七年级期中考试数学试卷2024.11
参考答案及评分标准
说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A B B D C D C
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9． 10．5 11．＞ 12．11a+2 13．2
14．6 15．x2+1 16．－2 17．4 18．
三、解答题（本大题共10小题，共96分）
19．计算（本题8分）
解：（1）原式＝7+4﹣3…………………………2分
＝8…………………………4分
（2）原式＝ …………………………2分
＝﹣1+1﹣12………………………………3分
＝﹣12…………………………4分
20．化简（本题8分）：
解：（1）原式＝（3﹣5）a+（2﹣1）b…………………………2分
＝﹣2a+b…………………………4分
（2）原式＝2x2+2xy﹣10﹣x2+2xy…………………………2分
＝x2+4xy﹣10…………………………4分
21．解下列方程（本题8分）：
（1）解： 2x＋5x＝8－1…………………………2分
7x＝7…………………………3分
x＝1…………………………4分
（2）解： 3(x＋2)－2(2x－3)＝12 …………………………1分
3x＋6－4x＋6＝12…………………………2分
－x＝0 ………………………………3分
x＝0………………………………4分
22．（本题8分）
解：（1）
数轴表示如下：
…………………………5分
（2）由数轴可知， .………………………………8分
23．（本题10分）
解：原式＝12a2b﹣4ab2+2ab2﹣6a2b
＝12a2b﹣6a2b﹣4ab2+2ab2
＝6a2b﹣2ab2………………………………5分
当a＝﹣1，b＝时，
原式＝6×1×﹣2×（﹣1）×
＝3+
＝．………………………………10分
24．（本题10分）
解：按照小明的解法可得去分母后为：
2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1，
将x＝﹣2代入方程后，
2×（﹣2×2﹣1）＝3（﹣2+a）﹣1，
∴﹣10＝﹣7+3a，
解得a＝﹣1．………………………………5分
将a＝﹣1代入方程，得 ，
去分母得：2（2x﹣1）＝3（x﹣1）﹣6，
整理得：4x﹣3x＝﹣9+2，
解得：x＝﹣7．………………………………10分
25．（本题10分）
解：（1）∵A＝﹣3a2﹣6a，B＝﹣a2+ab+1，
∴A﹣3B＝﹣3a2﹣6a﹣3（﹣a2+ab+1）
＝﹣3a2﹣6a+3a2﹣3ab﹣3
＝﹣6a﹣3ab﹣3；………………………………5分
（2）∵A﹣3B的值与a的取值无关，
∴﹣6a﹣3ab﹣3＝﹣3a（2+b）﹣3中2+b＝0，即b＝﹣2．………………………………10分
26．（本题10分）
解：（1）方法一：a2﹣b2；………………………………2分
方法二：（a+b）（a﹣b）；………………………………4分
（2）a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；………………………………6分
（3）6472﹣3532
＝（647+353）（647﹣353）
＝1000×294
＝294000．………………………………10分
27．（本题12分）
解：（1）是；………………………………2分
（2）由题意可知x＝m﹣4，由一元一次方程可知，
∴
解得 ；………………………………5分
（3）16；………………………………8分
（4）∵一元一次方程4x＝mn+m是“差解方程”，
∴x＝mn+m﹣4，
解方程一元一次方程4x＝mn+m得
∴，
整理得3（mn+m）＝16，
∵一元一次方程﹣2x＝mm+n是“差解方程”，
∴x＝mn+n+2，
解方程一元一次方程﹣2x＝mm+n得
∴，
整理得9（mn+n）2＝16，
∴3（mn+m）﹣9（mm+n）2
＝16﹣16
＝0．………………………………12分
28．（本题12分）
解：（1）﹣1；………………………………2分
（2）10；………………………………4分
（3）﹣2或2；………………………………8分
（4）2BC+AB﹣ AC的值不会随着时间t的变化而改变，理由如下：
t秒后，A表示的数是a﹣2t，B表示的数是b+t，C表示的数是c+4t，
∵a＜b＜c，t≥0，
∴AB＝b+t﹣（a﹣2t）＝﹣a+b+3t，AC＝c+4t﹣（a﹣2t）＝﹣a+c+6t，
BC＝（c+4t）﹣（b+t）＝﹣b+c+3t，
∴2BC+AB﹣AC
