第五章综合测试卷
时间:120分钟 满分:120分
题 号 一 二 三 总 分
得 分
一、选择题(每小题4分，共40分)
1. 下列各式从左到右的变形一定正确的是 ( )
2. 若分式 的值为0，则x的值为 ( )
A. ±1 B. - 1 C. 1 D. ±2
3. 下面几道题目是小明同学在黑板上完成的作业：(① 他做对的题目有 ( )
A. 2道 B. 3道 C. 4道 D. 5道
4. 分式方程有增根，则m的值为 ( )
A. 0或3 B. 1 C. 1或-2 D. 3
5. 如图,若 则表示 的值的点落在 ( )
A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④
6. 已知 则代数式 的值为 ( )
A. 3 B. -2
7. 已知关于x的分式方程 的解满足-4
8. 按照如图所示的流程，若输出的 ，则输入的m为 ( )
A. 3 B. 1 C. 0 D. - 1
9. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6 210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽 设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是( )
10. 如图，数轴上有两点A，B，表示的数分别是m，n.已知m，n是两个连续的整数，且m+n=-1，则分式 的值为 ( )
A. - 1 B. 1 C. 3 D. - 3
二、填空题(每小题3分，共18分)
11. 若代数式 的值为整数，则x的值为 .
12. 若分式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 .
13. 当x= 时,分式 与另一个分式 的倒数相等.
14.已知m+n=-3,则分式 的值是 .
15. 设a,b,c,d都是正数,且 那么 S的取值范围是
16. 对于实数a,b定义运算“◎”如下: 如 若(m+2)◎(m-3)=2,则m= .
三、解答题(共62分)
17. (8分)解方程:
18. (6分)先化简,再求值: 其中
19. (8分)老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用“黑板擦”遮住原代数式的一部分，如图：(
(1)求被“黑板擦”遮住部分的代数式，并将其化简.
(2)原代数式的值能等于-1吗 请说明理由.
20. (10分)如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”.
(1)下列分式中， 是和谐分式(填写序号即可).
①≥= ,② ;③x +y ;④a -a+b ).
(2)若a为正整数，且 为和谐分式，则a= .
(3)化简
21. (8分)小明在解一道分式方程 过程如下：
第一步：方程整理为
第二步：去分母…
(1)请你说明第一步和第二步变化过程的依据分别是 、 .
(2)请把以上解分式方程过程补充完整.
22. (10分)探索发现:
「
根据你发现的规律，回答下列问题：
(2)利用以上规律解方程：
23. (12分)某企业在甲地一工厂(简称甲厂)生产某产品，2019年的年产量过百万，2020年甲厂经过技术改造，日均生产的该产品数是该厂2019年的2倍还多2件.
(1)若甲厂2020年生产200件该产品所需的时间与2019年甲厂生产98件该产品所需的时间相同，则2019年日均生产该产品多少件
(2)由于该产品深受顾客喜欢，2021 年该企业在乙地建立新厂(简称乙厂)生产该产品，乙厂日均生产的该产品数是甲厂2019年的3倍还要多5件，同年该企业要求甲、乙两厂分别生产m，n件产品(甲厂的日均产量与2020 年相同)， ，若甲、乙两厂同时开始生产，谁先完成任务 请说明理由.
第五章综合测试卷
1. D 2. B 3. B 4. A 5. C 6. D 7. A 8. C 9. A 10. D11. 2或0 12. x≠5 13. 10 15. 1 ≤k<2 16.7
17. 解:(1)去分母,得: 解得 经检验 是分式方程的解.
(2)去分母，得 解得 经检验x= 是增根，所以分式方程无解.
18. 解: 。原式
19. 解:(1)由题意,得
(2)不能，理由如下： 时，解得 当 时，分式 除数为零无意义，则原代数式的值不能等于
20. 解：(1)由题意，得②是和谐分式.故答案为：②.
(2)∵分式 为和谐分式，且a为正整数，. 或a，故答案是：4或5.
(3)原式
21. 解：(1)第一步方程变形的依据是分式的基本性质；第二步方程变形的依据是等式的基本性质.故答案为：分式的基本性质；等式的基本性质.
(2)去分母,得: ，去括号，得： 移项，得： ，合并同类项，得· ，系数化为1，得： 经检验， 是原方程的解.
22. 解:(1)由题意,得 故答案为：
解得 经检验： 是原分式方程的解，
23. 解：(1)设2019年甲厂日均生产该产品x件，则改造后日均生产该产品( 件，由题意，得 解得 经检验， 是原分式方程的解，答：2019年甲厂日均生产该产品49件.
(2)由题意可知:2021 年乙厂日均生产152件,2020 年甲厂日均生产100件，设甲厂完成m件产品需要的时间为p，乙厂完成n件产品需要的时间为q，
故乙厂先完成.
