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期末素养质量检测卷（一）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题2分，共12分）
1．在0.75、、、、、这些数中与相等的有（ ）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
2．一根铁丝剪成两段，第一段长m，第二段是全长的，那么（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法确定
3．要使三位数35□是3的倍数，方框里的填法有（ ）种。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．用2、3、4这三张数字卡片任意摆一个三位数，这个三位数大于300的可能性和小于300的可能性相比，结果是（ ）。www.21-cn-jy.com
A．大于300的可能性大 B．小于300的可能性大
C．可能性相等 D．无法比较
5．小明家养有一些灰兔、白兔和黑兔，已知白兔的只数相当于黑兔只数的三分之一，这里把（ ）的只数看作单位“1”。2·1·c·n·j·y
A．灰兔 B．白兔 C．黑兔 D．以上答案都不对
6．涂色纸条是空白纸条的（ ），空白纸条是涂色纸条的（ ）。
A．； B．； C．；
二、填空题（每题2分，共16分）
7．一个平行四边形的底是36厘米，高是2分米，它的面积是( )平方分米，和它等底等高的三角形的面积是( )平方分米。
8．一列火车从南京开往上海要行915千米，全程用了3.5时，平均每时行( )千米。（结果保留两位小数）
9．下图中，△的个数是○的，○的个数是△的（ ）倍。
10．一个分数的分母加上2，分子减去2，所得的新分数的分子与分母差是123，约分后是，原分数是( )．
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
21÷0.7( )21÷7 0.15÷0.3( )15÷30
( ) ( )
12．口袋里有6个分别标有数字1、2、3、4、5、6的小球．
①任意摸出一个球，有( )种可能结果，每种结果出现的可能性都是( )．
②任意摸出一个球，是单数的可能性是( )，是双数的可能性是( )，小于3的可能性是( )，大于3的可能性是( )．
③任意摸出两个球，两数组合形式有( )种可能．两数和是单数的可能性是( )，是双数的可能性是( )；两数之和大于6的可能性是( )，小于或等于6的可能性是( )．
13．最小的两位数有( )个因数．其中有( )个质数．
14．317至少加上( )就是2的倍数，至少减去( )就是5的倍数。
三、判断题（每题1分，共7分）
15．把一个硬币抛80次，正面朝上的次数一定是40次。( )
16．自然数（0除外）可以分为质数、合数和1．( )
17．等边三角形、正方形和平行四边形都是轴对称图形．( )
18．一个图形平移后，它的大小，形状不变，只变了位置。( )
19．在梯形ABCD中，三角形甲的面积等于三角形乙的面积。( )
20．如果是偶数，那么的结果也是偶数。( )
21．因为45÷5＝9，所以45是倍数，5是因数。( )
四、计算题（共27分）
22．直接写出得数。（每题1分，共7分）
7÷3.5＝ 0.07÷0.35＝ 0.7÷35＝ 0.7÷0.35＝
2×0.25＝ 5.02÷0.01＝ 1.8×3＝
竖式计算。 （每题2分，共8分）
24．脱式计算．（每题2分，共8分）
0.5×4÷0.5×4 （7.5－2.3×0.4）÷0.01 21教育名师原创作品
2.16÷0.9÷0.3 9÷[0.3×(8-6.5)]
25．解方程。（每题2分，共6分）
五、作图题（每题3分，共3分）
26．按要求画一画。
以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。
六、解答题（每题5分，共35分）
27．李奶奶买芒果花了16元，王奶奶买芒果花了24元。如果她们买的芒果的单价是一样的，那么这种芒果的单价最高是多少元？写出思考过程。（她们购买芒果的单价和数量都是整数）
28．一块平行四边形玻璃，底长150厘米，高比底少50厘米，刘阿姨买这块玻璃用了90元钱。每平方米玻璃的价钱是多少？21cnjy.com
29．数学兴趣小组的同学用旧报纸折纸鹤，每只纸鹤需要0.3平方米的报纸。照这样计算，1.2平方米的报纸可以折多少只这样的纸鹤？【来源：21cnj*y.co*m】
30．笑笑的妈妈随旅行团到日本，回国时还剩3000日元，能兑换多少元人民币？（已知100日元兑换人民币7.89元）21*cnjy*com
31．如图，文文和丽丽玩转盘游戏，文文转动转盘，当转盘停止后，指针停在质数上文文获胜，停在合数上丽丽获胜。
（1）这个游戏规则对双方公平吗？为什么？
