BL==ma，则线框先做加速度减小的减速运动；全部进入后，无感应电流，则安培力为0，线框做匀速运动，故A错误；
线框完全进入磁场时，根据电流的定义式有q=t=t===1 C，根据动量定理有-BLt=mv1-mv0，解得v1=1.0 m/s，故B正确，D错误；在线框进入磁场的过程中，根据功能关系有Q=m-m，解得线框中产生的焦耳热为Q=0.3 J，故C错误。]
7.C [t=3 s时磁感应强度为Bt=kt=0.6 T，金属杆的速度为v=at=3 m/s，在t=3 s时刻，金属杆与初始位置的距离为x=at2=4.5 m，这时，杆与导轨构成的回路的面积为S=xL=0.9 m2，此时金属杆产生的感应电动势为E=S+BtLv=0.54 V，由闭合回路欧姆定律，有I==0.18 A，故选C。]
8.AC [闭合开关S，由于线圈L中自感电动势阻碍电流的增加，则L1逐渐变亮，但是二极管处于反向截止状态，则L2一直不亮，选项A正确，B错误；断开开关S，L中产生自感电动势阻碍电流的减小，且L中感应电流与原来电流同向，即L相当于电源，与L1、二极管D以及L2组成新的回路，则使得L1逐渐变暗至熄灭，L2变亮后再与L1同时熄灭，选项C正确，D错误。]
9.BD [在0~0.5T时间内，向里的磁场减弱，根据楞次定律，可知感应电流为顺时针方向为正，根据法拉第电磁感应定律E1=S，可知感应电动势E1保持不变，因此回路中的电流保持i1不变；在0.5T~T时间内，向里的磁场增强，根据楞次定律，可知感应电流为逆时针方向为负，根据法拉第电磁感应定律E2=S，可知感应电动势E2保持不变且大小为E1的2倍，回路中的电流i2保持不变，且大小为i1的2倍，A错误，B正确；由左手定则可知，在0~0.5T时间内，bc边所受安培力水平向右为正，在0.5T~T时间内，bc边所受安培力水平向左为负；根据F=BiL可知，在0~0.5T时间内，bc边所受安培力逐渐减小；在0.5T~T时间内，bc边所受安培力逐渐增加，且在0.5T~T时间内安培力的最大值为在0~0.5T时间内最大值的4倍，故C错误，D正确。]
10.BC [CD棒进入磁场后，根据右手定则可知，感应电流方向为从D→C，则AB棒电流方向为A→B，当AB棒刚进入磁场的瞬间，此时AB棒、CD棒均切割磁感线产生感应电流，故流经AB的感应电流方向由B→A，发生变化，AB棒未进入磁场前UAB>0，AB棒进入磁场后UAB>0，故A错误；经过t时间CD棒进入磁场，则此时CD的速度为v=gsin 30°·t=gt，CD棒刚进入磁场时的瞬时加速度为零，则安培力等于重力沿轨道向下的分力，即B0IL=2mgsin 30°，I=，R总=R+=R，E=B0Lv，解得L=，故B正确；第二个t时间内，CD棒做匀速直线运动，则此过程中CD棒产生热量为Q=I2Rt=()2Rt=，故C正确；AB棒进入磁场后，相当于两电源并联，总电阻不变，干路电流不变，两电源中电流为原来的一半，两棒安培力之和等于原来CD棒中的安培力，两棒仍然匀速运动，故D错误。]
11.(1)向下插入 (2)有 BC (3)阻碍引起感应电流的磁通量的变化
解析 (1)根据题图甲可知，电流从灵敏电流计的左接线柱流入，指针往左偏；由题图乙可知，螺线管中的电流方向为顺时针方向(从上往下看)，根据安培定则，螺线管中感应电流的磁场方向竖直向下；条形磁铁在螺线管中的磁场方向(原磁场方向)竖直向上，可见感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，根据楞次定律可知穿过线圈的原磁通量增加，所以条形磁铁向下插入线圈。
