2025浙江中考物理专题复习【经典好题】
专题11 功 功率 机械效率（解析版）
一．功的计算（共11小题）
1．（2024 嘉兴模拟）如图，高度为L、横截面积为S的物块漂浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L。已知杯子的横截面积为2S，水的密度为ρ，物块的密度是水的一半。现用外力将物块缓慢刚好按下水面，则外力所做的功至少是（ ）
A． B． C． D．
【分析】假设物体下降的高度为h，则液面上升的高度为﹣h，根据体积关系计算h；
根据压力的平均值等于增大的浮力的一半结合W＝Fs计算功。
【解答】解：物块的密度是水的一半，根据漂浮的条件知，物体一半深度浸入；
按下水面时，假设物体下降的高度为h，则液面上升的高度为﹣h；
物体下降的体积等于液面升高的体积，则Sh＝（﹣h）×（2S﹣S）；
解得h＝；
增大的最大浮力为F浮＝ρ液gV排＝ρSg；
做功W＝F＝F浮×＝。
故选：D。
【点评】本题考查浮沉条件与功的计算，属于中档题。
2．（2024秋 杭州月考）如图甲所示，重为8N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示，若铁块受到的摩擦力为2N。下列说法中正确的是（ ）
A．磁性平板对铁块的吸引力等于8N
B．0～2s内拉力F等于10N
C．2～6s内拉力F等于8N
D．2～6s内拉力F做功120J
【分析】（1）静止状态和匀速直线运动状态都是平衡状态；
（2）处于平衡状态的物体受平衡力作用，即大小相等，方向相反，作用在一条直线上，作用在一个物体上。
（4）根据W＝Fs拉计算出力F做功大小。
【解答】解：A．铁块的重为8N，该题中没有磁性平板对铁块的吸引力的任何提示，故A错误；
B．在0～2s内处于加速运动状态，即此时的拉力F大于重力和摩擦力，所以无法确定，故B错误；
C．由乙图可见，在2～6s铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变，因此铁块做匀速直线运动，铁块受到平衡力的作用。在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，根据平衡力的特点，f+G＝F，所以F＝G+f＝8N+2N＝10N，故C错误；
D．2～6s内F＝10N，拉力F做功大小：W＝Fs＝10N×3m/s×4s＝120J，故D正确。
故选：D。
【点评】本题主要考查学生对二力平衡条件的掌握和应用。首先，我们可以判断物体是否受力平衡；其次，根据所求力的方向、以及平衡力的大小和方向准确求出力的大小和方向。
3．（2024秋 拱墅区校级月考）如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的摩擦力为4牛。若在木板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，水平推力至少要做功（ ）
A．L.6焦 B．0.8焦 C．0.6焦 D．0.4焦
【分析】在推动的过程中，压力和接触面的粗糙程度不变、摩擦力不变、推力不变；
均匀木板的重心在中心，当木板的重心到达桌子边时，木板就会在重力的作用下自己落下，所以只需将木板向右推动L即可；
利用W＝Fs计算水平推力至少要做的功。
【解答】解：
因为匀速推动，在推动的过程中，压力和接触面的粗糙程度不变，滑动摩擦力不变，推力不变；
推力：F＝f＝4N，
因当重心到达桌子的边缘时，木板将翻转，所以推力作用的距离：
s＝L＝×40cm＝20cm＝0.2m，
推力做功：W＝Fs＝4N×0.2m＝0.8J。
故选：B。
【点评】本题正确求出推力大小和木块移动的距离是解题的关键，本题有一个易错点：把木块的长度当成木块移动的距离。这一点要注意。
4．（2024秋 拱墅区校级月考）小盼、小汉两同学沿同一竹竿进行爬竿比赛，小盼从地面匀速爬到竿顶用了16s，小汉从地面匀速爬到竿顶用了12s，已知小盼、小汉两人的体重之比为3：4，则小盼、小汉两人爬竿克服重力做功之比是（ ）
A．3：4 B．4：3 C．9：16 D．16：9
【分析】爬竿运动是克服自身重力做功，甲、乙两人从同一位置匀速爬到竿顶则h相同，可计算出两同学爬杆做功的关系。
【解答】解：甲、乙两同学从同一地面爬杆到顶端，
即爬杆上升的高度h相同，
甲、乙两同学的体重G甲：G乙＝3：4，
由W＝Gh可得甲、乙两同学爬杆做功之比：
W甲：W乙＝G甲h：G乙h＝G甲：G乙＝3：4；
故选：A。
【点评】本题理解爬竿运动是克服自身重力做功是解答本题的关键，解答分式求比值是易错点。
5．（2024 西湖区校级二模）如图甲所示，小强在水平地面上用力推一密度为1.02×103kg/m3、边长为1m的正方体物体。在此过程中，推力F和物体前进速度v的大小随时间t的变化情况分别如图乙、图丙所示。以下对于这一过程分析正确的是（ ）
A．在此过程中物体对地面的压强为200Pa
B．0～1s内物体没有动是因为推力小于摩擦力
C．1～3s内物体克服摩擦力做功为300J
D．3～6s内物体受到的摩擦力大小均为200N
【分析】（1）根据p＝＝ρhg计算压强；
（2）静止的物体受力平衡；
（3）根据图像计算面积，根据W＝Fs计算功；
（4）滑动摩擦力与压力和接触面的粗糙程度有关。
【解答】解：A、根据p＝＝ρhg＝1.02×103kg/m3×10N/kg×1m＝1.02×104Pa；
B、0～1s内物体处于静止状态，推力等于摩擦力，故B错误；
C、1﹣3s的路程s＝＝＝1m；
克服摩擦力做功W＝fs＝200N×1m＝200J，故C错误；
D、3～6s内物体运动时，受到的摩擦力大小为200N，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查摩擦力、二力平衡条件与功的计算，属于中档题。
6．（2024 宁波自主招生）如图所示，绳子的一端固定，另一端绕过一个重为G的油桶，在绳子的自由端用大小不变的水平拉力F，使油桶沿水平地面匀速滚动了一段距离s，在此过程中拉力F做的功为（ ）
A．Fs B．Gs C．2Fs D．（G+F）s
【分析】由图可以看出，油桶相当于动滑轮，油桶移动距离s，绳子自由端移动2s，由功的公式可以计算拉力所做的功。
【解答】解：由题知：
拉力为F；绳子自由端移动距离是2s；
由功的公式得：W＝2Fs。
故选：C。
【点评】考查功的计算，做功的两个必要因素是：一是作用在物体上的力，一是物体在力的方向上移动的距离，本题中的难点是判断拉力方向上移动的距离。
7．（2024 宁波自主招生）如图所示，容器的质量为m，若从容器的底部通过小孔向容器内注入质量为M的水，需要做功为W。现将小孔打开，水自然会从小孔流出，与此同时提升容器，使容器内的水面相对地面始终保持原有高度，当容器内的水全部流走时，需要做的功为（ ）
A．（M+m）gH+W B．（M+m）gH C．（M﹣m）gH+W D．（M+m）gH﹣W
【分析】根据功能关系，需要做的功包括：容器增加的重力势能mgH，水增加的重力势能。
【解答】解：对容器及其内部的水来说，是等效的：先是小孔不打开，将容器提高H，此时容器及其内部整个系统增加的机械能为（M+m）gH，其后，再打开小孔，水自然会从小孔流完，水的机械能减少了W，所以相对于原状态，机械能增加了（M+m）gH﹣W．这就是“现将小孔打开，水自然会从小孔流出，与此同时提升容器，使容器内的水面相对地面始终保持原有高度，当容器内的水全部流走时，需要做的功。
或这样理解：
当容器内的水全部流走时，需要做的功包括：容器增加的重力势能mgH，水增加的重力势能。
水增加的重力势能为MgH﹣W，
所以需要做的功为W′＝mgH+MgH﹣W＝（M+m）gH﹣W，选项D正确。
故选：D。
【点评】本题考查功能的关系，解题的关键在于明确题意，从而构建出我们所熟知的物理模型，则可轻松解决本题。
8．（2024 西湖区校级模拟）如图所示，物体A的重力为180N，物体B的重力为15N。物体A受到一个水平向右的拉力F，拉力F的功率为3W，在拉力F的作用下，物体B在2s内匀速上升0.3m。不计滑轮、绳子的自重及它们之间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F做的功等于物体B克服重力做的功
B．2s内，物体B克服重力做功5.4J
C．拉力F大小为40N
D．物体A向右做匀速直线运动的速度为0.3m/s
【分析】（1）利用W＝Gh求2s内物体B克服重力做功；
（2）利用W＝Pt求拉力做的总功，进而比较拉力F做的功、物体B克服重力做的功；
（3）（4）利用速度公式求物体上升速度，由图知，n＝2，拉力F端移动速度大于物体上升速度的；利用P＝＝＝Fv求拉力。
【解答】解：B、2s内，物体B克服重力做功W有用＝Gh＝15N×0.3m＝4.5J，故B错误；
A、拉力做的总功W总＝Pt＝3W×2s＝6J，所以拉力F做的功大于物体B克服重力做的功，故A错误；
CD、物体上升速度v物＝＝＝0.15m/s，由图知，n＝2，拉力F端移动速度v＝v物＝×0.15m/s＝0.075m/s；
由P＝＝＝Fv可得拉力F＝＝＝40N，故C正确，D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了速度公式、功的公式、功率公式的应用，要知道：拉力F端移动速度大于物体上升速度的二分之一，易错点。
9．（2024秋 拱墅区校级月考）如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h（忽略空气阻力）。求：
（1）从A点到B点又回到C点过程中，克服水平面上摩擦力做功为 2mg（H﹣h） 。（用m、g、H、h表示，同下）
（2）C点的高度为 2h﹣H 。
【分析】（1）根据能量的转化与守恒可知：物体由静止从A运动到B再回到C处，整个过程中重力势能转化为动能，动能转化为内能和重力势能，重力势能转化为内能和重力势能，故减小的重力势能即为克服摩擦力做的功，由于物体从A→B→C，接触面粗糙程度和压力大小不变，故摩擦力不变，且克服摩擦力做功的距离相同，从A→B 减小的重力势能等于克服摩擦力做的功，也等于B→C克服摩擦力做的功，由W＝△Ep＝mg（H﹣h）可得摩擦力做功；
（2）B到C滑下的过程损失的机械能不变，则达到C点时物体的机械能为物体在B点的机械能与损失的机械能之差，根据做功公式计算C点距离水平面的高度。
【解答】解：（1）物体从A点滑到B点的过程中，损失的机械能，即克服摩擦力所做的功为：W＝ΔE＝GΔh＝mg（H﹣h）；
B→C，摩擦力大小和距离不变，故克服摩擦力做功与A→B相同，故A→C克服摩擦力做功为：W＝2mg（H﹣h）；
（2）再次滑下的过程，水平面的粗糙程度不变，长度也不变，即物体克服摩擦力做的功不变，即损失的机械能不变，所以达到C点时物体的机械能（此时只有重力势能）：EC＝EB﹣ΔE＝mgh﹣mg（H﹣h）＝mg（2h﹣H），
由W＝Gh＝mgh可得，C点距离水平面的高度为：hC＝＝＝＝2h﹣H。
故答案为：（1）2mg（H﹣h）；（2）2h﹣H。
【点评】本题考查了能量的转化与守恒、重力公式、做功公式的灵活运用，关键要知道：一、损失的机械能等于重力势能的减少量；二、再次滑下的过程损失的机械能不变。
10．（2023秋 鄞州区期末）小宁用如图甲所示装置，使物体M在水平地面上匀速移动，地面ab、bc粗糙程度不同。物体M重为400N，动滑轮重为5N，ab＝2m，bc＝3m。物体M从a点到c点过程中，拉力F与M移动距离的关系如图乙，不考虑物体大小对运动的影响，忽略绳子重力及滑轮摩擦。求：
（1）物体M从a点移动到c点，绳子自由端移动的距离。
（2）物体M从a点移动到c点，拉力F做的功。
（3）拉力F在ab段做的额外功 小于 （填“大于”“等于”或“小于”）在bc段做的额外功。
【分析】（1）由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离s＝ns物；
（2）根据图乙利用W＝Fs分别求出物体M从a点到b点，再从b点到c点做的功，进而求出物体M从a点到c点过程中拉力做的总功；
（3）根据忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦时克服动滑轮重力做的功为额外功结合W额＝G动s物分析两段做的额外功大小关系。
【解答】解：（1）由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离：s＝ns物＝2×（2m+3m）＝10m；
（2）物体M从a点到b点，绳子自由端移动的距离：s1＝ns物1＝2×2m＝4m，由图乙可知，此过程中绳子自由端的拉力为60N，拉力做的功：W1＝F1s＝60N×4m＝240J，
物体M从b点到c点，绳子自由端移动的距离：s2＝ns物2＝2×3m＝6m，由图乙可知，此过程中绳子自由端的拉力为100N，拉力做的功：W2＝F2s＝100N×6m＝600J，
则物体M从a点到c点过程中拉力做的总功：W总＝W1+W2＝240J+600J＝840J；
（3）忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦时克服动滑轮重力做的功为额外功，ab段的距离小于bc段的距离，由W额＝G动s物可知，在动滑轮重力相等时，拉动物体移动的距离越长，额外功越大，因此拉力F在ab段做的额外功小于在bc段做的额外功；
答：（1）物体M从a点移动到c点，绳子自由端移动的距离是10m。
（2）物体M从a点移动到c点，拉力F做的功是840J。
（3）小于。
【点评】本题考查了使用滑轮组时绳子自由端拉力、功和机械效率公式的应用，关键是从图中得出滑轮组绳子的有效股数。