（2）请你再设计一个游戏规则，使它对双方都公平。
32．赵伯伯家有一块长方形的菜地，菜地的周长是48m，且长和宽的长度都是质数。赵伯伯家这块菜地的面积最大是多少平方米？
33．公园里有一块面积是180平方米的三角形绿地，底长24米．绿地扩展，把底延长6米（高不变），扩展后三角形绿地的总面积是多少平方米？
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：把0.75、、、、、这些数中的小数化成分数，把不是最简分数的化成最简分数，再进行解答．版权所有
解：0.75=，
=，
=，
=，
=．
和相等的有0.75、、共3个．
故选A．
点评：本题的关键是都是化成分数后，再进行选择．
2．B
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，则第一段占全长的（1－），与第二段比较即可。
【详解】1－＝；＜，所以第二段长。
故答案为：B
【点睛】此题考查分数的意义，明确题目中两个表示的含义是不同的。
3．C
【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此，3＋5＋1＝9，3＋5＋4＝12，3＋5＋7＝15，9、12和15都是3的倍数，则三位数351、354、357是3的倍数。据此解答。【出处：21教育名师】
【详解】要使三位数35□是3的倍数，方框里可以填1、4或7，有3种填法。
故答案为：C
【点睛】掌握3的倍数的特征是解题的关键。
4．A
【分析】先列举出用2、3、4组成的所有不同的三位数，分别数出大于300和小于300的三位数的个数；
然后根据可能性大小的判断方法，数量多的可能性大，数量少的可能性小，数量相等时可能性相等，据此解答。
【详解】用2、3、4这三张数字卡片摆出的三位数有：234、243、324、342、423、432；
其中大于300的三位数有：324、342、423、432；有4个；
其中小于300的三位数有：234、243；有2；
4＞2
所以，这个三位数大于300的可能性大。
故答案为：A
5．C
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”；据此解答。
【详解】白兔的只数相当于黑兔只数的三分之一，这里把黑兔的只数看作单位“1“。
故答案为：C
【点睛】此题考查单位“1”的认识和确定。
6．C
【分析】由图可知，把涂色纸条看成4份，空白纸条看成7份，求涂色纸条是空白纸条的几分之几，用涂色纸条的份数除以空白纸条的份数即可；求空白纸条是涂色纸条的几分之几，用空白纸条的份数除以涂色纸条的份数即可；据此解答。21*cnjy*com
【详解】由分析得：
4÷7＝
7÷4＝
涂色纸条是空白纸条的，空白纸条是涂色纸条的。
故答案为：C
【点睛】掌握分数与除法的关系是解答本题的关键。
7． 7.2 3.6
【分析】先根据平行四边形的面积公式求出平行四边形的面积；再根据三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，即可求出三角形的面积。
【详解】36厘米＝3.6分米
3.6×2＝7.2（平方分米）
7.2÷2＝3.6（平方分米）
【点睛】解答此题的关键是掌握平行四边形的面积公式以及三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。
8．261.43
【分析】用这列火车从南京开往上海要行的路程除以全程用的时间，求出平均每时行多少千米即可。
【详解】915÷3.5≈261.43（千米）
平均每时行261.43千米。
一列火车从南京开往上海要行915千米，全程用了3.5时，平均每时行261.43千米。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
9．（或）；3
【分析】先分别数出△和○的个数，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，求一个数是另一个数的几倍，也用除法计算，据此解答。
【详解】△有3个，○有9个。
△的个数是○的（或），○的个数是△的3倍。
10．
【详解】试题分析：先根据分数的性质，把的分子和分母扩大3倍，使分子与分母的差是123，再在这个分数和分子上加2，分母上减2，就是原分数．据此解答．
解：==，
原分数的分子是：
24+2=26，
原分数的分母是：
147﹣2=145，
所以原分数是：．
故答案为．
点评：本题主要考查了学生根据分数的基本性质解答问题的能力．
11． ＞ ＝ ＜ ＝
【分析】（1）一个不为零的数除以一个小于1的数，结果比原数大；一个不为零的数除以一个大于1的数，结果比原数小；21·cn·jy·com
（2）根据商的变化规律，被除数和除数同时乘上一个数（0除外），商不变；
（3）分子小于分母时，这个分数小于1；分子大于分母时，这个分数大于1；
