高一物理半期
第I卷 （选择题，共44分）
单项选择题（本题包括8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意。）
1.下列说法中正确的是( )
A. 力、速度和路程都是矢量
B. 只要物体做直线运动，位移的大小就和路程相等
C. 平均速度的大小等于平均速率
D. 物体的加速度不为零，它的速度一定发生变化
2.足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱。如图所示为三种与足球有关的情景。下列说法正确的是( )
A. 甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力
B. 乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球因接触而发生弹性形变
C. 丙图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变
D. 丙图中，落在球网中的足球由于离开了地面，不再受到重力作用
3.当前，我国机器人产业总体发展水平稳步提升，应用场景显著扩展，产品优势不断增强，创新型企业大量涌现。某品牌机器人做直线运动的位移时间图像如图所示，下列说法中正确的是( )
A. 该机器人在时刻离出发点最远
B. 在0~t3时间内，该机器人的加速度始终为0
C. 在t1~t2时间内，该机器人的速度先增大后减小
D. 该机器人在0~t1时间内的平均速度大于在0~t2时间内的平均速度
4.如图所示，斧头的纵截面是一个等腰三角形，侧面长为，背宽为，自身重力为现用竖直向下的力将斧头敲入木柴中，忽略斧头侧面与木柴间的摩擦，则斧头的侧面推压木柴的力为( )
A. B. C. D.
5.如图所示两个轻环和套在位于竖直面内的一段固定圆弧上。一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为的小球。在和之间的细线上悬挂一小物块，平衡时、间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦，小物块的质量为( )
A. B. C. D.
6.如图所示，一物体在光滑水平面上做匀变速直线运动，经过点开始计时即时刻，内物体的位移为；紧接着的内，物体的位移为，且时刻物体正经过点，取点时的速度方向为正方向，物体可视为质点，下列说法中正确的是( )
A. 物体的加速度为 B. 物体经过点时的速度为
C. ，两点相距 D. 物体经过点的时间差为
7.如图所示，半球形物体和光滑小球紧靠着放在一固定斜面上，并处于静止状态。现用水平力沿物体表面将小球缓慢拉至物体的最高点，物体始终保持静止状态，则下列说法中正确的是( )
A. 物体受到个力的作用 B. 物体受到斜面的摩擦力大小一直减小
C. 物体对小球的压力大小一直增大 D. 小球对物体的压力大小始终不变
8.物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材反映了深刻的物理本质，例如伽利略的斜面实验就揭示了匀变速直线运动的规律。某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验，如图甲所示，他让小球以某一确定的初速度从固定斜面顶端点滚下，经过，两个传感器，其中传感器固定在斜面底端，测出了，间的距离及小球在，间运动的时间。改变传感器的位置，多次重复实验，计算机作出图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
A. 小球在顶端点的速度大小为
B. 小球在斜面上运动的平均速度大小为
C. 小球在斜面上运动的加速度大小为
D. 固定斜面的长度为
二、多项选择题（本题包括5小题，每小题4分，共20分，每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分。）
9.某挑战赛中若、两个遥控车从同一地点向同一方向做直线运动，它们的图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A. 车启动时，车在其前方处
B. 运动过程中，车落后车的最大距离为
C. 车启动后正好追上车
D. 车超过车后，两车不会再相遇
10.随着科技的发展，无人机送快递成为新的探究热点。若某次试验时无人机从地面竖直向上匀加速起飞过程的位置时间图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A. ：：：： B. 时刻无人机的瞬时速度大小
