2024-2025学年度上期期中学业质量监测
七年级数学试题
注意事项：
1．本试卷共4页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图，数轴上点P表示的数是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
2．2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．嫦娥六号任务历时53天，往返超过760000公里．数字760000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．近似数5.24精确到（ ）
A．十分位 B．百分位 C．个位 D．百位
4．对代数式的意义表述正确的是（ ）
A．与x的和 B．与x的差 C．与x的积 D．与x的商
5．下列代数式中，不是单项式的是（ ）
A． B．2a C． D．
6．李老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足标准质量的部分记为负数，它们中质量最接近标准质量的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列各式中，能表示y与x（x，y均不为0）成反比例关系的是（ ）
A． B． C． D．
9．在数轴上，点A表示的数是1，那么到点A的距离等于3个单位长度的点表示的数是（ ）
A． B．4 C．或4 D．或4
10．计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”．将二进制数转化成十进制数，例如；：．则将二进制数转化成十进制数的结果为（ ）
A．8 B．13 C．15 D．16
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作元，则支出20元应该表示为__________．
12．比较大小：__________．（用“>或=或<”填空）．
13．单项式的次数是__________．
14．飞机无风时的速度是，风速为，飞机顺风飞行4小时飞行的航程为__________．
15．观察等式：，，，，…猜想__________．（结果用含n的式子表示，其中n为正整数）
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16．（8分）已知有理数：，0，4，，2.5．
（1）画出数轴，在数轴上表示出这几个数，并用“<”连接起来；
（2）这几个有理数中是正数的有____________________．
17．（12分）计算．
（1）； （2）；
（3）； （4）．
18．（8分）计算．
（1）； （2）．
19．（8分）当，时，求下列代数式的值：
（1）； （2）．
20．（9分）定义新运算：对于任意有理数a、b，都有．计算如下：．
（1）求的值；
（2）对于有理数a、b，若定义运算：，求的值．
21．（10分）如图所示，将面积为的小正方形和面积为的大正方形如图放置，使得两个正方形的其中一边在同一条直线上．
（1）用a、b表示阴影部分的面积；
（2）计算当，时，阴影部分的面积．
22．（10分）小明家购置了一辆续航为350km（充满电能行驶的最大路程）的新能源纯电动汽车，他将汽车充满电后连续7天记录了该汽车每天的行驶路程，以40km为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，记录如下（单位：km）．已知该汽车第三天行驶了45km，第六天行驶了34km．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
■ ●
（1）“■”处的数为__________“●”处的数为__________；
（2）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，会不会发出充电提示？
23．（10分）如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为，C到A、B两点的距离相等，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为．
（1）当__________s时，点P到达点A；
（2）运动过程中点P表示的数是__________（用含x的代数式表示）；
（3）当P，C两点之间的距离为2个单位长度时，求x的值．
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七年级数学参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B C D D B C D B
二、填空题
11．元（不带单位不扣分） 12．> 13．3
14．千米（不带单位不扣分） 15．
三、解答题
16．（1）图略 3分
6分
（2）2.5，4 8分
17．（1）解：原式 1分
2分
3分
（2）解：原式 2分
3分
（3）解：原式 1分
2分
3分
（4）解：原式 1分
2分
3分
18．（1）解：原式 3分
4分
（2）解：原式 1分
2分
3分
4分
19．解：（1）
2分
3分
4分
（2）
2分
3分
4分
20．（1） 5分
（2） 9分
21．方法一、
（1）由题意，小正方形的面积为，大正方形的面积为，
连接小正方形的对角线，
阴影部分的面积为 5分
（2）当，时，
10分
方法二、
（1）由题意，小正方形的面积为，大正方形的面积为，
所以，小正方形的边长为a，大正方形的边长为b，
阴影部分的面积为． 5分
（2）当，时，
10分
22．解：（1）； 2分
（2）由题意，得
5分
6分
8分
因为， 9分
所以，该汽车第七天行驶结束时，不会发出充电提示 10分
23．（1）10 2分
【解析】因为数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为，所以A，B两点相距10个单位长度．
因为动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
所以运动时间为．
（2） 5分
（3）因为点C到A，B两点的距离相等，所以观察数轴可知，点C表示的数为1．
当P，C两点之间的距离为2个单位长度时，分两种情况：
当点P在点C左侧时，，
解得． 7分
当点P在点C右侧时，，
解得， 9分
综上所述，x的值为3或7． 10分