11．（2024 慈溪市校级模拟）如图所示，浸没在水中一定深度的物体A，质量为27kg，体积为10dm3；现用动滑轮缓慢匀速提升；若不计摩擦、绳重和动滑轮重，g＝10N/kg。计算：
（1）浸没在水中一定深度的物体A所受浮力是多少？ 100N 。
（2）若将物体A从图示位置缓慢匀速提升1m，此过程中物体A未露出水面，拉力F做的功是多少？ 170J 。
（3）若将物体A从图示位置缓慢匀速提升出水面一定高度，在坐标图中大致作出，此过程中拉力F与上升高度h的变化关系图像。 （不需要标注相关数据）。
【分析】（1）根据F浮＝ρ水gV排求出浮力大小；
（2）因为不计摩擦和动滑轮重，由图可知n＝2，根据F＝（G﹣F浮）求出拉力，然后根据s＝2h求出绳端移动的距离，最后利用W＝Fs求出拉力做的功；
（3）根据F浮＝ρ液gV排判断出物体浸没在水下一定深度，缓慢匀速提升出水面一定高度的过程中，浮力的变化情况，然后再根据F浮＝（G﹣F浮），判断出拉力的变化，从而做出图象。
【解答】解：（1）物体A浸没在水中，物体A排开水的体积V排＝V＝10dm3＝0.01m3，则物体所受的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kgx0.01m3＝100N；
（2）物体的重力：G＝mg＝27kg×10N/kg＝270N，由图可知，动滑轮绳子的股数n＝2，
不计摩擦、绳重和动滑轮重，则绳端的拉力：
F＝（G﹣F浮）＝×（270N﹣100N）＝85N，
绳端移动的距离
s＝2h＝2×1m＝2m，
则拉力做的功：
W＝Fs＝85N×2m＝170J；
（3）由浮力的计算公式F浮＝ρ液gV排可知，在重物露出水面之前，水的密度不变，排开水的体积不变，则浮力不变；
从物体开始露出水面到完全露出水面的过程中，铁块的重力是不变的，水的密度不变，排开水的体积变小，浮力变小，根据F＝（G﹣F浮）可知，所受拉力逐渐变大；
当物体离开水面继续提升一定高度的过程中，拉力F＝G，即拉力的大小保持不变。
综上所述，拉力F先不变后变大，最后保持不变。
故拉力F与上升高度h的变化关系图象如下图所示：
。
答：（1）100N；（2）170J；（3）见解答。
【点评】此题考查浮力的计算、功的计算以及绘制图象的能力，涉及到的知识点较多，有一定的难度，尤其是利用动滑轮在水中提升重物时，不计摩擦和动滑轮重，据拉力F＝（G﹣F浮）是正确解题的关键。
二．功的大小比较（共10小题）
12．（2024 杭州模拟）如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（ ）
A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2
【分析】根据题意分析物体对水平面的压力大小、接触面粗糙程度，从而判断物体受到摩擦力的大小关系；由题意和图示分析物体在AO段和OC段的运动情况，得出拉力和摩擦力的大小关系，已知AO段和OB段的路程相同，利用公式W＝Fs得出做功的大小关系。
【解答】解：
CD、由于物体对水平面的压力大小不变（等于物体的重力），各段的粗糙程度相同，所以物体运动时受到摩擦力的大小相同，即f1＝f2，故CD错误；
AB、由图可知，在AO段物体在相同时间内运动的距离相同，说明物体做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知拉力F1＝f；
在OC段物体在相同时间内运动的距离增大，说明物体做加速直线运动，则拉力F2＞f＝F1，
因F2＞F1，sAO＝sOB，根据W＝Fs可知拉力做的功：W1＜W2，故A错误，B正确。
故选：B。
【点评】本题考查了功和摩擦力的大小比较，读懂图示并能从中获得相关信息加以分析是解答此题的关键。
13．（2024 镇海区模拟）用大小相同的力F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s（如图所示），F所做的功分别为W1和W2，则（ ）
A．W1＝W2 B．W1＝W2 C．W1＝2W2 D．W1＝4W2
【分析】根据W＝Fs判断做功多少，只要力相等，通过的距离相等，做功就相等。
【解答】解：两个物体受到的力都是F，通过的距离都是s，根据W＝Fs可以判断两个力做功相等，即W1＝W2。
故选：B。
【点评】物体质量多大，进行什么运动，接触面是否粗糙，这些都不影响做功多少，影响力对物体做功多少的是力和距离。
14．（2023秋 玉环市期末）如图所示，某同学分别用背、抱、平拉、滚拉的方式运水（塑料桶中间带有转轴，桶中装满水），在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，他对水做功最多的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】物理学中规定，功等于力跟物体在力的方向上移动距离的乘积。先判断力的大小、物体在力的方向上移动的距离相同，利用功的公式W＝Fs分析判断。
【解答】解：由图可知，AB中某同学是用背背、用手抱，即力的方向向上，桶是在水平方向上移动的距离，即沿向上的方向没有移动距离，因此不做功；
在其他条件相同时，滑动摩擦力大于滚动摩擦力，则C中滑动摩擦力大于D中的滚动摩擦力；又因为匀速拉动水桶向前运动，所以由二力平衡条件可知C中拉力大于D中拉力，且水平移动的距离s相同，根据W＝Fs可知C做功最多，故ABD不合题意，C符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查影响物体做功大小的因素（力的大小和物体在力的方向上移动距离）。
15．（2023秋 义乌市校级期末）在两个等长、等高但材质不同的斜面上，用平行于斜面且大小相等的拉力F分别将质量为2m和3m的A、B两物体从斜面底部匀速拉到顶端，如图所示。此过程中，甲、乙两斜面上的拉力F所做的功分别为W甲、W乙，拉力F所做的额外功分别为W额甲、W额乙。则（ ）
A．W甲＜W乙，W额甲＞W额乙
B．W甲＝W乙，W额甲＞W额乙
C．W甲＝W乙，W额甲＝W额乙
D．W甲＝W乙，W额甲＜W额乙
【分析】根据W＝Fs比较甲、乙两斜面上的拉力F所做的功（即总功）；根据W有＝Gh＝mgh比较有用功大小，然后根据W额＝W总﹣W有比较额外功大小。
【解答】解：由题知，两斜面等长，将A、B两物体从斜面底部匀速拉到顶端，则s相等，拉力均为F，
根据W＝Fs可知，甲、乙两斜面上的拉力F所做的功（即总功）：W甲＝W乙；
由题知，两斜面等高，且m甲＜m乙，根据W有＝Gh＝mgh可知，有用功W甲有＜W乙有，
因为W额＝W总﹣W有，所以W额甲＞W额乙。
故选：B。
【点评】此题考查了功的大小比较，明确额外功等于总功减去有用功是关键。
16．（2023秋 海曙区期末）为把一重为G的物体提升1m，小宁分别采用了斜面、定滑轮和滑轮组三种不同的方式，若不计动滑轮重、绳重及摩擦，三种方式做功最多的是（ ）
A．斜面 B．定滑轮
C．滑轮组 D．三种方式一样多
【分析】根据功的原理分析解答，即使用任何机械都不能省功。
【解答】解：由功的原理知，使用任何机械都不能省功，因此把一重为G的物体提升1m，小宁分别采用了斜面、定滑轮和滑轮组三种不同的方式，若不计动滑轮重、绳重及摩擦，三种方式做功一样多。
故选：D。
【点评】此题考查了功的原理，属于基本规律的考查，正确、全面理解功的原理是解答此题的基础。
17．（2023秋 义乌市校级期末）如图所示，完全相同的甲、乙两个小球，甲球由橡皮筋系住，乙球由细绳系住，都从水平位置由静止开始释放。当两球到达悬点正下方A点时，橡皮条长度恰好与细绳长度相等，不考虑橡皮筋重、绳重及空气阻力大小，则该过程中小球重力所做功W甲 ＝ W乙，在A点时两球的速度v甲 ＜ v乙。（以上两空均选填“＞”、“＜”或“＝”）
【分析】（1）根据W＝Gh可比较两球重力所做功的大小；
（2）两小球初始状态时，处于同一高度，质量相等，重力势能相等；下摆过程中，不计空气阻力，机械能相等，甲球的重力势能转化为动能和橡皮绳的弹性势能，而乙球的重力势能全部转化为动能，这样，在最低点时，乙球的动能大，从而就能比较两球速度大小。
【解答】解：（1）由题知，两球的质量相同，则重力相等，
当两球到达悬点正下方A点时，两球下落的高度相同，根据W＝Gh可知，该过程中小球重力所做功W甲＝W乙；
（2）由题知，最初两球处于同一高度由静止开始释放，则两球的重力势能相等，
下摆过程中，绳子不会伸长，而橡皮条会伸长，所以，可知小球到达A点时，不计空气阻力，甲球的重力势能转化为动能和橡皮条的弹性势能，乙球的重力势能全部转化为动能，这样，在最低点时，乙球的动能大，其速度较大，即v甲＜v乙。
故答案为：＝；＜。
【点评】本题考查了学生对机械能守恒、做功的大小的理解和掌握，掌握机械能守恒定律是解题的关键，有一定的难度。
18．（2024 宁波自主招生）物体放在水平面上，受恒定的拉力F作用从A运动到B，水平面AC段光滑，CB段粗糙（C是AB的中点）。拉力在AC段做功为W1，在CB段做功为W2，那么W1与W2的大小关系是（ ）
A．W1＜W2 B．W1＝W2 C．W1＞W2 D．无法确定
【分析】根据W＝Fs判定功的大小；
【解答】解：由题知，物体从A运动到B的过程中，受到的拉力F不变，AC等于CB，即通过的距离相同，根据W＝Fs可知，所做的功是相同的，即W1＝W2。
故选：B。
【点评】此题考查功的大小比较，属于基础题目，难度不大。需要注意的是：功的大小与接触面的粗糙程度无关。
19．（2022秋 西湖区期末）如图所示，质量为m的物体，在粗糙程度相同的斜面上，用大小相等的拉力F，运动相同的路程s，若甲中F做的功为W1，乙中F做的功为W2，则（ ）
A．W1＞W2 B．W1＜W2
C．W1＝W2 D．条件不足，无法确定
【分析】根据W＝Fs可知，功的大小和作用在物体上力的大小、物体在力的方向上移动距离的远近有关。
【解答】解：由题知，图甲和图乙中两物体受到的拉力相等，均为F，运动路程的相同，均为s，
根据W＝Fs可知，甲中F做的功等于乙中F做的功，即W1＝W2。
故选：C。
【点评】此题考查功的大小比较，难度不大，紧紧抓住功的计算公式即可解答，关键是排除其它无效信息的干扰。
20．（2023 萧山区模拟）如图有两个完全相同的弹簧秤，分别用恒力F拉着弹簧秤使不同物体按照甲、乙图示位置做匀速直线运动。下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两图中弹簧秤示数一定相等
B．甲、乙两图中两物体所受的摩擦力一定相等
C．甲物体在运动过程中拉力F所做的功大于克服摩擦力所做的功
D．乙物体在运动过程中拉力F所做的功等于克服重力所做的功
【分析】（1）物体做匀速直线运动时，此时物体处平衡状态，可根据一个力的大小、方向，确定另一个力的大小和方向。
（2）当物体沿斜面做匀速向上运动时，对物体进行受力分析，然后解答。
（3）根据功的计算公式W＝Fs确定拉力做功和克服摩擦力做功的多少；
（4）斜面上拉力做功等于克服物体重力做功与克服摩擦力做功之和。
【解答】解：A、由题意可知：两个完全相同的弹簧秤，分别用恒力F拉着弹簧秤使不同物体按照甲、乙图示位置做匀速直线运动，弹簧秤受到平衡力作用，所以两个弹簧秤示数相同，都是F，故A正确；
B、物体在水平桌面上做匀速直线运动，表明该物体在受到弹簧秤的拉力和物体受到的摩擦力这一对平衡力的作用，即受到的摩擦力等于拉力，所以甲物体受到的摩擦力是F；乙物体在斜面上匀速向上运动时，物体受到沿斜面向上的拉力、沿斜面向下的摩擦力和重力沿斜面向下的分力，所以物体乙受到的摩擦力小于F，故甲图中物体所受摩擦力大于乙图，故B错误；
C、由于甲图受到的摩擦力等于拉力，甲物体在运动过程中拉力F所做的功等于克服摩擦力所做的功，故C错误；
D、乙图物体在斜面上运动，拉力做功等于克服物体重力做功与克服摩擦力做功之和，因而乙物体在运动过程中拉力F所做的功大于克服重力所做的功，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查的是平衡状态的判断和二力平衡条件的应用、以及斜面上的总功和有用功、额外功的关系。
21．（2023秋 新昌县校级期中）现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（ ）
A．W甲＞W乙＞W丙 B．W甲＜W乙＜W丙
C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙
【分析】物理中，功的大小等于力与在力的方向上通过的距离的乘积；即W＝Fs。
【解答】解：先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，三个功的大小都等于W＝Fs；即W甲＝W乙＝W丙；
故C正确；ABD错误。
故选：C。
【点评】深入理解功的大小的计算方法，是解答此题的关键。
三．功率大小的比较（共12小题）
22．（2024 温州模拟）如图所示，分别用甲、乙两种滑轮，把同一物体在相同时间内匀速提升相同高度（不计绳重、滑轮重和摩擦），所用拉力分别是F甲和F乙，拉力的功率分别是P甲和P乙，则（ ）
A．F甲＝F乙 B．F甲＞F乙 C．P甲＝P乙 D．P甲＜P乙
【分析】不计摩擦、动滑轮重和绳重，甲图中拉力作用在绳子自由端，省一半的力，费距离，即F甲＝G，由此比较拉力的大小，乙图中拉力作用在动滑轮的轴上，费一倍的力，但省距离，即F甲＝2G；根据P＝＝＝Fv比较甲、乙的功率。
【解答】解：AB、由题知，两装置都不计摩擦、动滑轮重和绳重，提升物体的重相同，
乙图，拉力作用在动滑轮的轴上，费一倍的力，即F乙＝2G；