＝2（﹣b+c+3t）+（﹣a+b+3t）﹣ （﹣a+c+6t）
＝﹣2b+2c+6t﹣a+b+3t+ a﹣ c﹣9t
＝a﹣b+c，
∴2BC+AB﹣ AC的值不会随着时间t的变化而改变，
其值为a﹣b+c．………………………………12分七年级期中考试数学试卷 2024.11
一．选择题（每题 3分，共 24分）
1．﹣2024 的相反数是（ ）
1 1
A．﹣2024 B．2024 C． D．
2024 2024
2．某速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（ ）
A．﹣24℃ B．﹣18℃ C．﹣17℃ D．﹣16℃
3．法国奥运会期间，巴黎总计接待访客数量约 1120万人次．其中数据 1120 万用科学记数法表示为（ ）
A．1.12×103 B．1.12×107 C．1.12×104 D．1120×104
4．下列各式最符合代数式书写规范的是（ ）
1 b
A．1 n B．a C．3x﹣1个 D．a×32
5．下列选项中的两项是同类项的是（ ）
A．22与 x2 B．2ab与 3abc C．a2b与 ab2 D．2πx与 3x
6．运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ）
A．如果 a＝b，那么 a﹣1＝b﹣1 B．如果 a＝b，那么 a+c＝b+c
a b
C．如果 a＝b，那么 = D．如果 a＝b，那么 ac＝bc
c c
7．当 x＝1时，代数式 px3+qx+1的值为 2022，则当 x＝﹣1时，px3+qx+4045的值为（ ）
A．2022 B．﹣2022 C．﹣2024 D．2024
8 x x x x．方程 + + + + = 1的解是 x＝（ ）
3 15 35 2023× 2025
A 2024 B 2025 C 2025． ． ． D 1012．
2025 2024 1012 2025
二．填空题（每题 3分，共 30分）
9．﹣2的倒数是 ．
10．单项式 3x2y3的次数是 ．
3 3
11．比较大小： （填“＜”或“＞”）．
5 4
12．一个两位数的十位数字为 a，个位数字比十位数字大 2，这个两位数是 （用含 a的代数式表示）．
13．已知 2a﹣3b＝2，则 8﹣6a+9b的值是 ．
14．规定 a*b＝a2﹣ab，如 3*2＝32﹣3×2＝3，据此可得 2*（﹣1）的值为 ．
15．若 x2+x加上一个多项式的和是 2x2+x+1，则这个多项式是 ．
16 ﹣．已知关于 x 的方程（k﹣2）x|k| 1＝3是一元一次方程，则 k＝ ．
17．如图所示的运算程序中，若开始输入的 x值为 50，我们发现第 1 次输出的结果为 25，第 2次输出的
结果为 32，…，第 2021 次输出的结果为 ．
（第 17题） （第 18题）
18．如图，边长为 a和 2的两个正方形拼在一起，阴影部分的面积为 ．
七年级数学（ ）
{#{QQABQYaUgggIABAAAAgCAQWACAEQkgAAAYgGAFAEoAABiAFABAA=}#}
三．解答题（共 10小题，满分 96分）
19．（每题 4分，共 8分）计算：
1 1
（1） 7 ( 4) + ( 3) 2 12； （ ） + ( )3 × ( 8) 4 ÷ ．2 3
20．（每题 4分，共 8分）化简：
（1）3a+2b﹣5a﹣b； （2）2（x2+xy﹣5）﹣（x2﹣2xy）．
21．（每题 4分，共 8分）解下列方程：
（1）2x+1＝8 5x 2 x+2 2x－3－ ； （ ） － ＝1．
4 6
22．（8分）（1）请你在数轴上表示下列各数：
4
( ) ， 23 ，0 ，( 1)
3
，4.5
（2）将上列原数按照从小到大的顺序用不等号“＜”连接起来．
1
23．（10分）先化简，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+3a2b），其中 a = 1 ，b = ．
2
七年级数学（ ）
{#{QQABQYaUgggIABAAAAgCAQWACAEQkgAAAYgGAFAEoAABiAFABAA=}#}
24 10 2x 1 x + a．（ 分）小明在解关于 x的方程 = 1 ，由于在去分母的过程中等号右边的﹣1漏乘 6，所以
3 2
得到方程的解为 x＝﹣2．求 a的值及方程的正确解．
25．（10分）已知 A＝﹣3a2﹣6a，B＝﹣a2+ab+1，
（1）求 A﹣3B；
（2）若 A﹣3B的值与 a的取值无关，求 b的值．
26．（10分）如图①是将一个边长为 a的大正方形的一角截去一个边长为 b的小正方形（阴影部分），然后
