高中物理--单元复习--选修三（讲和练+单元练综合练习）（7份打包 有解析）

第一二三章 热力学综合练习
一、单选题
1．右图是用显微镜观察布朗运动时记录的图像，则关于布朗运动，下列说法正确的是（　　）
A．液体分子的无规则运动是布朗运动 B．温度越高，布朗运动越明显
C．悬浮微粒的大小对布朗运动无影响 D．右图为悬浮微粒在这一段时间内的运动轨迹
2．“臭豆腐”是湖南有名的小吃，我们在很远就能闻到臭豆腐的气味说明（　　）
A．分子间有间隙 B．分子在运动
C．分子间有引力 D．分子间有斥力
3．图1和图2中曲线分别描述了某物理量随分之间的距离变化的规律，为平衡位置。现有如下物理量：①分子势能，②分子间引力，③分子间斥力，④分子间引力和斥力的合力，则曲线对应的物理量分别是（　　）

A．①③② B．②④③ C．④①③ D．①④③
4．分子力随分子间距离的变化如图所示。将两分子从相距处释放，仅考虑这两个分子间的作用力，下列说法正确的是（　　）
A．从到分子间引力、斥力都在减小
B．从到分子力的大小先减小后增大
C．从到分子势能先减小后增大
D．从到分子动能先增大后减小
5．某地某天的气温变化趋势如图甲所示，细颗粒物（等）的污染程度为中度，出现了大范围的雾霾。在11：00和14：00的空气分子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是（　　）
A．细颗粒物在大气中的移动是由于细颗粒物分子的热运动
B．图乙中实线表示11：00时的空气分子速率分布曲线
C．细颗粒物的无规则运动11：00时比14：00时更剧烈
D．单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数14：00时比12：00时多
6．关于布朗运动，下列说法不正确的是（　　）
A．布朗运动是分子的无规则运动
B．温度越高，布朗运动越明显
C．微粒越小，布朗运动越明显
D．布朗运动是由微粒周围的液体分子撞击微粒作用的不平衡性引起的
7．氧气分子在不同温度下的速率分布规律如图所示，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率的分子数占总分子数的百分比，由图可知（　　）
A．在①状态下，分子速率大小的分布范围相对较大
B．两种状态氧气分子的平均速率相等
C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大
D．①状态的温度比②状态的温度低
8．两分子间的斥力与引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0。相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是（　　）
A．在r>r0阶段，F做正功，分子动能和分子势能均增大
B．在rC．在rD．在r=r0时，分子势能为零，动能最大
9．如图所示，方解石形成的双折射现象实验的照片，下列关于方解石的说法正确的是（　　）
A．是非晶体 B．具有固定的熔点
C．所有的物理性质都是各向异性 D．是由许多单晶体杂乱无章排列组成的
10．下列说法正确的是（　　）
A．甲图中的茶鸡蛋颜色变深是布朗运动的结果
B．乙图中的水黾可以停在水面，是因为水具有浮力
C．丙图中天然石英熔化后再凝固制成的石英玻璃物品依然是晶体
D．丁图中的左侧水与玻璃浸润，右侧水银与玻璃不浸润
11．2022年北京冬奥会的雪花形主火炬由96块小雪花和6块橄榄枝组成。关于雪花，下列说法正确的是（　　）
A．雪花是水蒸气凝华时形成的晶体
B．一片雪花大约由5000个水分子组成
C．雪花融化过程温度不变，内能不变
D．没有两片雪花是相同的，因此雪花属于非晶体
12．自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法中正确的是（　　）
A．体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变
B．压强增大是因为氢气分子之间斥力增大
C．因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体
D．温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化
13．关于热平衡，下列说法错误的是（　　）
A．用温度计测量温度是根据热平衡的原理
B．温度相同的棉花和石头相接触，需要经过一段时间才能达到热平衡
C．若a与b、c分别达到热平衡，则b、c之间也达到了热平衡
D．两物体温度相同，可以说两物体达到了热平衡
14．食盐是我们生活中不可缺少的调味品，中国人大约在神农氏与黄帝的时期就开始煮盐。通过研究，我们知道了食盐的微观结构如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．食盐晶体是正六面体形
B．食盐所有的物理性质都具有各向异性
C．食盐颗粒受潮粘连成食盐块时，形状不规则，是非晶体
D．食盐在熔化时，要吸收热量，温度保持不变，所以内能也不变
15．一定质量理想气体的状态变化如图所示，则该气体（　　）
A．状态b的压强大于状态c的压强
B．状态a的压强大于状态b的压强
C．从状态c到状态d，体积减小
D．从状态b到状态d，体积减小
16．一只两用活塞气筒的原理如图所示（打气时如图甲，抽气时如图乙），其筒内体积为V0，现将它与另一只容积为V的容器相连接，气筒和容器内的空气压强为p0，已知气筒和容器导热性能良好，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为（　　）
A．np0， B． ，
C． ， D．，
17．血压仪由加压气囊、臂带，压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为，压强计示数为。已知大气压强等于，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于（　　）
A． B． C． D．
18．2022年5月15日，我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇创造了海拔9032米的大气科学观测世界纪录。若在浮空艇某段上升过程中，艇内气体温度降低，体积和质量视为不变，则艇内气体（　　）（视为理想气体）
A．吸收热量 B．压强增大 C．内能减小 D．对外做负功
19．如图所示，密封的矿泉水瓶中，距瓶口越近水的温度越高。一开口向下、导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中，小瓶中封闭一段空气。挤压矿泉水瓶，小瓶下沉到底部；松开后，小瓶缓慢上浮，上浮过程中，小瓶内气体（　　）
A．内能减少
B．对外界做正功
C．增加的内能大于吸收的热量
D．增加的内能等于吸收的热量
20．一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其体积V和热力学温度T变化图像如图所示，此过程中该系统（ ）
A．对外界做正功 B．压强保持不变 C．向外界放热 D．内能减少
21．下列宏观过程不能用热力学第二定律解释的是（　　）
A．大米和小米混合后小米能自发地填充到大米空隙中而经过一段时间大米、小米不会自动分开
B．将一滴红墨水滴入一杯清水中，会均匀扩散到整杯水中，经过一段时间，墨水和清水不会自动分开
C．冬季的夜晚，放在室外的物体随气温的降低，内能不会自发地转化为机械能而动起来
D．随着节能减排措施的不断完善，最终也不会使汽车热机的效率达到100%
22．如图所示，左边表示高温物体中的分子，右边表示低温物体中的分子，两物体接触后，热量从高温物体向低温物体传递，导致高温物体中的分子运动减慢，低温物体中的分子运动加快，直到两物体达到相同的中间温度为止。这个过程中整个系统的无序程度（　　）
A．不变 B．变大 C．变小 D．无法判断
23．2022年4月16号上午，神舟13号飞船在内蒙古东风着陆场顺利降落，气闸舱是实验舱中供航天员进入太空或由太空返回用的气密性装置。气闸舱的工作原理简化图如图所示，座舱A充满一定质量的理想气体，座舱B内为真空。打开阀门K，气体会自发扩散至B中，气体最终达到平衡，整个系统不漏气且与外界没有热交换，下列说法正确的是（　　）
A．平衡后，气体系统的熵值在减小
B．座舱A中气体自发扩散过程中，气体对外做功，内能减小
C．平衡后，座舱B中气体可能自发的全部回到座舱A中
D．平衡后，气体分子单位时间内，与器壁单位面积的碰撞次数减少
24．一定质量的理想气体，从初状态A经状态B、C、D再回到状态A，其体积V与温度T的关系如图所示。图中TA、VA和TD为已知量，则下列说法正确的是（　　）
A．从A到B的过程中，气体向外放热
B．从B到C的过程中，气体吸热
C．从D到A的过程中，单位时间撞击到单位面积器壁上的分子数增多
D．气体在状态D时的体积
25．如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，沿图示路径先后到达状态b和c。下列说法正确的是（ ）
A．从a到b，气体温度保持不变 B．从a到b，气体对外界做功
C．从b到c，气体内能减小 D．从b到c，气体从外界吸热
26．如图所示，一定质量的理想气体分别经历和两个过程，其中为等温过程，状态b、c的体积相同，则（　　）
A．状态a的内能大于状态b B．状态a的温度高于状态c
C．过程中气体吸收热量 D．过程中外界对气体做正功
27．一定质量的理想气体由状态a变为状态c，其过程如p—V图中a→c直线段所示，状态b对应该线段的中点。下列说法正确的是（ ）
A．a→b是等温过程
B．a→b过程中气体吸热
C．a→c过程中状态b的温度最低
D．a→c过程中外界对气体做正功
二、多选题
28．钻石是首饰、高强度钻头和刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA，已知1克拉＝0.2 g，则下列选项正确的是（ ）
A．a克拉钻石物质的量为
B．a克拉钻石所含有的分子数为
C．每个钻石分子直径的表达式为 (单位为m)
D．a克拉钻石的体积为
29．如图所示，玻璃瓶A、B中装有质量相等、温度分别为60 ℃的热水和0 ℃的冷水，下列说法正确的是（　　）
A．温度是分子平均动能的标志，所以A瓶中水分子的平均动能比B瓶中水分子的平均动能大
B．温度越高，布朗运动越显著，所以A瓶中水分子的布朗运动比B瓶中水分子的布朗运动更显著
C．因质量相等，故A瓶中水的内能与B瓶中水的内能一样大
D．A瓶中水的体积比B瓶中水的体积大
30．以下关于物体的内能与机械能的说法中，可能成立的是（　　）
A．内能为零，机械能不为零
B．机械能为零，内能不为零
C．内能、机械能都不为零
D．内能、机械能都为零
31．有关气体压强，下列说法不正确的是（　　）
A．气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大
B．气体分子的平均速率增大，则气体的压强有可能减小
C．气体分子的密集程度增大，则气体的压强一定增大
D．气体分子的密集程度增大，则气体的压强有可能减小
32．如图甲所示是分子间作用力与分子间距之间的关系，分子间作用力表现为斥力时为正，一般地，分子间距大于10r0时，分子间作用力就可以忽略；如图乙所示是分子势能与分子间距之间的关系，a是图线上一点，ab是在a点的图线切线。下列说法中正确的有（　　）
A．分子势能选择了无穷远处或大于10r0处为零势能参考点
B．图甲中阴影部分面积表示分子势能差值，与零势能点的选取有关
C．图乙中Oa的斜率大小表示分子间距离在该间距时的分子间作用力大小
D．图乙中ab的斜率大小表示分子间距离在该间距时的分子间作用力大小
33．随着科技的发展，人类对物质的认识不断深入，使很多现象有了较为正确的解释。下列说法正确的是（　　）
A．用烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是单晶体
B．给农田松土的目的是破坏土壤里的毛细管，使地下的水分不会被快速引上来而蒸发掉
C．布制的雨伞伞面能明显看到线的缝隙，但雨伞不漏雨水主要是因为液体存在表面张力的作用
D．液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质与某些晶体相似，具有各向同性
34．如图甲所示，一定质量理想气体的状态沿1→2→3→1的顺序作循环变化。若用V-T或p-V图像表示这一循环，乙图中表示可能正确的选项是（　　）
A． B．
C． D．
35．如图所示，导热性能良好、质量为m的汽缸开口向下倒立在水平地面上，缸壁靠近开口处有一小孔可与大气连通，缸内一根劲度系数为k的轻弹簧直立在地面上，一端与地面接触，另一端与质量为的活塞接触，此时弹簧的压缩量为，活塞离缸底的距离为d，活塞的横截面积为S。不计活塞厚度，活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，环境温度为，大气压强恒为，重力加速度为g。则（　　）
A．缸内封闭气体的压强大小为
B．缸内封闭气体的压强大小为
C．当环境温度缓慢增大到时，汽缸上升高度
D．当环境温度缓慢增大到时，汽缸上升高度
36．内径均匀且大小可忽略的“T”形细玻璃管竖直放置，管内有被水银封闭的理想气体Ⅰ和Ⅱ，竖直管上端与大气相通，各部分长度如图所示。已知环境温度为，大气压强。下列说法正确的是（　　）
A．保持温度不变，从竖直管上端加水银至管口，加入水银长度为12cm
B．保持温度不变，从竖直管上端加水银至管口，加入水银长度为11.2cm
C．使两部分气体升高相同温度，当水银面上升至管口时，气体温度为500K
D．使两部分气体升高相同温度，当水银面上升至管口时，气体温度为480K
37．采用涡轮增压技术可提高汽车发动机效率。将涡轮增压简化为以下两个过程，一定质量的理想气体首先经过绝热过程被压缩，然后经过等压过程回到初始温度，则（ ）
A．绝热过程中，气体分子平均动能增加 B．绝热过程中，外界对气体做负功
C．等压过程中，外界对气体做正功 D．等压过程中，气体内能不变
38．关于能量和能源，下列说法中正确的是（　　）
A．化石能源是清洁能源；水能是可再生能源
B．能量耗散说明能量在转化过程中具有方向性
C．在能源的利用过程中，由于能量在数量上并未减少，所以不需要节约能源
D．能量耗散现象说明：在能量转化的过程中，虽然能的总量并不减小，但能量品质降低了
39．下列关于热力学第二定律的理解正确的是（ ）
A．一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的
B．空调既能制热又能制冷，说明热传递不存在方向性
C．从微观的角度看，热力学第二定律表明一个孤立系统总是向无序度更大的方向发展
D．没有漏气、摩擦、不必要的散热等损失，热机可以把燃料产生的内能全部转化为机械能
40．如图所示，电冰箱由压缩机、冷凝器、毛细管、蒸发器四个部分组成一个密闭的连通系统，制冷剂在连通系统内循环流经这四个部分。各部分的温度和压强如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．冷凝器向环境散失的热量一定大于蒸发器从冰箱内吸收的热量
B．该过程实现了热量从低温物体向高温物体传递
C．制冷剂在蒸发器中的状态可以看成理想气体
D．制冷剂在通过冷凝器的过程中分子势能和分子平均动能都降低
41．一定质量的薄壁绝热汽缸，内壁光滑，用绝热活塞封闭一定量的理想气体，初始时汽缸开口向下竖直放置，系统处于静止状态，如图所示。将汽缸缓慢转动90°过程中（汽缸不漏气且与活塞不脱离），缸内气体（　　）
A．内能一定增大
B．对外界一定做正功
C．分子平均动能一定增大
D．速率大的分子数占总分子数比例一定减小
42．一定量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c，其过程如图上的两条线段所示，则气体在（　　）
A．状态a处的压强大于状态c处的压强
B．由a变化到b的过程中，气体对外做功
C．由b变化到c的过程中，气体的压强不变
D．由a变化到b的过程中，气体从外界吸热
E．由a变化到b的过程中，从外界吸收的热量等于其增加的内能
三、实验题
43．用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是 ．实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以 ．为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是 ．
44．在估测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
①取油酸注入的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到的刻度为止。摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到为止，恰好共滴了100滴；
③在边长约的浅水盘内注入约深的水，将细石膏粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有石膏粉，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为的方格纸上。
（1）利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸的酒精溶液含油酸为 ，求得的油酸分子直径为 m（此空保留一位有效数字）。
（2）若阿伏加德罗常数为，油酸的摩尔质量为M。油酸的密度为。则下列说法正确的是 。
A．油酸所含有分子数为 B．油酸所含分子数为
C．1个油酸分子的质量为 D．油酸分子的直径约为
（3）某同学实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据都偏大。对于出现这种结果的原因，可能是由于 。
A．在求每滴溶液体积时，溶液的滴数少记了2滴
B．计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理
C．水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开
D．做实验之前油酸溶液搁置时间过长
45．某实验小组用如图甲所示实验装置来探究一定质量的气体发生等温变化遵循的规律。
（1）关于该实验，下列说法正确的是( )
A．实验前应将注射器的空气完全排出
B．空气柱体积变化应尽可能的快些
C．空气柱的压强随体积的减小而减小
D．作出的图象可以直观反映出p与V的关系
（2）为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了两次实验，得到的图象如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T1 T2（选填“<”“＝”或“>”）。
（3）为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出 选填“”或“”图象。对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条 线，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
（4）另一小组根据实验数据作出的图线如图丙所示，若实验操作规范正确，则图线不过原点的原因可能是 ，图乙中的代表 。
46．“东方绿舟”内有一个绿色能源区，同学们可以在这里做太阳能和风能的研究性实验，某同学为了测定夏季中午单位面积上、单位时间内获得的太阳能，制作了一个太阳能集热装置，实验器材有：①内壁涂黑的泡沫塑料箱一个，底面积为1平方米；②盛水塑料袋一个；③温度计一个；③玻璃板一块（约1平方米），如图所示：
假设图为一斜坡草地，太阳光垂直照射到草地表面，请将上述实验器材按实验设计要求画在图中 ；
如果已知水的比热容c，被水吸收的热量Q与水的质量m、水温升高量△间的关系是，则为了测定中午单位面积上、单位时间内获得的太阳能，除了需要测量m、外，还应测量的物理量是 ，本实验会有一定误差，试写出一条产生误差的主要原因： 。
四、解答题
47．根据内能的定义，分别比较下列三组中各系统内能的大小，并说明道理。
（1）的水和的水
（2）的水和的水
（3）的水和的水汽
48．拒绝烟草，洁身自好，是一个中学生时刻要提醒自己的行为准则。试估算一个高约2.8 m、面积约10 m2的两人办公室，若只有一人吸了一根烟，在标准状况下，空气的摩尔体积为22.4×10－3 m3/mol，可认为吸入气体的体积等于呼出气体的体积，阿伏加德罗常数为NA＝6.02×1023 mol－1，求：（结果均保留两位有效数字，人正常呼吸一次吸入气体的体积约为300 cm3，一根烟大约吸10次）
（1）估算被污染的空气分子间的平均距离；
（2）另一不吸烟者呼吸一次大约吸入多少个被污染过的空气分子．
49．风能是“可再生资源”。我国风力资源丰富，利用风力发电是一种经济而又清洁的能源.我国甘肃省某地，四季的平均风速为10m/s，已知空气的密度为1.3kg/m3，该地新建的小型风力发电机的风车有三个长度均为12m长的叶片，转动时可形成半径为12m的一个圆面，如图所示。
（1）若这个风车能将通过此圆面内的10%的气流的动能转化为电能，那么该风车带动发电机功率为多大 （保留两位有效数字）
（2）为了减少风车转动的磨损，根据最新设计，在转动轴与轴承的接触部分镀了一层纳米陶瓷，一般的陶瓷每立方厘米含有1010个晶粒，而这种纳米陶瓷每立方厘米含有1019个晶粒，若把每个晶粒看成球形，并假设这些晶粒是一个挨着一个紧密排列的，那么每个晶粒的直径大约为多少纳米
50．某同学探究一封闭汽缸内理想气体的状态变化特性，得到压强p随温度t的变化如图所示。已知图线Ⅰ描述的是体积为的等容过程，当温度为时气体的压强为；图线Ⅱ描述的是压强为的等压过程。取为，求
①等容过程中，温度为时气体的压强；
②等压过程中，温度为时气体的体积。
51．水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强。活塞面积为S，隔板两侧气体体积均为，各接触面光滑。连杆的截面积忽略不计。现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的，设整个过程温度保持不变，求：
（i）此时上、下部分气体的压强；
（ii）“H”型连杆活塞的质量（重力加速度大小为g）。
52．定高气球是种气象气球，充气完成后，其容积变化可以忽略。现有容积为的某气罐装有温度为、压强为的氦气，将该气罐与未充气的某定高气球连通充气。当充气完成后达到平衡状态后，气罐和球内的温度均为，压强均为，为常数。然后将气球密封并释放升空至某预定高度，气球内气体视为理想气体，假设全过程无漏气。
（1）求密封时定高气球内气体的体积；
（2）若在该预定高度球内气体重新达到平衡状态时的温度为，求此时气体的压强。
53．孔明灯在中国有非常悠久的历史，热气球的原理与其相同。热气球由球囊、吊篮和加热装置3部分构成。如图，某型号热气球的球囊、吊篮和加热装置总质量m=160 kg，球囊容积V0=2000 m3。大气密度为1.2 kg/m3，环境温度恒为16 ℃。在吊篮中装载M=460 kg的物品，点燃喷灯，热气球从地面升空。升空后通过控制喷灯的喷油量操纵气球的升降。热气球运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，即f=kv，其中k=500 kg/s，重力加速度g=10 m/s2，不计大气压强随高度的变化，忽略球囊的厚度、搭载物品的体积及喷油导致的装置总质量变化。当热气球在空中以1.6 m/s的速度匀速上升时，求：
（1）球囊内气体的质量；
（2）球囊内气体的温度。
54．如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K。两汽缸的容积均为V0，汽缸中各有一个绝热活塞（质量不同，厚度可忽略）。K始终关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体（可视为理想气体），压强分别为和；左活塞在汽缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为。现使汽缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有接触。已知外界温度为T0，不计活塞与汽缸壁间的摩擦。求：
（1）左右两个活塞的质量之比；
（2）恒温热源的温度Tx。
55．某物理学习兴趣小组设计了一个测定水深的深度计，如图，导热性能良好的圆柱形汽缸、内部横截面积分别为S和2S，长度均为，内部分别有轻质薄活塞A、B，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，汽缸左端开口。外界大气压强为，汽缸内通过A封有压强为的气体，汽缸内通过B封有压强为的气体，一细管（体积忽略不计）连通两汽缸，初始状态A、B均位于汽缸最左端，该装置放入水下后，通过A向右移动的距离可测定水的深度，已知相当于高的水产生的压强，不计水温随深度的变化，被封闭气体视为理想气体，求：
（1）当向右移动时，水的深度；
（2）该深度计能测量的最大水深。
56．玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图所示，潜水员在水面上将水装入容积为的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测得瓶内水的体积为。将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏且温度不变。大气压强取，重力加速度g取，水的密度取。求水底的压强p和水的深度h。
57．如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积的导热汽缸下接一圆管，用质量、横截面积的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与圆管壁间摩擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质量的U形金属丝，活塞刚好处于A位置。将金属丝部分浸入待测液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置为B。已知A、B间距离，外界大气压强，重力加速度取，环境温度保持不变，求：
（1）活塞处于A位置时，汽缸中的气体压强；
（2）活塞处于B位置时，液体对金属丝拉力F的大小。
58．如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为、m，面积分别为、S，弹簧原长为l。初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为。已知活塞外大气压强为，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。（重力加速度常量g）
（1）求弹簧的劲度系数；
（2）缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和温度。
59．中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，进而治疗某些疾病。常见拔罐有两种，如图所示，左侧为火罐，下端开口；右侧为抽气拔罐，下端开口，上端留有抽气阀门。使用火罐时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，自然降温后火罐内部气压低于外部大气压，使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上，再通过抽气降低罐内气体压强。某次使用火罐时，罐内气体初始压强与外部大气压相同，温度为450 K，最终降到300 K，因皮肤凸起，内部气体体积变为罐容积的。若换用抽气拔罐，抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的，罐内气压与火罐降温后的内部气压相同。罐内气体均可视为理想气体，忽略抽气过程中气体温度的变化。求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。
60．如图，容积均为、缸壁可导热的A、B两汽缸放置在压强为、温度为的环境中；两汽缸的底部通过细管连通，A汽缸的顶部通过开口C与外界相通：汽缸内的两活塞将缸内气体分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第II、Ⅲ部分的体积分别为和、环境压强保持不变，不计活塞的质量和体积，忽略摩擦。
（1）将环境温度缓慢升高，求B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度；
（2）将环境温度缓慢改变至，然后用气泵从开口C向汽缸内缓慢注入气体，求A汽缸中的活塞到达汽缸底部后，B汽缸内第Ⅳ部分气体的压强。
61．如图，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管A、B、C粗细均匀，A、B两管的上端封闭，C管上端开口，三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为，。将水银从C管缓慢注入，直至B、C两管内水银柱的高度差。已知外界大气压为。求A、B两管内水银柱的高度差。
62．如图（a）所示，“系留气球”是一种用缆绳固定于地面、高度可控的氦气球，作为一种长期留空平台，具有广泛用途。图（b）为某一“系留气球”的简化模型图；主、副气囊通过无漏气、无摩擦的活塞分隔，主气囊内封闭有一定质量的氦气（可视为理想气体），副气囊与大气连通。轻弹簧右端固定、左端与活塞连接。当气球在地面达到平衡时，活塞与左挡板刚好接触，弹簧处于原长状态。在气球升空过程中，大气压强逐渐减小，弹簧被缓慢压缩。当气球上升至目标高度时，活塞与右挡板刚好接触，氦气体积变为地面时的1.5倍，此时活塞两侧气体压强差为地面大气压强的。已知地面大气压强p0=1.0×105Pa、温度T0=300K，弹簧始终处于弹性限度内，活塞厚度忽略不计。
（1）设气球升空过程中氦气温度不变，求目标高度处的大气压强p；
（2）气球在目标高度处驻留期间，设该处大气压强不变。气球内外温度达到平衡时，弹簧压缩量为左、右挡板间距离的。求气球驻留处的大气温度T。
63．如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在汽缸中，活塞的面积为S，与汽缸底部相距L，汽缸和活塞绝热性能良好，气体的压强、温度与外界大气相同，分别为p0和T0。现接通电热丝加热气体，一段时间后断开，活塞缓慢向右移动距离L后停止，活塞与汽缸间的滑动摩擦为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中气体吸收的热量为Q，求该过程中：
（1）内能的增加量 U；
（2）最终温度T。
64．一定质量的理想气体缓慢地经过一个逆时针循环过程，在图中这一循环过程是一个椭圆，点为该椭圆中心，如图所示。试求：
（1）此气体若处在与椭圆中心点所对应的状态时，其温度为，那么，该气体经过循环过程中椭圆上的A点时，其温度是多少？
（2）这一循环过程是吸热过程还是放热过程？吸收或放出的热量是多少？（提示：椭圆面积公式，其中a、b分别是椭圆的半长轴和半短轴，取3.14）
65．如图所示，一绝热汽缸竖直放置，汽缸内横截面积的光滑绝热活塞封闭着一定质量的理想气体，在活塞上面放置一个物体，活塞和物体的总质量，在汽缸内部有一个阻值的电阻丝，电阻丝两端的电压，接通电源对缸内气体加热，经时间将电源断开，接通电源的过程中活塞缓慢上升的高度。已知接通电源前缸内气体的热力学温度、体积，大气压强恒为，取重力加速度大小，电阻丝产生的热量全部被气体吸收。求：
（ⅰ）加热后电源断开时缸内气体的热力学温度T；
（ⅱ）接通电源的过程中缸内气体增加的内能。
66．如图甲为一种新型减振器—氮气减振器，汽缸中充入稀有气体后，减振器具有良好的韧性，操作时不容易弹跳，且可以防止减震器在高温高压损坏。它的结构简图如图乙所示。汽缸活塞截面大小为50cm2，质量为1kg；汽缸缸体外壁导热性良好，弹簧劲度系数为k=200N/mm。现在为了测量减震器的性能参数，将减震器竖直放置，冲入氮气达到5个大气压时活塞下端被两边的卡环卡住，此时氮气气柱长度为L=20cm且弹簧恰好处于原长，不计摩擦，大气压强取p0=1×105Pa。
（1）当氮气达到5个大气压的时候，求卡环受到的力F0；
（2）现在用外力F缓慢向下压活塞，当活塞缓慢下降h=4cm时，求缸体内氮气的压强大小；
（3）在（2）的过程中氮气向外界放出的总热量Q=111.6J，求外力F对活塞做的功W。
67．某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内用面积、质量的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度、活塞与容器底的距离的状态A。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态B。活塞保持不动，气体被继续加热至温度的状态C时触动报警器。从状态A到状态C的过程中气体内能增加了。取大气压，求气体。
（1）在状态B的温度；
（2）在状态C的压强；
（3）由状态A到状态C过程中从外界吸收热量Q。
68．足够长的玻璃管水平放置，用长的水银封闭一段长为的空气柱，大气压强为，环境温度为，将玻璃管缓慢顺时针旋转到竖直，则：
①空气柱是吸热还是放热
②空气柱长度变为多少
③当气体温度变为时，空气柱长度又是多少？
五、填空题
69．由于水的表面张力，荷叶上的小水滴总是球形的．在小水滴表面层中，水分子之间的相互作用总体上表现为 （选填“引力”或“斥力”）．分子势能Ep和分子间距离r的关系图象如图所示，能总体上反映小水滴表面层中水分子Ep的是图中 （选填“A”“B”或“C”）的位置．
70．分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r= r1时，F=0。分子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，势能 （填“减小“不变”或“增大”）；在间距由r2减小到r1的过程中，势能 （填“减小”“不变”或“增大”）；在间距等于r1处，势能 （填“大于”“等于”或“小于”）零。
71．如图，一定质量的理想气体由状态A变化到状态B，该过程气体对外 （填“做正功”“做负功”或“不做功”），气体的温度 （填“升高”“降低”“先升高后降低”“先降低后升高”或“始终不变”）。
72．利用空调将热量从温度较低的室内传递到温度较高的室外环境，这个过程 （选填“是”或“不是”）自发过程。该过程空调消耗了电能，空调排放到室外环境的热量 （选填“大于”“等于”或“小于”）从室内吸收的热量。
73．带有活塞的汽缸内封闭一定质量的理想气体，气体开始处于a状态，然后经过状态变化过程到达c状态。在图中变化过程如图所示。
（1）气体从a状态经过到达b状态的过程中压强 。（填“增大”、“减小”或“不变”）
（2）气体从b状态经过到达c状态的过程要 。（填“吸收”或“放出”）热量。
74．如图，绝热密闭容器中装有一定质量的某种理想气体和一个充有同种气体的气球。容器内温度处处相同。气球内部压强大于外部压强。气球慢慢漏气后，容器中气球外部气体的压强将 （填“增大”“减小”或“不变”）；温度将 （填“升高”“降低”或“不变”）。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】A．液体中悬浮微粒的运动是布朗运动，间接反映液体分子的无规则运动，A错误；
B．温度越高，液体分子运动越激烈，布朗运动越明显，B正确；
C．悬浮微粒越小，液体分子对其撞击的不平衡性越明显，布朗运动越激烈，C错误；
D．题图的折线是每个一定时间悬浮微粒所在位置的连线图，不是悬浮微粒的运动轨迹，D错误。
故选B。
2．B
【详解】远远就能闻到“臭豆腐”的味道，是因为“臭豆腐”的分子在不停地做无规则运动，运动到空气中被我们吸到了，属于扩散现象。
故选B。
3．D
【详解】根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为）时分子势能最小可知，曲线I为分子势能随分子之间距离r变化的图像；
根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为）时分子力为零，可知曲线Ⅱ为分子力随分子之间距离r变化的图像；
根据分子之间斥力随分子之间距离的增大而减小较引力变化快，可知曲线Ⅲ为分子斥力随分子之间距离r变化的图像。
D正确，故选D。
4．D
【详解】A．从到分子间引力、斥力都在增加，但斥力增加得更快，故A错误；
B．由图可知，在时分子力为零，故从到分子力的大小先增大后减小再增大，故B错误；
C．分子势能在时分子势能最小，故从到分子势能一直减小，故C错误；
D．从到分子势能先减小后增大，故分子动能先增大后减小，故D正确。
故选D。
5．D
【详解】A．细颗粒物在大气中的移动是由于空气分子的热运动与气流的作用，A错误；
B．由图乙可知实线对应的速率大的分子占的比例越大，对应的气体分子温度较高，所以图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线，B错误；
C．温度越高，细颗粒物的无规则运动越剧烈，所以细颗粒物的无规则运动14：00时比11：00时更剧烈，C错误；
D．14：00时的气温高于12：00时的气温，空气分子的平均动能较大，单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数较多，D正确。
故选D。
6．A
【详解】布朗运动是由微粒周围的液体分子撞击微粒作用的不平衡性引起的，温度越高、微粒越小，布朗运动越明显；布朗运动是微粒的运动不是分子的运动；
故选A。
7．D
【详解】ABD．由题图可知，②中速率大的分子占据的比例较大，则说明②对应的平均速率较大，故②对应的温度较高，温度高则分子速率大的占多数，即高温状态下分子速率大小的分布范围相对较大，故AB错误，D正确；
C．由题图可知，随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例减小，故C错误。
故选D。
8．B
【详解】A．在r>r0阶段，分子力为引力，相互接近过程中，F做正功，分子动能增大，分子势能减小，A错误；
BC．在rD．由于在r>r0阶段，分子势能减小，在r故选B。
9．B
【详解】AB．光在晶体中的双折射现象就是光学各向异性的表现，所以图中方解石的双折射现象说明方解石是晶体，具有固定的熔点，A错误，B正确；
CD．单晶体具有规则的几何形状、各向异性和一定的熔点等性质；而多晶体是由许多小的晶体杂乱无章地排列在一起组成的，使得多晶体不再具有规则的几何外形，而且也看不出各向异性的特点，故CD错误。
故选B。
10．D
【详解】A．颜色变深是扩散的结果，故A错误；
B．乙图中的水黾可以停在水面，是因为水具有表面上张力，故B错误；
C．天然石英熔化后再凝固制成的石英玻璃物品就变成了非晶体，故C错误；
D．水对玻璃浸润，水银对玻璃不浸润，故D正确。
故选D。
11．A
【详解】A．雪花是水蒸气凝华时形成的晶体，A正确；
B．水分子大小数量级在，一片雪花由远远大于5000个水分子组成，故B错误；
C．雪花融化过程温度不变，则分子动能不变，但融化吸热，增加了分子势能，则内能变大，故C错误；
D．没有两片雪花是相同的，但雪花规则的形状，雪花是属于晶体的，故D错误；
故选A。
12．D
【详解】A．密闭容器中的氢气质量不变，分子个数不变，根据
可知当体积增大时，单位体积内分子个数变少，分子的密集程度变小，故A错误；
B．气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁的持续的、无规则撞击产生的；压强增大并不是因为分子间斥力增大，故B错误；
C．普通气体在温度不太低，压强不太大的情况下才能看作理想气体，故C错误；
D．温度是气体分子平均动能的标志，大量气体分子的速率呈现“中间多，两边少”的规律，温度变化时，大量分子的平均速率会变化，即分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化，故D正确。
故选D。
13．B
【详解】AD．当温度计的液泡与被测物体紧密接触时，如果两者的温度有差异，它们之间就会发生热传递，高温物体将向低温物体传热，最终使二者的温度达到相同，即达到热平衡，AD正确，不符合题意；
B．两个物体的温度相同时，不会发生热传递，B错误，符合题意；
C．若a与b、c分别达到热平衡，三者温度一定相同，则b、c之间也达到了热平衡，C正确，不符合题意。
故选B。
14．A
【详解】A．食盐晶体是正六面体形，选项A正确；
B．食盐具有各向异性，但并非所有的物理性质都具有各向异性，选项B错误；
C．食盐颗粒受潮粘连成食盐块时，形状不规则，但仍是晶体，选项C错误；
D．食盐在熔化时，要吸收热量，温度保持不变，所以内能增加，选项D错误。
故选A。
15．A
【详解】AB．分别过abcd四个点作出等压变化线，如下图所示
保持体积不变，温度越高，则压强越大可知，在图像中，倾角越大，压强越小，所以，故A正确，B错误；
CD．由图像可知，状态c到状态d体积增大，从状态b到状态d，体积增大，故CD错误。
故选A。
16．D
【详解】打气时，活塞每推动一次，把体积为V0、压强为p0的气体推入容器内，若活塞工作n次，就是把压强为p0、体积为nV0的气体推入容器内、容器内原来有压强为p0、体积为V的气体，现在全部充入容器中，根据玻意耳定律得
p0(V＋nV0)＝p′V
所以
抽气时，活塞每拉动一次，把容器中的气体的体积从V膨胀为V＋V0，而容器中的气体压强就要减小，活塞推动时，将抽气筒中的V0气体排出，而再次拉动活塞时，将容器中剩余的气体从V又膨胀到V＋V0，容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得：第一次抽气
p0V＝p1(V＋V0)
则
第二次抽气
p1V＝p2(V＋V0)
则
则第n次抽气后
故选D。
17．D
【详解】根据玻意耳定律可知
已知
，，
代入数据整理得
故选D。
18．C
【详解】由于浮空艇上升过程中体积和质量均不变，则艇内气体不做功；根据
可知温度降低，则艇内气体压强减小，气体内能减小；又根据
可知气体放出热量。
故选C。
19．B
【详解】A．由于越接近矿泉水瓶口，水的温度越高，因此小瓶上浮的过程中，小瓶内温度升高，内能增加，A错误；
B．在小瓶上升的过程中，小瓶内气体的温度逐渐升高，压强逐渐减小，根据理想气体状态方程
气体体积膨胀，对外界做正功，B正确；
CD．由AB分析，小瓶上升时，小瓶内气体内能增加，气体对外做功，根据热力学第一定律
由于气体对外做功，因此吸收的热量大于增加的内能，CD错误。
故选B。
20．A
【详解】A．理想气体从状态a变化到状态b，体积增大，理想气体对外界做正功，A正确；
B．由题图可知
V = V0 + kT
根据理想气体的状态方程有
联立有
可看出T增大，p增大，B错误；
D．理想气体从状态a变化到状态b，温度升高，内能增大，D错误；
C．理想气体从状态a变化到状态b，由选项AD可知，理想气体对外界做正功且内能增大，则根据热力学第一定律可知气体向外界吸收热量，C错误。
故选A。
21．A
【详解】A．大米和小米混合后小米能自发地填充到大米空隙中，这种现象与温度无关，不是热现象，不能用热力学第二定律解释，A符合题意；
B．将一滴红墨水滴入一杯清水中，会均匀扩散到整杯水中，经过一段时间，墨水和清水不会自动分开，这种现象与温度有关，温度越高，分子运动越激烈，扩散越快，根据热力学第二定律，墨水和清水不会自动分开，B不符合题意；
C．冬季的夜晚，放在室外的物体随气温的降低，物体的内能减少，根据热力学第二定律，内能不会自发地转化为机械能而动起来，C不符合题意；
D．随着节能减排措施的不断完善，根据热力学第二定律，最终也不会使汽车热机的效率达到100%，D不符合题意。
故选A。
22．B
【详解】热传递是一个不可逆的过程，因此在这个过程中无序程度增加了。
A． 不变与分析不符，故A错误；
B． 变大与分析相符，故B正确；
C． 变小与分析不符，故C错误；
D． 无法判断与分析不符，故D错误；
故选：B。
23．D
【详解】A．由于气体分子无规则运动的空间变大，所以无序性增加，即熵增加，故A错误；
B．气体自由扩散，没有对外做功，又因为整个系统不漏气且与外界没有热交换，气体内能不变，故B错误；
C．根据熵增加原理可知，一切宏观热现象均具有方向性，B中气体不可能自发地全部回到座舱A中，故C错误；
D．气体温度不变，体积增大，单位体积内的分子数减少，单位时间内对单位面积的碰撞次数减少，故D正确。
故选D。
24．D
【详解】A．从A到B的过程中体积不变做功为零，温度升高，气体内能增大，由公式
可知，气体从外界吸热，A错误；
B．从B到C的过程中，温度不变，气体内能不变，体积减小外界对气体做正功，由公式
可知，气体向外放热，B错误；
C．从D到A的过程中，压强不变气体温度升高体积增大，单位时间撞击到单位面积器壁上的分子数减少，C错误；
D．从D到A的过程中压强不变，由公式
解得
D正确；
故选D。
25．D
【详解】AB．一定质量的理想气体从状态a开始，沿题图路径到达状态b过程中气体发生等容变化，压强减小，根据查理定律，可知气体温度降低，再根据热力学第一定律U = Q＋W，由于气体不做功，内能减小，则气体放热，AB错误；
CD．一定质量的理想气体从状态b沿题图路径到达状态c过程中气体发生等压变化，体积增大，根据，可知气体温度升高，内能增大，再根据热力学第一定律U = Q＋W，可知b到c过程吸热，且吸收的热量大于功值，C错误、D正确。
故选D。
26．C
【详解】A．由于a→b的过程为等温过程，即状态a和状态b温度相同，分子平均动能相同，对于理想气体状态a的内能等于状态b的内能，故A错误；
B．由于状态b和状态c体积相同，且，根据理想气体状态方程
可知，又因为，故，故B错误；
CD．因为a→c过程气体体积增大，气体对外界做正功；而气体温度升高，内能增加，根据
可知气体吸收热量；故C正确，D错误；
故选C。
27．B
【详解】AB．根据理想气体的状态方程
可知a→b气体温度升高，内能增加，且体积增大气体对外界做功，则W < 0，由热力学第一定律
U = W + Q
可知a→b过程中气体吸热，A错误、B正确；
C．根据理想气体的状态方程
可知，p—V图像的坐标值的乘积反映温度，a状态和c状态的坐标值的乘积相等，而中间状态的坐标值乘积更大，a→c过程的温度先升高后降低，且状态b的温度最高，C错误；
D．a→c过程气体体积增大，外界对气体做负功，D错误。
故选B。
28．ABC
【详解】A．a克拉钻石物质的量为
故A正确；
B．a克拉钻石所含有的分子数为
故B正确；
C．每个钻石分子直径设为d，则有
又
解得
故C正确；
D．a克拉钻石的体积为
故D错误；
故选ABC。
29．AD
【详解】A．温度是分子平均动能的标志，A的温度高，故A的分子平均动能大，A正确；
B．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的无规则运动，不是水分子的运动，两瓶中不存在布朗运动，B错误；
C．温度是分子的平均动能的标志，因质量相等，故A瓶中水的分子平均动能大，A瓶中水的内能比B瓶中水的内能大，C错误；
D．分子平均距离与温度有关，质量相等的60 ℃的热水和0 ℃的冷水相比，60 ℃的热水体积比较大，D正确。
故选AD。
30．BC
【详解】机械能是相对的，可能为零。由于分子永不停息地做无规则运动，分子平均动能不可能为零，所以内能不可能为零。
故选BC。
31．AC
【详解】气体的压强与两个因素有关，一是气体分子的平均速率，二是气体分子的数密度，气体分子的平均速率或密集程度增大，气体的压强不一定增大。
故选AC。
32．AD
【详解】A.综合题设及题图信息可知，分子势能选择了无穷远处或大于10r0处为零势能参考点，故A正确；
B.图甲中阴影部分面积表示分子势能差值，势能差值与零势能点的选取无关，故B错误；
CD.分子势能与分子间距图像中，图线切线的斜率的大小表示分子间作用力大小，故C错误，D正确。
故选AD。
【点睛】理解零势能参考点的选取规则。理解势能与分子力做功之间的关系，再结合功的定义，推导图像中斜率的含义。
33．BC
【详解】A．用烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明云母片具有各向异性的特征，云母是单晶体，故A错误；
B．给农田松土的目的是破坏土壤里的毛细管，使地下的水分不会被快速引上来而蒸发掉，故B正确；
C．布制的雨伞伞面能明显看到线的缝隙，但雨伞不漏雨水是因为液体存在表面张力的作用，故C正确；
D．液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质与某些晶体相似，具有各向异性，故D错误。
故选BC。
34．AD
【详解】由图可知，1到2状态是等容变化，p与T均增大，根据查理定律
2到3状态是等压变化，p不变，T降低，根据盖吕萨克定律
可知
，
3到1状态是等温变化，压强p减小，温度T不变，根据玻意耳定律
可知
，
故选AD。
35．AD
【详解】AB．设缸内封闭气体的压强大小为，对活塞研究，根据力的平衡有
解得
故A正确，B错误；
CD．当汽缸上升高度时，设缸内封闭气体压强为，对汽缸研究，根据力的平衡有
解得
设此时弹簧的压缩量为x，对活塞研究，根据力的平衡有
解得
因此温度升高后，活塞离缸底的高度为
设升高后环境温度为T，根据理想气体状态方程有
解得
故C错误，D正确。
故选AD。
36．AC
【详解】AB．保持温度不变，从竖直管上端加水银至管口，对理想气体Ⅰ和Ⅱ，由玻意耳定律
，
带入数据
解得
，
加入水银长度为
A正确，B错误；
CD．使两部分气体升高相同温度，当水银面上升至管口时，由理想气体状态方程
，，，
带入数据
解得
C正确，D错误。
故选AC。
37．AC
【详解】AB．一定质量的理想气体经过绝热过程被压缩，可知气体体积减小，外界对气体做正功，根据热力学第一定律可知，气体内能增加，则气体温度升高，气体分子平均动能增加，故A正确，B错误；
CD．一定质量的理想气体经过等压过程回到初始温度，可知气体温度降低，气体内能减少；根据
可知气体体积减小，外界对气体做正功，故C正确，D错误。
故选AC。
38．BD
【详解】A．化石能源在燃烧时放出二氧化硫、二氧化碳等气体，会形成酸雨和温室效应，破坏生态环境，不是清洁能源，水能是可再生资源，故A错误；
B．能量耗散说明能量在转化过程中具有方向性；故B正确；
C．有一些重要的不可再生能源是可以被用完的，所以在能源的利用过程中，需要节约能源，故C错误；
D．能量耗散现象说明：在能量转化的过程中，虽然能的总量并不减少，但能量品质降低了；例如，内燃机燃烧汽油把化学能转化为机械能，最终机械能又会转化为内能，而最终的内能人们很难再重新利用，所以我们说能量的品质下降了，故D正确。
故选BD。
39．AC
【详解】A．根据热力学第二定律，一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的，A正确;
B．根据热力学第二定律，一切自发进行的与热现象有关的宏观过程，热传递存在方向性，B错误；
C．从微观的角度看，热力学第二定律是一个统计规律：一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大的状态发展，而熵值较大代表着较为无序，所以自发的宏观过程总是向无序度更大的方向发展，C正确；
D．根据热力学第二定律，械能和内能的转化过程具有方向性：机械能可以全部转化成内能，内能却不能全部转化成机械能，而不引起其他变化。即热机的效率不可能达到100％，D错误。
故选AC。
40．ABD
【详解】A．据能量守恒可知
Q1（从低温物体吸收的热量）＋W（压缩机对系统做功）＝Q2（向高温物体释放的热量）
因此冷凝器向环境散失的热量大于蒸发器从冰箱内吸收的热量，A正确；
B．整个过程实现了热量从低温物体向高温物体传递，B正确；
C．制冷剂在蒸发器中从液体变为气体，不能看成理想气体，C错误；
D．在冷凝器中制冷剂温度降低，分子平均动能降低，状态从气体过渡到液体，分子间距从远大于平衡距离到平衡距离，分子引力做正功，则分子势能降低，D正确。
故选ABD。
41．BD
【详解】B．活塞始终处于平衡状态，对活塞受力分析
是汽缸与水平方向的夹角，则减小，减小，不变，则活塞向汽缸口移动，汽缸内气体体积增大，气体对外界做正功，故B正确；
ACD．汽缸及活塞绝热，即
Q=0
气体对外界做功，即
W<0
根据
U=Q+W
则
U<0
气体内能减小，温度降低，气体分子平均动能减小，气体分子平均速率减小，即速率大的分子数占总分子数比例减小，并不是每个气体分子的速率都减小，故AC错误，D正确。
故选BD。
42．ABD
【详解】AC．根据理想气体状态方程可知
即图像的斜率为，故有
故A正确，C错误；
B．理想气体由a变化到b的过程中，因体积增大，则气体对外做功，故B正确；
DE．理想气体由a变化到b的过程中，温度升高，则内能增大，由热力学第一定律有
而，，则有
可得
，
即气体从外界吸热，且从外界吸收的热量大于其增加的内能，故D正确，E错误；
故选ABD。
43． 使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜 把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积 油膜稳定后得表面积S．
【详解】油膜法测量分子大小需要形成单分子油膜，故而需要减少油酸浓度；一滴油酸的体积非常微小不易准确测量，故而使用累积法，测出N滴油酸溶液的体积V，用V与N的比值计算一滴油酸的体积；由于形成单分子油膜，油膜的厚度h可以认为是分子直径，故而还需要测量出油膜的面积S，以计算厚度.