甲图，拉力作用在绳子自由端，省一半的力，即F甲＝G，故F甲＜F乙，故AB错误；
CD、在相同时间内匀速提升相同高度，则物体上升的速度相同，则拉力端的速度分别为：v乙＝v物，v甲＝2v物，
乙图拉力的功率：P乙＝F乙v乙＝2G×v物＝Gv物；
甲图拉力的功率：P甲＝F甲v甲＝G×2v物＝Gv物，故P甲＝P乙，故C正确，D错误。
故选：C。
【点评】本题考查拉力、做功、功率大小的比较，解题关键是知道使用动滑轮要克服动滑轮重力做功，在有用功相同的情况下，使用动滑轮所做的总功多。
23．（2023秋 临平区校级期末）如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AC、BC以相同的速度从底部匀速拉到顶点C，已知AC＞BC，施加的力分别为FA、FB，拉力做功的功率分别为PA、PB，则下列判断中正确的是（ ）
A．FA＞FB，PA＜PB B．FA＞FB，PA＞PB
C．FA＜FB，PA＜PB D．FA＜FB，PA＞PB
【分析】斜面倾斜角度越小，越省力。斜面AC的倾斜角度小于斜面BC，所以斜面AC更省力，斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功。
速度相同，AC＞BC，所以物体沿斜面BC用时较少，根据公式P＝，可判断拉力所做的功的功率大小。
【解答】解：（1）斜面AC倾斜角度小于斜面BC，所以物体沿AC运动时拉力较小，即：FA＜FB；
（2）斜面光滑说明摩擦力为0，不需要做额外功，由使用任何机械都不省功可知，拉力在两斜面上做功相同，即：WA＝WB；
因为从底部匀速拉到顶点A物体的速度相同，所以物体沿BC运动时用时较少，
则根据公式P＝可知，拉力沿BC运动时拉力做功的功率较大，即PA＜PB。
故选：C。
【点评】本题考查斜面的省力情况，物体做功的大小以及做功功率的大小，关键是知道接触面光滑，摩擦力为0，使用任何机械都不省功。
24．（2024 浙江模拟）如图所示，足够长的长方体木板甲在大小为10N的水平拉力F作用下，以0.4m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为2N，2秒钟后，拉力F逐渐增大到12N。若不计弹簧测力计重、绳重、滑轮重、滑轮和绳间的摩擦，下列说法中合理的是（ ）
A．F＝10N时，滑轮移动的速度为0.8m/s
B．F＝10N时，拉力F的功率大于绳子拉物体甲的功率
C．F＝12N时，乙相对地面发生了运动
D．F＝12N时，甲相对于地面做加速运动
【分析】（1）由图可知，滑轮为动滑轮，滑轮移动的速度等于物体移动速度的二分之一；
（2）由图可知，不计弹簧测力计重、绳重、滑轮重、滑轮和绳间的摩擦时，绳子对物体甲的拉力F拉＝F，利用P＝＝Fv求绳子拉物体甲的功率和拉力F的功率；
（3）滑动摩擦力的影响因素：压力和接触面的粗糙程度；对乙受力分析，据此判定弹簧测力计示数的变化；
（4）物体甲在水平地面匀速运动时乙处于静止状态，物体乙受到向左的拉力与甲对乙向右的摩擦力是一对平衡力；甲匀速运动时绳子对它的拉力和地面、乙对它产生摩擦力平衡，据此求地面对甲的摩擦力；根据滑动摩擦力的影响因素分析地面对甲的摩擦力，根据不计弹簧测力计重、绳重、滑轮重、滑轮和绳间的摩擦时，绳子对物体甲的拉力F拉＝F求出此时绳子对物体甲的拉力，再结合力与运动的关系分析甲的运动状态。
【解答】解：A、由图可知，滑轮为动滑轮，所以v轮＝v甲＝×0.4m/s＝0.2m/s，故A错误；
B、由图可知，不计弹簧测力计重、绳重、滑轮重、滑轮和绳间的摩擦时，绳子对物体甲的拉力：F拉＝F＝×10N＝5N，
则绳子拉物体甲的功率：P甲＝＝F拉v甲＝5N×0.4m/s＝2W，
拉力F的功率：PF＝Fv轮＝10N×0.2m/s＝2W，由此可知，F＝10N时，拉力F的功率等于绳子拉物体甲的功率，故B错误；
C、当F＝12N时，由于压力和接触面的粗糙程度不变，所以乙受到摩擦力不变，此时乙受到拉力和摩擦力仍然是一对平衡力，因此弹簧测力计的示数仍为2N，乙相对于地面仍然处于静止状态，故C错误；
D、甲水平匀速运动时，乙受到的弹簧测力计的拉力与甲对它的摩擦力是一对平衡力，甲对乙的摩擦力f＝F测力计＝2N，根据力的作用是相互的可知，乙对甲的摩擦力f′＝f＝2N，
甲受到绳子的拉力与乙对甲的摩擦力、地面对甲的摩擦力平衡，则地面对甲的摩擦力：f地面＝F拉﹣f′＝5N﹣2N＝3N，当F＝12N时，由于压力和接触面的粗糙程度不变，所以地面对甲的摩擦力不变，仍为3N，
因为不计弹簧测力计重、绳重、滑轮重、滑轮和绳间的摩擦，所以当F＝12N时，绳子对物体甲的拉力：F拉'＝F＝×12N＝6N，
此时物体甲在水平方向上受到乙对甲向左的摩擦力、地面对甲的摩擦力和绳子对甲向右的拉力，甲受到向左的合力为f′+f地面＝2N+3N＝5N，即绳子对物体甲的拉力大于甲受到向左的合力，因此甲做加速运动，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了二力平衡的应用、使用滑轮时速度、功率的计算和摩擦力影响因素的理解，知识点多、受力复杂，要求灵活运用所学知识。正确的对甲、乙进行受力分析是关键。
25．（2023秋 义乌市校级期末）如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次拉动木块得到的s﹣t图象分别是图乙中的图线①、②．两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别是P1、P2，则（ ）
A．F1＝F2，P1＞P2 B．F1＞F2，P1＞P2
C．F1＜F2，P1＝P2 D．F1＞F2，P1＝P2
【分析】（1）弹簧测力计拉动木块在水平面上匀速直线运动时，水平方向上木块受到拉力和滑动摩擦力作用，拉力和滑动摩擦力是一对平衡力。
（2）滑动摩擦力大小跟压力大小和接触面粗糙程度有关。根据P＝Fv判断拉力的功率。
【解答】解：（1）由题意知，两次拉动木块的过程中，木块对水平面的压力相同，接触面的粗糙程度相同，则滑动摩擦力相等；木块两次都进行匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，所以拉力F相等，即F1＝F2。
（2）从图象中可以判断出，第①次的运动速度v较大，根据公式P＝＝＝Fv，当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，即P1＞P2。
故选：A。
【点评】本题通过图象可以判断木块进行匀速直线运动，匀速直线运动的物体受到平衡力作用，根据平衡力条件判断拉力和滑动摩擦力大小关系，根据P＝Fv判断功率大小的变化。
26．（2024秋 拱墅区校级月考）篮球是同学们喜欢的运动，其中也蕴含了许多科学知识。请回答下面小题。在距地为h的高度，小明先后两次用不同的力拍打篮球使其落在地面，第一次用较小的力，第二次用较大的力。在两次下落过程中，篮球重力做功分别为W1和W2，重力做功的功率分别为P1和P2，则下列关系正确的是（ ）
A．W1＝W2 P1＞P2 B．W1＞W2 P1＝P2
C．W1＜W2 P1＝P2 D．W1＝W2 P1＜P2
【分析】利用W＝Gh比较两次重力做功的大小；利用P＝比较两次重力做功功率的大小。
【解答】解：篮球的重力不变，两次情况下下落的高度相同；由W＝Gh可知，两次重力所做的功相等，即W1＝W2；
第二次用较大的力，则篮球到达地面时所用的时间短，做功相同，根据P＝可知，第二次的功率大，即P1＜P2。
故选：D。
【点评】本题主要考查了功和功率的大小比较，属于基础题。
27．（2023秋 拱墅区期末）如图所示，分别用定滑轮、动滑轮把重力相同的甲、乙两物体在相同时间内匀速提升相同高度（不计滑轮和绳的自重及摩擦），所用的拉力分别是F甲和F乙，拉力的功率分别是P甲和P乙。则（ ）
A．F甲＞F乙 B．F甲＝F乙 C．P甲＞P乙 D．P甲＜P乙
【分析】（1）动滑轮和定滑轮的使用特点：使用定滑轮不能省力，但能改变动力的方向；使用动滑轮不能改变动力的方向，但能省力。
（2）先分析有用功的大小关系，不计机械自重和摩擦，不存在额外功，则拉力做的功等于有用功，则可知拉力做功的大小关系；再根据公式P＝可比较功率的大小。
【解答】解：AB、不计机械自重和摩擦，由定、动滑轮的使用特点可知：F甲＝G；F乙＝G，所以F甲＞F乙，故A正确，B错误；
CD、用定滑轮和动滑轮分别将重力相同的甲、乙两物体匀速提升相同的高度，由W有＝Gh可知，则所做的有用功一样大；
不计机械自重和摩擦，不存在额外功，则拉力做的功等于有用功，故拉力做的功一样大，即W甲＝W乙；
因为做功时间相同，所以根据P＝可知P甲＝P乙，故CD错误。
故选：A。
【点评】本题考查拉力、做功、功率大小的比较，解题关键是知道不计滑轮和绳的重力及摩擦，两装置做功相同。
28．（2023 淳安县一模）如图所示，小桂和小林一起坐在秋千凳上荡秋千，他们的重力分别是G1、G2，且G1＜G2，某次从最高点下摆到最低点的过程中，他们重力做功的大小分别为W1、W2，重力做功的快慢分别为P1、P2。则（ ）
A．W1＞W2 B．W1＝W2 C．P1＜P2 D．P1＝P2
【分析】利用做功公式W＝Fs＝Gh，以及功率公式进行判断。
【解答】解：AB、从最高点下摆到最低点的过程中，小桂和小林的重力做功为分别为：
W1＝G1h
W2＝G2h
因为h相同，且G1＜G2，则W1＜W2，故A、B错误。
CD、由可知小桂和小林的功率为：
因为t相同，W1＜W2，所以P1＜P2，故C正确，D错误。
故选：C。
【点评】本题主要考查做功以及功率的计算，难度不大。
29．（2024 滨江区校级模拟）如图所示，用三种方法拉动同一物体以相等速度v匀速上升相同高度h。拉力F1、F2、F3的功率分别是P1、P2、P3。不计滑轮与线及滑轮与转轴之间的摩擦，不计滑轮、绳的重量，则下列功率大小判定正确的是（ ）
A．P1＞P2＞P3 B．P1＞P3＞P2 C．P2＞P3＞P1 D．P1＝P2＝P3
【分析】物体在竖直方向上做匀速直线运动，不计滑轮重、绳重及摩擦，根据定滑轮和动滑轮的工作特点，分别求出F1、F2、F3，根据动滑轮和定滑轮的特点分别求出拉力作用点移动的速度和物体移动速度的关系，根据P＝＝＝Fv算出拉力的功率，再进行比较。
【解答】解：由题意可知，用三种方法拉动同一物体以相等速度v匀速上升相同高度h，不计滑轮与线及滑轮与转轴之间的摩擦，不计滑轮、绳的重量。
甲图：滑轮为动滑轮，动滑轮能省一半的力，则此时拉力F1＝G；但是多费1倍的距离，则拉力作用点移动的速度v1＝2v；
乙图：滑轮为动滑轮，但拉力的作用点在动滑轮的轴上，因此是一个费力杠杆，多费1倍的力，省一半的距离，因此F2＝2G，拉力作用点移动的速度v2＝v；
丙图：滑轮为定滑轮，定滑轮不能省力，且不计滑轮重及摩擦，则此时拉力F3＝G；拉力作用点移动的速度v3＝v；
根据P＝＝＝Fv知，拉力的功率分别为：
P1＝F1v1＝G×2v＝Gv，
P2＝F2v2＝2G×v＝Gv，
P3＝F3v3＝G×v＝Gv，
所以拉力F1、F2、F3的功率P1＝P2＝P3，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】此题考查了定滑轮和动滑轮的特点、功率的计算，解答此题的关键是首先分清定滑轮和动滑轮，然后再根据其工作特点作出判断。
30．（2023秋 西湖区月考）如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AC、BC以相同的速度从底部匀速拉到顶点C，已知AC＞BC，施加的力分别为FA、FB，拉力做的功分别为WA、WB，拉力做功的功率分别为PA、PB，则下列判断中正确的是（ ）
A．FA＜FB WA＝WB PA＜PB
B．FA＞FB WA＞WB PA＞PB
C．FA＜FB WA＜WB PA＜PB
D．FA＜FB WA＝WB PA＞PB
【分析】斜面倾斜角度越小，越省力。斜面AB的倾斜角度小于斜面AC，所以斜面AB更省力，
斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功。
速度相同，AB＞BC，所以物体沿斜面AC用时较少，根据公式P＝，可判断拉力所做的功的功率大小。
【解答】解：（1）斜面AB倾斜角度小于斜面AC，所以物体沿AB运动时拉力较小，即：FA＜FB；
（2）斜面光滑说明摩擦力为0，不需要做额外功，由使用任何机械都不省功可知，拉力在两斜面上做功相同，即：WA＝WB；
（3）因为从底部匀速拉到顶点A物体的速度相同，
所以根据v＝得出的t＝可知：在速度相同时，物体沿AC运动时用时较少，
则根据公式P＝可知，拉力沿AC运动时拉力做功的功率较大，即PA＜PB。
故选：A。
【点评】本题考查斜面的省力情况，物体做功的大小以及做功功率的大小，关键是知道接触面光滑，摩擦力为0，使用任何机械都不省功。
31．（2023秋 浙江月考）一物体在水平向右的拉力F1作用下以2m/s的速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1；若该物体在水平向右的拉力F2作用下以3m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2。则（ ）
A．W1＝W2 P1＞P2 B．W1＝W2 P1＜P2
C．F1＞F2 P1＝P2 D．F1＝F2 P1＞P2
【分析】根据影响滑动摩擦力大小的因素和二力平衡条件即可比较水平拉力的大小，根据W＝Fs比较拉力做功大小的关系；根据P＝＝Fv判断功率的大小关系。
【解答】解：由题可知，同一物体先后以不同的速度在同一水平地面上匀速运动，则物体对水平地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，因此两次物体受到的滑动摩擦力不变；
