洛江区2024~2025学年第一学期期中联考
初一数学试题
（考试时间：120分钟；满分150分）
（命题教师： 审核教师：）
一.选择题（共10小题，每题4分，共40分）
1.2024年是甲辰龙年，预示着国家兴旺昌盛，则2024的倒数是（ ）
A.2024 B.-2024 C. D.
2.下列为负数的是（ ）
A. B.0 C. D.
3.下面选项中符合代数式书写要求的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A.与 B.与 C.与 D.与
5.用代数式表示“与的3倍的差的平方”，正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆.月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
7.已知、在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A. B. C. D.
8.如果，，且，异号，求的值（ ）
A. B.1 C.-1 D.5
9.小亮按如图所示的程序输入一个数等于10，最后输出的结果为（ ）
A.51 B.251 C.256 D.255
10.是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”，如3的“哈利数”是，的“哈利数”是.已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，以此类推，则（ ）
A.3 B.-2 C. D.
二.填空题（共6小题，每题4分，共24分）
11.老师评卷时，如果把得3分记为+3分，那么扣6分记为__________分.
12.单项式的系数是_______________.
13.用四舍五入法把数据5.234精确到百分位是__________.
14.若与互为相反数，则的值为__________.
15.用表示不超过的整数中的最大整数，如，，则计算的值为__________.
16.如图，边长为和2的两个正方形拼在一起，阴影部分的面积为__________.
三.解答题（共9小题，共86分）
17.（共6分）在所给的数轴上表示下列四个数：，，，；并把这四个数按从小到大的顺序，用“<”号连接起来.
用“<”号连接起来：_____<_____<_____<_____
18.（共8分）计算：
（1）； （2）.
19.（共8分）计算：
（1）； （2）.
20.（共8分）某天某一个特巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，他从岗亭出发，在某个时刻停留在处，规定以岗亭为原点，向东方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）+2，-3，+5，-4，+6，-2，+4，-2.
（1）在岗亭哪个方向？距岗亭多远？
（2）若摩托车每行驶10千米耗油0.8升，则全程共耗油多少升？
21.（共8分）若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于3，
（1）填空：_____；_____，_____.
（2）求的值.
22.（共10分）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：.
（1）求的值；
（2）求的值.
23.（共12分）清溪学校为适应新中考要求，决定添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价100元，跳绳每条定价20元.现有，两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案.
网店：买一个足球送一条跳绳；网店：足球和跳绳都按定价的付款.
已知该学校要购买足球30个，跳绳条.
（1）若在网店购买，需付款_____元，若在网店购买，需付款_____元；（用含的代数式表示）
（2）当时，通过计算说明在哪家网店购买较为合算？
（3）当时，请你设计一种更为省钱的购买方案，并计算需付款多少元？
24.（共12分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）表示-3和2两点之间的距离是_____；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于.如果，那么_____；
（2）若数轴上表示数的点位于-3与2之间，则的值为_____；
（3）求的最小值.
25.（共14分）如图在数轴上点表示数，点表示数，、满足.
（1）点表示的数为_____，点表示的数为_____；
（2）若在原点处放一挡板，一小球甲从点处以2个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点处以5个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为（秒），
①当时，甲小球到原点的距离_____；乙小球到原点的距离_____；
②当甲，乙两小球到原点的距离相等时，求的值.
③若甲，乙两小球开始运动时，挡板同时也从原点以1个单位/秒的速度向右运动，当甲，乙两小球到挡板的距离相等时，求的值.