C. D.
11.如图所示，轻绳跨过固定在水平横梁右端的定滑轮挂住一个质量为的物体，；杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计，则下列说法正确的是( )
A. 轻绳段的张力为
B. 杆对滑轮的作用力为
C. 若将绳端沿墙下移，使之再次平衡，则杆所受作用力变大
D. 若将绳端沿墙下移，使之再次平衡，则杆所受作用力变小
12.如图所示，有、、三物块质量均为，它们竖直叠放在水平面上且处于静止状态，现对施加一个水平向右的推力，三个物块依然保持静止状态，则施加力之后( )
A. 、两物体之间的摩擦力增大 B. 、两物体之间的摩擦力可能减小
C. 一定受到个力的作用 D. 、两物体之间的压力增大
13.如图所示，质量均为的物块与相对静止，它们以相同速度沿倾角为的固定斜面匀速下滑，则可知( )
A. 与间的摩擦力与它们之间的正压力成正比
B. 对的静摩擦力方向沿斜面向下
C. 与间的动摩擦因数
D. 斜面对的滑动摩擦力大小为
第II卷 （非选择题，共56分）
三、实验探究题（本题共2小题，共14分。）
14.在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学进行实验的主要步骤是：
如图甲所示，将橡皮筋的一端固定在木板上的点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计．
沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，将此位置标记为点，读取此时弹簧测力计的示数，分别记录两个拉力、的大小用笔在两绳的拉力方向上分别标记、两点，并分别将其与点连接，表示两力的方向．
再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至点，记录其拉力的大小并用上述方法记录其方向．
实验中确定分力方向时，图甲中的点标记得不妥，其原因是______．
用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至点，这样做的目的是______．
图乙是在白纸上根据实验数据作出的力的图示，其中______是和合力的实际测量值．
实验中的一次测量如图丙所示，两个测力计、的拉力方向互相垂直，即若保持测力计的读数不变，当角由图中所示的值逐渐减小时，要使橡皮筋的活动端仍在点，可采用的办法是______
A.增大的读数，减小角 减小的读数，减小角
C.减小的读数，增大角 增大的读数，增大角．
15.小敏同学在暗室中用图示装置做“测定重力加速度”的实验，用到的实验器材有：分液漏斗、阀门、支架、米尺、接水盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下：
在分液漏斗内盛满清水，旋松阀门，让水滴以一定的频率一滴滴的落下；
用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频率为时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴；
用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度；
处理数据，得出结论；
水滴滴落的频率为________；
小敏同学测得连续相邻的五个水滴之间的距离如图乙所示，根据数据计算当地重力加速度_____；点处水滴此时的速度__________。结果均保留三位有效数字
四、计算题（本题共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写最后答案的，不能得分。有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
16.（8分）如图所示，木块从光滑的斜面上的点以的加速度由静止开始下滑，与此同时小球在距点的正上方处自由落下，木块以不变的速率途经斜面底端点后继续在粗糙的水平面上做匀变速直线运动，在点恰好与自由下落的小球相遇，若斜面段长，水平段长，不计空气阻力，试求：
下落到地面的时间；
在段的加速度；
相遇时木块的速度的大小．
17.（8分）如果公路上有一列汽车车队以的速度正在匀速行驶，相邻车间距为，后面有一辆摩托车以的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车时开始刹车，以的加速度做匀减速运动．摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车辆数足够多，求：
摩托车最多与几辆车相遇？最多与车队中汽车相遇几次？
摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多长时间结果可用根号表示？
18.（12分）如图所示，质量为的物体放在倾角为的斜面上时，恰好能匀速下滑，现用细线系住物体，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体，物体恰好与斜面间没有摩擦力取，，求：
物体和斜面间的滑动摩擦系数；
物体的质量；
若斜面质量，斜面与地面的摩擦因素也为，对施加一水平拉力，为使与斜面均静止，求拉力的最大值．
19.（14分）在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个边长为、质量为的正方体，在墙壁和正方体之间放置一半径为、质量为的光滑球，正方体和球均保持静止，如图所示．球的球心为，与竖直方向的夹角为，正方体的边长，正方体与水平地面的动摩擦因数为已知，并取最大静摩擦力等于滑动摩擦力求：
正方体和墙壁对球的支持力、分别是多大
若，保持球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，则球质量的最大值为多少．
改变正方体到墙壁之间的距离，球和正方体都处于静止状态，且球没有掉落地面．若不让正方体出现滑动，当球的质量为时，则正方体的右侧面到墙壁的最大距离是多少参考答案
【答案】
单项选择题（本题包括8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意。）
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
二、多项选择题（本题包括5小题，每小题4分，共20分，每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分。）
9. 10. 11. 12. 13.