44． B AC/CA
【详解】（1）[1]根据题意可得，一滴油酸的酒精溶液含油酸为
[2]根据题意可知，方格纸每个小格的面积为
根据不足半格舍掉，多于半格算一格的原则，可得面积为
油酸分子直径为
（2）[3] A．根据题意，质量为的油酸，所含有分子数为
故A错误；
B．体积为的油酸，所含分子数为
故B正确；
C．1个油酸分子的质量为
故C错误；
D．根据题意可知，一个油酸分子的体积为
设分子的直径为，则有
联立解得
故D错误。
故选B。
（3）[4]根据题意，由公式可知，油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据都偏大的原因可能时偏大或偏小
A．在求每滴溶液体积时，溶液的滴数少记了2滴，则V偏大，直径偏大，故A正确；
B．计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理，则偏大，直径偏小，故B错误；
C．水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开，则偏小，直径偏大，故C正确；
D．做实验之前油酸溶液搁置时间过长，则偏小，直径偏小，故D错误。
故选AC。
45． D > 过原点的倾斜直线 注射器前端与橡胶塞间有气体 注射器前端与橡胶塞间气体的体积
【详解】（1）[1]A．实验是以注射器内的空气为研究对象，所以实验前注射器内的空气不能完全排出，故A错误；
B．空气柱的体积变化不能太快，要缓慢移动注射器保证气体温度不变，故B错误；
C．气体发生等温变化，空气柱的压强随体积的减小而增大，故C错误；
D．图像是一条倾斜的直线，作出图像可以直观反映出p与V的关系，故D正确。
故选D。
（2）[2]在图像中，根据，即，可知离坐标原点越远的等温线温度越高，故。
（3）[3]由玻意耳定律可知一定质量的理想气体温度不变时，压强与体积成反比，故为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出图像。
[4]如果在误差允许范围内该图线是一条过原点的倾斜直线，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
（4）[5][6]另一小组根据实验数据作出像如题图丙所示，若他们的实验操作无误，造成图像不过原点的原因可能是试管中的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验器材可知，实验时未考虑注射器前端与橡胶塞连接处的气体。
46． 见解析 时间T 太阳能没有全部被水吸收（或水吸收的太阳能有一部分损失等）
【详解】[1]这是测定夏季中午太阳能的研究性实验。告诉了实验器材、实验环境（斜坡草地）、实验原理，根据研究性要求设计实验，并明确测量物理量，指出实验中产生误差的主要原因，实验图示如图所示
[2]需要测定单位面积上、单位时间内获得的太阳能，除了测量水的质量、温度升高的高度，还需测量太阳照射的时间T。
[3]产生误差的主要原因：太阳能没有全部被水吸收，或水吸收的太阳能还有一部分损失等。
47．（1）的水的内能小于的水的内能，理由见解析；（2）的水的内能小于的水的内能，理由见解析；（3）的水的内能小于的水汽的内能，理由见解析
【详解】（1）温度是分子平均动能的量度，温度相同，分子的平均动能相同。的水和的水，分子的平均动能相同，但的水的物质的量小于的水的物质的量，故的水的内能小于的水的内能。
（2）的水的物质的量等于的水的物质的量，但的水的分子平均动能小于的水的分子平均动能，故的水的内能小于的水的内能。
（3）的水和的水汽温度相同，物质的量相同，但的水变为的水汽需要吸热，故的水的内能小于的水汽的内能。
48．（1）；（2）
【详解】（1）吸烟者一根烟吸入的总气体体积为
含有空气分子数为
办公室单位体积内含有的被污染空气分子数为
每个污染空气分子所占的空间体积为
分子间的平均距离
（2）不吸烟者一次呼吸吸入的被污染过的空气分子个数为
49．（1）2.9×104W；（2）6nm
【详解】（1）每秒通过圆面的气流构成一个长为v、底面积为
的圆柱体，则这部分空气的质量
其动能为
则
解得
（2）假设这种纳米陶瓷的每个晶粒的直径为d，则
解得
50．①；②
【详解】①在等容过程中，设0℃时气体压强为p0；根据查理定律有
解得
②当压强为p2，温度为0℃时，设此时体积为V2，则根据理想气体状态方程有
解得
51．（1），；（2）
【详解】（1）旋转前后，上部分气体发生等温变化，根据玻意尔定律可知
解得旋转后上部分气体压强为
旋转前后，下部分气体发生等温变化，下部分气体体积增大为，则
解得旋转后下部分气体压强为
（2）对“H”型连杆活塞整体受力分析，活塞的重力竖直向下，上部分气体对活塞的作用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条件可知
解得活塞的质量为
52．（1）；（2）
【详解】（1）设密封时定高气球内气体体积为V，由玻意耳定律
解得
（2）由查理定律
解得
53．（1）1700 kg；（2）135 ℃
【详解】（1）热气球匀速上升时，设球囊内气体质量为m2，根据平衡条件得
F浮-mg-m2g-Mg-f=0
其中
F浮=ρgV0
f=kv
解得
m2=1700 kg
（2）升温前球囊内气体的质量
m1=ρV0
初始气体温度
T1=t1＋273 K=289 K
升温后，根据盖—吕萨克定律有
且升温前后的体积满足
解得
T2=408 K
即
t2=T2-273 K=135 ℃
54．（1）；（2）
【详解】（1）左边的活塞受力平衡，有
右边的活塞受力平衡，有
解得
（2）与恒温热源接触后，因左边的活塞刚好不与上壁接触，可知活塞的重力依然与活塞下方气体对活塞的压力相等，即活塞下方气体的压强依然为p0，右活塞不动，两活塞下方的气体经历等压过程，由盖—吕萨克定律得
解得
55．（1）；（2）
【详解】（1）当向右移动时，设B不移动，对内气体，由玻意耳定律得
解得
而此时中气体的压强为
故B不动，对有
解得
又相当于高的水产生的压强，故可得水的深度为
（2）该装置放入水下后，由于水的压力向右移动，内气体压强逐渐增大，当压强增大到大于后B开始向右移动，当恰好移动到缸右端时所测深度最大，此时原内气体全部进入内，设B向右移动距离，内两部分气体压强均为，对原内气体，由玻意耳定律得
对原内气体，由玻意耳定律得
又此时对有
解得
56．，10m
【详解】对瓶中所封的气体，由玻意耳定律可知
即
解得
根据
解得
h=10m
57．（1）；（2）
【详解】（1）将活塞与金属丝视为一整体，因平衡则有
代入数据解得
（2）当活塞在B位置时，汽缸内压强为p2，则有
代入数据解得
将活塞与金属丝视为一整体，因平衡则有
联立解得
58．（1）；（2），
【详解】（1）设封闭气体的压强为，对两活塞和弹簧的整体受力分析，由平衡条件有
解得
对活塞Ⅰ由平衡条件有
解得弹簧的劲度系数为
（2）缓慢加热两活塞间的气体使得活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，对两活塞和弹簧的整体由平衡条件可知，气体的压强不变依然为
即封闭气体发生等压过程，初末状态的体积分别为
，
由气体的压强不变，则弹簧的弹力也不变，故有
有等压方程可知
解得
59．
【详解】设火罐内气体初始状态参量分别为p1、T1、V1，温度降低后状态参量分别为p2、T2、V2，罐的容积为V0，由题意知
p1=p0、T1=450 K、V1=V0、T2=300 K、①
由理想气体状态方程得
②
代入数据得
p2=0.7p0 ③
对于抽气罐，设初态气体状态参量分别为p3、V3，末态气体状态参量分别为p4、V4，罐的容积为，由题意知
p3=p0、V3=、p4=p2 ④
由玻意耳定律得
⑤
联立②⑤式，代入数据得
⑥
设抽出的气体的体积为ΔV，由题意知
⑦
故应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值为
⑧
联立②⑤⑦⑧式，代入数据得
⑨
60．（1）；（2）
【详解】（1）因两活塞的质量不计，则当环境温度升高时，Ⅳ内的气体压强总等于大气压强，则该气体进行等压变化，则当B中的活塞刚到达汽缸底部时，由盖吕萨克定律可得
解得
（2）设当A中的活塞到达汽缸底部时Ⅲ中气体的压强为p，则此时Ⅳ内的气体压强也等于p，设此时Ⅳ内的气体的体积为V，则Ⅱ、Ⅲ两部分气体被压缩的体积为V0-V，则对气体Ⅳ
对Ⅱ、Ⅲ两部分气体
联立解得
61．
【详解】对B管中的气体，水银还未上升产生高度差时，初态为压强，体积为，末态压强为，设水银柱离下端同一水平面的高度为，体积为，由水银柱的平衡条件有
B管气体发生等温压缩，有
联立解得
对A管中的气体，初态为压强，体积为，末态压强为，设水银柱离下端同一水平面的高度为，则气体体积为，由水银柱的平衡条件有
A管气体发生等温压缩，有
联立可得
解得
或
则两水银柱的高度差为
62．(1) 5.0×104Pa；(2) 266K
【详解】（1）汽囊中的温度不变，则发生的是等温变化，设气囊内的气体在目标位置的压强为，由玻意耳定律
解得
由目标处的内外压强差可得
解得
（2）有胡克定律可知弹簧的压缩量变为原来的，则活塞受到弹簧的压力也变为原来的，即
设此时气囊内气体的压强为，对活塞压强平衡可得
由理想气体状态方程可得
其中
解得
63．（1）；（2）
【详解】（1）活塞移动时受力平衡
气体对外界做功
根据热力学第一定律
解得
（2）活塞发生移动前，发生等容变化，即
活塞向右移动了L，等压过程
且
解得
64．（1）450K；（2）见解析
【详解】（1）气体处在点所对应的状态与处在A点所对应的状态的体积相等，根据理想气体定律可得
解得
（2）该循环过程假设从A循环到A，初、末状态温度相同，即内能相同，由热力学第一定律可得
根据图像与横轴围成的面积表示功的大小，由于气体经过一个逆时针循环过程，由图像可知在气体体积减小过程外界对气体做的功大于气体体积增大过程气体对外界做的功，故整个过程外界对气体做功为
则
此循环过程是放热过程，放出热量。
65．（ⅰ）；（ⅱ）
【详解】（ⅰ）活塞上升过程中缸内气体的压强不变，根据盖一吕萨克定律有
解得
（ⅱ）设活塞上升过程中缸内气体的压强为p，对活塞，根据物体的平衡条件有
解得
在活塞上升的过程中缸内气体对外界做的功
该过程中电阻丝产生的热量
根据热力学第一定律有
解得
66．（1）1990N；（2）6.25×105Pa；（3）92.8J
【详解】（1）当氮气达到5个大气压的时候，对卡环，由平衡条件得
解得
（2）由理想气体等温变化规律
解得
（3）由功能关系知
其中h=x=4cm，Q=111.6J
联立解得
67．（1）330K；（2）；（3）
【详解】（1）根据题意可知，气体由状态A变化到状态B的过程中，封闭气体的压强不变，则有
解得
（2）从状态A到状态B的过程中，活塞缓慢上升，则
解得
根据题意可知，气体由状态B变化到状态C的过程中，气体的体积不变，则有
解得
（3）根据题意可知，从状态A到状态C的过程中气体对外做功为
由热力学第一定律有
解得
68．①放热；②；③
【详解】①②以封闭气体为研究对象，气体做等温变化，设玻璃管横截面积为，玻璃管水平时
玻璃管竖起来后
根据
解得
气体体积减小，外界对气体做功，但其温度不变，内能不变，根据热力学第一定律可知气体向外放热；
③空气柱长度为；由等压变化得
其中
解得
69． 引力 C
【详解】由于在小水滴表面层中，水分子间的距离大于，所以水分子之间的相互作用总体上表现为引力，由于当分子间距离为时，分子间作用力为0，分子势能最小即图中的B点，由于表面层中分子间距大于 ，所以能总体反映小水滴表面层中水分子势能的是C位置．
70． 减小 减小 小于
【详解】[1]从距点很远处向点运动，两分子间距减小到的过程中，分子间体现引力，引力做正功，分子势能减小；
[2]在的过程中，分子间仍然体现引力，引力做正功，分子势能减小；
[3]在间距等于之前，分子势能一直减小，取无穷远处分子间势能为零，则在处分子势能小于零。
71． 做正功 先升高后降低
【详解】[1]该过程气体体积增大，对外做正功。
[2]由题图可知，从状态A到状态B，p与V的乘积先增大后减小，根据理想气体状态方程
可知气体的温度先升高后降低。
72． 不是 大于
【详解】[1]空调将热量从温度低的室内传递到温度较高的室外，这个过程要消耗电能，不是自发的过程；
[2]由于空调的压缩机做功，使得空调排放到室外环境的热量大于从室内吸收的热量。
73． 增大 放出
【详解】（1）[1]由图像可知，气体从a状态经过到达b状态的过程中，气体的体积保持不变，温度升高，根据
可知气体的压强增大。
（2）[2]由图像可知，气体从b状态经过到达c状态的过程，气体的温度保持不变，则气体的内能保持不变；气体的体积减小，则外界对气体做正功，根据热力学第一定律可知，气体对外放出热量。
74． 增大 升高
【详解】[2]假设气球内部气体和气球外部气体的温度不变，当气球内部的气体缓慢释放到气球外部，气球内部气体压强大于外部气体压强，根据玻意尔定律可知气球内的气体释放到外部时体积增大，相当于容器的体积增大；而容器的体积无法改变，所以将假设扩大体积的容器绝热压缩到原来容器的体积即可，气体绝热压缩，与外界无热交换，即，外界对气体做功，即，根据绝热情况下的热力学第一定律可知气体内能增加，温度升高；
[1]气体温度升高，根据理想气体实验定律可知气体压强增大。
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答案第1页，共2页第一章　分子动理论
一、物体是由大量分子组成的
1．分子的大小
（1）分子的直径（视为球模型）：数量级为_________m；
（2）分子的质量：数量级为10－26kg。
2．阿伏加德罗常数
（1）1mol的任何物质都含有相同的粒子数．通常可取NA＝_________mol－1；
（2）阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁．
二、扩散现象
1．定义：不同物质能够彼此_________的现象。
2．产生原因：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的_________产生的。
3．意义：反映分子在永不停息地做_________运动。
4．应用：生产半导体器件时，在高温条件下通过分子的_________，在纯净半导体材料中掺入其他元素。
三、布朗运动
1．定义：悬浮在液体（或气体）中的_________的不停的_________运动。
2．产生的原因：大量液体（或气体）分子对悬浮微粒撞击的_________造成的。
3．意义：间接地反映了_________分子的_________运动。
三、热运动
1．定义：_________永不停息的无规则运动。
2．宏观表现：_________运动和_________现象。
3．特点
（1）永不停息；
（2）运动_________；
（3）温度越高，分子的热运动越_________。
四、分子间作用力
1.分子间有空隙
（1）气体分子的空隙：气体很容易被_________，说明气体分子之间存在着很大的空隙.
（2）液体分子间的空隙：水和酒精混合后总体积会_________，说明液体分子之间存在着空隙。
（3）固体分子间的空隙：压在一起的金片和铅片，各自的分子能_________到对方的内部，说明固体分子之间也存在着空隙。
2.分子间的作用力
（1）分子间同时存在着相互作用的_________和_________。分子间实际表现出的作用力是引力和斥力的_________。
（2）分子间作用力与分子间距离变化的关系，如图所示.分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而_________，随分子间距离的减小而_________但斥力比引力变化得快。
（3）分子间作用力与分子间距离的关系。
①当r＝r0时，F引＝F斥，此时分子所受合力为_________；
②当r＜r0时，F引＜F斥，作用力的合力表现为_________；
③当r＞r0时，F引＞F斥，作用力的合力表现为_________。
④当r＞10r0（即大于10－9m）时，分子间的作用力变得很微弱，可忽略不计.
五、分子动理论
1.分子动理论
（1）分子动理论：把物质的_________和规律看做微观粒子热运动的宏观表现而建立的理论。
（2）内容：
①物体是由_________组成的。
②分子在做_________的_________运动。
③分子之间存在着_________和。
2.统计规律：由大量偶然事件的_________所表现出来的规律。
（1）微观方面：单个分子的运动是_________（选填“有规则”或“无规则”）的，具有偶然性。
（2）宏观方面：大量分子的运动表现出_________，受_________的支配。
六、气体分子运动的特点
1．气体分子之间的距离大约是分子直径的10倍左右，通常认为除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，做匀速直线运动。
2．在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目都相等。
七、气体分子运动的速率分布图像
气体分子间距离大约是分子直径的10倍，分子间作用力十分微弱，可忽略不计；分子沿各个方向运动的机会均等；分子速率的分布规律按“_________”的统计规律分布，且这个分布状态与_________有关，_________升高时，平均速率会_________，如图所示。
八、气体压强的微观意义
1．气体压强的大小等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的_________。
2．产生原因：大量气体分子对器壁的碰撞引起的。
3．决定因素：
（1）微观上决定于分子的_________和分子的_________；
（2）宏观上决定于气体的_________和_________。
九、分子动能
1．分子动能：由于分子永不停息地做_________而具有的能量。
2．分子的平均动能：所有分子热运动动能的_________。
3．_________是物体分子热运动的平均动能大小的唯一标志。
十、分子势能
1．分子势能：由分子间的_________决定的能。
2．决定因素
（1）宏观上：分子势能的大小与物体的_________有关。
（2）微观上：分子势能与分子之间的_________有关。
十一、内能
1．内能：物体中_________的热运动_________与_________的总和。
2．普遍性：组成任何物体的分子都在做着无规则的_________，所以任何物体都具有内能。
3．相关因素
（1）物体所含的分子总数由_________决定。
（2）分子热运动的平均动能由_________决定。
（3）分子势能与物体的_________有关。故物体的内能由_________、_________、_________共同决定，同时受物态变化的影响。
阿伏加德罗常数的应用
1．NA的桥梁和纽带作用：阿伏加德罗常数是联系宏观世界和微观世界的一座桥梁。它把摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、物体的质量m、物体的体积V、物体的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等微观量联系起来，如图所示。
其中密度ρ＝＝，但要切记对单个分子ρ＝是没有物理意义的。
2．常用的重要关系式
（1）分子的质量：m0＝。
（2）分子的体积：V0＝＝（适用于固体和液体）。
注意：对于气体分子只表示每个分子所占据的空间。
（3）质量为m的物体中所含有的分子数：n＝。
（4）体积为V的物体中所含有的分子数：n＝。
【例题】
1．阿伏加德罗常数是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁，从下列哪一组数据不能够估算出阿伏加德罗常数（　　）
A．水的摩尔质量和水的密度
B．水的摩尔质量和水分子的质量
C．水的摩尔质量和水分子的体积
D．水分子的质量和水分子的体积
E．水的摩尔体积和水分子的体积
2．水的分子量是18，水的密度，阿伏加德罗常数，则
（1）水的摩尔质量 ；
（2）水的摩尔体积 ；
（3）一个水分子的体积 ；
（4）一个水分子的质量 ；
（5）水分子的直径 。
3．食盐晶体由钠离子和氯离子组成，其晶体结构可以用图示表示，图中相邻离子的中心用线连起来组成一个个大小相等的正立方体。已知食盐的密度ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数常数为NA，晶体中正方体数目为钠离子数的2倍。求：
（1）食盐晶体的摩尔体积Vm；
（2）相邻的钠离子与氯离子之间的平均距离D。
【练习题】
4．钻石是首饰、高强度钻头和刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA，已知1克拉＝0.2 g，则下列选项正确的是（ ）
A．a克拉钻石物质的量为
B．a克拉钻石所含有的分子数为
C．每个钻石分子直径的表达式为 (单位为m)
D．a克拉钻石的体积为
5．金刚石俗称“金刚钻”，也就是我们常说的钻石，它是一种由碳元素组成的矿物，也是自然界中最坚硬的物质。已知金刚石的密度ρ=3 560 kg/m3，碳原子的摩尔质量为1.2×10-2 kg/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol-1。现有一块体积V=7×10-8 m3的金刚石，则:（计算结果保留2位有效数字）
（1）它含有多少个碳原子
（2）假如金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的，把金刚石中的碳原子看成球体，试估算碳原子的直径。
【易错题小练习】
6．某气体的摩尔质量是M，标准状态下的摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为，下列叙述中正确的是（　　）
A．该气体每个分子的质量为
B．该气体在标准状态下的密度为
C．该气体在标准状态下单位体积内的分子数为
D．每个气体分子在标准状态下的体积为
对扩散现象的理解
1．特点
（1）永不停息；（2）无规则。
2．影响因素
（1）物态：扩散现象可以发生在固体、液体、气体任何两种不同物质之间。气态物质的扩散现象最容易发生，液态物质次之，固态物质的扩散现象在常温下短时间内不明显。
（2）温度：温度越高，扩散现象越显著。
（3）浓度差：扩散现象发生的快慢程度还受到“已进入对方”的分子浓度的限制，当浓度差大时，扩散现象较为显著。
对布朗运动的理解
1．实质：布朗运动是悬浮在液体（或气体）中的固体微粒的运动，不是固体微粒中单个分子的运动，也不是液体（或气体）分子的运动。它反映了液体（或气体）分子的无规则运动。
2．特点
（1）永不停息；（2）无规则。
3．影响因素
（1）固体微粒的大小：悬浮的微粒越小，布朗运动越明显。
（2）液体（或气体）的温度：液体（或气体）的温度越高，布朗运动越激烈。
【例题】
7．关于扩散现象，下列说法正确的是（　　）
A．物体的扩散现象是分子热运动引起的 B．温度越高扩散得越快
C．如果温度降到很低，扩散现象就会停止 D．扩散现象只能发生在液体和气体中
8．右图是用显微镜观察布朗运动时记录的图像，则关于布朗运动，下列说法正确的是（　　）
A．液体分子的无规则运动是布朗运动 B．温度越高，布朗运动越明显
C．悬浮微粒的大小对布朗运动无影响 D．右图为悬浮微粒在这一段时间内的运动轨迹
9．雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用、分别表示球体直径小于或等于、的颗粒物（是颗粒物的英文缩写），它们某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，的浓度随高度的增加略有减小，大于的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化。在显微镜下观察到，、和大于的大悬浮颗粒物漂浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，人吸入后进入血液对人体形成危害。据此材料，以下叙述正确的是（　　）
A．表示直径小于或等于的悬浮颗粒物
B．受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力
C．颗粒物在做布朗运动
D．的浓度随高度的增加逐渐增大
【练习题】
10．关于扩散现象，下列说法正确的是（　　）
A．温度越高，扩散进行得越快，0℃扩散停止
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D．扩散现象在气体、液体中都能发生，固体中不能发生扩散
11．关于布朗运动，下列说法中正确的是（ ）
A．悬浮在液体中的微粒越大，布朗运动越明显
B．阳光下飞舞的灰尘是布朗运动
C．布朗运动就是液体分子或气体分子的无规则运动
D．液体分子的无规则运动是产生布朗运动的原因
12．判断下列哪些宏观现象可以作为分子热运动的证据，简述理由。
（1）水的对流；
（2）墨水滴入清水中缓慢散开；
（3）打开酒精瓶盖就嗅到酒精的气味；
（4）水中悬浮花粉的布朗运动。
1.对分子力的理解：分子力是分子引力和分子斥力的合力，且分子引力和分子斥力是同时存在的。
2.对分子力与分子间距离变化关系的理解
（1）r0的意义：分子间距离r＝r0时，引力与斥力大小相等，分子力为零，所以分子间距离等于r0（数量级为10－10m）的位置叫平衡位置。
（2）分子间的引力、斥力和分子力随分子间距离变化的图象如图所示。
①分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小。
②当rr0时，分子力随分子间距离的增大先增大后减小。
【例题】
13．如图所示，甲分子固定于坐标原点O，乙分子位于轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，为斥力，为引力。a、b、c、d为轴上四个特定的位置，现将乙分子从a点静止释放移动到d的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．从a到c过程中，分子力表现为引力
B．在c点处，乙分子的速度最大
C．在c点处，乙分子的加速度最大
D．从b到c过程中两分子间的分子力逐渐增大
14．下述现象中说明分子之间有引力作用的是（　　）
A．两块很平的玻璃合在一起很难分开
B．丝绸摩擦过的玻璃棒能吸引小物体
C．磁铁能吸引小铁钉
D．用焊锡焊接电路元件。
【练习题】
15．如图所示，甲分子固定在坐标原点，乙分子位于轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，为斥力，为引力，、、、为轴上四个特定的位置，现把乙分子从处由静止释放，若规定无限远处分子势能为零，则下列说法正确的是（　　）
A．乙分子在处加速度为零，速度最大
B．乙分子从a到d的加速度先减小后增大
C．乙分子从a到c先加速后减速
D．乙分子从a到d先加速后减速
16．如图所示坐标系中，将甲分子固定于坐标原点O处，乙分子从横轴距甲较远处由静止释放，仅在分子力作用下靠近甲，图中b点是引力最大处，d点是分子靠得最近处，则乙分子加速度最大处可能是（　　）
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
17．一根金属棒很难被压缩，也很难被拉长，这说明（　　）
A．分子间没有空隙
B．分子在不停地运动
C．分子有一定的大小
D．分子间有斥力和引力
1．对统计规律的理解
（1）个别事物的出现具有偶然因素，但大量事物出现的机会却遵从一定的统计规律。
（2）从微观角度看，由于物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则的，带有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律。
2．气体分子运动的特点
（1）气体分子之间的距离很大，大约是分子直径的10倍，因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，在空间自由移动．所以气体没有确定的形状和体积，其体积等于容器的容积。
（2）分子的运动杂乱无章：在某一时刻，气体分子沿各个方向运动的机会（机率）相等。
（3）每个气体分子都在做永不停息的无规则运动，常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒，在数量级上相当于子弹的速率。
【例题】
18．下列关于气体分子热运动特点的说法中正确的是（　　）
A．气体分子的间距比较大，所以不会频繁碰撞 B．气体分子的平均速率随温度升高而增大
C．气体分子的运动速率可由牛顿运动定律求得 D．当温度升高时，气体分子的速率将偏离正态分布
19．密闭在钢瓶中的理想气体，温度升高时压强增大，该气体在温度T1、T2时的分子速率分布图像如图所示，则T1（　　）T2。
A．大于 B．等于
C．小于 D．无法比较
20．有关气体压强，下列说法不正确的是（　　）
A．气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大
B．气体分子的平均速率增大，则气体的压强有可能减小
C．气体分子的密集程度增大，则气体的压强一定增大
D．气体分子的密集程度增大，则气体的压强有可能减小
【练习题】
21．下面是某地区1～7月份气温与气压的对照表
月份 1 2 3 4 5 6 7
平均最高气温/ 1.4 3.9 10.7 19.6 26.7 30.2 30.8
平均大气压/×105Pa 1.021 1.019 1.014 1.008 1.003 0.998 0.996
7月份与1月份相比较（　　）
A．空气分子无规则热运动加剧
B．空气分子无规则热运动减弱
C．单位时间内空气分子对地面的撞击次数增多了
D．单位时间内空气分子对地面的撞击次数减少了
22．对于气体分子的运动,下列说法正确的是（　　）
A．一定温度下气体分子的碰撞十分频繁,同一时刻,气体分子沿各个方向运动的机会（概率）相等
B．一定温度下气体分子的速率一般不相等,但速率很大和速率很小的分子数目相对较少
C．一定温度下气体分子做杂乱无章的运动,可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况
D．当温度升高时,其中某10个分子的平均速率可能减小
23．在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，该气体（　　）
A．分子的无规则运动停息下来 B．每个分子的速度大小均相等
C．每个分子的动能保持不变 D．分子的密集程度保持不变
24．如图所示是氧气分子在不同温度（0℃和100℃）下的速率分布图，图中纵轴为速率为v的分子个数占总分子数的百分比，则下列说法中正确的是（　　）
A．同一温度下，速率越小的氧气分子个数占总分子数的比例越高
B．同一温度下速率越大的氧气分子个数占总分子数的比例越高
C．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大
D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率增大
1．分子力、分子势能与分子间距离的关系
分子间距离 r＝r0 r＞r0，r增大 r＜r0，r减小
分子力 等于零 表现为引力 表现为斥力
分子力做功 分子力做负功 分子力做负功
分子势能 最小 随分子间距离的增大而增大 随分子间距离的减小而增大
2．内能和机械能的区别与联系
内能 机械能
对应的运动形式 微观分子热运动 宏观物体机械运动
常见的能量形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力势能、弹性势能
影响因素 物质的量、物体的温度、体积及物态 物体的质量、机械运动的速度、相对于零势能面的高度、弹性形变量
大小 永远不等于零 一定条件下可以等于零
联系 在一定条件下可以相互转化
【例题】
25．关于分子动理论和内能，下列说法正确的是（　　）
A．破碎的玻璃很难再“粘”在一起，说明分子间有斥力
B．分子力随分子间距离的减小可能会增大
C．当分子力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而减小
D．气体内热运动速率大的分子数占总分子数的比例与温度有关
E．温度相同的一切物质的分子平均动能都相同
F．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
26．分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示（取无穷远处分子势能Ep=0），下列说法正确的是（　　）
A．在图中的A位置，分子势能最小
B．在图中的B位置，分子间斥力大于引力
C．两分子从无穷远处靠近的过程中分子势能先减小后增大
D．分子间距从图中的A点变化到B点的过程中，分子间的引力和斥力都在不断减小
27．下列说法中正确的是（　　）
A．如果取水平地面为零势能面，则静止在水平地面上的物体的机械能和内能都为零
B．如果取水平地面为零势能面，则静止在水平地面上的物体的机械能为零，内能不为零
C．一个装有气体的绝热密封容器做匀速运动，如果使容器突然停止运动，则气体的温度要升高
D．一个装有气体的绝热密封容器做匀速运动，如果使容器突然停止运动，则气体的温度保持不变
【练习题】
28．如图所示，将甲分子固定于坐标原点O处，乙分子放置于r轴上距离O点很远的r4处，r1、r2、r3为r轴上的三个特殊的位置，甲、乙两分子间的作用力F和分子势能Ep随两分子间距离r的变化关系分别如图中两条曲线所示，设两分子间距离很远时，Ep＝0。现把乙分子从r4处由静止释放，下列说法中正确的是（　　）
A．实线为图线、虚线为图线
B．当分子间距离时，甲、乙两分子间只有斥力，且斥力随r减小而增大
C．乙分子从到做加速度先增大后减小的加速运动，从到做加速度增大的减速运动
D．乙分子从到的过程中，分子势能先增大后减小，在位置时分子势能最小
29．下列说法中正确的是（　　）
A．只要温度相同，任何物体分子的平均动能都相同
B．分子动能指的是由于分子定向运动而具有的能
C．10个分子的动能和分子势能的总和就是这10个分子的内能
D．温度高的物体中的每一个分子的运动速率一定大于温度低的物体中的每一个分子的运动速率
30．如图（a）所示是分子间作用力与分子间距之间的关系，分子间作用力表现为斥力时为正，一般地，分子间距大于10r0时，分子间作用力就可以忽略；如图（b）所示是分子势能与分子间距的关系，a是图线上的一点，ab是在a点的图线切线。下列说法正确的有（ ）
A．确定某点的分子势能大小时，取无穷远处或大于10r0处为零势能点
B．图（a）中阴影部分面积表示分子势能差值，与零势能点的选取有关
C．图（b）中Oa的斜率绝对值表示分子间距离在该间距时的分子间作用力大小
D．图（b）中ab的斜率绝对值表示分子间距离在该间距时的分子间作用力大小
E．分子间距离r>r0时，Ep-r图线切线的斜率绝对值先增大后减小
31．下列关于内能和机械能的说法错误的是（　　）
A．内能和机械能各自包含动能和势能，因此，它们在本质上是一样的
B．运动物体的内能和机械能均不为零
C．一个物体的机械能可以为零，但它的内能永远不可能为零
D．物体的机械能变化时，它的内能可以保持不变
1．实验原理：把一滴油酸（事先测出其体积V）滴在水面上，油酸在水面上形成油酸薄膜，将其认为是单分子层，且把分子看成球形．油膜的厚度就是油酸分子的直径d，测出油膜面积S，则油酸分子直径d＝。
2．实验器材：配制好的一定浓度的油酸酒精溶液、浅盘、水、痱子粉（或细石膏粉）、注射器、量筒、玻璃板、彩笔、坐标纸。
3．实验步骤
（1）用注射器取出按一定比例配制好的油酸酒精溶液，缓缓推动活塞，把溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积V1时的滴数n，算出一滴油酸酒精溶液的体积V′＝。再根据油酸酒精溶液中油酸的浓度η，算出一滴油酸酒精溶液中的纯油酸体积V＝V′η.
（2）在水平放置的浅盘中倒入约2cm深的水，然后将痱子粉（或细石膏粉）均匀地撒在水面上，再用注射器将配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上。
（3）待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板平放到浅盘上，然后用彩笔将油酸膜的形状描在玻璃板上。
（4）将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油膜的面积S（以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓范围内的正方形个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个）。
（5）根据测出的一滴油酸酒精溶液里纯油酸的体积V和油酸薄膜的面积S，求出油膜的厚度d，则d可看做油酸分子的直径，即d＝。
4．注意事项
（1）油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免浓度改变，造成较大的实验误差。
（2）实验前应注意检查浅盘是否干净，否则难以形成油膜。
（3）浅盘中的水应保持平稳，痱子粉（或细石膏粉）应均匀撒在水面上。
（4）向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成。
（5）待测油酸薄膜扩散后又会收缩，要在油酸薄膜的形状稳定后再描轮廓。
【例题】
32．某小组用油膜法估测油酸分子的大小，请完成以下问题：
（1）如图所示的四个图是实验中的四个步骤，将其按操作先后顺序排列应是 （用符号表示）；
（2）实验中用p毫升的油酸与一定量酒精配制成q毫升的油酸酒精溶液，并测得n滴该溶液的总体积为V；将一滴该溶液滴入浅盘，稳定后在坐标纸上得到如下图所示的轮廓，已知坐标纸上每个小正方形的边长为a。估算油膜分子的直径为 ；
（3）某同学测得的油酸分子直径明显偏大，可能的原因是 。
A.油酸中含有大量酒精
B.痱子粉撤太多，油膜未能充分展开
C.计算油膜面积时，将所有不完整的方格都当作一格保留
33．在估测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
①取油酸注入的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到的刻度为止。摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到为止，恰好共滴了100滴；
③在边长约的浅水盘内注入约深的水，将细石膏粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有石膏粉，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为的方格纸上。
（1）利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸的酒精溶液含油酸为 ，求得的油酸分子直径为 m（此空保留一位有效数字）。
（2）若阿伏加德罗常数为，油酸的摩尔质量为M。油酸的密度为。则下列说法正确的是 。
A．油酸所含有分子数为 B.油酸所含分子数为
C.1个油酸分子的质量为 D.油酸分子的直径约为
（3）某同学实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据都偏大。对于出现这种结果的原因，可能是由于 。
A．在求每滴溶液体积时，溶液的滴数少记了2滴
B．计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理
C．水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开
D．做实验之前油酸溶液搁置时间过长
【练习题】
34．某实验小组完成“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。
（1）某次实验时，滴下油酸酒精溶液后，痱子粉迅速散开形成如图所示的“锯齿”边沿图案，出现该图样的可能原因是 。
A．盆中装的水量太多
B．痱子粉撒得太多，且厚度不均匀
C．盆太小，导致油酸无法形成单分子层
（2）某同学在实验中用最终得到的计算结果和大多数同学的计算结果进行比较，数据偏大，对出现这种结果的原因，下列说法中不正确的是 。
A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理
C．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数
D．水面上爽身粉撒得较多，油酸膜没有充分展开
35．在估测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
①取油酸注入瓶内，然后向瓶中加入酒精。摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液，其浓度为；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入体积为的溶液共滴；
③在浅水盘内注入水，将细石膏粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有石膏粉，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油酸膜的形状，经计算得油膜面积为；
（1）利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸的酒精溶液含油酸体积为 ，求得的油酸分子直径为 。
（2）若阿伏加德罗常数为，油酸的摩尔质量为。油酸的密度为。则油酸所含分子数是 。
（3）某同学实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据都偏大。对于出现这种结果的原因，可能是由于 。
A. 在求每滴溶液体积时，溶液的滴数少记了2滴
B. 计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理
C. 水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开
D. 做实验之前油酸溶液搁置时间过长
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．ACD
【详解】A．由水的摩尔质量和水的密度只能求出水的摩尔体积，不能够估算出阿伏加德罗常数，A正确；
BE．水的摩尔质量除以水分子的质量可得到阿伏加德罗常数，水的摩尔体积除以水分子的体积可得到阿伏加德罗常数，BE错误；
C．由水的摩尔质量和水分子的体积无法估算出阿伏加德罗常数，C正确；
D．由水分子的质量和水分子的体积无法估算出阿伏加德罗常数，D正确；
故选ACD。
2．
【详解】（1）[1]水的分子量是18，故摩尔质量为，即
（2）[2]水的摩尔体积
(3)[3]一个水分子的体积
(4)[4]一个水分子的质量
；
(5)[5]将水分子看做是个球体，故解得水分子的直径
3．（1）；（2）
【详解】(1)食盐晶体的摩尔体积
(2)相邻离子组成正立方体体积
则相邻的钠离子与氯离子之间的平均距离
4．ABC
【详解】A．a克拉钻石物质的量为
故A正确；
B．a克拉钻石所含有的分子数为
故B正确；
C．每个钻石分子直径设为d，则有
又
解得
故C正确；
D．a克拉钻石的体积为
故D错误；
故选ABC。
5．（1）1.3×1022个；（2）2.2×10-10 m
【详解】（1）金刚石的质量
m=ρV
碳的物质的量
n=
这块金刚石所含碳原子数
N=n·NA==1.3×1022（个）
（2）一个碳原子的体积
V0=
把金刚石中的碳原子看成球体，则由公式
V0=d3
可得碳原子直径为
d==2.2×10-10 m
6．AC
【详解】A．每个气体分子的质量为摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，即为
故A正确；
B．摩尔质量除以摩尔体积等于密度，则该气体在标准状态下的密度为
故B错误；
C．气体单位体积内的分子数等于物质的量乘以阿伏加德罗常数再除以标准状态的体积，即为
故C正确；
D．每个气体分子占据的空间大小为
由于分子间距较大，所以每个气体分子的体积远小于，故D错误。
故选AC。
7．AB
【详解】A．物体的扩散现象是分子热运动引起的，故A正确；
B．温度越高，分子无规则热运动越剧烈，扩散得越快，故B正确；
C．分子无规则热运动永不停止，扩散现象永不停止，故C错误；
D．扩散现象也可以发生在固体中，故D错误。
故选AB。
8．B
【详解】A．液体中悬浮微粒的运动是布朗运动，间接反映液体分子的无规则运动，A错误；
B．温度越高，液体分子运动越激烈，布朗运动越明显，B正确；
C．悬浮微粒越小，液体分子对其撞击的不平衡性越明显，布朗运动越激烈，C错误；
D．题图的折线是每个一定时间悬浮微粒所在位置的连线图，不是悬浮微粒的运动轨迹，D错误。
故选B。
9．C
【详解】A．根据题意，PM10表示直径小于或等于的悬浮颗粒物， ，故A错误；
B．因为PM10始终悬浮在空气中，在空气分子的作用下做无规则运动，所以空气分子的作用力不可能始终大于其所受重力，故B错误；
C．PM2.5颗粒物在空气分子的撞击下做布朗运动，故C正确；
D．从题目所给信息不能判断出PM2.5的浓度随高度的变化情况，故D错误。
故选C。
10．C
【详解】A．由于分子热运动的剧烈程度与温度有关，温度越高，扩散进行得越快，0℃时还是会发生扩散现象，故A项错误；
B．扩散现象是不同的物质分子相互进入对方的现象，是物理变化。故B项错误；
CD．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，扩散现象在气体、液体和固体中都能发生．故C正确，D错误。
故选C。
11．D
【详解】A．悬浮在液体中的微粒越小，液体分子撞击微粒的不平衡性就越明显，布朗运动越明显，选项A错误；
B．阳光下飞舞的灰尘的运动是受到重力以及气流的影响产生的无规则运动，不是布朗运动，选项B错误；
C．布朗运动是悬浮在液体或气体中的固体颗粒的无规则运动，是液体分子或气体分子的无规则运动的具体表现，选项C错误；
D．液体分子的无规则运动是产生布朗运动的原因，选项D正确。
故选D。
12．见解析
【详解】（1）水的对流是水的宏观现象，不可以作为分子热运动的证据；
（2）墨水滴入清水中缓慢散开，是扩散现象，是分子热运动的证据；
（3）打开酒精瓶盖就嗅到酒精的气味，是扩散现象，是分子热运动的证据；
（4）水中悬浮花粉的布朗运动，是由于水分子不规则的碰撞导致固体颗粒做的运动，反应了水分子无规则运动，是分子热运动的证据。
13．AB
【详解】A．由图像可知，从a到c过程中，，分子力表现为引力，A正确；
B．从a到c过程中，分子力表现为引力，分子力对乙分子做正功，乙分子的动能增加；从c到d过程，分子力表现为斥力，分子力对乙分子做负功，乙分子的动能减少；故在c点处，乙分子的动能最大，速度最大，B正确；
C．由图像可知，在c点处，乙分子受到的分子力为零，乙分子的加速度为零，C错误；
D．由图像可知，从b到c过程中两分子间的分子力逐渐减小，D错误。
故选AB。
14．AD
【详解】A．两块很平的玻璃合在一起很难分开，说明分子之间有引力作用，所以A正确；
B．丝绸摩擦过的玻璃棒能吸引小物体，属于静电的性质，带电体可以吸引轻小物体，所以B错误；
C．磁铁能吸引小铁钉，属于磁场间相互作用力，所以C错误；
D．用焊锡焊接电路元件，说明分子之间有引力作用，所以D正确；
故选AD。
15．AD
【详解】AC．由于乙分子从处由静止释放，在a、c间一直受到甲分子的引力作用而做加速运动，到达c点处所受分子力是零，加速度是零，速度最大，A正确，C错误；
B．由题图可知，乙分子从a到b受分子力由小逐渐增大，从b到c，分子力由大逐渐减小到零，由c到d，分子力为斥力，由零逐渐增大，因此乙分子从a到d的加速度先增大后减小再增大，B错误；
D．乙分子从a到c，受甲分子的引力作用，一直做加速运动，从c到d，受甲分子斥力作用，乙分子做减速运动，因此乙分子从a到d先加速后减速，D正确。
故选AD。
16．D
【详解】分子力是指分子受到的引力与斥力的合力，由图知，d点乙分子受到的分子力最大，根据牛顿第二定律可知，则d点乙分子加速度最大。
故选D。
17．D
【详解】一根金属棒很难被压缩，也很难被拉长，这说明分子间有斥力和引力，所以D正确；ABC错误；
故选D。
18．B
【详解】A．因为永不停息地做无规则运动，所以分子之间避免不了相互碰撞。故A错误；
B．温度是分子的平均动能的标志，气体分子运动的平均速率与温度有关，气体分子的平均速率随温度升高而增大，故B正确；
C．牛顿运动定律是宏观定律，不能用它求得微观分子的运动速率。故C错误；
D．气体分子的速率分布是“中间多、两头少”与温度是否升高无关。故D错误。
故选B。
19．C
【详解】密闭在钢瓶中的理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大，温度升高时，速率大的分子数占总分子数的百分比较大，所以T1小于T2，则C正确；ABD错误；
故选C。
20．AC
【详解】气体的压强与两个因素有关，一是气体分子的平均速率，二是气体分子的数密度，气体分子的平均速率或密集程度增大，气体的压强不一定增大。
故选AC。
21．AD
【详解】AB．由上表可知7月份比1月份气温高了，空气分子无规则热运动加剧， B错误A正确；
CD．7月份比1月份平均大气压强小了而分子的平均速率大了，平均每个分子对地面的冲力大了，所以单位时间内空气分子对地面的撞击次数必然减少，才能使大气压强减小，C错误D正确。
故选AD。
22．ABD
【详解】ABC．一定温度下气体分子碰撞十分频繁，单个分子运动杂乱无章，但大量分子的运动遵从统计规律，速率大和速率小的分子数目相对较少，向各个方向运动的分子数目相等，C错误AB正确；
D．温度升高时，大量分子的平均速率增大，但少量（如10个）分子的平均速率有可能减小，D正确。
故选ABD。
23．D
【详解】A．物体中分子永不停息地做无规则运动，与放置时间长短无关，故A错误；
BC．物体中分子热运动的速率大小不一，各个分子的动能也有大有小，而且在不断改变，故BC错误。
D．由于容器密闭，所以气体体积不变，则分子的密集程度保持不变，故D正确。
故选D。
24．D
【详解】AB．同一温度下，速率越小，与速率越大的氧气分子个数占总分子数的比例越低，中间速率的氧气分子个数占总分子数的比例越高，所以AB错误；
CD．随着温度的升高，氧气分子的平均速率增大，所以C错误；D正确；
故选D。
25．BDE
【详解】A．玻璃破碎后分子间的距离远远大于分子力的作用距离，分子间作用力几乎为零，所以破碎的玻璃无法复原不能说明分子间存在斥力，故A错误；
B．分子间距从很大逐渐减小时，分子力先增大后减小，减为0后再增大，所以当分子间距离减小时，分子力可能增大也可能减小，故B正确；
C．当时，分子力表现为斥力，分子距离减小时，分子力做负功，分子动能减小，分子势能增大，故C错误；
D．气体温度越高，其热运动速率大的分子数占总分子数的比例越高，故D正确；
E．温度是分子平均动能的标志，则温度相同的一切物质的分子平均动能都相同，故E正确；
F．温度相同，分子平均动能相同，但质量相同的不同气体分子数可能不同，内能也可能不同，故F错误。
故选BDE。
26．ABC
【详解】A．由题图可知，在图中的A位置，分子势能最小且为负值，选项A正确；
B．在题图中的B位置，rC．由题图可知，两分子从无穷远处靠近的过程中分子势能先减小后增大，选项C正确；
D．分子间距从题图中的A点变化到B点的过程中，分子间距离减小，则分子间的引力和斥力都在不断增大，选项D错误。
故选ABC。
27．BC
【详解】AB．如果取水平地面为零势能面，则静止在水平地面上的物体的机械能为零，但是内能不为零，选项A错误，B正确；
CD．宏观物体运动的动能与微观分子运动的动能无关，一个装有气体的绝热密封容器做匀速运动，如果使容器突然停止运动，虽然容器的动能变为零，但是容器内气体的分子由于惯性继续向前，碰撞容器壁，气体分子运动剧烈，温度升高，选项C正确，D错误。
故选BC。
28．C
【详解】A．由于分子间的距离等于平衡位置的距离时，分子势能最小，所以虚线为分子势能图线（图线），实线为分子间作用力图线（图线），A错误；
B．无论两个分子之间的距离多大，分子之间既存在斥力，又存在引力，B错误；
C．乙分子从到所受的分子力（表现为引力）先增大后减小，根据牛顿第二定律，乙分子做加速度先增大后减小的加速运动，乙分子从r2到r1所受的分子力（表现为斥力）一直增大，根据牛顿第二定律，乙分子做加速度增大的减速运动，C正确；
D．根据分子势能图线可知，乙分子从到的过程中，分子势能一直减小，在位置时分子势能最小，D错误。
故选C。
29．A
【详解】A．温度是分子平均动能的标志，温度相同，物体分子平均动能相同，故A正确；
B．分子动能指的是由于分子做无规则运动而具有的能，B错误；
C．物体的内能是对大量分子而言的，对于10个分子无意义，故C错误；
D．温度高的物体分子的平均速率大（相同物质），但具体的每一个分子的速率是不确定的，可能大于平均速率，也可能小于平均速率，故D错误。
故选A。
30．ADE
【详解】A．因为无穷远处和大于10r0处的分子力等于零，没有分子势能，所以确定某点的分子势能大小时，取无穷远处或大于10r0处为零势能点，A正确；
B．图（a）中阴影部分面积表示分子势能差值，势能差值与零势能点的选取无关，B错误；
CD．分子势能与分子间距的关系图像中，图线切线斜率的绝对值表示分子间作用力的大小，C错误；D正确。
E．图线切线斜率的绝对值表示分子间作用力的大小，r>r0时，分子间作用力先增大后减小，故Ep-r图线切线的斜率绝对值先增大后减小，E正确。
故选ADE。
31．AB
【详解】A．重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能，机械能与物体的宏观运动所对应，而内能是物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，内能与物体的微观粒子运动所对应，二者在本质上不同，故A错误，符合题意；
B．运动物体的内能不为零，运动物体有动能，重力势能为负值时，机械能可能为零，故B错误，符合题意；
C．一个物体的机械能可以为零（例如当物体静止在零重力势能参考面时），但由于构成它的分子始终都在做着无规则的热运动，所以它的内能永远不可能为零，故C正确，不符合题意；
D．物体的机械能与内能之间没有必然联系，物体的机械能变化时，它的内能可以保持不变，故D正确，不符合题意。
故选AB。
32． acbd B
【详解】（1）[1]按操作先后顺序排列应是a．测量一滴纯油酸的体积。c．取一滴油酸酒精溶液滴入水中。b．在玻璃板上画出单分子油膜的轮廓。d．通过数格子的方法得出油膜的面积。
（2）[2]一滴纯油酸的体积为
估算出油酸薄膜的面积为
油膜分子的直径为
（3）[3]A．酒精可以融入水中，所以油酸中含有大量酒精不会影响油酸分子直径的测量。故A错误；
B．痱子粉撤太多，油膜未能充分展开，会使多层油酸分子堆积在一起，造成油膜面积的估算值偏小，所以油酸分子直径的测量偏大。故B正确；
C．计算油膜面积时，将所有不完整的方格都当作一格保留，造成油膜面积的估算值偏大，所以油酸分子直径的测量偏小。故C错误。
故选B。
33． B AC##CA
【详解】（1）[1]根据题意可得，一滴油酸的酒精溶液含油酸为
[2]根据题意可知，方格纸每个小格的面积为
根据不足半格舍掉，多于半格算一格的原则，可得面积为
油酸分子直径为
（2）[3] A．根据题意，质量为的油酸，所含有分子数为
故A错误；
B．体积为的油酸，所含分子数为
故B正确；
C．1个油酸分子的质量为
故C错误；
D．根据题意可知，一个油酸分子的体积为
设分子的直径为，则有
联立解得
故D错误。
故选B。
（3）[4]根据题意，由公式可知，油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据都偏大的原因可能时偏大或偏小
A．在求每滴溶液体积时，溶液的滴数少记了2滴，则V偏大，直径偏大，故A正确；
B．计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理，则偏大，直径偏小，故B错误；
C．水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开，则偏小，直径偏大，故C正确；
D．做实验之前油酸溶液搁置时间过长，则偏小，直径偏小，故D错误。
故选AC。
34． B B
【详解】（1）[1]当痱子粉太厚时，会导致油酸无法散开，形成锯齿状油膜，故B正确，AC错误。
（2）[2]由可知，测量结果偏大有两个原因，一是体积比正常值偏大，二是面积比正常值偏小
A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，导致体积偏大，故A正确；
B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理，导致面积偏大，故B错误；
C．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数，导致面积偏小，故C正确；
D．水面上爽身粉撒得较多，油酸膜没有充分展开，导致面积偏小，故D正确。
本题选不正确项，故选B。
35． AC##CA
【详解】（1）[1]油酸酒精溶液的浓度为，记录滴入体积为的溶液共滴，可知一滴油酸的酒精溶液含油酸体积为
[2]在玻璃板上绘出油酸膜的形状，油膜面积为,可知油膜的厚度为
把油酸膜看成单分子油膜，则油酸分子直径为。
（2）[3]油酸的摩尔体积为
则油酸所含分子数
（3）[4]某同学实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据都偏大，根据直径表达式
A．在求每滴溶液体积时，溶液的滴数少记了2滴，使得表达式中的滴数偏小，得到的结果偏大，A正确；
B．计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理，使得表达式中的偏大，得到的结果偏小，B错误；
C．水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开，使得油酸膜不是单分子油膜，得到的厚度比油酸分子直径大，把厚度当成油酸分子直径，结果偏大，C正确；
D．做实验之前油酸溶液搁置时间过长，由于酒精的挥发，使得表达式中的实际浓度变大，按照原来的浓度计算得到的结果偏小，D错误。
故选AC。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页第三章 热力学定律
一、焦耳的实验
1．绝热过程：系统只由于外界对它做功而与外界交换 ，它不从外界 ，也不向外界 。
2．焦耳的代表性实验
（1）重物下落时带动叶片转动，搅拌容器中的水，水由于摩擦而温度 。
（2）通过电流的 给液体加热．
3．实验结论：要使系统状态通过绝热过程发生变化，做功的数量只由过程始末两个状态决定，而与做功的 无关。
二、功和内能
4．内能
微观：所有分子热运动的动能和分子势能之和。
宏观：只依赖于热力学系统 的物理量。
5．功和内能：在绝热过程中，系统内能的增加量等于外界对系统做的功，即 。
6．功与内能的改变理解
（1）ΔU＝W的适用条件是 过程．
（2）在绝热过程中：外界对系统做功，系统的内能 ；系统对外做功，系统的内能 。
三、热和内能
7．热传递
（1）条件：物体的 不同。
（2）热传递：热量总是从 物体向 物体传递。
8．热和内能
（1）热量：它是在单纯的传热过程中系统 变化的量度。
（2）表达式： 。
（3）热传递与做功在改变系统内能上的异同。
①做功和热传递都能引起系统 的改变。
②做功时是内能与其他形式能的 ；热传递只是不同物体（或一个物体的不同部分）之间内能的 。
四、热力学第一定律
9．改变内能的两种方式： 与 。两者在改变系统内能方面是等价的。
10．热力学第一定律：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的 与外界对它所 的和．
11．热力学第一定律的表达式：ΔU= 。
五、能量守恒定律
12．能量守恒定律
能量既不会凭空 ，也不会凭空 ，它只能从一种形式 为其他形式，或者从一个物体 到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量 。
13．能量守恒定律的意义
（1）各种形式的能可以 。
（2）各种物理现象可以用 联系在一起。
14．永动机不可能制成
（1）第一类永动机：人们把设想的不消耗 的机器称为第一类永动机。
（2）第一类永动机由于违背了 ，所以不可能制成。
六、热力学第二定律的克劳修斯表述
15．热传导的方向性：一切与热现象有关的宏观自然过程都是 的。
16．热力学第二定律的克劳修斯表述：德国物理学家克劳修斯在1850年提出：热量不能自发地从 物体传到 物体。热力学第二定律的克劳修斯表述，阐述的是传热的 。
七、热力学第二定律的开尔文表述
17．热机
（1）热机工作的两个阶段：第一个阶段是燃烧燃料，把燃料中的 变成工作物质的 。第二个阶段是工作物质对外 ，把自己的内能变成 。
（2）热机的效率η：热机输出的 与燃料产生的 的比值，用公式表示为，热机的效率不可能达到100%。
18．开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之 ，而不产生其他影响。（该表述阐述了机械能与内能转化的方向性）
19．热力学第二定律的其他描述
（1）一切宏观自然过程的进行都具有 。
（2）气体向真空的自由膨胀是 的。
（3）第二类永动机是不可能制成的。
20．第二类永动机
（1）定义：只从 热库吸收热量，使之完全变为功而不引起其他变化的热机。
（2）第二类永动机不可能制成的原因：虽然第二类永动机不违反 ，但大量的事实证明，在任何情况下，热机都不可能只有一个热库，热机要不断地把吸取的热量变为有用的功，就不可避免地将一部分热量传给低温热库。
1.对公式符号的规定
符号 W Q ΔU
＋ 体积减小，外界对热力学系统做功 热力学系统吸收热量 内能增加
- 体积增大，热力学系统对外界做功 热力学系统放出热量 内能减少
2.几种特殊情况
（1）绝热过程：Q=0，则ΔU=W，物体内能的增加量等于外界对物体做的功。
（2）等容过程：W=0，则ΔU=Q，物体内能的增加量等于物体从外界吸收的热量。
（3）等温过程：始末状态物体的内能不变，即ΔU=0，则W=-Q（或Q=-W），外界对物体做的功等于物体放出的热量（或物体吸收的热量等于物体对外界做的功）。
3.判断是否做功的方法
一般情况下看物体的体积是否变化。
①若物体体积增大，表明物体对外界做功，W<0（需要注意的是，气体向真空中膨胀不做功）。
②若物体体积减小，表明外界对物体做功，W>0。
【例题】
21．下列现象中，通过传热的方法来改变物体内能的是（　　）
A．打开电灯开关，灯丝的温度升高，内能增加
B．太阳能热水器在阳光照射下，水的温度逐渐升高
C．用磨刀石磨刀时，刀片的温度升高，内能增加
D．打击铁钉，铁钉的温度升高，内能增加
22．把浸有乙醚的一小块棉花放在厚玻璃筒内底部，当很快向下压活塞时，使浸有乙醚的棉花燃烧起来，此次做功直接增加的是谁的内能（　　）
A．内部气体 B．活塞 C．乙醚 D．棉花
23．如图，一绝热容器被隔板K隔开成a、b两部分。已知a内有一定量的稀薄气体，b内为真空。抽开隔板K后，a内气体进入b，最终达到平衡状态。在此过程中（　　）
A．气体对外界做功，内能减少
B．气体不做功，内能不变
C．气体压强变小，温度降低
D．外界对气体做功，内能增加
24．如图，内壁光滑的汽缸竖直放置在水平桌面上，汽缸内封闭一定质量的气体。气体从状态A（活塞在A处）变为状态B（活塞在B处）时，气体吸收热量280J，气体的内能增加160J，则下列说法正确的是（　　）
A．外界对气体做功120J B．气体对外界做功120J
C．外界对气体做功440J D．气体对外界做功440J
【练习题】
25．如图所示，现用活塞压缩封闭在汽缸里的空气，对空气做了90J的功，同时空气向外散热21J，关于汽缸里空气的内能变化情况，下列说法正确的是（　　）
A．内能增加90J B．内能增加69J
C．内能减小111J D．内能减少21J
26．礼花喷射器原理如图。通过扭动气阀可释放压缩气罐内气体产生冲击，将纸管里填充的礼花彩条喷向高处，营造气氛。在喷出礼花彩条的过程中，罐内气体（　　）
A．温度保持不变
B．内能减少
C．分子热运动加剧
D．通过热传递方式改变自身的内能
27．如图所示，在汽车后备箱内安装有撑起箱盖的装置，它主要由汽缸和活塞组成，开箱时，密闭于汽缸内的压缩气体膨胀，将箱盖顶起，忽略气体分子间相互作用，在此过程中（　　）
A．若缸内气体与外界无热交换，则气体分子的平均动能增大
B．若缸内气体与外界无热交换，则气体温度可能升高
C．若缸内气体的温度保持不变，则气体从外界吸收热量
D．若缸内气体的温度保持不变，则气体压强可能变大
28．体育课中，小明用打气筒给篮球打气，整个打气过程缓慢进行，每次打气筒活塞都将一个标准大气压的一整筒空气压入篮球，无漏气，气体可视为理想气体，设篮球的体积不变，气体温度不变，则下列说法正确的是（　　）
A．整个打气过程中气体的内能增大
B．整个打气过程中气体分子对篮球内壁的平均撞击力变大
C．后一次与前一次推活塞过程比较，篮球内气体压强的增加量相等
D．后一次与前一次推活塞过程比较，压入的气体分子数少
29．图甲是一种导热材料做成的“强力吸盘挂钩”，图乙是它的工作原理图。使用时，按住锁扣把吸盘紧压在墙上（图乙1），吸盘中的空气（可视为理想气体）被挤出一部分。然后把锁扣缓慢扳下（图乙2），让锁扣以盘盖为依托把吸盘向外拉出。在拉起吸盘的同时，锁扣对盘盖施加压力，致使盘盖以很大的压力压住吸盘，保持锁扣内气体密闭，环境温度保持不变。下列说法正确的是（　　）
A．锁扣扳下后，吸盘与墙壁间的摩擦力增大
B．锁扣扳下后，吸盘内气体分子平均动能增大
C．锁扣扳下过程中，锁扣对吸盘中的气体做正功，气体内能增加
D．锁扣扳下后吸盘内气体分子数密度减小，气体压强减小
1.能量的存在形式及相互转化
（1）各种运动形式都有对应的能：机械运动有机械能，分子的热运动有内能，还有电磁能、化学能、核能等。
（2）各种形式的能，通过某种力做功可以相互转化。例如：利用电炉取暖或烧水，电能转化为内能；煤燃烧，化学能转化为内能；列车刹车后，轮子温度升高，机械能转化为内能。
2.能量守恒的两种表达
（1）某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等。
（2）某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。
3.第一类永动机不可能制成的原因分析
如果没有外界供给热量而对外做功，由知，系统内能将减小。若想源源不断地做功，在无外界能量供给的情况下是不可能的。
【例题】
30．下列关于能量的说法中正确的是（　　）
A．地面上滚动的足球最终停下来，说明能量消失了
B．能量有不同的表现形式，并可以相互转化，但总量不变
C．伽利略的斜面实验表明了小球在运动过程中某个量是守恒的
D．人类对太阳能的利用说明能量可以凭空产生
31．第一类永动机违反了什么而不能制成（　　）
A．违反了热力学第一定律 B．违反了机械能守恒定律
C．违反了能量守恒定律 D．以上说法都不对
32．下列关于能量转化现象的说法中，正确的是（　　）
A．用太阳灶烧水是太阳能转化为内能
B．电灯发光是电能转化为光能
C．核电站发电是电能转化为内能
D．生石灰放入盛有凉水的烧杯里，水温升高是动能转化为内能
【练习题】
33．文艺复兴时期，意大利的达·芬奇曾设计过一种转轮，利用隔板的特殊形状，使一边重球滚到另一边距离轮心远些的地方，并认为这样可以使轮子不停地转动，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．该设计可以使转轮在无外力作用下顺时针转动变快
B．该设计可以使转轮在无外力作用下逆时针转动变快
C．该设计可以在不消耗能源的情况下不断地对外做功
D．该设计使转轮永远转动的设想是不可能实现的
34．细绳一端固定在天花板上，另一端拴一质量为m的小球，如图所示。使小球在竖直平面内摆动，经过一段时间后，小球停止摆动，下列说法正确的是（　　）
A．小球机械能不守恒
B．小球能量正在消失
C．小球摆动过程中，只有动能和重力势能在相互转化
D．总能量守恒，但小球的机械能减少
1.气体的状态变化可由图像直接判断或结合理想气体状态方程分析。
2.气体的做功情况、内能变化及吸放热关系可由热力学第一定律分析。
（1）由体积变化分析气体做功的情况：体积膨胀，气体对外做功；气体被压缩，外界对气体做功。
（2）由温度变化判断气体内能变化：温度升高，气体内能增大；温度降低，气体内能减小。
（3）由热力学第一定律判断气体是吸热还是放热。
（4）在图像中，图像与横轴所围面积表示对外或外界对气体整个过程中所做的功。
【例题】
35．如图所示，一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p-V图中从a到b的直线所示。在此过程中（　　）
A．气体温度先上升后下降
B．气体内能一直增加
C．气体一直对外做功
D．气体吸收的热量一直全部用于对外做功
36．某拖拉机的往复式柴油内燃机利用迪塞尔循环进行工作。该循环由两个绝热过程、一个等压过程和一个等容过程组成。如图所示为一定质量的理想气体所经历的迪塞尔循环，则该气体（　　）
A．在状态和时的内能可能相等
B．在过程中，气体对外界做的功等于增加的内能
C．过程中增加的内能小于该过程吸收的热量
D．在一次循环过程中放出的热量大于吸收的热量
37．一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态。其p-T图像如图所示。下列判断错误的是（　　）
A．过程ab中气体一定吸热
B．b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同
C．过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热
D．a、b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最小
38．一定量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c，其过程如图上的两条线段所示，则气体在（ ）
A．状态a处的压强大于状态c处的压强
B．由a变化到b的过程中，气体对外做功
C．由b变化到c的过程中，气体的压强不变
D．由a变化到b的过程中，气体从外界吸热
39．真空泵抽气腔与容器相连，活塞向左运动时即从容器中抽气，活塞向右运动时阀门自动关闭，将进入气腔内的气体全部排出，示意图如图甲。设抽气过程中抽气腔与容器中的气体压强始终相等，每次抽气活塞均从抽气腔最右端移动至最左端.已知容器的容积为，抽气腔的容积为，初始时刻气体压强为.
