2024学年第一学期期中检测题七年级
数学学科（问卷）
考试内容：第1-4章 满分120分，用时120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．如果支出68元记作－68元，那么收入81元记作（ ）
A．81元 B．18元 C．－18元 D．－81元
2．2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上．数据11000000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
3．下列四个数中，是负整数的是（ ）
A．－4 B． C．0 D．1
4．下列等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列各式中，运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列相关量成反比例关系的是（ ）
A．圆的半径和它的面积 B．长方形的周长一定，它的长和宽
C．路程一定，速度与时间 D．工作效率一定，工作总量与工作时间
8．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图是2022年12月的日历表，在此日历表中用阴影十字框选中5个数（如2、8、9、10、16）．若这样的阴影十字框上下左右移动选中这张日历表中的5个数，则这5个数的和可能为（ ）
A．41 B．125 C．75 D．116
10．按一定规律排列的单项式：－3，5a，，，…，则第7个单项式是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．－2的倒数是______．
12．请你写出一个系数是2，次数是3的关于x和y的单项式：______．
13．某天的最高气温是17℃，最低气温是－2℃，该天的温差是______℃．
14．当______时，关于x，y的多项式不含xy项．
15．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是a km/h，水流速度是3km/h，则2h后两船相距______km．
16．按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为－3，则最后输出的结果是______．
三、解答题：（本题共9题，共52分）
17．（本题6分）计算：
（1）； （2）．
18．化简（本题6分）：
（1）； （2）．
19．（本题6分）已知a，b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值为2，求．
20．（本题6分）在东西走向的绿道上有一个岗亭，小明从岗亭出发以13km/h的速度沿绿道巡逻．规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录（单位：km）如下表：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
＋4 －5 ＋3 －4 －3 ＋6 －1
（1）第四次巡逻结束时，小明在岗亭的哪一边？距离多远？
（2）小明巡逻共用时多少小时？
21．（本题6分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示．
（1）确定符号（用“＜、＞”填空）：
______0，______0；
（2）化简：．
22．（本题8分）已知，．
（1）化简；
（2）当，，求的值．
23．（本题10分）某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价30元，茶杯每只8元．商店开展促销活动，提供两种优惠方案：
①买一只茶壶赠送一只茶杯；
②茶壶和茶杯都按定价的80%付款．
某客户要购买茶壶20只，茶杯x只（）．
（1）若该客户按方案①购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；
（2）当时，通过计算说明按哪种方案购买较为合算？
（3）当时，你能给出更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案及所需费用．
24．（本题12分）数轴上点A和点C表示的数分别为a和c，且，我们把数轴上点A，B两点之间的距离记为AB．
（1）______，______；
（2）若点D对应的数为0，只移动D点，要使得A，C，D其中一点到另两点之间的距离相等，请写出所有的移动方法．
（3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点A，C在数轴上运动，点A，C的运动速度分别为每秒2个单位长度、每秒3个单位长度，设运动的时间为t秒．若点A向左运动，点C向右运动，式子的值不随时间的变化而变化，试求的值．
25．（本题12分）同学们刚学完有理数相关运算后，老师又定义了一种新的“※（加乘）”运算，以下算式就是按照“※（加乘）”运算法则进行的运算：
；；；；；；．
（1）①综合以上情形，有如下有理数“※（加乘）”运算法则：两数进行“※（加乘）”运算，同号______，异号______，并把绝对值______特别地，一个数与0进行“※（加乘）”运算，都得______；
②计算：______；
③若，则______，______；
（2）化简：．
