人教版八年级上册数学平方差公式课时作业
一、单选题
1．下列各式不能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
2．运用乘法公式计算的结果是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，从边长为m的大正方形中剪掉一个边长为n的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开拼成右边的长方形，根据图形的变化过程，写出一个正确的等式是（ ）
A． B．
C． D．
4．三个连续偶数，中间一个数为，则这三个数的积为（ ）
A． B． C． D．
5．计算等于（ ）
A． B． C． D．
6．已知，则的值为（ ）
A．10 B． C．7 D．
7．发现：，，，，，，，，依据上述规律，通过计算判断的结果的个位数字是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
8．现定义一种新运算“※”，对任意有理数、都有，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．计算： ．
10．已知，则代数式的值为 ．
11．如图，大正方形与小正方形的面积之差是，则阴影部分的面积是 ．
三、解答题
12．先化简，再求值：，其中，．
13．已知，求代数式的值．
14．已知：m，n为非负整数，且，求m，n的值．
15．【探究】（1）如图①，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图②所示），通过观察比较图②与图①中的阴影部分面积，可以得到乘法公式： （用含的等式表示）；
【应用】（2）请应用上述乘法公式解答下列各题：
①已知，，则的值为 ；
②计算：．
【拓展】（3）计算：．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A B A D A C B
9．/
10．5
11．
12．，
13．
14．解：∵，
∴，
∵m，n为非负整数，
∴，
解得：
∴m，n的值分别为6，5
15．解：（1）图1中阴影部分面积，图2中阴影部分面积，
所以，得到乘法公式，
故答案为：；
（2）①由得，，
∵，，
∴；
故答案为：4；
②
；
（3）
．
答案第1页，共2页
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