衡阳县四中2025届高三第一学期期中考试物理
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，共46分。第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．如图所示，电路中所有元件完好，光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过，某同学分析可能的原因有①入射光太弱；②入射光波长太长；③光照时间太短；④电源正负极接反。下列选项中，均有可能的是（ ）
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
2．某个物理量D的变化量与发生这个变化所用时间的比值，叫作这个量D的变化率，下列说法正确的是（ ）
A．若D表示质点做平抛运动的位移，则的竖直分量保持不变
B．若D表示质点做匀速圆周运动的加速度，则是恒定不变的
C．若D表示质点做简谐运动离开平衡位置到最大位移过程中的动能，逐渐增大
D．若D表示带电粒子（不计重力）在匀强电场中运动时的动量，则保持不变
3．健身球是一种新兴、有趣的体育健身器材。如图所示，健身者正在挤压健身球，健身球内的气体视为理想气体且在挤压过程中温度不变，下列说法正确的是（ ）
A．健身球内的气体向外界释放热量
B．健身球内的气体对外界做正功
C．健身球内的气体内能变大
D．健身球内的气体单位时间、单位面积撞击球壁的分子数不变
4．中学阶段一般不考虑滑轮质量，但实际上其质量对研究的问题有影响。如图，滑轮用固定杆竖直吊在天花板上．质量为m。轻质细线缠绕在滑轮边缘，下方拴一质量为的物体，细线与滑轮间不打滑，滑轮与中心转轴无摩擦。物体释放后，带动滑轮转动。请用所学知识和思想方法判断细线拉力的表达式可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的运动轨道是一个非常扁的椭圆（如图所示）。天文学家哈雷成功预言了哈雷彗星的回归。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预计下次飞近地球将在2061年左右。若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为，线速度大小为，角速度大小为，加速度大小为；在远日点与太阳中心的距离为，线速度大小为，角速度大小为，加速度大小为；地球绕太阳做圆周运动的半径为。下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，竖直平面内边长的正方形ABCD区域中存在竖直方向的匀强电场，一带负电的粒子从A点沿AB（水平）方向以初速度射入电场，最后从C点离开电场。已知带电粒子的电荷量，质量，不计粒子重力。则（ ）
A．电场强度的方向竖直向下
B．A点的电势高于C点的电势
C．粒子从A点飞到C点所用的时间为
D．电场强度E的大小为
7．如图所示，左侧圆环匝数为N，电阻为，半径为r，内部充满磁场，磁场变化规律为。左右线圈匝数之比为k，且右侧回路内有一阻值的电阻R。下列说法正确的是（ ）
A．圆环中感应电动势的最大值为
B．在一个周期内，电阻R上产生的焦耳热为
C．时，从上向下看，圆环中电流沿逆时针方向
D．时，R上消耗功率最大
8．雨滴在空中低速下落的过程中，空气对它的阻力与其下落速度成正比。如图所示为雨滴由静止开始，在低速下落过程中速度随时间变化的部分图像。若雨滴下落过程中其质量的变化忽略不计，以地面为重力势能零势能面。已知图中、，时刻图像切线的斜率k，雨滴的质量m，重力加速度g，能求出以下哪些物理量（ ）
A．雨滴所受的空气阻力与速度大小的比例系数
B．时刻雨滴的重力势能
C．雨滴刚达到最大速度时的机械能
D．雨滴在0到时间内的位移
9．抓娃娃机是一种深受青少年喜爱的游戏设备，其利用机器自身所带的爪子抓取箱柜内的物品。下图为某款抓娃娃机结构简图，其中机械臂15一端铰链在水平横梁上，另一端铰链在质量为m的抓手16上。机械臂可当成长度为L的轻绳。12为轻质细绳。设重力加速度为g，机械臂拴结点与横梁左端点水平间距为2L，绳12上拉力为F1，机械臂15上拉力为F2，某次游戏时通过轻绳牵引将抓手从最低点缓慢提升到最高点，针对这个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．机械臂上拉力大于轻绳上的拉力 B．轻绳中的张力F1一直在增加