将图①剩余部分拼接成如图②的一个大长方形（阴影部分）．
（1）请用两种不同的方法列式表示图②中大长方形的面积：
方法一： ，
方法二： ；
（2）根据探究的结果，直接写出 a+b，a2﹣b2，a﹣b这三个式子之间的等量关系 ；
（3）利用你发现的结论，求 6472﹣3532的值．
七年级数学（第 3页 共 4页）
{#{QQABQYaUgggIABAAAAgCAQWACAEQkgAAAYgGAFAEoAABiAFABAA=}#}
27．（12分）我们规定关于 x的一元一次方程 ax＝b的解为 x＝b﹣a，则称该方程是“差解方程”，例如：3x
＝4.5的解为 x＝4.5﹣3＝1.5，则该方程 3x＝4.5 就是“差解方程”，请根据上述规定解答下列问题：
【定义理解】
（1）判断：方程 2x＝4 差解方程；（填“是”或“不是”）
（2）若关于 x的一元一次方程 4x＝m是“差解方程”，求 m的值；
【知识应用】
（3）已知关于 x的一元一次方程 4x＝ab+a是“差解方程”，则 3（ab+a）＝ ；
（4）已知关于 x的一元一次方程 4x＝mn+m和﹣2x＝mn+n都是“差解方程”，求代数式 3（mn+m）﹣9
（mn+n）2的值．
28．（12分）我们知道：在数轴上，点 M表示有理数为 m，点 N表示有理数为 n，当 m＜n时，点 M、N
之间的距离记作：MN＝n﹣m；当 m＞n时，点M、N之间的距离记作：MN＝m﹣n，例如：m＝﹣3，n
＝2，则 MN＝2﹣（﹣3）＝5．（应用）
在数轴上，点 A表示的数为 a，点 B表示的数为 b，点 C表示的数为 c．
（1）如图，若 b＝1，点 A在点 B的左边，并且 AB＝2，则 a＝ ．
（2）如图，点 A在点 B的左边，点 C在点 B的右边，若 a＝﹣2，b＝4，点 C到点 A的距离是点 C到
点 B的距离的 2倍．则 c的值为 ．
（3）若﹣2≤c≤4，则 2|c|+|c+2|+|c﹣4|＝10，请直接写出 c＝ ．
（4）若 a，b，c为常数，且 a＜b＜c，现在 A，B，C在数轴上做匀速运动，点 A以每秒 2个单位长度
的速度沿着数轴向左运动，同时点 B以每秒 1个单位长度的速度沿数轴向右运动，C点以每秒 4个单位
3
长度的速度沿数轴向右运动，假设 t秒钟过后，请问：2BC+AB﹣ AC的值是否随着时间 t的变化而改
2
变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值（用含 a，b，c的代数式表示）．
七年级数学（第 4页 共 4页）
{#{QQABQYaUgggIABAAAAgCAQWACAEQkgAAAYgGAFAEoAABiAFABAA=}#}七年级期中考试数学试卷2024.11
一．选择题（每题3分，共24分）
1．﹣2024的相反数是（ ）
A．﹣2024 B．2024 C． D．
2．某速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（ ）
A．﹣24℃ B．﹣18℃ C．﹣17℃ D．﹣16℃
3．法国奥运会期间，巴黎总计接待访客数量约1120万人次．其中数据1120万用科学记数法表示为（ ）
A．1.12×103 B．1.12×107 C．1.12×104 D．1120×104
4．下列各式最符合代数式书写规范的是（ ）
A． B． C．3x﹣1个 D．a×3
5．下列选项中的两项是同类项的是（ ）
A．22与x2 B．2ab与3abc C．a2b与ab2 D．2πx与3x
6．运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a﹣1＝b﹣1 B．如果a＝b，那么a+c＝b+c
C．如果a＝b，那么 D．如果a＝b，那么ac＝bc
7．当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2022，则当x＝﹣1时，px3+qx+4045的值为（ ）
A．2022 B．﹣2022 C．﹣2024 D．2024
8．方程 的解是x＝（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每题3分，共30分）
9．﹣2的倒数是 ．
10．单项式3x2y3的次数是 ．
11．比较大小： （填“＜”或“＞”）．
12．一个两位数的十位数字为a，个位数字比十位数字大2，这个两位数是 （用含a的代数式表示）．
13．已知2a﹣3b＝2，则8﹣6a+9b的值是 ．
14．规定a*b＝a2﹣ab，如3*2＝32﹣3×2＝3，据此可得2*（﹣1）的值为 ．