三、实验探究题（本题共2小题，共14分。）
14. 、两点太近，误差大；使与、共同作用效果相同；；
15. ；；。
四、计算题（本题共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写最后答案的，不能得分。有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
16. （8分） 方向水平向右
17. （8分）解：当摩托车速度减为时，设用时为，摩托车行驶的距离为，每辆汽车行驶的距离都为．
，
代入得，，解得
解得，
摩托车与最后一辆汽车的距离
故摩托车追上的汽车数辆．
之后汽车反追摩托车，摩托车与汽车相遇的次数为次．
设摩托车追上最后一辆汽车的时刻为，最后一辆汽车超过摩托车的时刻为．
解得，，
答：摩托车最多与辆汽车相遇，摩托车最多与车队中汽车相遇次．
摩托车从赶上车队到离开车队，共经历
18. （12分分）解：根据共点力平衡条件，只有在斜面上匀速下滑，对有：，
解得：；
当物体恰好不受摩擦力时，故：，
解得；
若和整体相对地面先滑动，对整体分析有：，
若相对先滑动，则细绳拉力，
此时细绳与水平方向夹角为，
对分析，有：，
因，所以水平拉力最大值为。
答：物体和斜面间的滑动摩擦系数；
物体的质量；
水平拉力最大值为。
19. （14分） 以球为研究对象，受力如图：
小球受力平衡：，
；
以正方体和球整体为研究对象，竖直方向受重力和地面的支持力，水平方向受墙壁的弹力和地面的摩擦力，则：
联立解得： ；
球的质量 ，对整体
联立解得：
正方体的右侧面到墙壁的最大距离：
【点睛】以球为研究对象，根据受力平衡可求正方体和墙壁对球的支持力；
以正方体和球整体为研究对象，根据受力平衡和刚好不滑动时摩擦力等于最大静摩擦力，可求最大质量；
以正方体和球整体为研究对象，根据受力平衡和刚好不滑动时摩擦力等于最大静摩擦力，根据水平方向受力平衡可求球的最大质量；求出球的质量远大于正方体的质量时，的表达式，求出的最小值，可求无论球的质量是多少，正方体都不会滑动时，正方体的右侧面到墙壁的最大距离．
【解析】
1. 【分析】
本题考查质点、平均速度、位移路程以及加速度的定义，要注意加强理解加速度的定义，知道加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，同时对于相近知识点要注意准确掌握，明确区别和联系。
【解答】
A.路程是标量，错误
B.只有物体做单向直线运动时，物体的位移大小和路程才能相等，故B错误；
C.平均速度的大小为位移与时间的比值，而平均速率等于路程与时间的比值，故C错误；
D.加速度是描述物体速度变化的物理量，所以物体的加速度不为零，它的速度一定发生变化，故D正确。
故选D。
2. 解：弹力和重力是两种性质的力，虽然数值上相等，但本质不同，故A错误；
B.由于地面光滑，根据平衡可知，两球之间没有弹力，所以两球没有发生弹性形变，故B错误；
C.球受到球网的弹力，施力物体是球网，所以发生形变的是球网，故C正确；
D.重力是非接触力，只要在重力作用范围内，都会受到重力作用，故D错误。
故选：。
根据力的性质去分析，明确重力和弹力区别；知道弹力产生的条件是接触且发生弹性形变。
本题以体育比赛为载体考查相关的物理知识，注重了物理和生活的联系，考查了学生学以致用的能力，要注意有确弹力产生的原因。
3. A.该机器人在时刻返回到出发点，离出发点最近，故A错误；
B.图象的斜率表示速度，在时间内，图象的斜率不恒定，可知该机器人的加速度不为，故B错误；
C.图象的斜率表示速度，故在时间内，该机器人的速度先减小后增大，故C错误；
D.由图可知该机器人在时间内的的位移大于在时间内的位移，根据可知该机器人在时间内的平均速度大于在时间内的平均速度，故D正确。
故选D。
4. 解：将力分解为、两个分力。这两个分力分别与劈的两个侧面垂直，根据对称性，两分力、大小相等，这样，以、为邻边的平行四边形就是一个菱形，因为菱形的对角线互相垂直且平分，所以根据三角形相似：
所以：，故A正确；BCD错误；
故选：。
力产生两个作用效果，向两侧面推压物体，将力按照力的平行四边形定则分解，由力三角形找几何关系，得到两个分力。
力的分解通常要根据力的作用效果分解，符合平行四边形定则，然后根据几何关系确定各个分力的大小。
5. 解：设悬挂小物块的点为，圆弧的圆心为，由于，所以三角形为等边三角形，如图所示：
由于圆弧对轻环的支持力沿半径方向背向圆心，所以小球和小物块对轻环的合力方向由轻环指向圆心，因为小物块和小球对轻环的作用力大小相等，所以、是、的角平分线，所以，那么；
