2024学秋季学期博罗县育英学校八年级数学科期中质量测试卷
考试时间：120分钟；总分：120分
注意事项：
1、答题前填写好自已的姓名、班级、考号等信息
2,请将答案正确填写在答题卡上
、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分)
1.下列平面图形中，不是轴对称图形的为(
中·是·公
2.一个多边形的内角和是1080°，这个多边形是(
A.四边形
B.六边形
C,八边形
D.十边形
3.三角形三边长为3,7和x,且x是偶数，则这个三角形的周长为()
A.14
B.16C,14或16
D.16或18
4.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC的中点，∠BAD=35°，则∠C=()
A.659
B.55°
C.45°
D.35°
5.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，
∠1=28°，则∠2的度数是(
A,57°
B.32
C.58°
D.62
B
B
第5题图
第6题图
第7题图
6.如图，点R、D分别在ABAC上，若ABAC,ECD,BDEC,∠B=32°，∠A=41°，
则∠0C度数是()
A,135
B.125
C.115°
D.105°
第1页，共6页
7.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB,交AB于D,作DE∥BC,交AC于E,DE=7,
AE=5,则AC=()
A、7
B.5
C.2
D.12
8,如图，△ABC中，AB=14,AC=12,沿过B点的直线折叠这个三角形，使点
A落在BC边上的点E处，△CDE的周长为15，则BC长为(
A.15
B.16
C.17
D.18
B
E
第8题图
第9题图
9.如图，在△ABC中，AB=AC,∠C=70°，线段AB的垂直平分线EF交AC于点
D,交AB于点E,连接BD,则∠DBC的度数是()
A.20°
B.30
C.40°
D.259
10.如图，AD是△ABC的中线，E,F分别是AD和AD延
长线上的点连接BF,CE,且CE⊥AD.BF⊥AD.有下列
说法：①CE=BF;②A.1BD和△ACD的面积相等；
③∠BAD=∠CAD;④△BDF≌△CDB,其中正确的有()B
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）
11.正多边形一个外角的度数是60°，则该正多边形的边数是
12:若点A(-3,n)和点B(m,-9)关于y轴对称，则m-n=
13。若等腰三角形的周长为12，其中一边长为2，则另两边的长分别
为
第2页，共6页2024学年秋季学期博罗县育英学校
八年级数学科期中质量测试卷
参考答案
一、单选题
1
2
3
5
6
8
9
10
0
B
0
⊙
二、填空题
11.6
12.12
13.5和5
14.0A-0C(答案不唯一)
15.22.5°
16.4
三、解答题
17.
证明：BE=CF,∴BE+EC=CF+EC,即BC=FE.
在△ABC和△DFE中，
.AB=DF,AC=DE,BC=FE,
∴.△ABC≌△DFE(SSS),.∠A=∠D.
18.
··AD⊥BC,
.∠BAD=90°-∠B=90°-29=61
∴.∠BAE=∠BAD-∠DAE=61°-15°=46.
·AE是∠BAC的角平分线，
∴.∠BAC=2∠BAE=2×46°=92°.
.∴.∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-29°-92°=59°.
19.
(1)根据题意得A的坐标为(0,3)，B的坐标为(-4,4)，C的
坐标为(-2,1)
(2)如图所示，△AB1C即为所求
·0
△ABC的面积
=4x3-号×4x1-号×2×2-
2×2×3=5,
四、解答题
20.
(1)证明：在Rt△ABC和Rt△CDE中，
∫AC=CE
BC=DE
∴.Rt△ABC≌Rt△CDE(HL),
.∠BAC=∠DCE,∠ACB=∠CED
(2)Rt△ABC中，∠BAC+∠ACB=90°，
∴.∠DCE+∠ACB=90°，
.∴.∠ACD=180°-∠ACB-∠DCE=90°，
∴.AC⊥CE
21
(1)“DE是AB的垂直平分线，
.'EA=EB,
∴.∠EBA=∠A=40
AB=AC,∠A=40,
∠ABC=∠C=70.
.∠CBE=∠ABC-∠EBA=30;
(2),DE是AB的垂直平分线，
.'AE=BE,
:△ABC周长为18，底边BC=4,
.AC=(18-4)÷2=7,
,△EBC的周长
=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=11.
22.
(1)两个等腰三角形，为△BEO、△CFO,
如图所示：
0
.EFNBC,
.∠2=∠3，
又.∠1=∠2，
.∠1=∠3，
“△BEO为等腰三角形，
同理可证△CFO是等腰三角形
(2)△BEO,△CFO是等腰主角形，
∴.EO=EB,FO=FC
.EF=OE+OF=BE+CF.
(3)等腰三角形：△BEO、△CFO,此时
EF=BE-CF,
如图所示：
6
0
OEIBC,
∴.∠5=∠6，
又L4=∠5，
.∠4=∠6，
∴，△BEO是等腰三角形，
同理可证△CFO是等腰三角形，
.BE=EO,OF=FC,
.BE=EF+FO=EF+CF,
.EF=BE-CF.