15．若x2+x加上一个多项式的和是2x2+x+1，则这个多项式是 ．
16．已知关于 x 的方程（k﹣2）x|k|﹣1＝3是一元一次方程，则 k＝ ．
17．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，…，第2021次输出的结果为 ．
（第17题） （第18题）
18．如图，边长为a和2的两个正方形拼在一起，阴影部分的面积为 ．
三．解答题（共10小题，满分96分）
19．（每题4分，共8分）计算：
（1）； （2） ．
20．（每题4分，共8分）化简：
（1）3a+2b﹣5a﹣b； （2）2（x2+xy﹣5）﹣（x2﹣2xy）．
21．（每题4分，共8分）解下列方程：
（1）2x+1＝8－5x； （2）－＝1．
22．（8分）（1）请你在数轴上表示下列各数：
（2）将上列原数按照从小到大的顺序用不等号“＜”连接起来．
23．（10分）先化简，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+3a2b），其中 ， ．
24．（10分）小明在解关于x的方程 ，由于在去分母的过程中等号右边的﹣1漏乘6，所以得到方程的解为x＝﹣2．求a的值及方程的正确解．
25．（10分）已知A＝﹣3a2﹣6a，B＝﹣a2+ab+1，
（1）求A﹣3B；
（2）若A﹣3B的值与a的取值无关，求b的值．
26．（10分）如图①是将一个边长为a的大正方形的一角截去一个边长为b的小正方形（阴影部分），然后将图①剩余部分拼接成如图②的一个大长方形（阴影部分）．
（1）请用两种不同的方法列式表示图②中大长方形的面积：
方法一： ，
方法二： ；
（2）根据探究的结果，直接写出a+b，a2﹣b2，a﹣b这三个式子之间的等量关系 ；
（3）利用你发现的结论，求6472﹣3532的值．
27．（12分）我们规定关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b﹣a，则称该方程是“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为x＝4.5﹣3＝1.5，则该方程3x＝4.5就是“差解方程”，请根据上述规定解答下列问题：
【定义理解】
（1）判断：方程2x＝4 差解方程；（填“是”或“不是”）
（2）若关于x的一元一次方程4x＝m是“差解方程”，求m的值；
【知识应用】
（3）已知关于x的一元一次方程4x＝ab+a是“差解方程”，则3（ab+a）＝ ；
（4）已知关于x的一元一次方程4x＝mn+m和﹣2x＝mn+n都是“差解方程”，求代数式3（mn+m）﹣9（mn+n）2的值．
28．（12分）我们知道：在数轴上，点M表示有理数为m，点N表示有理数为n，当m＜n时，点M、N之间的距离记作：MN＝n﹣m；当m＞n时，点M、N之间的距离记作：MN＝m﹣n，例如：m＝﹣3，n＝2，则MN＝2﹣（﹣3）＝5．（应用）
在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为c．
（1）如图，若b＝1，点A在点B的左边，并且AB＝2，则a＝ ．
（2）如图，点A在点B的左边，点C在点B的右边，若a＝﹣2，b＝4，点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍．则c的值为 ．
（3）若﹣2≤c≤4，则2|c|+|c+2|+|c﹣4|＝10，请直接写出c＝ ．
（4）若a，b，c为常数，且a＜b＜c，现在A，B，C在数轴上做匀速运动，点A以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向左运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，C点以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，假设t秒钟过后，请问：2BC+AB﹣ AC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值（用含a，b，c的代数式表示）．七年级期中考试数学试卷答题卡
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）（请将答案填写在各试题的答题区内）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）（请在各试题的答题区内作答）
9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.
