第12课时 压强与浮力的综合
夯实基础
1．[2024福建一模]甲、乙两只完全相同的杯子里盛有水和盐水，将一只鸡蛋先后放入其中。当鸡蛋静止时，两杯中液面相平，鸡蛋所处的位置如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯中受到的浮力分别为、。放入鸡蛋前后，甲、乙两杯底部所受液体压强的增加量分别为、。则（ ）
A． B．
C． D．
2．[2024陕西西安模拟]水平桌面上有两个完全相同的杯子，盛有等质量的水。将橘子放入左侧杯中，取出后剥皮再放入右侧杯中，橘子分别静止时的状态如图所示。下列分析正确的是（ ）
A．左图中的橘子所受的浮力大于其所受的重力
B．左图中的橘子比右图中的橘子所受的浮力大
C．左图中杯子对桌面的压力等于右图中杯子对桌面的压力
D．左图中杯底所受水的压强小于右图中杯底所受水的压强
3．[2024三明三模]盛适量水的容器放置在水平桌面上，用细线系住一重力为的木块浸没在水中，如图甲所示；将轻质细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有的体积露出水面如图乙。下列说法正确的是（ ）
A．图甲中木块受到的浮力为
B．图甲中木块受到的拉力为
C．图乙中容器底受到水的压力不变
D．图乙中桌面受到的容器底的压力变大
4．[2024广东湛江一模]如图，水平桌面上放置着一个装有水的圆柱形容器和质量相等的、两个实心小球。将球放入容器内的水中，球漂浮。取出球后（带出的水忽略不计），再将球放入容器内的水中，球沉入容器底部。下列说法正确的是（ ）
A．球的密度大于球的密度
B．球受到的浮力大于球受到的浮力
C．放入球后水对容器底的压强等于放入球后水对容器底的压强
D．放入球后容器对桌面的压强等于放入球后容器对桌面的压强
5．[2024河南一模]讲台上放有甲、乙两个漂着相同的木块的同款盛水烧杯。把铁块放在木块上面，木块刚好浸没在水中，如图甲所示；将铁块用细线系在木块下面，木块也刚好浸没在水中，如图乙所示，且此时烧杯中的水面相平，已知铁的密度大于水的密度，则（ ）
A．铁块的重力等于铁块的重力
B．两种情况相比较，两图中烧杯对桌面的压强相等
C．若将取下投入水中，静止时水对容器底的压强比取下前大
D．若剪断的细线，静止时水对容器底的压强比剪断前大
6．[2024海南模拟]小王用如图所示的模型模拟冰川在海面上漂浮的场景。容器中装的是水。漂浮着的是正方体冰块，已知冰块的质量为，熔化前冰块底部所受液体的压强为____；冰块熔化后，容器对桌面的压强____（选填“增大”“减小”或“不变”）。
7．[2024莆田一模]如图所示是某商场厕所的自动冲水装置，浮筒是棱长为的正方体，盖片的面积为（盖片的质量、厚度不计），连接的是长为、体积和质量都不计的硬杆。当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒时，盖片被拉开，此时自锁装置锁住浮筒，水通过排水管流出冲洗厕所。则浮筒刚好浸没时受到的浮力为__，浮筒的质量是____。,取
8．[2024吉林长春模拟]如图所示，在底面积为、装有适量水的柱形容器中（容器足够高），一个质量为、容积为的空玻璃杯处于漂浮状态，则此时空玻璃杯受到的浮力大小为____。将一个质量为、体积为的塑料块轻轻放入玻璃杯中，玻璃杯沉入容器底，待液面稳定后，与未放入塑料块时相比，液体对容器底的压强变化了__。
能力提升
9．[2024山东济宁二模]如图甲所示，体积可忽略不计的轻质硬杆的一端固定在容器底，另一端与不吸水的实心正方体固定。现缓慢向容器中加水，当水深为时正方体刚好浸没，杆受到正方体的作用力随注水深度变化的图像如图乙所示。则物体的密度为________________，当大小为0时，容器底部受到水的压强为______。
10．[2024广西钦州二模]如图甲，体积为的实心均匀正方体，自由放置在底面积为、高为的薄壁柱形容器中，容器的重力为。底面积为、高为的长方体通过一轻质不可伸长的细线悬挂于天花板，细线的拉力为，与相距，现往容器中注入某种液体，当液体的深度为时，细线的拉力变为，的位置不变，如图乙，此时液体对容器底的压强为取。求：
（1） 的重力大小；
（2） 液体的密度；
（3） 的重力大小；
（4） 若轻轻剪断图乙中的细线，待、静止后，容器对桌面的压强。（剪断细线后，一直在上面）
11．[2024新疆三模]科创小组设计了水库自动泄洪控制装置，将其制成顶部开有小孔的模型，如图所示。其中为压力传感器，是密度小于水且不吸水的实心圆柱体，能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深时，与模型底面刚好接触且压力为零。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为，触发报警装置，开启泄洪阀门。已知圆柱体的底面积，高，,取。求：
（1） 当水深时，水对模型底面的压强；
（2） 刚触发报警装置时，受到的浮力大小；
（3） 为了提高防洪安全性，需在圆柱体的上方叠加与同材质、同底面积、高度为的实心圆柱体，则现警戒水位比原设计低多少厘米。
第12课时 压强与浮力的综合
夯实基础
1．D 2．B 3．B 4．D 5．B
6．900； 不变
7．80； 4
8．3； 60
能力提升
9．； 1 100
10．（1） 解：没有注入某种液体时，的重力
答：的重力为；
（2） 液体深度为时，对容器底的压强为，由可知，液体的密度
答：液体的密度为；
（3） 注入某种液体后，对的支持力
对的压力
已知原来与的距离为，则由题图乙可知：当从题图甲到题图乙升高后，被液体浸没的深度
是体积为的实心均匀正方体，故其棱长为，所以在题图乙中排开液体的体积
受到的浮力
的重力
答：的重力为；
（4） 题图乙中剪断细线后，以、为整体，其整体的重力
则、总质量
、总体积为
其整体的密度
因为其整体的密度大于液体的密度，故该整体在液体中处于沉底状态
有液体溢出则容器内液体的体积
液体的重力
容器对桌面的压力
容器对桌面的压强
答：若轻轻剪断题图乙中的细线，待、静止后，容器对桌面的压强为。
11．（1） 解：当模型内水深时，水对容器底部的压强为
答：当水深时，水对模型底面的压强为；
（2） 当模型内水深时，排开水的体积为
由与模型底面刚好接触且压力为零可知，此时处于漂浮状态，由物体的漂浮条件可知，的重力为
的密度为
触发报警装置时，圆柱体对压力传感器的压力为，由于力的作用是相互的，所以压力传感器对圆柱体的压力也为，对受力分析可得，受到的浮力为
答：刚触发报警装置时，受到的浮力为；
（3） 刚触发报警装置时，根据得，排开液体的体积为
浸入水中的深度为
由刚触发报警装置时，浸入水中的深度和的高度可知，到水面的距离为
圆柱体的上方叠加与同材质、同底面积、高度为的实心圆柱体，此时、的总高度为
则此时的重为为
由力的平衡条件可知，刚触发报警装置时，、受到的浮力为
由阿基米德原理可知，此时排开水的体积为
则、浸入水中的深度为
则此时到水面的距离为
所以警戒水位比原设计低
答：现警戒水位比原设计低。