又因为物体在水平地面上匀速运动，根据二力平衡条件可知，水平拉力F和滑动摩擦力f是一对平衡力，大小相等，即F1＝F2＝f；
物体运动的距离都为10m，且F1＝F2，由W＝Fs可知，拉力做的功：W1＝W2。
因为v1＜v2，且F1＝F2，由P＝＝Fv可知，拉力做功的功率：P1＜P2。
故答案为：B。
【点评】此题主要考查学生对功的计算公式和功率的计算公式等知识点的灵活运用，知道滑动摩擦力的大小只与压力和接触面的粗糙程度有关，而与物体的运动速度无关，然后利用二力平衡条件得出拉力关系是正确解题的关键。
32．（2023秋 鹿城区校级月考）一个物体由A点自由下落时，相继经过B、C两点，如图所示，已知AB＝BC，物体在AB段重力做功W1，功率P1，在BC段重力做功W2，功率P2，则下列关系正确的是（ ）
A．W1＝W2，P1＞P2 B．W1＝W2，P1＝P2
C．W1＝W2，P1＜P2 D．W1＜W2，P1＜P2
【分析】（1）比较两个阶段的重力和距离，根据W＝Gh比较两个阶段的重力做功大小。
（2）物体在下落过程中重力势能不断转化为动能，速度不断增大，比较两个阶段的运动时间，根据P＝比较功率。
【解答】解：（1）物体在AB和BC段，距离相同，重力相同，根据W＝Gh，重力做功相同，所以W1＝W2。
（2）物体在下落过程中，重力势能转化为动能，物体质量不变，所以v1＜v2，
因为AB＝BC，所以t1＞t2，
又因为W1＝W2，根据P＝，所以P1＜P2。
故选：C。
【点评】根据重力势能转化为动能，判断速度大小的变化，判断经过两个阶段的时间，是解决本题的关键。
33．（2023 西湖区校级二模）某人通过滑轮提升重为G的重物，人由A到B的过程中，物体保持匀速上升，人对绳子的拉力为F，AB间水平距离为s，不计绳重和摩擦。则此过程中（ ）
A．F大小保持不变
B．人做的功为Gs
C．人做的功为Fs
D．人做功的功率逐渐增大
【分析】（1）定滑轮的实质是等臂杠杆，使用定滑轮不省力也不费力，
（2）功是力和物体在力的方向移动的距离的乘积；
（3）根据分析功率的变化。
【解答】解：A．定滑轮的实质是等臂杠杆，使用定滑轮不省力也不费力，不计绳重和摩擦，F＝G，F大小保持不变，故A正确；
BC．s是AB间水平距离，既不是拉力移动的距离也不是物体升高的距离，所以人做的功既不是Gs，也不是Fs，故BC错误；
D．拉力不变，物体保持匀速上升，拉力移动的速度也不变，由可知，人做功的功率不变，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查了定滑轮的特点和功、功率的计算公式的应用，难度不大。
四．功率的计算（共10小题）
34．（2024秋 滨江区校级月考）如图所示，质量为50kg的晓明同学在做仰卧起坐运动。若他上半身的质量为全身质量的五分之三，他在1min中内做了50个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3m，则他在1min内克服重力做的总功W和相应的功率P约为（ ）
A．W＝4500J，P＝75W B．W＝4500J，P＝7.5W
C．W＝3600J，P＝60W D．W＝360J，P＝6W
【分析】根据上半身的质量为全身质量的五分之三和G＝mg求出晓明上半身重力，根据W＝Gh求出每仰卧起坐，克服重力做的功，进而求出他在1min内克服重力做的总功W；根据P＝求他在1min内克服重力做功的功率。
【解答】解：晓明上半身重力：G＝mg＝×50kg×10N/kg＝300N，
每仰卧起坐，克服重力做的功：W0＝Gh＝300N×0.3m＝90J，
则他在1min内克服重力做的总功：W＝50×W0＝50×90J＝4500J，
他在1min内克服重力做功的功率：P＝＝＝75W，故A正确。
故选：A。
【点评】本题考查重力公式、功和功率公式的应用，难度不大。
35．（2023秋 杭州期末）妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（ ）
A．W1：W2＝1：1 B．W1：W2＝2：3 C．P1：P2＝1：1 D．P1：P2＝2：3
【分析】（1）爬山比赛过程中，两人爬山的高度相同，根据W＝Gh求出做功之比；
（2）根据P＝求出功率之比。
【解答】解：
由题可知，妈妈与小明爬山的高度相同，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，
AB、由W＝Gh可得，妈妈和小明克服重力做功之比：
＝＝＝，故AB错误；
CD、由P＝可得，妈妈和小明克服重力做功的功率之比：
＝＝×＝×＝，故C错误，D正确。
故选：D。
【点评】此题主要考查的是学生对功和功率计算公式的理解和掌握，代入数值时不要颠倒是解决此题的关键，属于基础性题目，难度不大。
36．（2023秋 永康市期末）质量为6kg的物体A放在水平桌面上，利用如图所示的装置使物体以0.2m/s的速度做匀速直线运动，弹簧测力计始终保持水平，其示数为3N，不计绳子与滑轮组之间的摩擦，则（ ）
A．作用在绳端的拉力F为9N
B．水平桌面对物体A的摩擦力是3N
C．在2s内拉力F做功1.2J
D．在2s内拉力F的功率是1.8W
【分析】（1）根据作用在绳端的拉力与弹簧测力计的示数相等可知作用在绳端的拉力；
（2）由图可知n＝3，利用不计绳重、测力计重和滑轮组内部的摩擦时F＝f求可求出物体A受到的摩擦力；
（3）根据速度公式求出2s内物体通过的距离，绳子自由端移动的距离s＝ns物，根据W＝Fs求出在2s内拉力F做功；
（4）根据P＝ 求出拉力F的功率。
【解答】解：A、因为弹簧测力计的示数是3N，且同一根绳子各处的拉力大小相同，所以，作用在绳端的拉力F为3N，故A错误；
B、由图可知n＝3，因为不计绳重、测力计重和滑轮组内部的摩擦时F＝f，所以，水平桌面对物体A的摩擦力：f＝nF＝3×3N＝9N，故B错误；
C、由v＝可知，物体A在2s内通过的距离：s′＝vt＝0.2m/s×2s＝0.4m，
绳子自由端移动的距离：s＝ns物＝3×0.4m＝1.2m，
在2s内拉力F做功：W＝Fs＝3N×1.2m＝3.6J，故C错误；
D、在2s内拉力F的功率：P＝＝＝1.8W，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了使用滑轮组时绳子的拉力、功和功率的计算，关键是明确作用在动滑轮轴端力的大小等于物体受到的摩擦力而不是重力。
37．（2024 绍兴三模）（1）如图所示，湖水中有两艘小船，绳子的一端拴在甲船上，乙船上固定着滑轮，绳子绕过滑轮，站在甲船上的人用100N的力拉绳子的自由端。如果在20s内甲船向右匀速移动了10m，同时乙船向左匀速移动了4m，则人对绳子的力做功的功率是 140 W。
（2）生活中我们经常用摩擦力的知识来分析拔河比赛的输赢情况。如图，小明和爸爸妈妈通过一个轻质滑轮组进行拔河比赛。已知爸爸与地面之间的摩擦力最大可达600牛。为了胜过爸爸，妈妈与地面间的摩擦力至少应达到 400 牛。
【分析】（1）利用运动和静止的相对性判断出绳子自由端移动的距离，利用P＝＝求解人拉绳的功率；
（2）爸爸妈妈在轻质滑轮组两端拉着滑轮组，则爸爸与地面间的摩擦力等于妈妈与地面间的摩擦力与小明的拉力之和；承担右侧滑轮组绳子段数为3，3段绳子分担了该滑轮组受到的外力，外力的大小等于爸爸与地面之间的摩擦力。
【解答】解：（1）甲船向右移动了10m，乙船向左移动了4m，以甲为参照物，乙向左移动了10m+4m＝14m，有两段绳子拉乙船，故绳子自由端总共移动s＝14m×2＝28m；
则人拉绳子的功率P＝＝＝＝140W；
（2）若不计滑轮重、绳重及滑轮组摩擦，小明所使用的拉力F＝f＝×600N＝200N；
由于爸爸妈妈在轻质滑轮组两端拉着滑轮组，则f妈妈＝f爸爸﹣F＝600N﹣200N＝400N。
故答案为：（1）140；（2）400。
【点评】此题考查功率的计算、滑轮组绳子拉力的计算，是一道综合题目，能否正确的判断绳端移动距离是解决此题的关键。
38．（2024 台州三模）研究人员对某型号的电动自行车进行了测试，他骑车在平直的路面上由静止开始运动，获得如图所示的速度v和牵引力F随时间t变化的关系图象。
（1）行驶过程中，0～2秒内电动自行车受到的摩擦力为 35 N。
（2）电动自行车匀速行驶时牵引力做功的功率为 210 W。
【分析】（1）观察速度﹣时间图象，电动自行车在0～7s速度越来越快，7～12s，速度不再变化；观察牵引力﹣时间图象，在7～12s牵引力大小不变，由于电动车在平直的路面上匀速运动，牵引力等于摩擦力，求出摩擦力的大小；
（2）根据P＝Fv得到电动自行车匀速行驶时牵引力做功的功率。
【解答】解：（1）由速度﹣时间图象可知，电动自行车的运动特点是先加速、后匀速；由牵引力﹣时间图象可知，在7～12s牵引力大小F＝35N，因为在7～12s匀速运动，摩擦力f＝F＝35N；摩擦力的大小与接触面积的粗糙程度和压力大小有关，这两个条件不变，摩擦力不变，故0～2s电动自行车受到的摩擦力与7～12s的摩擦力相同，都为35N；
（2）由速度﹣时间图象可知，电动自行车匀速行驶时速度v＝6m/s，匀速行驶时牵引力做功的功率P＝＝Fv＝35N×6m/s＝210W。
故答案为：（1）35；（2）210。
【点评】本题考查摩擦力和功率的计算，需要知道功率的计算公式。
39．（2024春 西湖区校级月考）体育中考训练中，记录了小刘其中一次实心球在空中的运动轨迹如图所示，成绩为10.0米。若实心球重20牛，从最高点B运动到落地点C的过程中，球下降的高度为2.7米，用时为0.75秒。小刘在运动中主要散热的方式 汗液蒸发散热 ，实心球下降过程中重力做功的功率 72 。
【分析】（1）体育比赛时人体的主要散热方式是蒸发散热。
（2）根据P＝＝计算重力做功的功率。
【解答】解：（1）小榕在体育比赛时的散热方式是汗液蒸发散热。
（2）实心球下降过程中重力做功的功率为：P＝＝＝＝72W。
故答案为：（1）汗液蒸发散热；（2）72。
【点评】本题考查的是功率的计算和散热的方式，属于基础题。
40．（2024 拱墅区校级一模）在斜面上将一个重600N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力F＝400N，拉动的距离s＝4.5m，提升高度h＝1.8m，所用时间t＝30s。则拉力F做功的功率为 60 W，此过程中物体受到的摩擦力为 160 N．
【分析】（1）知道拉力和斜面长，根据W总＝Fs求出拉力所做的功；利用P＝可求得拉力F做功的功率；
（2）先根据W有＝Gh求出有用功，用总功减去有用功都得出克服摩擦力做的额外功，根据W额＝fs求出物体所受斜面的摩擦力。
【解答】解：（1）拉力所做的总功：
W总＝Fs＝400N×4.5m＝1800J，
拉力F做功的功率：
P＝＝＝60W；
（2）有用功：
W有＝Gh＝600N×1.8m＝1080J，
克服摩擦力做的额外功：
W额＝W总﹣W有＝1800J﹣1080J＝720J，
由W额＝fs得，物体所受斜面的摩擦力：
f＝＝＝160N。
故答案为：60；160。
【点评】本题考查了功和机械效率、摩擦力的计算等，熟练运用相关公式即可正确解题，注意摩擦力的计算是一个易错点。
41．（2023秋 镇海区期末）如图所示，水平桌面上放一重为10N的物体A，在6N的水平推力F的作用下，2s内运动了0.2m，从甲图位置运动到乙图位置，在此过程中，推力F的功率为 0.6 W，物体A所受重力做功 0 J。
【分析】根据W＝Fs计算推力F对物体A做功，由P＝算出推力F的功率；
根据做功的两个必要因素分析重力做功。
【解答】解：推力F对物体A做的功为：
W＝Fs＝6N×0.2m＝1.2J；
推力F的功率为：
P＝＝＝0.6W；
重力的方向竖直向下，物体在水平方向运动，重力方向没有移动距离，没有做功，即做功为0J。
故答案为：0.6；0。
【点评】本题考查功、功率的计算，属于基础题。
42．（2024 宁波模拟）2023年5月28日12点31分，全球首架交付的国产大飞机C919平稳降落在北京首都国际机场。飞机起飞时总质量约为70t，飞机轮子与地面的总接触面积约为4m2，求：
（1）该飞机所受的重力大小。
（2）该飞机静止停放在水平跑道上时，对地面的压强大小。
（3）若飞机在空中以250m/s的速度匀速直线水平飞行了10min，所受的阻力是飞机总重的0.1倍。该飞机在这段时间内克服阻力所做的功及其功率。
【分析】（1）根据G＝mg得到飞机的重力；
（2）飞机对地面的压力等于重力，根据p＝得到对地面的压强大小；
（3）根据s＝vt得到飞机飞行的路程，由所受的阻力是飞机总重的0.1倍得到阻力，根据W＝fs得到克服阻力做的功，根据P＝得到其功率。
【解答】解：（1）飞机所受的重力大小：G＝mg＝70×1000kg×10N/kg＝7×105N；
（2）该飞机静止停放在水平跑道上时，对地面的压力：F＝G＝7×105N，
对地面的压强：p＝＝＝1.75×105Pa；
（3）飞机飞行的路程：s＝vt＝250m/s×10×60s＝1.5×105m，
飞机受到的阻力：f＝0.1G＝0.1×7×105N＝7×104N，
克服阻力所做的功：W＝fs＝7×104N×1.5×105m＝1.05×1010J，
功率：P＝＝1.75×107W。
答：（1）该飞机所受的重力是7×105N；
（2）该飞机静止停放在水平跑道上时，对地面的压强大小是1.75×105Pa；
（3）若飞机在空中以250m/s的速度匀速直线水平飞行了10min，所受的阻力是飞机总重的0.1倍。该飞机在这段时间内克服阻力所做的功是1.05×1010J，其功率是1.75×107W。
