高二年级数学增值性评价数据采集参考答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C B C A D C C
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
题号 9 10 11
答案 ABD BD AC
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12． 13． 14．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
15．（13分）
由圆C的一般方程可化为， ...................1分
若方程表示圆只需，所以的范围是 ...................3分
（2）将两圆的方程相减可得公共弦方程：
即； ...................5分
设点P（9,6）关于直线对称点Q(a,b) ,
16．（15分）（1）.
（2）由（1）可得：
∴. ....................7分
（3）
17．【详解】（1）因为双曲线E的渐近线方程为.
所以，解得，从而，即，...................................3分
所以右焦点为，从而，解得，
抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程依次分别为，..........................6分
（2）
由题意直线，它过抛物线的焦点，
联立抛物线方程得，化简并整理得，.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分
显然，，
所以，.................................................................................11分
点到直线的距离为，.....................................................................13分
所以，即的面积为.............................................15分
18．（17分）
【解析】（1）证明：如图，以为原点建立空间直角坐标系，
则，，，， ............................................4分
，，即，，............................................6分
∵，∴，所以无论取何值，............................7分
（2）∵是平面ABC的一个法向量. ............................................8分
∴，............................................10分
∴当时，取得最大值，此时，，.............................................11分
（3）假设存在，，因为，
设是平面的一个法向量.
则，解得，令，得，，.....................13分
∴，∴， ...................16分
化简得，解得， ............................................17分
∴存在点使得平面与平面所成的二面角正弦值为，此时点的位置满足.
（17分）
【答案】解：解：因为椭圆的离心率为，且经过点，
所以 ...................3分
解之得所以椭圆的方程为． ....................6分
设，，
由得，，所以椭圆的右焦点为，为直线的斜率，
所以直线的方程为， ....................7分
联立方程组得， ...................8分
则，，
所以的中点，， ...................11分
以线段为直径的圆的圆心到直线的距离为， ..............12分
所以以线段为直径的圆截直线所得的弦长为． ..................13分
设直线的方程为，则直线与直线交于点为， .................14分
联立方程组得， .................15分
所以，，
所以 ..................16分
． ...................17分