（4）先把左边的分数进行约分再比较。
【详解】（1）因为0.7＜1，7＞1，所以21÷0.7＞21，21÷7＜21，即21÷0.7＞21÷7；
（2）因为0.15÷0.3
＝（0.15×100）÷（0.3×100）
＝15÷30
所以0.15÷0.3＝15÷30；
（3）因为＜1，＞1，所以＜；
（4）＝
12．6，，，，，，15，，，，
【详解】试题分析：结合题意，认真分析，根据可能性大小及可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几用除法依次解答即可．
解：①因为有6个球，任意摸出一个球，有6种可能结果，每种结果出现的可能性都是；
②因为单数有1、3、5三个数，双数有2、4、6三个数，任意摸出一个球，是单数的可能性是：3÷6=，
是双数的可能性是：3÷6=，
其中小于3的数有1、2两个，小于3的可能性是：2÷6=，
大于3的数有4、5、6三个，所以大于3的可能性是：3÷6=；
③任意摸出两个球，两数组合形式有（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）、（5，6）；共15种可能；
两数和可能是：3、4、5、6、7、8、9、10、11；其中是单数的有5种，是双数的有4种，
是单数的可能性是5÷9=，是双数的可能性是4÷9=；
两数之和大于6有7、8、9、10、11，共5种，可能性为：5÷9=，
小于或等于6的有3、4、5、6，四种，可能性为：4÷9=；
故答案为6，，，，，，15，，，，．
点评：此题考查了简单事件发生的可能性求解，用到的知识点：求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．
13．4，2
【详解】试题分析：最小两位数是10根据找一个数因数的方法列举出10的因数，然后找出是质数，数出即可．【版权所有：21教育】
解：最小的两位数是10，有：1、2、5、10四个因数．其中有2、5是质数，有2个；
故答案为4，2．
点评：此题考查了找一个数因数的方法；应明确：除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数．
14． 1 2
【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数； 5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，据此填空即可。
【详解】317＋1＝318
317－2＝315
则317至少加上1就是2的倍数，至少减去2就是5的倍数。
【点睛】本题考查2、5的倍数，明确2、5的倍数特征是解题的关键。
15．×
【分析】不管抛多少次，因为硬币有正面、反面。每一次抛硬币，都可能正面朝上，可能反面朝上。所以把一个硬币抛80次，正面朝上的次数可能是40次，但不是一定会出现40次。
【详解】因为硬币有正面、反面。每一次抛硬币，都可能正面朝上，可能反面朝上，所以把一个硬币抛80次，每次都可能正面朝上，或者可能反面朝上，原题干说法错误。
故答案为：×
16．√
【详解】略
17．×
【详解】等边三角形、正方形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，故原题说法错误；
故答案为×．
18．√
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【详解】一个图形平移后，它的大小，形状不变，只变了位置；
说法正确，故答案为：√。
【点睛】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
19．√
【分析】根据图可知，三角形ABD和三角形ACD的底是AD，高都是梯形ABCD的高，由此即可知道这两个三角形等底等高，所以三角形ABD的面积等于三角形ACD的面积，由于三角形甲的面积加上面小三角形的面积等于三角形乙的面积加上面小三角形的面积，所以三角形甲的面积和三角形乙的面积相等。www-2-1-cnjy-com
【详解】由分析可知：
三角形甲的面积＋上面小三角形面积＝三角形乙的面积＋上面小三角形面积
所以三角形甲的面积＝三角形乙的面积
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式并灵活运用。
20．√
【分析】根据用字母表示数，先化简a＋2a＋3a，即a＋2a＋3a＝6a，6a表示6×a，由于a是偶数，根据：偶数×偶数＝偶数，由此即可判断。21教育网
【详解】由分析可知：a＋2a＋3a
＝3a＋3a
＝6a
6是偶数，如果a是偶数，偶数×偶数＝偶数。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查奇偶性的判断以及用字母表示数，熟练掌握奇偶性的判断并灵活运用。
21．×