（1）若抽气过程中气体的温度保持不变，求第一次抽气后容器中气体的压强；
（2）若在绝热的条件下，某次抽气过程中，气体压强随体积变化的规律如图乙，求该过程气体内能的变化量。
【练习题】
40．一定质量的理想气体，从状态a开始经历如图所示的状态变化过程回到原状态，则下列说法中正确的是（　　）
A．a→b的过程气体吸收热量
B．b→c的过程是等温变化
C．c→a的过程气体分子的平均动能减小
D．c状态比b状态单位时间内撞击容器壁单位面积的分子数多
41．一定质量的理想气体从状态a开始，经、、三个过程后回到状态a，其图像如图所示。已知三个状态的坐标分别为、、。以下判断正确的是（　　）
A．，气体对外做的功小于气体从外界吸收的热量
B．及，气体均向外界放出热量
C．气体对外做的功小于对外界做的功
D．中，气体从外接吸收的热量大于对外做的总功
42．一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc，ca回到原状态，其图像如图所示，分别表示状态a、b、c的压强，下列判断正确的是（　　）
A．过程ab中外界对气体做功为零 B．过程bc中气体内能不变
C．过程ca中气体一定放热 D．
43．如图所示为一定质量的理想气体的压强随体积变化的图像，其中AB段为双曲线，BC段与横轴平行，则下列说法正确的是（　　）
A．过程①中气体分子的平均动能不变
B．过程②中气体需要吸收热量，气体分子的平均动能减小
C．过程③中气体放出热量
D．过程③中气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数增大
44．一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的图象如图所示。已知该气体在状态A时的温度为：
（1）求该气体在状态B、C时的温度；
（2）该气体从状态A到状态C的过程中是吸热还是放热？
45．质量为m的理想气体，从状态A开始，经历、、三个过程又回到状态A，气体的压强p与密度的的关系图像如图所示；的反向延长线经过坐标原点O，、分别与纵轴、横轴平行，已知气体在状态A的压强为、温度为，在状态A、C的密度分别为、，求：
（1）气体在状态B的温度；
（2）从状态C到状态A气体对外做的功。
1.确定研究对象
①选择理想气体判断气体实验定律；
②选择活塞、汽缸、液柱等判断压强。
2.根据热力学定律判断各物理量的符号和数据；
3.求解气体压强做功。
【例题】
46．如图所示，柱形绝热汽缸竖直放置，一定质量的理想气体被重力为G、横截面积为S的绝热活塞封闭在汽缸内，此时活塞距汽缸底部的距离为L0，汽缸内气体热力学温度为T0。现通过电热丝缓慢对汽缸内气体加热，通过电热丝的电流为I，电热丝电阻为R，加热时间为t，使气体热力学温度升高到2T0。已知大气压强为p0，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动，设电热丝产生的热量全部被气体吸收，求汽缸内气体热力学温度从T0升高到2T0的过程中：
（1）活塞移动的距离x；
（2）该气体增加的内能ΔU。
47．如图所示，导热汽缸开口向右水平放置，缸内活塞密闭效果良好且能无摩擦滑动。开始时活塞在虚线位置静止（状态I），封闭气体体积为V=1L，通过给缸体缓慢加热，气体膨胀至体积加倍（状态Ⅱ），此时汽缸内壁的卡销自动开启，同时停止加热，待汽缸慢慢冷却至环境温度（状态Ⅲ）。若封闭气体可视为理想气体，环境温度为27℃，外界大气压强为p0=1.0×105Pa。求：
（1）请在坐标图上画出封闭气体的压强p随热力学温度T的变化图像，并通过计算说明作图所需的关键状态参量；
（2）若给缸体缓慢加热的过程，气体吸收的热量为Q=220J，则在汽缸冷却的过程气体放出的热量是多少？
48．气体温度计结构如图所示。玻璃测温泡A内充有某种理想气体，通过细玻璃管B和水银压强计相连。开始时A处于冰水混合物中，左管C中水银面在O点处，右管D中水银面高出O点，后将A放入待测恒温槽中，上下移动D，使C中水银面仍在O点处，测得D中水银面高出O点。求恒温槽的温度。[已知外界大气压为标准大气压（Pa），标准大气压相当于76cm汞柱产生的压强，取]
（1）求恒温槽的温度；
（2）此过程A内气体内能增大还是减少，气体不对外做功，气体将吸热还是放热。
【练习题】
49．如图甲所示，竖直放置的汽缸高H=18cm，距缸底h=11cm的光滑内壁上安装有小支架，质量m=1kg，横截面积的活塞静置于支架上。缸内封闭了一定质量的理想气体，气体的温度，压强等于大气压强。活塞与内壁接触紧密。现对密闭气体缓慢加热，使气体温度最终升高至T=450K，此过程气体内能增加了13.6J，热力学温度与摄氏温度之间的数量关系取T=t+273，重力加速度g取，求：
（1）在缓慢加热过程中，活塞刚要离开小支架时的气体压强及温度；
（2）最终气体的体积，并在图乙所示的p-V图上，画出整个过程中汽缸内气体的状态变化；
（3）整个过程气体吸收的热量Q。
50．如图所示，某种药瓶的容积为V0，内装有的药液，药液上方为空气，压强为p0。护士把注射器针插入药液中，拉动注射器手柄，抽出体积为的药液。瓶内空气温度保持不变，且视为理想气体。
（1）判断该次抽药液过程中瓶内空气是吸热还是放热，并说明理由；
（2）抽出体积为的药液后，药瓶内空气的压强。
51．如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在固定的圆柱型汽缸内，不计活塞与缸壁间的摩擦。气体由状态a（p0、4V0、T0）经如图所示a→b→c两个缓慢变化过程。求：
（1）气体在状态b的温度；
（2）从状态a经b再到c的过程中，气体总的是吸热还是放热，吸收或放出的热量为多少。
52．如图所示，在一横截面积为S的竖直玻璃管内封闭着A、B两部分理想气体，中间用水银柱隔开，玻璃管导热且粗细均匀。玻璃管竖直静止时，A部分气柱长度为3L，压强为p0，B部分气柱长度为5L，水银柱产生的压强为，已知大气压强为p0，环境温度保持不变。求：
（1）若将玻璃管沿竖直面缓慢转过，待稳定后，气体A的压强；
（2）若将玻璃管沿竖直面缓慢转过，待稳定后，气体A的压强；
（3）若在该竖直玻璃管装有气体A的顶端开一小孔，再缓慢加热气体B，当气体B从外界吸收的热量为Q时，水银柱刚好上升L，该过程中气体B内能的增加量。
1.自然过程的方向性
（1）热传导具有方向性
两个温度不同的物体相互接触时，热量会自发地从高温物体传给低温物体，而低温物体不可能自发地将热量传给高温物体，要实现低温物体向高温物体传递热量，必须借助外界的帮助，因而产生其他影响或引起其他变化。
（2）气体的扩散现象具有方向性
两种不同的气体可以自发地进入对方，最后成为均匀的混合气体，但这种均匀的混合气体，决不会自发地分开，成为两种不同的气体。
（3）机械能和内能的转化过程具有方向性
物体在水平面上运动，因摩擦而逐渐停止下来，但绝不可能出现物体吸收原来传递出去的热量后，在地面上重新运动起来。
（4）气体向真空膨胀具有方向性
气体可自发地向真空容器内膨胀，但绝不可能出现气体自发地从容器中流出，使容器内变为真空。
2.在热力学第二定律的表述中，“自发地”“不产生其他影响”“单一热库”“不可能”的含义
（1）“自发地”是指热量从高温物体“自发地”传给低温物体的方向性。在传递过程中不会对其他物体产生影响或借助其他物体提供能量等。
（2）“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响，如吸热、放热、做功等。
（3）“单一热库”：指温度均匀并且恒定不变的系统。若一系统各部分温度不相同或者温度不稳定，则构成机器的工作物质可以在不同温度的两部分之间工作，从而可以对外做功。据报道，有些国家已在研究利用海水上下温度不同来发电。
（4）“不可能”：实际上热机或制冷机系统循环终了时，除了从单一热库吸收热量对外做功，以及热量从低温热库传到高温热库以外，过程所产生的其他一切影响，不论用任何的办法都不可能加以消除。
【例题】
53．下列说法中正确的是（　　）
A．热量不可能由低温物体传给高温物体
B．气体的扩散过程具有方向性
C．一切形式的能量间的相互转化都具有方向性
D．一切形式的能量间的相互转化都不具有方向性
54．关于热力学第二定律，下列表述正确的是（　　）
A．不可能使热量从低温物体传递到高温物体
B．不可能从单一热库吸收热量并把它全部用来做功
C．一切自然过程总是沿着分子热运动无序性增大的方向进行
D．在任何的自然过程中，一个孤立系统的总熵一定增加
55．如图所示为电冰箱的工作原理示意图，压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环，在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量，经过冷凝器时制冷剂液化，放出热量到箱体外。下列有关说法正确的是（　　）
A．热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外
B．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是因为其消耗了电能
C．电冰箱的工作原理不违反热力学第二定律
D．电冰箱和常见家用空调虽然都是制冷设备，但制冷原理却完全不相同
【练习题】
56．热力学第二定律表明（　　）
A．不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用的功
B．在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外作的功
C．热不能全部转变为功
D．热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
57．下列关于热现象的说法中正确的是（　　）
A．在一定条件下物体的温度可以降到绝对零度
B．在热传递中，热量不可能自发地从低温物体传给高温物体
C．第二类永动机和第一类永动机一样，都违背了能量守恒定律
D．在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵会减小
58．下列关于热力学第二定律的说法正确的是（　　）
A．气体向真空的自由膨胀是可逆的
B．效率为100%的热机是不可能制成的
C．机械能转变为内能的实际宏观过程是不可逆过程
D．热量可以自发地从高温物体传向低温物体而不引起其他变化
E．第二类永动机不可能制成，是因为它违背了能量守恒定律
59．如图所示，一演示用的“永动机”转轮由5根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有用形状记忆合金制成的叶片。轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展而“划水”，推动转轮转动。离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能较长时间转动。下列说法正确的是（　　）
A．转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量
B．转轮转动所需能量来自形状记忆合金从热水中吸收的热量
C．转动的叶片不断搅动热水，水温升高
D．叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量
1.两个定律比较
热力学第一定律是能量守恒定律在热力学中的具体表现形式，在转化的过程中，总的能量保持不变。热力学第二定律是指在有限的时间和空间内，一切和热现象有关的物理过程、化学过程都具有不可逆性。
2.两类永动机的比较
第一类永动机：不消耗任何能量，可以不断做功（或只给予很小的能量启动后，可以永远运动下去）。
第二类永动机：将内能全部转化为机械能，而不引起其他变化（或只有一个热源，实现内能与机械能的转化）。
3.第一类永动机和第二类永动机都不可能制成
第一类永动机的设想违背了能量守恒定律；第二类永动机的设想不违背能量守恒定律，但违背了热力学第二定律。
【例题】
60．日常生活中使用的燃油汽车，其动力来源于发动机内部的汽缸，在汽缸内，通过气体燃烧将气体的内能转化为机械能，下列说法正确的是（　　）
A．现代汽车技术已经非常先进，能够使气体燃烧释放的热量全部转化成机械能
B．气体燃烧过程符合热力学第二定律，内能无法全部用来做功以转化成机械能
C．气体燃烧释放的热量没有全部转化为机械能，故该过程不符合热力学第一定律
D．发动机工作时，若没有漏气和摩擦，也没有发动机的热量损失，则燃料产生的热量能够完全转化成机械能
61．对于热力学第一定律和热力学第二定律的理解，下列说法正确的是（　　）
A．物体从外界吸收热量，其内能一定增加；物体对外界做功，其内能一定减少
B．凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传递中，热量只能从高温物体传递给低温物体，而不能从低温物体传递给高温物体
C．第二类永动机违反了热力学第二定律，没有违反热力学第一定律
D．热现象过程中不可避免地出现能量耗散现象，能量耗散符合热力学第二定律
62．下列关于能量转换过程的叙述，违背热力学第一定律的有 ，不违背热力学第一定律、但违背热力学第二定律的有 。（填正确答案标号）
A. 汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热
B. 冷水倒入保温杯后，冷水和杯子的温度都变得更低
C. 某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，而不产生其他影响
D. 冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内
【练习题】
63．下列说法正确的有（　　）
A．当分子间距离增大时，分子间作用力就减小，分子势能就增大
B．第二类永动机没有违背能量守恒定律和热力学第一定律
C．具有各向同性物理性质的物质不一定都是晶体
D．随着科学技术的不断进步，热机效率可望达到100%
E．一切不可逆过程总是沿着大量分子热运动无序程度增大的方向进行
64．如图所示为某品牌的气压式电脑椅，其主要结构可简化为汽缸和活塞的组合体，人离开椅子后，汽缸内的气体体积增大，将椅子顶起，假设汽缸内的气体可视为理想气体，则下列说法正确的是（ ）
A．如果气体吸收的热量比对外做的功少，则违背了热力学第一定律
B．如果气体与外界没有热量交换，则汽缸内的气体温度一定降低
C．如果气体与外界没有热量交换，说明从单一热库吸收的热量可以全部用来对外做功
D．人坐下时，外界对气体做功，如果做功数值与气体向外界放出的热量相等，则缸内气体的温度一定不变
65．利用“涡流效应”可实现冷热气体的分离。如图，一冷热气体分离装置由喷嘴、涡流室、环形管、分离挡板和冷热两端管等构成。高压氮气由喷嘴切向流入涡流室中，然后以螺旋方式在环形管中向右旋转前进，分子热运动速率较小的气体分子将聚集到环形管中心部位，而分子热运动速率较大的气体分子将聚集到环形管边缘部位。气流到达分离挡板处时，中心部位气流与分离挡板碰撞后反向，从A端流出，边缘部位气流从B端流出。下列说法正确的是（　　）
A．A端为冷端，B端为热端
B．A端流出的气体分子热运动平均速率一定小于B端流出的
C．A端流出的气体内能一定大于B端流出的
D．该装置气体进出的过程满足能量守恒定律，但违背了热力学第二定律
E．该装置气体进出的过程既满足能量守恒定律，也满足热力学第二定律
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1． 能量 吸收热量 放出热量
【详解】[1][2][3]系统只由于外界对它做功而与外界交换能量，它不从外界吸收热量，也不向外界放出热量，这样的过程叫做绝热过程。
2． 上升 热效应
【详解】略
3．方式
【详解】焦耳的实验表明，在各种不同的绝热过程中，如果使系统从状态1变为状态2，所需外界做功的数量是相同的。也就是说，要使系统状态通过绝热过程发生变化， 做功的数量只由过程始末两个状态1、2决定，而与做功方式无关。
4．自身状态
【详解】内能
微观：所有分子热运动的动能和分子势能之和。
[1]宏观：只依赖于热力学系统自身状态的物理量。
5．ΔU=W
【详解】在绝热过程中,外界对系统做功，系统内能的增量就等于外界对系统做的功即
ΔU=U2-U1=W
6． 绝热 增加 减少
【详解】略
7． 温度 高温 低温
【详解】（1）[1]物体的温度不同就会发生热传递。
（2）[2][3]热量总是从高温物体向低温物体传递。
8． 内能 内能 转化 转移
【详解】（1）[1]热量：它是在单纯的传热过程中系统内能变化的量度；
（2）[2]表达式
（3）①[3]做功和热传递都能引起系统内能的变化；
②[4]做功时是内能与其他形式能的转化；
[5]热传递只是不同物体（或一个物体的不同部分）之间内能的转移。
9． 做功 热传递
【详解】[1][2]改变内能的两种方式：做功与热传递。两者在改变系统内能方面是等价的。
10． 热量 做的功
【详解】略
11．W+Q
【详解】[1]热力学第一定律的表达式为
12． 产生 消失 转化 转移 保持不变
【详解】略
13． 相互转化 能量守恒定律
【详解】（1）[1]各种形式的能可以相互转化。
（2）[2]各种物理现象可以用能量守恒定律联系在一起。
14． 能量 能量守恒定律
【详解】（1）[1]第一类永动机：人们把设想的不消耗能量的机器称为第一类永动机。
（2）[2]第一类永动机由于违背了能量守恒定律，所以不可能制成。
15．不可逆
【详解】根据热力学第二定律可知，一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的。
16． 低温 高温 方向性
【详解】[1][2][3]热力学第二定律的克劳修斯表述：德国物理学家克劳修斯在1850年提出：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。热力学第二定律的克劳修斯表述，阐述的是传热的方向性。
17． 化学能 内能 做功 机械能 机械功 热量
【详解】（1）[1][2][3][4]热机工作的两个阶段：第一个阶段是燃烧燃料，把燃料中的化学能变成工作物质的内能；第二个阶段是工作物质对外做功，把自己的内能变成机械能。
（2）[5][6]热机的效率η：热机输出的机械功与燃料产生的热量的比值，用公式表示为，热机的效率不可能达到100%。
18．完全变成功
【详解】[1]开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。
19． 方向性 不可逆
【详解】（1）[1]根据热力学第二定律， 一切宏观自然过程的进行都具有方向性。
（2）[2]气体向真空的自由膨胀是不可逆的。
20． 单一 能量守恒定律
【详解】（1）[1] 第二类永动机定义：只从单一热库吸收热量，使之完全变为功而不引起其他变化的热机。
（2）[2] 第二类永动机不可能制成的原因：虽然第二类永动机不违反能量守恒定律，但大量的事实证明，在任何情况下，热机都不可能只有一个热库，热机要不断地把吸取的热量变为有用的功，就不可避免地将一部分热量传给低温热库。
21．B
【详解】A．打开电灯开关，灯丝的温度升高，是通过电流做功的方法来改变物体内能的，A错误；
B．太阳能热水器中水的内能增加是以传热方式进行的，B正确；
C．用磨刀石磨刀时，刀片温度升高，是通过摩擦力做功的方法来改变物体内能的，C错误；
D．打击铁钉，铁钉温度升高，是通过做功的方法来改变物体内能的，D错误。
故选B。
22．A
【详解】当用力压活塞时，活塞压缩玻璃筒内的空气，对空气做功，空气的内能增加，温度升高，当达到乙醚着火点时，筒内棉花就会燃烧起来。
故选A。
23．B
【详解】ABD．因b内为真空，抽开隔板K后，a内气体对外界不做功，由于容器绝热，则内能不变，故AD错误，B正确；
C．稀薄气体可看作理想气体，其内能只与温度有关，气体的内能不变，温度也不变，由
p1V1＝p2V2
又
V1知
p1>p2
即气体压强变小，故C错误。
故选B。
24．B
【详解】由题意知
由热力学第一定律可知
解得
即气体对外界做功120J，故B正确，ACD错误。
故选B。
25．B
【详解】根据题意，由热力学第一定律可得，汽缸里空气的内能变化为
即汽缸里空气的内能增加了。
故选B。
26．B
【详解】ABC．高压气体膨胀对外做功，气体内能转化为礼花的机械能，气体内能减少，温度降低，分子热运动减慢，故AC错误，B正确；
D．气体对外做功，内能减少，这是过做功的方式改变自身的内能，故D错误。
故选B。
27．C
【详解】AB．若缸内气体与外界无热交换，由于气体膨胀对外做功，根据热力学第一定律得
ΔU＝W＋Q＝W<0
所以气体内能减小，温度降低，分子平均动能减小，选项AB错误；
C．若缸内气体的温度保持不变，则气体内能不变，即
ΔU＝0
则有
Q＝ΔU－W＝－W>0
则气体从外界吸收热量，选项C正确；
D．根据玻意耳定律得，温度不变，气体体积变大时，压强减小，选项D错误。
故选C。
28．C
【详解】A．在缓慢充气过程中，气体温度保持不变，打气筒内的气体全部压入篮球内，无漏气，气体可视为理想气体，则整个打气过程中气体的内能不变，故A错误；
B．由于气体的温度不变，气体分子的平均动能不变，则整个打气过程中气体分子对篮球内壁的平均撞击力不变，故B错误；
C．设篮球的容积为，打气筒的容积为，打第次气后篮球内气体的压强为，打第次气后篮球内气体的压强为，根据玻意耳定律可得
可得
即后一次与前一次推活塞过程比较，篮球内气体压强的增加量相等，故C正确；
D．每次压入的气体体积、温度和压强都相同，所以每次压入的气体分子数相同，故D错误。
故选C。
29．D
【详解】A．锁扣扳下后，锁扣对盘盖施加压力，致使盘盖以很大的压力压住吸盘，正压力增大，根据
可知最大静摩擦力增大，但吸盘的质量不变，由二力平衡得吸盘与墙壁间的摩擦力不变，A错误；
B．锁扣扳下后，由于温度不变，所以吸盘内气体分子平均动能不变，B错误；
C．锁扣扳下过程中,由于气体的体积增大，所以气体要对外界做功，但由于吸盘内气体的温度不变，所以气体内能不变，C错误；
D．锁扣扳下后，吸盘内气体分子数不变，而气体体积变大，则吸盘内气体分子数密度减小；由玻意耳定律
可得，气体压强减小。D正确。
故选D。
30．BC
【详解】ABD．根据能量守恒定律，能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到其它物体，而能量的总量保持不变，AD错误，B正确；
C．伽利略的斜面实验表明了小球在运动过程中某个量是守恒的，C正确。
故选BC。
31．C
【详解】第一类永动机指不消耗任何能量但可以不断输出动力的发动机，例如通过燃烧氢气发电，再用部分电产生氢气，剩余部分输出。它违反了能量守恒定律。故ABD错误，C正确，
故选C。
32．AB
【详解】A．用太阳灶烧水是太阳能转化为内能，故A正确；
B．电灯发光是消耗电能，转化为光能，故B正确；
C．核电站发电是核能转化为电能，故C错误；
D．生石灰放入凉水中，水温升高是化学能转化为内能，故D错误。
故选AB。
【点睛】注意根据能量的来源进行区分彼此之间的转换关系。
33．D
【详解】AB．由杠杆平衡原理可知，重球滚到另一边距离轮心远些的地方，左边每个重物施加于轮子的旋转作用虽然较大，但是重物的个数却较少。精确的计算可以证明，总会有一个适当的位置，使左右两侧重物施加于轮子的相反方向的旋转作用(力矩) 恰好相等，互相抵消，使轮子达到平衡而静止下来。不管转轮是顺时针转动还是逆时针转动，在无外力作用下，只能是转动变慢，最终停下来。AB错误；
CD．由AB中分析结合能量守恒定律可知，该设计在不消耗能源的情况下不断地对外做功是不可能的，这种设想不可能实现，C错误，D正确。
故选D。
34．AD
【详解】A．小球在竖直平面内摆动，经过一段时间后，小球停止摆动，说明机械能通过克服阻力做功不断地转化为内能，即机械能不守恒，故A正确；
B．小球的机械能转化为内能，能量的种类变了，但能量不会消失，故B错误；
CD．小球长时间摆动过程中，重力势能和动能相互转化的同时，机械能不断地转化为内能，故摆动的幅度越来越小，但总能量守恒，故C错误，D正确。
故选AD。
35．BC
【详解】AB．由图知气体的 pV乘积一直增大，由
知气体的温度一直升高，内能一直增加，故A错误，B正确；
CD．气体的体积增大，则气体一直对外做功，气体的内能一直增加，根据热力学第一定律
ΔU=W+Q
可知气体一直从外界吸热，吸收的热量用于对外功和增加内能，故C正确，D错误。
故选BC。
36．C
【详解】A．据题意，结合题图可知，气体从c到d为绝热膨胀，则
根据
则温度降低；气体从d到a，体积不变，压强减小，则温度降低，则该气体在状态c的温度高于在状态a时的温度，故在状态c时的内能大于在状态a时的内能，A错误；
B．a→b过程为绝热压缩，外界对气体做功
则
即外界对气体做的功全部用于增加内能，B错误；
C．过程中体积增大，气体对外做功，即
根据热力学第一定律可知
即增加的内能小于该过程吸收的热量，C正确；
D．根据p V图像与V轴围成的面积表示气体做功的大小，可知一次循环过程中外界对气体做的功
而一次循环过程整个过程气体内能变化为零，则整个过程
即在一次循环过程中气体吸收的热量大于放出的热量，D错误；
故选C。
37．C
【详解】A．由图可知，ab过程中，气体压强与热力学温度成正比，则气体发生等容变化，气体体积不变，外界对气体不做功，气体温度升高，内能增大，由热力学第一定律可知，气体吸收热量，故A正确；
B．由图可知，bc过程中，气体发生等温变化，气体内能不变，压强减小，由玻意耳定律可知，体积增大，两状态气体的分子密度不同，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同，故B正确；
C．由图可知，ca过程中，气体温度降低，气体内能减小，压强不变，根据盖吕萨克定律可知，体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，气体向外界放热，且放出热量大于外界对气体做的功，故C错误；
D．由图可知，a、b和c三个状态中，a状态的温度最低，温度是分子平均动能的标志，故分子平均动能最小，故D正确。
本题选错误的，故选C。
38．ABD
【详解】AC．理想气体从状态a到状态b，图线是过原点的倾斜直线，由
可知该过程是等压变化；从状态b变化到状态c，V增大，T降低，所以压强p减小，故状态a处的压强大于状态c处的压强，故A正确，C错误；
BD．由a变化到b的过程中，V增大，所以气体对外做功，T升高，则内能增大，由热力学第一定律
可知气体吸热，故BD正确。
故选ABD。
39．（1）；（2）
【详解】（1）等温变化，第一次抽气
得
（2）绝热过程可知
又有
根据热力学第一定律
40．ACD
【详解】A．由图像可知，a→b过程气体压强不变而体积增大，由一定质量的理想气体状态方程可知，气体温度上升；其中气体体积增大，外界对气体做负功，即
W＜0
而气体温度上升，内能增大即
由热力学第一定律，可知
所以a-→b的过程气体吸收热量，故A正确；
B．在p-V图像中，等温过程对应图像应是双曲线，故B错误；
C．由图像可知，c→a过程气体体积不变而压强减小，由一定质量的理想气体状态方程可知，气体温度降低，气体分子平均动能减小，故C正确；
D．由图像可知，c状态与b状态下的压强与体积的乘积相等，根据一定质量的理想气体状态方程可知，这两个状态下的温度相等，则c状态与b状态下气体平均动能相等，气体分子平均速率相等，而c状态比b状态的气体体积更小，所以单位时间内c状态比b状态撞击容器壁单位面积的分子数多，故D正确。
故选ACD。
41．A
【详解】A．，根据可知，气体温度升高，内能增加，体积变大，气体对外做功，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸收热量，且气体对外做的功小于气体从外界吸收的热量，选项A正确；
B．气体从外界吸收热量；，气体体积变大，对外做功；温度降低，内能减小，则不能确定吸热还是放热，选项B错误；
C．根据W=p V可知，p-V图像与坐标轴围成的面积等于气体做功的大小，可知气体对外做的功等于对外界做的功，选项C错误；
D．中，气体回到原来的状态，则内能不变，则气体从外接吸收的热量等于对外做的总功，选项D错误。
故选A。
42．AD
【详解】A．根据题意，由图可知，过程ab中气体的体积不变，则外界对气体和气体对外界做功均为零，故A错误；
B．根据题意，由图可知，过程bc中气体温度降低，则气体内能减小，故B错误；
C．根据题意，由图可知，过程ca中气体的温度不变，体积增大，气体的内能不变，气体对外界做功，由热力学第一定律可知，气体一定吸热，故C错误；
D．根据题意，由理想气体状态方程有
结合图可得
故D正确。
故选AD。
43．CD
【详解】A．图像在过程①的每点与坐标原点连线构成的斜率逐渐减小，表示理想气体的温度逐渐降低，可知平均动能减小，故A错误；
B．图像在过程②的每点与坐标原点连线构成的斜率逐渐增大，则温度升高，气体内能增大，气体平均动能增大，气体体积增大，对外界做功，气体吸热，故B错误；
C．过程③可读出压强增大，斜率不变，即温度不变，内能不变，但是体积减小，外界对气体做正功，根据热力学第一定律可知，气体向外界放出热量，故C正确；
D．过程③可读出压强增大，温度不变，分子的平均动能不变，根据理想气体压强的微观意义，气体压强与气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数、气体分子平均动能有关，在压强增大，温度不变以及体积减小的情况下，气体分子对容器壁的碰撞次数增大，故D正确。
故选CD。
44．（1），；（2）吸热
【详解】（1）一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，发生等容变化，则有
已知该气体在状态A时的温度为
解得
即该气体在状态B时的温度为
从B到C过程发生等压变化，则有
解得
即该气体在状态C时的温度为
（2）该气体从状态A到状态C的过程中，体积增大，气体对外做功，则有
而气体内能不变，则根据热力学第一定律有
可得
故该气体从状态A到状态C的过程中是吸热。
45．（1）；（2）
【详解】（1）由密度的定义可知
结合理想气体状态方程
可得
因此关系图像的本质是关系图像，而对一定质量的理想气体，当T是定值时，关系图像是经过坐标原点的倾斜直线，则气体从状态A到状态B做等温变化，气体在状态B的温度为
（2）由
可得
气体从状态C到状态A对外做的功为
综合可得
46．（1）L0；（2）
【详解】（1）由题意可知，等压变化时有

活塞移动的距离
解得

（2）设气体压强为p，由题意有

外界对气体做的功为
吸收的热量为

由热力学第一定律有

解得
47．（1）见解析；（2）120J
【详解】（1）状态I状态参量：体积：，温度：，压强：
状态Ⅱ状态参量：体积：；由于等压膨胀
由等压变化规律
解得
状态Ⅲ状态参量：，体积：
由等容变化可知
可得
封闭气体的压强p随热力学温度T的变化图像为
（2）加热过程由热力学第一定律
外界做功
又，可得
汽缸冷却过程是等容变化，则
内能变化
由，可得
则在汽缸冷却的过程气体放出的热量120J。
48．（1）；（2）增大，吸热
【详解】（1）设恒温槽的温度为，由题意知
A内气体发生等容变化，根据查理定律得
联立代入数据得
（2）此过程中A内气体温度升高，则内能增大；体积不变，则
根据热力学第一定律有
得
即气体吸热。
49．(1) ，330K；(2)见解析；(3)18J
【详解】(1)当活塞刚要离开小支架时
解得
活塞离开支架前气体等容变化，有
解得
(2)活塞离开支架后气体等压变化，即
解得
则
作图像如下
(3)气体对外做功
由
解得
50．（1）见解析；（2）
【详解】（1）抽液过程，体积变大，对外做功，温度不变，内能不变，由热力学第一定律，空气吸热。
（2）以注入后的所有气体为研究对象，由题意可知瓶内气体发生等温变化，设瓶内气体体积为V，有
抽出液体为后
根据理想气体状态方程有
代入数据解得
51．（1）；（2）放热，
【详解】（1）由图可得a→b为等压过程，由盖—吕萨克定律得
解得
（2）从a→b→c过程放热；由图可得a→b过程
由图可得b→c为等容过程，则有
由查理定律得
解得
，
由热力学第一定律得
解得
即从a→b→c过程放出的热量为
52．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）转动前B部分气体的压强为
设转动后B部分气体的长度为，则A部分气体长度为l
设B部分气体压强为，A部分气体压强为
由玻意耳定律可得，对A部分气体有
对B部分气体有
解得
（2）转动前B部分气体的压强为
设转动后B部分气体的长度为，则A部分气体长度为
设B部分气体压强为，A部分气体压强为
由玻意耳定律可得，对A部分气体有
对B部分气体有
解得
（3）根据题意得，在玻璃管装有气体A的顶端开一小孔，再缓慢加热气体B，水银柱上升，这一过程中B部分气体为等压变化，压强恒为
气体对外界做功，则有
根据热力学第一定律，可得该过程气体B内能增量为
53．B
【详解】A．热量不能自发的由低温物体传给高温物体，但在引起其它变化的情况下可以由低温物体传给高温物体，故A错误；
B．气体的扩散具有方向性，由自由度小向自由度大扩散，故B正确；
C．并不是一切形式的能量的相互转化都具有方向性。比如动能可以转化为势能，势能也可以转化为动能，故C错误；
D．并不是一切形式的能量的相互转化都不具有方向性。比如机械能与内能转化就具有方向性，故D错误。
故选B。
54．C
【详解】A．热力学第二定律可描述为不可能使热量由低温物体传递到高温物体而不产生其它影响，A错误；
B．根据热力学第二定律知，不可能从单一热库源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化，B错误；
C．根据热力学第二定律可知，一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行，C正确；
D．由热力学第二定律可知，任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减少可能保持不变，D错误。
故选C。
55．BC
【详解】AB．由热力学第二定律可知，热量不能自发地从低温物体传到高温物体，除非有外界的影响或帮助。电冰箱把热量从温度较低的内部传到温度较高的外部，需要压缩机的帮助并消耗电能，故A错误，B正确；
CD．电冰箱的工作原理没有违反热力学第二定律，两者的制冷原理相同，故D错误，C正确。
故选BC。
56．B
【详解】A．根据热力学第二定律可知，可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功，但是会引起其他的变化，故A错误；
B．在一个可逆过程中，当工作物质回到初状态时，内能没有发生改变，根据热力学第一定律可得，工作物质净吸热等于对外作的功，故B正确；
C．根据热力学第二定律可知，热可以全部转变为功，但是会引起其他的变化，故C错误；
D．根据热力学第二定律可知，热量不可能自发地从低温物体传递到高温物体，若有外界做功的话，可以从低温物体传递到高温物体，比如冰箱；故D错误。
故选B。
57．B
【详解】A．绝对零度是低温的极限，不可能达到，A错误；
B．由热力学第二定律可知，在热传递中，热量不可能自发地从低温物体传给高温物体，B正确；
C．第一类永动机违背了能量守恒定律，第二类永动机违背了热力学第二定律，C错误；
D．在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵会增加，D错误。
故选B。
58．BCD
【详解】A．根据热力学第二定律，一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的，所以气体向真空的自由膨胀是不可逆的，故A错误；
B．热机在工作过程中，必然向外放出热量，热机效率小于100%，故B正确；
C．与热运动有关的宏观过程具有方向性，机械能转变为内能的实际宏观过程是不可逆过程，故C正确；
D．根据热力学第二定律，热量可以自发地从高温物体传向低温物体而不引起其他变化，故D正确；
E．第二类永动机不违背能量守恒定律，违背了热力学第二定律，故E项错误。
故选BCD。
59．BD
【详解】AB．根据能量守恒定律知，形状记忆合金从热水中吸收热量后，一部分能量在伸展划水时转变为水和转轮的动能，另一部分释放到空气中，故A错误，B正确；
C．转动的叶片不断搅动热水的过程是水对转轮做功的过程，同时水会向四周放出热量，根据热力学第一定律可知水的内能减少，故水温降低，故C错误；
D．根据热力学第二定律，物体不可能从单一热源吸收能量全部用来对外做功而不引起其他变化，故叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量，也一定大于水和转轮获得的动能，故D正确。
故选BD。
60．B
【详解】A．根据热力学第二定律可知，热机的效率不可能达到，现代汽车技术已经非常先进，但也不能够使气体燃烧释放的热量全部转化成机械能，A错误；
B．气体燃烧过程符合热力学第二定律，内能无法全部用来做功以转化成机械能，B正确；
C．气体燃烧释放的热量没有全部转化为机械能，该过程符合热力学第一定律，C错误；
D．根据热力学第二定律可知，热机的效率不可能达到，发动机工作时，就算没有漏气和摩擦，也没有发动机的热量损失，燃料产生的热量也不能完全转化成机械能，D错误。
故选B。
61．CD
【详解】A．根据热力学第一定律ΔU=W+Q，可知物体从外界吸收热量，其内能不一定增加，物体对外界做功，其内能不一定减少，故A错误；
B．通过做功的方式可以让热量从低温物体传递给高温物体，如电冰箱，故B错误；
C．第二类永动机没有违反能量守恒定律，热力学第一定律是能量转化和守恒定律在热学中的反映，因此第二类永动机没有违反热力学第一定律，不能制成是因为它违反了热力学第二定律，故C正确；
D．能量耗散过程体现了宏观自然过程的方向性，符合热力学第二定律，故D正确。
故选CD。
62． B C
【详解】A．燃烧汽油产生的内能一方面向机械能转化，同时热传递向空气转移。既不违背热力学第一定律，也不违背热力学第二定律；
B．冷水倒入保温杯后，没有对外做功，同时也没有热传递，内能不可能减少，故违背热力学第一定律；
C．某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，必然产生其他影响故违背热力学第二定律；
D．制冷机消耗电能工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内，发生了内能的转移，同时对外界产生了影响。既不违背热力学第一定律，也不违背热力学第二定律。
63．BCE
【详解】A．从平衡位置开始，当分子间的距离增大时，分子间作用力表现为引力，分子间作用力先增大后减小，分子力做负功，分子势能增大，故A错误；
B．第二类永动机没有违背能量守恒定律和热力学第一定律，而是违反了热力学第二定律，故B正确；
C．所有非晶体的物理性质都为各向同性，晶体分为单晶体与多晶体，单晶体为各向异性，多晶体为各向同性，故C正确；
D．热机效率不可能达到100%，故D错误；
E．根据热力学第二定律，一切不可逆过程总是沿着大量分子热运动无序程度增大的方向进行，故E正确。
故选BCE。
64．BD
【详解】A．如果气体吸收的热量比对外做的功少，则气体的内能减少，并不能说明该过程违背了热力学第一定律，故A错误；
B．如果气体与外界没有热量交换，则Q=0，气体体积增加，对外做功，W为负值，由热力学第一定律ΔU=W+Q，知ΔU也为负值，即气体的内能减少，气体的温度一定降低，故B正确；
C．如果气体与外界没有热量交换，并不能说明没有引起其他的变化，所以不能说明从单一热库吸收的热量可以全部用来对外做功，故C错误；
D．人坐下时，外界对气体做功，W为正值，如果气体向外界放出热量，则Q为负值，当W+Q=0时，说明气体的内能不变，则缸内气体的温度一定不变，故D正确。
故选BD。
65．ABE
【详解】A. 依题意，中心部位为热运动速率较低的气体，与挡板相作用后反弹，从A端流出，而边缘部分热运动速率较高的气体从B端流出；同种气体分子平均热运动速率较大、其对应的温度也就较高，所以A端为冷端、B端为热端，故A正确；
B．依题意，A端流出的气体分子热运动速率较小，B端流出的气体分子热运动速率较大，所以从A端流出的气体分子热运动平均速度小于从B端流出的，故B正确；
C．A端流出的气体分子热运动速率较小，B端流出的气体分子热运动速率较大，则从A端流出的气体分子平均动能小于从B端流出的气体分子平均动能，内能的多少还与分子数有关；依题意，不能得出从A端流出的气体内能一定大于从B端流出的气体内能，故C错误；
DE．该装置将冷热不均气体的进行分离，喷嘴处有高压，即通过外界做功而实现的，并非是自发进行的，没有违背热力学第二定律；温度较低的从A端出、较高的从B端出，也符合能量守恒定律，故D错误，E正确。
故选ABE。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页第二章 气体、固体和液体
一、状态参量与平衡态
1.热力学系统和外界
（1）热力学系统：由 组成的研究对象叫做热力学系统，简称系统。
（2）外界：系统之外与系统发生 的其他物体统称外界。
2.状态参量：用来描述 的物理量。常用的状态参量有体积V、压强p、 等。
3.平衡态：在没有外界影响的情况下，系统 都不随时间而变化的稳定状态。
二、热平衡与温度
1.热平衡：两个相互接触的热力学系统，最后系统的状态参量都不再 ，这时两个系统具有“共同性质”，我们就说这两个系统达到了 。
2.热平衡定律：如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于 。
3.温度：热平衡中具有的“ ”叫做温度。这就是 能够用来测量温度的基本原理。
4.热平衡的性质：一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。
三、温度计与温标
1.常见温度计及其测温原理
名称 原理
水银温度计 根据水银 的性质来测量温度
金属电阻温度计 根据金属铂的 随温度的变化来测量温度
气体温度计 根据气体 随温度的变化来测量温度
热电偶温度计 根据不同导体因 产生电动势的大小来测量温度
2.确定一个温标的方法
（1）选择某种具有 属性的物质。
（2）了解测温物质随温度变化的函数关系。
（3）确定温度的 和 的方法。
3.热力学温度T与摄氏温度t
（1）摄氏温标：一种常用的表示温度的方法，规定标准大气压下 为0 ℃， 为100 ℃，在0 ℃和100 ℃之间均匀分成 等份，每份算做1 ℃。
（2）热力学温标：现代科学中常用的表示温度的方法，热力学温标也叫绝对温标。热力学温标表示的温度叫 。用符号 表示，单位是 ，符号为 。
（3）摄氏温度与热力学温度的关系为T＝ 。
四、玻意耳定律
1.内容
一定质量的某种气体，在 不变的情况下，压强p与体积V成 。
2.公式
pV＝C或 。
3.条件
气体的 一定， 不变。
4.气体等温变化的p－V图像
气体的压强p随体积V的变化关系如图所示，图线的形状为 ，它描述的是温度不变时的p－V关系，称为 。一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的。
五、气体的等容变化
1.等容变化：一定质量的某种气体，在 不变时，压强随温度的变化。
2.查理定律
（1）内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成 。
（2）表达式：p＝ 或＝。推论式：＝
（3）适用条件：气体的 和 不变。
（4）图像：如图所示。
①p－T图像中的等容线是一条 。
②p－t图像中的等容线不过原点，但反向延长线交t轴于 。
六、气体的等压变化
1.等压变化：一定质量的某种气体，在 不变时，体积随温度的变化。
2.盖—吕萨克定律
（1）内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成 。
（2）表达式：V＝ 或＝。推论式：＝。
（3）适用条件：气体的 和 不变。
（4）图像：如图所示。
①V－T图像中的等压线是一条 。
②V－t图像中的等压线不过原点，但反向延长线交t轴于 。
七、理想气体
1.理想气体：在 温度、 压强下都遵从气体实验定律的气体。
2.理想气体与实际气体
（1）实际气体在温度不低于 、压强不超过 时，可以当成理想气体来处理。
（2）理想气体是对实际气体的一种 ，就像质点、点电荷模型一样，是一种 ，实际并不存在。
八、理想气体的状态方程
1.内容：一定 的某种理想气体，在从一个状态（p1、V1、T1）变化到另一个状态（p2、V2、T2）时，尽管p、V、T都可能改变，但是压强跟体积的乘积与 的比值保持不变。
2.表达式：＝或＝C。
3.成立条件：一定 的理想气体。
九、对气体实验定律的微观解释
1.玻意耳定律的微观解释
一定质量的某种理想气体， 保持不变时，分子的平均动能不变。体积减小时，分子的密集程度 （填“增大”或“减小”），单位时间内撞击单位面积器壁的分子数就增多，气体的压强就 （填“增大”或“减小”）。
2.查理定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变，温度升高时，分子的平均动能 （填“增大”或“减小”），分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强
（填“增大”或“减小”）。
3.盖—吕萨克定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大（填“增大”或“减小”），分子撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需使影响压强的另一个因素即分子的密集程度减小，所以气体的体积 （填“增大”或“减小”）。
十、晶体和非晶体
1.固体可以分为 和 两类。晶体又可以分为 晶体与 晶体。
2.石英、云母、明矾、食盐、硫酸铜、蔗糖、味精等是 ，玻璃、蜂蜡、松香、沥青、橡胶等是 。
3.晶体和非晶体的区别
分类 宏观外形 物理性质
非晶体 （填“有”或“没有”）天然规则的几何形状 ① （填“有”或“没有”）确定的 ；②导电、导热、光学等物理性质表现为各向 （填“异性”或“同性”）
晶体 单晶体 （填“有”或“没有”）天然规则的几何形状 ① （填“有”或“没有”）确定的 ②导电、导热、光学等某些物理性质表现为各向 （填“异性”或“同性”）
多晶体 （填“有”或“没有”）天然规则的几何形状 ① （填“有”或“没有”）确定的 ②导电、导热、光学等物理性质表现为各向 （填“异性”或“同性”）
十一、晶体的微观结构
1.在各种晶体中，原子（或分子、离子）都是按照一定的 排列的，具有空间上的 。
2.有的物质在不同条件下能够生成不同的晶体。那是因为组成它们的微粒能够按照 在空间分布，例如碳原子按不同的空间分布排列可形成 和 。
3.同一种物质也可能以 和 两种不同的形态出现。有些非晶体在一定条件下也可以转化为 。
十二、液体的微观结构及表面张力
1.液体的微观结构及宏观特性
（1）液体分子的排列更接近于固体，是密集排列在一起的，因而液体具有一定的体积，不易 。
（2）液体之间的分子作用力比固体分子间的作用力要 ，所以液体没有固定的形状，具有 。由于液体分子的移动比固体分子容易，所以在温度相同时，液体的扩散速度比固体的扩散速度 。
（3） 的微观结构跟液体非常相似，所以严格地说，只有 才能叫做真正的固体。（选填“晶体”或“非晶体”）
2.液体的表面张力
（1）表面张力：由于表面层内分子比较稀疏，分子间的作用力表现为引力，作用是使液体表面绷紧。
（2）作用效果：使液面具有收缩的趋势。
十三、浸润和不浸润及毛细现象
1.浸润和不浸润
（1）浸润：一种液体会 某种固体并 在固体的表面上的现象。
（2）不浸润：一种液体不会 某种固体， 在这种固体的表面上的现象。
（3）浸润和不浸润是 作用的表现。
2.毛细现象
（1）定义：浸润液体在细管中 的现象，以及不浸润液体在细管中 的现象。
（2）毛细管内外液面的高度差与毛细管的内径有关，毛细管内径越小，高度差越 。
十四、液晶
1.液晶的概念：像液体一样具有 性，其光学性质与某些晶体相似，具有 的有机化合物，称为液晶。
2.液晶的应用
（1）液晶显示器：用于电子手表、电子计算器、电脑等。
（2）利用温度改变时液晶颜色会发生改变的性质来探测温度。
（3）液晶在电子工业、航空工业、生物医学等领域有广泛应用。
1.平衡态与热平衡的区别和联系
平衡态 热平衡
区别 研究对象 一个系统 两个接触的系统
判断依据 系统不受外界影响，状态参量不变 两个系统的温度相同
联系 处于热平衡的两个系统都处于平衡态
2.热平衡定律的意义
决定两个系统是否达到了热平衡的最主要参量是温度。因为互为热平衡的物体具有相同的温度，所以在比较各物体的温度时，不需要将各物体直接接触，只需将温度计分别与各物体接触，即可比较温度的高低。
3.热平衡与温度
（1）对温度的理解
①宏观上，表示物体的冷热程度。
②微观上，反映分子热运动的剧烈程度。
③一切达到热平衡的物体都具有相同的温度。
（2）温度计的测温原理
若物体与A处于热平衡，它同时也与B处于热平衡，则A的温度等于B的温度，这就是温度计用来测量温度的基本原理。
【例题】
1．两个原来处于热平衡状态的系统分开后，由于外界的影响，其中一个系统的温度升高了5K，另一个系统温度升高了5℃，则下列说法不正确的是（　　）
A．两个系统不再是热平衡系统了 B．两个系统仍处于热平衡
C．两个系统的状态都发生了变化 D．两个系统的状态没有变化
2．关于热力学温度与摄氏温度下列说法中正确的是（　　）
A．0与0开尔文表示同一温度
B．+273与0开尔文表示同一温度
C．+27与300开尔文表示同一温度
D．-27与300开尔文表示同一温度
3．在温标的发展史上，曾出现了两种不同的温标。1714年，德国的科学家制成了水银温度计，建立了华氏温标。这种温标是用水银作测温介质，以水银在玻璃容器内相对膨胀来表示温度，把标准大气压下冰的熔点定为32度，水的沸点定为212度，两者之间等分为180格，每一格称为1华氏度，用?表示。1742年，瑞典的科学家也用同样的温度计和同样两个原始分度点，建立了摄氏温标。不同的是摄氏温标把标准大气压下冰的熔点定为0度，水的沸点定为100度，两者之间等分为100格，每一格称为1摄氏度，用℃表示。下表提供了几组“华氏温度”与“摄氏温度”的对应值。
摄氏温度tC（℃） 0 5 10 15 20 25 30
华氏温度tF（?） 32 41 50 59 68 77 86
分析表中的数据，推导摄氏温度tC和华氏温度tF的关系式。
【练习题】
4．下列有关热平衡的说法，正确的是（　　）
A．如果两个系统在某时刻处于热平衡状态，则这两个系统永远处于热平衡状态
B．热平衡定律只能研究两个系统的问题
C．如果两个系统彼此接触而不发生状态参量的变化，这两个系统又不受外界影响，那么这两个系统一定处于热平衡状态
D．两个处于热平衡状态的系统，温度可以有微小的差别
5．下列关于温度及内能的说法中正确的是（　　）
A．物体的内能可能为零
B．温度高的物体比温度低的物体内能大
C．的水的内能小于的水蒸气的内能
D．相同质量的理想气体如果内能相同，则它们的分子平均动能一定相同
【易错题小练习】
6．关于热力学温度，下列说法中正确的是（　　）
A．与表示不同的温度
B．摄氏温度与热力学温度都可能取负值
C．温度变化，也就是温度变化
D．温度由t升至，对应的热力学温度升高了
7．实验室有一支读数不准确的温度计，在测冰水混合物的温度时，其读数为20 ℃；在测一标准大气压下沸水的温度时，其读数为80 ℃，下面分别是温度计示数为41 ℃时对应的实际温度和实际温度为60 ℃时温度计的示数，其中正确的是 （　　）
A．41 ℃，60 ℃ B．21 ℃，40 ℃
C．35 ℃，56 ℃ D．35 ℃，36 ℃
1.常量的意义
p1V1＝p2V2＝C，该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该常量C越大。
2.应用玻意耳定律解题的一般步骤
（1）确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件。
（2）确定初、末状态及状态参量（p1、V1；p2、V2）。
（3）根据玻意耳定律列方程求解。（注意统一单位）
（4）注意分析隐含条件，作出必要的判断和说明。
特别提醒：确定气体压强或体积时，只要初、末状态的单位统一即可，没有必要都转换成国际单位制。
3.p－V图像：一定质量的气体等温变化的p－V图像是双曲线的一支，双曲线上的每一个点均表示气体在该温度下的一个状态。而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积是相等的。一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的双曲线，且pV乘积越大，温度就越高，图中T2＞T1.
