2024~2025学年度第一学期期中质量测试
七年级数学试题
注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回. 2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置. 3.答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效.
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上.
1.某种食品保存的温度是，下列温度中，适合储存这种食品的是（ ）
A. B. C. D.
2.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000000人，将这个数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4.下列代数式，满足表中条件的是
0 1 2 3
代数式的值 -3 -1 1 3
A. B. C. D.
5.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数满足，则的值可能是（ ）
A.-1 B.0 C.-3 D.2
6.已知，则多项式的值为（ ）
A.2027 B.2028 C.2029 D.2030
7.若整式化简后是关于，的三次二项式，则的值为（ ）
A.-8 B.-16 C.8 D.16
8.如图是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图①中有5个棋子，图②中有10个棋子，图③中有16个棋子，……，则图⑩中棋子的个数为（ ）
A.75 B.86 C.88 D.98
9.将两边长分别为和的正方形纸片按图1，图2两种方式置于长方形中（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图I中阴影部分的周长为，图2中阴影部分的周长为，则的值为（ ）
A.0 B. C. D.
10.对于数133，规定第一次操作为，第二次操作为，按此规律操作下去，则第2024次操作后得到的数是（ ）
A.250 B.133 C.55 D.24
二、填空题（本题共8小题，第1120题每小题3分，第1320题每小题4分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上.
11.在有理数-0.7，-2，11，中，其中可以写成负分数形式的数为__________.
12.比的倍多5的式子为__________.
13.用四舍五入法把0.0571精确到千分位为________.
14.下表中和两个量成反比例关系，则“△”处应填_________.
7 △
5 14
15.关于，的多项式与多项式的差的值与字母的取值无关，则代数式的值为________.
16.如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，，4.某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度.则数轴上点所对应的数为_____.
17.有一列数，记第个数为（是大于1的整数），已知，当为偶数时，，当为奇数时，，则的值为__________.
18.定义一种正整数的“新运算”：①当它是奇数时，则该数乘以3再加上13为一次“新运算”；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止为一次“新运算”.如：数3经过1次“新运算”的结果是22，经过2次“新运算”的结果为11，经过3次“新运算”的结果为46.则数28经过2024次“新运算”得到的结果是________.
三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸对应的位置和区域内解答.
19.（本小题满分10分）
（1）计算：；
（2）化简：.
20.（本小题满分10分）
在数轴上有三个点，，，回答下列问题：
（1）若将点向右移动6个单位后，三个点所表示的数中最小的数是多少？
（2）在数轴上找一点，使点到，两点的距离相等，请写出点表示的数；
（3）在点左侧找一点，使点到点的距离是到点的距离的2倍，并写出点表示的数.
21.（本小题满分10分）
如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起.其中与围墙平行的一边长（虚线部分为车场门）为米（含门，门与其它护栏统一），与围墙垂直的边长比它少米.
（1）用，表示与围墙垂直的边长；
（2）求护栏的长度；
（3）若，，每米护栏造价80元，求建此自行车存车场所需的费用.
22.（本小题满分10分）
外卖送餐为我们生活带来了许多便利.某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：
星期 一 二 三 四 五 六 日
送餐量（单位：单） -3 +4 -5 +14 -8 +7 +12
（1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送________单；
（2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？
（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元.求该外卖小哥这一周工资收入多少元？
23.（本小题满分12分）
用长的绳子分别围出1个，2个，3个，…，正方形如图：
（1）在下表“△”处填上具体数值：
正方形个数 1 2 3 4 …
每个正方形的边长（dm） 12 6 △ △ …
所有正方形的顶点总数 4 7 △ △ …
所有正方形的总面积 144 72 △ △ …
（2）正方形的个数与边长成_____关系；正方形的边长与总面积成_____关系；
（3）若正方形的个数是，顶点总数是，试用一个等式表示与的关系.
24.（本小题满分12分）
小明有以下8张卡牌，第一组卡牌上标有数，第二组卡牌上标有多项式，请你根据要求完成以下任务.
任务1：请在第一组卡牌中选择3张卡牌，使所标数的积最小，请列出算式并求得结果；
任务2：请在第一组中选择1张卡牌，在第二组中选择2张卡牌，使这3张卡牌上所标的数与多项式相加，化简后结果为二项式，请列出算式并求其结果.
25.（本小题满分13分）
某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元.“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款.
现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台（是大于2的整数）.
（1）若该客户按方案一购买，需付款_____元.（用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_____元（用含的代数式表示）；
（2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
26.（本小题满分13分）
综合与实践
【问题背景】：数学活动课上，老师提出问题：用式子表示十位上数字是，个位上数字是的两位数，再把这个两位数的十位数字与个位数字交换位置，计算所得数与原数的和.这个和能够被11整除吗？
【解决思路】：原数是，交换位置后，两个两位数相加的结果是：；由于与均为整数，所以这个和能够被11整除.
【问题提出】：某同学根据上述解题思路提出一个猜想：把一个三位正整数的百位上数字与个位上数字交换位置，十位上数字不变，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上数字与个位上数字的差.例如：.
请聪明的你来回答问题：
（1）这位同学的猜想是否正确？若正确，对任意情况进行说明；若不正确，说明理由.
（2）已知一个五位正整数的万位上数字为，个位上数字为，把万位上数字与个位上数字交换位置，其余数位上的数字不变，求原数与所得数的差.（用含，的代数式表示）
2024~2025学年度第一学期期中质量测试
七年级数学参考答案与评分标准
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1.D 2.C 3.B 4.C 5.C 6.D 7.A 8.B 9.A 10.A
二、填空题（本题共8小题，第1120题每小题3分，第1320题每小题4分，共30分）
11.-0.7，-2 12. 13. 0.057 14. 2.5 15. -10 16. -2 17. 18. 16
三、解答题（本题共8小题，共90分）
19.（1）解：原式.
（2）解：原式.
20.解：（1）点表示的数为，
，三个点所表示的数最小的数是-1；
（2）点表示的数为；
（3）点在点的左侧时，根据题意可知点是的中点，
则点表示的数是.（只要结果正确即得分）
21.解：（1）依题意得；
（2）护栏的长度；
（3）由（2）知，护栏的长度是.则依题意得
（元）.
答：若，每米护栏造价80元，建此车场所需的费用是18400元.
22.解：（1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送（单）.
（2）由题意，得：
（单），.
答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单；
（3）由题意，得：
（元），
答：该外卖小哥这一周工资收入1248元.
23.解：（1）完成表格如下：
正方形个数 1 2 3 4 …
每个正方形的边长（dm） 12 6 4 3 …
所有正方形的顶点总数 4 7 10 13 …
所有正方形的总面积（） 144 72 48 36 …
（2）反比例；反比例； （3）.
24.解：任务1：选出1，-4，2，
；
任务2：选出，
.
25.解：（1）；；（每空3分）
（2）当时，方案一；（元）；
方案二：（元），
因为，所以按方案一购买较合算.
26.解：（1）这位同学的猜想正确，
理由：设这个三位正整数的百位数字，十位数字，个位数字分别为、、，
这个三位正整数为，
交换位置后的正整数为，
原数与所得数的差为，
原数与所得数的差等于99乘原数的百位上的数与个位上的数的差；
（2）设这个五位正整数的千位数字，百位数字，十位数字分别为、、，
这个五位正整数为，
交换位置后的正整数为，
原数与所得数的差为：
.
，