【点评】本题考查重力、压强、功和功率的计算，属于综合题。
43．（2024 慈溪市一模）如图甲是我国自主研制的全球最大集装箱船舶“地中海 泰莎”号，它于2023年3月下水，该船一次可装载24116只标准集装箱，满载排水量为30万吨，是当之无愧的“海上巨无霸”和“带货之王”。
，g取10N/kg）求：
（1）货船满载正常航行时所受浮力为多少？
（2）某单个标准集装箱及货物的总质量为12t，箱体外部长6m，宽2.5m，高2.5m，将其平放在水平甲板上，它对甲板的压强为多少？
（3）若“地中海 泰莎”号匀速直线航行时，航速为27km/h，发动机的主机功率为1.5×105kW，求其以该速度匀速直线航行时所受的阻力。
【分析】（1）根据阿基米德原理求出货船满载正常航行时所受浮力大小；
（2）算出集装箱的底面积，由F＝G＝mg算出集装箱对甲板的压力，根据p＝求出压强的大小；
（3）若“地中海 泰莎”号匀速直线航行时的航速和功率，根据P＝＝＝Fv求出其以该速度匀速直线航行时所受的牵引力，匀速直线航行时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，据此得出其以该速度匀速直线航行时所受的阻力。
【解答】解：（1）由阿基米德原理可知，货船满载正常航行时所受浮力：
F浮＝G排＝m排g＝30×104×103kg×10N/kg＝3×109N；
（2）受力面积为：S＝6m×2.5m＝15m2，水平面上的物体对水平面的压力等于自身的重力，即F＝G＝mg＝12×103kg×10N/kg＝1.2×105N，
集装箱对甲板的压强为：
；
（3）“地中海 泰莎”号的速度为：v＝27km/h＝7.5m/s，功率为：P＝1.5×105kW＝1.5×108W，
根据P＝＝＝Fv得牵引力为：
F′＝＝＝2×107N，
因为船匀速行驶，
所以f＝F′＝2×107N。
答：（1）货船满载正常航行时所受浮力为3×109N；
（2）某单个标准集装箱及货物的总质量为12t，箱体外部长6m，宽2.5m，高2.5m，将其平放在水平甲板上，它对甲板的压强为8000Pa；
（3）其以该速度匀速直线航行时所受的阻力为2×107N。
【点评】本题考查阿基米德原理公式、压强公式以及功率公式的应用，认真审题、灵活应用相关公式是关键。
五．机械效率的计算（共9小题）
44．（2024 舟山模拟）如图所示，滑轮组悬挂在水平钢架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，5s内使物体A匀速上升1.5m，提升过程中拉力F的功率为180W。已知物体A重540N，该工人重700N。不计绳重和摩擦，下列关于该过程的说法正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的速度为0.3m/s
B．动滑轮重160N
C．该工人对地面的压力为400N
D．工人利用该滑轮组提升物体的最大机械效率为90%
【分析】（1）由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离s＝nh，根据v＝求出绳子自由端移动的速度；
（2）根据P＝＝＝Fv求拉力；利用不计绳重和摩擦时F＝（G+G动）求动滑轮的重力；
（3）根据力的平衡条件求出工人受到的支持力，根据力的作用是相互的求出工人对地面的压力；
（4）人通过定滑轮向下拉绳子时的最大拉力等于人自身的重力，利用不计绳重和摩擦时F＝（G+G动）求能提升的最大物重，利用利用η＝＝＝＝求滑轮组的最大机械效率。
【解答】解：A、由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离：s＝nh＝2×1.5m＝3m，
绳子自由端移动的速度：v＝＝＝0.6m/s，故A错误；
B、由P＝＝＝Fv可知，绳子自由端的拉力：F＝＝＝300N，
因为不计绳重和摩擦时F＝（G+G动），所以动滑轮的重力：G动＝nF﹣G＝2×300N﹣540N＝60N，故B错误；
C、此时工人受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和支持力，由力的平衡条件可知，工人受到的支持力：F支＝G人﹣F＝700N﹣300N＝400N，
工人对地面的压力与工人受到的支持力是一对相互作用力，因此工人对地面的压力：F压＝F支＝400N，故C正确；
D、人通过定滑轮向下拉绳子时的最大拉力等于人自身的重力，即绳子自由端的最大拉力：F最大＝G人＝700N，
因为不计绳重和摩擦时F＝（G+G动），所以此时能提升的最大物重：G最大＝nF最大﹣G动＝2×700N﹣60N＝1340N，
滑轮组的最大机械效率：η最大＝＝＝＝＝×100%≈95.7%，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了使用滑轮组时绳子的拉力、有用功、总功、功率和机械效率的计算，知道人通过定滑轮向下拉绳子时的最大拉力等于人自身的重力是关键。
45．（2023 杭州模拟）如图所示，拉力F为5N，物体A以0.1m/s的速度在物体B表面向左做匀速直线运动（B表面足够长）；物体B静止在地面上，受到地面水平向左4N的摩擦力，弹簧测力计示数为12N。下列说法正确的是（ ）
A．拉力F的功率为1.0W
B．物体A受到的摩擦力为16N
C．滑轮组的机械效率为75%
D．拉力F增大到10N时，物体B开始向左运动
【分析】（1）由图知，水平使用滑轮组，n＝2，拉力端移动速度等于物体移动速度的2倍，利用P＝＝＝Fv求拉力做功的功率；
（2）物体B静止在地面上，处于平衡状态；水平方向上物体B受到向右的弹簧拉力等于地面对它向左的摩擦力与物体A对它向左的摩擦力之和，据此求物体A对它向左的摩擦力，由于力的作用是相互的，可求物体A受到的摩擦力；
（3）由图知，水平使用滑轮组，利用η＝＝＝＝求滑轮组的机械效率；
（4）若拉力F增大到12N时，A将做加速运动。而A对B的压力不变、接触面的粗糙程度不变，则A和B之间的摩擦力不变，所以物体B的运动状态不会改变，即物体B仍然静止。
【解答】解：
A、由图知，水平使用滑轮组，n＝2，拉力端移动速度：v＝2v物＝2×0.1m/s＝0.2m/s，则拉力做功的功率：P＝＝＝Fv＝5N×0.2m/s＝1.0W，故A正确；
B、物体B静止在地面上，处于平衡状态；则水平方向上物体B受到向右的弹簧拉力等于地面对它向左的摩擦力与物体A对它向左的摩擦力之和，即fAB+4N＝12N，则fAB＝8N；由于力的作用是相互的，物体A受到的摩擦力为f＝fAB＝8N，故B错误；
C、由图知，水平使用滑轮组，滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝＝×100%＝80%，故C错误；
D、若拉力F增大到10N时，A在运动过程中，A对B的压力不变、接触面的粗糙程度不变，则A和B之间的摩擦力不变，所以物体B的运动状态不会改变，即物体B仍然静止，不会向左运动，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查了水平使用滑轮组时机械效率的计算、滑动摩擦力的影响因素。解决此题的关键是对每个物体进行正确的受力分析，搞清楚各个力之间的关系。
46．（2023秋 西湖区月考）在如图所示的装置中，斜面长5m，高2m，现将质量为200kg的物体从斜面底端匀速拉到顶端。人作用于绳自由端的拉力为500N。则人做的总功是 5000 J，整个装置的机械效率是 80% 。
【分析】（1）用动滑轮拉动物体的过程中，绳端移动距离是斜面长度的2倍，利用W＝Fs求拉力做功（总功）；
（2）利用W＝Gh求拉力做的有用功，该装置的机械效率等于有用功与总功的比值。
【解答】解：
（1）用动滑轮拉动物体的过程中，绳端移动距离是斜面长度的2倍，即s＝2s斜＝2×5m＝10m，
拉力做功：W总＝Fs＝500N×10m＝5000J；
（2）拉力做的有用功：
W有用＝Gh＝mgh＝200kg×10N/kg×2m＝4000J；
该装置的机械效率：
η＝＝×100%＝80%；
故答案为：5000；80%。
【点评】本题考查了使用斜面、动滑轮时有用功、总功、机械效率的计算，属于基础题目。
47．（2023秋 上城区期中）卡车的车厢高1.5m，工人师傅将一块5m长的木板搭在地面与车厢之间构成斜面（如图所示），在车上用400N的拉力将重为1000N的木箱匀速拉上车厢，则这个斜面的机械效率是 75% ，物体受到的摩擦力是 100 N，若增大该斜面的倾角，斜面的机械效率将 变大 。（选填“变大”、“变小”、“不变”）
【分析】（1）根据功的计算公式W＝Fs可求出拉力做的功，即总功；再根据W＝Gh求出有用功，然后根据机械效率的计算公式η＝可求出斜面的机械效率η。根据总功与有用功的差得出额外功，再根据W额＝fs变形后可求物体受到的摩擦力f。
（2）当斜面的倾角变大时，物体对斜面的压力逐渐变小，在接触面粗糙程度不变时，压力变小，受到的滑动摩擦力变小，额外功变小，据此分析。
【解答】解：工人所做的总功为：W总＝Fs＝400N×5m＝2000J，
工人所做的有用功为：W有＝Gh＝1000N×1.5m＝1500J，
斜面的机械效率为：η＝＝×100%＝75%；
工人所做额外功为：W额＝W总﹣W有＝2000J﹣1500J＝500J，
由W额＝fs可得物体受到的摩擦力为：f＝＝＝100N；
（2）当斜面的倾角变大时，物体对斜面的压力逐渐变小，在接触面粗糙程度不变时，压力变小，物体受到的滑动摩擦力变小，额外功变小，有用功不变，总功变小，由机械效率公式可知，斜面的机械效率变大。
故答案为：75%；100；变大。
【点评】熟练运用功和机械效率的计算公式，明确额外功是克服摩擦做的功，是解答此题的关键。
48．（2024 宁波模拟）如图甲是建筑工地上的“塔吊”示意图，其配重箱A重4000kg，起重臂上有一个可以沿水平方向左右移动的滑车B，图乙为滑车B及滑轮组中钢绳的穿绳示意图，滑车B内装的电机可卷动钢绳提升重物C。现用该装置吊起重8×103N的物体C，若不计起重臂、滑车、钢绳、动滑轮重及摩擦，g取10N/kg，请完成以下问题。
（1）滑车B中定滑轮的作用是 改变拉力方向 。
（2）若配重箱A到支点O的距离为5m，则滑车B可向右移动的最远距离是多少？
（3）若电机在25s内将物体C竖直向上匀速吊起10m，则该电机克服物体C重力做功的功率为多少？若此时电机工作的实际功率为5000W，则该电机的机械效率为多少？
【分析】（1）定滑轮的作用，改变拉力方向；
（2）根据杠杆平衡条件求力臂大小；
（3）先根据W＝Gh求出电机克服物体C重力做功，再根据功率公式P＝求出电机克服物体C重力做功的功率；然后根据W＝Pt求出电机所做的功，最后利用η＝计算电机的机械效率。
【解答】解：（1）滑车B中定滑轮的作用：改变拉力方向，但不省力；
（2）配重箱的重力相当于动力，即F1＝G＝mg＝4000kg×10N/kg＝4×104N，重物的重力相当于阻力F2＝G′＝8×103N，根据杠杆平衡条件可知：F1L1＝F2L2，滑车B可向右移动的最远距离为：L2＝＝＝25m；
（4）该电机克服物体C重力做功：W＝G′h＝8×103N×10m＝8×104J；
该电机克服物体C重力做功的功率为：P＝＝＝3200W；
电机所做的功为W电机＝Pt＝5000W×25s＝1.25×105J；
该电机的机械效率为η＝＝＝64%。
故答案为：（1）改变拉力方向；（2）滑车B可向右移动的最远距离是25m；（4）电机克服物体C重力做功的功率为3200W；电机的机械效率为64%。
【点评】此题考查了定滑轮的特点、杠杆平衡条件、功和功率的计算、机械效率的计算，有一定难度。
49．（2024 瓯海区一模）如图甲是用来打捞一封闭货箱的模拟装置设计。已知货箱重2500牛，货箱高2.5米，动滑轮重500牛，声音在水中的传播速度是1500米/秒。在水面上用超声测位仪向水中垂直发射声波直至遇到货箱后返回，测位仪用时0.02秒收到回波。货箱在水面下匀速上升时绳子自由端的拉力F为600牛。（注：不计绳重和摩擦，不计动滑轮体积，g取10牛/千克，ρ水＝1.0×103千克/米3）求：
（1）货箱在水下的深度是 15m 。
（2）货箱在水面下匀速上升，则货箱受到的浮力是 1200N ；货箱的体积是 0.12m3 。
（3）若货箱提升速度恒保持1米/秒，出水后继续提升5米，乙图表示整个过程中F拉绳的功率P和货箱匀速被提升的距离关系的坐标图，请补充图中P1和P2的数值：P1＝ 1800 W；P2＝ 3000 W。
（4）出水前机械效率 小于 出水后的机械效率。（选填“大于”、“等于”或“小于”）
【分析】（1）已知超声波在水中传播的速度以及传播的时间，利用s＝vt求出超声波传播的距离，沉船在水下的深度等于超声波传播距离的一半；
（2）根据滑轮组装置确定绳子的股数，不计绳重和摩擦，利用F＝（G﹣F浮+G轮）和F浮＝ρ水gV排可求货箱受到的浮力和货箱的体积；
（3）根据货箱在水面下匀速上升时绳子自由端的拉力F结合P＝＝＝Fv求出图中P1的功率；
货箱出水后，利用F＝（G+G轮）求出绳子自由端的拉力F'，根据P＝＝＝F'v求出图中P2的功率；
（4）出水后，滑轮组对货箱的拉力变大，有用功在增大，额外功一定，机械效率增大。
【解答】解：（1）由v＝可得，超声波传播的距离：
s＝vt＝1500m/s×0.02s＝30m，
因货箱在水下的深度等于超声波传播距离的一半，
所以，货箱所在的深度：
h＝s＝×30m＝15m；
（2）由图可知，n＝3，不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力为：F＝（G﹣F浮+G轮），
则：nF＝G﹣F浮+G轮，