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。
【详解】因为45÷5＝9，所以45是5的倍数，5是45的因数，因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在。
22．2；0.2；0.02；2；
0.5；502；5.4；3
【解析】略
23．7.98；2.6
0.32；
【分析】小数加法计算，小数点要对齐；除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。
【详解】＝7.98 ＝2.6
＝0.32 ＝
24．16；658；
8；20
【解析】略
25．；；
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】
解：
解：
解：
26．见详解
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可。21·世纪*教育网
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查轴对称图形，明确作轴对称图形的方法是解题的关键。
27．8元
【分析】本题实质上是求16和24这两个数的最大公因数，也就是这两个数的公有质因数的连乘积。
【详解】实质上是求16和24这两个数的最大公因数，
16＝2×2×2×2
24＝2×2×2×3
故16和24的最大公因数是
2×2×2
＝4×2
＝8
答：这种芒果的单价最高是8元。
【点睛】考查了求几个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答。2-1-c-n-j-y
28．60元
【分析】先运用平行四边形面积公式计算出玻璃的面积，再用90除以玻璃的面积就是每平方米玻璃的价格。
【详解】150×（150－50）
＝150×100
＝15000（平方厘米）
15000平方厘米＝1.5平方米
90÷1.5＝60（元）
答：每平方米玻璃的价钱是60元。
【点睛】本题考查的是平行四边形面积的实际运用，牢记：平行四边形面积＝底×高，计算出平行四边形面积后要注意，需要把单位转换成平方米。【来源：21·世纪·教育·网】
29．4只
【分析】求1.2平方米的报纸可以折多少只纸鹤，就是求1.2里面有几个0.3，用除法解答即可。
【详解】1.2÷0.3＝4（只）
答：1.2平方米的报纸可以折4只这样的纸鹤。
【点睛】本题考查小数除法的应用，要明确题目里的数量关系。
30．236.7元
【分析】先求出3000里有多少个100，用3000÷100，再乘7.89，即可求出兑换多少元人民币。
【详解】3000÷100×7.89
＝30×7.89
＝236.7（元）
答：能兑换236.7元人民币。
【点睛】本题主要考查小数的乘法，熟练掌握小数乘法的计算方法是解题的关键。
31．（1）不公平；理由见详解
（2）见详解
【分析】（1）根据质数和合数的定义，先找出哪些是质数，哪些是合数，个数相等时，游戏规则公平；
（2）要想使游戏规则公平，就要使质数的个数和合数的个数相等，据此解答。
【详解】（1）质数有2、3，有2个；合数有4、6、8、10，有4个。
2＜4
答：这个游戏规则对双方不公平，因为合数的个数与质数的个数不相等。
（2）答：可以把合数中的4换成5，这时质数的个数与合数的个数相等，游戏规则公平。（答案不唯一）
【点睛】本题考查了游戏规则的公平性，可能性相等时，游戏规则公平。
32．143平方米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知：长方形菜地的长＋宽是48÷2＝24米；又长和宽的长度都是质数，找出和是24的质数，再带入长方形面积公式求出面积，最后找出面积最大的即可。
【详解】48÷2＝24（米）
24＝5＋19＝7＋17＝11＋13
长方形长与宽可能是：19和5、17和7、13和11；
长与宽是19和5时的面积：19×5＝95（平方米）
长与宽是17和7时的面积：17×7＝119（平方米）
长与宽是13和11时的面积：13×11＝143（平方米）
95＜119＜143，所以面积最大是143平方米。
答：赵伯伯家这块菜地的面积最大是143平方米。
【点睛】根据质数的意义确定长方形的长与宽的值是解题的关键。
33．225平方米
【详解】试题分析：先依据三角形的面积公式求出三角形的高，进而利用三角形的面积公式即可求解．
解：180×2÷24，
=360÷24，
=15（米）；
15×（24+6）÷2，
=15×30÷2，
=225（平方米）；
答：扩展后三角形绿地的总面积是225平方米．
点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．
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