4.p－图像：一定质量的气体等温变化的p－图像是过原点的倾斜直线（如图所示）。由于气体的体积不能无穷大，所以原点附近等温线应用虚线表示，该直线的斜率k＝pV，故斜率越大，温度越高，图中T2＞T1.
【例题】
8．一定质量的气体在温度保持不变时，压强增大到原来的4倍，则气体的体积变为原来的（　　）
A．4 B．2 C． D．
9．如图，封有空气的玻璃瓶开口向下静置于恒温水中。将其缓慢往下压了一小段距离，此过程中气体的质量保持不变。不考虑气体分子间的相互作用，则能反映瓶内气体状态变化的图像是（　　）
A． B．
C． D．
【练习题】
10．一定质量的气体，在等温变化中，下列物理量可能发生变化的是（　　）
A．分子的平均速率 B．单位体积内的分子数
C．气体的压强 D．分子总数
11．一定质量的理想气体经历两个不同过程，分别由压强—体积（p-V）图上的两条曲线Ⅰ第和Ⅱ表示，如图所示，曲线均为反比例函数曲线的一部分。a、b为曲线Ⅰ上的两点，气体在状态a和b的压强分别、，温度分别为、。c。d为曲线Ⅱ上的两点，气体在状态c和d的压强分别、，温度分别为、。下列关系式正确的是（　　）
A． B． C． D．
12．一定质量的某种气体状态变化的图像如图所示，气体由状态A变化到状态B的过程中，下列关于气体的温度和分子平均速率的变化情况的说法错误的是（　　）
A．都一直保持不变 B．温度先升高后降低
C．温度先降低后升高 D．平均速率先增大后减小
汽缸中封闭气体压强的求解
汽缸置于水平地面上，汽缸横截面积为S，活塞质量为m，汽缸与活塞之间无摩擦，设大气压强为p0，重力加速度为g，如图所示
以活塞为研究对象，受力分析如图
由平衡条件得封闭气体的压强mg＋p0S＝pS，解得p＝p0＋。
液柱类压强的求解
1.容器静止或匀速运动时封闭气体压强的计算
（1）取等压面法
同种液体在同一深度向各个方向的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用同一液面压强相等求解气体压强。如图甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故pA＝p0＋ph；如图乙所示，M、N两处压强相等，从左侧管看有pB＝pA＋ph2，从右侧管看，有pB＝p0＋ph1.
（2）力平衡法
选与封闭气体接触的液体（或活塞、汽缸）为研究对象进行受力分析，由平衡条件列式求气体压强。
2.容器加速运动时封闭气体压强的计算
当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强。
如图所示，当竖直放置的玻璃管向上加速运动时（液柱与玻璃管相对静止），对液柱受力分析有：pS－p0S－mg＝ma，得p＝p0＋。
【例题】
13．如图所示，活塞质量为M，上表面横截面积为S，上表面水平，下表面与水平面成角，摩擦不计，外界大气压为，则被封闭气体的压强为（重力加速度为）（　　）
A． B．
C． D．
14．（1）若已知大气压强为p0，图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强。
（2）如图中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下．两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压为p0，求封闭气体A、B的压强。
（3）如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S，现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p。（已知外界大气压为p0）
【练习题】
15．汽缸的横截面积为S，质量为m的梯形活塞上面是水平的，下面与右侧竖直方向的夹角为α，如图所示，当活塞上放质量为M的重物时处于静止状态。设外部大气压强为p0，若活塞与缸壁之间无摩擦。重力加速度为g，汽缸中气体的压强为 。
16．测气体压强时，汞压强计竖直放置，三次测量分别如图（a）、（b）、（c）所示。设汞的密度为，图中为大气压强，h为两臂汞面的高度差，则容器中气体的压强p分别为多少？
17．如图所示，粗细均匀的长直玻璃管被轻绳倒挂于倾角为的斜面上，管内有一段长为的水银柱（其密度为）封闭着一段空气柱，大气压强为，重力加速度大小为。求在下列情况下，被封闭气体的压强为多少。（式中各物理量单位均为国际单位制单位）
（1）玻璃管静止不动；
（2）剪断细绳后，玻璃管沿斜面保持平稳加速下滑过程（已知管与斜面间动摩擦因数为，且）。
【易错题小练习】
18．如图，把一粗细均匀的玻璃管开口端插入到水银中，如果当时大气压强为一个标准大气压（标准大气压强为76cmHg），管内外水银面高度差为，则管内气体的压强为（　　）
A． B． C． D．
19．若已知大气压强为，图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强。
1.查理定律及推论
表示一定质量的某种气体从初状态（p、T）开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与温度的变化量ΔT成正比。
2.p－T图像和p－t图像
（1）p－T图像：一定质量的某种气体，在等容变化过程中，气体的压强p和热力学温度T的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且V1（2）p－t图像：一定质量的某种气体，在等容变化过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小。图像纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强。
1.盖—吕萨克定律及推论
表示一定质量的某种气体从初状态（V、T）开始发生等压变化，其体积的变化量ΔV与温度的变化量ΔT成正比。
2.V－T图像和V－t图像
（1）V－T图像：一定质量的某种气体，在等压变化过程中，气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1（2）V－t图像：一定质量的某种气体，在等压变化过程中，体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图像纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积。
【例题】
20．查理定律的正确说法是一定质量的气体，在体积保持不变的情况下（　　）
A．气体的压强跟摄氏温度成正比
B．气体温度每升高，增加的压强等于它原来压强的
C．气体温度每降低，减小的压强等于它原来压强的
D．以上说法都不正确
21．对于一定质量的气体，在压强不变时，体积增大到原来的两倍，则正确说法是（ ）
A．气体的摄氏温度升高到原来的两倍
B．气体的热力学温度升高到原来的两倍
C．温度每升高1K体积增加是原来的
D．体积的变化量与温度的变化量成正比
22．如图所示，一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断正确的是（　　）
A．A→B过程温度升高，压强变大
B．B→C过程体积不变，压强变大
C．C→D过程体积变小，压强不变
D．C→D过程温度不变，压强变大
23．如图所示，一开口向右的汽缸固定在水平地面上，活塞可无摩擦移动且不漏气，汽缸中间位置有一挡板，外界大气压强为。初始时，活塞紧压挡板处。现缓慢升高缸内气体温度，则图中能正确反映缸内气体压强变化情况的图像是（　　）
A． B．
C． D．
24．如图所示，A、B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管连接，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为273 K，B中气体的温度为293 K，如果将它们的温度都升高10 K，则水银柱将（　　）
A．向A移动 B．向B移动
C．不动 D．不能确定
【练习题】
25．一定质量的理想气体状态发生变化，满足查理定律，若气体压强增大，下列说法正确的是（　　）
A．分子的平均动能增大 B．分子的平均动能减小
C．分子之间的平均距离变大 D．分子之间的平均距离变小
26．封闭在氧气筒内的氧气，当温度从20℃升高到40℃时，它的压强（ ）．
A．变为原来的2倍 B．变为原来的 C．增加了原来的 D．增加了原来的
27．一定质量的理想气体，由状态C（6，2）沿直线CB变化到A（2，6），如图所示，气体在C、B、A三个状态中的温度之比是（　　）
A． B． C． D．
28．一定质量的理想气体，从图中A状态开始，经历了B、C最后到D状态，下列说法正确的是（　　）
A．温度不变，气体体积变小
B．压强不变，气体体积变小
C．压强变小，气体体积变小
D．B状态气体体积最大，C、D状态气体体积最小
29．如图表示一定质量的理想气体，由状态A变化到状态B，再变化到C的p—t图象，下面叙述正确的是（　　）
A．A—B是等容升温过程
B．A—B是等压升温过程
C．B—C是等温压缩过程
D．C—A是等压膨胀过程
30．在绝热的汽缸内封闭着质量、体积和种类都相同的两部分气体A和B（不计气体分子之间的作用力），中间用导热的固定隔板P隔开。若不导热的活塞Q在外力作用下向外移动时，下列论述正确的是（　　）
A．气体A压强减小，温度不变
B．气体B压强减小，温度不变
C．气体B压强减小，温度减小
D．气体A压强不变，温度不变
31．如图所示，四支两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态，如果管内两端的空气都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是（ ）
A． B．
C． D．
32．如图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气。则下列说法错误的是（　　）
A．弯管左管内外水银面的高度差为h
B．若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大
C．若把弯管向下移动少许，右管内的水银柱沿管壁上升
D．若环境温度升高，右管内的水银柱沿管壁上升
应用气体实验定律解题的基本步骤
（1）确定研究对象，即被封闭的气体；
（2）确定初、末两个状态；
（3）分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件
① 等温变化→玻意耳定律
② 等压变化→查理定律
③ 等容变化→盖—吕萨克定律
④ 温度、压强、体积均变化→理想气体状态方程
（4）根据气体定律列式求解。
【例题】
33．图（a）为一气压升降椅，图（b）为其模型简图，导热性能良好的汽缸用活塞封闭有压强为（与外界大气压相同）、体积为的气体（可视为理想气体）；某同学坐上座椅后，气体被活塞缓慢压缩，活塞静止时气体体积为。已知活塞截面积为S，与汽缸间摩擦不计，活塞和与其连接的部件质量可忽略不计，环境温度不变，重力加速度为g。求：
（1）该同学坐上座椅稳定后，汽缸内气体的压强p；
（2）该同学的质量m。
34．某简易温度报警装置的示意图如图所示，其原理是：导热性能良好的竖直细管中用水银封闭了一定质量的空气（视为理想气体），当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警声。27℃时，空气柱长度L1=20cm，水银柱上表面与导线下端的距离L2=5cm，水银柱高度h=2cm，用该温度报警装置测量沸腾的某种液体时恰好报警，该液体沸点与大气压强的关系如下表。
沸点 98℃ 99℃ 100℃ 101℃ 102℃
压强
（1）求当地的大气压强p0；
（2）若取出1cm水银柱，求该装置报警时的热力学温度T3。（结果保留三位有效数字）
【练习题】
35．上端开口的导热汽缸放置在水平面上，大气压强为。汽缸内有一卡子，横截面积为S的轻质活塞上面放置一个质量为m的重物，活塞下面密封一定质量的理想气体。当气体温度为时，活塞静止，此位置活塞与卡子距离为活塞与汽缸底部距离的．现缓慢降低汽缸温度，活塞被卡子托住后，继续降温，直到缸内气体压强为。已知重力加速度为g，活塞厚度及活塞与汽缸壁之间的摩擦不计。求：
（1）活塞刚接触卡子瞬间，缸内气体的温度；
（2）缸内气体压强为时气体的温度。
36．如图所示，粗细均匀足够长的试管竖直放置，下端开口上端封闭。管中水银柱高，水银柱封闭高的理想气体，气体温度保持不变，大气压强。
（1）将试管缓慢旋转至开口竖直向上，求此时封闭气体的长度；
（2）若将此试管静置于“天宫”空间站内，假定空间站内大气压、气体温度均与题干中的相同且保持不变，求此时封闭气体的长度。
37．今年暑假重庆高温少雨，巴蜀中学张老师向同学们布置了一份特殊的实践作业。如图所示，在家中找到一个闲置的瓶子，向其中插入一根透明吸管，接口处用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略）并在吸管上标刻温度。如果不计大气压的变化，这就是一个简易“气湿计”。李同学已测量好自己使用的瓶子容积是，吸管内部粗细均匀，横截面积为，吸管的有效长度为，当室内温度为时，油柱离管口左右均为。
（1）证明：吸管上标刻温度时，刻度是均匀的；
（2）试求：李同学的“气湿计”测量的最低温度和最高温度（结果以“”为单位，保留1位小数）。
【易错题小练习】
38．如图所示，在水银槽中倒扣一只质量为m的试管，试管内封闭着一定质量的理想气体，在环境温度一定的情况下，试管漂浮在水银面上方，此时试管内水银面与水银槽内水银面的高度差为H1，现缓慢向下压试管到某一深度，撤去外力后试管恰好能处于悬浮状态，此时试管内水银面与水银槽内水银面的高度差为H2。已知水银的密度为ρ，不计试管内被封闭气体的重力和玻璃管的厚度，大气压强为p0，重力加速度为g，环境温度为T0。
（1）求试管漂浮在水银面上时，试管内被封闭气柱的长度；
（2）如果在试管漂浮在水银面上的情况下，缓慢降低环境温度，求温度至少为多少时，试管全部沉入水银面以下。
39．如图所示的细长玻璃试管倒立在装有某种液体的烧杯中，处于静止状态。当外界大气压强时，试管静止时试管露出液面的长度为，管中空气柱的总长度为，已知试管横截面积为，玻璃试管的质量。重力加速度。试管壁厚度不计，试管与液体之间的黏滞力也不计。
（1）求该液体的密度；
（2）温度不变，由于某种原因导致外界大气压强变为，求试管再次静止后露出液面部分的长度。
处理连通器问题，主要通过分析U型管中的液柱高度差计算压强的大小，液柱移动过程中需要注意左右两侧同时的变化。
【例题】
40．如图所示，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中。当温度为T时，被封闭的气柱长L=22cm，两边水银柱高度差h=16cm，已知大气压强。
（1）求此时被封闭的气柱的压强p；
（2）现向开口端缓慢注入水银，设气体温度保持不变，再次稳定后封闭气柱长度变为20cm，求此时两边水银柱的高度差；
41．如图所示，左端封闭右端开口、内径相同的U形细玻璃管竖直放置，左管中封闭有长L=20cm的空气柱，两管水银面相平，水银柱足够长，已知大气压强p0=75cmHg，初始时封闭气体的热力学温度T1=300K。现将下端阀门S打开，缓慢流出部分水银，然后关闭阀门S，左管水银面下降的高度。
（1）求右管水银面下降的高度 ；
（2）关闭阀门S后，若缓慢改变左管内封闭气体的温度，使左管的水银面回到最初高度，求此时左管内气体的热力学温度T2；
（3）关闭阀门S后，若将右端封闭，保持右管内封闭气体的温度不变的同时，对左管缓慢加热，使左管和右管的水银面再次相平，求此时左管内气体的热力学温度T3。
【练习题】
42．如图所示，粗细均匀的U形管，右端口封闭，左端口开口，右管中用水银封闭着长10cm的理想气体，当气体的温度为27℃时，两管水银面的高度差为5cm，外界大气压为75cmHg，若对封闭气体缓慢加热，为了使左、右两管中的水银面高度差仍为5cm，求：
（1）气体升高后的温度为多少？
（2）若不给气体加热，保持气体温度不变，使玻璃管始终保持竖直状态向下做自由落体运动，水银柱稳定时，左、右两管中水银液面高度差为多少？
43．一粗细均匀的“”形玻璃管竖直放置，短臂上端封闭，长臂端（足够长）开口向上，短臂内用水银封有一定质量的理想气体，初始状态时管内各段长度如图甲所示，密闭气体的温度为300K，大气压强为75cmHg。
（1）若沿长臂的管壁缓慢加入5cm长的水银柱并与下方的水银合为一体，为使密闭气体保持原来的长度，应使气体的温度变为多少？
（2）在第①问的情况下，再使玻璃管绕过O点的水平轴在竖直平面内逆时针转过180°，稳定后密闭气体的长度为多少？
（3）在图乙所给的p- T坐标系中画出以上两个过程中密闭气体的状态变化图线。
两段关联封闭气体题目的解题基本步骤：
1.分析各封闭气体的初末状态；
2.判断各封闭气体所使用的气体实验定律；
3.根据题意判断气体的温度、压强、体积的关系。
【例题】
44．如图所示，两个导热良好的汽罐A和B通过一体积不计的细管相连，两光滑活塞A和B封闭有一定质量的空气，初始时刻，两活塞距汽罐底的距离均为h，不考虑活塞的厚度，且SB=2SA=2S，活塞B的质量为2m，B活塞到两个光滑卡子MN的距离为，外界大气压为p0，。
（1）活塞A的质量多大？
（2）在两活塞上分别缓慢加上质量为m的沙子，稳定后两边活塞距汽罐底的距离分别为多高？
（3）如果在（2）中情景稳定时环境温度为27℃，然后再慢慢对两汽罐均匀加热，当温度多高时，两活塞距汽罐底距离一样高？
45．如图1所示，底面积S=10cm2、质量为M=2kg、足够长圆柱形导热汽缸开口向上置于水平地面上，缸内有两个质量均为m=1kg的可沿缸内壁无摩擦滑动的活塞，活塞封闭着A和B两部分气体（均视为理想气体），初始时两部分气柱的长度均为L0=12cm。现将整个装置放置在倾角为30°的光滑斜面上（如图2），在平行于斜面的外力F作用下一起沿斜面向上做匀加速运动，稳定后气体A的长度变为L1=11cm。整个过程环境的温度不变，大气压强恒为p0=1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）外力F的大小；
（2）系统稳定后气体B的长度为多少（保留3位有效数字）。
46．如图（a），一粗细均匀的U型细玻璃管竖直放置在水平桌面上，左端封闭一段气体，右端开口，U型管的底部长为。当环境温度为 时左右两边的水银面相差。 保持环境温度不变，将U型管绕右下角顺时针旋转90°， 此时液面正好相平，如图（b）所示。已知大气压
（1）求图（a）状态下，左端封闭气体的长度；
（2）将该U型玻璃管放入温度为480 K的密闭恒温箱，若保持图（a）所示摆放方式，稳定时左右两边液面正好相平，求恒温箱内气体的压强。
【练习题】
47．如图所示，两个导热性能良好的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连通（细管中体积可不计），顶部的细管带有阀门K。两汽缸的容积均为V0，汽缸中各有个活塞（质量不同，厚度可忽略，活塞与汽缸间的摩擦不计）。开始时K关闭，两活塞下方和右侧活塞上方充有气体（均可视为理想气体），压强分别为p0和；左活塞其上方汽缸为真空。两活塞上方汽缸的容积均为。若环境温度保持不变，将阀门K打开。求活塞最终静止时，左侧活塞上方气体的体积。
48．如图所示，在水平面上竖直放一开口向上的汽缸，汽缸导热良好，横截面积为，缸壁光滑且足够高，两个质量均为的活塞1、2封闭了A、B两部分气体，平衡时A、B两部分气体的长度均为，大气压强为，重力加速度为，现将汽缸缓慢顺时针旋转，求活塞1、2沿缸壁移动的距离、。
49．如图，在粗细均匀、两端封闭的U型玻璃管中有一段水银柱，该水银柱将两段理想气体密闭在玻璃管的A、B两端。若玻璃管两端竖直向上时，两端气柱长分别为L1=20cm和L2=12cm。现将U型玻璃管缓慢旋转到两端竖直向下，此时A、B两端的水银面高度差h=12cm，整个过程中气体温度不变，也没有气体从管的一端通过水银进入另一端，求原来A端气体的压强（单位为cmHg）。
50．如图所示，导热性能良好的形管开口向上竖直放放置，两端口等高，左端开口右端封闭，左端横截面积为右端的三倍，此时左端水银面到管口的距离，比右端水银面高。现用厚度不计的轻质活塞封闭左端端口并缓慢向下推动活塞，最终使两管水银面相平。外界大气压强，环境温度保持不变，求：
（i）最终右管气体的压强；
（ii）活塞向下推动的距离。
1.充气问题
选择原有气体和即将充入的气体整体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体问题。
2.抽气问题
选择每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体整体作为研究对象，抽气过程可以看成质量不变的等温膨胀过程。
3.灌气分装
把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题。
4.漏气问题
选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使漏气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体问题。
【例题】
51．容积的钢瓶充满氧气后，压强，打开钢瓶盖阀门，让氧气分别装到容积为的小瓶子中去，若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶子中的氧气压强均为。在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可装的瓶数是（　　）
A．2瓶 B．18瓶 C．10瓶 D．20瓶
52．许多食品在平原密封运送到进入高原后，由于海拔变高，气压变低，导致食品袋内气压高于外部，造成胀袋的现象，通常大气压强大约每升高下降，若环境温度保持不变，试分析以下问题：
①假设密封袋内气体的压强改变后和外界的压强相等，若密封袋内只密封空气且在海拔为零的平原处密封，其所处的大气压强为，求在海拔处，密封袋的体积变为原来的多少倍？
②在海拔处把密封袋扎破，假设袋子回弹后袋子的体积和在平原处的体积相等，则袋内的气体质量变成原来的多少倍？
53．消毒是防止新冠肺炎传播的重要环节，肩背式手动消毒喷雾器原理如图所示，储液桶上端进气孔用细软管与带有单向阀门K1的打气筒相连，下端出水口用细软管与带阀门K2的喷头相连。已知储液桶容积V=16.0L，打气筒每打一次能将L的外界空气压入储液桶内。现向储液桶内注入L的消毒液，拧紧桶盖和喷头开关K2，设大气压强atm、喷雾器内外温度均为t=27℃，打气过程中温度保持不变。某次消毒时，打气筒连续打气使储液桶内的气体压强增加到atm，停止打气。打开阀门K2，喷雾消毒后气体压强又降至atm，上述过程温度不变。求打气筒打气的次数n和储液桶内剩余消毒液的体积V3。
【练习题】
54．用打气筒给自行车打气，设每打一次可打入压强为1atm的空气0.1L，自行车内胎的容积为2.0L，假设胎内原来没有空气，且打气过程温度不变，那么打了40次后胎内空气压强为（　　）
A．5atm B．25atm C．2atm D．40atm
55．、两个容器体积均为，是用活塞密封的气筒，它的工作体积为。与、通过两只单向气阀、相连；当气筒抽气时气阀打开、关闭；当气筒打气时气阀打开、关闭。最初、两容器内气体的压强均为大气压强，活塞位于气筒的最右侧。（气筒与容器连接部分的气体体积忽略不计，整个装置温度保持不变，气体可视为理想气体。）
（1）求以工作体积完成第1次抽气结束后，容器内气体的压强；
（2）现在让气筒以工作体积完成抽气、打气各两次，求第1次打气后与第2次打气后容器内气体压强之比。
56．竖直放置的粗细均匀的U型玻璃管右端封闭，左端用一进气口与外界大气连通。现用一段水银柱把U型管内气体分为左右两部分，长度均为40cm，已知大气压强为75cmHg。现用抽气机把左部分气体陆续抽出，停止抽气后，发现右管内气体长度为50cm（未到管底部），此过程中不考虑两气体温度变化。
（1）停止抽气后，右部分气体压强是多少；
（2）此过程中，左部分气体剩余质量是原质量的几分之几。
57．2021年11月7日，王亚平从天和核心舱节点舱成功出舱，成为中国首位出舱行走的女航天员，标志着中国女航天员首次实现“太空漫步”。同时，新舱外航天服也在太空中首次亮相，假如在天和核心舱内航天服内气压为1.0×105Pa，气体体积为2.4L，出舱进入太空后由于外部气压低，航天服内气体体积变为4L，设航天服内气体的温度不变，将航天服视为封闭系统，其内部气体视为理想气体。
（1）求此时航天服内气体的压强；
（2）若开启航天服的充气阀门，向航天服内充入同种气体，保持航天服内气体体积为4L，使航天服内的气压缓慢恢复到0.9×105Pa，则需补充压强为1.5×105Pa的等温气体多少升？
1.判断晶体与非晶体、单晶体与多晶体的方法
（1）区分晶体与非晶体的方法：看其有无确定的熔点，晶体具有确定的熔点，而非晶体没有确定的熔点。仅从各向同性或者几何形状不能判断某一固体是晶体还是非晶体。
（2）区分单晶体和多晶体的方法：看其是否具有各向异性，单晶体表现出各向异性，而多晶体表现出各向同性。
2.各向异性的表现
在物理性质上，单晶体具有各向异性，而非晶体及多晶体则是各向同性的。
通常所说的物理性质包括弹性、硬度、导热性能、导电性能、光的折射性能等。
单晶体的各向异性是指单晶体在不同方向上物理性质不同，也就是沿不同方向去测试单晶体的物理性能时测量结果不同。
3.对晶体的微观解释
（1）对单晶体各向异性的解释
图为在一个平面上单晶体物质微粒的排列情况。在沿不同方向所画的等长线段AB、AC、AD上物质微粒的数目不同。线段AB上物质微粒较多，线段AD上较少，线段AC上更少。因为在不同方向上物质微粒的排列情况不同，才引起单晶体在不同方向上物理性质的不同。
（2）对晶体具有确定熔点的解释
晶体加热到一定温度时，一部分微粒有足够的动能克服微粒间的作用力，离开平衡位置，使规则的排列被破坏，晶体开始熔化，熔化时晶体吸收的热量全部用来破坏规则的排列，温度不发生变化。
【例题】
58．关于晶体，下列说法正确的是（　　）
A．石蜡做成的肖像是晶体 B．导热均匀的铁是非晶体
C．粘在一起的糖块是晶体 D．液态物质不可能是晶体
59．一块密度和厚度都均匀分布的矩形被测样品，长AB是宽AC的两倍，如图所示。若用多用电表沿两对称轴O1O1′和O2O2′测其电阻，阻值关系为R1=2R2，则这块样品可能是（　　）
A．单晶体 B．多晶体
C．非晶体 D．金属
60．石墨烯是从石墨中分离出的新材料，其中碳原子紧密结合成单层六边形晶格结构，如图所示，则（　　）
A．石墨是非晶体
B．石墨研磨成的细粉末就是石墨烯
C．单层石墨烯的厚度约3μm
D．碳原子在六边形顶点附近不停地振动
【练习题】
61．甲、乙两种薄片的表面分别涂有薄薄的一层石蜡，然后用烧热钢针的针尖分别接触这两种薄片石蜡涂层的背面，接触点周围熔化了的石蜡分别形成如图所示形状，对这两种薄片，下列说法中正确的是（　　）
A．甲的熔点一定高于乙的熔点 B．甲一定是晶体
C．乙一定是晶体 D．乙一定是非晶体
62．关于晶体和非晶体，下列说法正确的是（　　）
A．晶体的各向异性是由晶体内部结构决定的
B．玻璃、食盐、石墨、云母、橡胶、塑料都是晶体
C．晶体和非晶体都有确定的熔点
D．物质是晶体还是非晶体是绝对的
1.液体表面张力的成因分析
（1）分子间距离特点：由于蒸发现象，液体表面层分子分布比内部分子稀疏。
（2）分子力特点：液体内部分子间引力、斥力基本上相等，而液体表面层分子之间距离较大，分子力表现为引力。
（3）表面特性：表面层分子之间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面形成一层绷紧的膜。
2.表面张力及其作用
（1）表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小。而在体积相同的条件下，球形的表面积最小。例如，吹出的肥皂泡呈球形，滴在洁净玻璃板上的水银滴呈球形（但由于受重力的影响，往往呈扁球形，在完全失重条件下才呈球形）。
（2）表面张力的大小除了跟边界线长度有关外，还跟液体的种类、温度有关。
（3）表面张力的方向：和液面相切，垂直于液面上的各条分界线，如图1所示。
【例题】
63．关于表面张力，下列说法正确的是（　　）
A．液体表面层的分子间的距离比内部的大
B．液体表面层的分子间的距离比内部的小
C．表面张力的产生，是由于表面层中分子间的引力大于斥力
D．表面张力的方向是与液面相切，与分界线相平行
E．叶面上的露珠呈球形，是表面张力使液体表面收缩的结果
64．天宫二号太空授课引人注目，航天员们通过实验，展示了失重环境下许多神奇现象，其中的“液桥”现象，让我们认识了表面张力的魅力，下面关于表面张力的说法正确的是（　　）

A．表面张力是液体内部分子间作用力引起的
B．表面张力能让液面具有收缩趋势，在太空失重环境下，液滴呈球形
C．表面张力方向与液体表面垂直且向上
D．表面张力是由于液体表层分子间距离小于液体内部分子间距离，且小于分子平衡距离，表层液体分子作用力表现为斥力而产生
【练习题】
65．“白露暖秋色，月明清漏中”，描写的是我国古代诗人对露珠的观察和感悟，根据所学物理知识，下列对露珠形成主要原因的说法正确的是（ ）
A．液体表面层的分子比液体内部稀疏，表面层的分子之间互相吸引
B．液体表面层的分子比液体内部密集，表面层的分子之间互相排斥
C．液体表面层的分子比液体内部稀疏，表面层的分子之间互相排斥
D．液体表面层的分子比液体内部密集，表面层的分子之间互相吸引
66．如图所示，a、b是航天员在飞船实验舱做水球实验时水球中形成的两个气泡，a、b两气泡温度相同且a的体积大，气泡内的气体视为理想气体，则下列说法正确的是（　　）
A．水球呈球形是表面张力作用的结果
B．a内气体的分子平均动能比b内的小
C．a内气体的分子平均动能比b内的大
D．在水球表面滴一小滴红墨水，若水球未破，最后水球将呈红色
1.浸润和不浸润的形成原因
（1）附着层内分子受力情况
液体和固体接触时，附着层的液体分子除受液体内部的分子吸引外，还受到固体分子的吸引。
（2）浸润的成因
当固体分子吸引力大于液体内部分子力时，这时表现为液体浸润固体。
（3）不浸润的成因
当固体分子吸引力小于液体内部分子力时，这时表现为液体不浸润固体。
注意：浸润和不浸润是发生在两种材料（液体与固体）之间的，与这两种物质的性质都有关系，不能单说哪一种材料浸润或不浸润。例如：水能浸润玻璃，但不能浸润石蜡；水银不能浸润玻璃，但能浸润铅。
【例题】
67．2022年3月23日，“天宫课堂”第二课开讲，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站再次为广大青少年带来一堂精彩的太空科普课，其中有一个实验是王亚平在太空拧毛巾，拧出的水形成一层水膜，附着在手上，像手套一样，晃动也不会掉。形成这种现象的原因，下列说法正确的是（ ）
A．在空间站水滴不受重力
B．水和手发生浸润现象
C．水和手发生不浸润现象
D．在空间站中水的表面张力变大，使得水“粘”在手上
68．戴一次性医用防护口罩是预防新冠肺炎的有效措施之一，合格的一次性医用防护口罩内侧所用材料对水都是不浸润的，图为一滴水滴在某一次性防护口罩内侧的照片，对此以下说法正确的是（　　）
A．照片中的口罩一定为不合格产品 B．照片中水滴表面分子比水滴的内部密集
C．照片中附着层内分子比水滴的内部稀疏 D．水对所有材料都是不浸润的
【练习题】
69．如果一种液体对某种固体是浸润的，当液体装在由这种固体物质做成的细管中时（　　）
A．附着层分子的密度大于液体内分子的密度
B．附着层分子的作用表现为引力
C．管内的液面呈凹弯月形
D．管内的液面呈凸形
70．某种液体分别滴在甲乙两种材料表面时状况如图，若在轨运行的空间站中有用乙材料制成的密闭容器，内置一定量的此种液体，则容器内液体（图中阴影区域）的分布情况可能是（　　）
A． B． C． D．
毛细现象的产生原因
毛细现象的产生与表面张力及浸润现象都有关系。
如图所示，甲是浸润情况，此时管内液面呈凹形，因为液体的表面张力的作用，液体会受到向上的作用力，因而管内液面要比管外高；乙是不浸润情况，管内液面呈凸形，表面张力的作用使液体受到向下的力，因而管内液面比管外低。
【例题】
71．两端开口、粗细相同的洁净玻璃管A和塑料管B竖直插入水中，管中液面的高度如图所示，则（　　）
A．A中是毛细现象，B中不是毛细现象
B．A中是不浸润现象，B中是浸润现象
C．B壁附近水分子间的作用力表现为引力
D．只减小两管的直径，管中的液面均上升
72．下列说法不正确的是（　　）
A．砖块吸水是毛细现象
B．毛巾的一角浸入水中，水会沿毛巾上升，使毛巾湿润
C．毛细现象表现为：浸润细管的液体在细管中上升，不浸润细管的液体在细管中下降
D．钢笔从墨水瓶里把墨水吸进笔中是毛细现象
【练习题】
73．两端开口的洁净玻璃管竖直插入液体中，管中液面如图所示，则（　　）
A．该现象不是毛细现象
B．该液体对玻璃是浸润的
C．减小管的直径，管中液面会下降
D．液体和玻璃间的相互作用比液体分子间的相互作用强
74．下列现象中，防止毛细现象的是（　　）
A．用粉笔吸干纸上的墨汁
B．用棉线作酒精灯的灯芯
C．想保存地下的水分，把地面的土壤锄松
D．建房时，在砌砖的地基上铺一层油毡或涂过沥青的厚纸
液晶的特点
（1）液晶具有流动性，具有液体的特点。
（2）液晶在不同方向上光学性质不同。
（3）在不同方向上液晶分子的排列情况不同。
（4）液晶受到外界影响时，物理性质会发生明显的变化。
【例题】
75．关于液晶，以下说法正确的是（　　）
A．液晶态只是物质在一定温度范围内才具有的存在状态
B．因为液晶在一定条件下发光，所以可以用来做显示屏
C．人体组织中不存在液晶结构
D．笔记本电脑的彩色显示器，是因为在液晶中掺入了少量多色性染料，液晶中电场强度不同时，它对不同色光的吸收强度不一样，所以显示出各种颜色
【练习题】
76．下列有关液体和液晶说法不正确的是（　　）
A．水对任何物体都是浸润的
B．液晶分子排列的有序性介于晶体和液体之间
C．早晨草叶上的露珠近似为球形，是液体表面张力作用的结果
D．彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点
77．下列有关液晶的一些性质的说法中，正确的是（ ）
A．液晶分子的空间排列是稳定的
B．液晶的光学性质随温度而变化
C．液晶的光学性质随所加电场的变化而变化
D．液晶的光学性质随所加压力的变化而变化
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．AD
【详解】由于热力学温度和摄氏温度每一度表示的冷热差别是相同的，所以两系统温度均升高5℃，温度仍然相等，因此两个系统的状态虽然均已变化，但是仍处于热平衡，BC正确，不符合题意，AD错误，符合题意。
故选AD。
2．C
【详解】热力学温度与摄氏温度的关系为
A. 0与273开尔文表示同一温度，A错误；
B. -273与0开尔文表示同一温度，B错误；
CD. +27与300开尔文表示同一温度,C正确，D错误；
故选C。
3．
【详解】设y为华氏温度，x为摄氏温度，根据表格数据可知，y与x是一次函数关系，设
把x=0、y=32和x=10、y=50代入函数关系式，得
解得
所以函数关系式为
即
变形得摄氏温度tC和华氏温度tF的关系式为
4．C
【详解】A．处于热平衡状态的两个系统，如果受到外界的影响，状态参量会随之变化，热平衡状态可能被破坏，故A错误；
B．热平衡定律可以研究三个系统，对三个以上的系统也适用，故B错误；
C．如果两个系统彼此接触而状态参量不再变化，这两个系统又不受外界影响，那么这两个系统一定处于热平衡状态，故C正确；
D．两个系统处于热平衡时，它们的温度一定相同，温度相同是达到热平衡的标志，故D错误。
故选C。
5．C
【详解】A．因分子永不停息的做无规则运动，则物体的内能永远不可能为零，选项A错误；
B．物体的内能与物体的温度、体积以及物质的量等都有关，则温度高的物体比温度低的物体内能不一定大，选项B错误；
C．的水变成的水蒸气要吸收热量，则的水的内能小于的水蒸气的内能，选项C正确；
D．理想气体的分子势能可忽略不计，理想气体的内能等于分子平均动能与分子数的乘积，相同质量的不同理想气体所含的分子数不同，则内能相同时分子的平均动能不同，选项D错误。
故选C。
6．C
【详解】A．由可知与表示相同的温度，A错误；
B．因绝对零度达不到，故热力学温度不可能取负值，B错误；
C．由可知
即热力学温标温度的变化总等于摄氏温标温度的变化，温度变化，也就是温度变化，C正确；
D．初始热力学温度为，末态为，温度变化了，D错误；
故选C。
7．C
【详解】此温度计每一刻度表示的实际温度为
℃=℃
当它的示数为41 ℃时，它上升的格数为
41－20=21（格），
对应的实际温度应为
21×℃=35 ℃
当实际温度为60 ℃时，此温度计应从20 ℃开始上升格数为
（格）
它的示数应为
故选C。
8．D
【详解】根据玻意耳定律得温度一定时，气体的压强与体积成反比，所以体积变为原来的。
故选D。
9．C
【详解】由题意可知气体经历等温变化，且压强增大，体积减小，根据玻意耳定律可知p与V的乘积不变，即p-V图像应为双曲线的一支，图像应为过原点的倾斜直线，故ABD错误，C正确。
故选C。
10．BC
【详解】一定质量的气体，温度不变，分子的总数及分子平均速率均不变，但其压强会随体积的变化而变化，体积变化，单位体积内的分子数也会发生变化。
故选BC。
11．B
【详解】A．根据理想气体状态方程及曲线均为反比例函数曲线的一部分可得ab为等温变化，所以有
A错误；
B．a到c为等压变化，所以有
得
B正确；
C．cd为等温变化，所以有
解得
所以有
C错误；
D．ab为等温变化，所以有
得
所以有
D错误。
故选B。
12．AC
【详解】根据题意，由图像可知
则A、B两状态的温度相等，在同一等温线上，可在p－V图像上作出几条等温线，如图所示
由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小。
本题选说法错误的，故选AC。
13．C
【详解】以活塞为研究对象，对活塞受力分析如图所示
外界对活塞的压力为
由平衡条件有
解得
故选C。
14．（1），，；（2），；（3）
【详解】（1）在题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由二力平衡知
所以
在题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程
有
可得
在题图丙中，仍以B液面为研究对象，有
所以
（2）题图丁中选活塞为研究对象受力分析如图1，由二力平衡知
得
题图戊中选汽缸为研究对象，受力分析如图2所示，由二力平衡知
得
（3）选取汽缸和活塞整体为研究对象，相对静止时有
再选活塞为研究对象，根据牛顿第二定律有
解得
.
