用样本估计总体 选择题—— 2025届高中数学一轮复习题型滚动练
一、选择题
1．甲同学近10次数学考试成绩情况如下：103，106，113，119，123，118，134，118，125，121，则甲同学数学考试成绩的第75百分位数是( )
A.118 B.121 C.122 D.123
2．有一组样本数据如下：56，62，63，63，65，66，68，70，71，74，则其75%分位数为( )
A．68 B．69 C．70 D．71
3．某花农连续8天采摘的栀子花重量7.2,7.4,8.7,8.1,8.9,8.4,8.6,8.9（单位:斤）,则这组数据的第75百分位数为( )
A.8.9 B.8.8 C.8.7 D.8.6
4．关于百分位数,下列选项错误的是( )
A.一组数按照从小到大排列后为:,,…,,计算得:,则这组数的80%分位数是
B.一组数据的百分位数可能是这组数据中的数,也可能不是这组数据中的数
C.一组数据的某些百分位数可能是同一个数
D.第50百分位数就是中位数
5．已知样本数据，，，的平均数和标准差均为4，则数据，，，的平均数与方差分别为( )
A.-5,4 B.-5,16 C.4,16 D.4,4
6．已知一组数据6，6，8，8，10，10，则该组数据的方差是( )
A. B.2 C. D.4
7．设一组样本数据,,…,的方差为0.01,则数据,,…,的方差为( )
A.0.01 B.0.1 C.1 D.10
8．一组数据23，11，14，31，16，17，19，27的上四分位数是( )
A.14 B.15 C.23 D.25
9．从1984年第23届洛杉矶夏季奥运会到2024年第33届巴黎夏季奥运会，我国获得的夏季奥运会金牌数依次为15、5、16、16、28、32、51、38、26、38、40，这11个数据的分位数是( )
A.16 B.30 C.32 D.51
10．我校高二年级14个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，获得了8个班的比赛得分如下：91，89，90，92，93，87，91，94，则这组数据的70%分位数为( )
A.87 B.91 C.92 D.93
11．某校一个数学兴趣小组四位学生参加一次竞赛中,最高分为280分,最低分为220分,且四位学生得分的中位数与平均数相同,则4位学生的平均成绩为( )
A.240 B.250 C.260 D.270
12．某学校高二某班向阳学习小组8位同学在一次考试中的物理成绩如下:95,45,62,78,53,83,74,88,则该小组本次考试物理成绩的第60百分位数为( )
A.53 B.74 C.78 D.83
13．一组数据23，11，14，31，16，17，19，27的上四分位数是( )
A．14 B．15 C．23 D．25
14．已知一组数据：4，6，7，9，11，13，则这组数据的第65百分位数为( )
A.6 B.7 C.9 D.11
15．样本数据45,50,51,53,53,57,60的下四分位数为( )
A.50 B.53 C.57 D.45
16．某同学在一次数学测试中的成绩是班级第十名（假设测试的成绩两两不同）,且该同学的成绩恰好是该班级成绩的第80百分位数,则该班级的人数可能为( )
A.36 B.41 C.46 D.51
参考答案
1．答案：D
解析：已知数据按从小到大排列为：103,106,113,118,118,119,121,123,125,134，
，因此第75百分位数是第8个数123.
故选：D.
2．答案：C
解析：已知数据是按照从小到大的顺序排列，
因为，
所以分位数为第8个数据，即为70.
故选：C.
3．答案：B
解析：将数据从小到大排列为:,
,故第75百分位数为,
故选:B
4．答案：A
解析：由百分位数的定义可知,若,则这组数的80%分位数是,故A错误;
由百分位数的定义可知,对分位数,若不为整数时,则分位数是这组数据中的数,若为整数时,则分位数是相邻两个数据的平均值,故可能不是这组数据中的数,故B正确;
当一组数据的分位数,分位数,满足是整数部分相同的非整数时,它们对应百分位数是同一个数,故C正确;
由百分位数的意义可知第50百分位数就是中位数,故D正确.
故选:A
5．答案：B
解析：由题意知样本数据，，，的平均数和标准差均为4，则，，，的方差为16，则，，，的平均数为-4，方差为，故，，，的平均数为，方差16，故选：B
6．答案：C
解析：由题意，该组数据的平均数为，
所以该组数据的方差是.
故选C
7．答案：C
解析：因为数据的方差是数据的方差的倍,
所以所求数据方差为
故选:C
8．答案：D
解析：把数据按从小到大的顺序排列：11，14，16，17，19，23，27，31.
因为，
上四分位数是.
故选：D
9．答案：C
解析：把11个数据按照从小到大排列得5、15、16、16、26、28、32、38、38、40、51，
因为，这11个数据按照从小到大排列第7个是32.
故选：.
10．答案：C
解析：对比赛得分从小到大排序，可得：87，89，90，91，91，92，93，94.
因，则这组数据的70%分位数为第6个数，即92.
故选：C
11．答案：B
解析：设另两位学生的成绩为x,y,则,得,
所以4位学生的平均成绩为
故选:B.
12．答案：C
解析：将8位同学考试的物理成绩从小到大排列:45,53,62,74,78,83,88,95,
由,所以数据的第60百分位数为78.
故选:C.
13．答案：D
解析：把数据按从小到大的顺序排列：11，14，16，17，19，23，27，31.
因为，
上四分位数是.
故选：D
14．答案：C
解析：已知一组数据：4，6，7，9，11，13，共6个数，
则，
所以这组数据的第65百分位数为从小到大排列的第四个数9.
故选：C.
15．答案：A
解析：由这组数据共7个,则,
所以这组数据的下四分位数为第2个数据50.
故选：A．
16．答案：C
解析：设班级的人数为x,
由题意,解得,又.
故选:C.
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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