所以由几何关系可得：，而在一条绳子上的张力大小相等，故有，小物块受到两条绳子的拉力作用大小相等，夹角为，故受到的合力等于，因为小物块受到绳子的拉力和重力作用，且处于平衡状态，故拉力的合力等于小物块的重力为，所以小物块的质量为，故BCD错误，A正确。
故选：。
同一根绳子上的张力大小相等，根据距离等于圆环半径可知绳所成角度，据此由平衡分析即可。
本题考查了共点力平衡的条件及其应用；解决本题关键是能根据题目给出的几何关系确认拉小物块的两绳夹角为，再根据两个大小相等互成两力的合成结论求解即可。
6. 解：、根据得，物体的加速度，故A错误。
B、根据平均速度推论知，末的速度，根据速度时间公式得，物体返回经过点的速度，故B错误。
C、物体经过点的速度，则间的距离，故C错误。
D、物体经过点的速度分别为、，则物体经过点的时间，故D正确。
故选：。
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，结合平均速度推论求出末的速度，结合速度时间公式求出、的速度，根据速度位移公式求出、之间的距离．根据点的速度求出物体经过点的时间差．
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．
7. 解：、对球分析可知，受重力、支持力、的压力和斜面的摩擦力作用，共四个力，故A错误；
、对球分析，受水平拉力、重力和支持力，三力平衡，三个力构成首尾相连的矢量三角形，如图所示：
将小球缓慢拉至物体的最高点过程中，变小，故支持力变小，拉力也变小；
根据牛顿第三定律，压力也减小；
再对、整体分析，受拉力、重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，有：
为斜面的坡角，由于减小，故静摩擦力减小；故CD错误，B正确。
故选：。
先对球分析，受水平拉力、重力和支持力，三力平衡，三个力构成首尾相连的矢量三角形，据此分析拉力和支持力的变化情况；再对、整体分析，受拉力、重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件并结合正交分解法分析。
本题考查共点力平衡条件的应用，解题的关键是采用整体法和隔离法灵活选择研究对象进行受力分析，要结合平衡条件作图进行动态分析即可明确各力的变化规律。
8. 【分析】
本题主要考查图像。根据运动学公式整理得到与的关系式，结合图象求解小球经过传感器时的速度和小球运动的加速度大小；结合题意和图象，利用运动学公式分析求解问题，属于中等难度题目。
【解答】
设小球在经过传感器时的速度大小为，经过传感器时的速度大小为，在斜面上运动的加速度大小为，根据运动学规律有，，联立以上两式并整理得，结合图像的斜率可得，由图象的纵轴截距可得，当传感器放置在点时，传感器所测时间为小球从到传感器的运动时间，对应图像上的最小值，即，可得，所以小球在斜面上点的速度大小为，小球在斜面上运动的平均速度大小为 ，固定斜面的长度为 ，故D正确，ABC错误。
9. 【分析】
遥控车启动时，结合图线围成的面积得出的位移，从而得出在前方的距离，当两车速度相等时，相距最远，结合图线围成的面积求出最大距离，根据图线围成的面积判断后是否追上，根据、两车的速度大小，判断车超过车后，两车能否再相遇。
本题考查了运动学中的追及问题，知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移。
【解答】
A.根据速度图线与时间轴包围的面积表示位移，可知在时启动，此时的位移为，即在前方处，故A错误；
B.两车的速度相等时相距最远，最大距离为：，故B错误；
C.由于两车从同一地点沿同一方向沿直线运动，当位移相等时两车才相遇，由图可知，启动后位移为：，此时车的位移为：，故C正确；
D.车超过车后，由于的速度大，所以不可能再相遇，故D正确。
故选CD。
10. 【分析】解答本题的关键要掌握匀变速直线运动的基本公式和两个推论，并能用来求解无人机的加速度和瞬时速度。
无人机做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移一时间公式求解，并分析与的关系根据推论求解加速度时刻无人机的瞬时速度等于时间内的平均速度。
【解答】解：、无人机做初速度为零的匀加速直线运动，则有，可知，则，故A错误，C正确
D、由得加速度为，故D错误
B、为∽的中间时刻，则时刻无人机的瞬时速度等于∽时间内的平均速度，其大小为，故B正确。
故选：、。
11. 【分析】
本题首先要抓住定滑轮不省力的特点，其次要根据平衡条件，以点为研究对象，按力平衡问题的一般步骤求解细绳的张力。