15．
【详解】对图甲中重物和活塞整体进行受力分析，如图1所示，由平衡条件得
又因为
所以可得
16．，，
【详解】图（a）中由于两臂汞面相平，所以容器中的压强
图（b）中，容器中的压强
图（c）中，容器中的压强
17．（1）；（2）
【详解】（1）当玻璃管静止时，设被封闭气体的压强为，以水银柱为研究对象，其受力情况如图甲所示，
根据水银柱沿斜面方向受力平衡有
而
所以
（2）在玻璃管沿粗糙斜面匀加速下滑过程中，设被封闭气体压强为，以玻璃管、水银柱及封闭气体整体为研究对象，其受力情况如图乙所示，分别沿垂直于斜面和平行于斜面方向应用力的平衡条件和牛顿第二定律得
又
所以
以水银柱为研究对象，其受力情况如图丙所示
沿平行于斜面方向应用牛顿第二定律得
所以
将及上面求出的值代入该式并整理得
18．B
【详解】根据管内液面内外压强相等可知
故选B。
19．，，，，
【详解】在图甲中，以B液面为研究对象，由平衡条件知
得
在图乙中，以B液面为研究对象，有
所以
在图丙中，以液面A为研究对象，由平衡条件得
所以
在图丁中，从开口端开始计算，右端为大气压强p0，同种液体同一水平面上的压强相同，所以b气柱的压强
而a气柱的压强为
20．D
【详解】A．查理定律的内容是：一定质量的气体，在体积保持不变的情况下气体的压强跟热力学温度成正比，选项A错误；
BC．查理定律的内容是：任何理想气体都是温度每升高（或降低）1℃增加（或减小）的压强Δp等于它在0℃时压强p0的，故BC错误；
D．以上说法都不正确，故D正确。
故选D。
21．BD
【详解】AB．由盖—吕萨克定律可知，在压强不变时，体积与热力学温标成正比，故A错误，B正确；
C．温度每升高1℃即1K，体积增加是0℃体积的，故C错误；
D．由盖—吕萨克定律的变形式可知，体积的变化量与温度的变化量成正比，故D正确。
故选BD。
22．D
【详解】A．A→B为等压线，压强不变，温度升高，选项A错误；
B．B→C为等容变化，温度降低，压强变小，选项B错误；
CD．C→D为等温变化，体积变小，则压强变大，故C错误，D正确。
故选D。
23．C
【详解】在图像中，开始一段时间内，随着温度的升高，气体发生的等容变化，根据
可知图像为一条过坐标原点的直线；当气体压强增加到与外界大气压强相等时，温度再升高，活塞将向右移动，气体发生等压变化，即气体压强等于大气压强，保持不变，C正确，ABD错误；
故选C。
24．B
【详解】假定水银柱两边气体的体积不变，即V1、V2不变，所装气体温度分别为T1=273 K和T2=293 K，当温度降低ΔT=10 K时，由查理定律可知
则
因为
，
所以
即A内压强增加得更多，所以最终A内压强大，水银柱将向B移动。
故选B。
25．A
【详解】一定质量的理想气体状态发生变化，满足查理定律，则气体的体积不变，若气体压强增大，则温度升高，分子的平均动能增大；因气体的体积不变，则分子间的平均距离不变。
故选A。
26．D
【详解】氧气发生等容变化，则有
即
则有
故选D。
27．C
【详解】根据理想气体状态方程
可知
结合图像可得
故C正确，ABD错误。
故选C。
28．A
【详解】A．由图像可知，过程温度不变，压强变大，根据玻意耳定律可知，气体体积变小，A正确；
B．由图像可知，过程压强不变，温度升高，根据盖-吕萨克定律可知，气体体积变大，B错误；
C．由图像可知，过程压强变小，温度降低，并且满足为定值，根据查理定律可知，气体体积不变，C错误；
D．由图像可知
根据理想气体状态方程可知
D错误；
故选A。
29．A
【详解】AB．因为BA的反向延长线与t轴的交点为-273℃，可知A-B是等容变化，温度升高，压强变大，故A-B是等容升温过程，故A正确，B错误；
C．B-C是等温变化过程，根据玻意耳定律，压强与体积成反比，压强减小，体积增大，所以B-C是等温膨胀过程，故C错误；
D．C-A是等压变化过程，根据盖-吕萨克定律，温度降低，体积与热力学温度成正比，体积减小，所以C-A是等压压缩过程，故D错误；
故选A。
30．C
【详解】BC．气体B体积膨胀，对外做功，虽然可以从气体A中吸收一部分热量，但AB总体内能减少，总的温度降低，根据理想气体状态方程可知，气体B压强减小，B错误，C正确；
AD．由于隔板P导热，气体A的温度也降低，根据查理定律可知，气体A压强减小A、D错误。
故选C。
31．CD
【详解】假设升温后，水银柱不动，则压强要增加，由查理定律，压强的增加量
而各管原压强相同，所以
即高，小，也就可以确定水银柱应向温度高的方向移动；
A．因，则
则水银柱向右移动，选项A错误；
B．因，则
则水银柱不移动，选项A错误；
CD．因，则
则水银柱向左移动，选项CD正确；
故选CD。
32．B
【详解】A．封闭气体的压强等于大气压与水银柱产生压强之和，故左管内外水银面高度差也为h，故A正确，不符合题意；
BC．弯管上下移动，封闭气体温度和压强不变，体积不变，故B错误，符合题意，C正确，不符合题意；
D．环境温度升高，封闭气体体积增大，则右管内的水银柱沿管壁上升，故D正确，不符合题意。
故选B。
33．（1）；（2）
【详解】（1）同学坐上后，由于汽缸导热性能良好，活塞缓慢压缩气体时，缸内气体温度不变。对缸内气体，根据玻意耳定律得
解得
（2）对人、活塞及与其连接的部件整体，由平衡条件得
解得
34．（1）；（2）
【详解】（1）以细管内密封的空气柱为研究对象，设其横截面积为S。温度升高时，管内气体做等压变化，有
其中
，，
解得
即待测液体的温度102℃，对照表可知此处的气压
（2）以cmHg为压强单位，取出x=1cm水银柱，有
其中
，
解得
35．（1）； （2）
【详解】（1）活塞被卡子托住前，气体经历等压变化，设活塞刚刚接触卡子时气体的温度为，根据盖—吕萨克定律有
式中
根据题意
联立解得
（2）活塞被卡子托住后，再降低温度，气体经历等容变化
根据查理定律有
式中
根据力的平衡条件有
联立可得
36．（1）；（2）
【详解】（1）对封闭气体，开口向下时
开口向上时
根据玻意耳定律
解得
（2）若将此试管静置于“天宫”空间站中，完全失重，封闭气体压强
根据玻意耳定律
解得
37．（1）见解析；（2）24.5°C，29.5°C
【详解】（1）由封闭的气体等压变化
得
设吸管内部的横截面积为S，内部在25°C时的热力学温度为T1，体积为V1，当温度变化时油柱移动的距离为，则有
即
由上式可以看出，与成正比关系，所以吸管上标温度值时，刻度是均匀的
（2）当温度为27°C 时，气体的温度为T1=(273+27）K=300K ，气体的体积为
当温度降低时，气体体积减小，油柱向管的开口处移动，移到开口处时，气体的温度最低，此时气体的体积为，由等压变化得
即
当温度升高时，气体的体积增大，油柱向管口处移动，移到管口处时，气体的温度最高，此时气体的体积为
由等压变化得
即
所以这个气温计的测量范围约为24.5°C ~29.5°C
38．（1）H1；（2）T0
【详解】(1)设漂浮时气柱长L1，悬浮时气柱长L2
试管漂浮和悬浮时均有
ρgH1S＝ρgL2S＝mg，p2＝p0＋ρgH2
试管漂浮时有
p1＝p0＋ρgH1
由玻意耳定律有
p1L1S＝p2L2S
联立解得
L1＝H1
(2)由题意知从漂浮在水银面上到刚好全部沉入水银面下的过程为等压过程，试管恰好全部沉入水银面下时，试管内气体的体积仍然为
L1′S＝H1S
则由盖—吕萨克定律有
＝
解得
T1′＝T0.
39．（1）；（2）5.3cm
【详解】（1）由题意，对试管受力分析，由平衡条件得
解得
（2）对试管内气体分析可知，初态压强
末态压强
设末态试管内气体长度为，则由玻意耳定律得
解得
因为试管排开水的体积不变，则试管再次静止后露出液面部分的长度为
40．（1）;（2）10cm
【详解】（1）封闭气柱的压强
（2）因为气体发生等温变化，设玻璃管横截面积为S，此时两边水银柱的高度差为，根据玻意耳定律
代入数值得
又
得
41．（1）20cm；（2）200K；（3）600K
【详解】（1）左管水银面下降
的过程中，左管内封闭气体做等温变化，则有
p0LS=p1（L+）S
解得
p1=60cmHg
此时左管水银面比右管水银面高
x=p0-p1=15cm
右管水银面下降的高度
=x+
解得
=20cm
（2）要使左管水银面回到原来高度，则右管水银面要再下降
=5cm
左管内封闭气体的压强
根据等容变化规律
解得
T2=200K
（3）右管内封闭气体做等温变化，则有
p0（L+）S=p3（L+-）S
对左管内封闭气体，根据一定质量的理想气体状态方程有
解得
T3=600K
42．（1）；（2）
【详解】（1）开始时，气体的压强为
升温后，气体的压强
根据理想气体状态方程
，，
解得
（2）若保持温度不变，使玻璃管始终保持竖直状态向下做自由落体运动，则管中水银处于完全失重状态，则封闭气体的压强
设气柱的长为，则
解得
则左、右两管中水银液面高度差为
43．（1）320 K；（2）30 cm；（3）
【详解】（1）对被封气体，初状态：p1＝p0＝75cmHg，T1＝300 K
末状态时
p2＝p0＋5cmHg＝80cmHg
由查理定律得
解得
T2＝320K
（2）假设玻璃管旋转180°后短臂内无水银，水平管内水银柱长为x，旋转前被封气体的状态：p2＝80cmHg，V2＝18S
旋转后
p3＝p0－(10＋10＋10＋5－x)cmHg＝（40＋x）cmHg
V3＝S(18＋10＋10－x)＝S(38－x)
由玻意耳定律得
p2V2＝p3V3
解得
x＝8cm
与假设相符，故假设成立，所以密闭气体的长度为
(18＋10＋10－8）cm＝30cm
（3）由（2）中可得
p3＝48cmHg
变化曲线如图所示
44．（1）m；（2），；（3）450K
【详解】（1）由题意可知
（2）A活塞的压强为
B活塞产生的压强为
所以不可能平衡，要么A活塞到底，要么B活塞到顶。
设A活塞到底，B活塞未到顶，那么有：
初始：，
末态：，
所以假设不成立，应该是B活塞到顶，且设A活塞到底为y
初始：，
末态：，
即
（3）高度只有一种可能，都为
初始：，，
末态：，，
根据
得
45．（1）80N；（2）10.3cm
【详解】（1）初始时，对气体A有
得
体积为
整个装置在斜面上稳定时
由理想气体状态方程有
得
对A在斜面上面有
得
对整个装置，由牛顿第二定律
得
F=80N
（2）初始时，气体B有
得
整个装置在斜面上稳定时，对AB间活塞有
得
对气体B，由理想气体状态方程有
得
46．（1）；（2）
【详解】（1）设题图（a）中左管封闭气柱的长为l1，气体压强
解得
封闭气体体积
图（b）中，封闭气体压强
解得
封闭气体体积
由等温变化得
解得图（a）封闭气柱的长为
（2）初始时
恒温箱中
而
T2=480K
根据理想气体状态方程
解得
因为左右两边液面正好相平，所以此时封闭气体的压强等于恒温箱内气体的压强80cmHg。
47．
【详解】开始K关闭时，对左侧活塞有
对右侧活塞有
可知，左侧活塞质量大于右侧活塞质量，所以将阀门K打开后，最终活塞静止时，由于两活塞下方的气体压强始终相同，根据平衡条件可知，右侧活塞会上升至汽缸顶部并与顶部产生弹力。设左侧活塞上方的气体压强为，体积为V，对于活塞上方的气体，根据等温变化有
对于两活塞下方的气体，根据等温变化有
联立解得
（舍去）
48．，
【详解】对A部分气体，初状态压强和体积分别为和，则有
，
解得
对B部分气体，初状态压强和体积分别为和，则有
，
解得
将汽缸缓慢顺时针旋转后，对A部分气体，末状态压强和体积分别为和，则有
，
解得
对B部分气体，末状态压强和体积分别为和，则有
，
解得
根据玻意耳定律可得
联立解得
，
49．74.25cmHg
【详解】由于
可知U型玻璃管旋转前A端气体压强p1大于B端气体压强p2，旋转后A端气体压强小于B端气体压强，则对于A端气体，初状态压强p1，气柱长度
末状态压强，气柱长度
对于B端气体，初状态压强
p2=p1-8cmHg
气柱长度
末状态压强
气柱长度
由等温变化规律可得
联立解得
50．（i）；（ii）
【详解】（i）设左管水银面下降，则右管水银面上升，由题意可得
解得
以右管气体为研究对象，初始压强为
根据玻意耳定律可得
解得
（ii）以左管气体为研究对象，根据玻意耳定律可得
解得
活塞向下推动的距离为
51．B
【详解】根据题意，设分装后气体的体积为，由玻意耳定律有
解得
则最多可装的瓶数是
故选B。
52．①；②
【详解】①在海拔处的大气压强为
根据理想气体状态方程
解得
②密封袋扎破后，设对应压强为的大气压跑出的气体体积为，则
解得
可知气体跑出原来的，剩余。
53．60次，1.0L
【详解】某次连续打气过程中，因为温度不变，根据玻意耳定律
解得
喷雾消毒后气体压强又降至，因为温度不变，根据玻意耳定律
解得此时储液桶中剩余气体体积为
则此时剩余消毒液的体积为
54．C
【详解】每打一次可打入压强为1atm的空气0.1L，打了40次，气压为1atm时总体积为
压入足球，体积减小为2L，根据波尔定律得
代入数据解得
故选C。
55．（1）；（2）
【详解】（1）对第1次抽气过程，由玻意耳定律有
解得
（2）设第1次打气结束时，内气体的压强为，第1次打气过程由玻意耳定律
解得
第2次抽气结束时内气体的压强，第2次抽气结程由玻意耳定律
解得
设第2次打气结束时内气体的压强为，第2次打击过程由玻意耳定律
解得
可得
56．（1）60cmHg；（2）
【详解】（1）对右部分气体，根据玻意尔定律有
得
p1=60cmHg
（2）左部分气体此时长度l2=30cm，p2=40cmHg，根据玻意尔定律有
左部分气体剩余质量是原质量的比例
57．（1）0.6×105pa；（2）0.8L
【详解】（1）气体初状态时压强
p0= 1.0×105Pa
体积
V0=2.4L
进入太空后气体体积
V1=4L
设此时气压为p1，气体做等温变化，根据玻意耳定律
p0V0=p1V1
解得
p1=0.6×105pa
（2）补充的气体的压强为
p2=1.5×105pa
体积为
V3=？
补充后航天服内的气压变为
p3=0.9×105pa
总体积仍为
V1=4L
气体做等温变化，则有
p2V3+p0V0=p3V1
解得
V3=0.8L
58．C
【详解】A．区分晶体与非晶体是看其有没有固定的熔点，石蜡没有固定的熔点，不是晶体，故A错误；
B．区分晶体与非晶体是看其有没有固定的熔点，铁具有固定的熔点，是晶体，故B错误；
C．区分晶体与非晶体是看其有没有固定的熔点，粘在一起的糖块有固定的熔点，是晶体，故C正确；
D．区分晶体与非晶体是看其有没有固定的熔点，与是否是液态物质无关，故D错误。
故选C。
59．A
【详解】设厚度为d，沿O1O1′和O2O2′两对称轴测该长方体所测得电阻值分别为
，
根据长AB是宽AC的两倍，阻值关系为R1=2R2，则
说明该物质沿O1O1′和O2O2′方向电阻率（即导电性能）不同，即表现出各向异性的物理性质，该样品可能是单晶体。
故选A。
60．D
【详解】A．石墨是晶体，故A错误；
B．石墨烯是石墨中提取出来的新材料，故B错误；
C．单层石墨烯厚度约为原子尺寸，故C错误；
D．根据分子动理论可知，固体分子在平衡点不停的振动，故D正确。
故选D。
61．B
【详解】单晶体是各向异性的，熔化了的石蜡形成椭圆形，非晶体和多晶体是各向同性的，则熔化了的石蜡形成圆形，故B正确，ACD错误。
故选B。
62．A
【详解】A．晶体的各向异性是由晶体内部结构决定的，故A正确；
B．玻璃、橡胶、塑料都是非晶体，食盐、石墨、云母都是晶体，故B错误；
C．晶体有确定的熔点，而非晶体没有，故C错误；
D．物质是晶体还是非晶体，不是绝对的，在一定条件下可以相互转化，故D错误。
故选A。
63．ACE
【详解】ABC．液体的表面层像一个张紧的橡皮膜，这是因为表面层的分子间距比内部要大，使表面层分子间的引力大于斥力，而产生表面张力，选项AC正确，B错误；
D．表面张力的方向与液面相切，与分界线垂直，且与分界线的长度成正比，选项D错误；
E．表面张力使液体表面有收缩的趁势，因此叶面上露珠呈球形，选项E正确。
故选ACE。
64．B
【详解】AD．表面张力是由于液体表层分子间距离大于液体内部分子间距离，且大于分子平衡距离，表层液体分子作用力表现为引力而产生的，AD错误；
B．表面张力能让液面具有收缩趋势，在太空失重环境下，液滴呈球形，B正确；
C．表面张力方向与液体表面垂直且向下，C错误。
故选B。
65．A
【详解】对于露珠，液体表面层分子分布比液体内部稀疏，则分子引力大于分子斥力，分子间相互作用力表现为引力，即表面层的分子之间互相吸引。
故选A。
66．AD
【详解】A．水球呈球形是表面张力使其表面积收缩到最小导致的结果，故A正确；
BC．温度是分子热运动的平均动能的标志，故a内气体的分子平均动能与b内的等大，故BC错误；
D．在水球表面滴一小滴红墨水，若水球未破，由于分子扩散，做无规则运动，水球最终将呈红色，故D正确。
故选AD。
67．B
【详解】A．在空间站水滴仍受重力作用，只是重力用来提供向心力，处于失重状态，故A错误；
BC．由题意，拧出的水形成一层水膜，附着在手上，像手套一样，说明液体水在手表面有扩展趋势，说明水和手发生浸润现象，故B正确，C错误；
D．液体水在手表面有扩展趋势，而不是收缩趋势，故不是因为水的表面张力变大的缘故，故D错误。
故选B。
68．C
【详解】A．合格的一次性医用防护口罩内侧所用材料对水都不浸润的，照片中的口罩正好发生了不浸润现象，A错误；
B．照片中水滴为球形，水滴表面分子比水的内部分子间距大，分子之间的作用力为引力形成的，是表面的张力，则照片中水滴表面分子应比水的内部稀疏，B错误；
C．根据照片所示，水发生了不浸润现象，则附着层内分子比水的内部稀疏，C正确；
D．水不是对所有材料都是不浸润的，比如水可以浸润玻璃，D错误。
故选C。
69．AC
【详解】当液体对某种固体是浸润时，则附着层分子的密度大于液体内分子的密度，附着层分子间表现为斥力，所以液面跟固体接触的面积有扩大的趋势，导致管内的液面呈凹弯月形，故BD错误，AC正确。
故选AC。
70．B
【详解】容器与液体所受重力均提供容器与液体做匀速圆周运动的向心力。液体仅受表面张力的作用，使其自由表面收缩到最小状态，液体的自由表面呈球形；由图可知液体对于乙材料是不浸润的，容器内液体的分布情况可能是B图中的情况。
故选B。
71．C
【详解】AB．浸润液体在细管中上升和不浸润液体在细管中下降的现象都是毛细现象，AB错误；
C．B壁附近水分子间距大，表现为引力，C正确；
D．细管越细，毛细现象越明显，只减小两管的直径，A管液面上升，B管液面下降，D错误。
故选C。
72．D
【详解】A．砖块吸水是因为砖块内部有很多细小的通道，属于毛细现象，A正确，不符合题意；
B．毛巾内有很多细缝，毛巾的一角浸入水中，水会沿细缝上升，使毛巾湿润，是毛细现象，B正确，不符合题意；
C．毛细现象表现为浸润细管的液体在细管中上升，不浸润细管的液体在细管中下降，C正确，不符合题意；
D．在大气压的作用下，钢笔从墨水瓶里把墨水吸进笔中，不是毛细现象，D错误，符合题意。
故选D。
73．C
【详解】B．当液体与固体接触时，液体的附着层将沿固体表面收缩的现象叫不浸润，当液体与固体接触时，液体的附着层将沿固体表面延伸的现象叫浸润，根据图像可知，液体与玻璃的附着层沿固体表面收缩，则该液体对玻璃是不浸润的，B错误；
A．浸润液体在细管中上升的现象与不浸润液体在细管中下降的现象叫毛细现象，根据上述，该现象是毛细现象，A错误；
C．毛细现象中，细管叫毛细管，毛细管直径越小，毛细现象越明显，即不浸润液体中，减小管的直径，管中液面会进一步下降，C正确；
D．在不浸润现象中，液体和玻璃间的相互作用比液体分子间的相互作用弱，附着层内有一部分液体分子进入液体内部，附着层内里的分子比液体内部稀疏，附着层内的液体分子间表现出相互作用的引力效果，使得液体的附着层将沿固体表面收缩，D错误。
故选C。
74．CD
【详解】AB．粉笔和棉线内部有许多细小的孔道，起着毛细管的作用，是毛细现象的应用，故AB不符合题意；
C．土壤里面有很多毛细管，地下的水分可沿着它们上升到地面，如果要保存地下的水分，就要把地面的土壤锄松，破坏这些土壤里的毛细管，故C符合题意；
D．砖的内部也有许多细小的孔道，会起到毛细管的作用，在砌砖的地基上铺一层油毡或涂过沥青的厚纸，可以防止地下水分沿着夯实的地基以及砖墙的毛细管上升，以保持房屋干燥，故D符合题意。
故选CD。
75．D
【详解】A．液晶态可在一定温度范围或某一浓度范围存在，故A错误；
B．由于液晶态物质特殊的微观结构，因而呈现出许多奇妙的性质，如光学透射率、反射率、颜色等性能，对外界的力、热、声、电、光、磁等物理环境的变化十分敏感，因而在电子工业等领域里可以大显神通，不是自主发光，故B错误；
C．人体中有的蛋白质与磷脂在一定条件下为流动的液晶态或凝胶态，故C错误；
D．当液晶通电时导通，排列变得有秩序，使光线容易通过，不通电时排列混乱，阻止光线通过，所以液晶的光学性质随外加电压的变化而变化，它对不同色光的吸收强度不一样，所以显示各种颜色，故D正确。
故选D。
76．A
【详解】A．浸润和不浸润是相对的，水不是对任何物体都浸润，A错误，符合题意；
B．液晶是一种比较特殊的物态，其分子排列的有序性介于晶体和液体之间，B正确，不符合题意；
C．早晨草叶上的露珠近似为球形，是液体表面张力作用的结果，C正确，不符合题意；
D．液晶的光学性质与某些晶体相似具有各向异性，彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点，D正确，不符合题意。
故选A。
77．BCD
【详解】液晶分子既有排列的有序性，又可以自由移动，其光学性质很容易在外界的影响（电场、压力、温度等）下发生改变。
故选BCD。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页第五章　原子核
一、天然放射现象和三种射线
1．对天然放射现象的认识
（1）1896年，法国物理学家_________发现某些物质能够发出看不见的射线。
（2）物质发射_________的性质称为放射性，具有_________的元素称为放射性元素，放射性元素自发地发出_________的现象叫做天然放射现象。
（3）原子序数_________或_________83的元素，都能自发地发出射线，原子序数_________83的元素，有的也能放出射线。
2．对三种射线的认识
（1）α射线：是高速粒子流，实际上就是_________，速度可达到光速的，其_________作用强，穿透能力较差，在空气中只能前进几厘米，用一张纸就能把它挡住。
（2）β射线：是高速_________，它的速度很大，可达光速的99%，它的电离作用较弱，穿透能力较强，很容易穿透黑纸，也能穿透几毫米厚的_________。
（3）γ射线：呈电中性，是能量很高的_________，波长很短，在10－10m以下，它的电离作用更小，穿透能力更强，甚至能穿透几厘米厚的_________和几十厘米厚的混凝土。
二、原子核的组成
1．质子的发现：1919年，_________用镭放射出的α粒子轰击氮原子核，从氮核中打出了一种新的粒子，测出了它的电荷和质量，确定它是氢原子核，叫做_________，用_________或_________表示，其质量为mp≈_________。
2．中子的发现
（1）卢瑟福的预言：原子核内可能还有一种_________的粒子，名字叫中子。
（2）查德威克的发现：用实验证实了中子的存在，用_________表示，中子的质量非常接近质子的质量。
3．原子核的组成
（1）核子数：质子和中子质量差别非常微小，二者统称为核子，所以_________数和_________数之和叫核子数。
（2）电荷数（Z）：原子核所带的电荷总是质子电荷的_________倍，通常用这个整数表示原子核的电荷量，叫做原子核的电荷数。
（3）质量数（A）：原子核的质量等于核内_________和_________的质量的总和，而质子与中子的质量几乎相等，所以原子核的质量几乎等于单个核子质量的整数倍，这个倍数叫做原子核的_________。
4．同位素：具有相同的_________而_________不同的原子核，在元素周期表中处于_________，它们互称为同位素．例如：氢有三种同位素，分别是H、H、H。
三、原子核的衰变
1．定义：原子核放出α粒子或_________，由于核电荷数变了，它在周期表中的位置就变了，变成另一种原子核，我们把这种变化称为原子核的衰变．原子核衰变时电荷数和质量数都_________。
2．衰变类型
（1）α衰变：原子核放出α粒子的衰变．进行α衰变时，质量数_________，电荷数_________，U的α衰变方程：U→Th＋_________。
（2）β衰变：原子核放出β粒子的衰变．进行β衰变时，质量数_________，电荷数_________，Th的β衰变方程：Th→Pa＋_________。
3．衰变规律：_________守恒，_________守恒。
四、半衰期
1．定义：放射性元素的原子核有_________发生衰变所需的时间。
2．特点
（1）不同的放射性元素，半衰期_________，甚至差别非常大。
（2）放射性元素衰变的快慢是由_________决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件_________。
3．适用条件：半衰期描述的是_________，不适用于少数原子核的衰变。
4．半衰期公式：N余＝，m余＝，其中τ为半衰期。
五、核反应和人工放射性同位素
1．核反应
（1）定义：原子核在其他粒子的轰击下产生_________的过程。
（2）原子核的人工转变：卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，核反应方程N＋He→O＋H。
（3）遵循规律：_________数守恒，电荷数守恒。
2．人工放射性同位素
（1）放射性同位素：具有_________的同位素。
（2）人工放射性同位素的发现
①1934年，_________发现经过α粒子轰击的铝片中含有放射性磷P。
②发现磷同位素的方程He＋Al→P＋n。
3．人工放射性同位素的优点
（1）资源丰富，应用广泛．
（2）放射强度容易控制，可以制成各种所需的形状，废料容易处理。
（3）现在凡是用到射线时，用的都是_________同位素，而不用天然放射性物质。
4．放射性同位素的应用
（1）在工业上可以用_________射线来探测工件内部裂痕，称为_________射线探伤。
（2）农业上用_________射线照射种子，会使种子的_________发生变异，从而培育出优良品种。利用P作为_________来研究农作物对磷肥的吸收情况。
5．辐射与安全：人类一直生活在放射性的环境中，_________的射线对人体组织有破坏作用。要防止_________对水源、空气、用具等的污染。
六、核力与四种基本相互作用
1．核力：原子核里的_________间存在着相互作用的核力，_________把核子紧紧地束缚在核内，形成稳定的原子核。
2．核力特点
（1）核力是核子间的_________的一种表现，在原子核的尺度内，核力比库仑力_________。
（2）核力是_________，作用范围在1.5×10－15m之内．核力在大于0.8×10－15m时表现为_________，超过1.5×10－15m时，核力急剧下降几乎消失；而在距离小于0.8×10－15m时，核力表现为_________。
（3）每个核子只跟_________的核子发生核力作用，这种性质称为核力的_________。
（4）核力与核子是否带电无关，质子与质子间、质子与中子间、中子与中子间都可以有核力作用。
3．四种基本相互作用
七、原子核中质子与中子的比例
1．较轻原子核：质子数和中子数_________。
2．较重原子核：中子数_________质子数，越重的原子核两者_________。
八、结合能与质量亏损
1．结合能：原子核是_________凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要_________，这就是原子核的结合能。
2．比结合能：原子核的结合能与_________之比，称做比结合能，也叫平均结合能．比结合能越大，原子核中核子结合得越_________，原子核越_________的核的比结合能最大，最稳定。
3．质能方程：物体的能量与它的质量的关系是：E＝_________。
4．质量亏损：原子核的质量_________组成它的核子的质量之和的现象。
九、核裂变
1．核裂变：重核被_________轰击后分裂成两个质量差不多的新原子核，并放出_________的过程。
2．铀核裂变：用中子轰击铀核时，铀核发生裂变，其产物是多种多样的，其中一种典型的反应是U＋n→Ba＋Kr＋3n。
3．链式反应：当一个中子引起一个重核裂变后，裂变释放的中子再引起其他重核裂变，且能不断继续下去，这种反应叫核裂变的_________。
4．链式反应的条件
（1）铀块的体积_________或等于临界体积或铀块的质量_________或等于临界质量。
（2）有足够数量的_________中子。
十、核电站
1．核电站：利用核能发电，它的核心设施是_________，它主要由以下几部分组成：
（1）燃料：_________。
（2）慢化剂：_________、_________和普通水（也叫轻水）。
（3）控制棒：为了控制反应速度，还需要在铀棒之间插进一些镉棒，它吸收_________的能力很强，当反应过于激烈时，将镉棒插入_________一些，让它多吸收一些_________，链式反应的速度就会慢一些，这种镉棒叫做_________。
2．工作原理：核燃料_________释放的能量使反应区温度升高，水或液态的金属钠等物体在反应堆内外_________，把反应堆内的_________传输出去，用于_________。
3．核污染的处理：在反应堆的外面需要修建很厚的_________，用来屏蔽裂变产物放出的各种射线，核废料具有很强的_________，需要装入特制的容器，_________。
十一、核聚变
1.聚变：两个轻核结合成质量较大的核，释放出核能的反应，称为核聚变，聚变反应又称为热核反应。
2.聚变方程H＋H→He＋n＋17.6MeV。
3.聚变发生的条件：要使轻核发生聚变，必须使轻核间的距离达到核力发生作用的距离_________m以内，这要克服原子核间巨大的库仑斥力作用，要求使轻核具有足够大的动能.要使原子核具有足够大的动能，有一种方法就是给它们_________，使物质达到几百万开尔文的高温。
4.太阳能：太阳的主要成分是氢.太阳的中心温度达1.5×107K.在这样的高温下，氢核聚变成氦核的反应不停地进行着.太阳能就是太阳内部聚变时释放的核能。
α、β、γ三种射线的比较
种类 α射线 β射线 γ射线
组成 高速氦核流 高速电子流 光子流（高频电磁波）
质量 4mp（mp＝1.67×10－27kg） 静止质量为零
带电荷量 2e －e 0
速率 0.1c 0.99c c
穿透能力 最弱，用一张纸就能挡住 较强，能穿透几毫米厚的铝板 最强，能穿透几厘米厚的铅板
电离作用 很强 较弱 很弱
在电磁场中 偏转 与α射线反向偏转 不偏转
【例题】
1．人类认识原子核的复杂结构并进行研究，是从（　　）
A．发现电子开始 B．发现质子开始
C．发现天然放射现象开始 D．粒子散射实验开始
2．天然放射性元素放出的三种射线的穿透能力实验结果如图所示，由此可推知（　　）
A．②来自于原子核外，其贯穿能力最强 B．①的电离作用最强，来自原子核内
C．③的电离作用最强，来自原子核内 D．③的电离作用最弱，是一种电磁波
3．α、β和γ射线沿同一方向垂直射入匀强磁场中，下列关于它们运动轨迹的说法正确的是（忽略重力的影响）（　　）
A．α和β朝同一方向弯曲，γ运动的方向不变
B．α和β朝相反方向弯曲，γ运动的方向不变
C．α和γ朝同一方向弯曲，β运动的方向不变
D．α和γ朝相反方向弯曲，β运动的方向不变
4．实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生衰变，衰变产生的新核和释放出的粒子恰能在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．原子核发生的是衰变
B．磁场方向垂直于纸面向里
C．轨迹2是新核的
D．释放出的粒子和新核具有相同的动能
【练习题】
5．在贝克勒尔发现天然放射现象后，人们对放射线的性质进行了深入的研究。如图所示，放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，下列说法正确的是（　　）
A．①表示γ射线，③表示α射线 B．②表示β射线，③表示α射线
C．④表示α射线，⑤表示γ射线 D．⑤表示β射线，⑥表示α射线
6．下列能说明放射性元素放出的射线来自于原子核的是（　　）
A．放射性元素无论是以单质存在还是以化合物形式存在，放射性都不受影响
B．放射源发射的一束α射线照射到金箔上，穿过金箔后绝大部分仍沿原来的方向前进
C．放射性元素放出的γ射线和伦琴射线相似，它们都能穿透黑纸使照相底片感光
D．放射性元素放出的一束α射线照射带正电的验电器的金属球，箔片的张角减小
7．茫茫宇宙空间存在大量的宇宙射线，对宇航员构成了很大的威胁。现有一束射线（含有α、β、γ三种射线）：
（1）在不影响β和γ射线的情况下，如何用最简单的办法除去α射线？
（2）余下的这束β和γ射线经过如图所示的一个使它们分开的磁场区域，请画出β和γ射线进入磁场区域后轨迹的示意图。（画在图上）
（3）用磁场可以区分β和γ射线，但用相同的磁场却不易把α射线从射线束中分离出来，为什么？（已知α粒子的质量约是β粒子质量的8000倍，α射线速度约为光速的十分之一，β射线速度约为光速）
1．原子核（符号X）
原子核
2．基本关系：核电荷数＝质子数（Z）＝元素的原子序数＝核外电子数，质量数（A）＝核子数＝质子数＋中子数。
3．同位素：（1）同位素指质子数相同、中子数不同的原子核。
（2）原子核内的质子数决定了核外电子的数目，进而也决定了元素的化学性质。同种元素的原子，质子数相同，核外电子数也相同，所以有相同的化学性质，但它们的中子数不同，所以它们的物理性质不同。
【例题】
8．人类认识微观世界是逐步深入的，下列微观粒子按发现顺序从先到后正确的是（　　）
A．夸克、原子核、质子、原子 B．夸克、质子、原子核、原子
C．原子、原子核、质子、夸克 D．质子、原子核、原子、夸克
9．质子数与中子数互换的核互为镜像核，例如是的镜像核，同样也是的镜像核。下列说法正确的是（ ）
A．和互为镜像核 B．和互为镜像核
C．和互为镜像核 D．互为镜像核的两个核质量数相同
10．已知镭的原子序数是88，原子核质量数是226.试问：
（1）镭核中质子数和中子数分别是多少？
（2）镭核的核电荷数和所带电荷量是多少？
（3）若镭原子呈中性，它核外有多少电子？
【练习题】
11．下列表示某种元素的各同位素间的质量数（）、质子数（）和中子数（）三者关系的图像正确的是（　　）
A． B．
C． D．
12．据报道，俄科学家成功合成了具有极强放射性的117号新元素，该元素目前尚未被命名，是在实验室人工创造的最新的超重元素。新元素有两种同位素，其中一种有176个中子，而另一种有177个中子，则：
(1)该元素两种同位素的原子核的核电荷数各为多少？原子的核外电子数各为多少？
(2)该元素两种同位素的原子核的质量数各为多少？
(3)若用X表示117号元素的元素符号，该元素的两种同位素用原子核符号如何表示？
1．衰变类型、实质与方程
（1）α衰变：X→Y＋He
实质：原子核中，2个中子和2个质子结合得比较牢固，有时会作为一个整体从较大的原子核中被释放出来，这就是放射性元素发生的α衰变现象。
如：U→Th＋He。
（2）β衰变：X→Y＋e。
实质：原子核中的中子转化成一个质子且放出一个电子即β粒子，使电荷数增加1，β衰变不改变原子核的质量数，其转化方程为：n→H＋e。
如：Th→Pa＋e。
（3）γ射线经常是伴随α衰变和β衰变产生的。
实质：发生α衰变或β衰变后的原子核处于激发态，在向低能级跃迁时以γ光子的形式向外辐射能量。
2．衰变规律：衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒。
【例题】
13．硼俘获热中子生成X，X衰变后生成Y和。下列说法正确的是（　　）
A．X的质量数为10 B．Y为α粒子
C．Y为β粒子 D．Y为质子
14．我国科研人员利用超高空间分辨率铀-铅定年技术，对“嫦娥五号”月球样品玄武岩岩屑中的50余颗富铀矿物进行分析，确定月球直到20亿年前仍存在岩浆活动，比以往月球限定的岩浆活动停止时间推迟了约8亿年。已知铀-铅定年技术依赖的其中一种衰变链为经一系列衰变后形成稳定的，则在该衰变过程中转变为质子的中子数为（　　）
A．14 B．10 C．7 D．4
15．幽门螺杆菌很容易诱发胃肠疾病，临床上常用的检测方法之一是做碳14（）呼气试验。被检者口服含的胶囊后休息等待一段时间，再用吹气管向二氧化碳吸收剂中吹气，通过分析呼气中标记的的含量即可判断胃中幽门螺杆菌的存在情况。的半衰期是5730年，而且大部分是衰变，其衰变方程为。则下列说法正确的是（　　）
A．新核X比少了一个中子
B．被检者发烧时会促使衰变加快，导致检测不准
C．若有2个原子，则经过5730年后就一定会有1个发生衰变
D．衰变产生的粒子可能是来自于药物化学反应中得失的电子
16．原来静止在匀强磁场中的原子核A发生衰变后放出的射线粒子和新生成的反冲核都以垂直于磁感线的方向运动，形成如图所示的8字形轨迹，已知大圆半径是小圆半径的n倍，且绕大圆轨道运动的质点沿顺时针方向旋转。下列判断正确的是（　　）
A．该匀强磁场的方向一定是垂直于纸面向外的
B．原子核A的原子序数是
C．沿小圆运动的是放出的射线粒子，其旋转方向为顺时针
D．沿小圆运动的是反冲核，其旋转方向为顺时针
【练习题】
17．某放射性元素的原子核X发生两次α衰变和六次β衰变，生成新核Y，则新核Y的中子数比核X的中子数（　　）
A．减少10 B．减少8 C．减少6 D．增加2
18．自然界中一些放射性重元素往往会发生一系列连续的递次衰变，又称为放射系或衰变链。每个放射性衰变系都有一个半衰期很长的始祖核素，经过若干次连续衰变，直至生成一个稳定核素。已知的衰变链如图所示。下列判断中正确的是（　　）

A．图中的横坐标表示核电荷数，纵坐标表示中子数
B．衰变最终生成的稳定核素为
C．衰变最终生成的稳定核素，共有两种不同的衰变路径
D．衰变最终生成的稳定核素，共发生了7次衰变，2次衰变
19．在匀强磁场中，有一个原来静止的C原子核发生衰变，它放出的粒子与反冲核的径迹是两个相内切的圆，两圆的直径之比为7∶1，那么C的衰变方程为（　　）
A．C→e＋B B．C→e＋N
C．C→H＋B D．C→He＋Be
20．静止的重金属原子核在磁感应强度为B的匀强磁场中发生衰变后，运动轨迹如图中的1、2所示，已知轨迹2对应粒子的动量为p，带电量为q，下列说法正确的是（　　）
A．新核X的运动轨迹对应大圆1 B．发生的是α衰变
C．发生的是β衰变 D．大、小圆对应的半径之差为
1．对半衰期的理解：半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量．不同的放射性元素，半衰期不同，有的差别很大。
2．半衰期公式N余＝，m余＝式中N原、m原分别表示衰变前的放射性元素的原子核数和质量，N余、m余分别表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子核数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。
3．适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定何时发生衰变，因此，半衰期只适用于大量的原子核的衰变。
4．影响因素：半衰期是放射性元素的一种性质，只与原子核本身的性质有关，其衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，与其所处的化学状态和外部条件无关，即一种放射性元素，不管它以单质存在还是以化合物的形式存在，或者对它加压，或者提高它的温度，都不能改变其半衰期。
5．应用：利用半衰期非常稳定的特点，可以测算其衰变过程，推算时间等。
【例题】
21．宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：，产生的能自发进行衰变，其半衰期为5730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代．下列说法正确的是（　　）
A．发生衰变的产物是
B．衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子
C．近年来由于地球的温室效应，引起的半衰期发生微小变化
D．若测得一古木样品的含量为活体植物的，则该古木距今约为11460年
22．幽门螺杆菌在胃中产生的尿素酶，可将服用的碳14标记的尿素分解为氨和碳 14 标记的CO2。通过分析呼气中标记的 CO2 的含量即可判断胃中幽门螺杆菌的存在。已知碳14半衰期为5730 年，则（　　）
A．改变胃部压强可以改变衰变快慢
B．含 的化合物比单质衰变可能慢些
C．改变胃部温度不能改变衰变快慢
D．20 个经过 5 730 年有 10 个发生衰变
23．地球的年龄到底有多大？科学家可利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现最古老的岩石中铀和铅含量来推算。测得该岩石中现含有的铀是岩石形成初期时（岩石形成初期时不含铅）的一半，铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间变化规律如图所示，图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数。由此可以判断出：铀238的半衰期为 亿年，被测定的岩石样品在90亿年时，铀、铅原子数之比约为 。
【练习题】
24．U-Pb法是一种重要的同位素测年方法，铀的两种放射性核素和，经过一系列的α衰变和β衰变能分别生成和两种铅同位素，通过测定物体中两种铅同位素的原子数目之比，可得到物体的形成年代。下列说法正确的是（　　）
A．衰变生成的过程经历了8次α衰变
B．衰变生成的过程经历了6次β衰变
C．物体中两种铅同位素原子数目的比值与时间成正比
D．和衰变为铅的过程形成的质量数较大的原子核可能相同
25．有一项理论认为所有比铁重的元素都是超新星爆炸时形成的。已知和的半衰期分别为年和年，若地球上的铀来自年前的恒星爆炸，且爆炸时产生相同数量的和，则目前地球上两者的数量比约为（　　）
A． B． C． D．
26．利用半衰期T＝5730年的14C可以测定古生物的存活年代。活着的生物体中12C跟14C的这两种同位素之比与空气中相同，生物死亡后，不再与外界交换14C，14C经过不断衰变其含量不断减少，通过测量生物遗骸中的14C与14C存量比，再与空气中比较，即可估算出生物死亡年代。若测得某恐龙遗骸中14C与12C的存量比为空气中的（k＝108000），试估算该恐龙生存的年代为（1亿年＝1×108年，lg10＝1，lg2≈0.3）（　　）
A．约距今2.5亿年～2亿年
B．约距今1.99亿年～1.45亿年
C．约距今1.45亿年～6500万年
D．2.5亿年以前
27．是的同位素，被广泛应用于生物示踪技术。随时间衰变的关系如图所示，请估计的经多少天的衰变后还剩？
1．核反应的条件：用α粒子、质子、中子，甚至用γ光子轰击原子核使原子核发生转变。
2．核反应的规律：质量数守恒，电荷数守恒。
3．原子核人工转变的三大发现
（1）1919年卢瑟福发现质子的核反应方程：N＋He→O＋H
（2）1932年查德威克发现中子的核反应方程：Be＋He→C＋n
（3）1934年约里奥—居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程：Al＋He→P＋n；P→Si＋e.