工件受到的浮力：F浮＝G+G轮﹣nF＝2500N+500N﹣3×600N＝1200N；
由F浮＝ρ水gV排可得货箱的体积：
V＝V排＝＝＝0.12m3；
（3）若货箱提升速度恒保持1m/s，则货箱在水面下匀速上升时的功率P1为：
P1＝＝＝Fv'＝Fnv＝600N×3×1m/s＝1800W；
货箱出水后，不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力为：F'＝（G+G轮）＝×（2500N+500N）＝1000N，
则货箱出水后匀速上升时的功率P2为：
P1＝＝＝F'v＝F'nv＝1000N×3×1m/s＝3000W；
（4）物体在水中，滑轮组做的有用功，W有′＝（G﹣F浮）h，出水后，W有＝Gh，物体完全出水后吊起同样的高度，有用功增大，不计绳重及摩擦，额外功不变，由η＝＝可知，机械效率增大，即出水前机械效率小于出水后的机械效率。
故答案为：（1）15m；（2）1200N；0.12m3；（3）1800；3000；（4）小于。
【点评】本题考查了回声测距离的应用、阿基米德原理的应用、功率的计算和滑轮组机械效率公式的应用等知识，综合性较强，有一定的难度。
50．（2023秋 玉环市期末）在“测杠杆机械效率”的实验中，如图所示，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使杠杆OB下面的物块缓慢上升至虚线位置的过程中，弹簧测力计的示数 不变 （选填“变大”“变小”或“不变”）。若OA：OB＝2：3，物块所受重力G为1.4N，弹簧测力计的示数F是2.8牛。则该杠杆的机械效率为 75 %。
【分析】（1）竖直向上匀速拉动弹簧测力计，动力臂和阻力臂都变小，阻力不变，动力也不变。
（2）根据W＝Gh计算有用功，根据W＝Fs计算做功，根据效率公式计算杠杆的机械效率。
【解答】解：由图可知，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使杠杆OB下面的物块缓慢上升至虚线位置的过程中，弹簧测力计的示数保持不变；
若OA：OB＝2：3，则拉力和物体上升的高度之比为2：3，
则杠杆的机械效率：η＝＝＝＝75%。
故答案为：不变；75。
【点评】本题主要考查杠杆的平衡条件及有用功、总功、机械效率的计算等，一般来说，使用机械所用外力做的功是总功，而克服提升重物重力做的功是有用功，属于基础性题目，难度不大。
51．（2023秋 西湖区校级期中）如图所示，将重为100N的物体匀速从斜面的底端拉到顶端。已知斜面的长是5m，高是2m，拉力F＝50N，则该装置的机械效率为（ ）
A．40% B．50% C．80% D．100%
【分析】已知物体的重力和物体升高的高度，根据公式W有＝Gh计算出有用功；斜面上装一个动滑轮，知道斜面的长从而可以计算出绳子末端移动的距离，又知道拉力的大小，根据公式W总＝Fs计算出总功；最后再利用公式η＝计算出机械效率。
【解答】解：
拉力做的有用功为：W有＝Gh＝100N×2m＝200J；
斜面上装一个动滑轮，斜面的长是5m，
所以绳子末端移动的距离为：s＝nL＝2×5m＝10m，
拉力做的总功为：W总＝Fs＝50N×10m＝500J；
则机械效率为：η＝＝×100%＝40%。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是仔细审题，看清斜面上的滑轮为动滑轮，利用动滑轮的工作特点求出W总，而不是直接用100N×5m；这也是学生容易出错的地方。
52．（2022秋 西湖区校级期末）质量为m的同一物体，先用滑轮组（如图甲）匀速提升，后沿斜面（如图乙）匀速拉升，两次物体提升高度均为h，两次拉力大小均为0.8mg，斜面长AB＝2h，则两次提升物体的机械效率（ ）
A．η甲＞η乙 B．η甲＜η乙
C．η甲＝η乙 D．条件不足无法判断
【分析】根据W有＝Gh、W总＝Fs和η＝×100%分析滑轮组的机械效率的大小。
【解答】解：两次提升物体时，提升物体的高度相同，根据W有＝Gh可知，有用功相同；
由图可知，提升物体绳子的条数为2，则自由端移动的距离s＝2h；
物体在斜面通过的距离为AB＝2h，根据W总＝Fs可知，拉力做的总功相同；
由η＝×100%可知，两次提升物体的机械效率相等，即η甲＝η乙。
故选：C。
【点评】本题考查了有用功、总功、机械效率的求法，明确公式的应用是解题的关键，属于基础知识。
六．斜面及其工作特点（共4小题）
53．（2023秋 兰溪市校级期末）用如图所示的四种简单机械，将同一重物从低处匀速提升到高处，在不计机械自重及摩擦的情况下，最省力的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】（1）动滑轮在理想情况下可以省一半力。
（2）在忽略斜面摩擦的情况下，斜面长是斜面高的多少倍，所用的拉力就是物重的多少分之一。
（3）根据杠杆的平衡条件进行分析。
（4）使用定滑轮不省力。
【解答】解：由题知，不计机械自重及摩擦；
A、动滑轮可以省一半力，即；
B、不计摩擦，根据功的原理可知：FL＝Gh，则；
C、根据题图可知：此时的动力臂为：；阻力臂为：；；
杠杆的动力臂是阻力臂的1.5倍，所以；
D、使用定滑轮不省力，即F＝G；
综上可知：最省力的是斜面，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选：B。
【点评】本题主要考查了常见的简单机械的省力状况，属于基础性题目；会利用杠杆原理进行分析。
54．（2023秋 鄞州区期末）如图甲所示，重500N、底面积为0.2m2的箱子放在水平地面上。现用一块直木板将该箱子匀速拉上平台（图乙）。已知拉力为350N，箱子沿板移动了2m，升高1m，用时20s。下列说法错误的是（ ）
A．箱子对水平地面的压强是2500Pa
B．将箱拉高1m所做的有用功是500J
C．上移过程中拉力做功的功率35W
D．箱子受到斜面对它的摩擦力为150N
【分析】（1）物体放到水平地面上，压力等于物体的重力，根据物体底面积，可以求出对地面的压强。
（2）使用斜面过程中，克服物体的重力升高一定的高度，做的功是有用功。拉力做的功为总功，根据所有的时间，可以求出拉力做功的功率。
（3）额外功等于总功减去有用功。克服斜面摩擦做的功是额外功。根据额外功和斜面长，可以求出物体受到的摩擦力。
【解答】解：A.重500N、底面积为0.2m2的箱子放在水平地面上，箱子对水平地面的压强p＝＝＝2500Pa；故A正确；
BC.现用一块直木板将该箱子匀速拉上平台（图乙）。已知拉力为350N，箱子沿板移动了2m，升高1m，用时20s。有用功W有＝Gh＝500N×1m＝500J；
拉力做功W总＝Fs＝350N×2m＝700J；
拉力做功的功率P＝＝＝35W；故B、C正确；
D.将该箱子匀速拉上平台做的额外功W额＝700J﹣500J＝200J；克服斜面摩擦做的功是额外功，W额＝fs，物体受到的摩擦力f＝＝＝100N；故D错误。
故选：D。
【点评】有关斜面的计算。注意判断有用功和总功。
55．（2022秋 杭州期末）如图所示，为了把两件相同的货物搬运到平板货车上，工人用相同材质的木板搭建了AB、CD两个斜面（AB＜CD，且B、D等高），用沿斜面向上的力将其中一件货物从斜面AB的底端匀速推到顶端，另一件货物以同样的速度沿斜面CD推上顶端。下列说法正确的是（ ）
A．沿斜面AB推动更省力
B．沿斜面CD推动更省功
C．无论利用哪个斜面，工人克服货物重力做功一定相同
D．无论利用哪个斜面，工人克服货物重力做功的功率一定相同
【分析】（1）使用斜面能够省力，斜面倾斜角度越小，越省力。
（2）使用任何机械都不能省功。
（3）克服重力做功用W＝Gh可得出。
（4）功率等于功与时间之比。
【解答】解：A、因为CD斜面的倾斜角度更小，所以沿斜面CD推动更省力，故A错误；
B、根据功的原理可知，沿斜面CD推动不能省功，故B错误；
C、由W＝Gh可知，G与h均相等，所以斜面CD推动和AB推动，工人克服货物重力做的功相等，故C正确；
D、由P＝可知，W相同，时间的大小不确定，所以沿两个斜面推货物，工人克服货物重力做功的功率不一定相同，故D错误。
故选：C。
【点评】知道使用斜面省力、功的原理，熟练运用功、功率的公式，可解答此题。
56．（2022秋 嵊州市期末）如图所示，建筑工人用轻绳将重500N的物体沿斜面从底端为速拉到顶端，拉力大小为150N，已知斜面长3m，高0.6m，下列说法正确的是（ ）
A．拉力所做的总功是1500焦
B．拉力所做的有用功是450焦
C．物体受到斜面的摩擦力是50牛
D．物体上升过程中克服摩擦所做功是750焦
【分析】（1）根据功的计算公式W＝Fs可求出拉力做的功，即总功；
（2）根据W＝Gh求出有用功；
（3）根据总功与有用功的差得出额外功，再根据W额＝fs，变形后可求摩擦力f；
（4）使用斜面时克服摩擦所做的功即额外功。
【解答】解：A、拉力所做总功为：W总＝Fs＝150N×3m＝450J，故A错误；
B、拉力所做有用功为：W有＝Gh＝500N×0.6m＝300J，故B错误；
C、此过程所做额外功为：W额＝W总﹣W有＝450J﹣300J＝150J，
由W额＝fs变形得，
摩擦力为：f＝＝＝50N，故C正确；
D、物体上升过程中克服摩擦所做功即额外功，是150焦，故D错误。
故选：C。
【点评】熟练运用总功、有用功、额外功的计算公式，明确额外功是克服摩擦力做的功，是解答此题的关键。
七．斜面的机械效率（共4小题）
57．（2023秋 宁波期末）如图所示。甲、乙是固定在水平地面上的两个光滑斜面，长度分别为4m，5m，高度相同。两个工人分别用沿斜面向上的拉力F甲、F乙，把完全相同的工件从斜面底端匀速地拉到斜面顶端。且速度大小相等。此过程拉力F甲、F乙，所做的功分别为W甲、W乙，功率分别为P甲、P乙，机械效率分别为η甲、η乙，下列说法正确的是（ ）
A．F甲：F乙＝4：5 B．W甲：W乙＝4：5
C．P甲：P乙＝5：4 D．η甲：η乙＝5：4
【分析】斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功。匀速拉同一物体到顶端，由于其高度相同，由功的原理可知从而可以判断出两次做的功的大小关系和机械效率关系。
知道斜面长的大小关系，利用W＝Fs比较拉力关系。
由P＝＝＝Fv，比较功率关系。
【解答】解：
A、由于斜面光滑，由功的原理可知：W有＝W总，即Gh＝Fs，F甲＝，F乙＝，所以F甲：F乙＝5：4，故A错误；
BD、斜面光滑所以没有摩擦，即不做额外功，由功的原理可知：沿斜面所做的功都等于不用机械而直接用手所做的功，即W有＝W总＝Gh．因为两斜面高相同，工件相同，所以W甲：W乙＝1：1；由η＝可知，η甲：η乙＝1：1．故BD错误；
C、由P＝＝＝Fv，沿两斜面拉物体速度大小相等，所以P甲：P乙＝F甲：F乙＝5：4，故C正确。
故选：C。
【点评】本题考查斜面的省力情况，物体做功、功率和机械效率关系的判断，关键是知道接触面光滑，摩擦力为0，使用任何机械都不省功。
58．（2024 温州模拟）某盘山公路全长1×104m公路的海拔落差高度1×103m如图所示。现有一辆满载的新能源客车，沿盘山公路从山底匀速行驶至山顶，客车受到的牵引力恒为2×104N客车满载时总重（6×104N）。求：
（1）盘山公路相当于简单机械中的 斜面 。
（2）盘山公路的机械效率是多少？
（3）客车受到的摩擦阻力。
【分析】（1）盘山公路相当于斜面，使用斜面可以省力，斜面越平缓，越省力，但同时越费距离；
（2）知道牵引力大小、盘山公路长，利用W＝Fs计算牵引力做的功；知道客车满载时总重、公路的海拔落差高度，利用W＝Gh＝mgh求牵引力做的有用功；盘山公路的机械效率等于有用功与总功的比值；
（3）由W额＝W总﹣W有用可求得额外功，由W额＝fs可求得客车受到的摩擦阻力。
【解答】解：（1）盘山公路相当于斜面，斜面虽然增加了物体运动的距离，但可以省力；
（2）牵引力做的总功：W总＝Fs＝2×104N×1×104m＝2×108J；
牵引力做的有用功：W有用＝Gh＝6×104N×1×103m＝6×107J，
盘山公路的机械效率：η＝＝×100%＝30%；
（3）额外功：
W额＝W总﹣W有用＝2×108J﹣6×107J＝1.4×108J，
由W额＝fs可得，客车受到的摩擦阻力：
f＝＝＝1.4×104N。
答：（1）斜面；
（2）盘山公路的机械效率是30%；
（3）客车受到的摩擦阻力为1.4×104N。
【点评】本题考查了斜面的特点、以及有用功、总功、额外功和机械效率的计算，明确有用功、总功的含义关系是关键。
59．（2024 余姚市模拟）如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了。小余用100N的力沿斜面向上匀速推动箱子，用时15s。已知箱子质量为20kg，斜面长3m，斜面高1.2m，求：
（1）箱子运动的速度。
（2）箱子受到的重力。
（3）该过程中斜面的机械效率。
【分析】（1）根据v＝可求箱子运动的速度；
（2）知道箱子的质量，利用G＝mg求箱子受到的重力；
（3）利用W＝Fs求推力所做的总功，利用W＝Gh求克服物体重力做的有用功，斜面的机械效率等于有用功与总功之比。
【解答】解：（1）箱子运动的速度：
v＝＝＝0.2m/s；
（2）箱子受到的重力：
G＝mg＝20kg×10N/kg＝200N；
（3）总功：W总＝Fs＝100N×3m＝300J，
克服物体重力做的有用功：W有用＝Gh＝200N×1.2m＝240J，
该过程中斜面的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝80%。
答：（1）箱子运动的速度是0.2m/s；