细绳段的张力等于物体的重力；对滑轮受力分析，运用平衡条件求解轻杆对滑轮的支持力。
【解答】
A、物体处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力，同一条绳上拉力相等，所以轻绳段的张力为，故A正确；
B、取点为研究对象，进行受力分析如图所示：
根据几何关系可得：，方向和水平方向成向斜右上方，即杆对滑轮的作用力为，故B错误；
、若将绳端沿墙下移，使之再次平衡，悬挂物体质量不变，绳上的拉力不变，两端绳之间的夹角变小，则绳对杆的作用力变大，故C正确，D错误。
12. 【分析】
本题主要考查共点力的平衡条件，要注意正确选择研究对象，明确整体法的应用。
分别对、及进行受力分析，根据共点力的平衡条件可分析物体受力情况。
【解答】
A、对施加力前后，物块均只受重力、支持力和摩擦力作用，设、间接触面与水平方向夹角为，对物块由力的平衡条件可知，所受摩擦力大小，即、两物块之间的摩擦力大小与无关，故A项错
、设、间接触面与水平方向夹角为，施加力之后，对、组成的整体受力分析有，，可见随着外力的增大，，间的摩擦力先减小后增大，弹力一直增大，项对，项正确
C、对受力分析可知，当、间摩擦力不为零时，物块受重力，、两物块的弹力、摩擦力以及外力，共个力的作用，项错。
13. 【分析】
本题考查摩擦力的大小和方向，在求摩擦力时，一定要先判断物体受到的力是动摩擦力还是静摩擦力；若为静摩擦力，可由受力平衡进行分析；但如果是滑动摩擦力，可以由滑动摩擦力的公式求出。
对物体受力分析，根据共点力平衡可以得出受力的情况，得出间摩擦力的大小及方向，再对整体受力分析可得出受斜面的摩擦力情况。
【解答】
A.与间的摩擦力是静摩擦力，与它们之间的正压力无关，故A错误；
B.对受力分析可知，受重力、支持力；将重力分解可知重力有沿斜面向下的分力，要使能匀速下滑，受力一定平衡，故A对应有沿斜面向上的摩擦力，由牛顿第三定律可知，对的静摩擦力方向沿斜面向下，故B正确；
C.与间的摩擦力是静摩擦力，不能确定与间的动摩擦因数，故C错误；
D.对整体分析，并将整体重力分解，可知沿斜面方向上，重力的分力与摩擦力等大反向，故A受的滑动摩擦力沿斜面向上，大小为，故D正确。
故选BD。
14. 】设运动至点的时间为，根据自由落体运动的位移与时间的公式，有：
解得：
木块在斜面上运动到点速度：
运动到点的时间：
则在段运动的时间为：
由位移公式得：
解得：
加速度的大小为方向水平向右
由 ，解得点相遇时木块速度为：
方向水平向左
15. 【分析】
当频闪仪频率等于水滴滴落的频率时，可看到一串仿佛固定不动的水滴。
该实验利用了自由落体运动的规律，根据匀变速直线运动的规律可以求出点处水滴的速度，利用逐差法可以求出重力加速度的大小。
此题考查了测定匀变速直线运动的加速度的实验，该实验和利用打点计时器的工作原理一样，关键是了解实验的原理，知道匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，掌握逐差法计算加速度的方法。
【解答】
由于频率由大到小逐渐调节，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴，说明闪光的时间间隔等于水滴的时间间隔，因此闪光的频率为；
，则周期：，用逐差法求重力加速度：
；
点处的速度等于段的平均速度，因此：。
16. 】设运动至点的时间为，根据自由落体运动的位移与时间的公式，有：
解得：
木块在斜面上运动到点速度：
运动到点的时间：
则在段运动的时间为：
由位移公式得：
解得：
加速度的大小为方向水平向右
由 ，解得点相遇时木块速度为：
方向水平向左
17. 当摩托车速度减为时，由速度公式求出时间，由速度位移公式分别求出此过程汽车和摩托车的位移，得到摩托车与最后一辆汽车的距离，根据相邻车间距为，求出摩托车与最后一辆汽车的距离和汽车相遇的次数．
摩托车追上最后一辆汽车，根据上题车队的位移与最后一辆汽车超过摩托车位移之差，求出摩托车从赶上车队到离开车队的时间．
本题考查运动学中的相遇问题，抓住汽车和摩托车之间位移关系是求解的关键．
18. 根据物体匀速下滑时合力为零，分析受力情况，通过共点力平衡条件和摩擦力公式结合求动摩擦因数。
对乙图中的受力分析，受重力和拉力平衡；再对受力分析，考虑恰没有摩擦力，根据共点力平衡条件求出物体的质量。
先对整体分析，求出斜面体恰好不滑动的情况，再求恰好滑动的临界条件，两者结合即可。
本题是力平衡问题，关键是找出恰好不上滑和恰好不下滑的临界状态，然后根据共点力平衡条件列式求解。
19. 见答案
