2024-2025学年度第一学期期中教学质量检测
七年级数学试题（卷）
一 选择题（共8小题，每小题3分，共24分．）
1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“向东走50米”记作“米”，那么“向西走80米”记作（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
2．有理数的倒数是（ ）
A． B．3 C． D．
3．如果把2300000这个数用科学记数法表示，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ）
A．0.5 B． C． D．
5．若a与2互为相反数，则等于（ ）
A．2 B． C．0 D．
6．若单项式与是同类项，则的值是（ ）
A．0 B．1 C． D．2023
7．如图所示的A B C D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形中不能拼成正方体的是位置（ ）
A．A处 B．B处 C．C处 D．D处
8．将一些完全相同的“●”按如图所示的规律摆放，第1个图形有6个“●”，第2个图形有10个“●”，第3个图形有14个“●”……按此规律摆放下去，第666个图形中“●”的个数为（ ）
第1个图形 第2个图形 第3个图形
A．2688 B．2668 C．2666 D．2664
二 填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
9．比较大小：__________．（用“>”“=”或“<”连接）
10．单项式的次数是__________．
11．一个棱柱有10个面，则这个棱柱的底面是__________边形．
12．数轴上A B两点表示的数分别是和1，点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，则点C表示的数是__________．
13．设【a】表示小于a的最大整数，则的值为__________．
14．有一数值转换器，原理如图，若开始输入的x的值是48，可发现第一次输出的结果是24，第二次输出的结果是12┅┅请你探索第2024次输出的结果是__________．
三 解答题（本大题共11小题，满分78分．解答应写出解答过程）
15．（16分）计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
16．（6分）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体的从不同方向看到的形状图形．
17．（5分）先化简，再求值：
，其中．
18．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”比较大小．
，4，．
19．（6分）如图是一个正方体的展开图，折成正方体后相对面上的两个数之和都相等，求的值．
20．（6分）出租车司机小李某天下午的营运全是在东莞大道的路上，如果规定向南为正，向北为负，他这天下午的行车里程如下：．
（1）当小李将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离多少千米 此时，小李的位置是在出车地点的南面还是北面
（2）若出租车每100千米耗油5升，每升油需要8元，问小李这天下午的行程需要花费多少油钱
21．（6分）若a b非零且互为相反数，c d互为倒数，m的绝对值为2，求的值．
22．（6分）已知，且，，求的值．
23．（6分）为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示．
（1）用含m，n的式子表示广场（阴影部分）的周长C和面积S；
（2）若米，米，修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用W的值．
24．（6分）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示：
（1）用“>”或“<”填空：___0，___0，___0．
（2）化简：．
25（9分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲 乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒定价12元，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，
（1）该班需球拍5副，乒乓球10盒．在甲店购买需要花费多少元 若在乙店购买需要花费多少元
（2）该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）．用含x的代数式表示：若在甲店购买需要花费多少元，若在乙店购买需要花费多少元
（3）该班需球拍5副，乒乓球50盒，利用第（2）问的结果，说明此时去哪家购买较为合算．
2024-2025学年七年级数学上学期期中考试卷
参考答案
一 选择题
1 2 3 4 5 6 7 8
A C C B C C A C
二 填空题
9．> 10．4 11．8 12．0或 13．4 14．3
三 解答题：
15．（16分）
（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
16．（6分）
解：如图所示：
17．（5分）先化简，再求值：
（1）解：原式
；
当时，
原式
．
19．（6分）
解：由题意可得
，
解得，
所以．
20．（6分）
【解答】解：（1）（千米），
答：小李距下午出车地点的距离2千米，在出车地点的北面．
（2）（千米），
（元）
答：小李这天下午的行程需要花费油钱48元．
21．（6分）
非零且互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，
，
∴当时，
；
当时，
；
由上可得，值为4，
22．（6分）
．
，
或
当时，
当时，；
综上所述，的值为7或．
23．（6分）
解：（1）广场的周长：，
广场的面积：；
；
（2）解：当米，米时，
（平方米），
（元），
∴修建广场的总费用W的值为840000元．
24．（6分）
（1）<，<．>
（2）解：原式
．
25．（9分）
解：（1）在甲店购买需要花费：元；
在乙店购买需要花费：元
（2）在甲店购买需要花费：元；
在乙店购买需要花费：元
（3）当时，在甲店购买需要花费：（元），
在乙店购买需要花费：（元）．
因为，所以在乙店购买较为合算．
