2024年秋季湖北省全省统考上学期期中考试七年级
数学试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．在数0，4，，中，属于负整数的是（ ）
A． B．4 C．0 D．
2．一种大米每袋的标准质量为20kg，下列选项记录了4袋大米的质量，不足20kg的记为负数，超过20kg的记为正数，则其中最接近标准质量的是（ ）
A． B． C． D．
3．2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约2kg的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度，已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．单项式的次数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．去括号得（ ）
A． B． C． D．
7．下列图中，两个量和成反比例关系的是（ ）
A．线段总长为1 B．圆柱体积为1
C．三角形面积为1 D．长方体体积为1
8．如图，小明想把一长为，宽为的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长为（ ）
A． B． C． D．
9．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），是逢2进1的计数制，它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数应为：
，
，
按此方式，则（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
10．如图是某月的日历图，用“”形框任意框出7个数（如图中阴影部分所示），这7个数的和不可能是（ ）
A．63 B．70 C．105 D．96
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．写一个系数为2，次数为三次的单项式：______．
12．把数3.1954精确到百分位为______．
13．某种商品的原价是每件元，第一次降价打“七折”，第二次降价又减10元，则两次降价后的售价为______元（用含的代数式表示）．
14．幻方，也称九宫格，宋代数学家杨辉称之为纵横图，是我国一种传统数字游戏，据说早在大禹治水时就发现过，洛书便是最早的幻方，如下图也是幻方的一种，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则的值______．
16
11 15
12
15．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为125，则第2024次输出的结果为______．
三、解答题（共9小题，共75分）
16．（本题满分8分，每小题4分）计算：
（1） （2）
17．（本题满分8分，每小题4分）计算：
（1） （2）
18．（本题满分9分，每小题3分）有理数、、在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“”或“”填空：______0，______0，______0．
（2）化简：．
（3）计算：的值。
19．（本题满分6分，每小题2分）如图，小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求取出卡片，完成下列问题：
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，这个最大值是______；
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，这个最小值是______；
（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，写出一个运算式，使运算结果为24．
20．（本题满分6分，每小题2分）希望学校生物兴趣小组同学在学校空地开垦出一块三角形的种植园，里面种植了好几种花草，让学生在劳作中亲近大自然，培养学生的劳动技能和劳动精神。已知三角形的第一条边长是，第二条边长比第一条边长大，第三条边长比第二条边长小5．
（1）用含的代数式表示第二边的长为______，第三边的长为______；
（2）求三角形的周长；
（3）当，时，求三角形的周长．
21．（本题满分8分，每小题4分）已知整式、、满足，如果整式，．
（1）求整式；
（2）若满足，求整式的值．
22．（本题满分12分，每小题4分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了、两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都是6元/千克，批发价各不相同．
家规定：批发价是零售价的；
家的规定如下表：
数量范围（千克） 的部分 的部分 2500以上的部分
价格（元） 零售价的 零售价的 零售价的
（1）如果他批发600千克苹果，则他在、两家批发分别需要多少元？
（2）如果他批发千克苹果，请你分别用含的代数式表示他在、两家批发所需的费用；
（3）现在他要批发2200千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．
23．（本题满分8分，每小题4分）
［定义］：已知为关于的多项式，若，其中为大于0的常数，则称是的“友好式”，叫做关于的“友好值”．
［例如］：，，，则称是的“友好式”，关于的“友好值”为5．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）已知，，则是的“友好式”吗？若是，请求出关于的“友好值”；若不是，请说明理由；
（2）已知，，若是的“友好式”，且“友好值”与的取值无关，保持1不变，求的值．
24．（本题满分10分）已知数轴上的点和点之间的距离为28个单位长度，点在原点左边，距离原点8个单位长度，点在原点的右边．
（1）请直接写出两点所对应的数．（2分）
（2）数轴上点以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点处追上了点，求此时点对应的数．（3分）
（3）已知，数轴上点从点出发，向左运动，速度为每秒1个单位长度，同时点从点出发，向左运动，速度为每秒2个单位长度，经1秒后，点、、（为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求的值．（5分）