C．机械臂中弹力F2先增大再减小 D．
10．最近，韩国声称“首次”发现了室温常压超导材料LK-99，而北航和中科院实验团队重新实验后发文称未能发现LK-99的超导性。某兴趣小红将柱形磁铁沿竖直方向缓慢向上移动，直至使一由LK-99制成、质量为的导电圆环在时刻悬浮在某一高度，此时导电圆环边缘的磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为。理论上，如果实现了室温超导，圆环的电阻率将为零，此后圆环将一直保持悬浮，经过一段时间后，小组同学发现该导电圆环缓慢下移了（动能变化量可视为零），如图1所示。圆环下移过程中线圈中电流的平力与时间的关系图像如图2所示，圆环的半径为，重力加速度为，不计空气阻力，则（ ）
A．圆环缓慢下移过程中感应电流的方向视为逆时针
B．时，圆环所处位置的磁感应强度大小为
C．时间内，通过圆环电流的有效值为
D．由功能关系可求出导电圆环的电阻为
第Ⅱ卷（非选择题）
二、非选择题：本题共5小题，共54分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
11．（6分）小华同学用铁架台、拴有细绳的小钢球、毫米刻度尺和停表等器材组装成如图甲所示的实验装置，用于探究影响圆锥摆周期的因素，其实验操作步骤如下：
①用毫米刻度尺测出摆长L（细绳固定悬点与小球球心的距离）。
②给小球一个合适的初速度，使小球在图甲所示的水平面内做匀速圆周运动，用毫米刻度尺测出细绳悬点到圆轨迹平面的竖直高度h。
③用停表测出小球做圆周运动的周期T。
④小华同学猜测摆绳长度L、细绳悬点到圆轨迹平面的竖直高度h对小球做圆周运动的周期T有影响，于是他调节变量L和h，进行多次实验，得到数据并作图。
根据上述步骤完成下列问题：
（1）小华同学用停表测得小球运动n圈的时间为t。则小球做圆周运动的周期 。
（2）小华同学在保持L不变，研究h对T的影响时，得到了图像乙（一条过原点的直线），说明在L不变时，h对T有影响。若直线的斜率是k，则当地的重力加速度 （用题中所给物理量的符号表示）。
（3）不考虑阻力的影响，保持h不变，下列图中能反映T与L关系的图像是( )
12．（10分）某同学测得一量程为150mV的毫伏表内阻为500Ω。
（1）若将其改装成量程为3V的电压表，需要串联一个阻值为 Ω的电阻；该同学根据图甲所示电路利用一标准电压表V对改装后的电压表进行检测（线框内是改装后的电压表），发现当标准电压表V的示数为2.16V时，毫伏表的指针位置如图乙所示，由此可以推测出所改装电压表的量程不是预期值，而是 V，若产生此问题的原因是毫伏表内阻测量有偏差导致，则实际内阻 （选填“大于”或“小于”）500Ω；要达到预期目的，不必重新测量毫伏表内阻，只需要将阻值为的电阻换成阻值为的电阻即可，其中 。
（2）若将其改装为简易欧姆表，所用电源的电动势为1.5V，内阻为2Ω，调零后用此欧姆表与一待测电阻连接，指针指到欧姆表表盘正中央，则 Ω；欧姆表使用时间久了以后，电源电动势降为1.44V，内阻增为20Ω，但仍能正常调零，测量电阻时，读数为5000Ω，则电阻的实际阻值为 Ω。
13．（9分）带圆孔的遮光板N和光屏M平行放置，O点为圆孔的圆心，OO 连线垂直于光屏M，在OO 连线的延长线上放置一个点光源S，S到光屏M距离H=20cm，在光屏M上形成的圆形光斑半径r1=20cm。将厚度d=10cm、表面足够大的平行玻璃板放置在M、N板之间，上下表面与两板平行，在光屏M上圆形光斑半径变为r2=15cm。过OO 的截面如图所示， 求：
（1）入射和出射光线的最大侧移量；
（2）玻璃板的折射率n。
14．（13分）如图所示，光滑轨道1、2固定放置于同一竖直面内。轨道1是一半径为的固定圆弧，段为圆弧，段圆心角为。轨道2为抛物线形状的光滑细杆，与光滑地面交于F点。有孔小球2和小球3通过轻杆相连，小球2穿在轨道2上，球2、球3恰好保持竖直。球3位于光滑地面E处，间距离为，间距离为。球1自A点正上方处自由释放，从C点飞出后恰好可以击中球2，二者之间为弹性碰撞。球2沿轨道2运动到F点，球3一直在水平面上运动。已知三个小球均可看作质点，质量均为m，重力加速度为g。求：