4．人工转变与衰变的比较
（1）不同点：人工转变是其他粒子与原子核相碰撞的结果，需要一定的装置和条件才能发生；而衰变是原子核的自发变化，它不受物理、化学条件的影响。
（2）相同点：人工转变与衰变过程一样，在发生过程中质量数与电荷数都守恒。
5．放射性同位素的分类
（1）天然放射性同位素。
（2）人工放射性同位素。
6．放射性同位素的主要作用
（1）工业部门使用射线测厚度——利用γ射线的穿透特性。
（2）农业应用——γ射线使种子的遗传基因发生变异，杀死使食物腐败的细菌、抑制蔬菜发芽、延长保存期等。
（3）做示踪原子——利用放射性同位素与非放射性同位素有相同的化学性质。
（4）医学上——利用γ射线的高能量治疗癌症。
【例题】
28．秦山核电站生产的核反应方程为，其产物的衰变方程为。下列说法正确的是（ ）
A．X是中子
B．可以用作示踪原子
C．来自原子核外
D．经过一个半衰期，10个将剩下5个
29．钴弹是只存在于设想中的核武器，假设在中子弹外面裹一层钴-59，中子弹爆炸发出的中子打在钴-59上，变成具有放射性的钴Co，钴Co衰变成镍Ni，同时放射出1.17-1.33MeV的伽马射线，其半衰期为5.27年。下列说法正确的是（　　）
A．Co属于自然界中常见的同位素
B．镍Ni比钴Co更稳定
C．钴Co经过β衰变，衰变成镍Ni
D．8个钴-60经过21.08年全部衰变成镍
30．正电子发射型计算机断层显像（PET）的基本原理是：将放射性同位素O注入人体，O在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，被探测器采集后，经计算机处理产生清晰图像，则根据PET原理，判断下列表述正确的是（　　）
A．O在人体内衰变的方程是O→N＋e
B．正、负电子湮灭的方程是e＋e→γ
C．在PET中，O主要用途是作为示踪原子
D．在PET中，O主要用途是参与人体的新陈代谢
31．在医疗技术中有时需要利用放射线治疗肿瘤，所用的放射源必须具备以下两个条件：（1）放出的放射线有较强的穿透能力，以辐射到体内肿瘤所在处；（2）能在较长的时间内提供比较稳定的辐射强度。上表给出了四种放射性同位素的辐射线及半衰期，在表中所列的四种同位素中，最适宜做为放疗使用的放射源是（　　）
同位素 钋210 锶90 锝99 钴60
辐射线
半衰期 138天 28年 6小时 5年
A．钋210 B．锶90 C．锝99 D．钴60
【练习题】
32．硼B。中子俘获治疗时，病人先被注射一种含硼的药物，然后用中子照射，硼俘获中子后，发生核反应的方程是 ，其中的 X 是（　　）
A．氦原子核 B．电子 C．质子 D．光子
33．钴60（Co）是金属元素钴的放射性同位素之一，其半衰期为5.27年。它发生β衰变变成镍60（）同时放出能量高达315keV的高速电子和两束γ射线。钴60的应用非常广泛，几乎遍及各行各业。在农业上，常用于辐射育种、食品辐射保藏与保鲜等；在工业上，常用于无损探伤、辐射消毒、辐射加工、辐射处理废物以及自动控制等；在医学上，常用于人体肿瘤的放射治疗。关于钴60，下列说法正确的是（　　）
A．发生β衰变的衰变方程为
B．将钴60放入高温高压环境中可以加快其衰变
C．钴60可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收
D．10g钴60经过10.54年全部发生衰变
34．“轨道电子俘获”是放射性同位素衰变的一种形式，它是指原子核（母核）俘获一个核外电子，其内部一个质子转变为中子，从而变成一个新核（子核），并且放出一个中微子的过程。中微子的质量极小，不带电，很难探测到，人们最早就是通过子核的反冲而间接证明中微子存在的。若一个静止的原子核发生“轨道电子俘获”（电子的初动量不计），则（　　）
A．母核的质量数比子核的质量数多1个
B．母核的电荷数比子核的电荷数多1个
C．子核的动量与中微子的动量大小相等
D．子核的动能大于中微子的动能
35．如图，轧钢厂的热轧机上可以安装射线测厚仪，仪器探测到的射线强度与钢板的厚度有关。已知某车间采用放射性同位素铱作为放射源，其化学符号是，原子序数是77，通过衰变放出射线，产生新核X，半衰期为74天，适合透照钢板厚度，已知钢板厚度标准为，下列说法正确的是（　　）
A．放射性同位素发生衰变时，遵循能量守恒和质量守恒
B．上述衰变方程为
C．若有铱，经过148天有没有衰变
D．若探测器得到的射线变弱时，说明钢板厚度大于，应当减小热轧机两轮之间的厚度间隙
核能的计算方法
1．根据质量亏损计算
（1）根据核反应过程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm。
（2）根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能．其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳。
2．利用原子质量单位u和电子伏特计算
（1）明确原子质量单位u和电子伏特之间的关系1u＝1.6605×10－27kg,1eV＝1.602177×10－19J
由E＝mc2得E＝eV≈931.5MeV
（2）根据1原子质量单位（u）相当于931.5MeV的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5MeV，即ΔE＝Δm×931.5MeV。其中Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV。
3．根据能量守恒和动量守恒来计算核能：参与核反应的粒子所组成的系统，在核反应过程中的动量和能量是守恒的，因此，利用动量和能量守恒可以计算出核能的变化。
【例题】
36．关于原子核中质子和中子的说法正确的是（　　）
A．原子核中质子数和中子数一定相等
B．稳定的重原子核里，质子数比中子数多
C．原子核都是非常稳定的
D．由于核力的作用范围是有限的，核力具有饱和性，不可能无节制地增大原子核而仍稳定存在
37．如图是原子核的比结合能与质量数的关系图像，通过该图像可以得出一些原子核的比结合能，如的核子比结合能约为7.6Mev，的核子比结合能约为7Mev，根据该图像判断，下到说法正确的是（　　）
A．随着原子质量数的增加，原子核的比结合能增大
B．核的结合能最大
C．把分成8个质子和8个中子，会发生质量亏损
D．3个核结合成1个核，释放约7.2MeV的能量
38．如图所示是描述原子核核子的平均质量与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说法正确的是（　　）
A．将原子核A分解为原子核B、C吸收能量
B．将原子核D、E结合成原子核F吸收能量
C．将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量
D．将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量
39．质子、中子和氚核的质量分别为、和。当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是（　　）（c表示真空中的光速）
A． B． C． D．
40．2009年12月28日，山东海阳核电站一期工程举行开工仪式。工程规划建设两台125万千瓦的AP1000三代核电机组。如果铀235在中子的轰击下裂变为和，质量mU = 235.0439 u，mn = 1.0087 u，mSr = 89.9077 u，mXe = 135.9072 u。（1 u质量对应的能量为931 MeV）
（1）写出裂变方程；
（2）求出一个铀核裂变放出的能量；
（3）若铀矿石的浓度为3%，一期工程建成后，一年将消耗多少吨铀矿石？
【练习题】
41．氡是放射性气体，当人吸入体内后，氡发生衰变的粒子可在人的呼吸系统造成辐射损伤，引发肺癌。而建筑材料是室内氡的最主要来源。如花岗岩、砖砂、水泥及石膏之类，特别是含放射性元素的天然石材，最容易释出氡。一静止的氡核生一次衰变生成新核钋（），此过程动量守恒且释放的能量全部转化为粒子和钋核的动能，已知，，，相当于的能量。（最后计算结果保留三位有效数字）
（1）写出上述核反应方程；
（2）求上述核反应放出的能量；
（3）求粒子的动能。
42．关于核力与结合能，下列说法正确的是（　　）
A．核力是强相互作用的一种表现，原子核尺度内，核力比库仑力大
B．比结合能越大，原子核越不稳定
C．比结合能小的原子核拆分成比结合能大的原子核时会释放核能
D．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和必小于原来重核的结合能
43．原子核的平均结合能与质量数之间的关系图线如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．核的结合能约为
B．核比核更稳定
C．三个中子和三个质子结合成核时放出能量
D．在核反应中，要吸收能量
44．如图所示是描述原子核核子的平均质量m与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说法正确的是（　　）
A．原子核A比原子核F的比结合能大
B．原子核D比原子核F更稳定
C．由原子核A分裂出原子核B、C的过程一定释放能量
D．由原子核D、E结合出原子核F的过程一定吸收能量
45．太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环，循环的结果可表示为4H→He＋2e＋2ν；已知H和He的质量分别为mp＝1.0078 u和mα＝4.0026 u，1 u＝931 MeV/c2，c为光速。在4个H转变成1个He的过程中，释放的能量约为（　　）
A．8 MeV B．16 MeV
C．26 MeV D．52 MeV
46．用速度大小为v的中子轰击静止的锂核，发生核反应后生成氚核和α粒子，生成的氚核速度方向与中子的初速度方向相反，氚核与α粒子的速度之比为3∶4，中子的质量为m，质子的质量可近似看作m，光速为c。
（1）写出核反应方程；
（2）求氚核和α粒子的速度大小；
（3）若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能，求出质量亏损。
47．在某些恒星内部，3个氦核结合成1个碳核。已知1个氦核的质量为、1个碳核的质量为，1个质子的质量为，1个中子的质量为，真空中的光速为c。求：
（1）写出核反应方程式；
（2）反应过程中产生的核能；
（3）碳核的比结合能。
1．常见的裂变方程
（1）U＋n→Xe＋Sr＋2n
（2）U＋n→Ba＋Kr＋3n
2．链式反应发生的条件
（1）铀块的体积大于或等于临界体积。
（2）有足够浓度的铀235。
（3）有足够数量的慢中子。
3．铀的同位素中铀235比铀238更易发生链式反应。
4．核电站的主要部件及作用
组成部分 材料 作用
裂变材料（核燃料） 浓缩铀 提供核燃料
减速剂（慢化剂） 石墨、重水或普通水（也叫轻水） 使裂变产生的快中子减速
控制棒 镉或硼 吸收减速后的中子，控制反应速度
热交换器 水或液态的金属钠 传输热量
防护层 金属套、钢筋混凝土 防止射线泄露，对人体及其他生物体造成伤害
【例题】
48．中国科幻电影《流浪地球》中由“火石”引燃行星发动机内部的燃料发生聚变反应，场面非常壮观。关于核反应，下列说法正确的是（　　）
A．核反应中电荷数和质量数守恒
B．链式反应中，热中子更适于引发裂变
C．方程表示核裂变反应
D．核反应温度越高，放射性物质的半衰期越短
49．1999年9月，日本发生严重的核泄漏，这是和工厂将核原料（六氟化钠）提炼成核反应材料（二氟化铀）时操作失误造成的，工作人员在一个加工炉中投入的核原料，大大超过了规定标准，从而造成了核泄漏，这个标准是（　　）
A．临界体积 B．临界压强
C．临界温度 D．由一定的温度、体积和压强共同确定
50．2021年12月15日秦山核电站迎来了安全发电30周年，核电站累计发电约6.9 × 1011kW·h，相当于减排二氧化碳六亿多吨。为了提高能源利用率，核电站还将利用冷却水给周围居民供热。下列说法正确的是（ ）
A．核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度
B．秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为10kg
C．秦山核电站利用的是核聚变释放的能量
D．反应堆中存在的核反应
51．一种典型的铀核裂变是生成钡和氪，则下列说法正确的是（　　）
A．反应后生成物的总动量等于零
B．该裂变的方程为
C．和的比结合能小于的比结合能
D．生成物的结合能之和大于反应物结合能之和
【练习题】
52．新冠病毒是一种传染病毒，传染病的传播过程十分复杂，但是可以构建最简单的传播模型来描述，这个最简模型可称为链式模型，类似于核裂变链式反应模型，铀裂变核反应方程为，其中n表示中子，裂变后产生的中子能继续发生反应的次数称为链式反应的“传染系数”，下列说法正确的有（ ）
A．从铀裂变核反应方程看，“传染系数”
B．核反应堆中通过镉棒吸收中子降低“传染系数
C．链式反应的临界值对应的实际“传染系数”为3
D．核反应堆中的实际“传染系数”与铀浓度无关
53．如图所示我国自主三代压水堆核电“华龙一号”示范工程，在2022年3月25日全面建成投运。“华龙一号”利用核裂变发电，其中一种典型的核反应方程是，X是某种粒子，a是X粒子的个数，用分别表示核的质量，反应中释放的核能为，c为真空中的光速。关于该核反应，下列说法正确的是（ ）
A．X为中子，
B．X粒子的质量为
C．的比结合能比和的都小
D．可利用普通水作为慢化剂减慢裂变反应速度
54．2022年6月23日，辽宁红沿河核电6号机组正式具备商业运行条件，标志着我国在运最大的核电站全面建成投产。核燃料可在核反应堆中，通过核裂变产生实用核能材料。已经大量建造的核反应堆使用的是裂变核燃料铀（）和钚（）下列说法正确的是（　　）
A．外界温度越高，钚（）衰变的速度越快
B．铀（）经过1次衰变产生钚（）
C．在中子轰击下生成和的过程中，核子的比结合能增大
D．在中子轰击下生成和的过程中，没有质量亏损
55．核反应堆是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能。核反应方程是反应堆中发生的许多核反应中的一种，X是某种粒子，a是X粒子的个数，用mU、mBa、mKr分别表示、Ba、Kr核的质量，mX表示X粒子的质量，c为真空中的光速，以下说法正确的是（　　）
A．X为中子，a＝2
B．上述核反应中放出的核能ΔE＝（mU－mBa－mKr－2mX）c2
C．上述核反应中放出的核能ΔE＝（mU－mBa－mKr－3mX）c2
D．只有铀块体积达到临界体积才可能发生链式反应
1.轻核的聚变是放能反应：从原子核的比结合能图线中看，轻核聚变后比结合能增加，因此聚变反应是一个放能反应。
2.核聚变的特点
①在消耗相同质量的核燃料时，轻核聚变比重核裂变释放更多的能量。
②热核反应一旦发生，就不再需要外界给它能量，靠自身产生的热就可以使反应继续下去。
③普遍性：热核反应在宇宙中时时刻刻地进行着，太阳就是一个巨大的热核反应堆。
3.核聚变的应用
（1）核武器——氢弹：一种不需要人工控制的轻核聚变反应装置.它利用弹体内的原子弹爆炸产生的高温高压引发热核爆炸。
（2）可控热核反应：目前处于探索阶段。
4.重核裂变与轻核聚变的区别
　　反应方式 比较项目　　 重核裂变 轻核聚变
反应过程 重核分裂成两个或多个中等质量的原子核，放出核能 两个轻核结合成质量较大的原子核，放出核能
放能多少 聚变反应比裂变反应平均每个核子放出的能量要大3～4倍
核废料处理难度 聚变反应的核废料处理要比裂变反应简单得多
原料的蕴藏量 核裂变燃料铀在地球上储量有限，尤其用于核裂变的铀235在天然铀中只占0.7% 主要原料是氘，氘在地球上的储量非常丰富.1L水中大约有0.03g氘，如果用来进行热核反应，放出的能量约与燃烧300L汽油释放的能量相当
可控性 反应速度比较容易进行人工控制，现在的核电站都是用核裂变反应释放核能 目前人们还不能控制它
【例题】
56．1964年，我国第一颗原子弹试爆成功；1967年，我国第一颗氢弹试爆成功。关于原子弹和氢弹，下列说法正确的是（　　）
A．氢弹都是根据核裂变原理研制的 B．原子弹是根据核聚变原理研制的
C．原子弹爆炸过程原子核质量有亏损 D．氢弹爆炸过程中有核污染
57．我国科学家研制“两弹”所涉及的基本核反应有：
（1）
（2）
关于这两个方程的下列说法，正确的是（ ）
A．方程（1）属于衰变
B．方程（2）属于轻核聚变
C．方程（1）中，方程（2）中
D．方程（1）中，方程（2）中
58．在下列核反应方程中，属于α衰变的是 ，属于β衰变的是 ，属于裂变的是 ，属于聚变的是 （填正确答案标号）。
A．
B．
C．
D．
E．
F．
G．
【练习题】
59．据香港《南华早报》）2016年12月8日报道，合肥董铺水库核聚变研究人员让电离气体稳定燃烧了两次。罗广南说：“这是一次具有里程碑意义的事件，它增强了人们利用核聚变能的信心”。关于核聚变，下列说法正确的是（　　）
A．核聚变反应一定比裂变反应释放的能量多
B．聚变反应比裂变反应平均每个核子放出的能量大
C．要使聚变产生，必须克服库仑引力做功
D．聚变反应中由于形成质量较大的核，故反应后总质量增加
60．核聚变的主要原料是氘，在海水中含量极其丰富．已知氘核的质量为m1，中子的质量为m2，He的质量为m3，质子的质量为m4，真空中光速为c，则下列说法中正确的是（　　）
A．两个氘核聚变成一个He所产生的另一个粒子是质子
B．两个氘核聚变成一个He所产生的另一个粒子是中子
C．两个氘核聚变成一个He所释放的核能为（2m1－m3－m4）c2
D．两个氘核聚变成一个He所释放的核能为（2m1－m3－m2）c2
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】人类认识原子核的复杂结构并进行研究，是从发现天然放射现象开始的。
故选C。
2．BD
【详解】A．天然放射性元素放出的三种射线都是原子核发生衰变造成的，射线能贯穿几毫米厚的铝板，其贯穿能力较强，故②是射线，来自于原子核内部，是原子核中的一个中子转化成一个质子，同时释放出一个高速电子，故A错误；
B．射线贯穿能力很弱，电离作用很强，一张纸就能把它挡住，故①是射线。射线是高速氦核流，来自原子核内。故B正确；
CD．射线穿透本领最强，甚至能穿透几厘米厚的铅板，但几乎没有电离本领。故③是射线，它的电离作用最弱，是原子核发生衰变时释放的能量以光子的形式辐射出来。是一种电磁波，故C错误，D正确。
故选BD。
3．B
【分析】明确3种带电粒子的电性，再根据左手定则分析粒子的运动方向。
【详解】由于α带正电，β粒子带负电，故由左手定则可知，二者受力方向相反，故朝相反方向弯曲；γ粒子不带电，故其运动的方向不变，故B正确，ACD错误。
故选B。
【点睛】本题考查三种射线的性质以及利用左手定则判断带电粒子在磁场中的偏转方法，要注意明确α带正电，β粒子带负电，而γ粒子不带电。
4．BC
【分析】根据原子核衰变的额特点和带电粒子在磁场中的运动规律求解。
【详解】A．衰变后新核和粒子的运动方向相反，由洛伦兹力提供向心力可知，新核和粒子的电性相反，新核带正电荷，则粒子带负电荷，所以应该是衰变，A错误；
BC．原子核发生衰变时，根据动量守恒可知新核和粒子的动量大小相等方向相反，在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力，即
整理得
电子的电荷量小于新核的电荷量，其运动半径大于新核的运动半径，所以轨迹2是新核的，再依据左手定则可知，磁场方向垂直于纸面向里，BC正确；
D．根据动能和动量的公式
可知
因为释放的粒子和新核质量不同，所以动能不同，D错误。
故选BC。
5．C
【详解】γ射线为电磁波，在电场、磁场中均不偏转，故②和⑤表示γ射线；α射线中的α粒子为氦的原子核，带正电，在匀强电场中，沿电场方向偏转，故③表示α射线，由左手定则可知在匀强磁场中α射线向左偏，故④表示α射线。β射线中的电子带负电，在匀强电场中，沿电场方向的反方向偏转，故①表示β射线，由左手定则可知在匀强磁场中β射线向右偏，故⑥表示β射线。
故选C。
6．A
【详解】A．放射性元素无论是以单质存在还是以化合物形式存在，放射性都不受影响，这说明射线与核外电子无关，射线来自于原子核，A项正确；
B．粒子散射实验能说明原子具有核式结构，不能说明射线来自于原子核，B项错误；
C．放射性元素放出的γ射线和伦琴射线都是电磁波，它们都能穿透黑纸使照相底片感光，并不能说明γ射线来自于原子核，C项错误；
D．由于粒子带电，质量又比较大，通过气体时很容易把气体分子中的电子剥离，使气体电离，从而使验电器上的正电荷转移或中和，使箔片的张角减小，但并不能说明射线来自于原子核，D项错误。
故选A。
7．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【详解】（1）由于α射线穿透能力很弱，用一张纸进行遮挡即可除去α射线。
（2）β射线是高速电子流，带负电，根据左手定则可知射线将向上偏转；γ射线是光子流，不带电，在磁场中不会发生偏转，如图所示。
（3）设质量为m、电荷量为q、速度为v的粒子在磁感应强度为B的磁场中做匀速圆周运动的半径为R，根据牛顿第二定律有
解得
根据上式可知，在同一磁场中偏转时，α粒子和β粒子的运动半径之比为
在同一磁场中，α粒子运动的半径远大于β粒子的运动半径，即相对β粒子的运动轨迹而言，α粒子的运动轨迹近似为直线，所以不易把α射线从射线束中分离出来。
8．C
【详解】人类认识微观世界是逐步深入的，下列微观粒子发现顺序从先到后是：原子、原子核、质子、夸克。
故选C。
9．ACD
【详解】AC．根据镜像核的定义及质量数A等于核电荷数Z和中子数n之和，可知和的质子数与中子数互换了，互为镜像核，和的质子数与中子数互换了，互为镜像核，AC正确；
B．的质子数为7，中子数为8，而的质子数和中子数都为8，没有互换，不是镜像核，B错误；
D．互为镜像核的质子数与中子数互换，质子数加中子数不变，所以互为镜像核的两个核质量数相同，D正确。
故选ACD。
10．（1）88；138（2）88；1.41×10-17C（3）88
【详解】（1）镭核中质子数等于电荷数为88；中子数为226-88=138；
（2）镭核的核电荷数为88，镭核所带的电荷量Q=Ze=1.41×10-17C．
（3）若镭原子呈中性，它核外有88个电子.
【点睛】根据电荷数守恒和质量数守恒分析质子数和质量数的变化．中子数+质子数=质量数，质子数=原子序数=核外电子数．
11．B
【详解】BC．各同位素间的质子数相同，为一定值，同位素的质量数不同，故B正确，C错误。
AD．同位素的质子数相同，中子数不同，质量数等于质子数加中子数，则有
且质子数不可能为零即为常数，中子数可能为零即，整理得
A-N和N-A图像应该与A轴有截距，故AD错误。
故选B。
12．(1)均为117，均为117；(2)293，294；(3)，
【详解】(1)元素的原子序数等于该元素原子核的核电荷数，等于核内质子数。故117号元素的核电荷数和核内质子数均为117，原子呈中性，故核外电子数等于核内质子数，也为117。
(2)原子核的质量数等于质子数与中子数之和，故该元素中子数为176的原子核的质量数为117＋176＝293，中子数为177的原子核的质量数为117＋177＝294。
(3)元素符号一般用 表示，其中A表示质量数，Z表示核电荷数，由前两问可得该元素的两种同位素的原子核符号，中子数为176的原子核的符号为，中子数为177的原子核的符号为。
13．B
【详解】依题意，有
，
易知
X的质量数为11，Y为α粒子。故B正确；ACD错误。
故选B。
14．D
【详解】设铀核（）经x次α衰变，和y次β衰变，其衰变方程为
由质量数和电荷数守恒可得
解得
x=7，y=4
即经7次α衰变和4次β衰变，该衰变过程中转变为质子的中子数为4。
故选D。
15．A
【详解】A．由电荷数和质量数守恒得，新核X比多一个质子，质量数不变，即X比少了一个中子，A正确；
B．衰变快慢与原子核内部因素有关，与外部条件无关，B错误；
C．半衰期表示的是微观世界原子核的概率行为，并不能表示某个原子经过半衰期一定会发生衰变，C错误；
D．衰变的实质是原子核的一个中子变成质子的同时释放一个电子，这个过程是无法通过化学反应得到的，D错误。
故选A。
16．ABD
【详解】A．原子核带正电荷，衰变后形成的反冲核也带正电荷，由动量定理可知，反冲核和射线粒子动量大小相等，方向相反，故在点两粒子所受洛伦兹力方向相反，可判断两粒子带电性质相同，由左手定则可判断磁场的方向垂直纸面向外，这个衰变是衰变，A正确；
CD．根据洛伦兹力提供向心力可知
得
故
由此可知沿小圆运动的是反冲核，运动方向时顺时针的，C错误，D正确；
B．已知大圆半径是小圆半径的n倍，由上分析可知
粒子带两个单位正电荷，故原子核A的原子序数是，B正确。
故选ABD。
17．A
【详解】原子核发生一次α衰变质量数减少4，核电荷数减少2，发生两次α衰变，质量数减少8，核电荷数减少4，中子数减少4；原子核发生1次β衰变，中子数减少1个，原子核发生六次β衰变，中子数减少6个，所以新核Y的中子数比核X的中子数中子数减少
4+6=10个
故选A。
18．A
【详解】A．的核电荷数为92，核子数为235，中子数为143。结合衰变链图可知，图的横坐标表示核电荷数，而纵坐标表示中子数，选项A正确；
B．查图可知，最终生成的稳定核素为核电荷数为82，核子数为
82+125=207
的，选项B错误；
C．由图可知，衰变为后 ，接下来可能发生α衰变生成，亦可能发生β衰变生成。而衰变至后亦存在两条衰变路径。所以衰变生成，共有四条不同的衰变路径，选项C错误；
D．由图结合前面C项的分析可知，无论沿任何一条路径，最终都是发生7次α衰变，4次β衰变，选项D错误。
故选A。
【点睛】本题考查考生对衰变及其规律的理解与应用，考查考生的物理观念。
19．B
【详解】静止的放射性原子核发生了衰变放出粒子后，由动量守恒可知新核的速度与粒子得速度方向相反；两个轨迹圆内切，可知放出的粒子与新核所受的洛伦兹力方向相同，根据左手定则可判断出粒子与新核的电性相反，则为β衰变。在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力，有
解得
因粒子和新核的动量大小相等，可由半径之比为7∶1，从而确定电荷量之比为1∶7。根据电荷数守恒及质量数守恒可知B选项的核反应方程式正确。
故选B。
20．BD
【详解】A．静止的在发生衰变的过程中动量守恒，新核X与或的动量等大反向，且新核X的电量大于或的电量，根据洛伦兹力提供向心力有
可得
可见新核X的半径小于或的半径，所以新核X带正电对应小圆2，故A错误；
BC．由左手定则可知新核X沿逆时针方向运动，衰变瞬间其速度方向竖直向下，所以或衰变瞬间的速度方向竖直向上，且对应大圆1沿逆时针方向运动，由左手定则可知大圆1对应的粒子带正电，是，所以发生α衰变，故B正确，C错误；
D．轨迹2对应粒子即新核X的动量为p，带电量为q，则的动量为p，带电量为，所以大、小圆对应的半径之差为
故D正确。
故选BD。
21．D
【详解】A．根据
即发生衰变的产物是，选项A错误；
B．衰变辐射出的电子来自于原子核内的中子转化为质子时放出的电子，选项B错误；
C．半衰期是核反应，与外界环境无关，选项C错误；
D．若测得一古木样品的含量为活体植物的，可知经过了2个半衰期，则该古木距今约为5730×2年=11460年，选项D正确。
故选D。
22．C
【详解】ABC．半衰期不受环境、压强、所处状态、存在形式等因素影响，由元素本身决定，AB错误，C正确；
D．半衰期是大量原子核的统计规律，对少量原子核的衰变不适用，D错误。
故选C。
23． 45 1∶3
【详解】[1]由于测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时的一半，由图像可知对应的时间是45亿年，即地球年龄大约为45亿年，铀238的半衰期为45亿年；
[2]由图像知，90亿年对应的
设铅原子的数目为，则
所以
即90亿年时的铀、铅原子数之比为1∶3。
24．B
【详解】AB．设衰变生成的过程经历了x次α衰变和y次β衰变，有
解得
同理可得，衰变生成的过程经历了8次α衰变和6次β衰变，故A错误，B正确；
C．根据可得生成物的原子数目与时间的关系
可知两种铅同位素原子数目的比值不与时间成正比，故C错误；
D．衰变过程生成的质量数较大的新核的质量数与发生α衰变次数的关系为
衰变过程生成的质量数较大的新核的质量数与发生α衰变次数的关系为
可知和衰变为铅的过程中形成的质量数较大的原子核不可能相同，故D错误。
故选B。
25．B
【详解】设和爆炸时数量为，则有
、
则
故选B。
26．B
【详解】设该恐龙活着时，单位体积内含有为个，含有为m个，则恐龙活着时和的存量比为，现在测得该遗骸单位体积含为n个，根据已知条件可得
即
再根据半衰期公式可得
整理
所以该恐龙生存的年代为约距今1.99亿年～1.45亿年。
故选B。
27．56天
【详解】由图知半衰期是14天，则由题可知
故
代入数据可知
28．B
【详解】A．根据质量数守恒和核电荷数守恒知，生产的核反应方程为，所以X为质子，故A错误；
B．根据同位素标记法可知产物可以用作示踪原子，故B正确；
C．发生衰变产生电子来源于核内中子转变成质子过程，故C错误；
D．半衰期是针对大量的原子，符合统计规律的随机过程量，对于少量的原子核衰变来说半衰期是没有意义的，故D错误。
故选B。
29．BC
【详解】A．钴在自然界中只存在一种稳定的同位素Co-59，故A错误；
BC．钴Co经过β衰变，衰变成镍Ni，则镍Ni比钻Co更稳定，故BC正确；
D．半衰期对应的是大量原子核衰变的统计规律，对于少量的原子核不成立，故D错误。
故选BC。
30．AC
【详解】A．将放射性同位素O注入人体，O在人体内衰变放出正电子，衰变方程为
O→N＋e
故A正确；
B．放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，正、负电子湮灭的方程是
e＋e→2γ
故B错误；
CD．O具有放射性，在PET中主要用途是作为示踪原子，故C正确，D错误。
故选AC。
31．D
【详解】AB．三种射线中射线的穿透能力最强，射线与射线的穿透性都相对于射线较弱，不适合用做医学的放射源，故AB错误；
CD．三种射线中射线的穿透能力最强，而钴60的半衰期较长，能在较长时同内具有相对稳定的辐射强度，适合用做医学的放射源，故C错误，D正确。
故选D。
32．A
【详解】根据质量数和电荷数守恒可知X的质量数为4，电荷数为2，所以X是氦原子核。
故选A。
33．A
【详解】A．根据电荷数守恒、质量数守恒，知钴60发生β衰变的衰变方程为
故A正确；
B．放射性元素衰变的快慢由核自身的因素决定，与所处的外部环境无关，故B错误；
C．钴60半衰期太长，且衰变放出的高能粒子对人体伤害太大，不能作为药品的示踪原子，故C错误。
D．10.54年为两个半衰期，则剩下的钴60为原来的，没有全部衰变，故D错误。
故选A。
34．BC
【详解】AB．原子核（称为母核）俘获一个核外电子，使其内部的一个质子变为中子，并放出一个中微子，从而变成一个新核（称为子核）。子核与母核相比，电荷数少1，质量数不变。故A错误，B正确；
C．静止的原子核（称为母核）俘获电子（电子的初动量可不计）的过程中动量守恒，初状态系统的总动量为0，则子核的动量和中微子的动量大小相等，方向相反,故C正确；
D．子核的动量大小和中微子的动量大小相等，由于中微子的质量很小，根据
中微子的动能大于子核的动能，故D错误。
故选BC。
35．BD
【详解】A．放射性同位素发生衰变时，由于能量守恒，从而出现质量亏损，因此遵循质量数守恒而非质量守恒，A错误；
B．上述衰变方程，根据电荷数守恒和质量数守恒可得
B正确；
C．经过148天恰好为两个半衰期，有发生了衰变，因此只剩没有衰变，C错误；
D．若探测器得到的射线变弱时，说明钢板厚度大于，应当减小热轧机两轮之间的厚度间隙，D正确。
故选BD。
36．D
【详解】AB．原子核中质子数和中子数不一定相等，质量数越大的原子核内中子数比质子数多得越多，故AB错误；
C．有些原子核可以发生衰变，故C错误；
D．由核力作用特点可知，核子数越多的原子核越不稳定，故D正确。
故选D。
37．D
【详解】A．由图像可知，随着原子质量数的增加，原子核的平均结合能先增大后减小，故A错误；
B．核的平均结合能最大，是最稳定的，结合能的大小还与核子数有关，故B错误；
C．把分成8个质子和8个中子，需要吸收能量，不会发生质量亏损，故C错误；
D．的核子比结合能约为7Mev，3个核的结合能
的核子比结合能约为7.6Mev，1个核的结合能
则
故D正确。
故选D。
38．C
【详解】A．若原子核A分裂成原子核B、C，有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程，释放能量，故A错误；
B．由图可知原子核D、E结合成原子核F，有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程，释放能量，故B错误；
C．将原子核A分解为原子核B、F，有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程，释放能量，故C正确；
D．F与C的平均质量小于B的平均质量，所以若原子核F、C结合成原子核B，则质量增加，根据爱因斯坦质能方程，要吸收能量，故D错误。
故选C。
39．C
【详解】根据质能方程
可得当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量为
故C正确。
故选C。
40．（1）；（2）140.3 MeV；（3）45.7 t
【详解】（1）铀核裂变需要中子的轰击，根据质量数和电荷数守恒知铀核裂变方程为
（2）裂变过程的质量亏损
释放的能量
（3）核电站一年的发电量
由
得
41．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据质量数和电荷数守恒有
（2）质量亏损
解得
（3）设粒子、钋核的动能分别为、，动量分别为、，由能量守恒定律得
由动量守恒定律得
又
故
解得
42．AC
【详解】A．核力是短程力，作用范围在1.5×10－15m，核力是强相互作用力的一种体现，在相邻的核子间，核力远大于库仑力，故A正确；
B．比结合能越大，原子核中的核子结合的越牢固，原子核越稳定，故B错误；
C．比结合能小的原子核拆分成比结合能大的原子核时，因为在该过程中出现了质量的亏损，根据爱因斯坦的质能方程可知，这个过程会释放巨大的能量，俗称核能，故C正确；
D．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，要释放能量，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，故D错误。
故选AC。
43．C
【详解】A．核的结合能约为
故A错误；
B．平均结合能越大的原子核越稳定，分析图象可知，Ba核比Kr 核的平均结合能小，所以Kr核比Ba核更稳定，故B错误；
C．核子结合成原子核时，质量亏损，释放核能，三个中子和三个质子结合成核时质量亏损，释放能量，故C正确；
D．重核裂变时，质量亏损，释放能量，故D错误。
故选C。
44．C
【详解】AB．平均质量越小，则比结合能越大，原子核越稳定，则原子核A比原子核F的比结合能小，原子核F比原子核D更稳定，AB错误；
C．若原子核A分裂成B、C，有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程，有能量释放，C正确；
D．原子核D、E结合成F，有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程，有能量释放，D错误。
故选C。
45．C
【详解】因电子的质量远小于质子的质量，计算中可忽略不计。质量亏损Δm＝4mp－mα，由质能方程得
ΔE＝Δmc2＝（4×1.0078－4.0026）×931 MeV≈26.6 MeV
故选C。
46．（1）；（2） ；（3）
【详解】（1）由题意可知，核反应方程为
（2）设中子的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
由题意得
解得
，
（3）氚核和α粒子的动能之和为
释放的核能为
由爱因斯坦质能方程得，质量亏损为
47．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由3个氦核结合成1个碳核可得核反应方程
（2）反应过程的原子核的质量减小量为质量亏损
由质能方程可得
（3）6个质子和6个中子结合成碳原子的质量亏损
释放的能量
比结合能
48．AB
【详解】A．核反应中电荷数和质量数守恒，选项A正确；
B．实验证明在链式反应中，速度与热运动速度相当的中子最适于引发裂变，这样的中子就是“热中子”，选项B正确；
C．由方程可知反应中放出一个氦核，所以是α衰变，不是核裂变反应，选项C错误；
D．放射性物质的半衰期由原子核内部因素决定，与温度无关，选项D错误。
故选AB。
49．A
【详解】A．原子核非常小，原子的内部空隙较大，如果铀块的体积不够大，中子从铀块中通过时，可能还没有碰到铀核就跑到铀块外面去了，核反应不会产生，当铀块足够大时，就会产生核反应，能够产生核反应的铀块的最小体积叫做它的临界体积，相应的质量叫临界质量。临界体积是核反应技术中的重要参数。如果核原料（六氟化钠）投入太多，提炼成核反应材料（二氟化铀），就会超过临界体积，则可产生持续的铀核反应，从而造成了核泄漏，A正确；
BCD．当铀块达不到其临界体积时，一般情况下，即便压强和温度达到一定值时，也不会产生核反应，不会产生核泄漏，BCD错误。
故选A。
50．AD
【详解】A．核电站反应堆中需要用镉棒能吸收中子的特性，通过中子的数量控制链式反应的速度，A正确；
B．原子核亏损的质量全部转化为电能时，约为
核电站实际发电还要考虑到核能的转化率和利用率，则原子核亏损的质量大于27.6kg，B错误；
C．秦山核电站利用的是重核裂变变释放的能量，C错误；
D．反应堆利用铀235的裂变，生成多个中核和中子，且产物有随机的两分裂、三分裂，再根据质量数、电荷数守恒，即存在的核反应，D正确。
故选AD。
51．D
【详解】A．中子轰击铀核发生核裂变，因中子具有动量，所以系统动量不为零，故A错误；
B．中子轰击铀核发生核裂变，故B错误；
C．由于附近原子核的比结合能最大，随着核子数增大，比结合能减小，而且铀核裂变要释放核能，所以和的比结合能大于的比结合能，故C错误；
D．铀核裂变要释放核能，所以生成物的结合能之和大于反应物结合能之和，故D正确。
故选D。
52．B
【详解】A．中子的电荷数
Z=0
质量数
A=1
核反应遵循电荷数守恒及质量数守恒，因此可计算得
R=3
故A错误；
B．核反应堆中通过镉棒吸收中子，减少轰击铀核的中子数，最终起到降低实际“传染系数”的作用，故B正确；
C．在链式反应中，当实际“传染系数”R≥1时，反应才能持续发展下去，当实际“传染系数”R<1时，反应将趋于停滞，即R=1是链式反应持续下去的临界值，故C错误；
D．核反应堆中还可以通过铀棒来控制核反应的速率，实际上就是通过调整铀浓度来控制实际“传染系数”，故D错误。
故选B。
53．AC
【详解】A．由电荷数守恒、质量数守恒可知核反应方程为
故X为中子， 可知
a=3
故A正确；
B．由题意知，核反应过程中的质量亏损
由质能方程可知，释放的核能
可得X粒子的质量为
故B错误；
C．核裂变过程释放能量，比结合能变大，则的比结合能比和的都小，故C正确；
D．慢化剂使快中子变成慢中子，常用的慢化剂有石墨、重水和普通水，降低中子的速度。故D错误。
故选AC。
54．C
【详解】A．原子核的半衰期由核内部自身因素决定，与原子所处的物理、化学状态和外部条件无关，故A错误；
B．铀（）经过1次衰变，电荷数少2，质量数少4，即电荷数变为90，质量数变为231，故B错误；
C．铀（）在中子轰击下生成和的核反应方程
该反应属于重核裂变，重核分裂成中等大小的核，较稳定，核子的比结合能增大，故C正确；
D．此过程中释放能量，由质能方程可知此过程中存在质量亏损，故D错误。
故选C。
55．BD
【详解】A．核反应过程中，由核电荷数守恒知X的电荷数为0，故X为中子，由质量数守恒知
A错误；
BC．由质能方程可知，释放的核能
即
C错误B正确；
D．发生链式反应，铀块的体积必须达到临界体积才能进行，D正确。
故选BD。
56．C
【详解】AD．氢弹是根据核聚变原理研制的，氢弹爆炸过程中生成物没有核污染，故AD错误；
BC．原子弹是根据核裂变原理研制的，原子弹爆炸过程原子核有质量亏损，故B错误，C正确。
故选C。
57．BC
【详解】A．方程（1）是重核裂变，故A错误；
B．方程（2）是轻核聚变，故B正确；
CD．由电荷数守恒、质量数守恒可得，，故C正确，D错误。
故选BC。
58． C AB##BA E F
【详解】[1][2]原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核。我们把这种变化称为原子核的衰变。衰变的重要特征是“→”前只有一个原子核，“→”后有一个α粒子或β粒子与一个新核，A和B的反应生成物里都有电子，属于β衰变；C的反应生成物里有α粒子，是α衰变；
[3]裂变是质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核，属于裂变的是E；
[4]聚变是两个轻核结合成质量较大的核的反应过程，属于聚变的是F。
59．B
【详解】A．在一次核聚变反应中释放的能量不一定比裂变反应释放的能量多，放出能量的多少取决于核变前后质量亏损，故A项错误；
B．聚变反应中平均每个核子释放的能量一定大于裂变反应中平均每个核子释放出的能量，故B项正确；
C．若使聚变发生则必须克服库仑斥力而非库仑引力做功，故C项错误；
D．由于聚变反应中释放出巨大能量，则平均结合能一定增加，由质能方程可知，质量发生亏损，即总质量减小，故D项错误。
故选B。
60．BD
【详解】AB．由核反应方程2H→He＋X知X应为中子，A错误，B正确；
CD．根据质能方程可知，释放的核能应为
ΔE＝（2m1－m3－m2）c2
C错误，D正确；
故选BD。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页第四五章 原子物理综合练习
一、单选题
1．有关黑体辐射的研究表明：辐射强度、波长分布与辐射体的温度有密切关系，此研究对冶金工业的迅速发展有巨大贡献。如图所示，图中画出了四种温度下黑体辐射的强度与波长的关系，据此以下判断不正确的是（　　）
A．在同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最大的，也不是最小的，而是处在最大与最小波长之间
B．在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度越大
C．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加
D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
2．用甲、乙两种单色光分别照射锌板，逸出的光电子的最大初动能分别为、。已知乙光的频率是甲光频率的，则锌板的逸出功为（　　）
A． B． C． D．
3．根据粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图所示为粒子散射图景，图中实线表示粒子的运动轨迹，则关于粒子散射实验，下列说法正确的是（　　）
A．根据粒子散射实验可以估算原子大小
B．图中的粒子反弹是因为粒子与金原子核发生了直接碰撞
C．绝大多数粒子沿原方向继续前进说明了带正电的原子核占据原子的空间很小
D．图中大角度偏转的粒子的电势能先减小后增大
4．如图所示为氢原子能级图，现有大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁，使它们发出的光照射到金属钠上，金属钠产生的所有光电子中初动能的最大值为10.46eV，在这些氢原子发出的光中，频率低于钠的截止频率的种数有（　　）
A．0 B．2种 C．4种 D．6种
5．某金属在一束单色光的照射下发生光电效应，光电子的最大初动能为，已知该金属的逸出功为，普朗克常量为h。根据爱因斯坦的光电效应理论，该单色光的频率为（　　）
A． B． C． D．
6．氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子（ ）
A．放出光子，能量增加 B．放出光子，能量减少
C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量减少
7．被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，有倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为v的N个光子。普朗克常量为h，则该天体发射频率为v光子的功率为（　　）
A． B． C． D．
8．如图为氢原子的能级示意图。已知蓝光光子的能量范围为2.53 ~ 2.76eV，紫光光子的能量范围为2.76 ~ 3.10eV。若使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则激发氢原子的光子能量为（ ）
A．10.20eV B．12.09eV C．12.75eV D．13.06eV
9．如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值随电压U变化关系的图像是（　　）
A． B． C． D．
10．量子力学是研究物质世界微观粒子运动规律的物理学分支，它为人类科技进步、科学发展作出了许多贡献，量子科技或将帮助人类实现如今难以企及的梦想。下列关于量子理论的创立，说法正确的是（　　）
A．爱因斯坦首先提出了能量子假设
B．普朗克首先认为微观粒子的能量是不连续的
C．在对热辐射研究的过程中，很多学者由于“紫外灾难”而失去了生命
D．黑体只从外界吸收电磁波，不向外界辐射电磁波
11．在光电效应实验中，用同一光电管在不同实验条件下得到了两条光电流与电压之间的关系曲线，如图所示。下面说法正确的是（　　）
A．光线1的波长大于光线2的波长
B．光线1的频率大于光线2的频率
C．该光电管分别在光线1与光线2的照射下，其截止频率不同
D．光线1的光照强度一定大于光线2的光照强度
12．康普顿效应揭示了光既有能量也有动量。如图所示为X射线中的光子与晶体中的电子在碰撞前、后的示意图。则碰撞后（　　）
A．光子的动量大小不变 B．光子的速度减小
C．光子的波长变长 D．电子的动量增加了
13．如图为氢原子的发射光谱，是其中的四条光谱线，已知普朗克常量、真空中光速，可见光的波长之间，则下列说法正确的是（　　）
A．该光谱由氢原子核能级跃迁产生
B．谱线对应光子的能量最大
C．谱线对应的是可见光中的红光
D．谱线对应光照射逸出功为的金属钾，该金属钾可以发生光电效应
14．北京高能光源是我国首个第四代同步辐射光源，计划于2025年建成。同步辐射光具有光谱范围宽（从远红外到X光波段，波长范围约为10-5m～10-11m，对应能量范围约为10-1eV～105eV）、光源亮度高、偏振性好等诸多特点，在基础科学研究、应用科学和工艺学等领域已得到广泛应用。速度接近光速的电子在磁场中偏转时，会沿圆弧轨道切线发出电磁辐射，这个现象最初是在同步加速器上观察到的，称为“同步辐射”。以接近光速运动的单个电子能量约为109eV，回旋一圈辐射的总能量约为104eV。下列说法正确的是（　　）
A．同步辐射的机理与氢原子发光的机理一样
B．用同步辐射光照射氢原子，不能使氢原子电离
C．蛋白质分子的线度约为10-8 m，不能用同步辐射光得到其衍射图样
D．尽管向外辐射能量，但电子回旋一圈后能量不会明显减小
15．如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压与入射光频率的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知（　　）
A．钠的逸出功为 B．钠的截止频率为
C．图中直线的斜率为普朗克常量h D．遏止电压与入射光频率成正比
16．如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n=3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（　　）
A．逸出光电子的最大初动能为10.80eV
B．n=3跃迁到n=1放出的光子动量最大
C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D．用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n=4激发态
17．一点光源以113W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6 × 10 - 7m的光，在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3 × 1014个。普朗克常量为h = 6.63 × 10 - 34Js。R约为（ ）
A．1 × 102m B．3 × 102m C．6 × 102m D．9 × 102m
18．关于天然放射现象，下列说法正确的是（　　）
A．射线在磁场中不能发生偏转
B．射线是由氦原子核衰变产生的
C．射线是原子核外的电子受激跃迁而产生的
D．工业上常用射线来探测塑料板或金属板的厚度
19．1964年10月16日，中国第一枚原子弹试爆成功。该原子弹核反应物的主要成分是。天然是不稳定的，它通过若干次α衰变和β衰变最终成为稳定的元素，则此过程α衰变和β衰变的次数分别为（　　）
A．7、4 B．5、8 C．12、14 D．14、46
20．放射性同位素在工农业生产、医疗和现代科技中有广泛的应用，医生常利用放射性同位素放出的射线治疗肿瘤，被利用的放射源必须具备以下两个条件：（1）放出的射线有较强的穿透能力，能辐射到肿瘤所在处；（2）能在较长时间内提供较稳定的辐射强度。则下列说法正确的是（　　）
A．治疗肿瘤应该用半衰期短的元素放出的射线
B．治疗肿瘤应该用半衰期长的元素放出的射线
C．治疗肿瘤应该用半衰期短的元素放出的射线
D．治疗肿瘤应该用半哀期长的元素放出的射线
21．质子、中子和氚核的质量分别为、和。当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是（　　）（c表示真空中的光速）
A． B． C． D．
22．原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有（　　）
A．的结合能约为
B．核比核更稳定
C．两个核结合成核时吸收能量
D．核中核子的平均结合能比核中的大
23．从夸父逐日到羲和探日，中华民族对太阳的求知探索从未停歇。2021年10月，我国第一颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”顺利升空。太阳的能量由核反应提供，其中一种反应序列包含核反应：，下列说法正确的是（ ）
A．X是中子 B．该反应有质量亏损
C．比的质子数多 D．该反应是裂变反应
24．放射性元素会衰变为稳定的，半衰期约为，可以用于检测人体的甲状腺对碘的吸收。若某时刻与的原子数量之比为，则通过后与的质量之比（　　）
A． B． C． D．
25．下列属于衰变的是（ ）
A． B．
C． D．
26．20世纪60年代，我国以国防为主的尖端科技取得了突破性的发展。1964年，我国第一颗原子弹试爆成功；1967年，我国第一颗氢弹试爆成功。关于原子弹和氢弹，下列说法正确的是（　　）
A．原子弹和氢弹都是根据核裂变原理研制的
B．原子弹和氢弹都是根据核聚变原理研制的
C．原子弹是根据核裂变原理研制的，氢弹是根据核聚变原理研制的
D．原子弹是根据核聚变原理研制的，氢弹是根据核裂变原理研制的
27．如图，一个原子核X经图中所示的一系列、衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．14
28．上世纪四十年代初，我国科学家王淦昌先生首先提出证明中微子存在的实验方案：如果静止原子核俘获核外K层电子e，可生成一个新原子核X，并放出中微子νe，即 。根据核反应后原子核X的动能和动量，可以间接测量中微子的能量和动量，进而确定中微子的存在。下列说法正确的是（　　）
A．原子核X是 B．核反应前后的总质子数不变
C．核反应前后总质量数不同 D．中微子的电荷量与电子的相同
29．2020年12月4日，新一代“人造太阳”装置——中国环流器二号M装置在成都建成并首次实现利用核聚变放电。下列方程中，正确的核聚变反应方程是（　　）
A．
B．BaKr+n
C．ThHe
D．HeA1n
30．是镭的一种同位素，对于这两种镭的原子而言，下列说法正确的是（　　）
A．它们具有相同的质子数和不同的质量数
B．它们具有相同的中子数和不同的原子序数
C．它们具有相同的核电荷数和不同的质子数
D．它们具有相同的核外电子数和不同的化学性质
31．我国科研人员利用超高空间分辨率铀-铅定年技术，对“嫦娥五号”月球样品玄武岩岩屑中的50余颗富铀矿物进行分析，确定月球直到20亿年前仍存在岩浆活动，比以往月球限定的岩浆活动停止时间推迟了约8亿年。已知铀-铅定年技术依赖的其中一种衰变链为经一系列衰变后形成稳定的，则在该衰变过程中转变为质子的中子数为（　　）
A．14 B．10 C．7 D．4
32．在自然界稳定的原子核中，中子数(N)和质子数(Z)之间的关系如图所示。根据图中所提供的信息及原子核的有关知识，对于在自然界中的稳定原子核，下列说法正确的是（　　）
A．较轻的原子核，质子数和中子数大致相等
B．较重的原子核，质子数大于中子数
C．越重的原子核，质子数和中子数差值越小
D．在很大的原子核中，可以有质子数和中子数相等的情况
33．宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：，产生的能自发进行衰变，其半衰期为5730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代．下列说法正确的是（　　）
A．发生衰变的产物是
B．衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子
C．近年来由于地球的温室效应，引起的半衰期发生微小变化
D．若测得一古木样品的含量为活体植物的，则该古木距今约为11460年
34．2011年3月，日本发生的大地震造成了福岛核电站核泄漏。在泄露的污染物中含有大量放射性元素，其衰变方程为，半衰期为8天，已知，，，则下列说法正确的是（　　）
A．衰变产生的射线来自于原子的核外电子
B．该反应前后质量亏损
C．放射性元素发生的衰变为衰变
D．经过16天，75%的原子核发生了衰变
35．2021年5月，中国科学院全超导托卡马克核聚变实验装置（）取得新突破，成功实现了可重复的1.2亿摄氏度101秒和1.6亿摄氏度20秒等离子体运行，创造托卡马克实验装置运行新的世界纪录，向核聚变能源应用迈出重要一步。等离子体状态不同于固体、液体和气体的状态，被认为是物质的第四态。当物质处于气态时，如果温度进一步升高，几乎全部分子或原子由于激烈的相互碰撞而离解为电子和正离子，此时物质称为等离子体。在自然界里，火焰、闪电、极光中都会形成等离子体，太阳和所有恒星都是等离子体。下列说法不正确的是（　　）
A．核聚变释放的能量源于等离子体中离子的动能
B．可以用磁场来约束等离子体
C．尽管等离子体整体是电中性的，但它是电的良导体
D．提高托卡马克实验装置运行温度有利于克服等离子体中正离子间的库仑斥力
36．正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。在云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中1、2、3所示。下列说法正确的是（　　）
A．磁场方向垂直于纸面向里 B．轨迹1对应的粒子运动速度越来越大
C．轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大 D．轨迹3对应的粒子是正电子
37．2022年1月，中国锦屏深地实验室发表了首个核天体物理研究实验成果。表明我国核天体物理研究已经跻身国际先进行列。实验中所用核反应方程为，已知、、的质量分别为，真空中的光速为c，该反应中释放的核能为E。下列说法正确的是（ ）
A．X为氘核 B．X为氚核
C． D．
38．两种放射性元素的半衰期分别为和，在时刻这两种元素的原子核总数为N，在时刻，尚未衰变的原子核总数为，则在时刻，尚未衰变的原子核总数为（　　）
A． B． C． D．
39．医学治疗中常用放射性核素产生射线，而是由半衰期相对较长的衰变产生的。对于质量为的，经过时间t后剩余的质量为m，其图线如图所示。从图中可以得到的半衰期为（　　）
A． B． C． D．
40．1932年，考克饶夫和瓦尔顿用质子加速器进行人工核蜕变实验，验证了质能关系的正确性。在实验中，锂原子核俘获一个质子后成为不稳定的铍原子核，随后又蜕变为两个原子核，核反应方程为。已知、、X的质量分别为、、，光在真空中的传播速度为c，则在该核反应中（　　）
A．质量亏损
B．释放的核能
C．铍原子核内的中子数是5
D．X表示的是氚原子核
二、多选题
41．1927年戴维森和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一，如图所示是该实验装置的简化图，下列说法正确的是（　　）
A．亮条纹是电子到达概率大的地方
B．该实验说明物质波理论是正确的
C．该实验再次说明光具有波动性
D．该实验说明实物粒子具有波动性
42．用如图甲所示的电路研究光电效应中光电流与入射光的强弱、频率等物理量的关系。图中A、K两极间的电压大小可调，电源的正负极也可以对调，分别用a、b、c三束单色光照射，调节A、K间的电压U，得到光电流I与电压U的关系如图乙所示。则（　　）
A．由欧姆定律可知，图甲中电压表的示数为零时，电流表的示数也为零
B．描绘图乙纵轴右侧部分的图像时，直流电源的左侧为正极
C．单色光a和c的频率相同，a光的强度比c光的大，b光的频率最大
D．若用a、b两束单色光分别照射某种金属，若b光恰能使该金属发生光电效应，则a光一定不能使该金属发生光电效应
43．1900年德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说，即能量子假说，下列说法属于能量子假说内容的是（　　）
A．物质发射（或吸收）能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的
B．能量子假说中将每一份能量单位，称为“能量子”
C．能量子假说中的能量子的能量ε=hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量
D．能量子假说认为能量是连续的，是不可分割的
44．如图甲所示为氢原子部分能级图，大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多种不同频率的光，其中用从能级向能级跃迁时辐射的光照射图乙所示光电管的阴极K时，恰好发生光电效应，则下列说法正确的是（　　）
A．从能级向能级跃迁时辐射的光，一定不能使阴极K发生光电效应
B．用从能级向能级跃迁时辐射的光照射阴极K，阴极K的逸出功会变大
C．在光的频率不变的情况下，饱和电流不随入射光强度的变化而变化
D．用从能级向能级跃迁时辐射的光照射能级的氢原子，可以使其电离
45．一群处于激发态的氢原子跃迁向外辐射出不同频率的光子，则（　　）
A．需要向外吸收能量
B．共能放出6种不同频率的光子
C．向跃迁发出的光子频率最大
D．向跃迁发出的光子频率最大
46．物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减小入射光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝。实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些如图甲所示不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就会出现如图丙所示规则的干涉条纹。对于这个实验结果的认识正确的是（　　）
A．曝光时间不长时，光的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点
B．单个光子的运动没有确定的轨道
C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
D．只有光子具有波粒二象性，微观粒子不具有波粒二象性
47．2020年6月23日北斗全球组网卫星的收官之星发射成功，其中“北斗三号”采用星载氢原子钟，通过氢原子的能级跃迁而产生的电磁波校准时钟。氢原子的部分能级结构如图所示，则（ ）