(2)由右手螺旋定则可知，用右手握住螺线管，四指的方向和电流方向相同，大拇指指的方向为N极方向，螺线管B中导线的绕向不同，则右手握住螺线管的方式不同，故灵敏电流计中电流方向与螺线管B中导线的绕向有关。合上开关后，灵敏电流计的指针向右偏了，说明B线圈中磁通量增加时，电流计指针向右偏；现在要使灵敏电流计的指针向左偏转，因此穿过B线圈的磁通量应该减小；在A线圈中插入铁芯，穿过B线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知，灵敏电流计指针右偏，故A错误；拔出A线圈，则穿过B线圈的磁通量减小，根据楞次定律可知，灵敏电流计左偏，故B正确；由题图丙可知，滑动变阻器的滑片向右滑动，电路中的电流减小，线圈A的磁感应强度减小，穿过线圈B的磁通量减小，根据楞次定律，灵敏电流计左偏，故C正确；同理滑动变阻器的滑片向左滑动，灵敏电流计右偏，故D错误。
(3)根据楞次定律可知感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
12.(1)0.08 V (2)0.8 A 顺时针方向
(3)0.016 N 垂直于ab向左
解析 (1)在t=0到t=0.1 s的时间Δt内，磁感应强度的变化量大小ΔB=0.2 T，设穿过金属框的磁通量变化量大小为ΔΦ，有ΔΦ=ΔBl2
由于磁场均匀变化，金属框中产生的感应电动势是恒定的，有E=
联立可得E=0.08 V
(2)设金属框中的电流为I，由闭合电路欧姆定律，有I=
代入数据得I=0.8 A
由楞次定律及右手螺旋定则可知，金属框中电流方向为顺时针。
(3)由题图可知，t=0.05 s时，磁感应强度为B1=0.1 T，金属框ab边受到的安培力F=IlB1
代入数据得F=0.016 N
由左手定则可知方向垂直于ab向左。
13.(1)0.4v (2)5 m/s2 (3)45 J
解析 (1)根据法拉第电磁感应定律可知金属杆产生的感应电动势为
E=BLv
根据闭合电路欧姆定律可知电阻R两端的电压为U=E
联立并代入数据可得U=0.4v
(2)由题图乙可知U与t的关系为
U=2t
所以U与v、t均成线性关系，则由ΔU=0.4 Δv，得Δv=
由ΔU=2 Δt，得Δt=
根据加速度的定义可知ab杆的加速度大小为a==5 m/s2
(3)根据运动学公式可得撤去拉力时金属杆的速度大小为
v=at=15 m/s
根据能量守恒定律可知此后回路产生的总热量为Q=mv2=56.25 J
则电阻R上产生的焦耳热为
QR=Q=45 J。
14.(1) (2) 方向斜向左下方，指向OO'
(3)+mg-
解析 (1)由法拉第电磁感应定律可得，导体棒aa'接入电路部分产生的感应电动势大小
Eaa'=BLv=k·Lv=
(2)从题图乙中看，根据右手定则可知，通过导体棒bb'的电流垂直纸面向外，而由安培定则可知，通电直导线在导体棒bb'处产生的磁场与其垂直，且导体棒bb'所处位置磁场的方向始终与其垂直，根据左手定则可知，导体棒bb'所受安培力始终指向圆弧圆心，其大小为F=B'I'L
其中B'=k，I'==
代入解得F=
方向斜向左下方，指向OO'
(3)由于导体棒aa'和bb'通过不可伸长的轻质细软导线连接，则速度大小相同，导体棒bb'沿着圆弧面做圆周运动，则对导体棒bb'由牛顿第二定律有F+mgsin 37°-FN=m
联立解得FN=+mg-。
15.(1) m/s 5 m/s (2)1.25 J (3) m C
解析 (1)cd棒在导轨最高位置由重力提供向心力，有m2g=m2
解得v= m/s
cd棒从刚进入半圆导轨到通过导轨最高位置的过程中，由能量守恒定律有m2v22=m2g×2r+m2v2
解得v2=5 m/s
(2)cd棒与ab棒组成的系统动量守恒，设cd棒刚进入半圆导轨时ab的速度大小为v1，规定向右为正方向
由系统动量守恒有m1v0=m1v1+m2v2
解得v1=7.5 m/s
根据能量守恒定律有
m1v02=m1+m2+Q'
根据电路特点有cd 棒进入半圆导轨前，cd 棒上产生的焦耳热
Q=Q'
解得Q=1.25 J
(3)对cd棒根据动量定理可得Bdt=m2v2-0
则Bqd=m2v2-0
解得q= C
根据法拉第电磁感应定律可知平均电动势==
平均电流=
电荷量q=t
解得Δx= m。
