24-25-1八年级数学期中检测试题
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．下列长度的各组线段，能首尾相接组成三角形的是（ ）
A．4，4，8 B．4，6，8 C．3，6，9 D．5，8，1
2．等腰三角形的一边长，另一边长，则它的周长是（ ）
A． B． C．或 D．或
3．若三角形的两边长分别为4和7，则第三边长x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．若n边形的内角和是，那么n等于（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．如图，已知，则的长是（ ）
A． B． C． D．无法确定
7．如图所示，用尺规作图作的平分线，该尺规作图的依据是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，P是的平分线上的一点，于点E，于点F，下列结论中不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，，垂足分别为D、E，相交于O点，，连接，则图中全等的三角形共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
10．如图，已知，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有（ ）
A．1个 B．2个 C．3．个 D．4个
二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共15分）
11．在日常生产生活中，很多物体都采用三角形结构，比如起重机的底座、房屋的人字梁、输电线路的支架等，都是利用了三角形的______．
12．如图，在中，，则______．
13．在平面内，有一条公共边的正六边形和正方形，如图放置，则______．
14．如图，在中，平分，，则______．
15．如图，在中，，点C的坐标为，点A的坐标为，则B点的坐标是______．
三、解答题（一）（本大题共2小题，每小题6分，共10分）
16．如图，是一个钢架，，是连接点A与中点D的支架．
求证：．
17．一个多边形的内角和比它的外角和多，求这个多边形的边数．
四、解答题（二）（本大题4小题，每小题6分，共24分）
18．如图，平分，其中，求的度数．
19．用一条长为的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为的等腰三角形吗？为什么？
20．如图，点D在上，．
（1）求证：；
（2）求证：．
21．如图，．求证：．
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
22．如图，在中，D是的中点，，垂足分别是E、F，．
求证：（1）；
（2）是的角平分线．
23．如图，在中，，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线，E，F为垂足．直线l不与底边相交．求证：．
24．如图，已知，求证：．
六、解答题（四）（本大题2小题，每小题10分，共20分）
25．阅读下面的材料，并解决问题．
图1 图2 图3 图4 图5 图6
（1）已知在中，，图1-图3的的内角平分线或外角平分线交于点O，请直接写出下列角度的度数．
如图1，______；如图2，______；如图3，______；
如图4，的三等分线交于点，连接，则______；
（2）如图5，点O是两条内角平分线的交点，则______．
（3）如图6，中，的三等分线分别与的平分线交于点，若，，求的度数．
26．【初步探索】
（1）如图1，在四边形中，，E，F分别是上的点，且，探究图中之间的数量关系．
图1 图2 图3
小明同学探究此问题的方法是：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，可得出结论，则他的结论应是________________________．
【灵活运用】
（2）如图2，若在四边形中，，E，F分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由：
【拓展延伸】
（3）如图3，已知在四边形中，，若点E在的延长线上，点F在的延长线上，且仍然满足，请直接写出与的数量关系．
