2024年秋七年级期中教学质量检测试卷
数学
一、单选题（每题3分，共30分）
1．下列各数中，互为相反数的是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．0.6和
2．中国总人口在2022年达到了14.12亿，14.12亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．已知，，且，则的值等于（ ）
A．5或 B．或1 C．5或 D．5
4．若，则的值为（ ）
A． B．8 C． D．
5．下列说法中：（1）表示负数；（2）多项式的次数是4；（3）单项式的系数为；（4）若，则．正确的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（ ）
A．（精确到十分位） B．（精确到0.1）
C．（精确到个位） D．（精确到0.0001）
7．按下列图示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是（ ）
A．6 B．21 C．115 D．231
8．下列语句中错误的是（ ）
A．数字0也是单项式
B．单项式与的乘积可以表示为
C．是二次三项式
D．把多项式按的降幂排列是
9．若关于、的多项式不含项，则的值是（ ）
A．3 B．0 C． D．
10．按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第8个单项式是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共15分）
11．下列数：，，，，0，，其中非负数有________个．
12．对于有理数，定义新运算：“”，，则关于该运算，下列说法正确的是________．（请填写正确说法的序号）
①；②；③若，则；④该运算满足交换律．
13．若多项式是四次三项式，则________．
14．如果单项式与的和是单项式，那么的值为________．
15．杨辉三角又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图，观察下面的杨辉三角．
按照前面的规律，则________．
三、解答题
16．计算：（每题5分，共20分）
（1）
（2）
（3）
（4）
17．定义一种运算：，如．那么当，，，时，求的值．（7分）
18．解答下列各题：（每题3分，共6分．）
（1）求单项式，，，的和；
（2）求与的和；
19．点，在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和．（11分）
（1）把，，，这四个数用“<”连接起来：________；
（2）用“>”或“<”填空：________0，________0；
（3）化简：________；
（4）若，，、互为相反数，、互为倒数，求的值．
20．如果两个关于、的单项式与是同类项（其中）．（5分）
（1）求的值．
（2）如果这两个单项式的和为零，求的值．
21．学校需要到印刷厂印刷份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收400元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（7分）
（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含的代数式表示）
（2）学校要印刷2400份材料，不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．
22．出租车司机小张某天在季华路（近似的看成一条直线）上行驶，如果规定向东为“正”，向西为“负”，他这天上午的行程可以表示为：，，，，，，，，，（单位：千米）（10分）
（1）小张将最后一名乘客送达目的地后需要返回出发地换班，请问小张该如何行驶才能回到出发地？
（2）若汽车耗油量为0.6升/千米，发车前油箱有32.2升汽油，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天上午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．
23．小亮房间窗户宽为，高为，窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）
（图1） （图2）
（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是________．（结果保留）
（2）当，时，求窗户能射进阳光的面积是多少 （取）
（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是多少？（结果保留）（9分）
2024年秋七年级期中教学质量检测试卷
数学参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A C D B D B C A
二、填空题
11．3 12．②③ 13． 14．
15．
三、解答题
16．（1）解：原式．
（2）解：原式．
（3）解：原式．
（4）原式
17解：∵，，，（4分）
∴．（7分）
18．（1）解：
（3分）
（2）
（6分）
19．（1）（2分）
（2）<，>（4分）
（3）（6分）
（4）解：由数轴可知，，
∵，，、互为相反数，、互为倒数，
∴，，，，（9分）
∴．（11分）
20．（1）解：由同类项的定义可得：，解得；（2分）
（2）解：∵两个单项式的和为零，
∴
∴，即，
∴（5分）
21．（1）解：由题意得：甲印刷厂的收费为：元，
乙印刷厂的收费为：元；（4分）
（2）解：当时，
甲印刷厂的收费为：（元）．
乙印刷厂的收费为：（元）
因为，
所以选择甲印刷厂比较合算．（7分）
22、（千米），
∴小张将最后一名乘客送达的目的地距离出发地正东方向1千米，（4分）
故小张向西行驶1千米才能回到出发地．
答：小张向西行驶1千米才能回到出发地．（5分）
（2）不用加油，理由如下：
小张将最后一名乘客送达目的地一共行驶了：（千米），（7分）
再返回出发地一共行驶了：（千米），
∴汽车耗油：．
答：小张今天上午不需要加油．（10分）
23．（1）解：长方形的面积为，窗帘部分的面积为：，
所以窗户能射进阳光的面积是；
故答案为：（3分）
（2）解：当，时，．
答：窗户能射进阳光的面积是；（6分）
（3）解：长方形的面积为，窗帘部分的面积为：，
所以窗户能射进阳光的面积是．（9分）