三．解答题（共10小题，满分96分）（请在各试题的答题区内作答）
21． （1）2x+1＝8－5x； （2）－＝1．
22.（1）请你在数轴上表示下列各数： （2）将上列原数按照从小到大的顺序用不等号“＜”连接起来．
23.先化简，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+3a2b），其中 ， ．
24.
25.
26.（1）方法一： ， 方法二： ； （2） （3）
27.（1） （2） （3） （4）
28.（1） （2） （3） （4）
-5-4-3-2-10
1234
5七年级期中考试数学试卷答题卡
一．选择题（共 8小题，满分 24分，每小题 3分）（请将答案填写在各试题的
答题区内）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
二．填空题（共 10小题，满分 30分，每小题 3分）（请在各试题的答题区内作
答）
9. 10. 11. 12. 13.
14. 15. 16. 17. 18.
三．解答题（共 10小题，满分 96分）（请在各试题的答题区内作答）
19.（1）7 ( 4) ( 3) ； （2） 12 1 ( )3 ( 8) 1 4
2 3
20．（1）3a+2b﹣5a﹣b； （2）2（x2+xy﹣5）﹣（x2﹣2xy）．
第 1页（共 4 页）
{#{QQABQYaUgggIABAAAAgCAQWACAEQkgAAAYgGAFAEoAABiAFABAA=}#}
21 1 2x+1 8 5x 2 x+2 2x－3． （ ） ＝ － ； （ ） － ＝1．
4 6
22.（1）请你在数轴上表示下列各数：
( 4 ) 2 3
3 ， ，0 ，
( 1) ，4.5
（2）将上列原数按照从小到大的顺序用不等号“＜”连接起来．
23.先化简，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+3a2b），其中 a 1 ，b 1 ．
2
第 2页（共 4 页）
{#{QQABQYaUgggIABAAAAgCAQWACAEQkgAAAYgGAFAEoAABiAFABAA=}#}
24.
25.
26.（1）方法一： ，
方法二： ；
（2）
（3）
第 3页（共 4 页）
{#{QQABQYaUgggIABAAAAgCAQWACAEQkgAAAYgGAFAEoAABiAFABAA=}#}
27.（1）
（2）
（3）
（4）
28.（1）
（2）
（3）
（4）
第 4页（共 4 页）
{#{QQABQYaUgggIABAAAAgCAQWACAEQkgAAAYgGAFAEoAABiAFABAA=}#}七年级期中考试数学试卷 2024.11
参考答案及评分标准
说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的
精神给分．
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A B B D C D C
二、填空题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分）
9 1． 10．5 11．＞ 12．11a+2 13．2
2
1
14．6 15．x2+1 16．－2 17．4 18． a2
2
三、解答题（本大题共 10小题，共 96分）
19．计算（本题 8分）
解：（1）原式＝7+4﹣3…………………………2分
＝8…………………………4分
（2）原式＝ 1 ( 1 ) ( 8) 4 3 …………………………2分
8
＝﹣1+1﹣12………………………………3分
＝﹣12…………………………4分
20．化简（本题 8分）：
解：（1）原式＝（3﹣5）a+（2﹣1）b…………………………2分
＝﹣2a+b…………………………4分
（2）原式＝2x2+2xy﹣10﹣x2+2xy…………………………2分
＝x2+4xy﹣10…………………………4分
21．解下列方程（本题 8分）：
（1）解： 2x＋5x＝8－1…………………………2分
7x＝7…………………………3分
x＝1…………………………4分
（2）解： 3(x＋2)－2(2x－3)＝12 …………………………1分
3x＋6－4x＋6＝12…………………………2分
