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期末素养质量检测卷（二）-2024-2025学年五年级上册数学人教版
一、选择题（每题2分，共12分）
1．要在一条长400米的公路两侧安装路灯，每相邻两个路灯的距离是50米，需要安装（ ）个路灯。（两端也要安装）21cnjy.com
A．16 B．18 C．19 D．20
2．小华参加文明小卫士知识竞赛活动，共要答题20道。答对一题得5分，答错一题倒扣3分，小华全部题目都答了，却只得了68分。他答错了（ ）道题。
A．4 B．8 C．12 D．16
3．在路边安装电线杆，每两根电线杆之间相距10米，从第一根到最后一根电线杆一共长100米，一共安装了多少（ ）。21教育名师原创作品
A．9根 B．10根 C．11根
4．下图中，平行线间三个图形的面积相比，（ ）。
A．平行四边形的面积最大 B．三角形的面积最大
C．梯形的面积最大 D．面积都相等
5．有4张数字卡片2、3、4、5放在箱子时在，小强和小乐玩抽卡片游戏，从箱子里任意抽两张卡片，卡片上数字和大于7小强胜，否则小乐胜，（ ）获胜的可能性大。
A．小强 B．小乐 C．无法确定
6．下面算式中，结果最大的是（ ）（☆不为0）。
A．☆×0.98 B．☆÷1.3 C．☆×0.45 D．☆÷0.45
二、填空题（每题2分，共18分）
7．一个梯形（如图）是由一个正方形和两个等腰直角三角形拼成的，已知正方形的的边长是4.8厘米，梯形的面积是( )平方厘米。21*cnjy*com
8．循环小数2.476476…的循环节是( )，保留两位小数约是( )。
9．在括号里填上“”“”或“”。
( ) ( ) 530克( )0.53千克
10．一个三角形的两内角的和比最大的内角大20度，这是个( )三角形。
11．如下图甲三角形的面积是40平方厘米，那么乙三角形的面积是( )平方厘米。
12．商场开展抽奖活动，在一个盒子中放有特等奖1个，一等奖2个，二等奖10个，从中随意抽取一个，抽出( )奖的可能性最大，抽出( )奖的可能性最小。
13．三年级同学植树x棵，六年级植树的棵数是三年级的3倍少16棵，六年级植树( )棵，比三年级多植树( )棵．
14．2.09×0.58的积是( )位小数，11÷6的商用循环小数表示是( )。
15．乐乐坐在教室的第2列第4行，用数对（2，4）表示；豆豆坐在第3列第6行，用数对 表示。
三、判断题（每题1分，共5分）
16．10，15，18，24，25这组数据的平均数是18.4。( )
17．24×(x+5)＝24x+24×5运用了乘法分配律。 ( )
18．因为所有的方程都是等式，所以所有的等式也都是方程。( )
19．方程4x－12＝0的解是x＝3。( )
20．两个数相除的商是0.75，如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，商是0.75。( )
四、计算题（共24分）
21．直接写出得数。（每题1分，共8分）
0.44＋0.6＝ 0.8×1.25＝ 0.49÷0.7＝ 10×0.27＝
6.8－6.8×0.5＝ 9.89×10.9×0＝ 30－15.6＝ ＝
22．列竖式计算。（每题2分，共6分）
5.27×3.5 58.6÷2.1（保留两位小数） 4.2÷3.3（商用循环小数表示）
23．递等式计算（能简算的要简算）。 （每题2分，共6分）
24．解方程。（每题2分，共4分）
①1.7x－1.8＝11.8 ②0.4（x＋2.1）＝5.221*cnjy*com
五、解答题（每题5分，第32题6分，共41分）
25．一列火车从南京到上海行驶了301千米，用时3.7小时，平均每小时行驶多少千米？（得数保留一位小数）
26．学校买来15套课桌椅，共花去1350元，每张桌子的价钱正好是每把椅子价钱的2倍。每张桌子和每把椅子各多少元？（1张桌子与1把椅子为一套）
27．某市出租车起步价为8元（3千米及以内），超过3千米的，超出部分每千米收费2.4元。（不足1千米按1千米计算）明明从家乘坐出租车去奶奶家，全程5.6千米，需要付车费多少元？
28．熊猫妈妈的小宝宝--小熊猫今年2岁了，过若干年以后，当小熊猫和熊猫妈妈当年年龄一样大时，熊猫妈妈已经18岁了．熊猫妈妈今年是多少岁？www.21-cn-jy.com
29．猎豹是世界上跑得最快的动物，每小时能跑110千米，比大象每小时跑的路程的2倍还多30千米。大象每小时能跑多少千米？（用方程解答）【来源：21·世纪·教育·网】
30．张叔叔带了70元钱到超市去，在超市买了10千克大米，每千克3.8元，剩下的钱准备买每千克16元的荔枝，可以买多少千克的荔枝？【来源：21cnj*y.co*m】
31．出租车公司规定，市内2千米以内收费8元，超过2千米每1千米收1.5元（不足1千米按1千米收费），王阿姨坐出租车到7.8千米的公司上班，需要付多少元？