（2）箱子受到的重力是200N；
（3）该过程中斜面的机械效率是80%。
【点评】本题考查了速度、重力、使用斜面时有用功、总功、机械效率的计算，常见题目。
60．（2024 新昌县模拟）如图甲所示，工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F随时间变化关系如图丙所示。求：
（1）0～20s内工人对箱子做的功。
（2）斜面的机械效率。
（3）箱子在斜面上受到的摩擦力。
【分析】（1）由图乙可知，箱子在0～10s和 10s～20s内运动的路程；由图丙可知推力大小，利用W＝Fs求推力做的功（总功）；
（2）箱子运动3m，提升高度h＝1.5m，即箱子沿斜面从底端被推至顶端，利用W＝Gh求推力克服箱子重力做的有用功，斜面的机械效率等于有用功与总功的比值；
（3）根据有用功和总功计算克服摩擦力做的额外功，根据额外功计算摩擦力。
【解答】解：（1）0～10s内推力做功：W1＝F1S1＝600N×3m＝1800J；
10s～20s内推力做功：W2＝F2S2＝200N×（8﹣3）m＝1000J；
0～20s内工人对箱子做的功 W＝W1+W2＝1800J+1000J＝2800J；
（2）箱子运动3m，提升高度h＝1.5m，即箱子沿斜面从底端被推至顶端，推力克服箱子重力做的有用功：W有用＝Gh＝1000N×1.5m＝1500J，
斜面的机械效率：η＝＝×100%≈83.3%；
（3）斜面上克服摩擦力做功：W额＝W1﹣W有＝1800J﹣1500J＝300J；
由W＝Fs可得，木箱受到斜面的摩擦力大小：f＝＝＝100N。
答：（1）0～20s内工人对箱子做的功2800J。
（2）斜面的机械效率是83.3%。
（3）箱子在斜面上受到的摩擦力为100N。
【点评】本题考查功、机械效率和摩擦力的计算，属于中档题。
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2025浙江中考物理专题复习【经典好题】
专题11 功 功率 机械效率（原卷版）
一．功的计算（共11小题）
1．（2024 嘉兴模拟）如图，高度为L、横截面积为S的物块漂浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L。已知杯子的横截面积为2S，水的密度为ρ，物块的密度是水的一半。现用外力将物块缓慢刚好按下水面，则外力所做的功至少是（ ）
A． B． C． D．
2．（2024秋 杭州月考）如图甲所示，重为8N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示，若铁块受到的摩擦力为2N。下列说法中正确的是（ ）
A．磁性平板对铁块的吸引力等于8N
B．0～2s内拉力F等于10N
C．2～6s内拉力F等于8N
D．2～6s内拉力F做功120J
3．（2024秋 拱墅区校级月考）如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的摩擦力为4牛。若在木板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，水平推力至少要做功（ ）
A．L.6焦 B．0.8焦 C．0.6焦 D．0.4焦
4．（2024秋 拱墅区校级月考）小盼、小汉两同学沿同一竹竿进行爬竿比赛，小盼从地面匀速爬到竿顶用了16s，小汉从地面匀速爬到竿顶用了12s，已知小盼、小汉两人的体重之比为3：4，则小盼、小汉两人爬竿克服重力做功之比是（ ）
A．3：4 B．4：3 C．9：16 D．16：9
5．（2024 西湖区校级二模）如图甲所示，小强在水平地面上用力推一密度为1.02×103kg/m3、边长为1m的正方体物体。在此过程中，推力F和物体前进速度v的大小随时间t的变化情况分别如图乙、图丙所示。以下对于这一过程分析正确的是（ ）
A．在此过程中物体对地面的压强为200Pa
B．0～1s内物体没有动是因为推力小于摩擦力
C．1～3s内物体克服摩擦力做功为300J
D．3～6s内物体受到的摩擦力大小均为200N
6．（2024 宁波自主招生）如图所示，绳子的一端固定，另一端绕过一个重为G的油桶，在绳子的自由端用大小不变的水平拉力F，使油桶沿水平地面匀速滚动了一段距离s，在此过程中拉力F做的功为（ ）
A．Fs B．Gs C．2Fs D．（G+F）s
7．（2024 宁波自主招生）如图所示，容器的质量为m，若从容器的底部通过小孔向容器内注入质量为M的水，需要做功为W。现将小孔打开，水自然会从小孔流出，与此同时提升容器，使容器内的水面相对地面始终保持原有高度，当容器内的水全部流走时，需要做的功为（ ）
A．（M+m）gH+W B．（M+m）gH C．（M﹣m）gH+W D．（M+m）gH﹣W
8．（2024 西湖区校级模拟）如图所示，物体A的重力为180N，物体B的重力为15N。物体A受到一个水平向右的拉力F，拉力F的功率为3W，在拉力F的作用下，物体B在2s内匀速上升0.3m。不计滑轮、绳子的自重及它们之间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F做的功等于物体B克服重力做的功
B．2s内，物体B克服重力做功5.4J
C．拉力F大小为40N
D．物体A向右做匀速直线运动的速度为0.3m/s
9．（2024秋 拱墅区校级月考）如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h（忽略空气阻力）。求：
（1）从A点到B点又回到C点过程中，克服水平面上摩擦力做功为 。（用m、g、H、h表示，同下）
（2）C点的高度为 。
10．（2023秋 鄞州区期末）小宁用如图甲所示装置，使物体M在水平地面上匀速移动，地面ab、bc粗糙程度不同。物体M重为400N，动滑轮重为5N，ab＝2m，bc＝3m。物体M从a点到c点过程中，拉力F与M移动距离的关系如图乙，不考虑物体大小对运动的影响，忽略绳子重力及滑轮摩擦。求：
（1）物体M从a点移动到c点，绳子自由端移动的距离。
（2）物体M从a点移动到c点，拉力F做的功。
（3）拉力F在ab段做的额外功 （填“大于”“等于”或“小于”）在bc段做的额外功。
11．（2024 慈溪市校级模拟）如图所示，浸没在水中一定深度的物体A，质量为27kg，体积为10dm3；现用动滑轮缓慢匀速提升；若不计摩擦、绳重和动滑轮重，g＝10N/kg。计算：
（1）浸没在水中一定深度的物体A所受浮力是多少？ 。
（2）若将物体A从图示位置缓慢匀速提升1m，此过程中物体A未露出水面，拉力F做的功是多少？ 。
（3）若将物体A从图示位置缓慢匀速提升出水面一定高度，在坐标图中大致作出，此过程中拉力F与上升高度h的变化关系图像。 （不需要标注相关数据）。
二．功的大小比较（共10小题）
12．（2024 杭州模拟）如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（ ）
A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2
13．（2024 镇海区模拟）用大小相同的力F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s（如图所示），F所做的功分别为W1和W2，则（ ）
A．W1＝W2 B．W1＝W2 C．W1＝2W2 D．W1＝4W2
14．（2023秋 玉环市期末）如图所示，某同学分别用背、抱、平拉、滚拉的方式运水（塑料桶中间带有转轴，桶中装满水），在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，他对水做功最多的是（ ）
A． B．
C． D．
15．（2023秋 义乌市校级期末）在两个等长、等高但材质不同的斜面上，用平行于斜面且大小相等的拉力F分别将质量为2m和3m的A、B两物体从斜面底部匀速拉到顶端，如图所示。此过程中，甲、乙两斜面上的拉力F所做的功分别为W甲、W乙，拉力F所做的额外功分别为W额甲、W额乙。则（ ）
A．W甲＜W乙，W额甲＞W额乙
B．W甲＝W乙，W额甲＞W额乙
C．W甲＝W乙，W额甲＝W额乙
D．W甲＝W乙，W额甲＜W额乙
16．（2023秋 海曙区期末）为把一重为G的物体提升1m，小宁分别采用了斜面、定滑轮和滑轮组三种不同的方式，若不计动滑轮重、绳重及摩擦，三种方式做功最多的是（ ）
A．斜面 B．定滑轮
C．滑轮组 D．三种方式一样多
17．（2023秋 义乌市校级期末）如图所示，完全相同的甲、乙两个小球，甲球由橡皮筋系住，乙球由细绳系住，都从水平位置由静止开始释放。当两球到达悬点正下方A点时，橡皮条长度恰好与细绳长度相等，不考虑橡皮筋重、绳重及空气阻力大小，则该过程中小球重力所做功W甲 W乙，在A点时两球的速度v甲 v乙。（以上两空均选填“＞”、“＜”或“＝”）
18．（2024 宁波自主招生）物体放在水平面上，受恒定的拉力F作用从A运动到B，水平面AC段光滑，CB段粗糙（C是AB的中点）。拉力在AC段做功为W1，在CB段做功为W2，那么W1与W2的大小关系是（ ）
A．W1＜W2 B．W1＝W2 C．W1＞W2 D．无法确定
19．（2022秋 西湖区期末）如图所示，质量为m的物体，在粗糙程度相同的斜面上，用大小相等的拉力F，运动相同的路程s，若甲中F做的功为W1，乙中F做的功为W2，则（ ）
A．W1＞W2 B．W1＜W2
C．W1＝W2 D．条件不足，无法确定
20．（2023 萧山区模拟）如图有两个完全相同的弹簧秤，分别用恒力F拉着弹簧秤使不同物体按照甲、乙图示位置做匀速直线运动。下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两图中弹簧秤示数一定相等
B．甲、乙两图中两物体所受的摩擦力一定相等
C．甲物体在运动过程中拉力F所做的功大于克服摩擦力所做的功
D．乙物体在运动过程中拉力F所做的功等于克服重力所做的功
21．（2023秋 新昌县校级期中）现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（ ）
A．W甲＞W乙＞W丙 B．W甲＜W乙＜W丙
C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙
三．功率大小的比较（共12小题）
22．（2024 温州模拟）如图所示，分别用甲、乙两种滑轮，把同一物体在相同时间内匀速提升相同高度（不计绳重、滑轮重和摩擦），所用拉力分别是F甲和F乙，拉力的功率分别是P甲和P乙，则（ ）
A．F甲＝F乙 B．F甲＞F乙 C．P甲＝P乙 D．P甲＜P乙
23．（2023秋 临平区校级期末）如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AC、BC以相同的速度从底部匀速拉到顶点C，已知AC＞BC，施加的力分别为FA、FB，拉力做功的功率分别为PA、PB，则下列判断中正确的是（ ）
A．FA＞FB，PA＜PB B．FA＞FB，PA＞PB
C．FA＜FB，PA＜PB D．FA＜FB，PA＞PB
24．（2024 浙江模拟）如图所示，足够长的长方体木板甲在大小为10N的水平拉力F作用下，以0.4m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为2N，2秒钟后，拉力F逐渐增大到12N。若不计弹簧测力计重、绳重、滑轮重、滑轮和绳间的摩擦，下列说法中合理的是（ ）
A．F＝10N时，滑轮移动的速度为0.8m/s
B．F＝10N时，拉力F的功率大于绳子拉物体甲的功率
C．F＝12N时，乙相对地面发生了运动
D．F＝12N时，甲相对于地面做加速运动
25．（2023秋 义乌市校级期末）如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次拉动木块得到的s﹣t图象分别是图乙中的图线①、②．两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别是P1、P2，则（ ）
A．F1＝F2，P1＞P2 B．F1＞F2，P1＞P2
C．F1＜F2，P1＝P2 D．F1＞F2，P1＝P2
26．（2024秋 拱墅区校级月考）篮球是同学们喜欢的运动，其中也蕴含了许多科学知识。请回答下面小题。在距地为h的高度，小明先后两次用不同的力拍打篮球使其落在地面，第一次用较小的力，第二次用较大的力。在两次下落过程中，篮球重力做功分别为W1和W2，重力做功的功率分别为P1和P2，则下列关系正确的是（ ）
A．W1＝W2 P1＞P2 B．W1＞W2 P1＝P2
C．W1＜W2 P1＝P2 D．W1＝W2 P1＜P2
27．（2023秋 拱墅区期末）如图所示，分别用定滑轮、动滑轮把重力相同的甲、乙两物体在相同时间内匀速提升相同高度（不计滑轮和绳的自重及摩擦），所用的拉力分别是F甲和F乙，拉力的功率分别是P甲和P乙。则（ ）
A．F甲＞F乙 B．F甲＝F乙 C．P甲＞P乙 D．P甲＜P乙
28．（2023 淳安县一模）如图所示，小桂和小林一起坐在秋千凳上荡秋千，他们的重力分别是G1、G2，且G1＜G2，某次从最高点下摆到最低点的过程中，他们重力做功的大小分别为W1、W2，重力做功的快慢分别为P1、P2。则（ ）
A．W1＞W2 B．W1＝W2 C．P1＜P2 D．P1＝P2
29．（2024 滨江区校级模拟）如图所示，用三种方法拉动同一物体以相等速度v匀速上升相同高度h。拉力F1、F2、F3的功率分别是P1、P2、P3。不计滑轮与线及滑轮与转轴之间的摩擦，不计滑轮、绳的重量，则下列功率大小判定正确的是（ ）