A．氢原子的核外电子在离原子核较近的地方出现的概率较小
B．用11eV的光子照射，能使处于基态的氢原子跃迁到激发态
C．用4eV的光子照射处于n = 2激发态的氢原子，可以使之电离
D．氢原子由基态跃迁到激发态后，核外电子动能减小，原子的电势能增大
48．如图是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能Ek与入射光频率的关系图像，由图像可知（　　）
A．该金属的逸出功等于E
B．普朗克常量等于
C．入射光的频率为时，产生的电子的最大初动能为2E
D．入射光的频率为时，产生的电子的最大初动能为
49．如图所示，分别为几种金属的逸出功和极限频率，以及氢原子能级图。现有大量原子处于n=4能级，普朗克常量h=6.62×10-34J s，则下列说法正确的是（　　）
几种金属的逸出功和极限频率
金属 钨 钙 钠 钾 铷
10.95 7.73 5.53 5.44 5.15
4.54 3.20 2.29 2.25 2.13
A．大量处于n=4能级的原子向低能级跃迁时会产生6种可见光
B．从n=4能级跃迁到n=2能级放出光子的能量可以使钠、钾、铷发生光电效应
C．从n=2能级跃迁到基态放出光子的能量可以使上述5种金属都发生光电效应，且从钨表面逸出的光电子动能一定小于从钙表面逸出的光电子动能
D．波长小于542nm的入射光照射钠表面才会发生光电效应现象
50．氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光I，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（　　）
A．图1中的对应的是Ⅰ
B．图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
51．电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10-23kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10-31kg，普朗克常量取6.6×10-34J·s，下列说法正确的是（　　）
A．发射电子的动能约为8.0×10-15J
B．发射电子的物质波波长约为5.5×10-11m
C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
52．某考古队发现，一古生物遗骸中14C的含量是现代生物的一半，已知14C，的半衰期为5730年，下列说法正确的是（　　）
A．该生物于5730年前死亡
B．该生物于11460年前死亡
C．古生物遗骸中14C的含量越少，死亡时间越早
D．古生物遗骸中14C的含量越少，死亡时间越晚
53．能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一，下列关于核反应方程的说法正确的是（　　）
A．衰变方程中X是电子
B．衰变方程中Y是电子
C．核聚变反应方程中a=2
D．核裂变反应方程中b=3
54．我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”2018年获得重大突破，等离子体中心电子温度首次达到1亿度，为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础。下列关于核聚变（）说法正确的是（　　）
A．核聚变比核裂变更安全、清洁
B．任何两个原子核都可以发生聚变
C．两个轻核结合成质量较大的核，总质量数较聚变前不变
D．两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能减小
55．下列核反应方程中，X1，X2，X3，X4代表α粒子的有（　　）
A． B．
C． D．
56．秦山核电站生产的核反应方程为，其产物的衰变方程为。下列说法正确的是（　　）
A．X是 B．可以用作示踪原子
C．来自原子核外 D．经过一个半衰期，10个将剩下5个
57．2021年12月15日秦山核电站迎来了安全发电30周年，核电站累计发电约6.9×1011kW·h，相当于减排二氧化碳六亿多吨。为了提高能源利用率，核电站还将利用冷却水给周围居民供热。下列说法正确的是（　　）
A．秦山核电站利用的是核聚变释放的能量
B．秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为27.6kg
C．核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度
D．反应堆中存在的核反应
58．由中国提供永磁体的阿尔法磁谱仪的原理如图所示，其主要使命是探索宇宙中的反物质，所谓反物质，即质量与正粒子相等，带电量与正粒子相等但符号相反。假设使一束质子、反质子、粒子、反粒子组成的射线通过进入匀强磁场中形成四条径迹，则（　　）
A．1和是反粒子径迹
B．3和是反粒子径迹
C．2为反质子径迹
D．4为粒子径迹
59．铝箔被α粒子轰击后发生了以下核反应： ，下列判断正确的是（ ）
A．是质子
B．是中子
C．X是的同位素
D．X是的同位素
60．1986年4月26日，切尔诺贝利核电站4号机组反应堆发生爆炸，成为迄今为止世界上最严重的核泄漏事故。事故导致31人当场死亡，上万人由于放射性物质长期影响而致命或重病，其中一种放射性元素为碘131，已知碘131的半衰期为8天。下列说法正确的是（　　）
A．碘131发生β衰变的方程是
B．200个碘131原子核经过16天后一定还有50个未衰变
C．核反应堆利用镉棒吸收中子，从而控制核反应的速度
D．核反应堆中可能发生的链式反应是
61．核聚变的主要原料是氘，在海水中含量极其丰富．已知氘核的质量为m1，中子的质量为m2，He的质量为m3，质子的质量为m4，真空中光速为c，则下列说法中正确的是（　　）
A．两个氘核聚变成一个He所产生的另一个粒子是质子
B．两个氘核聚变成一个He所产生的另一个粒子是中子
C．两个氘核聚变成一个He所释放的核能为（2m1－m3－m4）c2
D．两个氘核聚变成一个He所释放的核能为（2m1－m3－m2）c2
三、实验题
62．1897年，汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定，它的本质是带负电的粒子流，并求出了这种粒子的比荷，他的研究装置如图所示。
真空管内的阴极发出的电子经加速后，穿过A、B中心的小孔沿直线进入到两块水平正对放置的平行金属板、的区域，金属板、之间未加电场时，射线不偏转，射在屏上点。按图示方式施加电场强度为的电场之后，射线发生偏转并射到屏上点。为了抵消阴极射线的偏转，使它从点回到，需要在两块金属板之间的区域再施加一个大小合适、方向垂直于纸面的匀强磁场。
（1）匀强磁场的方向为 ；
（2）若施加的匀强磁场磁感应强度为，求出阴极射线的速度的表达式 。
（3）去掉、间的电场，只保留（2）中的匀强磁场。由于磁场方向与射线运动方向垂直，阴极射线在、之间有磁场的区域内会形成一个半径为的圆弧，使得阴极射线落在屏上点。根据题目所有信息推导电子比荷的表达式为 。
63．（1）某实验小组的同学利用如图所示的装置研究光电效应，一验电器与某金属板相连，用一紫外线灯照射金属板，关灯后，指针保持一定偏角。使验电器指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射金属板，验电器指针无偏转。若改用强度更大的红外线灯照射金属板，可观察到验电器指针 偏转（填 “有”或“无”）。
（2）为了进一步探究光电效应的规律，某小组利用甲图所示的电路研究阴极K的遏止电压与照射光频率的关系。若实验测得钠（Na）的遏止电压Uc与照射光频率v的关系图像如图乙所示，已知钠的极限频率为，钙的极限频率为，下列说法中正确的是 。
A．需将单刀双掷开关S置于a端
B．需将单刀双掷开关S置于b端
C．钙的遏止电压与照射光的频率的关系图线应该是①
D．钙的遏止电压与照射光的频率的关系图线应该是②
（3）从图乙中可以看出两种金属中的 （选填“钠”或“钙”）更容易发生光电效应。已知普朗克常量，电子的电荷量，那么该实验所用光电管的K极材料钙的逸出功为 eV。（结果保留两位有效数字）
四、解答题
64．在隔离防治新型冠状病毒期间，火车站、地铁站、各小区等处常使用红外线测温仪测体温，以达到早发现、早隔离的效果。与可见光一样，红外线是一种波。人体辐射的红外线波长约为，其频率约为多少？其能量子的值为多少？
65．铝的电子逸出功是，今用波长为的光照射铝表面，求：
（1）逸出光电子的最大初动能；
（2）铝的截止频率。
66．氢原子光谱巴耳末线系中，有一波长为434nm，试求：
（1）与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特？
（2）该谱线是由氢原子由能级En跃迁到能级Ek产生的，n和k各为多少？
（3）最高能级为En的大量氢原子，最多可以发射几个线系，共几条谱线？请在氢原子能级图上表示出来，并标明波长最短的是哪一条谱线。
67．一颗质量为5.0 kg的炮弹（普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，光在真空中的速度c＝3×108 m/s）
（1）以200 m/s的速度运动时，它的德布罗意波长多大？
（2）假设它以光速运动，它的德布罗意波长多大？
（3）若要使它的德布罗意波波长与波长是400 nm的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？
68．假设可见光的平均波长为，的灯泡每秒朝某一方向发射个光子，这些光子全部被一张黑纸吸收，求：
（1）每个光子的动量；
（2）估算这些光子施加在黑纸上的力。
69．丹麦物理学家玻尔于1913年提出了他的原子结构理论，成功解释了氢原子光谱的实验规律。若已知氢原子处于基态（）时的能量为，根据玻尔理论，处于激发态时的能量与基态能量的关系为：（为量子数）。
（1）若氢原子从激发态跃迁到激发态时发出的光子，恰好能使某金属发生光电效应；则氢原子从激发态跃迁到基态时发出的光子照射该金属时，逸出的光电子的最大初动能为多大？
（2）若以无穷远处电势为0，则电荷量为的点电荷的电势公式为，已知质子和电子的电荷量绝对值均为，求氢原子核外电子的最小轨道半径。
70．如图为研究光电效应的装置示意图，该装置可用于分析光子的信息。在xOy平面（纸面）内，垂直纸面的金属薄板M、N与y轴平行放置，板N中间有一小孔O。有一由x轴、y轴和以O为圆心、圆心角为90°的半径不同的两条圆弧所围的区域Ⅰ，整个区域Ⅰ内存在大小可调、方向垂直纸面向里的匀强电场和磁感应强度大小恒为B1、磁感线与圆弧平行且逆时针方向的磁场。区域Ⅰ右侧还有一左边界与y轴平行且相距为l、下边界与x轴重合的匀强磁场区域Ⅱ，其宽度为a，长度足够长，其中的磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小可调。光电子从板M逸出后经极板间电压U加速（板间电场视为匀强电场），调节区域Ⅰ的电场强度和区域Ⅱ的磁感应强度，使电子恰好打在坐标为（a+2l，0）的点上，被置于该处的探测器接收。已知电子质量为m、电荷量为e，板M的逸出功为W0，普朗克常量为h。忽略电子的重力及电子间的作用力。当频率为ν的光照射板M时有光电子逸出，
（1）求逸出光电子的最大初动能Ekm，并求光电子从O点射入区域Ⅰ时的速度v0的大小范围；
（2）若区域Ⅰ的电场强度大小，区域Ⅱ的磁感应强度大小，求被探测到的电子刚从板M逸出时速度vM的大小及与x轴的夹角；
（3）为了使从O点以各种大小和方向的速度射向区域Ⅰ的电子都能被探测到，需要调节区域Ⅰ的电场强度E和区域Ⅱ的磁感应强度B2，求E的最大值和B2的最大值。
71．已知质量是，质量是，质量是，质量是，试判断核反应是吸能反应还是放能反应？若，则能量变化多少？
72．核由4个质子和5个中子构成，已知的质量为，的质量为，核的质量为。计算核的结合能以及它的比结合能。
73．一个锂核（）受到一个质子的轰击，变成两个α粒子。已知质子的质量是1.6726×10-27kg，锂核的质量是11.6505×10-27kg，氦核的质量是6.6466×10-27kg，光速c=3×108m/s。
（1）写出上述核反应的方程；
（2）计算上述核反应释放的能量。
74．质谱仪是一种测量带电粒子的质量及分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束（初速度可视为零），经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x。
（1）设离子质量为m，电荷量为q，加速电压为U，磁感应强度大小为B，求x的大小；
（2）氢的三种同位素、、从离子源S出发，到达底片的位置距S1的距离之比xH：xD：xT为多少？
75．历史上第一次利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为的质子轰击静止的核，生成两个动能均为的。（）
（1）写出核反应方程；
（2）计算核反应中的质量亏损
76．海水中有丰富的氘，可以充当未来的重要能源，两个氘核聚合成一个氦核（同位素）的同时放出一个中子，并释放出巨大的能量，若其中氘核的质量为，中子的质量为，氦核的质量为，光在真空中的速度为c。
（1）写出该核反应方程并求该核反应释放的核能；
（2）若两个氘核以相同大小的动能对心正碰，求反应后产生的中子与氦核的动能之比。
77．静止在匀强电场中的碳原子核，某时刻衰变放出的某种粒子与新核的初速度方向均与电场方向垂直，且经过相等时间后形成的轨迹如图所示，光速为c，忽略粒子与新核之间的作用力。
（1）写出碳的衰变方程并求图中a、b的比值（新核用X表示）；
（2）若已知新核的动能为E，且衰变过程中放出的核能全部转为两种粒子的动能，求此衰变过程的质量亏损Δm。
78．天文学家测得银河系中氦的含量约为，有关研究表明，宇宙中氦生成的途径有两条，一是在宇宙诞生后3分钟左右生成的，二是在宇宙演化到恒星诞生后，由恒星内部氢核聚变反应生成的。
（1）把氢核聚变反应简化为4个氢核聚变成氦核，同时放出2个正电子和2个中微子。请写出该氢核聚变反应的方程式，并计算一次反应释放的能量（计算结果用焦耳表示，取两位有效数字）；
（2）研究表明，银河系的年龄为，每秒钟银河系产生的能量约为，现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应。试估算银河系中由上述氢核聚变所产生的氦的质量，计算结果保留一位有效数字；
（3）根据你的估算结果，对银河系中氦的主要生成途径作出判断。（可能用到的数据：银河系质量为，原子质量单位，1u相当于的能量，电子质量，氦核质量，氢核质量，中微子质量为零，阿伏加德罗常数）
五、填空题
79．核污水中常含有氚等放射性核素，处置不当将严重威胁人类安全。氚衰变的半衰期长达12.5年，衰变方程为，其中是质量可忽略不计的中性粒子，Z= ，A= 。若将含有质量为m的氚的核污水排入大海，即使经过50年，排入海中的氚还剩 m（用分数表示）。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】AB．在同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最大的，也不是最小的，而是处在最大波长与最小波长之间，故A正确，不符合题意、B错误，符合题意；
C．黑体辐射的强度与温度有关，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，故C正确，不符合题意；
D．随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故D正确，不符合题意。
故选B。
2．B
【详解】根据爱因斯坦光电效应方程有
，
解得
故选B。
3．C
【详解】A．根据粒子散射实验可以估算原子核的大小，A错误；
B．图中的粒子反弹是因为粒子与金原子核之间的库仑斥力作用，并没有发生碰撞，B错误；
C．绝大多数粒子沿原方向继续前进说明了带正电的原子核占据原子的空间很小，C正确；
D．图中大角度偏转的粒子，库仑斥力先做负功后做正功，故电势能先增大后减小，D错误。
故选C。
4．B
【详解】这些光子中自能级向能级跃迁的光子能量最大，即
由光电效应方程得，钠的逸出功
n=4能级向能级、能级向能级跃迁产生的光子的能量小于钠的逸出功，因此在这些氢原子发出的光中，低于钠的截止频率的光子种数有2种。
故选B。
5．D
【详解】根据爱因斯坦的光电效应方程可知
解得该单色光的频率为
故选D。
6．B
【详解】氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子放出光子，且放出光子的能量等于两能级之差，能量减少。
故选B。
7．A
【详解】设天体发射频率为v光子的功率为P，由题意可知
其中t=1s，解得
故选A。
8．C
【详解】由题知使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则由蓝光光子能量范围可知从氢原子从n = 4能级向低能级跃迁可辐射蓝光，不辐射紫光（即从n = 4，跃迁到n = 2辐射蓝光），则需激发氢原子到n = 4能级，则激发氢原子的光子能量为
E = E4－E1= 12.75eV
故选C。
9．C
【详解】光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子到达A极时动能的最大值
可知图像的斜率相同，均为e；截止频率越大，则图像在纵轴上的截距越小，因，则图像C正确，ABD错误。
故选C。
10．B
【详解】A．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假设，故A错误；
B．普朗克首先认为微观粒子的能量是不连续的，称为微观世界普朗克量子理论，故B正确；
C．在对热辐射研究的过程中，发生了用经典物理学无法解释的现象，称为“紫外灾难”，故C错误；
D．能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体叫作黑体，黑体不反射电磁波，但是可以向外辐射电磁波，故D错误。
故选B。
11．A
【详解】AB．根据光电效应方程，遏止电压与入射光频率的关系
入射光的频率越高，对应的遏止电压越大；光线2的遏止电压大于光线1的遏止电压，所以光线2的频率大于光线1的频率，由
可知，光线1的波长大于光线2的波长，故A正确，B错误；
C．同一种金属，截止频率是相同的，故C错误；
D．在入射光频率相同的情况下，光强越大，饱和电流越大；光线1和光线2频率不同，光线1的光照强度不一定大于光线2的光照强度，故D错误。
故选A。
12．C
【详解】AC．光子和电子碰撞动量守恒，则光子的动量会减小，由
可知光子的波长变长，故C正确，A错误；
B．由光速不变原理可知，光子的速度不变，故B错误；
D．由动量守恒定律结合题意可知，电子的动量增加量小于，故D错误。
故选C。
13．D
【详解】A．氢原子的发射光谱是由氢原子核外电子的跃迁产生，故A错误；
B．谱线波长最长，频率最小，根据可知光子能力最小，故B错误；
C．可见光的波长介于之间，由于不同颜色的光波长由长到短依次是“红橙黄绿青蓝紫”，所以红光、橙光波长较长，应该靠近，蓝光、紫光波长较短，应该靠近，故谱线对应的不是可见光中的红光，故C错误；
D．根据
谱线对应的光子能量大于金属钾的光电子逸出功，所以该金属钾可以发生光电效应，故D正确。
故选D。
14．D
【详解】A．同步辐射是在磁场中圆周自发辐射光能的过程，氢原子发光是先吸收能量到高能级，在回到基态时辐射光，两者的机理不同，故A错误；
B．用同步辐射光照射氢原子，总能量约为104eV大于电离能13.6eV，则氢原子可以电离，故B错误；
C．同步辐射光的波长范围约为10-5m～10-11m，与蛋白质分子的线度约为10-8 m差不多，故能发生明显的衍射，故C错误；
D．以接近光速运动的单个电子能量约为109eV，回旋一圈辐射的总能量约为104eV，则电子回旋一圈后能量不会明显减小，故D正确；
故选D。
15．A
【详解】A．根据遏止电压与最大初动能的关系有
根据电效应方程有
当结合图像可知，当为0时，解得
A正确；
B．钠的截止频率为，根据图像可知，截止频率小于，B错误；
C．结合遏止电压与光电效应方程可解得
可知，图中直线的斜率表示，C错误；
D．根据遏止电压与入射光的频率关系式可知，遏止电压与入射光频率成线性关系，不是成正比，D错误。
故选A。
16．B
【详解】A．从n=3跃迁到n=1放出的光电子能量最大，根据
可得此时最大初动能为
故A错误；
B．根据
又因为从n=3跃迁到n=1放出的光子能量最大，故可知动量最大，故B正确；
C．大量氢原子从n=3的激发态跃迁基态能放出种频率的光子，其中从n=3跃迁到n=2放出的光子能量为
不能使金属钠产生光电效应，其他两种均可以，故C错误；
D．由于从n=3跃迁到n=4能级需要吸收的光子能量为
所以用0.85eV的光子照射，不能使氢原子跃迁到n=4激发态，故D错误。
故选B。
17．B
【详解】一个光子的能量为
E = hνν为光的频率，光的波长与频率有以下关系
c = λν
光源每秒发出的光子的个数为
P为光源的功率，光子以球面波的形式传播，那么以光源为原点的球面上的光子数相同，此时距光源的距离为R处，每秒垂直通过每平方米的光子数为3 × 1014个，那么此处的球面的表面积为
S = 4πR2
则
联立以上各式解得
R ≈ 3 × 102m
故选B。
18．A
【详解】A．射线不带电，为电磁波，故其在磁场中运动时不会发生偏转，故A正确；
B．射线是由衰变产生的氦原子核组成的，故B错误；
C．射线是具有放射性的元素的原子核中的一个中子转化成一个质子同时释放出一个高速电子，即粒子，故C错误；
D．射线的穿透性较强，工业上常用射线来探测塑料板或金属板的厚度，故D错误。
故选A。
19．A
【详解】发生一次α衰变，原子核释放出两个质子和两个中子的，形成新的元素，衰变方程式为
发生一次β衰变，原子核内的一个中子变成一个质子和一个电子，形成新的元素，衰变方程式为
可以看出，发生一次α衰变，新元素相对原元素，质量数减少4，核电荷数减少2；发生一次β衰变，新元素相对原元素，质量数不变，核电荷数增加1；假设发生x次α衰变，发生y次β衰变，最终得到，所以可得出
联立解得
，
故选A。
20．B
【详解】应用于放疗使用γ射线，穿透能力强，半衰期长，能在较长时间内提供稳定的辐射强度。
故选B。
21．C
【详解】根据质能方程
可得当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量为
故C正确。
故选C。
22．B
【详解】A．由图知，核的比结合能大约为7MeV，核子数为4，则核的结合能大约为28MeV，故A错误；
B．由图知，核的比结合能比核的比结合能大，所以核比核更稳定，故B正确；
C．由图知，核的比结合能比核的比结合能大，两个核结合成核时要放出能量，故C错误；
D．由图可知，核中核子的平均结合能比核中的小，故D错误。
故选B。
23．B
【详解】A．根据核反应过程满足质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为1，可知X是质子，故A错误；
BD．两个轻核结合成质量较大的核，核反应属于聚变反应，反应过程存在质量亏损，释放能量，故B正确，D错误；
C．与的质子数相同，均为2个质子，故C错误。
故选B。
24．B
【详解】根据题述，与原子数量之比为，则通过（两个半衰期）后，4份衰变剩余1份，生成了3份原子，剩余与原子数量之比为，因为与原子质量相同，所以通过（两个半衰期）后，与原子的质量之比为，故B正确，ACD错误。
故选B。
25．C
【详解】A．该反应属于衰变，放出了氦核（），A错误；
B．该反应是卢瑟福发现质子（）的核反应方程，B错误；
C．该反应属于衰变，放出了电子（），C正确；
D．该反应是重核裂变的核反应方程，D错误。
故选C。
26．C
【详解】原子弹是根据重核裂变研制的，而氢弹是根据轻核聚变研制的，故ABD错误，C正确。
故选C。
27．A
【详解】由图分析可知，核反应方程为
设经过次衰变，次衰变。由电荷数与质量数守恒可得
；
解得
，
故放出6个电子。
故选A。
28．A
【详解】AC．根据质量数守恒和电荷数守恒有，X的质量数为7，电荷数为3，可知原子核X是，A正确、C错误；
B．由选项A可知，原子核X是，则核反应方程为 + → + ，则反应前的总质子数为4，反应后的总质子数为3，B错误；
D．中微子不带电，则中微子的电荷量与电子的不相同，D错误。
故选A。
29．A
【详解】A．该反应是两个较轻的核结合成质量较大的核的过程，是典型的核聚变反应方程，故A正确；
B．该反应是典型的重核裂变反应方程，故B错误；
C．该反应是柚核的衰变反应方程，故C错误；
D．该反应是人工核反应方程，故D错误。
故选A。
30．A
【详解】AC．的质子数与核电荷数均为88，质量数为228，的质子数与核电荷数均为88，质量数为226，两者具有相同的质子数和不同的质量数，A正确，C错误；
B．的原子序数为88，中子数为
228-88=140
的原子序数为88，中子数为
226-88=138
两者具有不同的中子数和相同的原子序数，B错误；
D．原子的核外电子数目与核内质子数目相等，而核外电子数目决定了原子的化学性质，两者质子数相等，则具有相同的核外电子数与化学性质，D错误。
故选A。
31．D
【详解】设铀核（）经x次α衰变，和y次β衰变，其衰变方程为
由质量数和电荷数守恒可得
解得
x=7，y=4
即经7次α衰变和4次β衰变，该衰变过程中转变为质子的中子数为4。
故选D。
32．A
【分析】较轻的原子核，核子中，质子和质子间的核力远远大于斥力，这时组成原子核的中子和质子数目相当；而较重的原子核，由于质子与质子间的核力明显减弱，而斥力相对较大，不容易结合到原子核上，这时候，不带电的中子，依靠核力，可以继续增加，所以中子数目相对较多；越重的原子核，中子越不容易结合上去，导致中子数和质子数的差值越来越大。
【详解】AB．根据题中给的中子数(N)和质子数(Z)关系图可知，较轻的原子核，质子数和中子数大致相等；而较重的原子核，中子数明显多于质子数，A正确，B错误；
C．由图可知，越重的原子核，中子数和质子数差值越大，C错误；
D．在很大的原子核中，由于核力明显减弱，质子和质子间的排斥作用，导致质子结合到原子核的数目越来越少，不可能出现质子数和中子数相等的情况，D错误；
故选A。
33．D
【详解】A．根据
即发生衰变的产物是，选项A错误；
B．衰变辐射出的电子来自于原子核内的中子转化为质子时放出的电子，选项B错误；
C．半衰期是核反应，与外界环境无关，选项C错误；
D．若测得一古木样品的含量为活体植物的，可知经过了2个半衰期，则该古木距今约为5730×2年=11460年，选项D正确。
故选D。
34．D
【详解】A．衰变时，原子核内中子转化为质子和电子，大量电子从原子核释放出来形成射线，故A错误；
B．该反应前后质量亏损为
故B错误；
C．放射性元素发生的衰变为衰变，故C错误；
D．由于半衰期为8天，可知经过16天，即经过两个半衰期，75%的原子核发生了衰变，故D正确。
故选D。
35．A
【详解】A．核聚变释放的能量源于来自于原子核的质量亏损，A错误；
B．带电粒子运动时，在匀强磁场中会受到洛伦兹力的作用而不飞散，故可以用磁场来约束等离子体，B正确；
C．等离子体是各种粒子的混合体，整体是电中性的，但有大量的自由粒子，故它是电的良导体，C正确；
D．提高托卡马克实验装置运行温度，增大了等离子体的内能，使它们具有足够的动能来克服库仑斥力，有利于克服等离子体中正离子间的库仑斥力，D正确。
本题选择错误的，故选A。
36．A
【详解】AD．根据题图可知，1和3粒子绕转动方向一致，则1和3粒子为电子，2为正电子，电子带负电且顺时针转动，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，A正确，D错误；
B．电子在云室中运行，洛伦兹力不做功，而粒子受到云室内填充物质的阻力作用，粒子速度越来越小，B错误；
C．带电粒子若仅在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可知
解得粒子运动的半径为
根据题图可知轨迹3对应的粒子运动的半径更大，速度更大，粒子运动过程中受到云室内物质的阻力的情况下，此结论也成立，C错误。
故选A。
37．D
【详解】AB．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为1，为氕核，AB错误；
CD．根据质能方程可知，由于质量亏损核反应放出的核能为
C错误、D正确。
故选D。
38．C
【详解】根据题意设半衰期为t0的元素原子核数为x，另一种元素原子核数为y，依题意有
经历2t0后有
联立可得
，
在时，原子核数为x的元素经历了4个半衰期，原子核数为y的元素经历了2个半衰期，则此时未衰变的原子核总数为
故选C。
39．C
【详解】由图可知从到恰好衰变了一半，根据半衰期的定义可知半衰期为
故选C。
40．B
【详解】CD．根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，可知方程为
则，，铍原子核内的中子数是4，X表示的是氦核，故CD错误；
AB．核反应质量亏损为
则释放的核能为
故A错误，B正确；
故选B。
41．ABD
【详解】BCD．电子属于实物粒子，电子衍射实验说明实物粒子具有波动性，说明物质波理论是正确的，故BD正确，C错误；
A．物质波也是概率波，亮条纹是电子到达概率大的地方，故A正确。
故选ABD。
42．CD
【详解】A．由题图乙可知，电压表示数为零时，仍有光电流，因为光电子有初动能，A错误；
B．描绘题图乙纵轴右侧部分的图像时，光电管两侧应加正向电压，直流电源的右侧为正极，B错误；
C．由知入射光的频率越大，对应的遏止电压越大，知b光的频率最大，a光、c光的遏止电压相等，a光对应的光电流大，因此a光子数多，那么a光的强度较强，C正确；
D．发生光电效应，入射光的频率必须大于金属的截止频率，因为a光的频率小于b光的频率，b光恰能使该金属发生光电效应，则a光一定不能使该金属发生光电效应，D项正确。
故选CD。
43．ABC
【详解】能量子假说认为，物质发射（或吸收）能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的，每一份能量单位，称为“能量子”，能量子的能量ε=hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量，故ABC符合题意，D不符合题意。
故选ABC。
44．AD
【详解】A．由玻尔理论知和能级的能级差大于和能级的能级差，用能级向能级跃迁时辐射的光照射图乙所示光电管的阴极K时，恰好发生光电效应，若用从能级向能级跃迁时辐射的光，不能使阴极K发生光电效应，故A正确；
B．逸出功由金属本身决定，与入射光频率无关，故B错误；
C．在光的频率不变的情况下，入射光越强，则单位时间逸出的光电子数越多，饱和电流越大，故C错误；
D．当处于能级的氢原子吸收的能量等于或者等于时，将会被电离，能级与能级间的能量差大于，故可以使其电离，故D正确。
故选AD。
45．BD
【详解】A．高能级向低能级跃迁向外放出能量，以光子形式释放出去，故A错误；
B．最多能放不同频率光子的种数为
故B正确；
CD．从最高能级向最低能级跃迁释放的光子能量最大，对应的频率最大，波长最小，则向跃迁发出的光子频率最大，故D正确，C错误。
故选BD。
46．BC
【详解】单个光子通过双缝后的落点无法预测，大量光子的落点出现一定的规律性，落在某些区域的可能性较大，这些区域正是波通过双缝后发生干涉时振幅加强的区域．光具有波粒二象性，少数光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性．不论光子还是微观粒子，都具有波粒二象性。故BC正确，AD错误。
故选BC。
47．CD
【详解】A．氢原子的核外电子在离原子核近的地方，概率大，A错误；
B．让基态的氢原子跃迁到激发态，至少需要的能量是
E = E2－E1 = －3.4eV－(－13.6)eV = 10.2eV
或者
E′ = E3－E1 = －1.51eV－(－13.6)eV = 12.09eV
则11eV不满足两能级间的差值，不能使处于基态的氢原子跃迁到激发态，B错误；
C．若使处于n = 2激发态的氢原子，光子的能量至少为3.4eV，用4eV的光子照射，可以使之电离，C正确；
D．氢原子由基态跃迁到激发态后，核外电子运动到离原子核更远的地方，动能减小，原子的电势能增大，D正确。
故选CD。
48．AB
【详解】A．根据光电效应方程
结合图像可知该金属的逸出功
W=E
A 正确；
B．该图像的斜率为普朗克常数，故
B正确；
C．由图像可知，当入射光的频率为时，产生的电子的最大初动能为E，C错误；
D．当入射光的频率为时，小于极限频率，不会产生光电效应，D错误。
故选AB。
49．BD
【详解】A．大量处于n=4能级的原子向低能级跃迁时最多产生6种频率的光，不一定都是可见光，故A错误；
B．从n=4能级跃迁到n=2能级放出光子的能量为
因为大于钠、钾、铷的逸出功，所以从n=4能级跃迁到n=2能级放出光子的能量可以使钠、钾、铷发生光电效应，故B正确；
C．从n=2能级跃迁到基态放出光子的能量为
由于大于图表中五种金属的逸出功，所以能使5种金属都发生光电效应，由公式
需理解为最大初动能，所以从钨表面逸出的光电子的最大初动能一定小于从钙表面逸出的光电子的最大初动能，但不是所有从钨表面逸出的光电子动能都小于从钙表面逸出的光电子动能，故C错误；
D．由爱因斯坦光电方程
当，代入钠的逸出功解得
可得波长小于542nm的入射光照射钠表面才会发生光电效应现象，故D正确。
故选BD。
50．CD
【详解】根据题意可知。氢原子发生能级跃迁时，由公式可得
可知，可见光I的频率大，波长小，可见光Ⅱ的频率小，波长大。
A．可知，图1中的对应的是可见光Ⅱ，故A错误；
B．由公式有，干涉条纹间距为
由图可知，图2中间距较小，则波长较小，对应的是可见光I，故B错误；
C．根据题意，由公式可得，光子动量为
可知，Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量，故C正确；
D．根据光电效应方程及动能定理可得
可知，频率越大，遏止电压越大，则P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大，故D正确。
故选CD。
51．BD
【详解】A．根据动量的大小与动能的关系可知发射电子的动能约为
故A错误；
B．发射电子的物质波波长约为
故B正确；
CD．物质波也具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则每个电子依次通过双缝都能发生干涉现象，只是需要大量电子显示出干涉图样，故C错误，D正确；
故选BD。
52．AC
【详解】AB．由题知，一古生物遗骸中14C的含量是现代生物的一半，根据半衰期公式有
则有
解得
t=T=5730年
故该生物于5730年前死亡，故A正确，B错误；
CD．根据半衰期公式有
变形得
可知古生物遗骸中14C的含量越少，即N越少，则越大，故越大，而T不变，故t变大，即死亡时间越早，故C正确，D错误。
故选AC。
53．BD
【详解】A．根据电荷数与质量数守恒有
92-90=2，238-234=4
可知X是氦核，A错误；
B．根据电荷数与质量数守恒有
90-91=-1，234-234=0
可知Y是电子，B正确；
C．根据质量数守恒有
3+2=4+a
解得
a=1
C错误；
D．质量数守恒有
235+1=144+89+b
解得
b=3
D正确。
故选BD。
54．AC
【详解】A．与裂变相比，轻核聚变辐射极少，更为安全、清洁，A正确；
B．自然界中最容易实现的聚变反应是氢的同位素——氘与氚的聚变。不是任意的原子核就能发生核聚变，B错误；
C．核聚变反应质量数守恒，即聚变前后质量数不变，C正确；
D．因聚变反应放出能量，因此反应前的比结合能小于反应后的比结合能，即核子的比结合能增大，D错误。
故选AC。
55．BD
【详解】α粒子为氦原子核He，根据核反应方程遵守电荷数守恒和质量数守恒，A选项中的X1为He，B选项中的X2为He，C选项中的X3为中子n，D选项中的X4为He。
故选BD。
56．AB
【详解】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质子数为1，中子数为1，即为，故A正确；
B．常用的示踪原子有：，，，故B正确；
C．由原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，电子被释放出来，所以来自原子核内，故C错误；
D．半衰期是一个统计规律，对于大量原子核衰变是成立的，个数较少时规律不成立，故D错误。
故选AB。
57．CD
【详解】A．秦山核电站利用的是重核裂变变释放的能量，故A错误；
B．原子核亏损的质量全部转化为电能时，约为
核电站实际发电还要考虑到核能的转化率和利用率，则原子核亏损的质量大于27.6kg，故B错误；
C．核电站反应堆中需要用镉棒能吸收中子的特性，通过中子的数量控制链式反应的速度，故C正确；
D．反应堆利用铀235的裂变，生成多个中核和中子，且产物有随机的两分裂、三分裂，即存在的核反应，故D正确；
故选CD。
58．AD
【详解】AB．在磁场中，粒子做匀速圆周运动，正离子受力向右，右偏转；负离子左偏转；故、2是反粒子径迹，选项A正确，B错误；
CD．根据洛伦兹力提供向心力，有
解得
故质子与粒子的半径之比为：，即粒子转弯半径大，故是反质子，是反粒子，是质子，是粒子；故D正确，C错误。
故选AD。
59．BD
【详解】AB．质量数为1，电荷数为零，是中子，故A错误，B正确；
CD．根据核反应方程质量数和电荷数守恒可知X的电荷数为15，质量数为26，则是的同位素，故C错误，D正确。
故选BD。
60．CD
【详解】A．碘131发生β衰变的过程中放出电子，根据质量数守恒和电荷数守恒可得发生β衰变的方程是
A错误；
B．半衰期为大量原子统计的结果少量的不符合该规律，B错误；
C．核反应堆利用镉棒吸收中子，从而控制核反应的速度，C正确；
D．核电站一般用铀燃料进行核裂变反应，所以可能发生的一种反应是
D正确。
故选CD。
61．BD
【详解】AB．由核反应方程2H→He＋X知X应为中子，A错误，B正确；
CD．根据质能方程可知，释放的核能应为
ΔE＝（2m1－m3－m2）c2
C错误，D正确；
故选BD。
62． 垂直纸面向里
【详解】（1）[1] 由图可知，电子所受电场力的方向竖直向上，加上磁场后电子不发生偏转，则电子做匀速直线运动，所以洛伦兹力方向竖直向下，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里。
（2）[2] 电子做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得
解得
（3）[3] 去掉、间的电场，只保留（2）中的匀强磁场，电子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得电子比荷的表达式为
63． 无 AD/DA 钠 3.2
【详解】（1）[1] 用黄光照射锌板，验电器指针无偏转，说明黄光不能使金属板发生光电效应，红外线的频率比黄光低，红外线也不能使金属板发生光电效应，故验电器指针无偏转；
（2）[2] AB．本实验是研究阴极K的遏止电压与照射光频率的关系，所以电源正极应与阴极相连。A正确，B错误；
CD．根据光电效应方程及动能定理得
不同材料的图像的斜率相同， C错误，D正确。
故选AD。
（3）[3]因为钙的横截距较大，故逸出功较大，所以钠更容易发生光电效应。
[4] 实验所用光电管的K极材料钙的逸出功
64．，
【详解】人体辐射的红外线波长约为10μm，其频率
其能量子的值
65．（1）；（2）
【详解】（1）逸出光电子的最大初动能
（2）铝的截止频率
66．（1）2.86eV；（2）n=5，k=2；（3）4个线系，共10条谱线，波长最短的是从n=5跃迁到n=1的谱线，如图所示
【详解】（1）由光子能量公式可得
（2）巴耳末线系k=2，则有
解得
n=5
（3）由题意可得氢原子能级图，如图所示，由图可知最多可发射4个线系；由最高能级为E5的大量氢原子跃迁产生的谱线条数
共10条谱线，波长最短的是从n=5跃迁到n=1的谱线，如图所示。
67．（1）6.63×10-37 m；（2）4.42×10-43 m；（3）3.32×10-28 m/s
【详解】（1）炮弹以200 m/s的速度运动时其德布罗意波波长
（2）炮弹以光速运动时的德布罗意波波长
（3）根据
可得
68．（1）；（2）
【详解】（1）光子能量
光子动量
（2）由题
n=个
t=1s
根据
得这些光子施加在黑纸上的力
69．（1）；（2）
【详解】（1）激发态的能量为
激发态的能量为
由于氢原子从激发态跃迁到激发态时发出的光子，恰好能使某金属发生光电效应，根据光电效应方程可得
故氢原子从激发态跃迁到基态时发出的光子照射该金属时，逸出的光电子的最大初动能为
（2）基态时能量最小，对应的半径最小，设最小的半径为，则此时电子具有的电势能为
核外电子绕原子核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力
故核外电子的动能为
故
解得氢原子核外电子的最小轨道半径为
70．（1）；；（2）；；（3）；
【详解】（1）光电效应方程，逸出光电子的最大初动能
（2）速度选择器
如图所示，几何关系
（3）由上述表达式可得
由
而v0sinθ等于光电子在板逸出时沿y轴的分速度，则有
即
联立可得B2的最大值
71．吸能反应；
【详解】反应前总质量为
反应后总质量为
则
可见反应过程质量增加了，是吸能反应。吸能为
72．结合能为 比结合能为
【详解】根据电荷数守恒和质量数守恒可得，该核反应方程为
该核反应过程的质量亏损为
由爱因斯坦质能方程可知，核的结合能为
则核的比结合能为
73．（1）Li＋H→2He；（2）2.691×10-12J
【详解】（1）该核反应方程为
Li＋H→2He
（2）核反应的质量亏损
Δm=mLi＋mp-2mα=（11.6505×10-27＋1.6726×10-27-2×6.6466×10-27）kg=2.99×10-29kg
释放的能量
ΔE=Δmc2=2.99×10-29×（3×108）2J=2.691×10-12J
74．（1）；（2）1：：
【详解】（1）离子在电场中被加速时，由动能定理得
qU＝mv2
进入磁场时洛伦兹力提供向心力
qvB＝
又
x＝2r
由以上三式得
x＝
（2）氢的三种同位素的质量数分别为1、2、3，由（1）结果知
xH：xD：xT＝：：＝1：：
75．（1） （2）
【详解】（1）根据电荷数和质量数守恒可写出核反应方程为
（2）设反应前质子的动能为，反应后的动能为Ek，由于质量亏损而释放的能量为
根据爱因斯坦质能方程，有
76．（1）， ；（2）
【详解】（1）核反应过程中，原子核的质量数与核电荷数守恒，则可写出核反应方程为
核反应中的质量亏损为
核反应所释放的核能为
（2）把两个氘核作为一个系统，碰撞过程系统的动量守恒，由于碰撞前两氘核的动能相等，其动量等大反向，因此反应前后系统的总动量为零，即
根据动能与动量的大小关系有
氦核与中子的质量之比可认等于质量数之比，即有
解得反应后产生的中子与氦核的动能之比
77．（1），；（2）
【详解】（1）静止的原子核衰变过程满足质量数、电荷数守恒，动量守恒，所以放出的带电粒子与新核的动量大小相等，方向相反，由于新核的质量大于放出的带电粒子的质量，所以新核的速度小于放出的带电粒子的速度，由图可知，新核与带电粒子所受电场力方向相同，所以原子核发生α衰变，且v2为新核的速度，v1为带电粒子的速度，衰变方程为
根据运动学公式，有
所以
（2）根据动能与动量的关系
所以新核的动能与α粒子的动能之比为
即
根据题意有
所以
78．（1），；（2）；（3）见解析
【详解】（1）由质量数与核电荷数守恒可知，核反应方程式为
核反应中的质量亏损
释放出的核能
（2）银河系的年龄为，每秒钟银河系产生的能量约为，则产生的总能量为，根据核反应释放的能量，计算核反应产生的氦的质量
（3）宇宙诞生之初，氦的含量
由估算结果可知，远小于的实际值，所以银河系中的氦主要是宇宙诞生后不久生成的。
79． 2 3
【详解】[1][2]根据电荷数守恒和质量数守恒可得
[3]经过50年，排入海水中的氚的剩余质量为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页第四章 原子结构和波粒二象性
一、黑体与黑体辐射
1．热辐射
（1）定义：我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与（　　）有关，所以叫热辐射。
（2）特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体的（　　）而有所不同。
2．黑体
（1）定义：某种物体能够（　　）入射的各种波长的电磁波而不发生（　　），这种物体就是绝对黑体，简称黑体。
（2）黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的（　　）有关。
3．黑体辐射的实验规律
（1）随着温度的升高，各种波长的辐射强度都（　　）。
（2）随着温度的升高，辐射强度的极大值向着波长（　　）的方向移动。
二、能量子
1．定义：普朗克认为，振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的（　　），当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位（　　）地辐射或吸收的，这个不可再分的（　　）叫做能量子。
2．能量子大小：ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常量．h＝6.626×10－34 J·s（一般取h＝6.63×10－34 J·s）。
3．能量的量子化：微观粒子的能量是（　　）的，或者说微观粒子的能量是（　　）的。
三、光电效应的实验规律
1．光电效应：照射到金属表面的光，能使金属中的（　　）从表面逸出的现象。
2．光电子：光电效应中发射出来的（　　）。
3．光电效应的实验规律
（1）存在着（　　）电流：在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流（　　）。
（2）存在着遏止电压和（　　）频率：入射光的频率低于截止频率时（　　）（填“能”或“不”）发生光电效应。
（3）光电效应具有（　　）性：光电效应中产生电流的时间不超过10－9s。
4．逸出功：使电子脱离某种金属所做功的（　　）值，用W0表示，不同金属的逸出功（　　）。
四、光子说及爱因斯坦的光电效应方程
1．光子说：光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成，这些能量子被称为（　　），频率为ν的光的能量子为（　　），其中h＝6.63×10－34 J·s。
2．爱因斯坦光电效应方程
（1）表达式：hν＝（　　）或Ek＝（　　）。
（2）物理意义：金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量一部分用来克服金属的（　　）W0，剩下的表现为逸出后电子的（　　）Ek。
五、康普顿效应
1.光可以与介质中的物质微粒发生散射，改变传播方向。美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的 X 射线中，除了与入射波长 λ0 相同的成分外，还有波长（　　）λ0 的成分。
2.康普顿用光子的模型成功地解释了这种效应。他的基 本思想是:光子不仅具有能量，而且具有动量，即满足（　　）。
3.康普顿效应说明光子既具有能量，又具有（　　）。
六、光的波粒二象性
1．光的本性
光的干涉、衍射、偏振现象表明光具有（　　）性，光电效应现象表明光具有（　　）性，即光具有（　　）性。
2．光子的能量和动量关系式
（1）关系式：ε＝hν，。
（2）意义：能量ε和动量p是描述物质的粒子性的重要物理量；波长λ和频率ν是描述物质的（　　）性的典型物理量。因此ε＝hν和揭示了光的（　　）性和（　　）性之间的密切关系。
七、粒子的波动性
1．粒子的波动性
（1）德布罗意波：任何（　　）着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它相对应，这种波叫（　　），又叫德布罗意波。
（2）物质波波长、频率的计算公式为，。
（3）我们之所以看不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体的动量太（　　），德布罗意波长太（　　）的缘故。
2．物质波的实验验证
（1）实验探究思路：（　　）、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生（　　）或衍射现象。
（2）实验验证：1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的（　　）。
（3）说明
人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的（　　），对于这些粒子，德布罗意给出的，关系同样正确。
八、阴极射线
1．实验装置：如图所示，真空玻璃管中K是金属板制成（　　），A是金属环制成的（　　）；把它们分别连接在感应圈的负极和正极上。
2．实验现象：玻璃壁上出现淡淡的（　　）及管中物体在玻璃壁上的影。
3．阴极射线：荧光是由于玻璃受到阴极发出的某种射线的撞击而引起的，这种射线被命名为（　　）。
九、电子的发现
1．汤姆孙的探究
（1）让阴极射线分别通过电场和磁场，根据（　　）情况，证明它是带（　　）（选填“正电”或“负电”）的粒子流并求出了它的比荷。
（2）换用（　　）的阴极做实验，所得（　　）的数值都相同，说明这种粒子是构成各种物质的共有成分。
（3）进一步研究新现象，不论是由于正离子的轰击、紫外光的照射、金属受热还是放射性物质的自发辐射，都能发射同样的（　　）——电子。由此可见，电子是原子的（　　），是比原子更（　　）的物质单元。
十、汤姆孙的原子模型
1．汤姆孙原子模型：汤姆孙于1898年提出了原子模型，他认为原子是一个（　　），（　　）弥漫性地（　　）在整个球体内，电子（　　）其中，有人形象地把汤姆孙模型称为“西瓜模型”或“（　　）模型”，如图
2．α粒子散射实验：
（1）α粒子散射实验装置由（　　）、（　　）、（　　）、荧光屏等几部分组成，实验时从α粒子源到荧光屏这段路程应处于（　　）中。
（2）实验现象
①（　　）的α粒子穿过金箔后，基本上仍沿（　　）的方向前进；
②（　　）α粒子发生了（　　）偏转；偏转的角度甚至（　　），它们几乎被“（　　）”。
（3）实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了（　　）模型。
十一、卢瑟福的核式结构模型
核式结构模型：1911年由卢瑟福提出．在原子中心有一个很小的核，叫（　　）．它集中了全部的（　　）和几乎全部的（　　），（　　）在核外空间运动。
十二、光谱
1．定义：用（　　）或棱镜可以把各种颜色的光按（　　）展开，获得光的波长（频率）和（　　）的记录。
2．分类
（1）线状谱：光谱是一条条的（　　）。
（2）连续谱：光谱是（　　）的光带。
3．特征谱线：各种原子的发射光谱都是（　　），说明原子只发出几种（　　）的光，不同原子的亮线位置（　　），说明不同原子的（　　）不一样，光谱中的亮线称为原子的（　　）。
4．应用：利用原子的（　　），可以鉴别物质和确定物质的（　　），这种方法称为（　　），它的优点是灵敏度高，样本中一种元素的含量达到10－10 g时就可以被检测到。
十三、氢原子光谱的实验规律
1．许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱研究是探索（　　）的一条重要途径。
2．氢原子光谱的实验规律满足
巴耳末公式： （n＝3，4，5…）
式中R为里德伯常量，R＝1.10×107 m－1，n取整数。
3．巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的（　　）光谱，即辐射波长的（　　）特征。
十四、经典理论的困难
1．核式结构模型的成就：正确地指出了（　　）的存在，很好地解释了（　　）。
2．经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的（　　），又无法解释原子光谱的（　　）。
十五、玻尔原子理论的基本假设
1．轨道量子化
（1）原子中的电子在（　　）的作用下，绕原子核做（　　）。
（2）电子运行轨道的半径不是任意的，也就是说电子的轨道是 的（填“连续变化”或“量子化”）。
（3）电子在这些轨道上绕核的转动是（　　）的，不产生（　　）。
2．定态
（1）当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态中具有不同的能量，即原子的能量是（　　）的，这些量子化的能量值叫做（　　）。
（2）原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为（　　）。
（3）基态：原子能量最低的状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E1＝－13.6 eV。
（4）激发态：较高的能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动。
氢原子各能级的关系为：。（E1＝－13.6 eV，n＝1，2，3…）
3．频率条件与跃迁
当电子从能量较高的定态轨道（其能量记为Em）跃迁到能量较低的定态轨道（能量记为En，m＞n）时，会放出能量为hν的光子，该光子的能量hν＝（　　），该式称为频率条件，又称辐射条件。
十六、玻尔理论对氢光谱的解释
1．氢原子能级图（如图所示）
2．解释巴耳末公式
按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hν＝（　　）。巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和跃迁之后所处的（　　）的量子数n
和2。
3．解释气体导电发光
通常情况下，原子处于基态，基态是最稳定的，原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到（　　），处于激发态的原子是（　　）的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出（　　），最终回到基态。
4．解释氢原子光谱的不连续性
原子从高能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后（　　），由于原子的能级是 的，所以放出的光子的能量也是（　　）的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。
5．解释不同原子具有不同的特征谱线
不同的原子具有不同的结构，（　　）各不相同，因此辐射（或吸收）的（　　）也不相同。
十七、玻尔模型的局限性
1．成功之处
玻尔的原子理论第一次将（　　）引入原子领域，提出了（　　）的概念，成功解释了（　　）光谱的实验规律。
2．局限性
保留了（　　）的观念，把电子的运动仍然看做经典力学描述下的（　　）运动。
3．电子云
原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述电子在某个位置出现（　　）的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图象就像（　　）一样分布在原子核周围，故称（　　）。
1．对黑体的理解
绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某装置近似地代替．如图所示，如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个小孔就成了一个绝对黑体。
2．黑体辐射的实验规律
（1）温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
（2）随着温度的升高
①各种波长的辐射强度都有增加；
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图所示。
【例题】
1．关于热辐射，下列说法正确的是（　　）
A．只有高温物体才辐射电磁波
B．物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C．黑体的热辐射实质上是电磁辐射
D．黑体不能完全吸收入射的各种波长的电磁波
2．物理概念是客观事物的物理属性和本质特征在人们头脑中的反映，是物理事物的抽象、观察、实验和物理思维相结合的产物，在物理概念建立的过程中，用到大量的科学方法，如“理想模型法”、“控制变量法”、“比值定义法”等，建构以下物理概念用的科学方法与加速度不同的是（　　）
A．动摩擦因数 B．能量子
C．电场强度 D．磁感应强度
3．有关黑体辐射的研究表明：辐射强度、波长分布与辐射体的温度有密切关系，此研究对冶金工业的迅速发展有巨大贡献。如图所示，图中画出了四种温度下黑体辐射的强度与波长的关系，据此以下判断不正确的是（　　）
A．在同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最大的，也不是最小的，而是处在最大与最小波长之间
B．在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度越大
C．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加
D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
4．太阳光垂直射到地面上时，地面S＝1m2的面积上接收的太阳光的功率P＝1.4kW其中可见光部分约占45%，普朗克常量h＝6.6×10﹣34J s。（结果保留2位有效数字）
(1)假如认为可见光的波长约为λ＝0.55μm，日地间的距离R＝1.5×1011m，估算太阳每秒辐射出的可见光子数为多少；
(2)若已知地球的半径R0＝6.4×106m，估算地球接收的太阳光的总功率。
【练习题】
5．普朗克在研究黑体辐射的基础上﹐提出了能量子理论。关于量子，下列说法正确的是（　　）
A．是一种高科技材料
B．是类似于质子、电子的微观粒子
C．表示微观世界的不连续性观念
D．是一个数量级的常量
6．如图所示为两种温度下黑体辐射强度与波长关系，下面对温度T1、T2判断正确的是（　　）
A．T1>T2 B．T17．下列关于在两种不同温度下某一定质量的气体的分子速率分布图像（纵坐标f（v）表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，横坐标v表示分子的速率）和两种不同温度下黑体辐射的强度与波长的关系的图像符合实验规律的是（　　）
A． B．
C． D．
8．1900年德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说，即能量子假说，关于能量子假说，下列说法不正确的是（　　）
A．物质发射（或吸收）能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的
B．能量子假说中将每一份能量单位，称为“能量子”
C．能量子假说中的能量子的能量，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量
D．能量子假说认为能量是连续的，是不可分割的
9．某装置是一个高功率固体激光系统，利用它可获得能量为2400J、波长的紫外激光。已知普朗克常量，求：
（1）紫外激光能量子的值；
（2）该紫外激光所含光子数。
1．光电效应的基本概念
（1）光电效应：金属在光（包括可见光和不可见光）的照射下，向外逸出电子的现象。
（2）光电子：光电效应中发射出来的电子。
2．理解光电效应规律的四个角度
（1）任何一种金属都有一个截止频率，入射光的频率必须大于等于这个截止频率才能发生光电效应，低于这个截止频率则不能发生光电效应。
（2）发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，随入射光频率的增大而增大。
（3）大于截止频率的光照射金属时，光电流（反映单位时间内发射出的光电子数的多少）与入射光强度成正比。
（4）光电效应的发生几乎是瞬时的，产生电流的时间不超过10－9 s。
3．Ek－ν图线
如图所示，为光电子最大初动能Ek随入射光频率ν的变化图线，由Ek＝hν－W0知，横轴上的截距是阴极金属的截止频率νc，纵轴上的截距是阴极金属的逸出功的负值－W0，斜率是普朗克常量h.
