七、（本题满分12分）
22.电商平台经销某种品牌的文创产品，进价为50元/个，经市场调查发现：每周销售量
y(个)与销售单价x(元/个)满足一次函数关系（其中x为整数，且50≤x≤100）.部
分数据如下表所示：
销售单价x（元/个)
55
60
销售量y(个)
220
200
160
根据以上信息，解答下列问题：
(1)求y与x的函数关系式：
(2)求每周销售这种品牌的文创产品获得的利润W元的最大值：
(3)电商平台希望每周获得不低于1100元的利润，请计算销售单价的范围.
八、（本题满分14分)
23.如图，在平面直角坐标系中，己知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点
A(一2,0)和点B(6,0)两点，与y轴交于点C(0,6).点D为线段BC上的一动点.
(1)求二次函数的表达式：
(2)如图1，求△AOD周长的最小值；
(3)如图2，过动点D作DP∥AC交抛物线第一象限部分于点P,连接PA,PB,记△PAD
与△PBD的面积和为S,当S取得最大值时，求点P的坐标，并求出此时S的最大值.
0
(图)
(图2)
九年级数学第6页，共6页
九年级数学答案
一、选择题
1.D2.c3.C4.B5.B6.A7.B8.c9.A10.C
二、填空题
11.10:
12.-3
三、解答题
15,解：设三=上==k,所以a=4k,b=5k,c=6k,
456
,a-2b+3c=36,∴.4k10k+18k=36,解此方程得k=3,
则a=4k=4×3=12,b=5k=5×3=15,c=6k=6×3=18,
则a-b什c=12-15+18=15.8分
16.(1)证明：，CD是边AB上的高，
.∠ADC=∠CDB=90°，
又CD2=ADBD,即AD=CD
CD BD
∴.△ACD∽△CBD:
..4分
(2)解：，△ACD∽△CBD,
.∠A=∠BCD,
在△ACD中，∠ADC=90°，
∴，∠A+∠ACD=90°，
.∠BCD叶∠ACD=90°，即∠ACB=90°.8分
四、17.解：(1)如图，△A1B1C1为所作：
2分
(2)如图，△A2B2C2即为所作，
C2(-4,-2).
5分
(3）68分
18.(1)证明：已知二次函数y=x2-(k-2)x+k-5(k是常数)，
当y=0时，x2-(k-2)x+k-5=0,
△=[-(k-2)]2-4(k-5)=(k-4)248,
.无论k为何值，(k-4)2+8≥8>0，
∴.关于x的一元二次方程x2·(k-2)x+k-5=0有两个不相等的实数根，
.二次函数y=x2-(k-2)x+k-5(k是常数)的图象与x轴有两个交
点：4分
(2)解：，点M(-k,2k)在二次函数y=x2-(k-2)x+k-5的图象上，
2k=(-k)2-(k-2)(-k)+k-5,整理得2k2-3k-5=0,
解得k=-1或k=之
,点M在第四象限，∴k=-1,
.点M坐标为(1，-2)，二次函数表达式为y=x2+3x-6,
当x=0时，y=-6,.点N坐标为(0，-6)，
.点M与点N之间的距离为12+(-2+6)2=√17.8分
五、19.解：如图，过E作EG⊥CF于G,延长GE交AD于H,
则GH⊥AD,四边形CBEG、四边形AHEB是矩形，
.∴.AH=BE=CG=1.6m,BC=EG=9.5-0.3=9.2(m),AB=HE=0.3m,
,'∠FGE=∠EHD=∠FED=90°，
.'.∠EFG+∠FEG=∠FEG+∠DEH=90°，
,'.∠GFE=∠DEH,
∴.△EFG∽△DEH,
器
即1.8-1.6-9.2
BA
0.3
DH
解得：DH=138(m),
∴.AD=DH+AH=13.8+1.6=15.4(米)，
答：树的高度AD为15.4米，10分
20.(1)证明：，△ABC∽△ADE,
想AC
AD AE
∠BAC=∠DAE,
·∠BAD=∠CAE,A5=AD
AC AE
.△ABDn△ACE:4分