（1）小球1经过C点时对轨道的压力。
（2）当小球2刚到达F点时，小球3的速度大小。（计算结果可用根式表示）
15．（16分）某粒子实验装置的基本结构如图（a）所示。两块圆弧形金属板间存在方向指向圆心的辐射状电场，一质量为m，电荷量为＋q的粒子从粒子源射出后沿纸面垂直该电场方向射入两金属板间，并恰好做半径为的匀速圆周运动，所经圆弧上的电场强度大小均为。在圆弧形金属板右侧有一三维坐标系，在的空间中，存在着沿y轴正方向的匀强电场，电场强度为，在的空间中存在沿z轴正方向的匀强磁场，磁感应强度为B，在的区域存在着沿x轴负方向的磁场和沿y轴正方向的磁场，磁感应强度和的大小均随时间周期性变化（磁场、均未画出）。足够大的荧光屏垂直于x轴放置并可沿x轴水平移动。粒子从金属板间射出后从沿x轴正方向进入匀强电场，然后进入匀强磁场，刚进入匀强磁场时的速度方向与x轴正方向的夹角为60°，刚射出匀强磁场时速度方向沿x轴正方向，不计粒子重力。
（1）求匀强电场的电场强度的大小；
（2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）从粒子射出匀强磁场开始计时，的区域内和的大小随时间周期性变化的规律如图（b）所示，为已知量。若粒子到达荧光屏时的速度方向与荧光屏的夹角为30°，求荧光屏所在位置的x轴坐标的可能取值。
物理答案
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】AD
9.【答案】AB
10.【答案】BC
11.【答案】（1） （2） （3）A
【解析】（1）因为做匀速圆周运动，所以。
（2）设绳子与竖直方向的夹角为，小球受到重力、绳子的拉力的作用，对小球，由牛顿第二定律得，由几何知识得，解得，由上式可知图像的斜率为，得。
（3）根据第（2）可知，当h不变时，L对T无影响，故A正确。
12.【答案】（1）9500 2.7 大于 （2）5000 4800
【解析】（1）将电压表的量程改装成3V的量程，需要串联一个大电阻分压，则有，解得，由题图可知，其读数为，由于电压表的改装，其改装后的量程与原量程均是具有倍数关系，所以有，解得，由之前的分析可知，改装后的电压表量程偏小，由串联电路特点可知，分压电阻阻值偏小，产生此问题的原因是毫伏表内阻测量有偏差导致，即实际内阻大于500Ω。改装后的电压表量程为原量程18倍，则分压电阻的电压为原量程电压的17倍，即串联电阻为，把原量程电压表改装成为3V，串联电阻阻值为，解得。
（2）将该表改装成欧姆表，欧姆表的满偏电流为，调零时，欧姆表的内阻有，待测电阻后有，解得，电源为发生衰减前，读数为5000Ω时，电流为，电源生衰减后，调零后，此时内部电阻为，所以，调零后，接入电路中的R电阻将变小，有读数为5000Ω时，对应的电流列出关系式，解得。
13.【答案】（1）cm；（2）
【解析】（1）设射入玻璃砖光线入射角的最大值为θ1，对应的折射角为θ2，则
由光路图和几何关系可知
解得θ1=45°
则最大侧移ΔLm=(r1-r2）sin45°=cm。
（2）由光路图和几何关系可知
由折射定律有
解得。
14.【答案】（1）；（2）
【解析】（1）对球1由动能定理
根据牛顿第二定律有
解得
由牛顿第三定律知。
（2）从C点飞出后，根据运动学公式有
解得
可知球1在最高点水平撞击球2，小球1与小球2发生弹性碰撞，由动量守恒和机械能守恒定律可知
解得，
由于轨道2为抛物线形状的光滑的细杆，设小球2运动到地面时速度与地面的夹角为，则
设当小球2刚到达F点时，小球2球速度大小为，小球3的速度大小为，则
由机械能守恒定律可得
解得。
15.【答案】（1）；（2）；（3）见解析
【解析】（1）粒子在圆弧形金属板间做匀速圆周运动，有
在的空间中做类平抛运动，则有
联立可得。
（2）粒子进入匀强磁场区域做匀速圆周运动，其轨迹如图所示
根据洛伦兹力提供向心力有
根据几何关系有，
联立可得。
（3）粒子在的区域内做匀速圆周运动的周期为
轨迹半径为
a．若粒子射出时与z轴负方向的夹角为30°，则粒子在该区域内运动轨迹沿y轴负方向的俯视图如图所示
由图可得（n=1，2，3…）
b．若粒子射出时与z轴正方向的夹角为30°，则粒子在该区域内运动轨迹沿y轴负方向的俯视图如图所示
由图可得（n=1，2，3…）。