4．光电效应实验相关概念的理解
（1）饱和电流
金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和电流，在一定条件下，饱和电流与所加电压大小无关，只与入射光的强度有关．入射光越强，饱和电流越大。
说明：入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多。
（2）遏止电压　截止频率　逸出功
①遏止电压：使光电流减小到零的反向电压，用符号Uc表示。
计算方法：－eUc＝0－Ekm
遏止电压与入射光的频率有关，入射光的频率不变，遏止电压不变，入射光的频率改变，遏止电压改变。
说明：光电子的能量只与入射光的频率有关。
②截止频率：能使某种金属发生光电效应的入射光的最小频率叫做该种金属的截止频率(又叫极限频率)．不同的金属对应着不同的截止频率。
③逸出功：电子从金属中挣脱出来，要克服金属表面层的一些力做功，电子脱离金属所需做功的最小值叫逸出功．不同金属的逸出功不同。
5．I－U图线
如图所示是光电流I随光电管两极板间电压U的变化曲线，图中 Im为饱和光电流，Uc为遏止电压。
说明：（1）由Ek＝eUc和Ek＝hν－W0知，同一色光，遏止电压相同，与入射光强度无关；不同色光，频率越大，遏止电压越大；
（2）在入射光频率一定时，饱和光电流随入射光强度的增大而增大。
【例题】
10．如图所示，把一块锌板连接在验电器上，并使锌板带上负电，验电器指针会张开角度θ。接着，用高频短波紫外线灯（波长范围280nm~100nm）持续照射锌板，已知锌的极限频率为、真空中光速为，观察验电器指针的变化，则（　　）
A．验电器指针张开的角度θ会一直变大
B．验电器指针张开的角度θ先变大后变小
C．验电器指针张开的角度θ先变小后变大
D．验电器指针张开的角度θ不会发生变化
11．在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图所示。则可判断出（　　）
A．甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．该光电管，丙光对应的截止频率大于乙光对应的截止频率
D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光对应的光电子最大初动能
12．用如图甲所示的装置研究光电效应现象。闭合开关S，用频率为的光照射光电管时发生了光电效应。图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能与入射光频率的关系图象，图线与横轴的交点坐标为，与纵轴的交点坐标为，下列说法中正确的是（　　）
A．普朗克常量为
B．断开开关S后，电流表G的示数不为零
C．仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大
D．保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数保持不变
13．利用如图甲所示的电路完成光电效应实验，金属的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系如图乙所示，图乙中U1、ν1、ν0均已知，电子电荷量用e表示。入射光频率为ν1时，下列说法正确的是（　　）
A．光电子的最大初动能Ek＝U1e－hν0
B．由Uc ν图像可求得普朗克常量h＝
C．滑动变阻器的滑片P向N端移动过程中电流表示数一定一直增加
D．把电源正负极对调之后，滑动变阻器的滑片P向N端移动过程中电流表示数一定一直增加
14．如图所示，光电管的阴极K用某种金属制成，闭合开关S，用发光功率为P的激光光源直接照射阴极K时，产生了光电流。移动变阻器的滑片，当光电流恰为零时，电压表的示数为U，已知该金属的逸出功为W0，普朗克常量为h，电子电荷量为e，真空中的光速为c，求：
（1）激光在真空中的波长；
（2）激光光源单位时间内产生的光子数N。
【练习题】
15．如图，电路中所有元件完好。当光照射光电管时，灵敏电流计指针没有偏转，其原因可能是（　　）
A．电源的电压太高 B．光照的时间太长
C．入射光的强度太强 D．入射光的频率太低
16．如图为光电管的示意图。若用波长为的单色光照射该光电管时，两板间可产生的最大电压为1.7V。取，则下列判断正确的是（　　）
A．该光电管K极的逸出功约为1.43eV
B．逸出光电子的最大初动能约为1.25eV
C．仅改变该单色光的强度，两板间的电压可能大于1.7V
D．若改用波长更长的单色光照射，两板间的电压可能大于1.7V
17．在某次光电效应实验中，得到的遏止电压与入射光的频率v的关系如图所示。若该直线的斜率和纵截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量h和所用材料的逸出功分别可表示为（　　）
A．； B．；
C．； D．；
18．如图甲所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，频率相同的a、b两束光分别照射1、2两种材料，产生光电子的最大初动能分别为Eka、Ekb，光电流I随电压U变化关系如图乙所示，则（　　）
A．a光子的能量比b光子的大
B．a、b两光的光照强度相同
C．光电子的最大初动能Eka>Ekb
D．材料1的截止频率比材料2的大
19．利用如图甲所示电路研究光电效应现象，光电子的最大初动能随入射光频率变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．为测量电子的最大初动能，电源左侧应是正极
B．若增大入射光的强度或增大电源电压，则光电子的最大初动能增大
C．当入射光的频率为时，逸出光电子的最大初动能为
D．当入射光的频率为时，逸出光电子的最大初动能为
20．如图所示，真空玻璃管两端的圆形金属电极K、A之间的距离为d，电极A的半径为r，用频率为的光照射电极K，从电极K逸出的光电子可向各个方向运动，当电源接的是反向电压时（如图甲所示），电流表刚好没有示数。已知电子的质量为m，电荷量为e，普朗克常量为h。求：
（1）金属K的极限频率；
（2）当电源提供正向电压时（如图乙所示），K、A之间的电场可看做匀强电场，为使从电极K中心逸出的光电子都能到达电极A，正向电压为多大？
（3）假设在（2）的正向电压下，近似认为每个电子都以最大速度垂直打在电极A上，电子打在电极A上的速度瞬间变为0，电流表的示数为i，则单位时间内电极A受到的冲量是多大？
1．对阴极射线本质的认识——两种观点
（1）电磁波说，代表人物——赫兹，他认为这种射线是一种电磁辐射。
（2）粒子说，代表人物——汤姆孙，他认为这种射线是一种带电粒子流。
2．阴极射线带电性质的判断方法
（1）方法一：在阴极射线所经区域加上电场，通过打在荧光屏上的亮点位置的变化和电场的情况确定带电的性质。
（2）方法二：在阴极射线所经区域加一磁场，根据亮点位置的变化和左手定则确定带电的性质。
3．实验结果
根据阴极射线在电场中和磁场中的偏转情况，判断出阴极射线是粒子流，并且带负电．
【例题】
21．关于阴极射线，下列说法正确的是（　　）
A．阴极射线就是稀薄气体导电的辉光放电现象
B．阴极射线是在真空管内由阴极发出的电子流
C．阴极射线是某一频率的电磁波
D．阴极射线可以直线传播，也可被电场、磁场偏转
22．如图所示是汤姆孙的气体放电管的示意图，下列说法中正确的是（　　）
A．若在D1、D2之间不加电场和磁场，则阴极射线应打到最右端的P1点
B．若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向下偏转
C．若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向上偏转
D．若在D1、D2之间加上垂直纸面向里的磁场，则阴极射线向上偏转
23．如图甲所示是一个电子射线管的结构图。请回答下列问题：
第一：请说出电子射线管的结构和原理；
第二：没有磁场时，电子束的径迹怎么样？
第三：把电子射线管放在蹄形磁铁的两极间（图乙）电子束的径迹怎么样？你的判断依据是什么？
【练习题】
24．英国物理学家J.J.汤姆孙通过对阴极射线的实验研究，发现（　　）
A．阴极射线在电场中偏向正极板一侧
B．阴极射线在磁场中受力情况跟正电荷受力情况相同
C．不同材料所产生的阴极射线的比荷不同
D．J.J.汤姆孙并未得出阴极射线粒子的电荷量
25．如图所示为汤姆孙做阴极射线实验时用到的气体放电管，在 K、A之间加高电压，便有阴极射线射出；C、D 间不加电压时，光屏上O点出现亮点，当C、D之间加如图所示电压时，光屏上P 点出现亮点。
（1）要使K 、A 之间有阴极射线射出，则 K 应接高压电源 （填“正极”或“负极”）；要使光屏上P 处的亮点再回到O点，可以在C、D 间加垂直纸面 （填“向里”或“向外”）的匀强磁场；
（2）汤姆孙换用不同材料的阴极做实验，发现不同阴极发出的射线的比荷是 的（填“相同”或“不同”）。
1．α粒子散射实验装置
2．实验现象
（1）绝大多数的α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进。
（2）少数α粒子发生较大的偏转。
（3）极少数α粒子偏转角度超过90°，有的几乎达到180°。
3．实验现象的分析
（1）核外电子不会使α粒子的速度发生明显改变。
（2）汤姆孙的原子模型不能解释α粒子的大角度散射。
（3）少数α粒子发生了大角度偏转，甚至反弹回来，表明这些α粒子在原子中的某个地方受到了质量比它本身大得多的物质的作用。
（4）绝大多数α粒子在穿过厚厚的金原子层时运动方向没有明显变化，说明原子中绝大部分是空的，原子的正电荷和几乎全部质量都集中在体积很小的核内。
4.核式结构的特点
（1）原子的核式结构模型
在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部的质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间运动。
（2）原子内的电荷关系：原子核的电荷数与核外的电子数相等，非常接近原子的原子序数。
（3）原子核的组成：原子核由质子和中子组成，原子核的电荷数等于原子核的质子数。
（4）原子核的大小：原子的半径数量级为10－10 m，原子核半径的数量级为10－15 m，原子核的半径只相当于原子半径的十万分之一，体积只相当于原子体积的10－15。
【例题】
26．卢瑟福指导他的助手进行的α粒子散射实验所用仪器的示意图如图所示。放射源发射的α粒子打在金箔上，通过显微镜观察散射的α粒子。实验发现，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来方向前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数的角度甚至大于90°，于是，卢瑟福大胆猜想（　　）
A．原子半径的数量级是10－10m
B．原子核内存在质子和中子
C．原子内部有体积很小、质量很大的核
D．造成α粒子偏转的主要原因是它受到了原子中电子的作用
27．卢瑟福提出的原子核式结构学说包含的内容有（　　）
A．原子中心有一个很小的核
B．原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里
C．原子的正电荷均匀分布在它的全部体积上
D．带负电的电子在核外空间绕原子核旋转
28．粒子散射实验被评为世界十大经典物理实验之一，此实验开创了原子结构研究的先河，关于粒子散射实验，下列说法正确的是（ ）
A．该实验的数据支持了原子结构的“西瓜模型”
B．粒子散射实验，证明了原子核是可以再分的
C．该实验选用金的原因之一是金的延展性好，可以制成很薄的金箔
D．该实验表明原子中心有一个体积极大的核，它占有原子体积的极大部分
29．原子的核式结构模型
（1）汤姆孙原子模型：汤姆孙于1898年提出了原子模型，他认为原子是一个 ， 弥漫性地 在整个球体内，电子 其中，有人形象地把汤姆孙模型称为“西瓜模型”或“ 模型”，如图
（2）α粒子散射实验：
①α粒子散射实验装置由 、 、显微镜等几部分组成，实验时从α粒子源到荧光屏这段路程应处于真空中。
②实验现象
a、 的α粒子穿过金箔后，基本上仍沿 的方向前进；
b、 α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至 ，它们几乎被“ ”；
c、实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了 模型。
（3）核式结构模型：原子中带 电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动。
【练习题】
30．如图是卢瑟福的粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是（　　）
A．该实验证实了原子枣糕模型的正确性
B．只有少数的粒子发生大角度偏转
C．根据该实验估算出原子核的直径约为
D．粒子与金原子中的电子碰撞可能会发生大角度偏转
31．关于卢瑟福的原子核式结构学说的内容，下列叙述正确的是（　　）
A．原子是一个质量分布均匀的球体
B．原子的质量几乎全部集中在原子核内
C．原子的正电荷和负电荷全部集中在一个很小的核内
D．原子核直径的数量级是
32．根据粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图所示为原子核式结构模型的粒子散射图景。图中实线表示粒子的运动轨迹。则关于粒子散射实验，下列说法正确的是（　　）
A．图中大角度偏转的粒子的电势能先减小后增大
B．图中的粒子反弹是因为粒子与金原子核发生了碰撞
C．绝大多数粒子沿原方向继续前进说明了带正电的原子核占据原子的空间很小
D．根据粒子散射实验不可以估算原子核大小
33．如下图（a）所示为α粒子散射实验模拟装置图，图（b）为“原子核模型仪”的正视图，图（c）为“原子核模型仪”的俯视图。为了使小钢球能平滑地从滑槽滚到原子核模型仪上，滑槽下端弧形应接近水平状态。调节滑槽相对“原子核模型仪”的方位，释放钢球，可以观察到钢球出射方向的差异。
（1）简述装置中用来模拟粒子和原子核半径的部分以及从该模拟实验中可以观察到的现象。
（2）能否将“原子核模型仪”改成圆柱状？简述你的理由。
1.光谱的比较
比较光谱　　 产生条件 光谱形式及应用
发射光谱 线状谱 稀薄气体发光形成的光谱 由一些不连续的明线组成，不同元素的明线光谱不同（又叫特征光谱），可用于光谱分析
连续谱 炽热的固体、液体和高压气体发光形成的 连续分布，一切波长的光都有
吸收光谱 炽热物体发出的白光通过温度较低的气体后，再色散形成的 用分光镜观察时，见到连续光谱背景上出现一些暗线（与特征谱线相对应），可用于光谱分析
2.氢原子光谱的特点：在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性．
3.巴耳末公式
（1）巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到公式：＝R(－)(n＝3,4,5…)，该公式称为巴耳末公式。式中R叫做里德伯常量，实验值为R＝1.10×107 m－1。
（2）巴耳末公式说明氢原子光谱的波长只能取分立值，不能取连续值．巴耳末公式以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱，即辐射波长的分立特征。
4.其他谱线：除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线，也都满足与巴耳末公式类似的关系式。
【例题】
34．光谱分析为深入原子世界打开了道路。关于光谱，下列说法正确的是（　　）
A．原子发射连续光谱是因为电子绕原子核运动的变化是连续的
B．玻尔的原子理论能成功的解释各种原子光谱的实验规律
C．原子吸收光谱中的每一条暗线都跟这种原子的发射光谱中的一条亮线相对应
D．进行光谱分析时，可以用连续谱，也可以用线状谱
35．有关光谱的说法中正确的是（　　）
A．太阳光谱是连续谱，氢原子光谱是线状谱
B．摄下月球的光谱可以分析出月球上有哪些元素
C．高温物体发出的光通过某物质后的光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分
D．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光
36．如图为氢原子光谱在可见光区域内的四条谱线Hα、Hβ、Hγ和Hδ，都是氢原子中电子从量子数n>2的能级跃迁到n=2的能级发出的光，根据此图可以判定（　　）
A．Hα对应的原子前后能级之差最小
B．在真空中Hα的传播速度最大
C．Hδ光子的动量最大
D．用Hγ照射某一金属能发生光电效应，则用Hβ照射同一金属一定不能产生光电效应
【练习题】
37．关于物质的吸收光谱和明线光谱之间的关系，下列说法正确的是（　　）
A．吸收光谱和明线光谱的产生方法不同，它们的谱线互不相关
B．吸收光谱和明线光谱的产生方法相同，它们的谱线重合
C．明线光谱与吸收光谱都是连续谱
D．明线光谱与吸收光谱都可以用于光谱分析，以鉴别物质和确定化学组成
38．利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分，关于光谱分析，下列说法正确的是（　　）
A．利用高温物体的连续谱就可鉴别其组成成分
B．利用物质的线状谱就可鉴别其组成成分
C．高温物体发出的光通过某物质后的光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分
D．同一种物质的线状谱上的亮线与吸收光谱上的暗线，由于光谱的不同，它们没有关系
39．如图所示是原子的发射光谱、原子的吸收光谱、太阳光谱图像，下则说法正确的是（　　）
A．大多数原子的发射光谱是线状谱
B．太阳光谱中的暗线表明，太阳中正好不存在这些金属
C．可见光谱有分立特征，不可见光的光谱没有分立特征
D．电子绕原子核运动的轨道是不连续的，所以我们看到了原子光谱的分立特征
40．关于对巴耳末公式 ＝R∞ （n＝3，4，5，…）的理解，正确的是（　　）
A．此公式只适用于氢原子发光的一个线系
B．公式中的n可以是任意数，故氢原子发光的波长是任意的
C．公式中的n是大于等于3的正整数，所以氢原子光谱不是连续的
D．该公式包含了氢原子的所有光谱线
1．轨道量子化
（1）轨道半径只能是不连续的、某些分立的数值。
（2）氢原子中电子轨道的最小半径为r1＝0.053 nm，其余轨道半径满足rn＝n2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数。
2．能量量子化
（1）电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态称为定态。
（2）由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的．这样的能量值，称为能级，能量最低的状态称为基态，其他的状态叫做激发态。
对氢原子，以无穷远处为势能零点时，其能级公式（n＝1，2，3…），其中E1代表氢原子的基态的能级，即电子在离核最近的可能轨道上运动时原子的能量值，E1＝－13.6 eV。n是正整数，称为量子数。量子数n越大，表示能级越高。
（3）原子的能量包括：原子的原子核与核外电子所具有的电势能和电子运动的动能。
3．跃迁
原子从一种定态（设能量为Em）跃迁到另一种定态（设能量为En）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，高能级Em低能级En.
可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上．玻尔将这种现象叫做电子的跃迁．
处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态．所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为。
【例题】
41．下列关于能量子和光子的说法正确的是（　　）
A．能量子就是光子
B．能量子和光子都是具有一定质量和体积的物质微粒
C．能量子和光子的能量和它的频率成正比
D．原子从高能态向低能态跃迁时吸收的光子的能量，等于前后两个能级之差
42．如图所示为一价氦离子（）的能级图，根据玻尔原子理论，下列说法正确的是（　　）
A．能级越高，氦离子越稳定
B．时，氦离子处于第一激发态
C．从跃迁到比从跃迁到辐射出的光子动量小
D．一个处于能级的氦离子跃迁到基态的过程中，可能辐射两种频率的光子
43．有些金属原子受激后，从某激发态跃迁回基态时，会发出特定颜色的光。图甲所示为钠原子和锂原子分别从激发态跃迁回基态的能级差值，钠原子发出频率为的黄光，可见光谱如图乙所示。锂原子从激发态跃迁回基态发光颜色为（ ）
A．红色 B．橙色 C．绿色 D．青色
44．如图为氢原子能级图，大量处于基态的氢原子吸收频率为v的光子后，能产生6种不同颜色的光，下列判断正确的是（　　）
A．普朗克第一次将量子观念引入原子领域
B．被吸收的光子能量为12.75eV
C．如果从n=3跃迁到n=2产生的光子恰能使某种金属产生光电效应，则另外还有3种光也可以使这种金属产生光电效应
D．该氢原子能级图可以很好地解释氢原子的发射光谱只有一些分立的亮线
【练习题】
45．如图所示为氢原子能级图，已知可见光的光子能量范围为，紫外线的光子能量范围为。则大量处于激发态的氢原子辐射的电磁波（　　）
A．共能辐射5种不同频率的光子 B．有3种光子是可见光光子
C．有3种光子是紫外线光子 D．其中一种光子是光子
46．氢原子的能级公式为：（n=1，2，3……），其中E1为基态能量。若处于n=2能级的氢原子吸收频率为ν的光子后恰好能发生电离，已知普朗克常量为h，则（　　）
A． B． C． D．
47．下列关于氢原子光谱和能级的说法正确的是（　　）
A．氢原子光谱中的亮线是氢原子从高能级向低能级跃迁时释放出光子形成的
B．氢原子光谱不是连续的，是一些分立的亮线，说明了氢原子的能级是量子化的
C．原子能量越高原子越稳定
D．原子从高能态向低能态跃迁会放出光子，光子能量等于两个能级之差
48．如图所示为氢原子能级图，现有大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁，使它们发出的光照射到金属钠上，金属钠产生的所有光电子中初动能的最大值为10.46eV，在这些氢原子发出的光中，频率低于钠的截止频率的种数有（　　）
A．0 B．2种 C．4种 D．6种
49．氢原子的能级图如图所示，锌、钠、铯的逸出功分别为3.38eV、2.29eV、1.89eV，则下列说法正确的是（　　）
A．一个处于能级的氢原子向低能级跃迁最多能辐射出3种不同频率的光子
B．氢原子从能级向能级跃迁时辐射出的光子比从能级向能级跃迁时辐射出的光子的波长短
C．一群氢原子从能级直接向能级跃迁时辐射出的光都能使锌、钠、铯产生光电效应
D．氢原子从能级直接向能级跃迁时辐射出的光照射到钠上逸出光电子的最大初动能为0.26eV
50．如图所示为氢原子的能级图，已知可见光的光子能量范围约为1.62eV~3.11eV，镁的逸出功为5.9eV，以下说法错误的是（　　）
A．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射镁板一定能发生光电效应现象
B．用能量为11.0eV的自由电子轰击处于基态的氢原子，可使其跃迁到激发态
C．处于n=2能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离
D．处于n=4能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离
51．He＋、Li2＋等离子具有与氢原子类似的原子结构模型，又称为“类氢离子”。He＋从能级N跃迁到能级M，释放频率为的光子，从能级P跃迁到能级M，吸收频率为的光子，且，则它从能级N跃迁到能级P时（　　）
A．吸收频率为的光子
B．释放频率为的光子
C．吸收频率为的光子
D．释放频率为的光子
【易错题小练习】
52．氢原子的能级图如图甲所示，一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出不同频率的光，其中只有频率为、两种光可让图乙所示的光电管阴极K发生光电效应。分别用频率为、的两个光源照射光电管阴极K，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法中正确的是（　　）
A．用能量为13eV的光子照射可以使处于基态的氢原子跃迁到第4能级
B．这群氢原子向低能级跃迁时可以最多辐射4种不同频率的电磁波
C．图丙中的图线b所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的
D．若，则光电管的逸出功为11.43eV
53．氢原子的能级图如图1所示，大量处于能级的氢原子向基态跃迁辐射出光子，用这些光子照射如图2电路中光电管的阴极金属K，得到光电流与电压的关系如图3所示，已知阴极金属的逸出功为W0，元电荷数值为e，普朗克常量为h，各能级能量分别为E1、E2、E3、E4……，求：
（1）辐射光子的最大频率；
（2）电压为U1时，光电子到达阳极A处的最大动能Ekm。
1.光的波粒二象性
学说名称 微粒说 波动说 电磁说 光子说 波粒二象性
代表人物 牛顿 托马斯·杨和菲涅耳 麦克斯韦 爱因斯坦
实验依据 光的直线传播、光的反射 光的干涉、衍射 能在真空中传播，是横波，光速等于电磁波的传播速度 光电效应 光既有波动现象，又有粒子特征
内容要点 光是一群弹性粒子 光是一种机械波 光是一种电磁波 光是由一份一份光子组成的 光是具有电磁本性的物质，既有波动性又有粒子性
2.德布罗意波
（1）任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，这种波叫物质波，其波长。我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小。
（2）德布罗意假说是光的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。
【例题】
54．下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是（　　）
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．实物粒子没有波动性
55．如图所示，假设入射光子的动量为p0，光子与静止的电子发生弹性碰撞。碰后光子的动量大小为p1，传播方向与入射方向夹角为α：碰后电子的动量大小为p2，出射方向与光子入射方向夹角为β。已知光速为c，普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　）
A．碰前入射光的波长为 B．碰后电子的能量为
C． D．
56．极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图（a）（b）（c）所示的图像，则（　　）
A．图像（a）表明光具有波动性
B．图像（c）表明光具有粒子性
C．用紫外线观察不到类似的图像
D．实验表明光是一种概率波
57．著名物理学家汤姆孙曾在实验中让电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示衍射图样，已知电子质量为m＝9.1×10－31kg，加速后电子速度v＝5.0×105 m/s，普朗克常量h＝6.63×10 －34 J·s，则（　　）
A．该图样说明了电子具有粒子性
B．该实验中电子的德布罗意波长约为1.5 nm
C．加速电压越大，电子的物质波波长越大
D．使用电子束工作的电子显微镜中，加速电压越大，分辨本领越弱
【练习题】
58．1924年德布罗意提出假设：实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。下列关于德布罗意波波长的说法正确的是（　　）
A．速度相同的电子与质子，质子的德布罗意波波长较长
B．动量相同的电子与质子，电子的德布罗意波波长较长
C．动能相同的电子与质子，电子的德布罗意波波长较长
D．加速度相同的电子与质子，质子的德布罗意波波长较长
59．下列说法中正确的是（　　）
A．点光源照射一个障碍物，在光屏上形成的阴影的边缘部分模糊不清是因为发生了干涉
B．光具有波粒二象性，其他物质不存在波粒二象性
C．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性
D．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，这种波叫物质波
60．1927年戴维森和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一，如图所示是该实验装置的简化图，下列说法正确的是（　　）
A．亮条纹是电子到达概率大的地方
B．该实验说明物质波理论是正确的
C．该实验再次说明光具有波动性
D．该实验说明实物粒子具有波动性
61．在磁感应强度为B的均匀磁场内放置一极薄的金属片，其极限波长为，实验证明，在某种特定条件下，金属内的电子能吸收多个光子，产生光电效应。今用频率为的弱单色光照射，发现没有电子放出。若保持频率不变，逐渐增大光强，释放出的电子（质量为m，电荷的绝对值为e）能在垂直于磁场的平面内作的圆周运动，最大半径为R，则下列说法正确的是（　　）
A．遏止电压为 B．此照射光光子的能量可能为
C．放出电子的最大动量为eBR D．单色光光子的动量可能为
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】A．自然界任意物体都向外辐射电磁波，温度越高，辐射电磁波的本领越强，A错误；
B．一般物体辐射电磁波与温度、表面情况、材料有关，黑体辐射的电磁波只与温度有关，B错误；
C．黑体辐射的实质是电磁辐射，C正确；
D．能完全吸收入射的各种波长的电磁波的理想物体叫作黑体，D错误。
故选C。
2．B
【详解】加速度、动摩擦因数、电场强度和磁感应强度的定义，均采用比值定义法；能量子是基于普朗克恒量进行的一种假设，是能量的最小单元。
故选B。
3．B
【详解】AB．在同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最大的，也不是最小的，而是处在最大波长与最小波长之间，故A正确，不符合题意、B错误，符合题意；
C．黑体辐射的强度与温度有关，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，故C正确，不符合题意；
D．随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故D正确，不符合题意。
故选B。
4．(1) 5.0×1044个；(2)2×1014kW
【详解】(1)根据题意有
P＝1.4kW＝1.4×103W
设地面上lm2的面积上每秒接受的可见光子数为n，则有
代入数据解得
n＝1.75×1021个/m2
设想一个以太阳为球心，以日地间距离R为半径的大球面包围着太阳，大球面接受的光子数即太阳辐射的全部光子数，则所求的可见光光子数为
N＝n×4πR2＝1.75×1021×4×3.14×（1.5×1011）2＝5.0×1044个
(2)地球背着阳光的半个球面没有接收到太阳光，地球向阳的半个球面面积也不都与太阳光垂直，接收太阳光辐射且与太阳光垂直的有效面积是以地球半径为半径的圆平面的面积，则地球接受太阳光的总功率为
P地＝P πR02＝1.4×3.14×（6.4×106）2＝2×1014kW
5．C
【详解】量子是现代物理的重要概念，即一个物理量如果存在最小的不可分割的基本单位，则这个物理量是量子化的，并把这个最小单位称为量子。量子即不是一种高科技材料，也不是类似于质子、电子的微观粒子，亦不是一个数量级的常量，量子理论反映了微观世界的不连续性观念。
故选C。
6．A
【详解】根据黑体辐射的实验规律可知，随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，所以
T1>T2
故选A。
7．C
【详解】AB．两种不同温度下某一定质量的气体的分子速率分布图像与坐标轴围成的面积应相等，且温度较高的气体分子速率大的占比更多，AB错误；
CD．黑体辐射的实验规律：随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都增加，另一方面辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，C正确，D错误；
故选C。
8．D
【详解】A．能量子假说认为，物质发射（或吸收）能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的，A正确；
B．能量子假说认为，物质发射（或吸收）能量时，能量不连续，是一份一份进行的，每一份能量单位，称为“能量子”，B正确；
C．能量子的能量
其中为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量，C正确；
D．能量子假说认为，物质发射（或吸收）能量时，能量不是连续的，D错误。
本题选错误的，故选D。
9．（1）；（2）个
【详解】（1）由能量子公式与频率、波长和光速的关系可得，紫外激光能量子的值为
（2）该紫外激光所含光子数
个
10．C
【详解】锌的极限频率对应的光波的波长为
用高频短波紫外线灯（波长范围280nm~100nm）持续照射锌板，锌板会发生光电效应，逸出光电子，由于锌板原来带负电，可知验电器指针张开的角度θ逐渐变小，足够长时间后，锌板开始带正电且电荷量持续增加，故验电器指针张开的角度θ逐渐变大，即整个过程中验电器指针张开的角度θ先变小后变大。
故选C。
11．B
【详解】A．根据
入射光的频率越高，对应的截止电压越大。甲光、乙光的截止电压相等，所以甲光、乙光的频率相等，A错误；
B．丙光的截止电压大于乙光的截止电压，所以乙光的频率小于丙光的频率，乙光的波长大于丙光的波长，B正确；
C．因为是同一光电管，所以金属的截止频率是相同的，C错误；
D．甲光的截止电压小于丙光的截止电压，所以甲光对应的光电子最大初动能小于丙光的光电子最大初动能，故D错误。
故选B。
12．B
【详解】A.根据Ekm=hv-W0得，纵轴截距的绝对值等于金属的逸出功，等于b，当最大初动能为零时，入射光的频率等于截止频率，所以金属的截止频率为v0=a，那么普朗克常量为
故A错误；
B.电键S断开后，因光电效应现象中，光电子存在最大初动能，因此电流表G的示数不为零，故B正确；
C.根据光电效应方程可知，入射光的频率与最大初动能有关，与光的强度无关，故C错误；
D.若保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，则光子数目减小，单位时间通过电流表的电荷量减小，故电流表G的示数会变小，故D错误。
故选B。
13．B
【详解】A．依题得，光电子的最大初动能为
故A错误；
B．根据光电效应
其中
可得普朗克常量为
故B正确；
CD．无论电源正负极如何，电流表示数不能一直增加，故CD错误。
故选B。
14．（1）；（2）
【详解】（1）由光电效应方程
由动能定理
联立求得
（2）由
其中
（或者写成）
解得
15．D
【详解】A．如图所示，电源正负极的连接使得光电子在电场中做加速运动，故灵敏电流计指针没有偏转不是电压高低的原因，A错误；
B．光电效应的发生是瞬间的，与入射光的照射时间无关，B错误；
CD．灵敏电流计指针未发生偏转，可能是未发生光电效应现象，即入射光的频率小于金属的截止频率（入射光的波长大于金属的极限波长），与光照强度无关，C错误，D正确。
故选D。
16．A
【详解】A．该光电管K极的逸出功大约为
A正确；
B．逸出光电子的最大初动能
B错误；
C．当光照强度增大时，极板间的电压不变，C错误；
D．改用波长更长的光照射，频率变小，光子能量变小，逸出功不变，光电子的最大初动能变小，两极板间的最大电压变小，D错误。
故选A。
17．B
【详解】由光电效应方程可得
其中
Ekm=eUc
变形得
根据图像得
解得
h=ek
纵坐标轴截距
解得逸出功为
故选B。
18．D
【详解】A．a、b两束光的频率相同，则a、b两束光子的能量相同，选项A错误；
B．因a光的饱和光电流较大，可知a光的光照强度较大，选项B错误；
CD．根据
因b光的截止电压较大，可知光电子的最大初动能
Eka材料1的逸出功较大，即材料1的截止频率比材料2的大，选项C错误，D正确。
故选D。
19．D
【详解】A．当电子到达极板A，速度恰好为零，从K极逸出的电子动能最大，根据动能定理有
则有
故为测量电子的最大初动能，电源左侧应是负极，故A错误；
B．根据爱因斯坦光电效应方程
可知最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，故B错误；
C．根据爱因斯坦光电效应方程当时
当时
解得
，
当时
说明小于极限频率，电子不能逸出，故C错误；
D．当时
故D正确。
故选D。
20．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据动能定理有
根据光电效应方程有
解得
（2）假设光电子从K极板出来后，最大初动能的速度是平行K极板时，如果此种情况光电子都能达到A极板上，则所有的光电子都能达到A极板上，有
解得
（3）根据电流的定义有
解得
光电子到达A极板的速度
根据动量定理有
则单位时间内A极板受到的冲量为
21．BD
【详解】AB．阴极射线是在真空管中由阴极发出的高速电子流，不是气体导电辉光放电，故A错误，B正确；
C．阴极射线是高速电子流，不是电磁波，故C错误；
D．阴极射线是在真空管中由阴极发出的电子流，可被电场、磁场偏转，也可以直线传播，D正确。
故选BD。
22．AC
【详解】BC．实验证明，阴极射线是电子，它在电场中偏转时应偏向带正电的极板一侧，可知选项C正确，选项B的说法错误；
D．加上垂直纸面向里的磁场时，电子在磁场中受洛伦兹力作用，要向下偏转，因而选项D错误；
A．当不加电场和磁场时，电子所受的重力可以忽略不计，因而不发生偏转，选项A的说法正确。
故选AC。
23． 见解析 见解析 见解析
【详解】[1]第一：真空玻璃管内安装有一个阴极和一个阳极，阴极接高压的负极，阳极接正极。阴极能够发射电子，电子束在两极的电场的电场力作用下从阴极飞向阳极
[2]第二：没有磁场的情况下，电子束的路径是直进的。
[3]第三：在磁场的作用下，电子束的路径是向下偏转。由左手定则可以判断。
24．A
【详解】A．阴极射线实质上就是高速电子流，所以在电场中偏向正极板一侧，A正确；
B．阴极射线带负电，所以其在磁场中受力情况与正电荷受力情况不相同，B错误；
C．不同材料所产生的阴极射线都是电子流，所以它们的比荷是相同的，C错误；
D．J.J.汤姆孙直接测到了阴极射线粒子的电荷量，尽管测量不很准确，但足以证明这种粒子电荷量的大小与氢离子大致相同，这就表明他当初的猜测是正确的。后来，组成阴极射线的粒子被称为电子，D错误。
故选A。
25． 负极 向外 相同
【详解】(1)[1][2] 要使K 、A 之间有阴极射线射出，则 K 应接高压电源负极；要使光屏上P 处的亮点再回到O点，则洛伦兹力向上，根据左手定则可知，可以在C、D 间加垂直纸面向外的匀强磁场；
(2)[3] 汤姆孙换用不同材料的阴极做实验，发现不同阴极发出的射线的比荷是相同的。
26．C
【详解】A．原子半径的数量级是通过油膜法测出来的，该实验不能确定原子半径的数量级，故A错误；
B．卢瑟福用α粒子轰击氮核，证实了在原子核内存在质子，查德威克发现的中子，故B错误；
C．从绝大多数α粒子几乎不发生偏转，可以推测使粒子受到排斥力的核体积极小，说明原子的中心有一个体积很小的核；从极少数α粒子发生了大角度的偏转，说明原子中心的核带有原子的全部正电和绝大部分质量，故C正确；
D．造成α粒子偏转的主要原因是它受到了原子中心正电荷的作用，故D错误。
故选C。
27．ABD
【详解】卢瑟福提出的原子核式结构模型：原子中心有一个很小的原子核，它集中了原子的几乎全部质量和所有的正电荷，电子在核外绕原子核旋转。
故选ABD。
28．C
【详解】A．汤姆逊关于原子结构的“西瓜模型”不能解释卢瑟福的粒子散射实验中的大角度偏转问题，该实验说明了汤姆孙西瓜模型是错误的，故A错误；
B．卢瑟福的粒子散射实验，证明了原子是可以再分的，故B错误；
C．该实验选用金的原因之一是金的延展性好，可以制成很薄的金箔，故C正确；
D．从绝大多数粒子几乎不发生偏转，可以推测使粒子受到排斥力的核体积极小，实验表明：原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分，故D错误。
故选C。
29． 球体 带正电的物质 分布 一颗一颗地镶嵌 枣糕 放射源 金箔 绝大多数 原来 少数 大于90° 弹回 原子的核式结构 正
【详解】（1）[1] [2] [3] [4] [5]汤姆孙于1898年提出了原子模型，他认为原子是一个球体，带正电的物质弥漫性地分布在整个球体内，电子一颗一颗地镶嵌其中，有人形象地把汤姆孙模型称为“西瓜模型”或“枣糕模型”。
（2）[6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13]α粒子散射实验装置由放射源、金箔、显微镜等几部分组成，实验时从α粒子源到荧光屏这段路程应处于真空中；绝大多数的α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进；少数α粒子发生了大角度偏转；偏转的角度甚至大于90°，它们几乎被“弹回”；卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了原子的核式结构模型。
（3）[14] 原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动。
30．B
【详解】A．根据粒子散射实验现象，卢瑟福提出了原子核式结构模型的假设，从而否定了J.J.汤姆孙的原子枣糕模型，A错误；
B．粒子散射实验的现象是：绝大多数粒子几乎不发生偏转，少数粒子发生了较大角度的偏转，极少数粒子偏转角度超过，B正确；
C．根据该实验估算出原子核的直径的数量级为，C错误；
D．电子质量远小于粒子质量，粒子与电子碰撞时不会发生大角度的偏转，D错误。
故选B。
31．B
【详解】ABC．根据卢瑟福的原子核式结构学说可知，原子的全部正电荷和几乎的全部质量都集中在原子核上，A、C错误，B正确；
D．原子核直径的数量级是，D错误。
故选B。
32．C
【详解】A．题图中大角度偏转的粒子所受的电场力先做负功，后做正功，则其电势能先增大后减小，故A错误；
B．题图中的粒子反弹是因为粒子与金原子核之间的库仑斥力作用，阻碍粒子运动，但是并没有发生碰撞，B错误；
C．绝大多数粒子沿原方向继续前进说明了带正电的原子核占据原子的空间很小，C正确；
D．根据粒子散射实验可以估算原子核大小，D错误。
故选C。
33．（1）见解析；（2）见解析
【详解】（1）装置中用来模拟粒子为装置中的凸起部分，装置中用来模拟原子核半径的部分为为装置中的凸起部分中间圆柱部分的半径。从该模拟实验中可以观察到的现象：大部分钢球沿原轨道做直线运动，小部分偏离发射方向做曲线运动但偏角较小，极少部分被反弹回来。
（2）不能将“原子核模型仪”改成圆柱状，如果改成圆柱状，小球与圆柱碰撞后都做偏折方向不同的直线运动，与α粒子散射实验现象不符合。
34．C
【详解】A．电子绕原子核运动的变化都是不连续的，我们看到的原子光谱都是线状谱，故A错误；
B．玻尔原子理论仅能成功的解释氢原子光谱的实验规律，B错误；
C．原子都是由原子核和电子组成的，但不同原子的原子结构不同，各种原子的原子光谱都有各自的特征谱线，原子吸收光谱中的每一条暗线都跟这种原子的发射光谱中的一条亮线相对应，C正确；
D．只有线状谱和吸收光谱与原子的结构有关，可以用来鉴别物质，故D错误。
故选C。
35．D
【详解】A．太阳光谱是吸收光谱，故A错误；
B．月球是反射的太阳光，分析月光实际上就是在分析太阳光，月球又不像气体那样对光谱有吸收作用，因此无法通过分析月球的光谱来得到月球的化学成分，故B错误；
C．高温物体发出的光通过物质吸收后，物质会吸收掉一部分，通过对光谱的分析，可以得知物质的组成，但是无法得到高温物体的组成，故C错误；
D．氢原子由高能级向低能级跃迁时会发出某些特定频率的光，形成相应频率的线状谱，是非连续谱，故D正确。
故选D。
36．AC
【详解】A．由题图可知，Hα对应的光波波长最长，所以频率最小，能量最小，对应的能级差也最小，A正确；
B．电磁波在真空中的传播速度都为c，一样大，B错误；
C．Hδ光子对应的波长最小，根据
可知动量最大，C正确；
D．Hγ比Hβ的波长小，对应的能量更大，因此当用Hγ照射某金属能发生光电效应时，用Hβ照射可能会发生光电效应，D错误。
故选AC。
37．D
【详解】AB．吸收光谱和明线光谱的产生方法不同，同种物质吸收光谱中的暗线与明线光谱中的明线相对应，故AB错误；
C．明线光谱是线状谱，故C错误；
D．明线光谱和吸收光谱都可以进行光谱分析，用来鉴别物质和确定化学组成，故D正确。
故选D。
38．B
【详解】A．高温物体的连续谱包括了各种频率的光，与其组成成分无关，A错误；
B．某种物质发射的线状谱中的亮线与某种原子发出的某频率的光有关，通过这些亮线与原子的特征谱线对照，即可确定物质的组成成分，B正确；
C．高温物体发出的光通过某物质后某些频率的光被吸收而形成暗线，这些暗线由所经过的物质决定，C错误；
D．某种物质发出某种频率的光，当光通过这种物质时它也会吸收这种频率的光，因此同一物质线状谱上的亮线与吸收光谱上的暗线相对应，D错误。
故选B。
39．D
【详解】A．任何原子的发射光谱都是线状谱，A错误；
B．太阳光谱中的许多暗线与太阳中存在的金属元素的特征谱线相对应，太阳光谱中的暗线表明太阳中正好存在这些金属元素，B错误；
C．可见光谱与不可见光谱都有分立特征，C错误；
D．电子绕原子核的运动都是不连续变化的，我们看到了原子光谱的分立特征，D正确。
故选D。
40．AC
【详解】AD．巴耳末公式是分析氢原子的谱线得到的一个公式，它只反映氢原子谱线的一个线系，故A正确，D错误；
BC．公式中的n只能取不小于3的正整数，所以氢原子光谱不是连续的，故B错误，C正确。
故选AC。
41．C
【详解】A．能量子不是光子，二者是两个不同的概念，故A错误；
B．光子具有一定质量，但没有体积，故B错误；
C．能量子和光子的能量均和它的频率成正比，即，故C正确；
D．原子从高能态向低能态跃迁时要释放光子，放出的光子的能量，等于前后两个能级之差，故D错误。
故选C。
42．D
【详解】A．根据玻尔原子理论可知能级越低，氦离子越稳定。故A错误；
B．时，氦离子处于基态。故B错误；
C．根据
可知，从跃迁到比从跃迁到辐射出的光子的波长短。由
可得从跃迁到比从跃迁到辐射出的光子动量大。故C错误；
D．一个处于能级的氦离子跃迁到基态的过程中，可能辐射两种频率的光子，如从跃迁到，从跃迁到。故D正确。
故选D。
43．A
【详解】由波尔理论结合普朗克的量子假说，即，根据图甲可得
，
代入数据可得
对照图乙可知，锂原子从激发态跃迁回基态发光颜色为红光。
故选A。
44．BD
【详解】A．玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，故A错误；
B．大量处于基态的氢原子吸收频率为v的光子后，能产生6种不同颜色的光，由，可知氢原子从跃迁到能级，被吸收的光子能量为
故B正确；
C．大量第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，能量值的大小关系排列从大到小为
n=4→1，n=3→1，n=2→1，n=4→2，n=3→2，n=4→3
由，可知放出光子能量越大对应光的频率越高，所以如果从n=3跃迁到n=2产生的光子恰能使某种金属产生光电效应，则另外还有4种光也可以使这种金属产生光电效应，故C错误；
D．由氢原子能级图可以很好地解释，原子从高能态向低能态跃迁时放出光子的能量等于前后两能级差。由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。故D正确。
故选BD。
45．C
【详解】A．根据
可知大量处于激发态的氢原子能辐射6种不同频率的光子，故A错误；
B．由于
可知从4、直接跃迁到辐射出的光子是可见光光子，即有2种光子是可见光光子，故B错误；
C．由于
可知从4、、直接跃迁到辐射出的光子是紫外线光子，故C正确；
D．光子是由原子核的跃迁产生的，故D错误。
故选C。
46．C
【详解】因
由能量关系
解得
故选C。
47．ABD
【详解】A．氢原子光谱中的亮线，是明线光谱，它是由于氢原子从高能级向低能级跃迁时释放出光子形成的，故A正确；
B．氢原子光谱不是连续的，是一些分立的亮线，说明了氢原子的能级是不连续的，而是分立的，故B正确；
C．原子处于能量越低的状态越稳定，故C错误；
D．原子从高能态向低能态跃迁会放出光子，光子能量等于两个能级之差，故D正确。
故选ABD。
48．B
【详解】这些光子中自能级向能级跃迁的光子能量最大，即
由光电效应方程得，钠的逸出功
n=4能级向能级、能级向能级跃迁产生的光子的能量小于钠的逸出功，因此在这些氢原子发出的光中，低于钠的截止频率的光子种数有2种。
故选B。
49．AD
【详解】A．一个处于能级的氢原子向低能级跃迁最多能辐射出种不同频率的光子，A正确；
B．由题图可知，n=3和n=2的能级差小于n=2和n=1的能级差，又
因此小的波长长，B错误；
C．氢原子从n=4能级向n=2能级跃迁时辐射出的光子能量
小于锌的逸出功3.38eV，不能使锌产生光电效应，C错误；
D．根据光电效应方程有
D正确。
故选AD。
50．C
【详解】A．氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光子能量大于5.9eV，会使镁板发生光电效应，A正确，不符合题意；
B．n=1和n=2能级的能量差为10.2eV，用能量为11.0eV的自由电子轰击，氢原子会吸收10.2eV的能量从基态跃迁到n=2能级，B正确，不符合题意；
C．紫外线的光子能量大于3.11eV，n=2能级的氢原子吸收大于3.4eV的光子的能量才会电离，因此n=2能级的氢原子不能吸收任意频率的紫外线，光子的能量等于两能级间的能级差，才能被吸收，C错误，符合题意；
D．处于n=4能级的氢原子的能量为-0.85eV，紫外线的光子能量大于3.11eV，可知处于n=4能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离，D正确，不符合题意。
故选C。
51．B
【详解】He＋从能级N跃迁到能级M，释放频率为的光子，说明能级N的能量大于能级M的能量，且两能级能量差为
同理能级P的能量小于能级M的能量，且两能级能量差为
所以
从能级N跃迁到能级P释放光子，且光子的频率为，B正确。
故选B。
52．CD
【详解】A．处于基态的氢原子跃迁到第4能级需要吸收光子的能量为
可知用能量为13eV的光子照射不可以使处于基态的氢原子跃迁到第4能级，A错误；
B．根据
可知一群处于第4能级的氢原子向低能级跃迁时可以最多辐射6种不同频率的电磁波，B错误；
C．根据动能定理可得
根据光电效应方程可得
联立可得
氢原子由第4能级向基态跃迁发出的光子能量最大，对应的遏止电压最大，由丙图可知图线b对应的遏止电压最大，所以图丙中的图线b所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的，C正确；
D．由题意可知，只有频率为、两种光可让图乙所示的光电管阴极K发生光电效应，故有
，
又
，，
联立解得光电管的逸出功为
D正确。
故选CD。
53．（1）；（2）
【详解】（1）辐射光子从第4能级向第一能级跃迁时辐射光子的频率最大，设该光子的频率为，有
解得
（2）氢原子从第4能级向第1能级跃迁时辐射的光子照射金属K时，逸出光电子的动能最大，设该最大初动能为，有
KA之间加正向电压，有
解得
54．C
【分析】根据题中“光的波粒二象性”可知，本题考查光的波粒二象性，根据波粒二象性的规律，运用波粒二象性的特点等，进行分析推断。
【详解】A．一切光都具有波粒二象性，光的有些现象（如干涉、衍射）表现出波动性，光的有些现象（如光电效应）表现出粒子性，故A错误；
B．电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，故B错误；
C．光的波长越长，即波动性越显著，光的波长越短，粒子性就越显著，故C正确；
D．运动的实物粒子也具有波动性，故D错误。
故选C。
55．C
【详解】A．根据德布罗意公式可知，碰前入射光的波长为
选项A错误；
B．设电子的质量为m，则碰后电子的能量为
选项B错误；
CD．沿光子入射方向的动量守恒，根据动量守恒定律可知
选项C正确，D错误。
故选C。
56．D
【详解】AB．图像（a）只有分散的亮点，表明光具有粒子性；图像（c）呈现干涉条纹，表明光具有波动性，AB错误；
C．紫外线也具有波粒二象性，也可以观察到类似的图像，C错误；
D．实验表明光是一种概率波，D正确。
故选D。
57．B
【详解】A．图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，因为衍射是波所特有的现象，所以说明了电子具有波动性，故A错误；
B．由德布罗意波长公式可得
电子的动量
联立可得
故B正确；
CD．由动能定理可得
联立求解可得
即加速电压越大，电子的波长越短，衍射现象就越不明显，分辨本领越强，故CD错误。
故选B。
58．C
【详解】A．由德布罗意波波长公式得
速度相同的电子与质子，质子质量比电子的大，则电子的德布罗意波波长较长，故A错误；
B．动量相同的电子与质子，德布罗意波波长一样，故B错误；
C．由动能公式得
则
动能相同的电子与质子，质子质量比电子的大，则电子的德布罗意波波长较长，故C正确；
D．加速度相同的电子与质子，与作用时间有关，故无法判断，故D错误。
故选C。
59．D
【详解】A．点光源照射一个障碍物，在光屏上形成的阴影的边缘部分模糊不清是因为发生了衍射，是光绕过障碍物继续传播形成的，故A错误；
BC．光具有波粒二象性，一切物质都存在波粒二象性，只是实物粒子波的特性不明显，像电子、质子、中子这样的微观粒的波动性较明显，故BC错误；
D．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，这种波叫物质波，故D正确。
故选D。
60．ABD
【详解】BCD．电子属于实物粒子，电子衍射实验说明实物粒子具有波动性，说明物质波理论是正确的，故BD正确，C错误；
A．物质波也是概率波，亮条纹是电子到达概率大的地方，故A正确。
故选ABD。
61．ACD
【详解】A．设光电子的最大速度为，光电子在磁场中做圆周运动
得
所以
遏止电压为
故A正确；
BD．根据能量守恒有
n为大于等于2的自然数，当n=2时，此照射光光子的能量为
则对应光子的动量
单色光光子的动量为
故B错误，D正确；
C．由于电子最大动能
最大动量
故C正确。
故选ACD。
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