－x＝0 ………………………………3分
x＝0………………………………4分
22．（本题 8分）
解：（1 4 4） ( ) ， 2 2，( 1)3 1，
3 3
数轴表示如下：
…………………………5分
第 1 页 共 3 页
{#{QQABQYaUgggIABAAAAgCAQWACAEQkgAAAYgGAFAEoAABiAFABAA=}#}
（2）由数轴可知， 2 ( 1)3 0 4 ( ) 4.5 .………………………………8分
3
23．（本题 10分）
解：原式＝12a2b﹣4ab2+2ab2﹣6a2b
＝12a2b﹣6a2b﹣4ab2+2ab2
＝6a2b﹣2ab2………………………………5分
当 a＝﹣1 1，b＝ 时，
2
原式＝6×1× 1 2× 1 1﹣ （﹣ ）×
2 4
3+ 1＝
2
7
＝ ．………………………………10分
2
24．（本题 10分）
解：按照小明的解法可得去分母后为：
2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1，
将 x＝﹣2代入方程后，
2×（﹣2×2﹣1）＝3（﹣2+a）﹣1，
∴﹣10＝﹣7+3a，
解得 a＝﹣1．………………………………5分
a 2x 1 x 1将 ＝﹣1代入方程，得 1，
3 2
去分母得：2（2x﹣1）＝3（x﹣1）﹣6，
整理得：4x﹣3x＝﹣9+2，
解得：x＝﹣7．………………………………10分
25．（本题 10分）
解：（1）∵A＝﹣3a2﹣6a，B＝﹣a2+ab+1，
∴A﹣3B＝﹣3a2﹣6a﹣3（﹣a2+ab+1）
＝﹣3a2﹣6a+3a2﹣3ab﹣3
＝﹣6a﹣3ab﹣3；………………………………5分
（2）∵A﹣3B的值与 a的取值无关，
∴﹣6a﹣3ab﹣3＝﹣3a（2+b）﹣3中 2+b＝0，即 b＝﹣2．………………………………10分
26．（本题 10分）
解：（1）方法一：a2﹣b2；………………………………2分
方法二：（a+b）（a﹣b）；………………………………4分
（2）a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；………………………………6分
（3）6472﹣3532
＝（647+353）（647﹣353）
＝1000×294
＝294000．………………………………10分
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27．（本题 12分）
解：（1）是；………………………………2分
（2）由题意可知 x＝m﹣4，由一元一次方程可知 x m ，
4
∴m 4 m
4
m 16解得 ；………………………………5分
3
（3）16；………………………………8分
（4）∵一元一次方程 4x＝mn+m是“差解方程”，
∴x＝mn+m﹣4，
解方程一元一次方程 4x＝mn+m得 x mn m
4
∴mn m 4 mn m ，
4
整理得 3（mn+m）＝16，
∵一元一次方程﹣2x＝mm+n是“差解方程”，
∴x＝mn+n+2，
解方程一元一次方程﹣2x＝mm+n得 x mn n
2
∴mn n 2 mn n ，
2
整理得 9（mn+n）2＝16，
∴3（mn+m）﹣9（mm+n）2
＝16﹣16
＝0．………………………………12分
28．（本题 12分）
解：（1）﹣1；………………………………2分
（2）10；………………………………4分
（3）﹣2或 2；………………………………8分
3
（4）2BC+AB﹣ 2 AC的值不会随着时间 t的变化而改变，理由如下：
t秒后，A表示的数是 a﹣2t，B表示的数是 b+t，C表示的数是 c+4t，
∵a＜b＜c，t≥0，
∴AB＝b+t﹣（a﹣2t）＝﹣a+b+3t，AC＝c+4t﹣（a﹣2t）＝﹣a+c+6t，
BC＝（c+4t）﹣（b+t）＝﹣b+c+3t，
∴2BC+AB﹣ AC
3
＝2（﹣b+c+3t）+（﹣a+b+3t）﹣ 2（﹣a+c+6t）3 3
＝﹣2b+2c+6t﹣a+b+3t+ a﹣2 c﹣9t2
＝ a﹣b+ c，
3
∴2BC+AB﹣ 2 AC的值不会随着时间 t的变化而改变，
其值为 a﹣b+ c．………………………………12分
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