2024-2025学年七年级数学（上册）学科素养形成练习
期中（第一章~第三章）
（满分：100分）
第一部分 选择题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1.计算：（ ）
A.17 B. C. D.
2.月球表面的白天平均温度零上126℃记作，夜间平均温度零下150℃，记作，则月球表面白天与夜间的温差为（ ）
A. B. C. D.
3.“力箭一号”（ZK-1A）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功.把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（ ）
A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.面面相交成线
4.下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）
A.和 B.和 C.与 D.与
5.若的值为，则代数式的值为（ ）
A.0 B. C. D.3
6.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列判断中正确的是（ ）
（第6题）
A. B. C. D.
7.生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型.在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型来表示，即：，，，，……请你推算出的个位数字是（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
8.一个无盖的正方体纸盒如图所示，它的下底面标有字母“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（ ）
（第8题）
A. B. C. D.
第二部分 非选择题
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
9.单项式的系数是______.
10.船闸是我国劳动人民智慧的结晶，三峡船闸的“人”字闸门是目前世界上最大的巨型闸门，重，这个数字用科学记数法表示为______.
11.一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其从正面和上面看到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多有______个；最少有______个.
（第11题）
12.在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m.小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则______.
16
7
4
（第12题）
13.定义：从的顶点出发，在角的内部引一条射线，把分成的两部分，射线叫做的三等分线.若在中，射线是的三等分线，射线是的三等分线，设，则用含x的代数式表示为______.
三、解答题（本大题共7小题，共61分）
14.（6分）计算：
（1）；
（2）.
15.（6分）用7个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，请你在方格中画出该几何体从正面、左面和上面三个不同方向观察到的形状图（用较粗的实线进行描绘）.
（第15题）
16.（8分）初一某班6名男生测量身高，以160cm为标准，超过160cm的部分记作正数，不足的部分记作负数，测量结果如下：
学生序号 1 2 3 4 5 6
身高/ 167 158 164 e 155 168
差值/ d
（1）求d，e的值；
（2）用两种不同的方法计算这6名同学的平均身高.
17.（8分）如图所示，大正方形的边长为a，小正方形的边长为2.
（第17题）
（1）用含a的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）当时，求S的值.
18.（9分）在学习数学的过程中，利用整体代入的思想解决多项式的化简与求值问题应用极为广泛，且非常重要.
例如：若，则代数式
请你根据以上材料解答以下问题：
（1）已知，求的值；
（2）已知，.求代数式的值.
19.（12分）【概念学习】
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的3次商”，记作，读作“的4次商”.一般地，我们把n个相除记作，读作“a的n次商”.
（1）【初步探究】
直接写出结果：______，______；
（2）【深入思考】
除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
①试一试：将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式：
______，______；
②想一想：将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式，等于______；
（3）【灵活应用】
算一算：.
20.（12分）如图所示，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足.
（第20题）
（1）______，______，______；
（2）点P从点A出发，以2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q从点C出发，沿数轴向左匀速运动，两点同时出发，当点Q运动到点A时，点P，Q停止运动。当时，点Q运动到的位置恰好是线段的中点，求点Q的运动速度.（注：点Q为数轴原点）
（3）在（2）的条件下，当点P运动到线段上时，分别取和的中点E，F.的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.
2024-2025学年七年级数学（上册）学科素养形成练习
期中（第一章~第三章）参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出4个选项，有且只有一个是正确的）
1-5：ACACB 6-8：CDC
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9. 10. 11.9，8 12.39 13.或或
三、解答题（本大题共7小题，共61分）
14.（6分）解：（1）原式
；
（2）原式
.
15.（6分）解：如图所示.
（第15题）
16.（8分）解：（1），.
答：d的值为，e的值为163.
（2）方法一：；
方法二：.
答：这6名同学的平均身高为.
17.（8分）解：（1）.
（2）当时，.
18.（9分）解：（1）因为，所以.
则的值为.
（2）∵，，∴.
∴
.
19.（12分）解：（1），4
（2）①， ②
（3）.
.
20.（12分）解：（1），1，7
（2）∵点Q运动到的位置恰好是线段的中点，
∴点Q表示的数是，此时.
由，可分两种情况：
①当点P在上时，得，
此时.
∴点P运动的时间为.
∴点Q的运动速度为.
②当点P在上时，得，
此时，
∴点P的运动时间是.
∴点Q的运动速度为.
综上所述，点Q的运动速度是或者.
（3）不变.理由如下：
设运动时间为t秒，此时，.
∵点E是的中点，
∴.
∵点F是的中点，，
∴.
∴.
∴.