32．（1）下图点A的位置用数对（6，8）表示，点D的位置用数对（3，3）表示，那么请用数对表示B、C的位置。
B（ ） C（ ）
（2）每个小正方形的面积是1平方厘米，依次连接A、B、C、D、A后，所围成的四边形ABCD的面积是（ ）平方厘米。
参考答案：
1．B
【分析】先求出400米公路一旁的间隔数：400÷50＝8个，则路灯数＝间隔数＋1，由此再乘2，即可解答。2-1-c-n-j-y
【详解】400÷50＋1
＝8＋1
＝9（盏）
9×2＝18（盏）
故答案为：B。
【点睛】两端都安，则路灯盏数＝间隔数＋1，路两旁的路灯盏数相同，再乘2即可。
2．A
【分析】由题意可知，答对的题数＋答错的题数＝20，设小华答对了x道，则答错了（20－x）道，再根据等量关系式：5×答对的题数－3×答错的题数＝68，列方程解答即可。
【详解】解：设小华答对了x道，则答错了（20－x）道。
5x－3×（20－x）＝68
5x－60＋3x＝68
8x－60＋60＝68＋60
8x＝128
8x÷8＝128÷8
x＝16
20－16＝4（道）
因此他答错了4道题。
故答案为：A
【点睛】此题解题的关键是根据等量关系式：5×答对的题数－3×答错的题数＝68，列方程解答。
3．C
【详解】一共安装电线杆：
100÷10＋1
＝10＋1
＝11（根）
一共安装了11根电线杆。
故答案为：C
【点睛】每两根电线杆之间相距10米，从第一根到最后一根电线杆共长100米，也就是把100米平均分成10米长的若干小段，电线杆安在各分点上，因为两端都要安装电线杆，电线杆的数量等于段数加1。版权所有
4．A
【分析】平行线间的距离处处相等，所以这三个图形的高是相等的，那么可以令高为10。平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此分别求出各个图形的面积，再比较面积大小关系。2·1·c·n·j·y
【详解】令高为10，
平行四边形面积：5×10＝50
三角形面积：8×10÷2＝40
梯形面积：（6＋1）×10÷2＝7×10÷2＝35
50＞40＞35，所以，平行线间三个图形的面积相比，平行四边形面积最大。
故答案为：A
【点睛】本题考查了平行四边形、三角形和梯形的面积，解题关键是熟记面积公式。
5．B
【分析】从箱子里任意抽两张卡片，卡片上数字和可能为2＋3＝5、2＋4＝6、2＋5＝7、3＋4＝7、3＋5＝8、4＋5＝9共6种可能，其中小于等于7的有4种可能，大于7的有2种可能；然后根据可能性的大小进行判断即可。
【详解】由分析可知：
因为小于等于7的有4种可能，大于7的有2种可能，所以小乐获胜的可能比较大。
故答案为：B
【点睛】本题考查可能性，分别求出大于7和小于等于7的种数是解题的关键。
6．D
【分析】一个数乘一个大于1的数，结果大于原来的数；一个数乘小于1的数，结果小于原来的数；
一个数除以一个大于1的数，结果小于原来的数；一个数除以小于1的数，结果大于原来的数，据此解答即可。
【详解】A．☆×0.98＜☆；
B．☆÷1.3＜☆；
C．☆×0.45＜☆；
D．☆÷0.45＞☆。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了积的变化规律和商的变化规律，熟练掌握变化规律是解答本题的关键。
7．46.08
【分析】根据题意，中间正方形的边长是4.8厘米，则即该梯形的高和上底都为4.8厘米，同时，又因为左右是两个等腰直角三角形，则两条腰相等，梯形下底为：（4.8＋4.8＋4.8）厘米，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入求解即可。
【详解】由分析可得：
4.8＋4.8＋4.8＝14.4（厘米）
（4.8＋14.4）×4.8÷2
＝19.2×4.8÷2
＝92.16÷2
＝46.08（平方厘米）
综上所述：梯形的面积是46.08平方厘米。
8． 476 2.48
【分析】循环小数从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。
保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】循环小数2.476476…的循环节是476，保留两位小数约是2.48。
【点睛】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
9． ＞ ＞ ＝
【分析】（1）1.8乘一个比1小的数结果比1.8小；
（2）两个因数的数字构成一样，只是小数点不一样，左边是两位小数，右边是三位小数，根据小数乘法的计算方法可知，左边大一些；
（3）根据1千克＝1000克，那么0.53千克＝530克，两者相等。
【详解】＞ ＞ 530克＝0.53千克
故答案为：＞；＞；＝
