安徽省安庆市怀宁县2024～2025学年度七年级上学期期中考试
数 学 试 卷 2024.11
（注：原创试卷，谢绝一切精品解析）
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分；每小题只有一个正确答案）
1.在 -3, 5，-2024，0，四个数中，最小数是（ ）
A. -3 B. 5 C. -2024 D.0
2.下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3. 下列选项中哪一个是一元一次方程（ ）
A．x+2＝-6 B．2x+＝5 C． x+5y＝20 D．x2﹣17＝25x
4.若，，，则a、b、c的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
5. 方程是关于的一元一次方程，则的值为（ ）
A．±1 B． C． D．2
6. 已知，，且，则的值等于（）
A. B. C.或 D.或
7. 若A是一个五次多项式，B也是一个五次多项式，甲说A+B是五次多项式，乙说A-B是五次多项式（ ）
A．甲对乙错 B．甲错乙对
C．甲对乙对 D．甲错乙错
8.对于四舍五入得到的近似数,下列说法正确的是（ ）
A．精确到十分位 B.精确到千位 C.精确到万位 D.精确到十万位
9.观察下列两行数：
第一行：2,4,6,8,10,12,14…
第二行：2,5,8,11,14,17…
探究发现：两行数第1个相同的数是2，第2个相同的数是8，第3个相同的数是14…第n个相同的数是2024，则n等于（ ）
A．1012 B.675 C.506 D.338
10.已知x1，x2，x3，…x2025是2025个由1和﹣1组成的数，且满足x1+x2+x3+…+x2025＝25，则（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2+…+（x2025﹣1）2的值为（ ）
A. 2025 B. 4000 C. 4025 D. 4050
二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）
11. 如果8xa＋4y3与－5x2yb－1的和是单项式，那么ab的值是
12.“六尺巷里本无景，但有思想。”10月17日，习总书记亲临六尺巷视察，跟着总书记的脚步一起去感受中华民族传统美德的珍贵价值，近一个月来，吸引着全国约350000人前来参观学习，这里“350000”用科学记数法表示为
13. 如图1，小长方形纸片的长为2，宽为1，将4张这样的小长方形纸片按图2所示的方式不重叠的放在大长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形Ⅰ和Ⅱ，设长方形Ⅰ和Ⅱ的周长分别为C1和C2，则C1 C2（填“＞”、“=”或“＜”）.
第13题图
14.已知指数轴上表示的点到表示点的距离，指数轴上表示的点到表示和6两个点的距离之和．
（1）式子的最小值为______．
（2）已知，则的最大值是______
三、解答题（本大题共8小题，共74分）
15. 计算(每题4分，共8分)
（1）
（2）
16.解方程(每题5分，共10分)
（1）
（2）
17.（本题8分）
先化简，再求代数式的值，其中
18.（本题8分）已知有理数a，b满足|a+10|+（b﹣17）2＝0，且在数轴上对应的点分别是A和B两点如图，我们把数轴上A、B两点之间的距离用AB＝|a﹣b|表示．
（1）求AB的值．
（2）若数轴上有一点C，满足AC＝2BC，求C点表示的数．
19. （本题8分）有一口深2.6米的枯井，井底有一只青蛙沿着井壁向上往井口跳跃，由于井壁较滑，每次跳跃之后青蛙会下滑一段距离才能稳住．下面是青蛙的几次跳跃和下滑情况（上跳为正，下滑为负，单位为厘米）．
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次
25 15 18 +30 +25 +16 +18
-6 -7 -6
（1）在这7次跳跃除起跳点外，青蛙距离井底的最近距离是______厘米；青蛙距离井口的最近距离是______厘米；
（2）在这7次跳跃并下滑稳定后，此时青蛙距离井口还有多远？
（3）把每7次跳跃下滑记为一循环，若青蛙之后的每个循环跳跃下滑情况都和第一循环相同，那么青蛙在第几次跳出了井口？
20. （本题10分）科技实验馆开展火箭模型制作比赛，如图为小军同学制作的火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
（1）用、的代数式表示该截面的面积；
（2）当=20cm， =30cm时，求这个截面的面积．
(3)火箭实物模型的上面是圆锥，中间是圆柱，这两部分填充火箭的燃烧需要的燃料，当=20cm， =30cm时，求上面和中间这两部分的体积之和（圆锥的体积公式V= πr2h,计算结果保留π）
21. （本题10分）
网约快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目 里程费 时长费 长途费
单价 2元公里 0. 5元分钟 0.8元公里
注：车费由里程费、时长费、长途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；长途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收长途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.8元．
（1）若甲乘坐网约快车，行车里程为8公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元；
（2）若乙乘坐网约快车，行车里程为x公里，行车时间为y分钟，则乙应付车费多少元？（用含x,y的代数式表示，并化简）
（3）甲乙两人各自乘坐网约快车，行车里程分别为9.5公里与12公里，并且甲的行车时间比乙的行车时间多13.2分钟，请计算说明两人下车时所付车费有何关系？
22. （本题12分）观察算式：
；；；，…．
（1）请根据你发现的规律填空：（ ）2；
（2）用含n的等式表示上面的规律；（n为正整数）
（3）利用找到的规律解决下面的问题：
计算：
安徽省安庆市怀宁县2024～2025学年度七年级上学期期中考试
数学试卷参考答案 2024.11
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分；每小题只有一个正确答案）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D A B B C D C D B
二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）
11. 16
12.
