2024-2025河南省实验中学上学期期中考试高一试题
一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1．命题“”的否定为（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，已知矩形表示全集，是的两个子集，则阴影部分可表示为（ ）
A． B． C． D．
3．已知幂函数的图象与坐标轴没有公共点，则（ ）
A． B． C．2 D．
4．若函数的图象如图所示，则函数的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
5．是定义域为的偶函数，若在上单词递增，则的解集是（ ）
A． B． C． D．
6．设函数在上是增函数，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
7．设为实数，则关于的不等式的解集不可能是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知函数满足条件：在上是减函数，若，使成立，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题：（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
9．已知集合，若是的充分条件，则实数的值可能为（ ）
A． B． C．0 D．
10．定义在上的偶函数满足，当时，，则（ ）
A．的图象关于点对称 B．
C．当时， D．在上单调递减
11．设正实数满足，则（ ）
A．有最小值 B．有最小值
C．有最小值 D．有最大值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．已知定义域为，则的定义域为________．
13．已知不等式的解集为，则的解集为________．
14．已知函数．若，则的取值范围为________．
四、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．（13分）化简求值。
（1） （2）
16．（15分）已知集合．
（1）若中有且仅有1个元素，求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围．
17．（15分）如图，长方形的周长为8．
（1）若点在线段上运动，点在线段上运动，且，则△面积的最大值是多少？
（2）沿折叠使点到点位置，交于点，△的面积是否存在最大值，若存在，求出该最大值，若不存在，请说明理由．
18．（17分）已知函数．
（1）当时，解不等式：；
（2）若函数在上的最大值为，求的值；
（3）当时，记，若对任意的，函数的图像总在函数的图像的下方，求正数的取值范围．
19．（17分）设，函数．
（1）若是奇函数，求；
（2）求函数的最大值（用表示）；
（3）设．若对任意恒成立，求的取值范围．