A．P1＞P2＞P3 B．P1＞P3＞P2 C．P2＞P3＞P1 D．P1＝P2＝P3
30．（2023秋 西湖区月考）如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AC、BC以相同的速度从底部匀速拉到顶点C，已知AC＞BC，施加的力分别为FA、FB，拉力做的功分别为WA、WB，拉力做功的功率分别为PA、PB，则下列判断中正确的是（ ）
A．FA＜FB WA＝WB PA＜PB
B．FA＞FB WA＞WB PA＞PB
C．FA＜FB WA＜WB PA＜PB
D．FA＜FB WA＝WB PA＞PB
31．（2023秋 浙江月考）一物体在水平向右的拉力F1作用下以2m/s的速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1；若该物体在水平向右的拉力F2作用下以3m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2。则（ ）
A．W1＝W2 P1＞P2 B．W1＝W2 P1＜P2
C．F1＞F2 P1＝P2 D．F1＝F2 P1＞P2
32．（2023秋 鹿城区校级月考）一个物体由A点自由下落时，相继经过B、C两点，如图所示，已知AB＝BC，物体在AB段重力做功W1，功率P1，在BC段重力做功W2，功率P2，则下列关系正确的是（ ）
A．W1＝W2，P1＞P2 B．W1＝W2，P1＝P2
C．W1＝W2，P1＜P2 D．W1＜W2，P1＜P2
33．（2023 西湖区校级二模）某人通过滑轮提升重为G的重物，人由A到B的过程中，物体保持匀速上升，人对绳子的拉力为F，AB间水平距离为s，不计绳重和摩擦。则此过程中（ ）
A．F大小保持不变
B．人做的功为Gs
C．人做的功为Fs
D．人做功的功率逐渐增大
四．功率的计算（共10小题）
34．（2024秋 滨江区校级月考）如图所示，质量为50kg的晓明同学在做仰卧起坐运动。若他上半身的质量为全身质量的五分之三，他在1min中内做了50个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3m，则他在1min内克服重力做的总功W和相应的功率P约为（ ）
A．W＝4500J，P＝75W B．W＝4500J，P＝7.5W
C．W＝3600J，P＝60W D．W＝360J，P＝6W
35．（2023秋 杭州期末）妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（ ）
A．W1：W2＝1：1 B．W1：W2＝2：3 C．P1：P2＝1：1 D．P1：P2＝2：3
36．（2023秋 永康市期末）质量为6kg的物体A放在水平桌面上，利用如图所示的装置使物体以0.2m/s的速度做匀速直线运动，弹簧测力计始终保持水平，其示数为3N，不计绳子与滑轮组之间的摩擦，则（ ）
A．作用在绳端的拉力F为9N
B．水平桌面对物体A的摩擦力是3N
C．在2s内拉力F做功1.2J
D．在2s内拉力F的功率是1.8W
37．（2024 绍兴三模）（1）如图所示，湖水中有两艘小船，绳子的一端拴在甲船上，乙船上固定着滑轮，绳子绕过滑轮，站在甲船上的人用100N的力拉绳子的自由端。如果在20s内甲船向右匀速移动了10m，同时乙船向左匀速移动了4m，则人对绳子的力做功的功率是 W。
（2）生活中我们经常用摩擦力的知识来分析拔河比赛的输赢情况。如图，小明和爸爸妈妈通过一个轻质滑轮组进行拔河比赛。已知爸爸与地面之间的摩擦力最大可达600牛。为了胜过爸爸，妈妈与地面间的摩擦力至少应达到 牛。
38．（2024 台州三模）研究人员对某型号的电动自行车进行了测试，他骑车在平直的路面上由静止开始运动，获得如图所示的速度v和牵引力F随时间t变化的关系图象。
（1）行驶过程中，0～2秒内电动自行车受到的摩擦力为 N。
（2）电动自行车匀速行驶时牵引力做功的功率为 W。
39．（2024春 西湖区校级月考）体育中考训练中，记录了小刘其中一次实心球在空中的运动轨迹如图所示，成绩为10.0米。若实心球重20牛，从最高点B运动到落地点C的过程中，球下降的高度为2.7米，用时为0.75秒。小刘在运动中主要散热的方式 ，实心球下降过程中重力做功的功率 。
40．（2024 拱墅区校级一模）在斜面上将一个重600N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力F＝400N，拉动的距离s＝4.5m，提升高度h＝1.8m，所用时间t＝30s。则拉力F做功的功率为 W，此过程中物体受到的摩擦力为 N．
41．（2023秋 镇海区期末）如图所示，水平桌面上放一重为10N的物体A，在6N的水平推力F的作用下，2s内运动了0.2m，从甲图位置运动到乙图位置，在此过程中，推力F的功率为 W，物体A所受重力做功 J。
42．（2024 宁波模拟）2023年5月28日12点31分，全球首架交付的国产大飞机C919平稳降落在北京首都国际机场。飞机起飞时总质量约为70t，飞机轮子与地面的总接触面积约为4m2，求：
（1）该飞机所受的重力大小。
（2）该飞机静止停放在水平跑道上时，对地面的压强大小。
（3）若飞机在空中以250m/s的速度匀速直线水平飞行了10min，所受的阻力是飞机总重的0.1倍。该飞机在这段时间内克服阻力所做的功及其功率。
43．（2024 慈溪市一模）如图甲是我国自主研制的全球最大集装箱船舶“地中海 泰莎”号，它于2023年3月下水，该船一次可装载24116只标准集装箱，满载排水量为30万吨，是当之无愧的“海上巨无霸”和“带货之王”。
，g取10N/kg）求：
（1）货船满载正常航行时所受浮力为多少？
（2）某单个标准集装箱及货物的总质量为12t，箱体外部长6m，宽2.5m，高2.5m，将其平放在水平甲板上，它对甲板的压强为多少？
（3）若“地中海 泰莎”号匀速直线航行时，航速为27km/h，发动机的主机功率为1.5×105kW，求其以该速度匀速直线航行时所受的阻力。
五．机械效率的计算（共9小题）
44．（2024 舟山模拟）如图所示，滑轮组悬挂在水平钢架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，5s内使物体A匀速上升1.5m，提升过程中拉力F的功率为180W。已知物体A重540N，该工人重700N。不计绳重和摩擦，下列关于该过程的说法正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的速度为0.3m/s
B．动滑轮重160N
C．该工人对地面的压力为400N
D．工人利用该滑轮组提升物体的最大机械效率为90%
45．（2023 杭州模拟）如图所示，拉力F为5N，物体A以0.1m/s的速度在物体B表面向左做匀速直线运动（B表面足够长）；物体B静止在地面上，受到地面水平向左4N的摩擦力，弹簧测力计示数为12N。下列说法正确的是（ ）
A．拉力F的功率为1.0W
B．物体A受到的摩擦力为16N
C．滑轮组的机械效率为75%
D．拉力F增大到10N时，物体B开始向左运动
46．（2023秋 西湖区月考）在如图所示的装置中，斜面长5m，高2m，现将质量为200kg的物体从斜面底端匀速拉到顶端。人作用于绳自由端的拉力为500N。则人做的总功是 J，整个装置的机械效率是 。
47．（2023秋 上城区期中）卡车的车厢高1.5m，工人师傅将一块5m长的木板搭在地面与车厢之间构成斜面（如图所示），在车上用400N的拉力将重为1000N的木箱匀速拉上车厢，则这个斜面的机械效率是 ，物体受到的摩擦力是 N，若增大该斜面的倾角，斜面的机械效率将 。（选填“变大”、“变小”、“不变”）
48．（2024 宁波模拟）如图甲是建筑工地上的“塔吊”示意图，其配重箱A重4000kg，起重臂上有一个可以沿水平方向左右移动的滑车B，图乙为滑车B及滑轮组中钢绳的穿绳示意图，滑车B内装的电机可卷动钢绳提升重物C。现用该装置吊起重8×103N的物体C，若不计起重臂、滑车、钢绳、动滑轮重及摩擦，g取10N/kg，请完成以下问题。
（1）滑车B中定滑轮的作用是 。
（2）若配重箱A到支点O的距离为5m，则滑车B可向右移动的最远距离是多少？
（3）若电机在25s内将物体C竖直向上匀速吊起10m，则该电机克服物体C重力做功的功率为多少？若此时电机工作的实际功率为5000W，则该电机的机械效率为多少？
49．（2024 瓯海区一模）如图甲是用来打捞一封闭货箱的模拟装置设计。已知货箱重2500牛，货箱高2.5米，动滑轮重500牛，声音在水中的传播速度是1500米/秒。在水面上用超声测位仪向水中垂直发射声波直至遇到货箱后返回，测位仪用时0.02秒收到回波。货箱在水面下匀速上升时绳子自由端的拉力F为600牛。（注：不计绳重和摩擦，不计动滑轮体积，g取10牛/千克，ρ水＝1.0×103千克/米3）求：
（1）货箱在水下的深度是 。
（2）货箱在水面下匀速上升，则货箱受到的浮力是 ；货箱的体积是 。
（3）若货箱提升速度恒保持1米/秒，出水后继续提升5米，乙图表示整个过程中F拉绳的功率P和货箱匀速被提升的距离关系的坐标图，请补充图中P1和P2的数值：P1＝ W；P2＝ W。
（4）出水前机械效率 出水后的机械效率。（选填“大于”、“等于”或“小于”）
50．（2023秋 玉环市期末）在“测杠杆机械效率”的实验中，如图所示，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使杠杆OB下面的物块缓慢上升至虚线位置的过程中，弹簧测力计的示数 （选填“变大”“变小”或“不变”）。若OA：OB＝2：3，物块所受重力G为1.4N，弹簧测力计的示数F是2.8牛。则该杠杆的机械效率为 %。
51．（2023秋 西湖区校级期中）如图所示，将重为100N的物体匀速从斜面的底端拉到顶端。已知斜面的长是5m，高是2m，拉力F＝50N，则该装置的机械效率为（ ）
A．40% B．50% C．80% D．100%
52．（2022秋 西湖区校级期末）质量为m的同一物体，先用滑轮组（如图甲）匀速提升，后沿斜面（如图乙）匀速拉升，两次物体提升高度均为h，两次拉力大小均为0.8mg，斜面长AB＝2h，则两次提升物体的机械效率（ ）
A．η甲＞η乙 B．η甲＜η乙
C．η甲＝η乙 D．条件不足无法判断
六．斜面及其工作特点（共4小题）
53．（2023秋 兰溪市校级期末）用如图所示的四种简单机械，将同一重物从低处匀速提升到高处，在不计机械自重及摩擦的情况下，最省力的是（ ）
A．
B．
C．
D．
54．（2023秋 鄞州区期末）如图甲所示，重500N、底面积为0.2m2的箱子放在水平地面上。现用一块直木板将该箱子匀速拉上平台（图乙）。已知拉力为350N，箱子沿板移动了2m，升高1m，用时20s。下列说法错误的是（ ）
A．箱子对水平地面的压强是2500Pa
B．将箱拉高1m所做的有用功是500J
C．上移过程中拉力做功的功率35W
D．箱子受到斜面对它的摩擦力为150N
55．（2022秋 杭州期末）如图所示，为了把两件相同的货物搬运到平板货车上，工人用相同材质的木板搭建了AB、CD两个斜面（AB＜CD，且B、D等高），用沿斜面向上的力将其中一件货物从斜面AB的底端匀速推到顶端，另一件货物以同样的速度沿斜面CD推上顶端。下列说法正确的是（ ）
A．沿斜面AB推动更省力
B．沿斜面CD推动更省功
C．无论利用哪个斜面，工人克服货物重力做功一定相同
D．无论利用哪个斜面，工人克服货物重力做功的功率一定相同
56．（2022秋 嵊州市期末）如图所示，建筑工人用轻绳将重500N的物体沿斜面从底端为速拉到顶端，拉力大小为150N，已知斜面长3m，高0.6m，下列说法正确的是（ ）
A．拉力所做的总功是1500焦
B．拉力所做的有用功是450焦
C．物体受到斜面的摩擦力是50牛
D．物体上升过程中克服摩擦所做功是750焦
七．斜面的机械效率（共4小题）
57．（2023秋 宁波期末）如图所示。甲、乙是固定在水平地面上的两个光滑斜面，长度分别为4m，5m，高度相同。两个工人分别用沿斜面向上的拉力F甲、F乙，把完全相同的工件从斜面底端匀速地拉到斜面顶端。且速度大小相等。此过程拉力F甲、F乙，所做的功分别为W甲、W乙，功率分别为P甲、P乙，机械效率分别为η甲、η乙，下列说法正确的是（ ）
A．F甲：F乙＝4：5 B．W甲：W乙＝4：5
C．P甲：P乙＝5：4 D．η甲：η乙＝5：4
58．（2024 温州模拟）某盘山公路全长1×104m公路的海拔落差高度1×103m如图所示。现有一辆满载的新能源客车，沿盘山公路从山底匀速行驶至山顶，客车受到的牵引力恒为2×104N客车满载时总重（6×104N）。求：
（1）盘山公路相当于简单机械中的 。
（2）盘山公路的机械效率是多少？
（3）客车受到的摩擦阻力。
59．（2024 余姚市模拟）如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了。小余用100N的力沿斜面向上匀速推动箱子，用时15s。已知箱子质量为20kg，斜面长3m，斜面高1.2m，求：
（1）箱子运动的速度。
（2）箱子受到的重力。
（3）该过程中斜面的机械效率。
60．（2024 新昌县模拟）如图甲所示，工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F随时间变化关系如图丙所示。求：
（1）0～20s内工人对箱子做的功。
（2）斜面的机械效率。
（3）箱子在斜面上受到的摩擦力。
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