2024-2025学年度第一学期期中检测
初三年级数学学科
(时间：120分钟
满分：150汾)
一.选择题（每题3分，共计满分24分）
1.已知⊙O的半径为8cm,点A在⊙O外，则OA的长可能为（▲）
A.6cm
B.7cm
C.8cm
D.9cm
2.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（▲）
A.m2+x+e=0B.x2-2=0y+32C.￥+3-5=0
D.x2=0
3.小明3次数学的平均成锁是92分，第1次成绩是90分，第2次成绩是96分，第3次成绩（▲）.
A.低于平均分
B.等于平均分
C.高于平均分
D.无法确定
4.用配方法解方程x-8x+7=0,则配方正确的是（▲)
A.(x+4)=9
B.(x-4)2=9
C.(x-8)2=16
D.(x+8)2=57
5.如图，AB是半圆O的直径，点C,D在半圆O上.若∠ABC=50°，则∠BDC的度数为（▲）
(第5题图)
(第8题图)
(第13题图)
A.120°
B.130°
C.140°
D.150°
6.有8名员工，其中6位的工资分别为5000,5100,5400,5900,6300,6400，另外两
位的工资不清楚，则中位数不可能是（▲）
A.5600
B.6000
C.5200
D.5800
7.在解一元二次方程时，小马同学粗心地将x项的系数与常数项对换了使得方程也变了他
正确地解出了这个不同的方程，得到一个根是2，另一根等于原方程的一个根.则原方程两根的
平方和是（▲）
人月
c
8.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,AB=5,D、E分别是AC、BC上的一点，且
DE=3,若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N,则MN的最大值为（▲)
4号
·8号
c.
12
D.5
二.填空题（每小题3分，共计满分30分）
9.一元二次方程x2.2=0的根是▲
10.若一条弦把圆分成1：5两部分，则劣弧所对的圆心角为▲
11.甲、乙、丙三名学生参加仰卧起坐体葡项目测试，他们一周测试成绩的平均数相同，方差如
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下：Sm2=1.6,S22=3.2,S侧2=0.9.则甲、乙、丙中成绩最稳定的学生是▲
12.若一元二次方程(x+)+=0的两个粮为与=1，名2=一3，则一元二次方程
a(x+n+3)2+p=0的解为▲：
13.如图，某校美术展厅是·个圆形展厅，茬其圆形边缘上的某点安装了一台监视器，它的的监
控角度是55·，为确保监控无死角，最少需要在圆形边缘上安装这样的监视器鼻台.
14.已知实数a,b满足a+b2=1,则代数式a2-4b2+12的最小值是
15.已知样本0,2，x,4的极差是6，则样本的平均数为▲
16.若实数a、b满足(a2+b2)(a2+b2+2)=8,则+b2=▲
17.如图，在正方形网格中，点A、B、C、D均在格点上，过B,C,D的弧交AB于点E,若
每个正方形的边长为1，则图中阴彩部分的面积为▲（结果保留元）
(第17题图)
(第18题图)
18.已知正方形ABCD边长为2，点E是正方形AB边上的动点，点F在边BC上，且BF=AE,
线段F、相交于点M,连接CM:则点E从点A运动到点B的过程中，线段M扫过的面
积是▲·
三.解答题（写出必要的证明过程和解答过程，满分96分）
19.(8分)解下列方程：
(1)x2-3x-4=0:
(2）（2x+D(x-3)=6
▲▲△
20.(8分)小丽在一次射击训练（靶纸都是10环，10环即为满环）中连续打靶4次.第1次射
中5环，第2次射中9环，第3次射中7环，第4次射中x环.如果这组数据5,9,7，x的中位
数与平均数相停，请你求出符合条件x的值，
▲▲▲
21.(8分)己知关于x的一元二次方程x2-2x-m=0.
(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围：
(2)若方程两实数根为为、x2,且满足名+2x2=5,求实数m的值，
▲▲△
22.(8分)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，直线EF与⊙O交于点G、C,AD⊥EF,
垂足为D.求证：∠DAC=∠BAG.
▲▲A
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