四川省德阳市中江县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题
说明：
1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第I卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，全卷共4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将答题卡交回．
2.本试卷满分150分，答题时间为120分钟．
第I卷 选择题（36分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）
1.2的绝对值是
A.-2 B.2 C. D.
2.地球是太阳系八大行星之一，据估计，地球大约在45.5亿年前形成，45.5亿用科学记数法表示为
A. B. C. D.
3.下列式子是单项式的是
A. B. C. D.
4.下列算式计算正确的是
A. B. C. D.
5.已知与互为相反数，那么的值是
A.-1 B.1 C. D.0
6.下列各数中，负数的个数是
A.0 B.1 C.2 D.3
7.大于-3.5且小于2的整数有
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
8.己知是关于x，y的三次二项式，那么的值是
A.-1 B.0 C.1 D.2
9.已知，则的值是
A.1或-1 B.3或-3 C.3或-1 D.1或-3
10.下列各式去括号或添括号运算正确的是
A. B.
C. D.
11.单项式与相加等于0，则的值是
A.0 B.1 C.2 D.3
12.用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第⑨个图案中圆点的个数是
A.81 B.91 C.101 D.111
第II卷 非选择题（114分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，本大题满分24分）
13.若，则______．
14.化为十进制数是______.
15.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现，此贺卡的日销售单价（单位：元）与日销数量（单位：个）之间有如下关系，则与成______关系（选填“正比例”或“反比例”）．
日销售单价/元 … 3 4 5 6 …
日销售量个 … 20 15 12 10 …
16.如果对有理数，定义运算“*”如下：，如，则______.
17.将多项式化简后不含xy的项，则的值为______.
18.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则的结果为______.
三、解答题（7个小题，共90分）
19.（14分）计算
（1）；
（2）.
20.（10分）已知，互为相反数，且互为倒数，，求的值.
21.（12分）铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学之美.图中铜钱外部的圆半径为，内部中空的正方形边长为．
（1）用含a，b的式子表示铜钱阴影部分的面积；
（2）若，求铜钱阴影部分的面积．（取3）
22.（12分）化简下列各式.
（1）
（2）.
23.（13分）某快递员骑车从快递公司出发，沿东西方向行驶，依次到达A地、B地、C地、D地、E地.将向东行驶的路程（单位：km）记为正，向西行驶的路程记为负，该快递员行驶的各段路程依次对应为，最后该快递员回到快递公司.
（1）以快递公司为原点，一个单位长度表示1km，在如图所示的数轴上标出表示A、B、C、D、E5个地方的位置；
（2）求C地与E地之间的距离；
（3）该快递员从公司出发直至回到该公司，一共骑行了多远？
24.（14分）先化简，再求值.已知.
（1）求的值；
（2）若是关于x，y的三次单项式，求（1）中代数式的值.
25.（15分）整体思想是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照下面的解题方法，完成后面的问题：如果代数式的值为3，那么代数式的值是多少？
爱动脑筋的小郭同学这样来解：
原式.
我们把看成一个整体，把式子两边乘2，得.
【简单运用】
（1）若，则______；
（2）若，求的值；
【拓展提高】
（3）已知，求代数式的值.