【点睛】本题考查小数乘法的计算，以及小数和单位换算，计算出结果和统一单位以后再进行比较。
10．锐角
【分析】利用方程解答，设最大的内角是x度，那么其它两个内角的和就是（x＋20）度，根据三角形的内角和是180°列出方程就是x＋（x＋20°）＝180°，解方程求出最大的内角，根据此判断三角形的种类即可。21·cn·jy·com
【详解】解：设最大的内角是x度。
x＋（x＋20°）＝180°
2x＝160°
x＝80°
所以，这是一个锐角三角形。
【点睛】本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度。
11．80
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形甲的高，甲乙两个三角形的高相等，据此求出三角形乙的面积即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】
（平方厘米）
【点睛】本题考查三角形的面积，解答本题的关键是掌握三角形面积计算公式。
12． 二等 特等
【分析】盒子中哪种奖项的数量最多，抽出的可能性就最大，哪种奖项的数量最少，抽出的可能性就最小，据此分析。
【详解】10＞2＞1，抽出二等奖的可能性最大，抽出特等奖的可能性最小。
13． 3x-16 2x-16
【详解】略
14． 四
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。求出11÷6的商，根据简记法：把循环节写一遍，在循环节的首位和末位各记一个小圆点。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
因为2.09和0.58共有四位小数，所以2.09×0.58的积是四位小数，11÷6的商用循环小数表示是。
【点睛】本题考查循环小数，明确循环的表示方法是解题的关键。
15．（3，6）
【分析】用数对表示位置，第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答即可。
【详解】豆豆坐在第3列第6行，用数对（3，6）表示。
【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握用数对表示位置的方法。
16．√
【分析】根据求平均数的方法，求出五个数的和，再除以数字的总个数即可。
【详解】（10＋15＋18＋24＋25）÷5
＝92÷5
＝18.4；
故答案为：√。
【点睛】熟练掌握求平均数的方法是解答本题的关键。
17．√
【解析】略
18．×
【分析】含有未知数的等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式；据此判断。
【详解】如：2＝6，0.5＋＝2.5，既是方程，又是等式；
2×5＝10，是等式，但不是方程；
所以，所有的方程都是等式，但不是所有的等式都是方程。
原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上12，再同时除以4即可求解。
【详解】4x－12＝0
解：4x－12＋12＝0＋12
4x＝12
4x÷4＝12÷4
x＝3
方程4x－12＝0的解是x＝3。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了用等式的性质解方程。
20．×
【分析】根据商的变化规律，如果除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商就扩大到原来的几倍；如果被除数不变，除数缩小到原来的，商反而扩大到原来的10倍；由此解答。
【详解】如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，商就扩大到原来的10×10＝100倍，即0.75×100＝75，原题说法错误。21教育网
故答案为：×
【点睛】此题主要考查商的变化规律，并利用这一规律解决有关的实际问题。
21．1.04；1；0.7；2.7；
3.4；0；14.4；0.16
【详解】略
22．18.445；27.90；
【分析】“5.27×3.5”根据小数乘法的计算法则，列竖式计算即可；
“58.6÷2.1”利用小数除法计算法则列竖式，题干要求保留两位小数，那么除到第三位小数时即可；
“4.2÷3.3”利用小数除法计算法则列竖式，当余数重复出现时，不再继续往下除，将商写成循环小数即可。
【详解】5.27×3.5＝18.445； 58.6÷2.1≈27.90； 4.2÷3.3＝
23．7.3；98；9
【分析】算式①根据加法的交换律及结合律计算；
算式②根据乘法交换律及结合律计算；
算式③根据乘法分配律进行计算。
【详解】①
＝（6.56＋3.44）－2.7
＝10－2.7
＝7.3
②
＝（0.25×40）×9.8