13. =
14. （1）9 （2）7
三、解答题（本大题共8小题，共74分）
15. 计算(每题5分，共10分)
（1）解：原式 = ……………………………………………………3分
= 0 ……………………………………………………4分
（2）解：原式……………………2分
……………………3分
……………………4分
16.解方程(每题5分，共10分)
（1）解： ………………………………………2分
……………………………………4分
……………………………………………………5分
（2）解： ……………………………………………………2分
……………………………………4分
……………………………………5分
17.解：原式=……………………………………………3分
=……………………………………………………4分
=……………………………………………………6分
当 ，原式=190-160=30 ……………………………………8分
18. 解：（1）∵|a+10|+（b﹣17）2＝0，
∴a+10＝0，b﹣17＝0，解得：a＝﹣10，b＝17，
∴AB＝|a﹣b|＝|﹣10﹣17|＝27；…………………………………………3分
（2）设C点表示的数为c，
分两种情况：①当点C在点A、B之间时，如图，
由图可知：a＜c＜b，
∵AC＝2BC，∴|a﹣c|＝2|c﹣b|，∴c﹣a＝2b﹣2c，∴3c＝a+2b，
由（1）知：a＝﹣10，b＝17，∴3c＝﹣10+2×17，∴c＝8，
∴C点表示的数为8；…………………………………………5分
②当点C在点B右边时，如图，
由图可知：a＜b＜c，
∵AC＝2BC，∴|a﹣c|＝2|b﹣c|，∴c﹣a＝2c﹣2b，∴c＝2b﹣a，
由（1）知：a＝﹣10，b＝17，∴c＝2×17﹣（﹣10）＝44，
∴C点表示的数为44；
③当点C在点A左边时显然不成立
综上，C点表示的数为8或44；…………………………………………8分
19. 解:（1）17厘米； 152厘米，…………2分
（2）即在这7次跳跃并下滑稳定后，此时青蛙距离井口还有
260-(25-8+15-6+18-3+30-7+25-9+16-6+18-8)=160（cm）；…………5分
（3）260÷100 =2……60cm，
即第14次后，距离井口：60cm，
第15次后，距离井口：60-25+8=43cm，
第16次后，距离井口：43-15+6=34cm，
第17次后，距离井口：34-18+3=19cm，
第18次后，距离井口: 19-30=-11＜0此时跳出井口，
故青蛙在第18次跳出了井口．……………………………… 8分
20. 解：（1）原式；……………………3分
（2）将=20cm， =30cm，代入得：
这个截面的面积cm2…………………………6分
（3）
………………………………………8分
将=20cm， =30cm，代入得：
=………………………………………10分
21. 解：（1）2×8+20×0.5=26（元，…………………………………………2分
答：需付车费26元；
（2）当x≤10时，乙应付费2x+0.5y元； ……………4分
当x>10时，乙应付费2x+0.5y+0.8(x-10)= 2.8x+0.5y-8(元)；……………6分
（3）设甲与乙乘坐网约快车分别为(t+13.2)分钟、t分钟，
则甲应付车费2×9.5+0.5(t+13.2)=25.6+0.5t，……………8分
乙应付车费2.8×12+0.5t-8=25.6+0.5t，……………10分
因此，两人车费一样多．
22.（1）9；………………………………………………2分
（2）………………………………………………4分
(3)解：原式=………8分
=……………………………10分
= = ………………………………………………12分