＝10×9.8
＝98
③
＝（4.5＋5.5）×0.9
24．①x＝8；②x＝10.9
【分析】①根据等式的性质，在方程两边同时加上1.8，再在方程的两边同时除以1.7即可；
②根据等式的性质，在方程两边同时除以0.4，再在方程两边同时减去2.1即可。
【详解】①1.7x－1.8＝11.8
解：1.7x－1.8＋1.8＝11.8＋1.8
1.7x＝13.6
1.7x÷1.7＝13.6÷1.7
x＝8
②0.4（x＋2.1）＝5.2
解：0.4（x＋2.1）÷0.4＝5.2÷0.4
x＋2.1＝13
x＋2.1－2.1＝13－2.1
x＝10.9
25．81.4千米
【分析】速度＝路程÷时间，据此解答。商保留一位小数，就要算到小数部分第二位。
【详解】301÷3.7≈81.4（千米）
答：平均每小时行驶81.4千米。
【点睛】本题考查商的近似数的应用，根据求速度的公式即可解答。商保留几位小数，就算到它的下一位。
26．60元；30元
【分析】设每把椅子x元，则每张桌子2x元，根据（一张桌子的价格＋一把椅子的价格）×15＝1350元，列出方程求出x的值是椅子价格，椅子价格×2＝桌子价格。
【详解】解：设每把椅子x元。
（x＋2x）×15＝1350
3x×15＝1350
45x÷45＝1350÷45
x＝30
30×2＝60（元）
答：每张桌子和每把椅子各60元、30元。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
27．15.2元
【分析】由题意可知，不足1千米按1千米计算，则5.6千米按照6千米计算，超出3千米的部分为（6－3）千米，再根据单价×数量＝总价，用（6－3）×2.4求出超出3千米的钱数，再加上8即可求出需要付的钱数。21·世纪*教育网
【详解】
＝3×2.4＋8
＝7.2＋8
＝15.2（元）
答：需要付车费15.2元。
【点睛】本题考查小数乘法，明确总价、数量和单价之间的关系是解题的关键。
28．10岁
【详解】解答年龄问题的关键是抓住：不管多少年后，他们的年龄差不变．
（18+2）÷2=10（岁），熊猫妈妈今年为10岁．
解：（18+2）÷2
=20÷2
=10（岁）
答熊猫妈妈今年是10岁．
考点：年龄问题．
29．40千米
【分析】等量关系：大象每小时跑的路程×2＋30＝猎豹每小时跑的路程，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设大象每小时能跑千米。
2＋30＝110
2＋30－30＝110－30
2＝80
2÷2＝80÷2
＝40
答：大象每小时能跑40千米。
【点睛】从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。
30．2千克
【分析】根据单价×数量＝总价，求出大米花的总钱数，带的钱数－大米花的钱数＝剩下的钱数，剩下的钱数÷荔枝单价即可。【出处：21教育名师】
【详解】（70－3.8×10）÷16
＝（70－38）÷16
＝32÷16
＝2（千克）
答：可以买2千克的荔枝。
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系。
31．17元
【分析】7.8千米分成2部分，第一部分：2千米需要收取8元；第二部分：7.8﹣2=5.8千米≈6千米，这部分按照每千米1.5元收取，先求出这部分需要的钱数，再加上8元即可．解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法．
【详解】7.8﹣2≈6（千米）
1.5×6+8
=9+8
=17（元）
答：他需花车费17元．
32．（1）（10，3）；（7，1）；（2）图见详解；24.5
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，点A在第6列第8行，点D在第3列第3行，点B和点D在同一行，比点A所在列多4列，点C比点A所在列多1列，行数比点D所在行少2行，用数对表示出点B和点C的位置。【版权所有：21教育】
（2）每个小正方形的面积是1平方厘米，则每个小正方形的边长为1厘米，依次连接A、B、C、D、A后，根据平面图形的特征可知，此图形是由一个底为7厘米，高为5厘米的三角形和一个底为7厘米，高为2厘米的三角形组合而成，利用三角形的面积公式即可求解。
【详解】（1）用数对表示：B（10，3）；C（7，1）。
（2）如图：
7×5÷2＋7×2÷2
＝17.5＋7
＝24.5（平方厘米）
即所围成的四边形ABCD的面积是24.5平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是掌握用数对表示位置以及组合图形的面积的计算方法。
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